本發(fā)明涉及空間可展開拋物面天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，特別是可展開拋物面天線前后索網(wǎng)面的形態(tài)優(yōu)化方法，具體是一種基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用于空間大口徑拋物面天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，太空活動(dòng)越來(lái)越頻繁，大口徑可展開拋物面天線受到更多的青睞。環(huán)形桁架的拋物面天線主要分為五部分：前索網(wǎng)面、后索網(wǎng)面、縱向拉索、金屬反射網(wǎng)、環(huán)形周邊桁架等部分組成。在動(dòng)力裝置驅(qū)動(dòng)下，拋物面天線進(jìn)行平穩(wěn)的展開和收縮，從而實(shí)現(xiàn)具有較高的收縮比和穩(wěn)定性。對(duì)于可展開拋物面天線，固定在前索網(wǎng)面上的金屬反射網(wǎng)是用來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)線電波的傳輸，也就注定了前索網(wǎng)面的型面精度是天線性能的主要因素。這是因?yàn)閷?duì)于拋物面天線來(lái)說(shuō)，型面精度直接影響了天線增益，而天線增益是直接決定著無(wú)線電的傳輸效果。同時(shí)，金屬反射網(wǎng)完全依賴于索網(wǎng)面，對(duì)其穩(wěn)定性也有很高的要求。因此，希望設(shè)計(jì)出張力均勻，型面誤差小的拋物面天線索網(wǎng)面，能夠穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)無(wú)線電波的傳輸。

在拋物面天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要分為兩類：一類是先根據(jù)一定的規(guī)則確定各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再求解天線的繩索張力，然后以“形”找“態(tài)”。第二類在確定索網(wǎng)面形狀之前給出繩索張力之間的關(guān)系，然后以“態(tài)”找“形”。隨著研究不斷的深入，人們發(fā)現(xiàn)以“態(tài)”找“形”這類方法能夠獲得張力均勻、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的可展開拋物面天線，并且抗干擾能力強(qiáng)，拋物面天線的繩索總長(zhǎng)度最小。

2008年，楊東武在論文《預(yù)應(yīng)力索網(wǎng)天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)》中，基于以“形”找“態(tài)”的思想對(duì)拋物面天線進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先以天線結(jié)構(gòu)特征為依據(jù)，以網(wǎng)面繩索最大拉力比為設(shè)計(jì)最小目標(biāo)。該方法對(duì)于性能要求不高的天線，基本能夠滿足結(jié)構(gòu)要求。但是，對(duì)于空間大口徑可展開拋物面天線，由于其方法的本身局限性，繩索張力均勻性較差，不能滿足拋物面天線的穩(wěn)定性要求。

2012年，Morterolle S在論文《Numerical Form-finding of Geotensoid tension Truss for Mesh Reflector》中，通過力密度迭代得到了一種等張力結(jié)構(gòu)的方法。該方法的能夠得到一個(gè)較為穩(wěn)定的拋物面天線。由于沒有對(duì)索網(wǎng)面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，該方法存在型面精度較差，金屬反射網(wǎng)增益較低等缺點(diǎn)。

2014年，楊癸庚在專利《一種可展開偏置拋物面天線索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的初始形態(tài)設(shè)計(jì)方法》中，首先將天線結(jié)構(gòu)初始形態(tài)設(shè)計(jì)分為前索網(wǎng)設(shè)計(jì)和后索網(wǎng)設(shè)計(jì)兩部分，以索網(wǎng)面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和和繩索張力共同作為設(shè)計(jì)變量，在滿足所有邊界節(jié)點(diǎn)固定、所有內(nèi)部節(jié)點(diǎn)都在理想拋物面上的條件下，實(shí)現(xiàn)繩索等張力設(shè)計(jì)的一種方法。該方法的不足之處在于：將所有的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)都限定在理想拋物面上，沒有進(jìn)行節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化，很顯然，其設(shè)計(jì)的天線型面精度較差，不能滿足天線增益對(duì)拋物面天線的結(jié)構(gòu)性能要求。

因此，在拋物面天線前后索網(wǎng)面的研制過程中，提出一種基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是非常重要的。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，提供一種基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，以便得到繩索張力均勻、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、型面精度較高、電性能較好的空間可展開拋物面天線結(jié)構(gòu)。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

步驟101：根據(jù)天線結(jié)構(gòu)性能要求，選擇可展開拋物面天線的放置形式，確定可展開拋物面天線的光學(xué)口徑D、可展開拋物面天線的焦距f、繩索均勻張力F這些基本參數(shù)；

步驟102：對(duì)可展開拋物面天線索網(wǎng)面進(jìn)行準(zhǔn)測(cè)地線初始網(wǎng)格劃分，得到索網(wǎng)面的初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；同時(shí)，對(duì)索網(wǎng)面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和繩索張力及索段連接信息進(jìn)行編號(hào)和整理；

步驟103：采取可展開拋物面天線照度函數(shù)逼近實(shí)際天線反射面口徑場(chǎng)切面電場(chǎng)強(qiáng)度的方式，確定可展開拋物面天線照度函數(shù)參數(shù)值；

步驟104：基于電性能優(yōu)化策略，對(duì)可展開拋物面天線軸向坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ₀為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)為設(shè)計(jì)變量，以邊界節(jié)點(diǎn)固定為約束條件，達(dá)到索網(wǎng)面照度加權(quán)型面誤差的最小值目的；

步驟105：計(jì)算可展開拋物面天線的型面誤差、最大張力比及遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖。

上述步驟102包括如下步驟：

步驟201：根據(jù)步驟101得到的可展開拋物面天線基本參數(shù)，建立可展開拋物面天線模型；

步驟202：對(duì)可展開拋物面天線前索網(wǎng)面進(jìn)行準(zhǔn)測(cè)地線網(wǎng)格形式劃分，將其作為前索網(wǎng)面的初始構(gòu)型；

步驟203：將可展開拋物面天線的節(jié)點(diǎn)、繩索張力及索段連接關(guān)系信息整理成固定格式的數(shù)據(jù)文件。

上述步驟103包括如下步驟：

步驟301：對(duì)可展開拋物面天線進(jìn)行照度加權(quán)型面誤差評(píng)價(jià)，論述天線增益、照度加權(quán)誤差以及拋物面天線的照度公式之間的關(guān)系；

可展開拋物面天線的增益函數(shù)：

(1)式中，G為含有誤差的可展開拋物面天線增益；G₀為理想可展開拋物面的天線增益；δ₀為可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根；λ為可展開拋物面天線傳輸?shù)臒o(wú)限電波波長(zhǎng)；e為自然常數(shù)；π為圓周率；

可展開拋物面天線的照度加權(quán)誤差函數(shù)：

(2)式中，δ₀²為可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差；為可展開拋物面天線軸向誤差向光程差轉(zhuǎn)換的徑向誤差；為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；A為可展開拋物面天線照度加權(quán)誤差函數(shù)δ₀²的積分區(qū)間；dS為可展開拋物面天線照度加權(quán)誤差函數(shù)δ₀²的積分變量；

可展開拋物面天線的照度函數(shù)：

(3)式中，τ為可展開拋物面天線反射面口徑邊緣的照射強(qiáng)度；D為可展開拋物面天線的拋物面口徑；為可展開拋物面天線口徑位置半徑矢量；n為可展開拋物面天線反射面的錐度；

步驟302：根據(jù)步驟101得到的可展開拋物面天線基本參數(shù)，得到與步驟102相同參數(shù)的可展開拋物面天線模型；

步驟303：利用GRASP軟件，建立可展開拋物面天線的口徑場(chǎng)切面，所述可展開拋物面天線的口徑場(chǎng)切面是與拋物面軸線垂直且位于反射面邊緣處的平面，對(duì)于旋轉(zhuǎn)拋物面天線，就是拋物面的邊界圍成的圓形口徑平面；對(duì)于偏置拋物面，則是反射面在垂直于拋物面軸線的平面上的投影區(qū)域；

步驟304：采取可展開拋物面天線照度函數(shù)去逼近實(shí)際反射面口徑場(chǎng)切面電場(chǎng)強(qiáng)度的方式，得出可展開拋物面天線反射面口徑邊緣的照射強(qiáng)度τ及可展開拋物面天線反射面的錐度n。

上述步驟104包括如下步驟：

步驟401：設(shè)計(jì)可展開拋物面天線前索網(wǎng)面時(shí)，通過步驟101、102確定了可展開拋物面天線的基本參數(shù)，得到可展開拋物面天線前索網(wǎng)面的初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；

步驟402：基于力密度迭代方法，計(jì)算出可展開拋物面天線索網(wǎng)面力密度系數(shù)：

q_j＝T_u/l_j (4)

(4)式中，q_j為編號(hào)是j的索段力密度系數(shù)；T_u為繩索均勻張力；l_j為編號(hào)是j的索段長(zhǎng)度；

步驟403：設(shè)計(jì)前索網(wǎng)面時(shí)，將前索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)分為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)為自由節(jié)點(diǎn)，邊界節(jié)點(diǎn)為固定約束節(jié)點(diǎn)；前索網(wǎng)面中，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)處于力平衡中，即滿足如下條件：

(5)式中，T_j為編號(hào)是j的索段張力；X′_i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)是j的節(jié)點(diǎn)X坐標(biāo)；c_j為與i節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)；j為與i節(jié)點(diǎn)直接相連節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；l_j為編號(hào)是j的索段長(zhǎng)度；

根據(jù)公式(4)、(5)得出：

式(6)中，X′_i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)是j的節(jié)點(diǎn)X坐標(biāo)；j為與i節(jié)點(diǎn)直接相連節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；q_j為編號(hào)是j的索段力密度系數(shù)；c_j為與i節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)；其中公式(6)是針對(duì)于前索網(wǎng)面中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的X方向的力平衡方程；同理，公式(6)在Y、Z方向也成立；

步驟404：將可展開拋物面天線的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)由局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到以母拋物面為頂點(diǎn)的全局坐標(biāo)系中；偏置拋物面基于轉(zhuǎn)換矩陣將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換；對(duì)于旋轉(zhuǎn)拋物面，轉(zhuǎn)換矩陣為單位矩陣，局部坐標(biāo)與全局坐標(biāo)一致；

步驟405：以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ₀為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)都為設(shè)計(jì)變量，得到均方根δ₀值；

步驟406：計(jì)算拋物面天線繩索長(zhǎng)度及繩索張力；

T_j＝q_jl_j (8)

式(7)、(8)中，l_j為編號(hào)是j的索段長(zhǎng)度；ΔX_i為與索段相連節(jié)點(diǎn)的X坐標(biāo)變化值；ΔY_i為與索段相連節(jié)點(diǎn)的Y坐標(biāo)變化值；ΔZ_j為與索段相連節(jié)點(diǎn)的Z坐標(biāo)變化值；q_j為編號(hào)是j的索段力密度系數(shù)；T_j為編號(hào)是j的索段張力；

步驟407：判斷前索網(wǎng)面是否滿足以下式(9)，若滿足式(9)，繼續(xù)下一步，否則，轉(zhuǎn)到步驟402；

|T_j-T_u|/T_u＜tol_T (9)

式(9)中，T_j為編號(hào)是j的索段張力；T_u為繩索均勻張力；tol_T為可展開拋物面天線的最大張力比；

步驟408：判斷前索網(wǎng)面相鄰兩次迭代節(jié)點(diǎn)變化值的范數(shù)||ΔX_t||是否小于最大值tol_x，若前索網(wǎng)面相鄰兩次迭代節(jié)點(diǎn)變化值的范數(shù)||ΔX_t||小于最大值tol_x，繼續(xù)下一步；否則，轉(zhuǎn)到步驟402；

步驟409：確定拋物面天線的豎向調(diào)節(jié)索拉力值：

式(10)中，F(xiàn)_zi為節(jié)點(diǎn)是i的豎向調(diào)節(jié)索拉力；q_j為編號(hào)是j的索段力密度系數(shù)；Z′_i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)是i的節(jié)點(diǎn)Z坐標(biāo)；c_j為與i節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)；設(shè)計(jì)后索網(wǎng)面時(shí)，在滿足可展開拋物面天線總高度的條件下，采用與前索網(wǎng)面相同的設(shè)計(jì)方法。

上述步驟105包括如下步驟：

步驟501：步驟104確定了拋物面天線的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，形成了可展開拋物面天線的數(shù)據(jù)文件；

步驟502：計(jì)算可展開拋物面天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖；

上述步驟405包括如下步驟：

步驟601：可展開拋物面天線是由三角面片拼接而成的；基于面積分，計(jì)算出精確的拋物面天線的軸向型面誤差三角面片由三個(gè)節(jié)點(diǎn)i、j、k組成，則索網(wǎng)面片的Z坐標(biāo)表示為：

式(11)中，如下：

式(11)、(12)、(13)、(14)中，Z為可展開拋物面天線節(jié)點(diǎn)Z方向坐標(biāo)；為線性方程系數(shù)；(X_m,Y_m,Z_m)(m＝i,j,k)為面片在全局坐標(biāo)下的坐標(biāo)；

步驟602：定義最佳可展開拋物面天線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Z＝(X²+Y²)/4F+t (15)

式(15)中，t為自變量參數(shù)；X、Y、Z表示節(jié)點(diǎn)在全局坐標(biāo)下的空間位置；

通過面積分，計(jì)算最佳拋物面天線的型面誤差

式(16)中，為可展開拋物面天線的型面誤差；為線性方程系數(shù)；t為自變量參數(shù)；f為可展開拋物面天線焦距；A_ij為面積分的三角面片積分區(qū)域；X_m、Y_m、Z_m(m＝i,j,k)為三角面片在全局坐標(biāo)下的空間位置；

步驟603：可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差δ₀²、軸向誤差徑向誤差照度加權(quán)型面誤差δ₀²之間的關(guān)系為：

其中，

式(17)、(18)、(19)、(20)、(21)中，為可展開拋物面天線的軸向誤差；f為可展開拋物面天線焦距；為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；為可展開拋物面天線軸向誤差向光程差轉(zhuǎn)換的徑向誤差；

步驟604：根據(jù)步驟603，計(jì)算可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差δ₀²。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1、本發(fā)明提出的基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法；基于電性能優(yōu)化，與現(xiàn)有的天線設(shè)計(jì)相比，可以得到張力均勻，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可展開拋物面天線；

2、本發(fā)明提出的方法不僅適用于旋轉(zhuǎn)可展開拋物面天線前后索網(wǎng)面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而且適用偏置可展開拋物面天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并有效的提高了拋物面天線型面精度及抗干擾性；

3、本發(fā)明有效地提高了拋物面天線增益等電性能。

附圖說(shuō)明

圖1是可展開拋物面天線初始形態(tài)設(shè)計(jì)總體流程圖；

圖2是可展開拋物面天線前索網(wǎng)面初始結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是可展開拋物面天線初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4是可展開拋物面天線前索網(wǎng)面初始網(wǎng)格劃分流程圖；

圖5是可展開拋物面天線照度函數(shù)逼近流程圖；

圖6是可展開拋物面天線節(jié)點(diǎn)優(yōu)化整體流程圖；

圖7是可展開拋物面天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射流程圖；

圖8是可展開拋物面天線前索網(wǎng)面遠(yuǎn)場(chǎng)輻射圖；

圖9是可展開拋物面天線照度函數(shù)加權(quán)軸向誤差流程圖；

圖10是可展開拋物面天線前索網(wǎng)面結(jié)構(gòu)圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明；如圖1所示，本發(fā)明提出了一種基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，它是以可展開拋物面天線照度函數(shù)加權(quán)的型面誤差為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。以偏置拋物面天線為例，具體包括如下步驟：

步驟101：根據(jù)天線結(jié)構(gòu)性能要求，選擇可展開拋物面天線的放置形式，確定可展開拋物面天線的光學(xué)口徑D、可展開拋物面天線的焦距f、繩索均勻張力F這些基本參數(shù)；如圖2所示，可展開拋物面天線前索網(wǎng)面初始結(jié)構(gòu)示意圖；

步驟102：對(duì)可展開拋物面天線索網(wǎng)面進(jìn)行準(zhǔn)測(cè)地線初始網(wǎng)格劃分，得到索網(wǎng)面的初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；同時(shí)，對(duì)索網(wǎng)面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和繩索張力及索段連接信息進(jìn)行編號(hào)和整理；如圖3所示，可展開拋物面天線初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖；

步驟103：采取可展開拋物面天線照度函數(shù)逼近實(shí)際天線反射面口徑場(chǎng)切面電場(chǎng)強(qiáng)度的方式，確定可展開拋物面天線照度函數(shù)參數(shù)值；

步驟104：基于電性能優(yōu)化策略，對(duì)可展開拋物面天線軸向坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ₀為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)為設(shè)計(jì)變量，以邊界節(jié)點(diǎn)固定為約束條件，達(dá)到索網(wǎng)面照度加權(quán)型面誤差的最小值目的；

步驟105：計(jì)算可展開拋物面天線的型面誤差、最大張力比及遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖。

如圖4所示，所述步驟102，包括如下步驟：

步驟201：根據(jù)步驟101得到的可展開拋物面天線基本參數(shù)，建立可展開拋物面天線模型；

步驟202：對(duì)可展開拋物面天線前索網(wǎng)面進(jìn)行準(zhǔn)測(cè)地線網(wǎng)格形式劃分，將其作為前索網(wǎng)面的初始構(gòu)型；

步驟203：將可展開拋物面天線的節(jié)點(diǎn)、繩索張力及索段連接關(guān)系信息整理成固定格式的數(shù)據(jù)文件。

如圖5所示，所述步驟103，包括如下步驟：

步驟301：對(duì)可展開拋物面天線進(jìn)行照度加權(quán)型面誤差評(píng)價(jià)，論述天線增益、照度加權(quán)誤差以及拋物面天線的照度公式之間的關(guān)系；

可展開拋物面天線的增益函數(shù)：

(1)式中，G為含有誤差的可展開拋物面天線增益；G₀為理想可展開拋物面的天線增益；δ₀為可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根；λ為可展開拋物面天線傳輸?shù)臒o(wú)限電波波長(zhǎng)；e為自然常數(shù)；π為圓周率；

可展開拋物面天線的照度加權(quán)誤差函數(shù)：

(2)式中，δ₀²為可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差；為可展開拋物面天線軸向誤差向光程差轉(zhuǎn)換的徑向誤差；為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；A為可展開拋物面天線照度加權(quán)誤差函數(shù)δ₀²的積分區(qū)間；dS為可展開拋物面天線照度加權(quán)誤差函數(shù)δ₀²的積分變量；

可展開拋物面天線的照度函數(shù)：

(3)式中，為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；τ為可展開拋物面天線反射面口徑邊緣的照射強(qiáng)度；D為可展開拋物面天線的拋物面口徑；為可展開拋物面天線口徑位置半徑矢量；n為可展開拋物面天線反射面的錐度；

步驟302：根據(jù)步驟101得到的可展開拋物面天線基本參數(shù)，得到與步驟102相同參數(shù)的可展開拋物面天線模型；

步驟303：利用GRASP(General Reflector Antenna Software Package)軟件，建立可展開拋物面天線的口徑場(chǎng)切面，它是與拋物面軸線垂直且位于反射面邊緣處的平面，對(duì)于旋轉(zhuǎn)拋物面天線，就是拋物面的邊界圍成的圓形口徑平面；對(duì)于偏置拋物面，則是反射面在垂直于拋物面軸線的平面上的投影區(qū)域；

步驟304：采取可展開拋物面天線照度函數(shù)去逼近實(shí)際反射面口徑場(chǎng)切面電場(chǎng)強(qiáng)度的方式，得出偏置可展開拋物面天線反射面口徑邊緣的照射強(qiáng)度τ為0.251189及反射面的錐度n為1.80。

如圖6所示，所述步驟104，包括如下步驟：

步驟401：設(shè)計(jì)可展開拋物面天線前索網(wǎng)面時(shí)，通過步驟101、102確定了可展開拋物面天線的基本參數(shù)，得到可展開拋物面天線前索網(wǎng)面的初始網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；

步驟402：基于力密度迭代方法，計(jì)算出可展開拋物面天線索網(wǎng)面力密度系數(shù)：

q_j＝T_u/l_j (4)

(4)式中，q_j為編號(hào)是j的索段力密度系數(shù)；T_u為繩索均勻張力；l_j為編號(hào)是j的索段長(zhǎng)度；

步驟403：設(shè)計(jì)前索網(wǎng)面時(shí)，通常將前索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)分為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)為自由節(jié)點(diǎn)，邊界節(jié)點(diǎn)為固定約束節(jié)點(diǎn)；前索網(wǎng)面中，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)處于力平衡中，即滿足如下條件：

(5)式中，T_j為編號(hào)是j的索段張力；X′_i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)是j的節(jié)點(diǎn)X坐標(biāo)；c_j為與i節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)。j為與i節(jié)點(diǎn)直接相連節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；l_j為編號(hào)是j的索段長(zhǎng)度；

根據(jù)公式(4)、(5)得出：

式(6)中，X′_i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)是j的節(jié)點(diǎn)X坐標(biāo)；j為與i節(jié)點(diǎn)直接相連節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；q_j為編號(hào)是j的索段力密度系數(shù)；c_j為與i節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)。公式(6)是針對(duì)于前索網(wǎng)面中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的X方向的力平衡方程。同理，公式(6)在Y、Z方向也成立；

步驟404：將可展開拋物面天線的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)由局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到以母拋物面為頂點(diǎn)的全局坐標(biāo)系中；偏置拋物面基于轉(zhuǎn)換矩陣將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換；對(duì)于旋轉(zhuǎn)拋物面，轉(zhuǎn)換矩陣為單位矩陣，局部坐標(biāo)與全局坐標(biāo)一致；

步驟405：以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ₀為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)都為設(shè)計(jì)變量，得到均方根δ₀值；

步驟406：計(jì)算拋物面天線繩索長(zhǎng)度及繩索張力；

T_j＝q_jl_j (8)

式(7)、(8)中，l_j為編號(hào)是j的索段長(zhǎng)度；ΔX_i為與索段相連節(jié)點(diǎn)的X坐標(biāo)變化值；ΔY_i為與索段相連節(jié)點(diǎn)的Y坐標(biāo)變化值；ΔZ_j為與索段相連節(jié)點(diǎn)的Z坐標(biāo)變化值；q_j為編號(hào)是j的索段力密度系數(shù)；T_j為編號(hào)是j的索段張力；

步驟407：判斷前索網(wǎng)面是否滿足，若滿足公式(9)，繼續(xù)下一步，否則，轉(zhuǎn)到步驟402；

|T_j-T_u|/T_u＜tol_T (9)

式(9)中，T_j為編號(hào)是j的索段張力；T_u為繩索均勻張力；tol_T為可展開拋物面天線的最大張力比；

步驟408：判斷前索網(wǎng)面相鄰兩次迭代節(jié)點(diǎn)變化值的范數(shù)||ΔX_t||是否小于最大值tol_x，若前索網(wǎng)面相鄰兩次迭代節(jié)點(diǎn)變化值的范數(shù)||ΔX_t||小于最大值tol_x，繼續(xù)下一步；否則，轉(zhuǎn)到步驟402；

步驟409：確定拋物面天線的豎向調(diào)節(jié)索拉力值：

式(10)中，F(xiàn)_zi為節(jié)點(diǎn)是i的豎向調(diào)節(jié)索拉力；q_j為編號(hào)是j的索段力密度系數(shù)；Z′_i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)是i的節(jié)點(diǎn)Z坐標(biāo)；c_j為與i節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)。設(shè)計(jì)后索網(wǎng)面時(shí)，在滿足可展開拋物面天線總高度的條件下，采用與前索網(wǎng)面相同的設(shè)計(jì)方法。

如圖7所示，所述步驟105，包括如下步驟：

步驟501：步驟104確定了拋物面天線的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，形成了可展開拋物面天線的數(shù)據(jù)文件；

步驟502：計(jì)算可展開拋物面天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖，如圖8所示，可展開拋物面天線前索網(wǎng)面遠(yuǎn)場(chǎng)輻射圖。

如圖9所示，所述步驟405，包括如下步驟：

步驟601：可展開拋物面天線是由三角面片拼接而成的；基于面積分，計(jì)算出精確的拋物面天線的軸向型面誤差三角面片由三個(gè)節(jié)點(diǎn)i、j、k組成，即索網(wǎng)面片的Z坐標(biāo)可表示為：

式(11)中，如下：

式(11)、(12)、(13)、(14)中，Z為可展開拋物面天線節(jié)點(diǎn)Z方向坐標(biāo)；為線性方程系數(shù)；(X_m,Y_m,Z_m)(m＝i,j,k)為面片在全局坐標(biāo)下的坐標(biāo)；

步驟602：定義最佳可展開拋物面天線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Z＝(X²+Y²)/4F+t (15)

式(15)中，t為自變量參數(shù)；X、Y、Z為節(jié)點(diǎn)在全局坐標(biāo)下的空間位置；基于面積分，計(jì)算最佳拋物面天線的型面誤差。即可以書寫為：

式(16)中，為可展開拋物面天線的型面誤差；為線性方程系數(shù)；t為自變量參數(shù)；f為可展開拋物面天線焦距；A_ij為面積分的三角面片積分區(qū)域；X_m、Y_m、Z_m(m＝i,j,k)為三角面片在全局坐標(biāo)下的空間位置；

步驟603：可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差δ₀²、軸向誤差徑向誤差照度加權(quán)型面誤差δ₀²之間的關(guān)系為：

其中，

式(17)、(18)、(19)、(20)、(21)中，為可展開拋物面天線的軸向誤差；f為可展開拋物面天線焦距；為可展開拋物面天線的照度函數(shù)；為可展開拋物面天線軸向誤差向光程差轉(zhuǎn)換的徑向誤差；

步驟604：根據(jù)步驟603，計(jì)算可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差δ₀²。

本發(fā)明可以通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明其優(yōu)點(diǎn)：

1.實(shí)驗(yàn)條件：

可展開拋物面天線的光學(xué)口徑D為12m，可展開拋物面天線的焦距f為5.4m，偏置拋物面偏置距離為8.3m，工作頻率20GHZ，高斯饋源的設(shè)置為邊緣電平-12DB。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本發(fā)明設(shè)計(jì)的可展開拋物面天線索網(wǎng)面，如圖10所示。為了進(jìn)一步說(shuō)明其優(yōu)點(diǎn)，本發(fā)明與Morterolle S(《Numericalform-finding of geotensoid tension truss for mesh reflector》文獻(xiàn)提出的方法)設(shè)計(jì)的可展開拋物面天線索網(wǎng)面進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1。實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明提出的方法有效地降低了拋物面天線的型面誤差，從而提高了可展開拋物面天線的結(jié)構(gòu)性能和電性能。

表1

綜上，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1、本發(fā)明提出的基于電性能優(yōu)化的可展開拋物面天線索網(wǎng)面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法；基于電性能優(yōu)化，與現(xiàn)有的天線設(shè)計(jì)相比，可以得到張力均勻，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可展開拋物面天線；

2、本發(fā)明提出的方法不僅適用于旋轉(zhuǎn)可展開拋物面天線前后索網(wǎng)面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而且適用偏置可展開拋物面天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并有效的提高了拋物面天線型面精度及抗干擾性；

3、本發(fā)明有效地提高了拋物面天線增益等電性能。

本實(shí)施方式中沒有詳細(xì)敘述的部分屬本行業(yè)的公知的常用手段，這里不一一敘述。以上例舉僅僅是對(duì)本發(fā)明的舉例說(shuō)明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的保護(hù)范圍的限制，凡是與本發(fā)明相同或相似的設(shè)計(jì)均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。