專利名稱：超導多層電極及其制造方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種超導多層電極，其可用于使用微波、絲米波或毫米波的高頻帶的超導多層電極的各種裝置，如高頻傳輸線，高頻諧振器，高頻濾波器或高頻裝置；以及一種制造該電極的方法；特別是，涉及一種淀積薄膜厚度的該超導多層電極的方法。
在微波、絲米波或毫米波的高頻帶，最好通過使用高介電常數(shù)材料制得小而且重量輕的電子部件，如采用TEM、TE和TM各模式的空腔共振器或介質共振器，以及降低導體損耗以獲得高無載時的Q值。高頻裝置的能量損耗廣義地可分成由于集膚效應的導體損耗和由于介電材料的介電損耗。近年來，已開發(fā)并投入實際使用了具有低損耗性能而又具有高介電常數(shù)的介電材料。因此，在電路的無載的Q值上導體損耗要比介電損耗更主要。為了解決該問題，日本專利公告6-310900號公開了一種多層電極，其中采用了交替層疊介電層和導體層。
當將超導材料用于電子部件，如采用TEM、TM和TE各模式的空腔共振器或介質共振器，的電極或屏蔽線時，最好選用超導體，因為超導體的電阻為零，并且它的表面電阻較小。
當將超導體放在電磁場中時，超導電流會在超導體表面流動，這使其能夠防止電磁場的透入。然而，當電磁場變強，并且超導電流超過臨界電流密度時，超導體變成了一種普通導體，不再是一種超導體。因此，在臨界電流密度以下使用超導體是十分必要的。從實用的觀點看該臨界電流密度使電子部件耐電性的上限降到過低的程度。也不是說，該事實產(chǎn)生了在微波和毫米波頻帶將超導材料應用于實際裝置的技術難題。
本發(fā)明的目的就是提供一種超導多層電極，它的耐電性通過有效地增加使用超導材料電極的臨界電流密度而明顯地得到改善，以及提供使用該超導多層電極的電子部件。
本發(fā)明的另一目的就是提供一種制造該超導多層電極的方法。
按照本發(fā)明的一個方案，提供了第一超導多層電極，其疊層至少一種TEM模式的傳輸線，它由一對超導層制成，其間具有一介電層，在介電襯底的一側上形成有一超導層，可將該超導層作為最底層，然后交替疊層超導層和介電層，其中超導層和介電層具有設置的膜厚度，使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。
最好是，超導層由最底層到最上層具有的膜厚是越是上層厚度越大，并且介電層由最底層到最上層具有的膜厚是越是上層厚度越大。
最好是，當通過London透入深度而標準化的第K層超導層的膜厚表示為ξk，通過Londo透入深度而標準化的第k層介電層的膜厚表示為Xk，并且設定超導層的層數(shù)為n時，由最底層(K＝n)到最上層(K＝1)的超導層和介電層的第10層或以上各層的膜厚為ξk和Xk(K≤n)，其分別示于下列表中
表3KξkWk＝Xk(εm/εs-1)1 ∞1.000020.8814 0.707130.6585 0.577440.5493 0.500050.4812 0.447260.4335 0.408270.3977 0.378080.3695 0.353690.3466 0.333310 0.3275 0.3162按照本發(fā)明的另一方案，提供了第二超導多層電極，它是在由介電襯底制成的第一TEM模式傳輸線上形成，在襯底的一側上具有導體層，在其另一側上具有超導層，并且在介電襯底的兩側上具有導電層和超導層，超導多層電極疊層至少一第二TEM模式傳輸線，它是由一對超導層制成，其間插入有介電層，它們是通過交替地疊層超導層和介電層而形成的，其超導層可作為最底層的導體層，并且超導層和介電層具有設置的膜厚使流通每層超導層的電流密度的最大值相同。
在這些超導多層電極中，由最底層到最上層超導層具有的膜厚最好是越往上層厚度越大，并且由最底層到最上層的介電層具有的膜厚也最好是越往上層厚度越大。
最好是，當通過Londo透入深度而標準化的第K層超導層的膜厚表示為ξK，通過Londo透入深度而標準化的第K層介電層的膜厚表示為Xk，和超導層數(shù)設定為n時，由最底層(k＝n)到最上層(k＝1)的超導層和介電層在第10層或以上各層的膜厚為ξk和Xk(K≤n)，其分別示于下列表中表4KξkWk＝Xk(εm/εs-1)1 ∞1.000020.8814 0.707130.6585 0.577440.5493 0.500050.4812 0.447260.4335 0.408270.3977 0.378080.3695 0.353690.3466 0.333310 0.3275 0.3162
按照本發(fā)明的再一方案，提供一高頻傳輸線，它是由根據(jù)本發(fā)明的第一超導多層電極組成，其中超導多層電極疊層至少一TEM模式傳輸線，它是通過交替地疊層超導層和介電層而制成一對超導層，其間插入有介電層，其超導層可用作最底層的導體層，并且超導層和介電層具有設置的膜厚使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。
高頻傳輸線最好是波導。
按照本發(fā)明的還一方案，提供一高頻傳輸線，它是由根據(jù)本發(fā)明的第二超導多層電極組成，它包括一第一傳輸線；和至少一第二TEM模式傳輸線，它是通過交替地疊層超導層和介電層而制成一對超導層，其間插入有介電層，其中超導層和介電層具有設置的膜厚使流過每層超導層的電流密度最大值相同。
最好是，構成第二傳輸線的介電層有效介電常數(shù)低于構成第一傳輸線的介電常數(shù)。
最好是，高頻傳輸線是微波帶狀線。
最好是，微波帶狀線具有在介電襯底第一側上形成帶狀導體的第二傳輸線，并具有在介電襯底第二側上所形成的接地導體。
最好是，微波帶狀線具有在介電襯底第一側上形成帶狀導體的第二傳輸線，并具有在介電襯底第二側上形成接地導體的另一第二傳輸線。
最好是，高頻傳輸線是帶狀線路。
最好是，高頻傳輸線是同軸線。
最好是，根據(jù)本發(fā)明的高頻傳輸線包括高頻傳輸線。
最好是，高頻傳輸線沿傳輸方向具有等于傳過高頻傳輸線信號波導長度1/4或1/2的長度。
最好是，高頻濾波器包括高頻共振器；用以將高頻信號輸入給高頻共振器的輸入端；和用以將高頻共振器的高頻信號輸出的輸出端。
按照本發(fā)明的還一方案，提供了一種高頻帶阻濾波器，它包括用以將高頻信號在其一端輸入并用以將這些高頻信號在其另一端輸出的傳輸線；和與傳輸線相連接的高頻共振器。
按照本發(fā)明的再一方案，提供了一種介質共振器，它包括包含超導體的共振器外殼；和以預定形狀放于共振器外殼內的介質，其中是將超導體制成超導多層電極。
按照本發(fā)明的又一方案，提供了一種高頻濾波器，它包括介質共振器；一輸入端，其與介質共振器電磁耦接，用以將高頻信號輸入給介質共振器；和一輸出端，其與介質共振器電磁耦接，用以將介質共振器的高頻信號輸出。
按照本發(fā)明的又一方案，提供一高頻器件，包括一電極，用于完成預定高頻操作，其中該電極包括超導多層電極。
按照本發(fā)明的還一方案，提供了一種設置超導多層電極膜厚的方法，其疊層至少一TEM模式的傳輸線，它是通過在介電襯底上形成超導層而由一對超導層制成的，其帶有的該超導層作為最底層的導體層，其電極是通過交替地疊層其超導層間插入有介電層的超導層和介電層而制成的，其方法包括第一步確定真空層的阻抗；第二步通過使用真空層的阻抗確定第一超導層的膜厚，和在由第一超導層下側看到空氣層時的阻抗，使得阻抗在由第一層超導層下側看到空氣層時達到最小，其第一層超導層是薄膜超導體層中最上層；第三步計算疊層在第K層超導層上所制成的第K層介電層和第(K+1)層超導層的各膜厚，以及在由第K層超導層下側看到上層時的阻抗，使得在由第K層超導層下側看到上層時的阻抗在流過每層超導層的電流密度最大值相同的條件下達到最小，其中重復第三步驟，直到全部計算出所有超導層的膜厚。
按照本發(fā)明的再一方案，提供了一種設置超導多層電極膜厚的方法，其疊層至少一TEM模式的傳輸線，它是通過在介電襯底上形成超導層而形成的一對超導層構成的，其帶有的該超導層作為最底層的導體層，其電極是通過交替地疊層超導層和介電層其超導層間插入有介電層而制成的，其方法包括第一步確定真空層的阻抗；第二步利用真空層的阻抗確定第一超導層的膜厚，和在由第一超導層下側看到空氣層時的阻抗，使得阻抗在由第一層超導層下側看到空氣層時達到最小，其第一層超導層是薄膜超導體層中最上層；第三步計算疊層在第K層超導層上所制成的第K層介電層和第(K+1)層超導層的各膜厚，以及在由第K層超導層下側看到上層時的阻抗，使得在由第K層超導層下側看到上層時的阻抗在每層超導層下面的電流密度相同的條件下達到最小，其中重復第三步驟，直到全部計算出所有超導層的膜厚。
按照本發(fā)明的又一方案，提供了一種設置超導多層電極膜厚的方法，其疊層至少一TEM模式的傳輸線，它是通過在介電襯底上形成超導層而形成的一對超導層構成的，其帶有的該超導層作為最底層的導體層，其電極是通過交替地層疊超導層和介電層其超導層間插入有介電層而制成的，其方法包括第一步確定真空層的阻抗；第二步設定第一層超導層膜厚，它是各薄膜超導體中最上層，使得足夠的電流流過第一層，并確定在由第一層下側看到空氣層時的阻抗，它是在(ωτ)2＜＜1和(σr/σi)＜＜1的條件下確定的并作純虛數(shù)，其中ω是頻率，τ是超導體電子的動量松馳時間，σr和σi分別是實部和虛部；第三步確定疊層在第k層超導層上所形成的第K層介電層和第(K+1)層超導層的膜厚，以及在由第K層超導層下側看到上層時的阻抗，使得在由第K層超導層下側看到上層時的阻抗在每層超導層下面的電流密度相同的條件下達到最小，其中重復第三步驟，直到已完全計算出所有超導層的膜厚。
在根據(jù)本發(fā)明的第一和第二超導多層電極中，均是交替地疊層超導層和介電層的。這里，設置超導層和介電層的厚度使得耐電性增加。結果，可有效地增加臨界電流密度，并增加耐電性。在采用根據(jù)本發(fā)明的第一和第二超導多層電極的高頻傳輸線中，設置超導層和介電層的厚度使得耐電性增加，結果，可有效地增加臨界電流密度，并增加耐電性。
以類似方式，在各種裝置中，如高頻傳輸線、高頻共振器、高頻濾波器或高頻裝置，也可使用上述超導多層電極來增加耐電性。
在根據(jù)本發(fā)明設置第一至第三超導多層電極膜厚的方法中，不近似或根據(jù)各種近似法得到用以增大耐電性的條件，并確定超導層和介電層的厚度。
在交替地疊層n層超導層和(n-1)層介電層的電極中，可將超導多層電極的耐電性提高n倍。這里，在相對于London磁場透入深度而以一定的優(yōu)化設置形成超導層和介電層時，可期望得到這種效果。當超導體復數(shù)電導率的實部σr比虛部σi足夠小時，即在約10GHz或更小時，則應用頻率范圍是有效的。
發(fā)明的上述和進一步的目的，方案和新的特征將通過結合附圖的下列詳細描述而更為清楚。
附圖的簡要說明
圖1是根據(jù)本發(fā)明第一實施例的使用了1/2波長線型共振器的濾波器透視圖，它采用了超導多層線；圖2是根據(jù)本發(fā)明第二實施例的使用了1/4波長線型共振器的濾波器透視圖，它采用了超導多層線；圖3表示根據(jù)改型的雙模型介質共振器；圖4表示根據(jù)改型的TM01δ模型兩階通濾波器；圖5(a)，5(b)和5(c)是根據(jù)改型的各種電子部件的透視圖；并且圖5(d)是其截面圖；圖6是一般導體的等效電路圖；圖7是超導體的等效電路圖；圖8是超導體的T形等效電路圖；圖9是超導多層電極的一個元件的等效電路圖；圖10是超導多層電極的集總常數(shù)電路圖；圖11是超導多層電極的第K層及其上各層的等效電路圖；圖12是優(yōu)選膜厚設置裝置的方框圖；圖13是設置優(yōu)選膜厚的第一流程圖；圖14是設置優(yōu)選膜厚的第二流程圖；圖15是設置優(yōu)選膜厚的第三流程圖；圖16是當介質膜厚度X1在n＝2情況下變化時耐電性改善率變化的曲線圖；圖17是當超導膜厚ξ2在n＝2情況下變化時耐電性改善率變化的曲線圖；圖18是當介質膜厚X2在n＝3情況下變化時耐電性改善率變化的曲線圖；圖19是當超導膜厚ξ3在n＝3情況下變化時耐電性改善率變化的曲線圖；圖20是當介質膜厚X3在n＝4情況下變化時耐電性改善率變化的曲線圖；圖21是當超導膜厚ξ4在n＝4情況下變化時耐電性改善率變化的曲線圖；圖22是當介質膜厚X4在n＝5情況下變化時耐電性改善率變化的曲線圖；和圖23是當超導膜厚ξ5在n＝5情況下變化時耐電性改善率變化的曲線圖。
下面將參照附圖來描述本發(fā)明的各優(yōu)選實施例。對于所有附圖，以相同的參考標號表示相同部分。
(1)超導多層電極和高頻傳輸線的概要。
在圖1中，1/2波長線型共振器具有采用傳輸線的特點，它使用了根據(jù)本發(fā)明的超導多層電極，其具有一定結構，其中交替地疊層薄膜超導體1至5和薄膜介質30-1至30-4。在該傳輸線中，在介電襯底10的上表面上形成超導多層電極，在其介電襯底10的底表面上形成接地導體11，以便與最底層的薄膜超導體5相接，結果，薄膜超導體5，接地導體11和介電襯底10形成了TEM模式微帶線(“主傳輸線”)LN10，共中介電襯底10夾于薄膜超導體5和接地導體11之間。并且在主傳輸線LN10的延長線上疊層有四條TEM模式微帶線(“輔助傳輸線”)LN1至LN4，在其每條線中，在每對薄膜超導體之間夾有一層薄膜介質。在圖1中，輔助傳輸線的參考標號相對于輔助傳輸線的介質，以括號形式表示。
在這里，特別是，(a)通過設置薄膜介質30-1至30-4的膜厚X1至X4和介電常數(shù)εs使傳過主傳輸線LN10和輔助傳輸線LN1至LN4的TEM波的相速相互基本相同，如下所述，并且(b)通過設置薄膜超導體2至5的膜厚ξ2至ξ5，使得越往上層厚度越大，如下所述，使主傳輸線LN10與輔助傳輸線LN4之間，輔助傳輸線LN4與輔助傳輸線LN3之間，輔助傳輸線LN3與輔助傳輸線LN2之間和輔助傳輸線LN2與輔助傳輸線LN1之間各電磁場相互耦合，其中傳輸線是相互相鄰的。結果，使流過主傳輸線LN10的高頻能量部分位移到輔助傳輸線LN4，LN3，LN2和LN1上，使得高頻電流流過每個薄膜超導體1至5。由此，可以大大地抑制由于高頻而產(chǎn)生的集膚效應。
如圖1中所示，在介電襯底10上形成有帶狀薄膜超導體5，它具有λg/2(λg是波導長度)的縱向長度，而在介電襯底10的反側的整個表面上形成有接地導體11。這里，薄膜超導體5、接地導體11和夾于薄膜超導體5與接地導體11之間的介電襯底10形成了由微帶線制成的主傳輸線LN10。然后，以下列順序在薄膜超導體5上形成下列各層薄膜介質30-4，薄膜超導體4，薄膜介質30-3，薄膜超導體3，薄膜介質30-2，薄膜超導體2，薄膜介質30-1，和薄膜超導體1。這里，如下所述地形成輔助傳輸線LN1至LN4(a)薄膜介質30-1夾于薄膜超導體1與薄膜超導體2導體對之間，由此形成輔助傳輸線LN1。(b)薄膜介質30-2夾于薄膜超導體2與薄膜超導體3導體對之間，由此形成輔助傳輸線LN2。(c)薄膜介質30-3夾于薄膜超導體3與薄膜超導體4導體對之間，由此形成輔助傳輸線LN3。(d)薄膜介質30-4夾于薄膜超導體4與薄膜超導體5導體對之間，由此形成輔助傳輸線LN4。
各薄膜超導體1至5的超導體膜厚ξ1至ξ5，和薄膜介質30-1至30-4的介質膜厚X1至X4按圖13至15流程圖中所示來設置，如下所述。
還有，在介電襯底10上以如此方式形成用作輸入端的導體12，使得其與薄膜超導體5的一端沿其長度方向間隔空隙g1，并相互靠近使電磁場相互耦合；在介電襯底10上的如此方式形式用作輸出端的導體13，使得其與薄膜超導體5的一端沿其長度方向間隔空隙g2，并相互靠近使電磁場相互耦合。在第一實施例中，是通過電容耦合，使輸入端導體12與薄膜超導體5一端之間耦合，和使輸出端導體13與薄膜超導體5另一端之間耦合的。
這里，介電襯底10是由藍寶石制成的，它是氧化鋁的單晶體，并且薄膜介質30-1至30-4是由，例如，SiO2制成。對于接地導體11和薄膜超導體1至5來說，可使用下述超導體作為至少一種材料，并且最好使用下述陶瓷型氧化物超導材料。(a)純金屬超導材料，如Nb或Pb(b)超導合金，如Nb-Ti或Nb-Zr系(c)金屬間化合物型超導材料，如Nb3Sn或V3Si(d)陶瓷型氧化物超導材料，其實例如下所列(d1)La2-xBaCuO4-δ型或La2-xSrxCuO4-δ，如La1.85Sr0.15CuO4
(d2)YBa2Cu3O7-δ型(氧缺陷量δ＝0至1)，如YBa2Cu3O7(d3)Bi-Sr-Ca-Cu-O型這種類型的材料可通過煅燒下列粉末而獲得，其中將Bi2O3，SrCO3，CaCO3和CuO在800°至870℃溫度下混合，然后將其在850°至880℃的溫度氣氛中燒結。
(d4)Tl-Ba-Ca-Cu-O型這種具有Tl2CaBa2Cu2Ox作為主要成分的上述類型材料是通過將Tl2O3，CaO，BaO和CuO的各粉末混合并模制，然后將其在1atm壓力下在含氧石英管中退火，并將其在880℃溫度下加熱三小時而獲得。
(d5)EBCO型(d6)BPSCCO型(e)有機超導材料，其實例如下所列(e1)四甲基四硒富瓦烯(TMTSF)型超導材料，如(TMTSF)2ClO4(e2)二(乙烯二硫)四硫富瓦烯(BEDTTTF)型超導材料，如β(BEDTTTF)2I3(e3)dmit型超導材料圖2是表示1/4波長線型帶阻濾波器的透視圖，它采用了電磁耦合型層疊薄膜傳輸線，其使用了本發(fā)明第二實施例的超導多層電極。如圖2中所示，在介電襯底10上形成帶狀導體41，在介電襯底10相反側整個表面上形成有接地導體11，由此制成微波帶狀線LN11。第二實施例的電極包括層疊薄膜超導體1至5，和薄膜介質30-1至30-4，并且以這樣的方式形成1/4λg長度，使得最底層薄膜超導體5靠近帶狀導體41并與其間隔g3，以便與微波帶狀線LN11的帶狀導體41電磁耦合，并且薄膜超導體1至5和薄膜介質30-1至30-4的長度平行于帶狀導體41的長度。根據(jù)第二實施例的各1/4波長線型帶阻濾波器的各薄膜超導體1至5膜厚ξ1至ξ5，和薄膜介質30-1至30-4的膜厚X1至X4，可設置成與第一實施例的相同。
在按上述構成的電路中，可以通過1/4波長線電磁耦合型薄膜疊層傳輸線構成具有極小導體損耗的共振器。因此，通過形成與共振器電磁耦合的接地導體11，可構成具有極大無載Q的1/4波長線型帶阻濾波器。
在第二實施例中，使用微波帶狀線LN11。然而，本發(fā)明不限于該實例，并且可通過傳輸線如共面線，槽線，或三層板片型帶狀線而構成。
本發(fā)明的超導多層電極可應用于在TM模單模型介質共振器中腔體的外表面上設置的電極膜部分，其中芯體介質和腔體可整體地模制，例如其由日本專利公告3-292006號中所公開。至于TM模式介質共振器，它不僅可應用于TM模單模型，而且可應用于雙模型介質共振器，例如，其在日本專利公告63-313901號中所公開，并進一步可應用于三重模型介質共振器，例如，其在日本專利公告61-157101號中所公開。也就是說，可以將本發(fā)明的超導多層電極應用于TM模介質共振器的電極膜部分。
圖3表示根據(jù)上述實施例改型的雙模型介質共振器75的一實例。在矩形筒狀共振器外殼77內側中央部分上設置與外殼77整體模制的十字形介質76，其中介質外殼的外表面金屬化。于是，形成雙模型介質共振器75。對于共振器外殼77的電極，可使用本發(fā)明的超導多層電極，結果，由于大大地降低了電極的表面電阻，則可使介質共振器的損耗降低，并增加無載Q值。
圖4表示根據(jù)改型的TM01δ模型兩階介質帶通濾波器80的一實例。帶通濾波器80按如下所述被構成。將輸入/輸出SMA連接器83和84安裝在具有外電極82的筒形介質管81的兩端上。SMA連接器83和84的接地導體可與外電極82相連接，并可將介質管81內相互面對著的單極天線85和86分別連接到SMA連接器83和84的中央導體上。在單極天線85和86之間的介質管81內，可通過環(huán)形介質支撐基體89和90而提供具有圓柱形的兩介質共振器87和88，其中介質共振器間隔預定的間隙，并且在內部觸及介質管81的內表面。在該帶通濾波器80中，對于外電極82，還可使用本發(fā)明的超導多層電極。結果，使外電極82的表面電阻大大地下降，使其介質濾波器的損耗降低，并增加無載Q值。
另外，在下述改型中，本發(fā)明超導多層電極的使用，使得與現(xiàn)有技術相比可大大地降低電極的表面電阻，并由此可大大地降低傳輸損耗。
圖5(a)是使用本發(fā)明超導多層電極的微波帶狀線的透視圖。對于微波帶狀線的帶狀導體51和接地導體52來說，均可使用超導多層電極?？蓪⒊瑢Ф鄬与姌O只用作帶狀導體51，或可將超導多層電極只用作接地導體52。
圖5(b)是使用本發(fā)明超導多層電極的三層板片型帶狀線的透視圖。對于微波帶狀線的帶狀導體61和接地導體62和63來說，均可使用超導多層電極。可將超導多層電極只用作帶狀導體61，或可將超導多層電極只用作接地導體62和63中的一個。
圖5(c)是使用本發(fā)明超導多層電極的同軸線的透視圖。對于同軸線的中央導體71和接地導體72來說，均可使用超導多層電極?？蓪⒊瑢Ф鄬与姌O只用作中央導體71，或可將超導多層電極只用作接地導體72。
圖5(d)是使用本發(fā)明超導多層電極的TM01模圓波導的縱向截面圖，該波導采用本發(fā)明的超導層電極73。對于圓波導的外電極來說，采用超導多層電極。雖未示出，但可將超導多層電極用于懸浮線，共面線，槽線，矩形波導，山脊形波導，圓波導，介質線，G線，圖象線，H線及類似物的外電極。
還有，可將本發(fā)明的超導多層電極用于各種高頻裝置的電極，以完成各種指定的高頻操作，如絕緣子，天線，片狀線圈和類似物的電感器或電容器。
在上述實施例中，可使用固態(tài)薄膜介質30-1至30-4，然而，本發(fā)明不限于該實例，還可使用氣體，如空氣，或液體來代替薄膜介質30-1至30-4。
在上述實施例中，接地導體11是由具有電導性的導體制成，如Cu，Ag或Au。
超導多層電極可由多種不同超導材料或多種不同介質材料制成，例如，可將另一薄介電層或金屬層插入在超導層和介電層之間作為緩沖層以便達到化學方面和物理方面穩(wěn)定性。(2)使用雙液體模型分析超導體內高頻電磁場雙流體型是一種假設存在兩種類型電子的模型超導和非超導為了設計使用超導材料的高頻部分，有必要用簡單的介質常數(shù)來表示超導體的性能。首先，用雙流體型可導出復合導電率，它是與超導體內電流和電場有關的介質常數(shù)，[如，具＂氧化物超導體的微波電導＂，Mineo Kobayashi，固態(tài)物理，Vol.24，12，PP.31-39(1989)]，其雙流體型是一種公知的用來解釋超導體高頻性能的模型。另外，通過使用復合電導率分析超導體內平面波的電磁場，事實表明，超導體的離頻性能可用與標準導體相同的方式使用復合電導率來控制。
(2-2)雙液體型和復電導率超導體在高頻帶的電導性可通過在超導體中無電阻的雙流體型電子和有電阻的正常導電電子來加以說明，當將超導電子和正常導電電子的濃度分別表示為ns和nn時，總電子的濃度可通過濃度總和來表示n＝ns+nn(1)ns和nn與溫度的關系可通過下式表示，并且n不取決于溫度T，其中Tc是超導臨界溫度ns/n＝1-(T/Tc)4，nn/n＝(T/Tc)4(2)由超導電子產(chǎn)生的電流Js和由正常導電電子產(chǎn)生的電流Jn可分別如下式表示Js＝ensVs(3)Jn＝ennVn(4)其中e(＝-1.60×10-19C)是電子的電荷，并且Vs和Vn分別是超導電子和正常導電電子的速度。對于這些電子的運動Newton方程式如下medvs/dt＝eE (5)medvn/dt+mevn/τ＝eE (6)其中me(＝9.11×10-31kg)是電子質量，τ是電子的動量張弛時間，和E是電場。假設時間關系與單一頻率ω有關，可將時間因數(shù)設定為exp(jωt)。通過解釋等式(3)至(6)，總電流J可表示如下J≡Js+Jn=σ·E----(7)]]>其中 是復電導率，它可通過下式給出σ·=σr-jσi-----(8)]]>σr＝nne2τ/{me(ω2τ2+1)} (9)σi＝nse2/(meω)+nne2τ2ω/{me(ω2τ2+1)} (10)以這種方式使用復合電導率代替正常導體的電導率σ，可以使其與超導體內的電流和電場相關。
然而，在這種雙流體模型中，可假設ns不取決于磁場。然而，嚴格地說，ns具有磁場關系是眾所周知的。為了通過假設ns不取決于磁場來討論，有必要施加限制，使得磁場足夠地小于臨界磁場。在純金屬超導體情況下，粘著長度ξ要比London透入深度λL長。因此，在等式(7)中，J不能通過那時的E來確定，必須考慮非定域性。與純金屬超導體相比較，在氧化物超導體中，λL＞＞ξ，并且這種限制叫做London限制，這種情況將在下面予以考慮。
(2-3)表面阻抗和傳播常數(shù)在討論在Z方向傳播的平面波一維問題的情況下，通過用Maxwell方程代替方程(7)，可獲得下列方程Ex/z＝-jωμ0Hy(11)∂Hy/∂z=(σ·+jωϵ)Ex------(12)]]>通過這些方程式可得到聯(lián)立方程，從而獲得下列Helmholtz方程∂E2x/∂2z+jωμ0(σ·+jωϵ)Ex=0-----(13)]]>∂H2y/∂2z+jωμ0(σ·+jωϵ)Hy=0-----(14)]]>這些方程的解如下Ex＝E0exp(-γz)(15)Hy＝H0exp(-γz)(16)γ=jωμ0(σ·+jωϵ)------(17)]]>其中γ是傳播常數(shù)。如果設定γ＝α+jβ，使用σr和σi表示如下α=(ωμ0)/2((σ2r+σ2i)+σi)-----(18)]]>β=(ωμ0)/2((σ2r+σ2i)-σi)-----(19)]]>其中使用了ωε＜＜1的近似值。下面確定表面阻抗ZsZs≡Ex/Hy=jωμ0/γ=jωμ0/(σ·+jωϵ)----(20)]]>當設定Zs＝Rs+jXs時，Rs和Xs可使用σr和σi表示如下Rs=(ωμ0/2){(σ2r+σ2i)-σi}/(σ2r+σ2i)-----(21)]]>Xs=(ωμ0/2){(σ2r+σ2i)+σi}/(σ2r+σ2i)----(22)]]>由于實際測得的值為Rs和Xs，為反過來解釋這些關系，可將σr和σi按下列方程表示σr＝2ωμ0RsXs/(Rs2+Xs2)2(23)σi＝ωμ0(Xs2-Rs2)/(Rs2+Xs2)2(24)(2-4)Zs(的頻率關系，和γ由于在微波帶中ω2τ2＜＜1，方程(9)和(10)可近似為下列方程式σr＝nne2τ/me(25)σi＝nse2/meω (26)另外，利用在T＜＜Tc時(σr/σi)2＜＜1的事實(T溫度，和Tc臨界溫度)，在方程(21)和(22)基礎上可分別獲得下列方程式Rs=ωμ0σ2r/(4σ3i)=τω2/2emeμ0n2n/n3s-----(27)]]>Xs=ωμ0/σi=ω/emeμ0/ns-------(28)]]>由上述方程式可以看到，Rs與ω2成正比，并且Xs與ω成正比。用類似方式，在方程式(18)和(19)的基礎上可分別獲得下列方程式α=ωμ0σi=μ0nse2/me=1/λL-----(29)]]>β=(ωμ0/4)(σ2r/σi)=(ωτe/2)(μ0/me)(n2n/ns)----(30)]]>其中λL是London的透入深度。由上述可以看到，微波帶中電磁場的透入深度不取決于頻率，它等于λL。該事實符合直流情況下的London定律。
(3)集總常數(shù)等效電路，包括超導多層電極線的相位常數(shù)。
如在部分(2)中所述，超導體的等效電路可采用與通常導體相同的方式而通過使用復合電導率來表示。首先，通過通常導體的一維等效電路和T形等效電路而分別得到超導體的一維等效電路和T形等效電路。再有，為設計超導多層電極，集總常數(shù)電路其中包含有超導多層電極的相位常數(shù)，可通過通常導體薄膜多層電極的集總常數(shù)電路來得出，它是通過與用于通常導體的薄膜多層電極相同的技術得到的。基于此，可獲得關于具有頻率關系的表面阻抗的遞推公式。進一步地，通過標準化系數(shù)R0的規(guī)范化，使遞推公式可以無量綱形式表示。
(3-2)超導體的一維等效電路平面波傳過通常導體的等效電路可按圖6所示來表示，其中μ，ε和σ分別是磁導率，介電常數(shù)和電導率。傳過超導體的平面波可以按類似方式利用復合電導率σ代替通常導體的電導率σ來處理，其中復合電導率 可按下式表示σ·=σr-jσi-------(31)]]>因此，傳過平面波的超導體的等效電路可以如圖7中所示來表示。
(3-3)超導體的T形等效電路圖8表示具有Δξ厚度的超導體的T形等效電路。其各電路常數(shù)可由下式表示Z＝Zs0tanh(γΔξ/2)(32)Y＝1/Zs0sinh(γΔξ)然而，超導體的傳播常數(shù)γ和表面阻抗Zs0在頻率小于微波段時(見部分2-4)可表示如下γ≡α+jβ＝1/λL(1+j2Qc) (33)Zs0＝Rs+jXs＝1/σi(β+jα) (34)＝1/σiλL(2Qc+j)其中α和β分別是衰減常數(shù)和相位常數(shù)。下列關系滿足于London透入深度λLλL＝1/2 (35)再有，Qc可通過下式確定Qc＝β/(2α)＝σr/(4σi)(36)(3-4)超導薄膜多層電極線的集總常數(shù)電路。
通過用前述部分的超導體等效電路來代替通常導體薄膜多層電極線集總常數(shù)電路的導體部分，可以獲得圖9中所示的超導薄膜多層電極線的集總常數(shù)電路。L＝μ0(Δx/Δy)(1/β0) (37)C＝ε(Δy/Δx)(1/β0) (38)Z＝((2Qc+j)/σiλL)(1/Δy)(1/β0)tanh((1+j2Qc)/2(Δξ/λL)) (39)Y＝(σiλL/(2Qc+j))Δyβ0sinh((1+j2Qc)(Δξ/λL)) (40)β0=ω0(μ0ϵm)-------(41)]]>在上述中，在主線情況下，設定ε＝εm，在輔線情況下，設定ε＝εs，Δy是線的寬度，和Δx和Δξ分別是介質層和超導層的厚度。
(3-5)集總常數(shù)電路的遞推公式及其規(guī)范化在圖10中示出了具有n疊層的多層電極的集總常數(shù)電路。圖10中所示Zs′k表示由最上層計數(shù)第K層的表面阻抗，關于Zs′k的遞推公式可由下式表示Zs′1＝Z1+(Y1+(Z1+ZL)-1)-1(42)Zs′k＝Zk+(Yk+(Zk-jWk-1+Zs′k-1)-1)-1(K＝2，3，…，n)(43)其中ZL是真空層阻抗，它可由下式表示ZL=(μ0/ϵ0)(1/Δy)(1/β0)-----(44)]]>在等式(33)中的Wk可通過下式確定-jWk≡jωLk+1/jωCk(45)Wk可進一步地變換成下式Wk＝(1/σi0λL)(1/Δy)(1/β0)(Δxk/λL)((ω0/ω)(εm/εs)-ω/ω0)) (46)其中σi0在角頻為ω0時是復合電導率的虛部。按照兩液型，σi具有下式的頻率關系σi＝σi0(ω0/ω) (47)當重寫等式(45)到等式(46)時，可使用下列關系λL=1/(ωμ0σi)-----(48)]]>ω0μ0＝1/(σi0λL2)(49)其中λL不取決于頻率。
現(xiàn)通過使用由下式表示的標準化系數(shù)R0將等式(43)的遞推公式規(guī)范化如下R0＝1/(σi0λLΔyβ0)(50)Z^s,k=Z^k+(Y^k+(Z^k-jW^k-1+Z^s,k-1)-1)-1(k=2,3,...,n)-----(51)]]>其中^符號表示標準化量，并且它們可分別地通過下式確定Z^k=(2Qc+j)ω0/ωtanh((1+j2Qc)/2ξk)-------(52)]]>Y^k=1/2Qc+jω/ω0sinh((1+j2Qc)/ξk)-----(53)]]>W^k=xk((ω0/ω)(ϵm/ϵs)-ω/ω0)------(54)]]>Z^L=σi0/(ω0ϵ0)------(55)]]>ξk≡Δξk/λL，xk≡△xk/λL(56)在上述等式中，Qc具有下式的頻率關系
Qc＝Qc0(ω/ω0) (57)特別是，當ω＝ω0時，等式(52)至(54)分別變成下式Z^k=(2Qc0+j)tanh((1+j2Qc0)/2ξk)-----(58)]]>Y^k=1/(2Qc0+j)sinh((1+j2Qc0)/ξk)----(59)]]>W^k=xk(ϵm/ϵs-1)-----(60)]]>上述分析使得可通過通常導體的一維等效電路和T形等效電路推出超導體的一維等效電路和T形等效電路。還有，超導多層電極的集總常數(shù)電路也可通過通常導體的薄膜多層電極的集總常數(shù)電路而推導出。基于此，可獲得關于具有頻率關系的表面阻抗的遞推公式。進一步地，可通過標準化系數(shù)R0的規(guī)范化，而可以用無量綱形式表示遞推公式。(4)關于增加超導多層電極的耐電性的優(yōu)選膜厚設計當將超導體用作高頻部件如濾波器的電極時，可以降低電極的損耗。然而，在超導電極中，因為其臨界電流而存在施加電力受限的問題。這是將超導電極投入使用的最大問題。為了解決該問題，提出了交替疊層超導體和介質的超導多層電極。作為一種分析超導多層電極的方法，已經(jīng)在部分(2)中推出了其等效電路。在這里，通過使用等效電路得出了起導多層電極優(yōu)選膜厚的設計方法。在通常導體的多層電極中，已經(jīng)在部分(3)中得出了使表面電阻達到最小的設計方法。然而，在那設計方法中，由于電流密度局部增高，所以使設計方法不適用于增加超導多層電極的耐電性。在這里，通過使用在部分(2)和(3)所獲得的集總常數(shù)電路和遞推公式，從增加耐電性的觀點來看，可通過分析方法得出使最大電流在不超過臨界電流密度的范圍內流動的優(yōu)選膜厚。
(4-2)超導多層電極的等效電路具有n疊層的超導多層電極的集總常數(shù)等效電路可以圖10中所示表示，其如部分(3)中所導出的一樣。這里，假設(ωτ)2＜＜1，并且(σr/σi)＜＜1，在以中央頻率設計的各電路常數(shù)可由下式表示Zk＝(2Qc0+j)tanh((1+j2Qc0)/2ξk)(61)Yk＝1/(2Qc0+j)sinh((1+j2Qc0)ξk)(62)Wk＝xk(εm/εs-1) (63)ZL=σi0/(ω0ϵ0)------(64)]]>ξk≡Δξk/λL，xk≡Δxk/λL(65)Qc≡σr/(4σi)，Qc＝Qc0ω/ω0(66)σ·≡σr-jσi------(67)]]>其中ΔXk和Δξk分別是第k層介質層和超導層的厚度， 和λL分別是復合電導率和超導體London透入深度，以及εm和εs分別是主線和輔線的介電常數(shù)。用Δy作為線的寬度，每個電路常數(shù)可通過由下式表示的標準化系數(shù)R0而規(guī)范化R0＝1/(σi0λLΔyβ0) (68)當由第K(K＝1至n)層下側看到上層時的表面阻抗Zs′k可通過下列遞推公式確定Zs1＝Z1+(Y1+(Z1+ZL)-1)-1(k＝1) (69)Zs′k＝Zk+(Yk+(Zk-jWk-1+Zζk-1)-1)-1(k＝2，3，...，n) (70)(4-3)優(yōu)選條件現(xiàn)將考慮增加超導多層電極耐電性的優(yōu)選條件。
由于耐電性的增大而增加了電流，在超導體內任何部分上流過整個多層電極的電流處于不超過臨界電流密度Jc的范圍內。
現(xiàn)考慮具有預定膜厚的單層超導層。通常地說，沿超導體層內的膜厚的電流密度分布是不均勻的，在一定位置上存在最大電流密度Jmax。因此，可使流過該超導層的電流受到如此條件的限制Jc＞Jmax。
下面，將描述疊層數(shù)是2的情況，在這種情況下，假設在每層存在最大電流密度，其分別表示為J1′max和J2′max。當使電流流過這兩層時，由于J1′max和J2′max中的任何一個不一定超過Jc，所以電流密度受到J1′max和J2′max中較大值的限制，例如，如果J1′max＞J2′max時，便有使電流流過第二層的余地，并且不使最大電流流過。因此，為使最大電流流過兩層，應設定J1′max＝J2′max。
同時也提供疊層數(shù)為n的情況，第一優(yōu)選條件可通過下式表示J1′max＝J2′max＝…＝Jn′max(71)另外，除了滿足上述條件以外，另一條件在于使流過整個多層電極的電流達到最大。
Itot＝＞max (72)該等式表示使Itot達到假設的最大值。
進一步地，等式(11)和(12)的條件可重新加以表示，使它更容易分析。通過電路模擬已確信，在多層電極某一超導層內的電流密度分布在層交界面下側(靠近主線側)上達到最大。在電流密度J和電場強度E之間保持下列關系E=σ·J-----(73)]]>由于復電導率是與位置無關的常數(shù)，J正比于E，因此，可將等式(71)的條件重寫為下式，可將其第K層下面界面的電場強度作為Es′kEs′1＝Es′2＝…Es′n(74)再有，由于流過整個多層電極的電流Itot，在由主線看到整個多層電極時，反比于表面阻抗Zs′tot，等式(72)的條件可重寫為下式Zs′tot＝＞min(最小值)(75)然后，等式(74)和(75)的條件可重寫成等效電路上的條件。有效型式電場對應于等效電路上的電壓，并且表面阻抗對應于阻抗。因此，等式(74)和(75)的條件可分別重寫為下式|V1|＝|V2|＝…＝|Vn| (76)|Zs′n|＝＞min(最小值) (77)由公式(76)和(77)表示的優(yōu)選條件使得下述公式的遞推優(yōu)選條件滿足由第二層開始的依次的各層|Vk|＝|Vk-1| (78)|Zs′k|＝＞min(k＝2，3，…，n) (79)式(78)和(79)是所獲得的優(yōu)選條件。
(4-4)通解圖11表示第k層(k＝2，3，…n)和其上各層的等效電路。Vk與Vk-1之間的關系可由下式表示Vk-1＝Zs′k-1/{Zk+(1+ZkYk)(Zs′k-1+Zk-jWk-1)}Vk(80)因此，由式(78)的條件可得下式|Zζk-1|＝|Zk+(1+ZkYk)(Zs′k-1+Zk-jWk-1)|(81)再有，當由第k層下面看到上層時阻抗Zs′k的絕對值可根據(jù)式(70)如下式表示|Zζk|＝|Zk+(1+ZkYk)(Zs′k-1+Zk-jWk-1)|/|1+Yk(Zs′k-1+Zk-jWk-1)| (82)由于式(82)右側上的分子等于式(8)的右側，所以它可重寫為下式|Zζk|＝|Zζk-1|/|1+Yk(Zs′k-1+Zk-jWk-1)| (83)由于在一定條件要考慮Zs′k-1，為使Zs′k達到最小，應使式(83)右側的分母達到最大。因此，式(89)的條件成為下式|1+Yk(Zs′k-1+Zk-jWk-1)|＝＞max(最大值) (84)因此，在式(81)的條件下使式(84)達到最小的超導膜厚與介質膜厚的結合便是優(yōu)選膜厚。然而，由于Zk和Yk的表達式是超導膜厚ξk的函數(shù)，它是一復雜的復函數(shù)，通常這是很難解的。
當滿足這些條件時，流過第一層的電流等于單層情況下的電流。因此，基于下式可以確定關于單層的電流Iup增加速率Iup＝|In|/|I1|＝|Zs′1|/|Zs′n| (85)如果假設傳輸線(主線)的特性阻抗Z0是常數(shù)時，傳輸功率可由下式表示P＝Z0In2(86)因此，電功率Pup增加速率成為下式Pup＝Iup2(87)(4-5)近似解假設(ωτ)2＜＜1和(σr/σi)＜＜1，這對應于微波波頻帶或更低，并且溫度大大低于轉變溫度。在如約10GH2或更低的低頻下滿足該條件，即使這取決于超導材料。這時，可使近似值為Qc＜＜1，Zk和Yk成為下式，并且其可作為純虛數(shù)。
Zk＝jtanh(1/2ξk) (88)
Yk＝-jsinh(ξk) (89)根據(jù)上述近似值，將確定由式(88)和(89)表示的優(yōu)選條件的近似解。
首先將考慮第一層。為了使最大的電流流過第一層，應使超導層的膜厚具有足夠厚，如果設定X1→∞，Z1＝j，Y1＝-j∞ (90)并且Zs變?yōu)榧兲摂?shù)，如下式所示Zs1＝j(91)再有，由于從式(88)和(89)所看到的Zk和Yk是純虛數(shù)，如果Zs′k-1是純虛數(shù)，則Zs′k根據(jù)式(70)也是純虛數(shù)，因此，Zs′k總是純虛數(shù)，并且它可由下式表示Zs′k＝jXs′k(92)基于上面描述，式(81)和(83)可通過去掉其兩側的絕對值而如下式表示Zs′k-1＝Zk+(1+ZkYk)(Zs′k-1+Zk-jWk-1)(93)
Zζk＝Zζk-1/{1+Yk(Zs′k-1+Zk-jWk-1)}(94)另外，當變換式(93)并用式(94)代替時，可獲得下式Zs′k＝Zs′k-1+(1+ZkYk)/(1+Zs′k-1Yk) (95)用式(95)替換式(88)，(89)和(92)可得下式Xs′k＝Xs′k-1cosh(ξk)/{1+Xs′k-1sinh(ξk)} (96)在上述中，可將下式的關系用于這種變換1+tanh(X/2)sinh(X)＝1+2sinh2(X/2)＝cosh(X) (97)為使式(96)達到最小，應將該式用Xk微分為零Xs′k/ξk＝Xs′k-1{sinh(ξk)-Xs′k-1}/(1+Xs′k-1sinh(ξk))2(98)由于式(98)為零，可確定ξk如下ξk＝sinh-1(Xs′k-1) (99)再有，當用式(96)替換式(99)時，可獲得Xs′k的下列遞推公式
1/Xs′k2＝1+1/Xs′k-12(100)由于Xs1＝1，可將遞推公式分析解為下式Xs′k=1/k-----(101)]]>ξk=sinh-1(1/(k-1))----(102)]]>Zk=j(k-(k-1))----(103)]]>Yk=-j1/(k-1)-----(104)]]>Zs,k=j1k-----(105)]]>在下式基礎上通過變換式(83)可確定Wk-1Wk-1＝-jZk{2+(Zs′k-1+Zk)Yk}/(1+ZkYk) (106)通過用式(106)替換式(103)，(104)和(105)，并對其處理，可得下式Wk=Xs′k=1/k----(107)]]>根據(jù)Wk，Xk可通過下式確定
xk＝Wk(εm/εs-1)-1(108)=1/k(ϵm/ϵs-1)-1]]>電流的增加速率Iup通過用式(85)替換式(105)變?yōu)橄率絀up=n--------(109)]]>電功率的增加速率Pup根據(jù)(87)變?yōu)橄率絇up＝n (110)也就是說，由于使n層超導體的電壓Vk相同和電流密度相同，所以使整個電流增加了 倍，結果，也使耐電性提高了n倍。例如，如果設定n＝5，則耐電性增加5倍。
(4-6)概要用以提高超導多層電極耐電性的優(yōu)選條件就是要在使每層超導層下面界面的電壓絕對值恒定條件下使表面阻抗Zs′n的絕對值達到最小。
在約1GH2或以下的低頻下，Qc＜＜1，并且可假設表面阻抗為純虛數(shù)，傳播常數(shù)為實數(shù)，在這時，第k層超導體層厚度Δξk和第k層介質層厚度ΔXk，以及電流提高速率的優(yōu)選值可采用近似方式由下式得出，其中ωm是襯底的介電常數(shù)，ωs是電極介質層的介電常數(shù)
Δξ1＝∞Δξk=λLsinh-1(1/(k-1))(k=2,3,...,n)-----(111)]]>Δxk=λL/(ϵm/ϵs-1)k-----(112)]]>Iup=n----(109)]]>Pup＝n (110)表5表示在(ωτ)2＜＜1和(σr/σi)＜＜1(頻率約為1GH2或以下)時超導層和介質層最佳膜厚的設計值，其中K是疊層位置，Xk是厚度(＝ΔXk/λL)，使得第K層的厚度Δξk用磁場透入深度λL而標準化，在無量綱參數(shù)Wk中，Xk是第k層介質層的厚度。這里，示出了最佳設計特性達到n＝50。例如當n＝5時，可用表5中的K-5值。
表5超導層和介質層最佳膜厚的設計值K ξkWk＝Xk(εm/εs-1)1 ∞1.00002 0.8814 0.70713 0.6585 0.57744 0.5493 0.50005 0.4812 0.44726 0.4335 0.40827 0.3977 0.37808 0.3695 0.35369 0.3466 0.333310 0.3275 0.316211 0.3112 0.301512 0.2971 0.288713 0.2848 0.277414 0.2739 0.267315 0.2642 0.258216 0.2554 0.250017 0.2475 0.242518 0.2402 0.235719 0.2336 0.229420 0.2274 0.2236
(表5續(xù))K ξkWk＝Xk(εm/εs-1)21 0.22180.218222 0.21650.213223 0.21160.208524 0.20700.204125 0.20270.200026 0.19870.196127 0.19490.192528 0.19130.189029 0.18790.185730 0.18460.182631 0.18160.179632 0.17870.176833 0.17590.174134 0.17320.171535 0.17070.169036 0.16820.166737 0.16590.164438 0.16370.162239 0.16150.160140 0.15950.1581
(表5續(xù))K ξkWk＝Xk(εm/εs-1)41 0.15750.156242 0.15550.154343 0.15370.152544 0.15190.150845 0.15020.149146 0.14850.147447 0.14690.145948 0.14540.144349 0.14380.142950 0.14240.1414(5)設計超導多層電極的方法圖12是一方框圖，它表示用以計算和輸出標準化超導體膜厚ξk和標準化介質膜厚Xk使上述耐電性達到最大的最佳膜厚設定裝置的結構組成。最佳膜厚設定裝置包括微機101，鍵盤102，顯示單元103和打印機104。微機101執(zhí)行優(yōu)選膜厚設定計算過程；鍵盤102是一輸入裝置，用以輸入預定輸入?yún)?shù)，和第一層薄膜超導體的標準化膜厚ξ1，并將輸入數(shù)據(jù)輸出給微機101；顯示單元103顯示導體膜厚ξ1至ξn，(介質)膜厚X1至Xn，標準化表面阻抗Zz1至Zsn，和Q增加速率RQ的計算結果；打印機104打印出在顯示單元103上所顯示的計算結果。下面將描述最佳膜厚設定的計算過程，它是通過最佳膜厚設置計算處理裝置執(zhí)行的。
圖13，14和15是最佳膜厚設定計算處理過程的流程圖，它是通過圖12的優(yōu)選膜厚設定計算處理裝置完成的。圖13表示從實際觀點出發(fā)不采用近似條件來設計優(yōu)選膜厚的過程流程圖。最初，在步驟22，輸入下述的設計輸入?yún)?shù)。在此，設計的參數(shù)是下列四個參數(shù)(1)襯底(主線)的介電常數(shù)εm，(2)每層薄膜介質(輔線)30-K的介電常數(shù)εs，(3)超導體K的復合電導率σ，和(4)每層薄膜超導體的London透入深度λL。這里，可將每層超導體的電導率σ設置為相同值，并將每層薄膜介質的介電常數(shù)εs設置為相同值。然后，在步驟S4，根據(jù)外側介質確定真空層的阻抗ZL，在由最上層的薄膜超導體1的下側看到空氣層時，阻抗ZL是空氣層的標準化阻抗。
然后，為了進行第一層的計算，在步驟S6設定K＝1，并且，在步驟S8，確定第一層超導體的標準膜厚ξ1，使得Zs1→min(最小值) (111)其中Zs1是在由第一層看到上一層時的表面阻抗。
然后，通過使用遞推公式，確定每層超導體和每層介質的膜厚，首先，在步驟S10，根據(jù)下式確定表面阻抗Zs1Zs1＝Zs1(ξ1，Z2) (112)然后，在步驟S12，將K增加1，在步驟S14，在下列條件下
MaX(Jk)＝MaX(J1) (113)其中在每層內的電流密度的最大值(沿厚度的位置函數(shù))是相同的，可確定第K層超導體的膜厚ξk和第(k-1)層的介質的膜厚Xk-1，使得Zsk→min (114)然后，在步驟S16，基于下式確定表面阻抗ZskZsk＝Zsk(X，ξk，Zsk-1)(115)其中當由第k層看到上層時Zsk是表面阻抗，在經(jīng)過步驟S18以后，處理過程返回到步驟S12，并確定下層介質和超導體的膜厚。
當在步驟S18確定了使膜厚達到了第n層時，處理過程進到步驟S20，其中根據(jù)下式計算耐電性的改善率RPRP＝(Zs1/Zsn)2(116)其中n是輔傳輸線LNK的數(shù)量，該線是采用這樣的方式制成的，使得可交替地疊層薄膜導體K和薄膜介質30-K。然后，在步驟S22，在顯示單元上顯示超導膜厚ξ1至ξn，介質膜厚X1至Xn-1，標準化表面阻抗Zs1至Zsn，以及耐電性的改善率。然后，處理過程進行到步驟S24，打出這些值，并結束最佳膜厚設定過程。
圖14表示通過使用根據(jù)早在部分(4)中所述等效電路的通解表達式來設計最佳膜厚的過程流程圖。假設(ωτ)2＜＜1 (117)(σr/σi)2＜＜1 (118)也就是說，頻率是低的(約為微波)，并且溫度大大地低于臨界溫度Tc。首先，在步驟S102，輸入設計的輸入?yún)?shù)，這里，設計參數(shù)為下列四個參數(shù)(1)襯底(主線)的介電常數(shù)εm，(2)每層介質薄膜(輔線)30-K的介電常數(shù)εs，(3)超導體K的復合電導率σ，和(4)每層薄膜超導體的London透入深度λL。在此，將每層超導體K的電導率σ設定為相同值，并將每層薄膜介質30-K的介電常數(shù)εs設定為相同值。然后，在步驟S104，根據(jù)外側介質確定真空層的阻抗ZL，當由最上層薄膜超導體1的下側看到空氣層時，阻抗ZL為空氣層的標準化阻抗。
然后，為了進行第一層的計算，在步驟S106，設定K＝1，并且在步驟S108，確定第一層超導體的標準化膜厚ξ1，使得Zs1→min (最小值) (119)其中Zs1是在由第一層看到上層時的表面阻抗。
然后，通過使用遞推公式將確定每層超導體和每層介質的膜厚。首先，在步驟S110，根據(jù)式(69)確定表面阻抗Zs1
Zs1＝Zs1(ξ1，ZL)(120)然后，在步驟S112，將K增加1，在步驟S114，在下列條件下|V1|＝|Vk| (121)其中等效電路上的電壓(由實際觀點來看，在每層超導體最底層表面上的電流密度)是相同的。根據(jù)式(84)確定第k層超導體的膜厚ξk和第(k-1)層介質的膜厚Xk-1，使得Zsk→min(122)然后，在步驟S116，根據(jù)式(70)確定表面阻抗ZskZsk＝Zsk(X，ξk，Zsk-1) (123)其中Zsk是在由第k層看到上層時的表面阻抗。在經(jīng)過步驟S118以后，處理過程返回到步驟S112及以下等等步驟，在其中可確定下一層介質和超導體的膜厚。
當在步驟S118中確定已完全確定了膜厚達到第n層時，則處理過程進到步驟S120，在其中根據(jù)下式計算耐電性改善率RPRP＝(Zs1/Zsn)2(124)其中n是輔線LNK的數(shù)量，該線是采用這樣的方式構成，使得可交替地疊層薄膜導體K和薄膜介質30-K。然后，在步驟S122，在顯示單元上顯示超導體膜厚ξ1至ξn，介質膜厚X1至Xn-1，標準化表面阻抗Zs1至Zsn，以及耐電性的改善率。然后，處理過程進到步驟S124，在此步驟打印出這些數(shù)值，并結束最佳膜厚的設定過程。
當不滿足上述近似條件時，不能應用在部分(4)中所述使用等效電路的薄膜設計方法。然而，通過使用下述電路常數(shù)的模擬器可進行設計。在這種情況下的設計流程與圖13中所示的相同，在這里，可通過變換式(32)，(39)和(40)而獲得下列兩個常數(shù)。
Zk＝Zs0(1/Δy)(1/β0)tanh(γΔζk/2) (125)Yk＝(1/Zs0)Δyβ0sinh(γΔζk) (126)下列五個常數(shù)Lk，Ck，γ，Zs0和β0與式(37)，(38)，(77)，(80)和(41)的相同。
圖15表示通過使用早在部分(4)中所述等效電路的近似解的表達式來設計優(yōu)選膜厚過程的流程圖。假設(ωτ)2＜＜1 (127)(σr/σi)＜＜1(128)也就是說，頻率ω是低的(頻率在微波段或以下；然而，它取決于材料和溫度)，并且溫度大大低于臨界溫度。最襯，在步驟S202，輸入下述的設計輸入?yún)?shù)，在此，設計參數(shù)為下列四個參數(shù)(1)襯底(主線)的介電常數(shù)εm，(2)每層薄膜介質(輔線)30-K的介電常數(shù)εs，(3)超導體K的復合電導率σ，和(4)每層薄膜超導體的London透入深度λL。在這里，可將每層超導體K的電導率σ設定為相同值，并將每層薄膜介質30-K的介電常數(shù)εs設定為相同值。然后，在步驟S204，根據(jù)外側介質確定真空層的阻抗ZL，阻抗ZL在由最上層薄膜超導體1的下側看到空氣層時為空氣層的標準化阻抗。
然后，為了進行第一層的計算，在步驟S206，設定K＝1，并且，在步驟S208，確定第一層超導體標準化膜厚ξ1，假設其膜厚具有足夠厚度(ξ1＝∞)，使得Zs1→min (129)其中Zs1是在由第一層看到上層時的表面阻抗。
然后，使用遞推公式，確定每層超導層和每層介質層的膜厚。最初，在步驟S210，根據(jù)式(91)確定表面電抗Xs1Zs1＝jXs1＝j (130)然后，在步驟S212，將k增加1，在步驟S214，根據(jù)式(99)，(117)和(118)確定第k層超導體的膜厚ξk和第(k-1)層介質的膜厚Xk-1，并且
ξk＝sinh-1(Xsk-1) (131)Wk-1＝Xsk-1(132)xk-1＝Wk-1(εm/εs-1)-1(133)然后，在步驟S216，根據(jù)式(110)確定表面電抗Xsk，和Xsk＝(1+1/Xsk-12)-1(134)其中Xsk當由第k層看到上層時的表面阻抗的虛部。在經(jīng)過步驟S218以后，處理過程返回到步驟S212及以下等步驟，在該步驟確定下一層介質和超導體的膜厚。
當在步驟S218確定已全部確定完膜厚達到第n層時，處理過程進到步驟S220，根據(jù)下式計算耐電性改善率RPRP＝(Zz1/Zsn)2(135)其中n是輔傳輸線LNK的數(shù)量，該線可以這樣的方式構成，使得可交替地疊層薄膜導體k和薄膜介質30-k。然后，在步驟S222，在顯示單元上顯示超導體膜厚ξ1至ξn，介質膜厚X1至Xn-1，標準化表面阻抗Zs1至Zsn，和耐電性改善率。然后，處理過程進到步驟S224，在該步驟打印出這些數(shù)值，并結束最佳膜厚的設定過程。
根據(jù)上述方法計算的超導體膜厚ξk和介質膜厚Xk，可在介質襯底10的上表面上制成薄膜導體，其中襯底10帶有接地導體11，它在其下側上，通過使超導材料如YBCO型材料連續(xù)地疊層直到其具有計算的膜厚，這可通過使用濺射裝置來進行。然后，在其上表面上，通過使用濺射裝置，而連續(xù)地疊層介質材料如SiO2直到其具有計算的膜厚，由此制成薄膜介質。以類似方式，交替地形成薄膜導體k和薄膜介質30-k直到最上層的薄膜導體1。以這種方式，可制成具有最佳膜厚的超導多層線。雖然使用了濺射裝置來淀積每層薄膜導體k和每層薄膜介質30-k，還可使用其它薄膜形成裝置，以汽相淀積裝置，或等離子CVD裝置。
(6)膜厚與最佳值不一致的影響圖16至23表示對于n＝2至5層的情況當介質薄膜或超導薄膜的膜厚不同于最佳設計值時耐電性改善率(在最佳值情況下見式(110))的變化。將n＝4的情況(圖20和21)作為一實例來解釋如何分析這些圖。圖20中所示耐電性改善率表示只當最底層介質的膜厚X3不同于設計值時的變化，其條件為所有膜厚ξ1，ξ2，ξ3，X1和X2直到第三層，以及第四層超導體的膜厚ξ4設計成相同。圖21中所示耐電性改善率表示只當?shù)谒膶映瑢w膜厚ξ4不同于設計值時的變化，其條件為所有膜厚ξ1，ξ2，ξ3，X1和X2直到第三層，以及下一介質層的膜厚X3設計成相同。這里，在兩個附圖中，在假設滿足近似的條件(ωτ)2＜＜1和(σr/σi)＜＜1下，計算耐電性，并且其每層不超過臨界電流密度。橫軸表示膜厚標準化最佳設計值的變化率，其變化率為1.0的點就表示最佳設計值，縱軸表示耐電性改善率，由此可將第四層加到最佳設計的第三層上，也就是說，它是由(整個四層耐電性改善率)除以[三種耐電性改善率(＝3)]所獲得的值。因此，其最大值是4/3，該值為1.0或以下的情況意味著加第四層的結果是沒有效果的。
通過圖20和21可以認識到，既使介質薄膜或超導體薄膜的膜厚與表1中所示最佳設計值略有不同，都會對耐電性的改善產(chǎn)生影響。因此，超導多層電極的每層膜厚可與最佳設計值略有不同。
在不違背本發(fā)明精神和范圍的情況下，可構成本發(fā)明的許多不同實施方案。應當理解，本發(fā)明不限于在本說明書中所述特定實施例，相反，本發(fā)明試圖覆蓋權利要求書中包含的發(fā)明思想和范圍內的各種變型和等效設置。下列權利要求的范圍是符合最廣泛的解釋，以便包括所有上述的變型、等效結構和功能。
權利要求
1.一種超導多層電極，包括至少一TEM模式傳輸線，所述傳輸線包含作為最底層的超導層、交替疊層在所述最底層上的至少一個超導層和至少一個介電層，各超導層和各介電層的膜厚設定成使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。
2.按照權利要求1的超導多層電極，其特征在于包含多個交替地疊置在所述最底層上的介電層和超導層，其中各超導層和各介電層的厚度設定成使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。
3.按照權利要求2的超導多層電極，其特征在于，由最底層到最上層的所述超導層具有這樣的膜厚，使得越往上層厚度越大，并且，由最底層到最上層的所述介電層，具有這樣的膜厚，使得越往上層厚度越大。
4.按照權利要求2的超導多層電極，其特征在于當通過London透入深度標準化的第k層(k＞1)的超導層膜厚表示為ξk，通過London透入深度標準化的第k層的介電層膜厚表示為Xk，并且把超導層數(shù)設定為n時，由最底層(k＝n)到最上層(k＝1)的所述超導層和所述介電層分別具有膜厚為ξk和Xk(k_n)，其在下表中示出了第十或以上各層表1K ξkWk＝Xk(εm/εs-1)1 ∞ 1.00002 0.8814 0.70713 0.6585 0.57744 0.5493 0.50005 0.4812 0.44726 0.4335 0.40827 0.3977 0.37808 0.3695 0.35369 0.3466 0.333310 0.3275 0.3162
5.根據(jù)權利要求4的超導多層電極，其特征在于，該TEM模式傳輸線包含疊置在所述最底層上的介質襯底以及疊置在所述介電層上的接地導體層。
6.一種超導多層電極，包括第一TEM模式傳輸線，該傳輸線是由在介質襯底的一側上形成一導體層并在其另一側上形成有作為最底層的超導層而制成的。至少一第二TEM模式傳輸線，它通過在所述最底層上交替疊層介電層和超導層而制成的，各超導層和各介電層具有設定的膜厚，使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。
7.根據(jù)權利要求6的超導多層電極，其特征在于包括多個交替地疊置在所述最底層上的介電層和超導層，其中各超導層和各介電層的膜厚設定成使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。
8.按照權利要求7的超導多層電極，其特征在于由最底層到最上層的所述超導層具有這樣的膜厚，使得越往上層厚度越大，并且由最底層到最上層的所述介電層具有這樣的膜厚，使得越往上層厚度越大。
9.按照權利要求7的超導多層電極，其特征在于當通過London透入深度標準化的第k層(k＞1)的超導層膜厚表示為ξk，通過London透入深度標準化的第k層的介電層膜厚表示為Xk，并且把超導層數(shù)設定為n時，由最底層(k＝n)到最上層(k＝1)的所述超導層和所述介電層分別具有膜厚為ξk和Xk(k_n)，其示于下表表2K ξkWk＝Xk(εm/εs-1)1 ∞ 1.00002 0.8814 0.70713 0.6585 0.57744 0.5493 0.50005 0.4812 0.44726 0.4335 0.40827 0.3977 0.37808 0.3695 0.35369 0.3466 0.333310 0.3275 0.3162
10.根據(jù)權利要求4的超導多層電極，其特征在于，該TEM模式傳輸線包含疊置在所述最底層上的介質襯底及疊置在所述介電層上的接地導體層。
11.一種高頻傳輸線，它包括超導多層電極，其中所述超導多層電極疊層有至少一TEM模式傳輸線，它是由一對夾有介電層的超導層所組成的，并且所述超導層和所述介電層具有設定的膜厚，使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。
12.按照權利要求11的高頻傳輸線，其特征在于所述高頻傳輸線是波導。
13.一種高頻傳輸線，它包括第一傳輸線；和至少一條與所述第一傳輸線相連接的第二TEM模式傳輸線，它是由一對夾有介電層的超導層形成的。其中所述超導層和所述介電層具有設定的膜厚，使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。
14.按照權利要求13的高頻傳輸線，其特征在于，構成所述第二傳輸線的介電層的有效介電常數(shù)要低于構成所述第一傳輸線介電層的介電常數(shù)。
15.按照權利要求11的高頻傳輸線，其特征在于，所述高頻傳輸線是微波帶狀線。
16.按照權利要求15的高頻傳輸線，其特征在于，所述微波帶狀線具有在介電襯底的第一側上形成為帶狀導體的所述第二傳輸線，并且有在所述介電襯底的第二側上所形成的接地導體。
17.按照權利要求16的高頻傳輸線，其特征在于，所述微波帶狀線具有在介電襯底的第一側上形成為帶狀導體的所述第二傳輸線，并具有在所述介電襯底的第二側上形成為接地導體的另一所述第二傳輸線。
18.按照權利要求11的高頻傳輸線，其特征在于所述高頻傳輸線為帶狀線。
19.按照權利要求11的高頻傳輸線，其特征在于所述高頻傳輸線為同軸線。
20.按照權利要求19的高頻傳輸線，其特征在于所述高頻傳輸線沿傳輸方向具有等于傳過所述高頻傳輸線的信號波導長度1/4的長度。
21.按照權利要求19的高頻傳輸線，其特征在于所述高頻傳輸線沿傳輸方向具有等于傳過所述高頻傳輸線的信號波導長度1/2的長度。
22.一種高頻濾波器，它包括權利要求15的高頻共振器；一輸入端，用以將高頻信號輸入給所述高頻共振器；和一輸出端，用以將來自所述高頻共振器的高頻信號輸出。
23.一種高頻濾波器，它包括一傳輸線，用以在其一端輸入高頻信號，并在其另一端將這些高頻信號輸出；和以同軸傳輸線形式的包括超導多層電極的高頻共振器，其中所述超導層電極疊置有至少一條TEM模型傳輸線，該傳輸線由一對其間夾有介電層的超導層所組成，所述超導層和所述介電層的膜厚設定成使得流過各超導層的電流密度最大值相同。
24.一種介質共振器，它包括包含超導多層電極的共振器殼體，其中超導多層電極包括至少一個TEM模式傳輸線，該傳輸線包含作為最底層的超導層，以及交替地疊置在所述最底層上的至少一個超導層和至少一個介電層，各超導層和各介電層的膜厚設定成使得流過各超導層的電流密度最大值相同；和以預定形狀放在所述共振器殼體內的介質。
25.一種高頻濾波器，它包括介質共振器，它包含含有超導多層電極的共振器殼體，其中所述超導多層電極包括至少一條TEM模式的傳輸線，該傳輸線包含作為最底層的超導層，以及疊置在所述最底層上的至少一個超導層和至少一個介電層，各超導層和各介電層的膜厚設定成使得流過各超導層的電流密度最大值相同；以預定形狀放在所述共振器殼體內的介質；一電磁耦連于介質共振器上的輸入端，用以將高頻信號輸入給所述介質共振器；和一電磁耦連于所述介質共振器上的輸出端，用以將來自所述介質共振器的高頻信號輸出。
26.一種設定超導多層電極膜厚的方法，該超導多層電極疊層有至少一條TEM模式傳輸線，包含作為最底層的超導層，以及交替地疊置在所述最底層上的至少一層超導層和至少一層介電層，所述方法包括(a)第一步確定真空層的阻抗；(b)第二步通過使用真空層的阻抗確定第一超導層的膜厚，以及在由第一超導層下側看到空氣層時的阻抗，使得阻抗在由第一超導層下側看到空氣層時達到最小，所述第一超導層在所述超導層中是最上層；(c)第三步計算疊層在所述第k層超導層上的第k層介電層和第(k+1)層超導層的各膜厚，以及在由第k層超導層下側看到上層時的阻抗，使得在由第k層超導層下側看到上層時的阻抗在流過每層超導層的電流密度最大值相同的條件下達到最小，其中重復所述第三步(c)，直到全部計算出所有超導層的膜厚；以及(d)以步驟(b)和(c)所確定的厚度形成所述超導層和介電層。
27.一種設定超導多層電極膜厚的方法，該超導電極疊層有至少一條TEM模式傳輸線，它包括作為最底層的超導層，交替層疊在所述最底層上的至少一層超導層和至少一層介電層，所述方法包括(a)第一步確定真空層的阻抗；(b)第二步利用真空層的阻抗確定第一層超導層的膜厚，以及在由第一層超導層下側看到空氣層時的阻抗，使得阻抗在由第一層超導層下側看到空氣層時達到最小，所述第一層超導層在所述薄膜超導層中是最上層；(c)第三步計算疊層在所述第k層超導層上的第k層(k＞1)介電層和第(k+1)層超導層的各膜厚，以及在由第k層超導層下側看到上層時的阻抗，使得在由第k層超導層下側看到上層時的阻抗在流過每層超導層下側的電流密度相同的條件下達到最小，其中重復所述第三步(c)，直到全部計算出所有超導層的膜厚；以及(d)以步驟(b)和(c)所確定的厚度形成所述超導層和介電層。
28.一種設定超導多層電極膜厚的方法，其疊層有至少一條TEM模式傳輸線，包含作為最底層的超導層，交替疊置在所述最底層上的至少一層超導層和至少一層介電層，所述方法包括(a)第一步確定真空層的阻抗；(b)第二步設定第一層超導層的膜厚，其在所述各薄膜超導體中是最上層，使得足夠的電流流過第一層，并且確定在由第一層下側看到空氣層時在(ωτ)2＜＜1和(σr/σi)＜＜1的條件下的阻抗，其為純虛數(shù)，其中ω是頻率，τ是超導體電子的動量張馳時間，并σr和σi分別是實部和虛部；(c)第三步確定疊置在所述第k層超導層上的第k層介電層和第(k+1)層超導層的各膜厚，以及在由第k層超導層下側看到上層時的阻抗，使得在由第k層超導層下側看到上層時的阻抗在每層超導層下側的電流密度相同的條件下達到最小，其中重復所述第三步(c)，直到全部計算出所有超導層的膜厚；以及(d)以步驟(b)和(c)所確定的厚度形成所述超導層和介電層。
全文摘要
在介電襯底的一側上形成一超導層，并將該超導層作為最底層的導體層，相互交替地疊層超導層和介電層，由此，提供一種超導多層電極，它疊層有至少一TEM模式傳輸線，其是由一對超導層其間夾有介電層而構成，并且超導層和介電層具有設定的膜厚，使得流過每層超導層的電流密度最大值相同。超導多層電極的耐電性正比于疊層數(shù)。
文檔編號H01P7/10GK1138758SQ9610737
公開日1996年12月25日 申請日期1996年3月27日 優(yōu)先權日1995年3月27日
發(fā)明者石川容平, 日高青路, 松井則文, 伊勢智之 申請人:株式會社村田制作所