附圖說明

圖1是表面散射天線的示意圖。

圖2A和2B分別示出了表面散射天線的示例性調整圖案和相應的波束圖案。

圖3A和3B分別示出了表面散射天線的另一示例性調整圖案和相應的波束圖案。

圖4A和4B分別示出了表面散射天線的另一示例性調整圖案和相應的場圖案。

圖5A-5F示出了全息圖離散化和混疊(aliasing)的示例。

圖6示出了系統(tǒng)框圖。

具體實施方式

在以下的詳細說明中參考了附圖，這些附圖形成了詳細說明的一部分。在附圖中，除非上下文另有說明，否則類似的符號通常標識相似的部件。在詳細說明、附圖和權利要求書中描述的說明性實施方式并不意味著是限制性的?？梢允褂闷渌膶嵤┓绞?，并且可進行其它改變，而不偏離本文所提供的主題的精神或范圍。

圖1中示出了表面散射天線的示意圖。表面散射天線100包括沿波傳播結構104分布的多個散射元件102a和102b。波傳播結構104可以是微帶、帶狀線、共面波導、平行板波導、電介質棒或板、封閉式或管狀波導、襯底集成波導、或能夠支持導波或表面波105沿結構或在結構內傳播的任何其它結構。波浪線105是導波或表面波的符號表示，并且這個符號表示并非意在指示導波或表面波的實際波長或振幅；而且，雖然波浪線105被示出為是在波傳播結構104內(例如，對于在金屬波導中的導波)，但對于表面波，該波可以是基本上位于波傳播結構之外(例如，對于單線傳輸線路上的TM模式或在人工阻抗表面上的“偽等離子體激元(spoof plasmon)”)。還要注意，盡管本文的公開內容通常將導波或表面波105稱為傳播波，但是可以設想利用駐波的其他實施方式，駐波是輸入波和其反射的疊加。散射元件102a、102b可以包括嵌入波傳播結構104內、放置在波傳播結構104的表面上、或者放置在波傳播結構104的倏逝逼近處內的散射元件。例如，散射元件可以包括互補的超材料元件，例如在D.R.Smith等人的美國專利申請公開No.2010/0156573“Metamaterials for surfaces and waveguides”和A.Bily等人的美國專利申請公開No.2012/0194399“Surface scattering antennas”中所提出的那些超材料元件，通過引用將其每一個并入本文。作為另一個示例，散射元件可以包括貼片元件，例如在A.Bily等人的美國專利申請No.13/838,934“Surface scattering antenna improvements”中所提出的那些貼片元件，通過引用將其并入本文。

表面散射天線還包括至少一個饋送連接器106，該至少一個饋送連接器106被配置為將波傳播結構104耦合到饋送結構108。饋送結構108(示意性地描繪為同軸電纜)可以為傳輸線、波導或能夠提供可經由饋送連接器106發(fā)射到波傳播結構104的導波或表面波105中的電磁信號的任何其它結構。饋送連接器106可以為例如同軸與微帶連接器(例如，SMA與PCB適配器)、同軸與波導連接器、模式匹配過渡部分等。盡管圖1示出了在“端發(fā)射”配置中的饋送連接器，由此導波或表面波105可從波傳播結構的周邊區(qū)域(例如，從微帶的端部或者從平行板波導的邊緣)發(fā)射，但在其它實施方式中，饋送結構可附接至波傳播結構的非周邊部，由此導波或表面波105可從波傳播結構的非周邊部(例如，從微帶的中點或者通過平行板波導的頂板或底板中鉆出的孔徑)發(fā)射；并且其它的實施方式還可提供在多個位置處(周邊的和/或非周邊的)與波傳播結構附接的多個饋送連接器。

散射元件102a、102b是具有能夠響應于一個或多個外部輸入而調節(jié)的電磁特性的可調散射元件。例如，在先前所引用的D.R.Smith等人的專利中描述了可調散射元件的各種實施方式，并且在本公開中對可調散射元件進行進一步描述?？烧{散射元件可包括能夠響應于電壓輸入(例如，用于有源元件(諸如變容二極管、晶體管、二極管)或用于并入有可調諧介電材料(諸如鐵電體或液晶)的元件的偏置電壓)、電流輸入(例如，直接注射到有源元件中的電荷載體)、光輸入(例如，光敏材料的照射)、場輸入(例如，包括非線性磁性材料的元件的磁場)、機械輸入(例如，MEMS、致動器、液壓系統(tǒng))等可調節(jié)的元件。在圖1的示意性示例中，已經被調節(jié)至具有第一電磁特性的第一狀態(tài)的散射元件被描繪為第一元件102a，而已經被調節(jié)至具有第二電磁特性的第二狀態(tài)的散射元件被描繪為第二元件102b。對具有與第一和第二電磁特性對應的第一和第二狀態(tài)的散射元件的描繪不意在進行限制：實施方式可提供離散地可調節(jié)的散射元件以自與離散的多個不同的電磁特性對應的離散的多個狀態(tài)進行選擇，或者提供連續(xù)地可調節(jié)的散射元件以自與連續(xù)的不同的電磁特性對應的連續(xù)狀態(tài)進行選擇。而且，圖1中所描繪的特定的調整圖案(即，元件102a和102b的交替布置)僅為示例性的配置并不意圖是限制性的。

在圖1的示例中，散射元件102a、102b具有對于導波或表面波105的第一和第二耦合系數(coupling)，所述第一和第二耦合系數分別為第一和第二電磁特性的函數。例如，第一和第二耦合系數可以為散射元件在導波或表面波的頻率或頻帶處的第一和第二極化度。在一種方法中，第一耦合系數為基本上非零的耦合系數，而第二耦合系數為基本為零的耦合系數。在另一方法中，兩個耦合系數基本上為非零，但是第一耦合系數顯著大于(或小于)第二耦合系數。由于第一和第二耦合系數，第一和第二散射元件102a、102b可響應于導波或表面波105而生成具有作為相應的第一和第二耦合系數的函數(例如，成比例)的幅值的多個散射電磁波。散射電磁波的疊合包括在該示例中被描述為從表面散射天線100輻射的平面波110的電磁波。

可通過將散射元件的特定的調整圖案(例如，圖1中的第一和第二散射元件的交替布置)視為限定散射導波或表面波105以生成平面波110的光柵的圖案來理解平面波的出現。因為該圖案是可調節(jié)的，所以表面散射天線的一些實施方式可以提供可調節(jié)的光柵或者更一般地提供可調節(jié)的全息圖，其中散射元件的調整圖案可根據全息照相原理來選擇。假設例如導波或表面波可由作為沿波傳播結構104的位置的函數的復標量輸入波Ψ_in來表示，并且期望的是，表面散射天線生成可由另一復標量波Ψ_out表示的輸出波。然后，可以選擇與沿波傳播結構的輸入波和輸出波的干涉圖案對應的散射元件的調整圖案。例如，散射元件可被調節(jié)以提供對于導波或表面波的、作為由給定的干涉項的函數(例如，與其成比例，或為其階躍函數)的耦合系數。以此方式，表面散射天線的實施方式可被調節(jié)以通過識別與所選束圖案對應的輸出波Ψ_out且然后相應地如上文所述調節(jié)散射元件來提供任意的天線輻射圖案。表面散射天線的實施方式因此可被調節(jié)以提供例如所選束方向(例如，束轉向)、所選束寬度或形狀(例如，具有寬或窄的束寬度的扇形或鉛筆形束)、所選零陷布置(例如，零陷轉向)、所選多束布置、所選偏振狀態(tài)(例如，線偏振、圓偏振或橢圓偏振)、所選總相位或其任意組合?？蛇x地或另外地，表面散射天線的實施方式可被調節(jié)以提供所選近場輻射分布，例如，提供近場聚焦和/或近場零陷。

因為干涉圖案的空間分辨率受散射元件的空間分辨率限制，所以散射元件可沿波傳播結構布置，使元件間間距比與器件的工作頻率對應的自由空間波長小得多(例如，小于該自由空間波長的三分之一、四分之一或五分之一)。在一些方法中，工作頻率是從諸如L、S、C、X、Ku、K、Ka、Q、U、V、E、W、F和D之類的頻帶中選擇的微波頻率，對應的頻率范圍為從約1GHz至170GHz且自由空間波長的范圍為從幾毫米到幾十厘米。在其它方法中，工作頻率為RF頻率，例如為在大約100MHz到1GHz的范圍內。在另外的其它方法中，工作頻率為毫米波頻率，例如在約170GHz至300GHz的范圍內。這些長度尺度的范圍允許使用常規(guī)的印刷電路板或光刻技術進行散射元件的制造。

在一些方法中，表面散射天線包括具有大體一維布置的散射元件的大體一維的波傳播結構104，并且該一維布置的調整圖案可提供例如作為天頂角(即，相對于與一維波傳播結構平行的天頂(zenith)方向)的函數的選定天線輻射分布。在其它方法中，表面散射天線包括具有大體二維布置的散射元件的大體二維的波傳播結構104，并且該二維布置的調整圖案可以提供例如作為天頂角和方位角(即，相對于與二維波傳播結構垂直的天頂方向)的函數的選定天線輻射分布。在圖2A-4B中示出了包括分布在平面型的矩形波傳播結構上的二維散射元件陣列的表面散射天線的示例性的調整圖案和波束圖案。在這些示例性實施方式中，平面型的矩形波傳播結構包括位于該結構的幾何中心的單極天線饋電器。圖2A表示與具有如圖2B的波束圖案圖所示出的選定天頂和方位的窄波束對應的調整圖案。圖3A表示與如圖3B的波束圖案圖所示出的雙波束遠場圖案對應的調整圖案。圖4A表示提供如圖4B的場強度映射圖所示出的近場聚焦的調整圖案(該圖示出了沿著與矩形波傳播結構的長維垂直且對分矩形波傳播結構的長維的平面的場強度)。

在一些方法中，波傳播結構為模塊化波傳播結構，并且多個模塊化波傳播結構可被裝配以構成模塊化的表面散射天線。例如，多個大體一維的波傳播結構可以例如交叉指形樣式布置以生成有效二維布置的散射元件。交叉指形布置可以包括例如基本填充二維表面區(qū)域的一系列相鄰的線性結構(即，成組的平行直線)或系列的相鄰的曲線形結構(即，諸如正弦的成組的連續(xù)偏移曲線)。這些交叉指形布置可包括具有樹結構的饋送連接器，例如具有二叉樹，其提供從饋送結構108向多個線性結構(或其反向)分布能量的重復分叉。作為另一實施例，多個大體二維的波傳播結構(每個本身均可包括一系列一維結構，如上所述)可被裝配以生成具有較大數量的散射元件的較大孔徑；和/或多個大體二維的波傳播結構可被裝配為三維結構(例如，形成A框架結構、金字塔形結構或其它多面結構)。在這些模塊化的組件中，多個模塊化波傳播結構中的每一個均可具有其自身的饋電連接器106，和/或模塊化的波傳播結構可被配置為通過兩個結構之間的連接將第一模塊化波傳播結構的導波或表面波耦合到第二模塊化波傳播結構的導波或表面波中。

在模塊化方法的一些應用中，可選擇待裝配模塊的數量以實現提供期望遠程通信數據容量和/或服務品質的孔徑尺寸，和/或可選擇三維布置的模塊以減少可能的掃描損耗。因此，例如，模塊化組件可包括安裝在與諸如飛機、航天器、船、地面車輛等運載工具的表面平齊的各位置/取向處的若干模塊(模塊無需毗鄰)。在這些和其它的方法中，波傳播結構可具有大體非線性或大體非平面的形狀，由此與特定的幾何形狀相符，從而提供共形的表面散射天線(例如與運載工具的曲線形表面相符)。

更一般地，表面散射天線為可通過選擇散射元件的調整圖案以使導波或表面波的對應散射生成期望輸出波來重構的可重構天線。假設例如表面散射天線包括分布在沿著如圖1中的波傳播結構104(或者對于模塊化實施方式沿著多個波傳播結構)的位置{r_j}且具有針對導波或表面波105的相應的多個可調節(jié)耦合系數{α_j}的多個散射元件。在沿著(一個或多個)波傳播結構或者在(一個或多個)波傳播結構內傳播時，導波或表面波105向第j個散射元件提供波幅值A_j和相位隨后，產生作為從多個散射元件散射的波的疊加的輸出波：

其中，E(θ,φ)表示遠場輻射范圍上的輸出波的電場分量，R_j(θ,φ)表示由第j個散射元件響應于由耦合系數α_j引起的激勵產生的散射波的(標準化的)電場圖案，并且k(θ,φ)表示在(θ,φ)處與輻射范圍垂直的幅值ω/c的波矢。因此，表面散射天線的實施方式可提供可調節(jié)以通過根據式(1)調節(jié)多個耦合系數{α_j}來生成期望的輸出波E(θ,φ)的可重構天線。

導波或表面波的波幅值A_j和相位為波傳播結構104的傳播特性的函數。因此，例如，幅值A_j可以隨著沿著波傳播結構的距離而按指數規(guī)律衰減，A_j～A₀exp(-κx_j)，并且相位可以隨著沿著波傳播結構的距離線性地前進,其中κ是波傳播結構的衰減常數，β是波傳播結構的傳播常數(波數)，并且x_j是第j個散射元件沿著波傳播結構的距離。這些傳播特性可以包括例如有效折射率和/或有效波阻抗，并且這些有效的電磁特性可至少部分地由散射元件沿著波傳播結構的布置和調節(jié)來確定。換言之，波傳播結構與可調散射元件相組合可以提供用于導波或表面波的傳播的可調節(jié)有效介質，例如如之前所引用的D.R.Smith等人的專利中所描述的。因此，盡管導波或表面波的波幅值A_j和相位可取決于可調散射元件耦合系數{α_j}(即，A_i＝A_i({α_j}),)，但是在一些實施方式中，這些依存性可大體根據波傳播結構的有效介質描述來預測。

在一些方法中，可重構天線是可調節(jié)的以提供輸出波E(θ,φ)的期望偏振狀態(tài)。假設例如散射元件的第一和第二子集LP⁽¹⁾和LP⁽²⁾提供分別大體線性偏振和大體垂直的(標準化的)電場圖案R⁽¹⁾(θ,φ)和R⁽²⁾(θ,φ)(例如，第一和第二物體可以為在波傳播結構104的表面上垂直取向的散射元件)。然后，天線輸出波E(θ,φ)可以表達為兩個線性偏振分量之和：

E(θ,φ)＝E⁽¹⁾(θ,φ)+E⁽²⁾(θ,φ)＝Λ⁽¹⁾R⁽¹⁾(θ,φ)+Λ⁽²⁾R⁽²⁾(θ,φ), (2)

其中

為兩個線性偏振分量的復幅值。因此，輸出波E(θ,φ)的偏振可根據式(2)-(3)通過調節(jié)多個耦合系數{α_j}來控制，例如提供具有任何期望偏振(例如，線性，圓形的或橢圓形的)的輸出波。

可選地或者另外地，對于波傳播結構具有多個饋電器(例如，對于一維波傳播結構的交叉指形布置的每個“指形件”有一個饋電器，如上所述)的實施方式而言，可通過調節(jié)用于多個饋電器的各個放大器的增益來控制期望輸出波E(θ,φ)。調節(jié)用于特定饋電線的增益將對應于使A_j's乘以由特定饋電線饋送的那些元件j的增益因子G。特別地，對于具有第一饋電器(或第一成組的這種結構/饋電器)的第一波傳播結構與選自LP⁽¹⁾的元件耦合并且具有第二饋電器(或第二成組的這種結構/饋電器)的第二波傳播結構與選自LP⁽²⁾的元件耦合的方法而言，可通過調節(jié)第一饋電器和第二饋電器之間的相對增益來補償去偏振損耗(例如，在偏離寬邊掃描束時)。

現在轉向考慮用于表面散射天線的調制圖案：回想一下，如上所述，導波或表面波可以由作為沿著波傳播結構的位置的函數的復標量輸入波Ψ_in表示。為了產生可以由另一復標量波Ψ_out表示的輸出波，可以選擇與沿著波傳播結構的輸入波和輸出波的干涉圖案對應的散射元件的調整圖案。例如，可以調整散射元件以提供到作為復連續(xù)全息圖函數的函數的導波或表面波的耦合。

在一些方法中，可以調整散射元件僅僅接近理想的復連續(xù)全息圖函數例如，因為散射元件位于沿著波傳播結構的離散位置處，所以必須離散化全息圖函數。此外，在一些方法中，特定散射元件和波導之間的成組的可能耦合系數是受限的成組耦合系數；例如，實施方式可以僅提供可能有限的成組的耦合系數(例如，其中對于每個散射元件僅存在兩個可用耦合系數的“二進制(binary)”或“開-關”情況，或者其中對于每個散射元件僅存在N個可用耦合系數的“灰度級”情況)；和/或可以(例如通過洛倫茲型諧振響應函數來)約束每個耦合系數的幅度和相位之間的關系。因此，在一些方法中，理想的復連續(xù)全息圖函數通過在離散值域(對于散射元件的離散位置)定義并且具有離散值范圍(對于散射元件的離散可用可調諧設置)的實際調制函數來逼近。

考慮例如一維表面散射天線，其上希望施加理想的全息圖函數，理想的全息圖函數被定義為對應于單個波矢的簡單正弦波(下面關于一維正弦波的公開并不旨在限制，并且所闡述的方法適用于其他二維全息圖圖案)。各種離散調制函數可用于逼近該理想全息圖函數。在其中僅有單個散射元件耦合的兩個值可用的“二進制”場景中，一種方法是對正弦曲線應用Heaviside函數，產生簡單的方波。不管散射元件的密度如何，Heaviside函數將以穩(wěn)定的重復模式具有約一半單元(cell)開和一半單元關。與光譜純正弦波不同，方波包含(無限)高次諧波系列。在這些方法中，天線可以被設計為使得高次諧波對應于倏逝波，使得它們不輻射，但是它們的混疊(aliases)仍然映射到非倏逝波并且輻射為柵瓣。

離散化和混疊效應的說明性示例在圖5A-5F中示出。圖5A描繪了作為簡單正弦曲線500的連續(xù)全息圖函數；在傅里葉空間中，這被表示為如圖5D所示的單個傅里葉模式510。當將Heaviside函數應用于正弦波時，結果是如圖5B所示的方波502；在傅里葉空間中，方波包括基本傅里葉模式510和如圖5E所示的(無限)高次諧波系列511、512、513等。最后，當在與散射元件的離散位置對應的離散的位置集合處對方波進行采樣時，結果是離散域上的離散值函數504，如圖5C所示(這里假定柵格常數a)。

在離散的位置集合處對方波的采樣導致傅里葉空間中的混疊效應，如圖5F所示。在該圖示中，具有柵格常數a的采樣導致在Nyquist空間頻率π/a周圍的傅里葉光譜的“折疊”，從而分別針對原始諧波512和513生成混疊522和523。假設孔徑具有由所示的2πf/c(其中f是天線的工作頻率，并且c是在天線周圍的環(huán)境介質中的光速，環(huán)境介質可以是真空、空氣、電介質材料等等)給出的倏逝截止(evanescent cutoff)，諧波(513)之一被混疊到非倏逝空間頻率范圍(523)中，并且可以輻射為柵瓣。注意，在該示例中，第一諧波511是非混疊的，但是也在非倏逝空間頻率范圍內，因此它可以產生另一個不期望的旁瓣。

Heaviside函數不是二進制全息圖的唯一選擇，并且其它的選擇可以消除、平均、或以其他方式減輕高次諧波以及所得的旁瓣/柵瓣。觀察這些方法的有用的方式是在試圖使Heaviside尖角“平滑”或“模糊”時不憑借0和1之外的其他值。例如，單階躍(single step)的Heaviside函數可以由類似于具有在正弦曲線的范圍上從0逐漸增加到1的占空比的脈沖寬度調制(PWM)方波的函數來代替?？商娲?，可以使用概率或抖動(dither)的方法通過根據在正弦曲線的范圍上從0逐漸增加到1的概率來隨機地調整每個散射元件到“開”或“關”的狀態(tài)以確定單個散射元件的設置。

在一些方法中，可以通過增加散射元件的密度來改善全息圖的二進制逼近。增加的密度導致可以優(yōu)化的更大數量的可調節(jié)參數，并且更密集的陣列導致電磁參數的更好的均勻化。

替代地或另外地，在一些方法中，可通過將元件布置為非均勻空間圖案來改進全息圖的二進制逼近。如果散射元件放置在非均勻網格上，則Heaviside調制的剛性周期性被打破，這展開了高次諧波。非均勻空間模式可以是隨機分布(例如，具有選定的標準偏差和平均值)和/或其可以是梯度分布，其中散射元件的密度隨著沿波傳播結構的位置而變化。例如，在孔徑的中心附近的密度可以較大以實現振幅包絡。

替代地或另外地，在一些方法中，可通過將散射元件布置成具有不均勻的最近鄰耦合來改進全息圖的二進制逼近。抖動這些最近鄰耦合可以模糊(blur)k-諧波，產生減少的旁瓣/柵瓣。例如，在使用通孔柵欄來降低相鄰單位單元(unit cell)之間的耦合或串擾的方法中，可以逐個單元(cell-by-cell)地改變通孔柵欄的幾何形狀(例如，通孔之間的間隔、通孔的尺寸或柵欄的總長度)。在使用通孔柵欄來分離用于一系列散射元件的腔的其它方法中，所述散射元件是腔饋送槽，再次，可以逐個單元(cell-by-cell)地改變通孔柵欄的幾何形狀。該改變可以對應于隨機分布(例如，具有選定的標準偏差和平均值)和/或其可以是梯度分布，其中最近鄰耦合隨著沿波傳播結構的位置而變化。例如，最近鄰耦合可以在孔徑的中心附近最大(或最小)。

替代地或另外地，在一些方法中，可通過增加散射元件之間的最近鄰耦合來改進全息圖的二進制逼近。例如，可以引入小寄生元件以用作單位單元之間的“模糊墊(blurring pad)”。該墊可以設計成在兩個均為“開”或均為“關”的單元之間具有較小的效果，并且在“開”單元和“關”單元之間具有較大的效果，例如，通過用兩個相鄰單元的平均值輻射來實現中點調制幅度。

替代地或另外地，在一些方法中，可使用誤差傳播或誤差擴散技術以確定調制圖案來改進全息圖的二進制逼近。誤差傳播技術可以包含考慮純正弦曲線調制的期望值并跟蹤該正弦曲線調制與Heaviside(或其他離散化函數)之間的累積差異。誤差累積，并且當其達到閾值時，其到當前單元繼續(xù)存在。對于由成組的行組成的二維散射天線，可以對每行獨立地執(zhí)行誤差傳播；或者可以通過將誤差統(tǒng)計從行的最后帶到下一行的開始來逐行(row-by-row)執(zhí)行誤差傳播；或者可以沿著不同方向(例如，首先沿行，然后垂直于行)執(zhí)行多次誤差傳播；或者誤差傳播可以使用與Floyd-Steinberg或Jarvis-Judice-Ninke誤差擴散一樣的二維誤差傳播內核。對于使用多個一維波導來構成二維孔徑的實施方式，用于誤差擴散的行可以對應于單獨的一維波導，或者用于誤差擴散的行可以垂直于該一維波導定向。在其他方法中，行可以相對于波導模式定義，例如，通過將行定義為波導模式的一系列連續(xù)相位波前(phase front)來進行(因此，中心饋送平行板波導將具有圍繞饋送點的同心圓的“行”)。在其他方法中，可以根據要離散化的全息圖函數來選擇行-例如，行可以被選擇為全息圖函數的一系列等高線(contour)，使得誤差擴散沿著全息圖函數的小變化的方向進行。

可選地或另外地，在一些方法中，可以通過使用具有增加的方向性的散射元件來減少柵瓣。通常，柵瓣看起來遠離主波束；如果各個散射元件被設計成具有增加的寬邊方向性，則大角度混疊的柵瓣可以在幅度上顯著降低。

替代地或另外地，在一些方法中，可通過改變沿著波傳播結構的輸入波Ψ_in來減少柵瓣。通過改變整個器件的輸入波，改變光譜諧波，并且可以避免大的柵瓣。例如，對于由成組的平行的一維行組成的二維散射天線，可以通過交替連續(xù)行的饋送方向或通過交替天線的頂半部和底半部的饋送方向來改變輸入波。作為另一個示例，通過改變波傳播結構幾何形狀的某些方面(例如，襯底集成的波導中的通孔的位置)，通過改變介電值(例如，封閉波導中的電介質的填充分數)、通過主動加載波傳播結構等，沿著波傳播結構的傳播的有效折射率可以隨著沿波傳播結構的位置而變化。

替代地或另外地，在一些方法中，可通過在表面散射天線的頂部上引入結構來減少柵瓣。例如，放置在表面散射天線的頂部上的快波(fast-wave)結構(諸如色散等離子體結構或表面波結構或基于空氣芯的波導結構)可以被設計成傳播倏逝的柵瓣并在其混疊到非倏逝區(qū)域之前將其帶出到負載轉儲(load dump)。作為另一示例，可以將方向性增強結構(例如準直GRIN透鏡陣列)放置在表面散射天線的頂部上，以增強散射元件的各個方向性。

雖然如上所述的一些方法將散射元件布置成非均勻空間圖案，但是其他方法保持散射元件的均勻布置，但是改變它們的“虛擬”位置以用于計算調制圖案。因此，散射元件可以在物理上仍然存在于均勻網格(或任何其他固定物理圖案)上，但是它們的虛擬位置在計算算法中被移位。例如，可以通過向物理位置施加隨機位移來確定虛擬位置，所述隨機位移具有類似于經典抖動的零均值和可控分布?；蛘?，可以通過從物理位置添加非隨機位移來計算虛擬位置，該位移隨著沿波傳播結構的位置而變化(例如，在各種長度尺度上具有有意的梯度)。

在一些方法中，可通過翻轉對應于單獨散射元件的單獨位來減少不期望的柵瓣。在這些方法中，每個元件可以被描述為對所期望的基本調制和產生柵瓣的高次諧波有光譜貢獻的單個比特。因此，對諧波的貢獻大于對基波的貢獻的單個比特可以被翻轉，從而降低總諧波電平，同時保持基波相對不受影響。

替代地或另外地，可通過應用調制基波的光譜(在k空間中)而不是應用單個基波的光譜(即調制波矢的范圍)來減少不期望的柵瓣，以分散進入高次諧波的能量。這是一種調制抖動的形式。因為當高次諧波混疊回到可見波時，高次諧波獲得額外的2π波矢相位，即使當主波束重疊時，由不同調制波矢產生的柵瓣也可以以輻射角度擴展。該調制波矢的光譜可以是平坦的、高斯的、或跨調制波矢帶寬的任何其它分布。

替代地或另外地，可(例如，在應用Heaviside函數之后但在在散射元件位置的離散集合處進行采樣之前)通過“切斷(chopping)”范圍離散全息圖以選擇性地降低或消除高次諧波來減少不期望的柵瓣。方波諧波的選擇性消除例如描述于H.S.Patel和R.G.Hoft的“Generalized Techniques of Harmonic Elimination and Voltage Control in Thyristor Inverters:Part I—Harmonic Elimination,”IEEE Trans.Ind.App.Vol.IA-9,310(1973)中，其通過引用并入本文。例如，圖5B的方波502可以用消除諧波511和513(如圖5E所示)的“切斷(chop)”來修改，使得諧波511和混疊諧波531(如圖5F所示)都不會產生柵瓣。

替代地或另外地，可通過調節(jié)調制圖案的波矢來減少不期望的柵瓣。調節(jié)調制圖案的波矢偏移(shift)主波束，但將來自混疊波束的柵瓣偏移到更大程度(由于每個混疊上的附加的2π相移)。所應用的調制圖案的相位和波矢的調整可以用于有意地形成柵瓣、旁瓣和主波束的相長干涉和相消干涉。因此，允許主輻射束的角度和相位的非常小的變化可以給出大的優(yōu)化/最小化柵瓣的參數空間。

替代地或另外地，可根據優(yōu)化特定成本函數的優(yōu)化算法來選擇天線調制圖案。例如，(例如，通過使用作為各個成本函數的加權和的集合成本函數、或通過選擇各個成本函數的帕累托(Pareto)最優(yōu)化)，可以計算調制圖案以優(yōu)化：實現的增益(主波束中的最大總強度)，最高旁瓣或最高柵瓣相對于主波束的相對最小化，最小化主波束FWHM(波束寬度)，或主波束方向性的最大化(高于所有集成的旁瓣和柵瓣的高度)，或這些的組合。優(yōu)化可以是全局的(搜索天線配置的整個空間以優(yōu)化成本函數)或局部的(從初始猜測開始并應用優(yōu)化算法以找到成本函數的局部極值)。

可以使用各種優(yōu)化算法來執(zhí)行期望成本函數的優(yōu)化。例如，可以使用對應于散射元件的離散調整狀態(tài)的離散優(yōu)化變量來進行優(yōu)化，或者可以使用連續(xù)的優(yōu)化變量來進行優(yōu)化，可以通過平滑階躍函數(例如，用于二進制天線的平滑Heaviside函數、或用于灰度級天線的平滑順序階梯(stair-step)函數)將所述連續(xù)的優(yōu)化變量映射到離散調整狀態(tài)。其他優(yōu)化方法可以包括利用遺傳優(yōu)化算法或模擬退火優(yōu)化算法的優(yōu)化。

優(yōu)化算法可以包括迭代過程，該迭代過程包括：識別試驗天線配置，計算該天線配置的成本函數的梯度，然后選擇后續(xù)試驗配置，重復該過程直到滿足某些終止條件。梯度可以通過例如計算成本函數相對于各個優(yōu)化變量的偏導數的有限差分估計來計算。對于N個散射元件，這可能涉及執(zhí)行N個全波模擬，或者在測試環(huán)境(例如消聲室)中執(zhí)行試驗天線的N個測量。或者，梯度可以通過伴隨靈敏度方法計算，該方法需要解決單個伴隨問題而不是N個有限差分問題；伴隨靈敏度模型可在常規(guī)數字軟件包(例如，HFSS或CST Microwave Studio)中獲得。一旦獲得梯度，可以使用各種優(yōu)化迭代方法(例如準牛頓法或共軛梯度法)計算隨后的試驗配置。例如，當成本函數梯度的范數變得足夠小時，或者當成本函數達到令人滿意的最小值(或最大值)時，迭代過程可以終止。

在一些方法中，可以對減少的調制圖案集合執(zhí)行優(yōu)化。例如，對于具有N個散射元件的二進制(灰度級)天線，存在2^N(或對于g灰度級，g^N)個可能的調制圖案，但是可以限制優(yōu)化以僅考慮在輸出波Ψ_out中產生期望的初級光譜含量的那些調制圖案，和/或可以限制優(yōu)化以僅考慮在與設計相關的已知范圍內具有空間開關分數的那些調制圖案。

盡管上述對調制圖案的討論集中在表面散射天線的二進制實施方式上，但是應當理解，上述所有各種方法可直接應用于灰度級方法，其中各個散射元件可在多于兩個配置之間調節(jié)。

現在參照圖6，將說明性實施方式描繪為系統(tǒng)框圖。該系統(tǒng)包括耦合到可操作以將表面散射調節(jié)到任何特定天線配置的控制電路610的表面散射天線600。系統(tǒng)可選地包括存儲介質620，在該存儲介質620上寫入成組的預先計算的天線配置。例如，存儲介質可以包括由天線的一些相關操作參數(例如波束方向)索引的天線配置的查找表，每個存儲的天線配置是根據上述方法中的一種或多種預先計算的。然后，控制電路610將可操作以從存儲介質讀取天線配置并將天線調整到所選擇的先前計算的天線配置。替代地，控制電路610可以包括可操作以根據上述方法中的一種或多種來計算天線配置并然后針對當前計算的天線配置調整天線的電路。

前面的詳細說明已經通過使用框圖、流程圖和/或示例闡述了器件和/或處理的各個實施方式。就這些框圖、流程圖和/或示例包含一個或多個函數和/或操作而言，本領域內技術人員應理解，這些框圖、流程圖或示例內的每個函數和/或操作能夠單獨地和/或統(tǒng)一地由各種硬件、軟件、固件或實際上它們的任意組合來實現。在一個實施方式中，本文所述的主題的多個部分可經由專用集成電路(ASIC)、現場可編程門陣列(FPGA)、數字信號處理器(DSP)或其它集成規(guī)格來實現。然而，本領域技術人員將認識到，本文公開的實施方式的一些方法在整體上或部分上能夠等同地實現在集成電路中，作為在一個或多個計算機上運行的一個或多個計算機程序(例如，作為在一個或多個計算機系統(tǒng)上運行的一個或多個程序)、作為在一個或多個處理器上運行的一個或多個程序(例如，作為在一個或多個微處理器上運行的一個或多個程序)，作為固件、或實際上作為它們的任意組合，并且依照本公開針對軟件和/或固件設計電路和/或寫代碼將在本領域技術人員的技能范圍內。另外，本領域技術人員將理解到，本文所描述的主題的機制能夠作為程序產品以各種形式分布，并且無論用于實際上實施分布的信號承載介質的特定類型如何，本文所描述的主題的示例性實施方式都適用。信號承載介質的示例包括但不限于以下：可記錄型介質(諸如軟盤)、硬盤驅動器、高密盤(CD)、數字視頻盤(DVD)、數字帶、計算機存儲器等；以及傳送型介質，諸如數字和/或模擬通信介質(例如，光纖電纜、波導、有線通信鏈路、無線通信鏈路等)。

在一般意義上，本領域技術人員將認識到，能夠通過各種硬件、軟件、固件或它們的任意組合單獨地和/或統(tǒng)一地實現的本文描述的各個方面能夠被視為由各種類型的“電路系統(tǒng)”構成。因此，本文所使用的“電路系統(tǒng)”包括但不限于具有至少一個離散電路的電路系統(tǒng)、具有至少一個集成電路的電路系統(tǒng)、具有至少一個專用集成電路的電路系統(tǒng)、形成由計算機程序配置的通用計算裝置的電路系統(tǒng)(例如，由至少部分地實施本文所描述的處理和/或器件的計算機程序配置的通用計算機，或由至少部分地實施本文所描述的處理和/或器件的計算機程序配置的微處理器)、形成存儲器器件的電路系統(tǒng)(例如，隨機存取存儲器的形式)、和/或形成通信器件的電路系統(tǒng)(例如，調制解調器、通信開關或光電設備)。本領域技術人員將認識到，本文所描述的主題可以模擬或數字方式或其某種組合來實現。

在本說明書中所提及的和/或在任何申請數據表單中所列出的所有上述美國專利、美國專利申請公布、美國專利申請、外國專利、外國專利申請和非專利公布均在不會與本發(fā)明不一致的程度上通過引用并入本發(fā)明中。

本領域技術人員將認識到，本文所描述的部件(例如，步驟)、器件和物體以及與其相關的討論基于概念清晰的目的用作示例，并且各種配置修改均在本領域技術人員的能力范圍內。因此，如本文所使用的，所闡述的具體示例和相關討論旨在代表其更一般的種類。通常，本文中任何具體示例的使用也旨在代表其種類，并且不包含本文的這些具體的部件(例如，步驟)、器件和物體不應被視為表示期望限制。

對于本文中基本上任意的復數術語和/或單數術語的使用，本領域技術人員能夠適當地根據上下文和/或應用從復數變換到單數和/或從單數變換到復數。為清晰目的，本文未明確地闡述各種單數/復數置換。

盡管已經示出和描述了本文所描述的本主題的特定方面，但對本領域技術人員而言，顯而易見的是，基于本文的教導，可以進行改變和修改，而不偏離本文所描述的主題及其更寬泛的方面，因此，所附的權利要求書應在其范圍內涵蓋所有這些在本文所述的主題的真正主旨和范圍內的改變和修改。此外，應理解的是，本發(fā)明由所附的權利要求書限定。本領域技術人員應理解，通常，本文所使用的術語以及尤其在所附的權利要求書(例如，所附權利要求書的主體)中使用的術語通常意指為“開放式”術語(例如，術語“包括”應當解釋為“包括但不限于”，術語“具有”應當解釋為“至少具有”，術語“包含”應當解釋為“包含但不限于”等)。本領域技術人員應當進一步理解，如果意指具體數量的所引入權利要求記述項，該意圖應明確地記述于權利要求中，并且在缺少這種記述的情況下，就不存在這種意圖。例如，作為理解的輔助，下面所附的權利要求可包含引入性用語“至少一個”和“一個或多個”的使用以引入權利要求記述項。然而，這些用語的使用不應被解釋為暗指不定冠詞“一(a)”或“一個(an)”引入的權利要求記述項將包含這種引入權利要求記述的任何特定權利要求限制為僅包含一個這種記述項的發(fā)明，即使當相同的權利要求包括引入性用語“一個或多個”或者“至少一個”和諸如“一(a)”或“一個(an)”之類的不定冠詞(例如，“一(a)”和/或“一個(an)”應當典型地解釋為意指“至少一個”或“一個或多個”)時也如此；這同樣適用于用于引入權利要求記述項的定冠詞的使用。另外，即使明確地記述了特定數量的引入權利要求記述項，本領域技術人員將認識到該記述項應當典型地解釋為意指至少記述數量(例如，“兩個記述項”的裸記述，而不具有其它修正，典型地意指至少兩個記述項或兩個或更多個記述項)。此外，在使用與“A、B和C等中的至少一個”類似的慣用法的那些實例中，通常這種結構旨在表達本領域技術人員將理解該慣用法的意義(例如，“具有A、B和C中的至少一個的系統(tǒng)”將包括但不限于僅具有A、僅具有B、僅具有C、具有A和B、具有A和C、具有B和C、和/或具有A、B和C等的系統(tǒng))。在使用與“A、B或C等中的至少一個”類似的慣用法的那些實例中，通常這種結構旨在表達本領域技術人員將理解該慣用法的意義(例如，“具有A、B或C中的至少一個的系統(tǒng)”將包括但不限于僅具有A的系統(tǒng)、僅具有B的系統(tǒng)、僅具有C的系統(tǒng)、具有A和B的系統(tǒng)、具有A和C的系統(tǒng)、具有B和C的系統(tǒng)、和/或具有A、B和C等的系統(tǒng))。本領域技術人員應進一步理解的是，無論是在說明書、權利要求書或附圖中，表示兩個或更多個可選項的實際上任何轉義詞和/或轉義用語應當理解為預期包括項中的一個、項中的任一個或兩個項的可能性。例如，用語“A或B”將被理解為包括“A”或“B”或“A和B”的可能性。

關于所附權利要求，本領域技術人員將理解，其中所記述的操作通?？梢砸匀魏雾樞驁?zhí)行。這樣的替代排序的示例可以包括重疊、交錯、中斷、重新排序、增量、預備、補充、同時、反向或其他變體排序，除非上下文另有規(guī)定。關于上下文，甚至諸如“響應于”、“與......相關”或其他過去時態(tài)形容詞的術語通常不旨在排除這樣的變體，除非上下文另有規(guī)定。

本文所描述的主題的各方面在以下編號的條款中闡述：

1.一種天線，其包括：

波導；和

多個可調節(jié)的亞波長輻射元件，其沿著所述波導在非均勻的多個位置處耦合到所述波導。

2.根據條款1所述的天線，其中所述天線限定孔徑，并且所述非均勻的多個位置是以均勻概率分布在整個所述孔徑上隨機分布的多個位置。

3.根據條款1所述的天線，其中所述天線限定孔徑，并且所述非均勻的多個位置是以非均勻概率分布在整個所述孔徑上隨機分布的多個位置。

4.根據條款3所述的天線，其中所述非均勻概率分布在所述孔徑的一個邊緣處具有最小值，在所述孔徑的另一邊緣處具有最大值。

5.根據條款3所述的天線，其中所述非均勻概率分布在所述孔徑內具有極值。

6.根據條款5所述的天線，其中所述極值位于所述孔徑的中心。

7.根據條款5所述的天線，其中所述極值是最大值。

8.根據條款1所述的天線，其中所述天線限定孔徑，并且所述非均勻的多個位置是跨越所述孔徑的柵格，所述柵格具有隨所述孔徑上的位置而變化的柵格間距。

9.根據條款8所述的天線，其中所述柵格間距在所述孔徑的一個邊緣處具有最小值，而在所述孔徑的另一邊緣處具有最大值。

10.根據條款8所述的天線，其中所述柵格間距在所述孔徑內具有極值。

11.根據條款10所述的天線，其中所述極值位于所述孔徑的中心。

12.根據條款10所述的天線，其中所述極值是最小值。

13.根據條款1所述的天線，其中所述天線限定孔徑，并且所述非均勻的多個位置是從跨越所述孔徑的柵格的多個隨機偏移。

14.根據條款13所述的天線，其中所述柵格是均勻柵格。

15.根據條款13所述的天線，其中所述柵格是具有隨所述孔徑上的位置而變化的柵格間距的非均勻柵格。

16.根據條款13所述的天線，其中所述隨機偏移具有大于所述柵格的柵格間距的五分之一的標準偏差。

17.根據條款13所述的天線，其中所述隨機偏移具有大于所述柵格的柵格間距的一半的標準偏差。

18.根據條款13所述的天線，其中所述隨機偏移具有在整個所述孔徑上恒定的標準偏差。

19.根據條款13所述的天線，其中所述隨機偏移具有作為所述孔徑上的位置的函數而變化的標準偏差。

20.一種天線，其包括：

波導；

耦合到所述波導的可調節(jié)的亞波長輻射元件；以及

多個金屬或電介質結構，其位于所述可調節(jié)的亞波長輻射元件的相鄰對之間，并且被配置為修改所述相鄰對之間的相應的多個最近鄰耦合。

21.根據條款20所述的天線，其中所述修改的多個最近鄰耦合是非均勻的多個最近鄰耦合。

22.根據條款21所述的天線，其中所述非均勻的多個最近鄰耦合是多個隨機最近鄰耦合。

23.根據條款21所述的天線，其中所述天線限定孔徑，并且所述非均勻的多個最近鄰耦合作為所述孔徑上的位置的函數而逐漸變化。

24.根據條款23所述的天線，其中所述位置的函數在所述孔徑的一個邊緣處具有最小值，而在所述孔徑的另一邊緣處具有最大值。

25.根據條款23所述的天線，其中所述位置的函數在所述孔徑內具有極值。

26.根據條款25所述的天線，其中所述極值位于所述孔徑的中心。

27.根據條款21所述的天線，其中所述多個金屬或電介質結構是多個通孔結構。

28.根據條款27所述的天線，其中所述多個通孔結構是多個通孔柵欄。

29.根據條款28所述的天線，其中所述亞波長元件包括在所述波導的接地平面上方的金屬層上的貼片(patch)元件，并且所述通孔柵欄從所述金屬層延伸到所述貼片元件的相鄰對之間的所述接地平面。

30.根據條款28所述的天線，其中所述亞波長元件包括耦合到所述波導的腔上方的槽，并且所述通孔柵欄限定所述腔。

31.根據條款28所述的天線，其中所述非均勻的多個最近鄰耦合對應于所述通孔柵欄的非均勻的多個長度。

32.根據條款28所述的天線，其中所述非均勻的多個最近鄰耦合對應于所述通孔柵欄的不均勻的多個通孔之間的間隔(inter-via spacings)。

33.根據條款28所述的天線，其中所述非均勻的多個最近鄰耦合對應于所述通孔柵欄的非均勻的多個通孔尺寸。

34.根據條款20所述的天線，其中所述亞波長元件包括貼片元件，并且所述多個金屬或電介質結構是在所述貼片元件的相鄰對之間的多個寄生元件。

35.一種天線，其包括：

波導；以及

耦合到所述波導的多個基本上定向的輻射元件；

其中所述基本上定向的輻射元件的單獨輻射圖案的主瓣基本上排除了當所述基本上定向的輻射元件被各向同性輻射器替代時所述天線將具有的輻射圖案的一個或多個柵瓣。

36.根據條款35所述的天線，其中所述基本上定向的輻射元件是具有大于5dB的方向性的輻射元件。

37.根據條款35所述的天線，其中所述基本上定向的輻射元件是具有大于10dB的方向性的輻射元件。

38.根據條款35所述的天線，其中所述一個或多個柵瓣的最大值在所述單獨輻射圖案的主瓣的半功率波束寬度之外。

39.根據條款35所述的天線，其中所述多個基本上定向的輻射元件是覆蓋有相應的多個準直透鏡的多個亞波長貼片天線。

40.根據條款39所述的天線，其中所述準直透鏡是梯度折射率透鏡。

41.一種天線，其包括：

支持波導模式的波導，所述波導模式具有沿所述波導隨著位置逐漸變化的有效折射率；和

耦合到所述波導的多個可調節(jié)的亞波長輻射元件。

42.根據條款41所述的天線，其中所述有效折射率在所述波導的一端具有最小值，在所述波導的另一端具有最大值。

43.根據條款41所述的天線，其中所述有效折射率在沿所述波導的中間位置處具有極值。

44.根據條款41所述的天線，其中所述有效折射率沿所述波導隨著位置隨機變化。

45.根據條款41所述的天線，其中，隨著位置逐漸變化的所述有效折射率是隨著位置逐漸變化的所述波導的幾何形狀的函數。

46.根據條款45所述的天線，其中隨著位置逐漸變化的所述幾何形狀是所述波導的橫截面。

47.根據條款45所述的天線，其中隨著位置逐漸變化的所述幾何形狀是所述波導的寬度。

48.根據條款47所述的天線，其中所述波導是襯底集成波導，并且隨著位置逐漸變化的所述寬度是包括所述波導的壁的兩個通孔柵欄之間的距離。

49.根據條款41所述的天線，其中，隨著位置逐漸變化的所述有效折射率是隨著位置逐漸變化的所述波導的介電負載的函數。

50.根據條款49所述的天線，其中隨著位置逐漸變化的所述介電負載是所述波導的電介質填充率(fraction)。

51.根據條款49所述的天線，其中隨著位置逐漸變化的所述介電負載是填充所述波導的電介質的介電常數。

52.根據條款41所述的天線，其中，隨著位置逐漸變化的所述有效折射率是隨著位置逐漸變化的所述波導的有源負載的函數。

53.根據條款52所述的天線，其中隨著位置逐漸變化的所述有源負載是具有非線性電介質的所述波導的有源負載。

54.根據條款52所述的天線，其中隨著位置逐漸變化的所述有源負載是具有有源集總元件的所述波導的有源負載。

55.一種天線，其包括：

天線孔徑，其包括波導和耦合到所述波導的多個可調節(jié)的亞波長輻射元件；和

覆蓋所述天線孔徑的快波結構，其中所述快波結構被配置為從所述天線孔徑接收倏逝波并沿著所述快波結構并遠離所述孔徑傳播所述倏逝波。

56.根據條款55所述的天線，其中所述快波結構是等離子體波結構或表面波結構。

57.根據條款55所述的天線，其中所述快波結構是具有空氣芯的波導。

58.一種方法，其包括：

離散化表面散射天線的全息圖函數；以及

識別減少歸因于所述離散化的偽像的天線配置。

59.根據條款58所述的方法，其還包括：

將所述表面散射天線調整到識別到的所述天線配置。

60.根據條款58所述的方法，其還包括：

在識別到的所述天線配置中操作所述表面散射天線。

61.根據條款58所述的方法，其還包括：

將識別到的所述天線配置存儲在存儲介質中。

62.根據條款58所述的方法，其中所述表面散射天線限定孔徑，并且所述離散化包括識別所述表面散射天線的離散的多個散射元件在所述孔徑上的離散的多個位置。

63.根據條款62所述的方法，其中所述離散化包括識別所述散射元件中的每一個的與在所述散射元件的所述位置中的每一個處的函數值的離散集對應的狀態(tài)的離散集。

64.根據條款63所述的方法，其中所述狀態(tài)的離散集是狀態(tài)的二進制集合。

65.根據條款63所述的方法，其中所述狀態(tài)的離散集是狀態(tài)的灰度級集合。

66.根據條款58所述的方法，其中所述偽像包括所述表面散射天線的天線圖案的柵瓣。

67.根據條款58所述的方法，其中所述偽像包括所述表面散射天線的天線圖案的旁瓣。

68.根據條款63所述的方法，其中所述天線配置的所述識別包括對離散化的所述全息圖函數進行抖動。

69.根據條款68所述的方法，其中，對于所述多個位置中的每一個位置，離散化的所述全息圖函數的所述抖動包括：

選擇所述位置的虛位移；

識別對應于所述位置加所述虛位移的虛擬位置；以及

從函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是所述函數值的離散集中最接近在所述虛擬位置評估的所述全息圖函數的值。

70.根據條款69所述的方法，其中所述虛位移是隨機虛位移。

71.根據條款70所述的方法，其中所述隨機虛位移具有大于所述多個位置的柵格間距的五分之一的標準偏差。

72.根據條款70所述的方法，其中所述隨機虛位移具有大于所述多個位置的柵格間距的一半的標準偏差。

73.根據條款69所述的方法，其中所述虛位移是在整個所述孔徑上逐漸變化的非隨機虛位移。

74.根據條款69所述的方法，其中，針對所述多個散射元件中的每個散射元件，所述天線配置的所述識別包括：

識別從所述狀態(tài)的離散集中選擇的并與所述散射元件的所述位置的選定的所述函數值相對應的所述散射元件的狀態(tài)。

75.根據條款68所述的方法，其中，對于所述多個位置中的每一個位置，離散化的所述全息圖函數的所述抖動包括：

選擇與所述位置相對應的函數噪聲量；以及

從所述函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是所述函數值的離散集中的最接近在所述位置處評估的所述全息圖函數和所述函數噪聲量的總和的值。

76.根據條款75所述的方法，其中所述函數噪聲量具有大于所述函數值的離散集的最大函數值與所述函數值的離散集的最小函數值之間的差值的10％的標準偏差。

77.根據條款75所述的方法，其中所述函數噪聲量具有大于函數值的離散集的最大函數值與所述函數值的離散集的最小函數值之間的差值的25％的標準偏差。

78.根據條款75所述的方法，其中，對于所述多個散射元件中的每個散射元件，所述天線配置的識別包括：

識別從所述狀態(tài)的離散集中選擇的并與所述散射元件的所述位置的選定的所述函數值對應的所述散射元件的狀態(tài)。

79.根據條款63所述的方法，其中所述天線配置的所述識別包括對離散化的所述全息圖函數應用誤差擴散算法。

80.根據條款79所述的方法，其中所述多個位置是位置序列，并且對于所述位置序列中的每個位置，所述誤差擴散算法的所述應用包括：

識別在所述位置處從所述位置序列中較早的一個或多個位置累積的誤差，如果有這樣的誤差的話；

從所述函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是所述函數值的離散集中最接近在該位置處評估的所述全息圖函數和所述累積的誤差的總和的值；

識別等于選定的所述函數值減去在所述位置處評估的所述全息圖函數和所述累積的誤差的所述總和的新誤差；以及

在所述位置序列中稍后的一個或多個位置處累積所述新誤差，如果有所述新誤差的話。

81.根據條款80所述的方法，其中所述多個散射元件是一維多個散射元件，并且所述位置序列是相鄰散射元件的位置序列。

82.根據條款81所述的方法，其中在所述位置序列中稍后的一個或多個位置處的所述新誤差的所述累積是在所述位置序列中的下一位置處累積所述新誤差。

83.根據條款80所述的方法，其中所述多個散射元件是二維多個散射元件。

84.根據條款83所述的方法，其中所述二維多個散射元件以行排列，且所述位置序列是每一行中相鄰散射元件的位置的逐行序列。

85.根據條款84所述的方法，其中在所述位置序列中稍后的一個或多個位置處的所述新誤差的所述累積是在所述位置序列中的下一位置處累積所述新誤差。

86.根據條款85所述的方法，其中：

如果所述位置在散射元件的所述行中的一個的端部，則在所述位置序列中的下一個位置處的所述新誤差的所述累積是在所述位置序列中的下一個位置處累積零誤差。

87.根據條款84所述的方法，其中所述新誤差在所述位置序列中的一個或多個位置處的所述累積是在所述位置的二維鄰域中的多個位置處累積所述新誤差。

88.根據條款84所述的方法，其中所述表面散射天線包括支持所述二維多個散射元件的多個一維波導，并且所述行與所述多個一維波導重合。

89.根據條款84所述的方法，其中所述表面散射天線包括支持所述二維多個散射元件的多個一維波導，并且所述行垂直于所述多個一維波導。

90.根據條款84所述的方法，其中所述表面散射天線包括支持波導模式的波導，并且所述行對應于所述波導模式的成組的恒定相位波前。

91.根據條款84所述的方法，其中所述行對應于所述全息圖函數的成組的等高線。

92.根據條款80所述的方法，其中，對于所述多個散射元件中的每個散射元件，所述天線配置的所述識別包括：

識別從所述狀態(tài)的離散集中選擇的并與所述散射元件的所述位置的選定的所述函數值對應的所述散射元件的狀態(tài)。

93.根據條款63所述的方法，其中，對于所述多個散射位置中的每個位置，所述天線配置的所述識別包括：

識別所述位置對離散化的所述全息圖函數的一個或多個期望的空間傅里葉分量的第一貢獻；

識別所述位置對離散化的所述全息圖函數的一個或多個不期望的空間傅里葉分量的第二貢獻；以及

從所述函數值的離散集中選擇所述位置的函數值，其中選定的所述值：

如果所述第一貢獻與所述第二貢獻的比率大于選定量，則等于所述函數值的離散集中離在所述位置處評估的所述全息圖函數最近的值；

或

如果所述第一貢獻與所述第二貢獻的比率小于或等于選定量，則等于所述函數值的離散集中的最小值。

94.根據條款93所述的方法，其中所述一個或多個期望的空間傅里葉分量是離散化的所述全息圖函數的基本空間傅里葉分量。

95.根據條款93所述的方法，其中所述一個或多個不期望的空間傅里葉分量包括離散的所述全息圖在非倏逝空間頻率下的諧波空間傅里葉分量。

96.根據條款95所述的方法，其中所述非倏逝空間頻率是小于2πf/c的空間頻率，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，并且c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速。

97.根據條款93所述的方法，其中所述一個或多個不期望的空間傅里葉分量包括離散的所述全息圖在倏逝空間頻率下的諧波空間傅里葉分量，通過離散的所述多個位置的所述離散化，所述倏逝空間頻率混疊到非倏逝空間頻率。

98.根據條款93所述的方法，其中，對于所述多個散射元件中的每個散射元件，所述天線配置的所述識別包括：

識別從所述狀態(tài)的離散集中選擇的并對應于所述散射元件的所述位置的選定的所述函數值的所述散射元件的狀態(tài)。

99.根據條款63所述的方法，其中所述天線配置的所述識別包括：

通過用多個空間傅里葉分量替換所述全息圖函數的基本空間傅里葉分量來改變所述全息圖函數。

100.根據條款99所述的方法，其中所述多個空間傅里葉分量是在與所述基本空間傅里葉分量對應的基本空間頻率周圍的選定空間頻率帶寬內的傅里葉分量的離散集。

101.根據條款99所述的方法，其中所述多個空間傅里葉分量是在與所述基本空間傅里葉分量對應的基本空間頻率周圍的選定空間頻率帶寬內的傅里葉分量的連續(xù)光譜。

102.根據條款101所述的方法，其中選定的所述空間頻率帶寬小于或等于2πfΔθ/c，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速，并且Δθ是所述表面散射天線的角分辨率。

103.根據條款101所述的方法，其中所述傅里葉分量的連續(xù)光譜是選定的所述空間頻率帶寬內的傅里葉分量的平坦光譜。

104.根據條款101所述的方法，其中傅里葉分量的所述連續(xù)光譜是以所述基本空間傅里葉分量為中心并且具有小于或等于選定的所述空間頻率帶寬的標準偏差的傅里葉分量的高斯光譜。

105.根據條款101所述的方法，其中：

所述全息圖函數是二維全息圖函數；

所述基本空間頻率是基本空間頻率矢量；并且

所述傅里葉分量的連續(xù)光譜是在以所述基本空間頻率矢量為中心并且具有對應于選定的所述空間頻率帶寬的半徑的空間頻率矢量的區(qū)域內的傅里葉分量的連續(xù)光譜。

106.根據條款63所述的方法，其中所述天線配置的所述識別包括：

通過選擇性地減小離散化的所述全息圖函數的諧波空間傅里葉分量來改變離散化的所述全息圖函數。

107.根據條款106所述的方法，其中所述選擇性地減小包括選擇性地消除所述諧波空間傅里葉分量。

108.根據條款106所述的方法，其中選擇性地減小的所述諧波空間傅里葉分量是在非倏逝空間頻率下的諧波空間傅里葉分量。

109.根據條款108所述的方法，其中所述非倏逝空間頻率是小于2πf/c的空間頻率，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速。

110.根據條款106所述的方法，其中選擇性地減小的所述諧波空間傅里葉分量是在通過所述離散的多個位置的所述離散化混疊到非倏逝空間頻率的倏逝空間頻率下的諧波空間傅里葉分量。

111.根據條款63所述的方法，其中所述全息圖函數對應于具有主波束的選定的天線圖案，所述主波束具有選定方向和相位，并且所述天線配置的所述識別包括：

改變所述全息圖函數以對應于具有新主波束的新天線圖案，所述新主波束具有新方向和相位，選擇所述新方向和相位以優(yōu)化所述新天線圖案的期望成本函數。

112.根據條款111所述的方法，其中所述成本函數最大化所述表面散射天線的增益。

113.根據條款111所述的方法，其中所述成本函數最大化所述表面散射天線的方向性。

114.根據條款111所述的方法，其中所述成本函數最小化所述新主波束的半功率波束寬度。

115.根據條款111所述的方法，其中所述成本函數最小化最高旁瓣相對于所述新天線圖案的所述新主波束的高度。

116.根據條款111所述的方法，其中所述成本函數最小化最高柵瓣相對于所述新天線圖案的所述新主波束的高度。

117.根據條款111所述的方法，其中所述新方向等于選定的所述方向。

118.根據條款111所述的方法，其中所述新方向是從與選定的所述方向成角度的方向范圍中選擇的，所述角度在選定的角度公差內。

119.根據條款118所述的方法，其中所述角度公差小于所述主波束的半功率波束寬度的10％。

120.根據條款118所述的方法，其中所述角度公差小于所述主波束的半功率波束寬度的25％。

121.根據條款118所述的方法，其中所述角度公差小于所述主波束的半功率波束寬度的50％。

122.根據條款111所述的方法，其中所述新相位等于選定的所述相位。

123.根據條款111所述的方法，其中所述新相位選自2π范圍的相位。

124.根據條款63所述的方法，其中所述天線配置的所述識別包括：

針對所述多個位置從所述函數值的離散集中選擇多個函數值，其中選定的所述多個函數值優(yōu)化所述天線的天線圖案的期望成本函數。

125.根據條款124所述的方法，其中優(yōu)化所述期望成本函數的所述選擇是使用離散優(yōu)化算法的選擇。

126.根據條款125所述的方法，其中所述函數值的離散集是函數值的二進制集合。

127.根據條款125所述的方法，其中所述函數值的離散集是函數值的灰度級集合。

128.根據條款124所述的方法，其中優(yōu)化期望成本函數的所述選擇是使用連續(xù)優(yōu)化算法的選擇。

129.根據條款128所述的方法，其中使用所述連續(xù)優(yōu)化算法的所述選擇包括：

識別多個連續(xù)優(yōu)化變量以及從每個連續(xù)優(yōu)化變量到所述函數值的離散集的平滑映射。

130.根據條款129所述的方法，其中所述函數值的離散集是函數值的二進制集合，并且所述平滑映射是具有與所述函數值的二進制集合中的上函數值和下函數值對應的上水平(level)和下水平的平滑Heaviside函數。

131.根據條款129所述的方法，其中所述函數值的離散集是函數值的灰度級集合，且所述平滑化映射是具有與所述函數值的灰度級集合中的遞增序列的函數值對應的具有遞增序列的水平的平滑階躍函數。

132.根據條款129所述的方法，其中用所述連續(xù)優(yōu)化算法進行的所述選擇包括迭代包括以下各項的序列：

識別所述多個連續(xù)優(yōu)化變量的試驗值；

計算所述試驗值的所述期望成本函數的梯度；以及

選擇所述多個連續(xù)優(yōu)化變量的后面的試驗值；

直到滿足終止條件。

133.根據條款132所述的方法，其中所述后面的試驗值的所述選擇是通過準牛頓法進行的選擇。

134.根據條款132所述的方法，其中所述后面的試驗值的所述選擇是通過共軛梯度方法進行的選擇。

135.根據條款132所述的方法，其中所述終止條件是所述期望成本函數的梯度的最小范數。

136.根據條款132所述的方法，其中所述終止條件是所述期望成本函數的最大值或最小值。

137.根據條款132所述的方法，其中，對于所述多個連續(xù)優(yōu)化變量中的每一個變量，所述期望成本函數的所述梯度的所述計算包括：

計算所述期望成本函數相對于所述變量的偏導數的有限差分估計。

138.根據條款132所述的方法，其中所述期望成本函數的所述梯度的所述計算包括通過伴隨靈敏度方法計算所述梯度。

139.根據條款124所述的方法，其中優(yōu)化所述期望成本函數的所述選擇是利用遺傳優(yōu)化算法的選擇。

140.根據條款124所述的方法，其中優(yōu)化所述期望成本函數的所述選擇是利用模擬退火優(yōu)化算法的選擇。

141.根據條款124所述的方法，其中優(yōu)化期望成本函數的所述選擇包括評估一系列試驗的所述期望成本函數，每個試驗由所述多個位置的多個試驗函數值組成，其中從所述函數值的離散集中選擇所述試驗函數值中的每一個。

142.根據條款141所述的方法，其中，對于所述一系列試驗中的每個試驗，所述一系列試驗的所述期望成本函數的所述評估包括：

識別與所述多個試驗函數值相對應的試驗天線配置；

執(zhí)行所述試驗天線配置的全波模擬；以及

用所述全波模擬的結果評估所述期望成本函數。

143.根據條款141所述的方法，其中，對于所述一系列試驗中的每個試驗，對于所述一系列試驗的所述期望成本函數的所述評估包括：

識別與所述多個試驗函數值相對應的試驗天線配置；

在所述試驗天線配置中測量試驗天線；以及

利用來自所述測量的數據來評估所述期望成本函數。

144.根據條款124所述的方法，其中所述成本函數最大化所述天線在選定方向上的增益。

145.根據條款124所述的方法，其中所述成本函數最大化所述天線在所選方向上的方向性。

146.根據條款124所述的方法，其中所述成本函數最小化所述天線圖案的主波束的半功率波束寬度。

147.根據條款124所述的方法，其中所述成本函數最小化最高旁瓣相對于所述天線圖案的主波束的高度。

148.根據條款124所述的方法，其中所述成本函數最小化最高柵瓣相對于所述天線圖案的主波束的高度。

149.根據條款124所述的方法，其中優(yōu)化所述成本函數的所述選擇是同時優(yōu)化多個成本函數的選擇。

150.根據條款149所述的方法，其中同時優(yōu)化所述多個成本函數的所述選擇是優(yōu)化所述多個成本函數的加權和的選擇。

151.根據條款149所述的方法，其中同時優(yōu)化所述多個成本函數的所述選擇是選擇所述多個成本函數中的帕累托最優(yōu)。

152.根據條款149所述的方法，其中所述多個成本函數包含以下各項中的一個或多個：使所述天線在選定方向上的增益最大化的成本函數，使所述天線在選定的所述方向上的方向性最大化的成本函數，使所述天線圖案的主波束的半功率波束寬度最小化的成本函數，使最高旁瓣相對于所述天線圖案的所述主波束的高度最小化的成本函數，以及使得最高柵瓣相對于所述天線圖案的所述主波束的高度最小化的成本函數。

153.根據條款124所述的方法，其中所選定的多個全局地優(yōu)化所述成本函數。

154.根據條款124所述的方法，其中所選定的多個從作為所述多個位置的多個初始函數值的初始猜測中局部地優(yōu)化所述成本函數，所述初始函數值中的每一個選自所述函數值的離散集。

155.根據條款154所述的方法，其中所述初始函數值是來自所述函數值的離散集中最接近在所述位置處評估的所述全息圖函數的那些值。

156.根據條款124所述的方法，其中所選定的多個函數值從等于所述函數值的離散集的N重笛卡爾積、對所述多個位置進行N次計數(N counting)的完全優(yōu)化空間中選擇。

157.根據條款156所述的方法，其中選定的所述多個函數值從作為所述完全優(yōu)化空間的子集的縮減優(yōu)化空間中選擇。

158.根據條款157所述的方法，其中所述縮減優(yōu)化空間限于再現所述全息圖函數的基本傅里葉空間分量的多個函數值。

159.根據條款157所述的方法，其中所述縮減優(yōu)化空間限于具有在平均函數值的選定范圍內的平均函數值的多個函數值。

160.根據條款159所述的方法，其中平均函數值的選定的所述范圍是從所述函數值的離散集的平均值的90％延伸到110％的范圍。

161.根據條款159所述的方法，其中所述平均函數值的選定的所述范圍是從所述函數值的離散集的平均值的75％延伸到125％的范圍。

162.根據條款159所述的方法，其中所述縮減優(yōu)化空間進一步限于再現所述全息圖函數的基本傅里葉空間分量的多個函數值。

163.一種系統(tǒng)，其包括：

具有多個可調散射元件的表面散射天線；

存儲介質，其上寫有對應于成組全息圖函數的成組天線配置，每個天線配置被選擇以減少歸因于相應的所述全息圖函數的離散化的偽像；以及

控制電路，其可操作以從所述存儲介質讀取天線配置，并調整所述多個可調散射元件以提供所述天線配置。

164.根據條款163所述的系統(tǒng)，其中所述偽像包括所述表面散射天線的天線圖案的柵瓣。

165.根據條款163所述的系統(tǒng)，其中所述偽像包括所述表面散射天線的天線圖案的旁瓣。

166.根據條款163所述的系統(tǒng)，其中所述可調散射元件可在與所述多個可調散射元件的多個位置中的每一個位置處的函數值的離散集對應的狀態(tài)的離散集之間調整。

167.根據條款166所述的系統(tǒng)，其中所述狀態(tài)的離散集是狀態(tài)的二進制集合。

168.根據條款166所述的系統(tǒng)，其中所述狀態(tài)的離散集是狀態(tài)的灰度級集合。

169.根據條款166所述的系統(tǒng)，其中至少一個天線配置是相應的所述全息圖函數的抖動離散化。

170.根據條款169所述的系統(tǒng)，其中所述抖動離散化由算法獲得，針對所述多個位置中的每一個位置，所述算法包括：

選擇所述位置的虛位移；

識別與所述位置加所述虛位移對應的虛擬位置；

從所述函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是所述函數值的離散集中離在所述虛擬位置處評估的相應的所述全息圖函數最近的值；以及

識別在所述位置處的所述可調散射元件的狀態(tài)，識別到的所述狀態(tài)從所述狀態(tài)的離散集中選擇且對應于所述位置的選定的所述函數值。

171.根據條款170所述的系統(tǒng)，其中所述虛位移是隨機虛位移。

172.根據條款171所述的系統(tǒng)，其中所述隨機虛位移具有大于所述多個位置的柵格間距的五分之一的標準偏差。

173.根據條款171所述的系統(tǒng)，其中所述隨機虛位移具有大于所述多個位置的柵格間距的二分之一的標準偏差。

174.根據條款170所述的系統(tǒng)，其中所述表面散射天線限定孔徑，并且所述虛位移是在整個所述孔徑上逐漸變化的非隨機虛位移。

175.根據條款169所述的系統(tǒng)，其中所述抖動離散化由算法獲得，針對所述多個位置中的每一個位置，所述算法包括：

選擇與所述位置相對應的函數噪聲量；

從所述函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是所述函數值的離散集中最接近在所述位置處評估的相應的所述全息圖函數和所述函數噪聲量的總和的值；以及

識別在所述位置處的所述可調散射元件的狀態(tài)，識別到的所述狀態(tài)從所述狀態(tài)的離散集中選擇且對應于所述位置的選定的所述函數值。

176.根據條款175所述的系統(tǒng)，其中所述函數噪聲量具有大于函數值的離散集的最大函數值與所述函數值的離散集的最小函數值之間的差值的10％的標準偏差。

177.根據條款175所述的系統(tǒng)，其中所述函數噪聲量具有大于函數值的離散集的最大函數值與所述函數值的離散集的最小函數值之間的差值的25％的標準偏差。

178.根據條款166所述的系統(tǒng)，其中至少一個天線配置是相應的所述全息圖函數的誤差傳播離散化。

179.根據條款178所述的系統(tǒng)，其中所述誤差傳播離散化由算法獲得，針對所述多個位置的序列中的每一個位置，所述算法包括：

識別在所述位置處從所述位置序列中較早的一個或多個位置累積的誤差，如果有所述誤差的話；

從所述函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是所述函數值的離散集中最接近在所述位置處評估的相應的所述全息圖函數和所述累積誤差的總和的值；

識別所述位置處的所述可調散射元件的狀態(tài)，識別到的所述狀態(tài)從所述狀態(tài)的離散集中選擇且對應于所述位置的選定的所述函數值；

識別等于選定的所述函數值減去在所述位置處評估的相應的所述全息圖函數和所述累積誤差的所述總和的新誤差；以及

在所述位置序列中稍后的一個或多個位置處累積所述新誤差，如果有所述新誤差的話。

180.根據條款179所述的系統(tǒng)，其中所述多個可調散射元件是一維多個可調散射元件，并且所述位置序列是相鄰散射元件的位置序列。

181.根據條款180所述的系統(tǒng)，其中所述新誤差在所述位置序列中的稍后的一個或多個位置處的所述累積是所述新誤差在所述位置序列中的下一位置處的累積。

182.根據條款179所述的系統(tǒng)，其中所述多個可調散射元件是二維多個可調散射元件。

183.根據條款182所述的系統(tǒng)，其中所述二維多個可調散射元件被布置成行，并且所述位置序列是每行中相鄰散射元件的位置的逐行(row-by-row)序列。

184.根據條款183所述的系統(tǒng)，其中所述新誤差在所述位置序列中稍后的一個或多個位置處的所述累積是所述新誤差在所述位置序列中的下一位置處的累積。

185.根據條款184所述的系統(tǒng)，其中：

如果所述位置在散射元件的所述行中的一個的端部，則所述新誤差在位置序列中的所述下一個位置處的所述累積是在位置序列中的下一個位置處零誤差的累積。

186.根據條款183所述的系統(tǒng)，其中所述新誤差在所述位置序列中的一個或多個位置處的所述累積是所述新誤差在所述位置的二維鄰域中的多個位置處的累積。

187.根據條款183所述的系統(tǒng)，其中所述表面散射天線包括支撐所述二維多個可調散射元件的多個一維波導，且所述行與所述多個一維波導重合。

188.根據條款183所述的系統(tǒng)，其中所述表面散射天線包括支撐所述二維多個可調散射元件的多個一維波導，且所述行垂直于所述多個一維波導。

189.根據條款183所述的系統(tǒng)，其中所述表面散射天線包括支持波導模式的波導，并且所述行對應于所述波導模式的成組的恒定相位波前。

190.根據條款183所述的系統(tǒng)，其中所述行對應于相應的所述全息圖函數的成組的等高線。

191.根據條款163所述的系統(tǒng)，其中所述可調散射元件可在包括最小狀態(tài)的狀態(tài)的離散集之間調節(jié)，并且至少一個天線配置包括被設置為所述最小狀態(tài)的一個或多個散射元件，以減小所述一個或多個散射元件對相應的所述全息圖函數的所述離散化的一個或多個不期望的空間傅里葉分量的貢獻。

192.根據條款191所述的系統(tǒng)，其中所述一個或多個不期望的空間傅里葉分量包括在非倏逝空間頻率下的所述離散化的諧波空間傅里葉分量。

193.根據條款192所述的系統(tǒng)，其中所述非倏逝空間頻率是小于2πf/c的空間頻率，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速。

194.根據條款191所述的系統(tǒng)，其中所述一個或多個不期望的空間傅里葉分量包括在通過所述離散化混疊到非倏逝空間頻率的倏逝空間頻率下的所述離散化的諧波空間傅里葉分量。

195.根據條款163所述的系統(tǒng)，其中至少一個天線配置是改變的全息圖函數的離散化，所述改變的全息圖函數用多個空間傅里葉分量代替相應的所述全息圖函數的基本空間傅里葉分量。

196.根據條款195所述的系統(tǒng)，其中所述多個空間傅里葉分量是在與所述基本空間傅里葉分量對應的基本空間頻率周圍的選定的空間頻率帶寬內的傅里葉分量的離散集。

197.根據條款195所述的系統(tǒng)，其中所述多個空間傅里葉分量是在與所述基本空間傅里葉分量對應的基本空間頻率周圍的選定的空間頻率帶寬內的傅里葉分量的連續(xù)光譜。

198.根據條款197所述的系統(tǒng)，其中選定的所述空間頻率帶寬小于或等于2πfΔθ/c，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速，Δθ是所述表面散射天線的角分辨率。

199.根據條款197所述的系統(tǒng)，其中所述傅里葉分量的連續(xù)光譜是選定的所述空間頻率帶寬內的傅里葉分量的平坦光譜。

200.根據條款197所述的系統(tǒng)，其中所述傅里葉分量的連續(xù)光譜是以所述基本空間傅里葉分量為中心并且具有小于或等于選定的所述空間頻率帶寬的標準偏差的傅里葉分量的高斯光譜。

201.根據條款197所述的系統(tǒng)，其中：

相應的所述全息圖函數是二維全息圖函數；

所述基本空間頻率是基本空間頻率矢量；以及

所述傅里葉分量的連續(xù)光譜是在以所述基本空間頻率矢量為中心并且具有與選定的所述空間頻率帶寬對應的半徑的空間頻率矢量的區(qū)域內的傅里葉分量的連續(xù)光譜。

202.根據條款163所述的系統(tǒng)，其中至少一個天線配置是相應的所述全息圖函數的改變的離散化，所述改變的離散化選擇性地減小相應的所述全息圖函數的所述離散化的諧波空間傅里葉分量。

203.根據條款202所述的系統(tǒng)，其中選擇性地減小所述諧波空間傅里葉分量的所述改變的離散化是選擇性地消除所述諧波空間傅里葉分量的改變的離散化。

204.根據條款202所述的系統(tǒng)，其中所述選擇性減小的諧波空間傅里葉分量是在非倏逝空間頻率下的諧波空間傅里葉分量。

205.根據條款204所述的系統(tǒng)，其中所述非倏逝空間頻率是小于2πf/c的空間頻率，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速。

206.根據條款202所述的系統(tǒng)，其中所述選擇性減小的諧波空間傅里葉分量是在通過所述離散化混疊到非倏逝空間頻率的倏逝空間頻率下的諧波空間傅里葉分量。

207.根據條款163所述的系統(tǒng)，其中至少一個天線配置是對應于新天線圖案的改變的全息圖函數的離散化，所述新天線圖案具有有新波束方向或相位的新主波束，所述新波束方向或相位不同于與相應的所述全息圖函數對應的原始天線圖案的原始主波束的原始波束方向或相位，所述新波束方向或相位優(yōu)化所述天線配置的期望成本函數。

208.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數最大化所述表面散射天線的增益。

209.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數最大化所述表面散射天線的方向性。

210.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數最小化所述新主波束的半功率波束寬度。

211.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數最小化最高旁瓣相對于所述新天線圖案的所述新主波束的高度。

212.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數最小化最高柵瓣相對于所述新天線圖案的所述新主波束的高度。

213.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述新波束方向等于所述原始波束方向。

214.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述新波束方向是從與所述原始方向成角度的方向范圍中選擇的，所述角度在選定的角度公差內。

215.根據條款214所述的系統(tǒng)，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束寬度的10％。

216.根據條款214所述的系統(tǒng)，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束寬度的25％。

217.根據條款214所述的系統(tǒng)，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束寬度的50％。

218.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述新相位等于所述原始相位。

219.根據條款207所述的系統(tǒng)，其中所述新相位選自2π范圍的相位。

220.根據條款166所述的系統(tǒng)，其中選擇至少一個天線配置以在天線配置的空間中優(yōu)化用于所述天線配置的期望成本函數。

221.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中用離散優(yōu)化算法選擇所述天線配置。

222.根據條款221所述的系統(tǒng)，其中所述函數值的離散集是函數值的二進制集合。

223.根據條款221所述的系統(tǒng)，其中所述函數值的離散集是函數值的灰度級集合。

224.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中，利用連續(xù)優(yōu)化算法來選擇所述天線配置。

225.根據條款224所述的系統(tǒng)，其中所述連續(xù)優(yōu)化算法包括：

識別多個連續(xù)優(yōu)化變量和從每個連續(xù)優(yōu)化變量到所述函數值的離散集的平滑映射。

226.根據條款225所述的系統(tǒng)，其中所述函數值的離散集是函數值的二進制集合，且所述平滑映射是具有與所述函數值的二進制集合中的上函數值和下函數值對應的平滑Heaviside函數。

227.根據條款225所述的系統(tǒng)，其中所述函數值的離散集是函數值的灰度級集合，且所述平滑映射是具有與所述函數值的灰度級集合中的遞增序列的函數值對應的遞增序列的水平的平滑階躍函數。

228.根據條款225所述的系統(tǒng)，其中所述連續(xù)優(yōu)化算法包括迭代包括以下項的序列：

識別所述多個連續(xù)優(yōu)化變量的試驗值；

計算所述試驗值的期望成本函數的梯度；以及

為所述多個連續(xù)優(yōu)化變量選擇后面的試驗值；

直到滿足終止條件。

229.根據條款228所述的系統(tǒng)，其中所述后面的試驗值的所述選擇是通過準牛頓法進行的選擇。

230.根據條款228所述的系統(tǒng)，其中所述后面的試驗值的所述選擇是通過共軛梯度法進行的選擇。

231.根據條款228所述的系統(tǒng)，其中所述終止條件是所述期望成本函數的梯度的最小范數。

232.根據條款228所述的系統(tǒng)，其中所述終止條件是所述期望成本函數的最大值或最小值。

233.根據條款228所述的系統(tǒng)，其中，對于所述多個連續(xù)優(yōu)化變量中的每一個變量，所述期望成本函數的梯度的所述計算包括：

計算所述期望成本函數相對于所述變量的偏導數的有限差分估計。

234.根據條款228所述的系統(tǒng)，其中所述期望成本函數的梯度的所述計算包括通過伴隨靈敏度法來計算所述梯度。

235.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中，利用遺傳優(yōu)化算法來選擇所述天線配置。

236.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中，利用模擬退火優(yōu)化算法來選擇所述天線配置。

237.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中利用優(yōu)化算法來選擇所述天線配置，所述優(yōu)化算法包括：

評估試驗天線配置序列的期望成本函數。

238.根據條款237所述的系統(tǒng)，其中，對于所述試驗天線配置序列中的每一個試驗天線配置，所述一系列試驗的所述期望成本函數的所述評估包括：

執(zhí)行所述試驗天線配置的全波模擬；以及

用所述全波模擬的結果評估所述期望成本函數。

239.根據條款237所述的系統(tǒng)，其中，對于所述試驗天線配置序列中的每一個試驗天線配置，所述一系列試驗的期望成本函數的所述評估包括：

在所述試驗天線配置中測量試驗天線；以及

利用來自所述測量的數據來評估所述期望成本函數。

240.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數使所述天線在選定方向上的增益最大化。

241.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數使所述天線在選定方向上的方向性最大化。

242.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數最小化所述天線圖案的主波束的半功率波束寬度。

243.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數最小化最高旁瓣相對于所述天線圖案的主波束的高度。

244.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中所述成本函數最小化最高柵瓣相對于所述天線圖案的主波束的高度。

245.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中選擇所述天線配置以同時優(yōu)化多個成本函數。

246.根據條款245所述的系統(tǒng)，其中選擇所述天線配置以優(yōu)化所述多個成本函數的加權和。

247.根據條款245所述的系統(tǒng)，其中所述天線配置是所述多個成本函數的帕累托最優(yōu)。

248.根據條款245所述的系統(tǒng)，其中所述多個成本函數包括以下各項中的一項或多項：使所述天線在選定方向上的增益最大化的成本函數，使所述天線在選定的所述方向上的方向性最大化的成本函數，使所述天線圖案的主波束的半功率波束寬度最小化的成本函數，使最高旁瓣相對于所述天線圖案的所述主波束的高度最小化的成本函數，以及使得最高柵瓣相對于所述天線圖案的所述主波束的高度最小化的成本函數。

249.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中選擇所述天線配置以全局優(yōu)化所述成本函數。

250.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中選擇所述天線配置以從初始猜測局部優(yōu)化所述成本函數。

251.根據條款251所述的系統(tǒng)，其中所述初始猜測是與選自所述函數值的離散集中的最接近在所述位置處評估的相應的所述全息圖函數的函數值對應的初始天線配置。

252.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中天線配置的所述空間是完全優(yōu)化空間，該完全優(yōu)化空間對應于所述函數值的離散集的N重笛卡爾積，N次計數所述多個可調散射元件。

253.根據條款220所述的系統(tǒng)，其中天線配置的所述空間是縮減優(yōu)化空間，所述縮減優(yōu)化空間是完全優(yōu)化空間的子集，所述完全優(yōu)化空間對應于所述函數值的離散集N重笛卡爾積，N次計數所述多個可調散射元件。

254.根據條款253所述的系統(tǒng)，其中所述縮減優(yōu)化空間限于再現相應的所述全息圖函數的基本傅里葉空間分量的多個函數值。

255.根據條款253所述的系統(tǒng)，其中所述縮減優(yōu)化空間限于具有在平均函數值的選定范圍內的平均函數值的多個函數值。

256.根據條款255所述的系統(tǒng)，其中所述平均函數值的選定范圍是從所述函數值的離散集的平均值的90％延伸到110％的范圍。

257.根據條款255所述的系統(tǒng)，其中所述平均函數值的選定范圍是從所述函數值的離散集的平均值的75％延伸到125％的范圍。

258.根據條款255所述的系統(tǒng)，其中所述縮減優(yōu)化空間進一步限于再現所述全息圖函數的基本傅里葉空間分量的多個函數值。

259.一種控制具有多個可調散射元件的表面散射天線的方法，其包括：

從存儲介質讀取天線配置，所述天線配置被選擇為減少歸因于全息圖函數的離散化的偽像；以及

調整所述多個可調散射元件以提供所述天線配置。

260.根據條款259所述的方法，其還包括：

在所述天線配置中操作天線。

261.根據條款259所述的方法，其中所述偽像包括所述表面散射天線的天線圖案的柵瓣。

262.根據條款259所述的方法，其中所述偽像包括所述表面散射天線的天線圖案的旁瓣。

263.根據條款259所述的方法，其中所述可調散射元件可在與所述多個可調散射元件的多個位置中的每個位置處的函數值的離散集對應的狀態(tài)的離散集之間調整。

264.根據條款263所述的方法，其中所述狀態(tài)的離散集是狀態(tài)的二進制集合。

265.根據條款263所述的方法，其中所述狀態(tài)的離散集是狀態(tài)的灰度級集合。

266.根據條款263所述的方法，其中所述天線配置是所述全息圖函數的抖動離散化。

267.根據條款266所述的方法，其中所述抖動離散化由算法獲得，針對所述多個位置中的每一個位置，所述算法包括：

選擇所述位置的虛位移；

識別與所述位置加所述虛位移對應的虛擬位置；

從所述函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是所述函數值的離散集中最接近在所述虛擬位置處評估的所述全息圖函數的值；以及

識別在所述位置處的所述可調散射元件的狀態(tài)，識別到的所述狀態(tài)從所述狀態(tài)的離散集中選擇且對應于所述位置的選定的所述函數值。

268.根據條款267所述的方法，其中所述虛位移是隨機虛位移。

269.根據條款268所述的方法，其中所述隨機虛位移具有大于所述多個位置的柵格間距的五分之一的標準偏差。

270.根據條款268所述的方法，其中所述隨機虛位移具有大于所述多個位置的柵格間距的二分之一的標準偏差。

271.根據條款267所述的方法，其中所述表面散射天線限定孔徑，并且所述虛位移是在整個所述孔徑上逐漸變化的非隨機虛位移。

272.根據條款266所述的方法，其中所述抖動離散化由算法獲得，針對所述多個位置中的每一個位置，所述算法包括：

選擇與所述位置相對應的函數噪聲量；

從所述函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是所述函數值的離散集中最接近在所述位置處評估的全息圖函數和函數噪聲量的總和的值；以及

識別在所述位置處的所述可調散射元件的狀態(tài)，識別到的所述狀態(tài)從所述狀態(tài)的離散集中選擇且對應于所述位置的選定的所述函數值。

273.根據條款272所述的方法，其中所述函數噪聲量具有大于函數值的離散集的最大函數值和所述函數值的離散集的最小函數值之間的差值的10％的標準偏差。

274.根據條款272所述的方法，其中所述函數噪聲量具有大于函數值的離散集的最大函數值與所述函數值的離散集的最小函數值之間的差值的25％的標準偏差。

275.根據條款263所述的方法，其中所述天線配置是所述全息圖函數的誤差傳播離散化。

276.根據條款275所述的方法，其中所述誤差傳播離散化由算法獲得，針對所述多個位置的序列中的每一個位置，所述算法包括：

識別在所述位置處從所述位置序列中較早的一個或多個位置累積的誤差，如果有所述誤差的話；

從所述函數值的離散集中選擇函數值，選定的所述值是函數值的離散集中最接近在所述位置處評估的相應的所述全息圖函數和所述累積誤差的總和的值；

識別所述可調散射元件在所述位置處的狀態(tài)，識別到的所述狀態(tài)從所述狀態(tài)的離散集中選擇且對應于所述位置的選定的所述函數值；

識別等于選定的所述函數值減去在所述位置處評估的相應的所述全息圖函數和所述累積誤差的所述總和的新誤差；以及

在所述位置序列中稍后的一個或多個位置處累積所述新誤差，如果有所述新誤差的話。

277.根據條款276所述的方法，其中所述多個可調散射元件是一維多個可調散射元件，并且所述位置序列是相鄰散射元件的位置序列。

278.根據條款277所述的方法，其中所述新誤差在所述位置序列中的稍后的一個或多個位置處的所述累積是所述新誤差在所述位置序列中的下一位置處的累積。

279.根據條款276所述的方法，其中所述多個可調散射元件是二維多個可調散射元件。

280.根據條款279所述的方法，其中所述二維多個可調散射元件以行排列，并且所述位置序列是每行中相鄰散射元件的位置的逐行序列。

281.根據條款280所述的方法，其中所述新誤差在所述位置序列中稍后的一個或多個位置處的所述累積是所述新誤差在所述位置序列中的下一位置處的累積。

282.根據條款281所述的方法，其中：

如果位置在所述散射元件的行中的一個的端部，則所述新誤差在所述位置序列中的下一位置處的所述累積是在所述位置序列中的下一個位置處累積零誤差。

283.根據條款280所述的方法，其中所述新誤差在所述位置序列中的一個或多個位置處的所述累積是所述新誤差在所述位置的二維鄰域中的多個位置處的累積。

284.根據條款280所述的方法，其中所述表面散射天線包括支撐所述二維多個可調散射元件的多個一維波導，并且所述行與所述多個一維波導重合。

285.根據條款280所述的方法，其中所述表面散射天線包括支撐所述二維多個可調散射元件的多個一維波導，并且所述行垂直于所述多個一維波導。

286.根據條款280所述的方法，其中所述表面散射天線包括支持波導模式的波導，并且所述行對應于所述波導模式的成組的恒定相位波前。

287.根據條款280所述的方法，其中所述行對應于相應的所述全息圖函數的成組的等高線。

288.根據條款263所述的方法，其中所述可調散射元件可在包括最小狀態(tài)的狀態(tài)的離散集之間調節(jié)，且所述天線配置包括設定為所述最小狀態(tài)的一個或多個散射元件，以減少所述一個或多個散射元件對所述全息圖函數的所述離散化的一個或多個不期望的空間傅里葉分量的不成比例的貢獻。

289.根據條款288所述的方法，其中所述一個或多個不期望的空間傅里葉分量包括在非倏逝空間頻率下的所述離散化的諧波空間傅里葉分量。

290.根據條款289所述的方法，其中所述非倏逝空間頻率是小于2πf/c的空間頻率，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速。

291.根據條款288所述的方法，其中所述一個或多個不期望的空間傅里葉分量包括在通過所述離散化混疊到非倏逝空間頻率的倏逝空間頻率下的所述離散化的諧波空間傅里葉分量。

292.根據條款263所述的方法，其中所述天線配置是改變的全息圖函數的離散化，所述改變的全息圖函數用多個空間傅里葉分量替代所述全息圖函數的基本空間傅里葉分量。

293.根據條款292所述的方法，其中所述多個空間傅里葉分量是在對應于所述基本空間傅里葉分量的基本空間頻率周圍的選定空間頻率帶寬內的傅里葉分量的離散集。

294.根據條款292所述的方法，其中所述多個空間傅里葉分量是在對應于所述基本空間傅里葉分量的基本空間頻率周圍的選定空間頻率帶寬內的傅里葉分量的連續(xù)光譜。

295.根據條款294所述的方法，其中選定的所述空間頻率帶寬小于或等于2πfΔθ/c，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速，Δθ是所述表面散射天線的角分辨率。

296.根據條款294所述的方法，其中傅里葉分量的所述連續(xù)光譜是在所述選定空間頻率帶寬內的傅里葉分量的平坦光譜。

297.根據條款294所述的方法，其中所述傅里葉分量的連續(xù)光譜是以所述基本空間傅里葉分量為中心并且具有小于或等于所述選定空間頻率帶寬的標準偏差的傅里葉分量的高斯光譜。

298.根據條款294所述的方法，其中：

相應的所述全息圖函數是二維全息圖函數；

所述基本空間頻率是基本空間頻率矢量；以及

所述傅里葉分量的連續(xù)光譜是在以所述基本空間頻率矢量為中心并且具有與所述選定空間頻率帶寬對應的半徑的空間頻率矢量的區(qū)域內的傅里葉分量的連續(xù)光譜。

299.根據條款263所述的方法，其中所述天線配置是所述全息圖函數的改變的離散化，所述改變的離散化選擇性地減小所述全息圖函數的所述離散化的諧波空間傅里葉分量。

300.根據條款299所述的方法，其中選擇性地減小諧波空間傅里葉分量的所述改變的離散化是選擇性地消除所述諧波空間傅里葉分量的改變的離散化。

301.根據條款299所述的方法，其中所述選擇性地減小的諧波空間傅里葉分量是在非倏逝空間頻率下的諧波空間傅里葉分量。

302.根據條款299所述的方法，其中所述非倏逝空間頻率是小于2πf/c的空間頻率，其中f是所述表面散射天線的工作頻率，c是在所述表面散射天線的環(huán)境介質中的光速。

303.根據條款299所述的方法，其中所述選擇性減小的諧波空間傅里葉分量是在通過所述離散化混疊到非倏逝空間頻率的倏逝空間頻率下的諧波空間傅里葉分量。

304.根據條款263所述的方法，其中所述天線配置是與具有新主波束的新天線圖案對應的改變的全息圖函數的離散化，所述新主波束具有與對應于所述全息圖函數的原始天線圖案的原始主波束的原始波束方向或相位不同的新波束方向或相位，所述新波束方向或相位優(yōu)化所述天線配置的期望成本函數。

305.根據條款304所述的方法，其中所述成本函數最大化所述表面散射天線的增益。

306.根據條款304所述的方法，其中所述成本函數最大化所述表面散射天線的方向性。

307.根據條款304所述的方法，其中所述成本函數最小化所述新主波束的半功率波束寬度。

308.根據條款304所述的方法，其中所述成本函數最小化最高旁瓣相對于所述新天線圖案的所述新主波束的高度。

309.根據條款304所述的方法，其中所述成本函數最小化最高柵瓣相對于所述新天線圖案的所述新主波束的高度。

310.根據條款304所述的方法，其中所述新波束方向等于所述原始波束方向。

311.根據條款304所述的方法，其中所述新波束方向是從與所述原始方向形成角度的方向范圍中選擇的，所述角度在選定的角度公差內。

312.根據條款311所述的方法，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束寬度的10％。

313.根據條款311所述的方法，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束寬度的25％。

314.根據條款311所述的方法，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束寬度的50％。

315.根據條款304所述的方法，其中所述新相位等于所述原始相位。

316.根據條款304所述的方法，其中所述新相位選自2π范圍的相位。

317.根據條款263所述的方法，其中選擇所述天線配置以在天線配置的空間中優(yōu)化所述天線配置的期望成本函數。

318.根據條款317所述的方法，其中利用離散優(yōu)化算法來選擇所述天線配置。

319.根據條款318所述的方法，其中所述函數值的離散集是函數值的二進制集合。

320.根據條款318所述的方法，其中所述函數值的離散集是函數值的灰度級集合。

321.根據條款317所述的方法，其中使用連續(xù)優(yōu)化算法來選擇所述天線配置。

322.根據條款321所述的方法，其中所述連續(xù)優(yōu)化算法包括：

識別多個連續(xù)優(yōu)化變量和從每個連續(xù)優(yōu)化變量到所述函數值的離散集的平滑映射。

323.根據條款322所述的方法，其中所述函數值的離散集是函數值的二進制集合，且所述平滑映射是具有與所述函數值的二進制集合中的上函數值和下函數值對應的上水平和下水平的平滑Heaviside函數。

324.根據條款322所述的方法，其中所述函數值的離散集是函數值的灰度級集合，且所述平滑映射是具有與所述函數值的灰度級集合中的遞增序列的函數值對應的遞增序列的水平的平滑階躍函數。

325.根據條款322所述的方法，其中所述連續(xù)優(yōu)化算法包括迭代包括以下各項的序列：

識別所述多個連續(xù)優(yōu)化變量的試驗值；

計算所述試驗值的所述期望成本函數的梯度；以及

選擇所述多個連續(xù)優(yōu)化變量的后面的試驗值；

直到滿足終止條件。

326.根據條款325所述的方法，其中所述后面的試驗值的所述選擇是通過準牛頓法進行的選擇。

327.根據條款325所述的方法，其中所述后面的試驗值的所述選擇是通過共軛梯度法的選擇。

328.根據條款325所述的方法，其中所述終止條件是所述期望成本函數的所述梯度的最小范數。

329.根據條款325所述的方法，其中所述終止條件是所述期望成本函數的最大值或最小值。

330.根據條款325所述的方法，其中，對于所述多個連續(xù)優(yōu)化變量中的每一變量，所述期望成本函數的所述梯度的所述計算包括：

計算所述期望成本函數相對于所述變量的偏導數的有限差分估計。

331.根據條款325所述的方法，其中所述期望成本函數的所述梯度的所述計算包括通過伴隨靈敏度方法來計算所述梯度。

332.根據條款317所述的方法，其中，利用遺傳優(yōu)化算法來選擇所述天線配置。

333.根據條款317所述的方法，其中，利用模擬退火優(yōu)化算法來選擇天線配置。

334.根據條款317所述的方法，其中所述天線配置是用優(yōu)化算法選擇的，所述優(yōu)化算法包括：

評估試驗天線配置序列的所述期望成本函數。

335.根據條款334所述的方法，其中，對于所述試驗天線配置序列中的每一試驗天線配置，所述一系列試驗的所述期望成本函數的所述評估包括：

執(zhí)行所述試驗天線配置的全波模擬；以及

用所述全波模擬的結果評估所述期望成本函數。

336.根據條款334所述的方法，其中，對于所述試驗天線配置序列中的每個試驗天線配置，所述一系列試驗的所述期望成本函數的所述評估包括：

在所述試驗天線配置中測量試驗天線；以及

利用來自所述測量的數據來評估所述期望成本函數。

337.根據條款317所述的方法，其中所述成本函數最大化所述天線在選定方向上的增益。

338.根據條款317所述的方法，其中所述成本函數最大化所述天線在選定方向上的方向性。

339.根據條款317所述的方法，其中所述成本函數最小化所述天線圖案的主波束的半功率波束寬度。

340.根據條款317所述的方法，其中所述成本函數最小化最高旁瓣相對于所述天線圖案的主波束的高度。

341.根據條款317所述的方法，其中所述成本函數最小化最高柵瓣相對于所述天線圖案的主波束的高度。

342.根據條款317所述的方法，其中選擇所述天線配置以同時優(yōu)化多個成本函數。

343.根據條款342所述的方法，其中選擇所述天線配置以優(yōu)化所述多個成本函數的加權和。

344.根據條款342所述的方法，其中所述天線配置是所述多個成本函數的帕累托最優(yōu)。

345.根據條款342所述的方法，其中所述多個成本函數包括以下各項中的一個或多個：使所述天線在選定方向上的增益最大化的成本函數，使所述天線在所述選定方向上的方向性最大化的成本函數，使所述天線圖案的主波束的半功率波束寬度最小化的成本函數，使最高旁瓣相對于所述天線圖案的所述主波束的高度最小化的成本函數，以及使最高柵瓣相對于所述天線圖案的所述主波束的高度最小化的成本函數。

346.根據條款317所述的方法，其中選擇所述天線配置以全局優(yōu)化所述成本函數。

347.根據條款317所述的方法，其中選擇所述天線配置以從初始猜測局部優(yōu)化所述成本函數。

348.根據條款347所述的方法，其中所述初始猜測是與從所述函數值的離散集中選擇的最接近在所述位置處評估的相應的所述全息圖函數的函數值相對應的初始天線配置。

349.根據條款317所述的方法，其中所述天線配置的空間是與所述函數值的離散集的N重笛卡爾乘積、N次計數所述多個可調散射元件相對應的完全優(yōu)化空間。

350.根據條款317所述的方法，其中所述天線配置的空間是縮減優(yōu)化空間，所述縮減優(yōu)化空間是完全優(yōu)化空間的子集，所述完全優(yōu)化空間對應于所述函數值的離散集的N重笛卡爾乘積、N次計數所述多個可調散射元件。

351.根據條款350所述的方法，其中所述縮減優(yōu)化空間限于再現相應的所述全息圖函數的基本傅里葉空間分量的多個函數值。

352.根據條款350所述的方法，其中所述縮減優(yōu)化空間限于具有在平均函數值的所選范圍內的平均函數值的多個函數值。

353.根據條款352所述的方法，其中選定的所述平均函數值范圍是從所述函數值的離散集的平均值的90％延伸到110％的范圍。

354.根據條款352所述的方法，其中選定的所述平均函數值范圍是從所述函數值的離散集的平均值的75％延伸到125％的范圍。

355.根據條款352所述的方法，其中所述縮減優(yōu)化空間進一步限于再現所述全息圖函數的基本傅里葉空間分量的多個函數值。

雖然本文公開了各種方面和實施方式，但是其他方面和實施方式對于本領域技術人員將是顯而易見的。本文公開的各個方面和實施方式是為了說明的目的而不旨在限制，真正的范圍和精神由所附權利要求指示。