本發(fā)明屬于陣列信號(hào)處理領(lǐng)域，具體涉及一種波束展寬的有約束天線(xiàn)陣稀疏方法。

背景技術(shù)：

1、稀疏陣列是陣列天線(xiàn)領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，相較于均勻陣列，稀疏陣列的陣元間距可以在一定的約束范圍內(nèi)自由變化。在相同的陣列孔徑下，稀疏陣列僅需較少的陣元數(shù)量，就能夠獲得與均勻布陣的陣列天線(xiàn)相同的輻射性能，并且通過(guò)智能天線(xiàn)技術(shù)可以根據(jù)多個(gè)天線(xiàn)組合，自動(dòng)調(diào)整發(fā)射和接收的方向圖,能夠有效提高陣列天線(xiàn)的方向圖性能。同時(shí)可以根據(jù)不同的應(yīng)用需求，實(shí)現(xiàn)參數(shù)選擇的最優(yōu)化,不僅簡(jiǎn)化陣列的饋電網(wǎng)絡(luò)，而且降低天線(xiàn)系統(tǒng)的重量和制造成本，在雷達(dá)、無(wú)線(xiàn)通信和電子對(duì)抗等系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的作用。

2、通過(guò)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，ramonika?sengupta等在2023ieee?conferenceon?antenna?measurements?andapplications(cama)發(fā)表的“spare?linear?arraysynthesis?using?exponential?analysys”提出了一種基于指數(shù)分析的稀疏非均勻線(xiàn)性陣列合成方法，對(duì)稀疏陣列的天線(xiàn)位置進(jìn)行優(yōu)化，但是該方法涉及到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)分析和計(jì)算過(guò)程，包括指數(shù)分析、hankel矩陣的構(gòu)造和cadzow迭代等步驟。這些步驟不僅增加了實(shí)現(xiàn)的難度，還可能引入計(jì)算誤差，影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。曾浩,蔡萬(wàn)翰,任志剛,等在《電子學(xué)報(bào)》(2023,51(04):783-791.)上發(fā)表的“基于動(dòng)態(tài)搜索策略離散粒子群算法的稀疏陣列約束優(yōu)化”提出了一種基于多種融合的綜合粒子學(xué)習(xí)策略的算法。較好的平衡了算法的全局和局部搜索能力，但是該算法收斂速度慢且容易陷入局部極值。

3、已有文獻(xiàn)的檢索結(jié)果表明，現(xiàn)存的稀疏天線(xiàn)陣的方向圖綜合方法一般對(duì)稀疏陣列的激勵(lì)幅度優(yōu)化或稀疏位置進(jìn)行優(yōu)化，尚未發(fā)現(xiàn)針對(duì)波束展寬約束難題設(shè)計(jì)量子獅群機(jī)制獲得最優(yōu)稀疏天線(xiàn)陣列的方向圖。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種波束展寬的有約束天線(xiàn)陣稀疏方法。

2、本發(fā)明的目的通過(guò)如下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：

3、一種波束展寬的有約束天線(xiàn)陣稀疏方法，具體步驟如下：

4、步驟1：建立稀疏陣列天線(xiàn)陣模型，建立波束擴(kuò)展的有約束波束形成目標(biāo)方程；

5、步驟2：初始化量子獅子位置并設(shè)定相關(guān)參數(shù)，并得第t代第m只獅子的位置

6、步驟3：根據(jù)步驟1和2構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每只獅子的適應(yīng)度值，并根據(jù)約束條件對(duì)其進(jìn)行懲罰，將獅群中具有最優(yōu)適應(yīng)度值的位置設(shè)為獅王位置；

7、步驟4：獅群中獅王、捕獵獅和幼獅按照其自身的學(xué)習(xí)策略更新其量子位置，得到的每只獅子對(duì)應(yīng)的量子位置后，通過(guò)測(cè)量公式對(duì)獅子的量子位置進(jìn)行測(cè)量更新得到第m只獅子的位置

8、步驟5：計(jì)算每只獅子位置更新后的適應(yīng)度值，具有最優(yōu)適應(yīng)度值的位置設(shè)置為獅王位置，更新獅王位置；

9、步驟6：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)t，若未達(dá)到，令t＝t+1，返回步驟4；若達(dá)到最大迭代次數(shù)t則終止循環(huán)迭代，將得到的全局最優(yōu)位置即經(jīng)過(guò)優(yōu)化后得到的稀疏陣列天線(xiàn)最優(yōu)擺放位置，并輸出適應(yīng)度值即在半功率波束寬度受限的情況下稀疏陣列的最大相對(duì)旁瓣電平達(dá)到最小值。

10、進(jìn)一步地，所述步驟1中陣列天線(xiàn)的方向圖為天線(xiàn)系統(tǒng)的幅度特性與空間掃描角的圖形，稀疏天線(xiàn)陣列的方向圖計(jì)算方式為：

11、一個(gè)n個(gè)柵格等間距待優(yōu)化稀疏陣列，激勵(lì)w的確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式為其中{·}t表示矩陣轉(zhuǎn)置算子，為激勵(lì)的相位權(quán)矢量，j為虛數(shù)單位，柵格的天線(xiàn)標(biāo)志位向量為i＝[i1,i2,…,in]t，n＝1,2,...,n，in∈{0,1}是第n個(gè)柵格對(duì)應(yīng)的天線(xiàn)標(biāo)志位，當(dāng)其值為“1”時(shí)，表示在第n個(gè)柵格位置放置天線(xiàn)，當(dāng)其值為“0”時(shí)，表示在第n個(gè)柵格位置不放置天線(xiàn)；

12、當(dāng)單位平面波入射到此直線(xiàn)陣的入射角為θ時(shí)，這時(shí)此稀疏直線(xiàn)陣的輸入操作矢量a(θ)是由兩部分組和在一起形成的：(1)ψ是由相鄰陣元之間相對(duì)位置的變化產(chǎn)生的，ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψn]；l是一個(gè)可調(diào)整的常數(shù)向量，表示陣元間距向量，l＝[l1,l2,…,ln]t，ln表示n個(gè)柵格天線(xiàn)放置點(diǎn)與第1個(gè)柵格天線(xiàn)放置點(diǎn)之間的間距，則ψ由l表示，k＝2π/λ為波常數(shù)，λ表示陣列天線(xiàn)工作時(shí)所用波的波長(zhǎng)；(2)a(θ)是由激勵(lì)的相位權(quán)矢量的變化產(chǎn)生的，a(θ)的表達(dá)式如下：因此方向圖函數(shù)的表達(dá)式為則相對(duì)方向圖函數(shù)p(θ)的表達(dá)式為其中fmax＝max{|f(θ)|}，lg{·}表示底數(shù)為10的對(duì)數(shù)運(yùn)算；柵格標(biāo)志位向量i按照方向圖的計(jì)算公式得到其中msll(·)為計(jì)算天線(xiàn)陣列的最大相對(duì)旁瓣電平函數(shù)，max{|f(θ)|}是方向圖的主瓣峰值，s表示方向圖中的旁瓣區(qū)域。

13、進(jìn)一步地，所述步驟2中設(shè)定獅子的數(shù)量為m,最大迭代次數(shù)為t，稀疏陣列天線(xiàn)柵格個(gè)數(shù)即搜索空間維數(shù)為d，捕獵獅所占比例因子β；在第t次迭代中，第m只獅子在搜索空間的量子位置為的取值范圍為[0,1]之間，表示第m只獅子的第d維量子位置，m＝1,2,...,m，d＝1,2,…,d；第m只獅子的第d維位置的測(cè)量方式為其中為[0,1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，則第t代第m只獅子的位置為初始時(shí)t＝1，初始量子位置在定義區(qū)間內(nèi)隨機(jī)初始化。

14、進(jìn)一步地，所述步驟3通過(guò)對(duì)每只獅子的量子位置進(jìn)行測(cè)量得到每只獅子位置，此時(shí)天線(xiàn)標(biāo)志位和每只量子獅子的位置存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；第m只量子獅子位置就對(duì)應(yīng)一種稀疏陣，根據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)方向圖的最大相對(duì)旁瓣電平，把第m只獅子位置帶入基于懲罰機(jī)制的適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)種群中第m只量子獅子位置進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)價(jià)，m＝1,2,...,m，設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)為其中為在稀疏標(biāo)志位向量時(shí)計(jì)算出來(lái)的最大相對(duì)旁瓣電平，為期望主瓣半功率寬度，為稀疏標(biāo)志位向量時(shí)通過(guò)計(jì)算得到的主瓣半功率寬度，crat是通過(guò)計(jì)算得到的布滿(mǎn)率，erat是期望的布滿(mǎn)率，p為懲罰因子，并且p＜＜1，若不滿(mǎn)足約束條件使用懲罰函數(shù)對(duì)模型函數(shù)值進(jìn)行懲罰；對(duì)每只獅子位置遍歷計(jì)算適應(yīng)度值，獲得每只獅子的適應(yīng)度，選擇獅群中具有最優(yōu)適應(yīng)度的獅子位置作為獅群的最優(yōu)位置即獅王位置；為第m只獅子迭代到第t代為止時(shí)的局部最優(yōu)位置，其中k∈[1,m]，為整個(gè)獅群迭代到第t代為止時(shí)的全局最優(yōu)位置；將初始全局最優(yōu)的獅子位置設(shè)立為獅王位置，并儲(chǔ)存其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。

15、進(jìn)一步地，所述步驟4定義標(biāo)號(hào)m＝1的獅王使用模擬量子旋轉(zhuǎn)門(mén)對(duì)其第d維量子位置更新為其中m＝1表示獅王標(biāo)號(hào)，當(dāng)且時(shí)，獅王的第d維量子旋轉(zhuǎn)角更新方程為其他情形獅王的第d維量子旋轉(zhuǎn)角更新方程為為[0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，為常數(shù)，e1和e2是分別決定局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置對(duì)量子旋轉(zhuǎn)角影響大小的常數(shù)，代表隨機(jī)選擇第t代標(biāo)號(hào)為k的捕獵獅局部最優(yōu)位置的第d維，abs(·)表示向量中每個(gè)位置元素分別取絕對(duì)值，sgn(·)為取值{-1,0,1}的符號(hào)函數(shù)；

16、定義捕獵獅移動(dòng)范圍擾動(dòng)因子為其中表示捕獵獅在活動(dòng)范圍內(nèi)移動(dòng)的最大步長(zhǎng)，和分別表示為第t代獅子活動(dòng)范圍空間內(nèi)各個(gè)維度的最大值和最小值；當(dāng)且時(shí)，第m只捕獵獅第d維的量子旋轉(zhuǎn)角為其他情形時(shí)第m只捕獵獅第d維的量子旋轉(zhuǎn)角為其中m∈[2,mβ]，表示捕獵獅標(biāo)號(hào)，為[0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，為按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，為常數(shù)，其中為隨機(jī)選擇的第t代第i只捕獵獅的位置，i∈[2,mβ]，β為捕獵獅所占比例因子，sd為捕獵獅活動(dòng)范圍調(diào)整常數(shù)，該策略下第m只捕獵獅第d維的量子位置更新為

17、定義幼獅移動(dòng)范圍擾動(dòng)因子為第m只幼獅依概率選擇不同的學(xué)習(xí)策略更新其第d維量子旋轉(zhuǎn)角，其中m∈[mβ+1,m]；當(dāng)?shù)趖代第m只幼獅策略選擇因子時(shí)，第m只幼獅第d維的量子旋轉(zhuǎn)角為當(dāng)時(shí)，b∈[2,mβ]；當(dāng)時(shí)其中sm為[0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，為按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)；當(dāng)且時(shí)，為[0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，為常數(shù)，代表隨機(jī)選擇第t代標(biāo)號(hào)為b的捕獵獅局部最優(yōu)位置的第d維，為幼獅遠(yuǎn)離獅群捕獵范圍的參考位置，cd為幼獅活動(dòng)范圍調(diào)整常數(shù)，第m只幼獅第d維的量子位置更新為

18、在得到每只獅子對(duì)應(yīng)的量子位置之后，通過(guò)測(cè)量公式對(duì)獅子的量子位置進(jìn)行測(cè)量更新第m只獅子的位置其中為[0,1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

19、進(jìn)一步地，所述步驟5計(jì)算更新后每只獅子的適應(yīng)度函數(shù)值,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值判斷獅群中每只獅子的位置的優(yōu)劣,將具有最優(yōu)適應(yīng)度值的位置設(shè)置為獅王位置，第t+1代獅王位置為其中m＝1；對(duì)于第t+1代獅群中第m只獅子，根據(jù)其更新后位置m∈[2,m]，對(duì)獅群中每只獅子進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)價(jià)，更新第m只獅子截至到第t+1代時(shí)的歷史最優(yōu)位置為并更新第t+1代為止獅群的全局最優(yōu)位置為

20、本發(fā)明的有益效果在于：

21、(1)本發(fā)明改善了傳統(tǒng)天線(xiàn)方向圖綜合方法收斂速度與收斂精度之間的矛盾,同時(shí)提高了收斂速度與收斂精度。

22、(2)相對(duì)于傳統(tǒng)的天線(xiàn)方向圖綜合方法，針對(duì)波束展寬的天線(xiàn)方向圖綜合研究方向的實(shí)際工程需求，本發(fā)明將獅群個(gè)體進(jìn)行量子編碼和模擬量子旋轉(zhuǎn)門(mén)進(jìn)行演化，通過(guò)設(shè)計(jì)量子旋轉(zhuǎn)角演化量子位置去更新獅子的位置，設(shè)計(jì)了解決離散優(yōu)化問(wèn)題的新算法，突破了原獅群算法不能解決連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用局限。在天線(xiàn)位置構(gòu)建中獲得滿(mǎn)足波束展寬和布滿(mǎn)率約束條件的最優(yōu)稀疏陣列結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)方向圖綜合方法相比本發(fā)明在半功率波束寬度相同的條件下具有較大的天線(xiàn)增益，優(yōu)化效果更好,適用性更廣。

23、(3)本發(fā)明所提出的量子獅群機(jī)制的波束展寬的有約束天線(xiàn)陣稀疏構(gòu)建中，在提高了收斂速度和收斂精度的同時(shí)，得到了較低的最大相對(duì)旁瓣電平是并滿(mǎn)足約束條件，仿真結(jié)果說(shuō)明了基于量子獅群機(jī)制構(gòu)建稀疏陣的方向圖綜合方法的有效性和優(yōu)越性。