專利名稱：基于負(fù)荷裕度最大化的有功出力方式優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是一種電氣工程技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體是一種基于負(fù)荷裕度最大化的有功出力方式優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：
由于新增電源和傳輸設(shè)備的投入受經(jīng)濟(jì)、環(huán)境條件制約，而負(fù)荷需求又不斷增長(zhǎng)，電網(wǎng)的傳輸功率越來(lái)越接近其極限值，靜態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題已成為當(dāng)前廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)之一。
為提高功率傳輸極限，很多文獻(xiàn)從無(wú)功的角度出發(fā)提出了改進(jìn)策略，而對(duì)發(fā)電機(jī)有功出力方式的調(diào)整在電壓穩(wěn)定中的作用卻探討甚少。相比于其它無(wú)功類的控制方法，優(yōu)化有功出力方式具有很多無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。首先，就其可控性來(lái)說(shuō)，由于在實(shí)際運(yùn)行中有載調(diào)壓變壓器常閉鎖，而并聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備也已實(shí)現(xiàn)自動(dòng)投切，因此對(duì)于調(diào)度人員來(lái)說(shuō)，發(fā)電機(jī)有功出力方式的調(diào)整成為其主要的、可實(shí)施的控制手段之一。其次，就其經(jīng)濟(jì)性來(lái)說(shuō)，對(duì)于發(fā)電機(jī)組耗量特性都大致相同的系統(tǒng)，其成本接近于0，還不會(huì)造成設(shè)備的閑置與浪費(fèi)。再次，就其調(diào)節(jié)作用來(lái)說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)無(wú)功不足或現(xiàn)有措施不能完全滿足電壓安全要求時(shí)，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)有功出力是一種很好的輔助手段。特別是在夏季高峰時(shí)期，用電負(fù)荷量及其日峰谷差很大，電壓失穩(wěn)變得極易發(fā)生。合理地安排發(fā)電機(jī)出力方式、安全地滿足用電需求增長(zhǎng)，已成為電力工作人員最為關(guān)心的問(wèn)題。因此，優(yōu)化發(fā)電機(jī)有功出力有著巨大的優(yōu)點(diǎn)，其在靜態(tài)電壓穩(wěn)定中的作用應(yīng)引起足夠的重視。
目前，為提高電壓穩(wěn)定裕度，已有一些技術(shù)文獻(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)有功出力方式優(yōu)化進(jìn)行了探討。如S.Green等在《IEEE Transaction on Power System》(國(guó)際電氣電子工程師協(xié)會(huì)——電力系統(tǒng)會(huì)刊)(1997年第12卷，第1期，262-272頁(yè))上發(fā)表的技術(shù)文獻(xiàn)(“Sensitivity of loading margin to voltage collapsewith respect to arbitrary parameters”)(負(fù)荷裕度對(duì)運(yùn)行參數(shù)靈敏度的求解方法)。該法通過(guò)靈敏度法來(lái)預(yù)估局部最大功率傳輸極限點(diǎn)的位置，但只適用于一臺(tái)發(fā)電機(jī)的優(yōu)化。A.Sode-Yome等在《IEEE Transaction on Power System》(國(guó)際電氣電子工程師協(xié)會(huì)——電力系統(tǒng)會(huì)刊)(2006年第21卷，第2期，799-808頁(yè))上發(fā)表的技術(shù)文獻(xiàn)(“A maximum loading margin method for staticvoltage stability in power systems”)(電力系統(tǒng)最大負(fù)荷裕度求解方法)。該法通過(guò)擬合的方法獲得負(fù)荷裕度與發(fā)電機(jī)出力方式的函數(shù)關(guān)系，并以此關(guān)系式來(lái)對(duì)發(fā)電機(jī)出力方式進(jìn)行優(yōu)化。但該法的精確程度與其近似所得的函數(shù)直接相關(guān)，且文中所用的近似方法還有待商榷，計(jì)算結(jié)果也不甚理想。經(jīng)對(duì)現(xiàn)有的技術(shù)文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，R.Wang等在《IEEE Transaction on Power System》(國(guó)際電氣電子工程師協(xié)會(huì)——電力系統(tǒng)會(huì)刊)(2000年第15卷，第2期，496-501頁(yè))上發(fā)表的技術(shù)文獻(xiàn)(“Re-dispatching generation to increase power systemsecurity margin and support low voltage bus”)(以提高電力系統(tǒng)安全裕度、支撐低電壓母線為目標(biāo)的發(fā)電機(jī)有功出力分配)中提出的方法，可以較為精確地實(shí)現(xiàn)多機(jī)系統(tǒng)有功出力方式的調(diào)度。該法從幾何的角度出發(fā)，推導(dǎo)出了在最大負(fù)荷裕度點(diǎn)處可控發(fā)電機(jī)有功出力對(duì)應(yīng)的法向量分量應(yīng)全部相等的最優(yōu)性條件。利用此條件，該文利用崩潰點(diǎn)處的法向量偏差來(lái)修正發(fā)電機(jī)的出力方式，通過(guò)反復(fù)逼近達(dá)到最佳的有功出力方式。但由于法向量的偏差并不能準(zhǔn)確反映發(fā)電機(jī)出力方式之間的偏差，修正方向的粗糙導(dǎo)致收斂速度非常緩慢。特別是當(dāng)發(fā)電機(jī)出力方式調(diào)整到接近最優(yōu)值時(shí)，粗糙的法向量偏差幾乎失去了指示作用，很難將發(fā)電機(jī)出力方式調(diào)整到最優(yōu)狀態(tài)。另外，該文在有功出力方式的調(diào)整過(guò)程中為保證負(fù)荷裕度的持續(xù)增大，通過(guò)小步長(zhǎng)的方式來(lái)逐步逼近最佳的出力方式，大大降低了優(yōu)化效率。最后，該文以發(fā)電機(jī)最大總出力作為優(yōu)化目標(biāo)，但由于最大發(fā)電總出力下的有功出力方式未必是最大負(fù)荷裕度下的出力方式，目標(biāo)函數(shù)的不恰當(dāng)也嚴(yán)重?fù)p害了該方法的優(yōu)化效果。
綜上所述，目前尚無(wú)快速、有效的有功出力調(diào)度方法來(lái)提高功率傳輸極限。為使有功出力方式作為一種新的控制手段在電壓穩(wěn)定領(lǐng)域中得到應(yīng)用，本發(fā)明提供一種新的優(yōu)化策略。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提供一種基于負(fù)荷裕度最大化的有功出力方式優(yōu)化方法，以達(dá)到快速、有效地提高電網(wǎng)可傳輸容量，增強(qiáng)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定水平的目的。
本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，本發(fā)明包括以下步驟 第一步、調(diào)用SCADA數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)，形成潮流數(shù)據(jù)斷面文件，然后調(diào)用負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，獲取下個(gè)階段的負(fù)荷增長(zhǎng)方式， 所述的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)是指電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功注入功率L0以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值V。
所述的網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)是指包括線路和變壓器的支路參數(shù)及支路之間的連接方式，以導(dǎo)納矩陣Yn表示。
所述的潮流數(shù)據(jù)斷面文件包括采樣點(diǎn)時(shí)刻下系統(tǒng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)。
所述的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)包括下一個(gè)運(yùn)行點(diǎn)或待研究點(diǎn)處所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷水平，并通過(guò)待研究點(diǎn)與當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷差值可計(jì)算出下個(gè)階段的負(fù)荷增長(zhǎng)方式b。
所述的潮流數(shù)據(jù)斷面文件每隔30分鐘重新調(diào)用一次以刷新潮流數(shù)據(jù)斷面文件。
所述的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)每隔30分鐘重新調(diào)用一次以刷新負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)。
第二步、對(duì)潮流數(shù)據(jù)斷面文件和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，生成發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化格式數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化處理并輸出優(yōu)化方案。
所述的發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化處理包括以下步驟 a)根據(jù)當(dāng)前潮流數(shù)據(jù)和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，利用(1)-(4)式求解當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式g下的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)及該點(diǎn)處功率傳輸極限曲面的法向量w。
L(x，λ，w，g)＝L0+λ(G(g)-b)-f(x)＝0(1) wTw＝1 (3) 其中x為狀態(tài)變量，由節(jié)點(diǎn)電壓相角θ和節(jié)點(diǎn)電壓幅值V組成；L0為節(jié)點(diǎn)初始注入功率；g為可控發(fā)電機(jī)有功出力方式；G為擴(kuò)展發(fā)電機(jī)有功出力方式，由g和0元素組成；λ為負(fù)荷裕度；b為負(fù)荷增長(zhǎng)方式；bp為其有功分量；f(x)為電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處通過(guò)計(jì)算所得的注入功率向量；fx表示該注入功率對(duì)狀態(tài)變量x的雅可比矩陣。
對(duì)于有功注入向量，節(jié)點(diǎn)i的f(x)的表達(dá)式為 對(duì)于無(wú)功注入向量，節(jié)點(diǎn)i的f(x)的表達(dá)式為 其中，G和B分別對(duì)應(yīng)導(dǎo)納矩陣Yn的實(shí)部和虛部；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)。
所述的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)是指電壓穩(wěn)定條件下的功率傳輸極限點(diǎn)，當(dāng)電網(wǎng)傳輸功率大于該值時(shí)，電網(wǎng)將發(fā)生電壓崩潰； 所述的功率傳輸極限曲面是指發(fā)電機(jī)空間中的一個(gè)超曲面，該曲面是由不同發(fā)電機(jī)出力方式對(duì)應(yīng)的功率傳輸極限點(diǎn)組成； 所述的功率傳輸極限曲面法向量是指與功率傳輸極限曲面正交的向量。
b)通過(guò)投影法計(jì)算當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式與最佳出力方式下功率傳輸極限曲面法向量的偏差。
根據(jù)發(fā)電機(jī)有功出力方式最優(yōu)性條件，有 其中r為可控發(fā)電機(jī)個(gè)數(shù)，wr*為可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的極限曲面法向量分量。
從當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式下極限曲面法向量w中，取出可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的分量wr，計(jì)算wr與wr*的偏差角若β≤設(shè)定的收斂精度ε1，最優(yōu)性條件已滿足，退出迭代；否則利用投影法得到wr與wr*的相對(duì)偏差 由于Δwr是通過(guò)投影方法所得，故與全1向量正交，即有 c)通過(guò)線性化技術(shù)得到功率傳輸極限曲面法向量與發(fā)電機(jī)出力之間的靈敏度矩陣，利用此靈敏度矩陣能準(zhǔn)確預(yù)估發(fā)電機(jī)出力方式的修正方向。
在當(dāng)前出力方式下，對(duì)(1)-(4)進(jìn)行線性化，可得微分方程 其中fxxw表示fxTw對(duì)狀態(tài)變量x的雅可比矩陣；符號(hào)“Δ”表示變量的增量；“

”表示對(duì)變量的偏導(dǎo)。
在(7)兩邊左乘系數(shù)矩陣的逆后，有 其中 從(9)式SsB中抽取Δwr對(duì)應(yīng)的行向量，并變形后有 Δg＝Mr0Δwr (10) 其中Mr0是可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)極限曲面法向量對(duì)發(fā)電機(jī)出力方式的靈敏度矩陣。
雖然Mr0描述了可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的極限曲面法向量分量對(duì)發(fā)電機(jī)出力方式的靈敏度關(guān)系。但將(2)所得的偏差量Δwr代入(10)經(jīng)靈敏度矩陣Mr0映射后，發(fā)電機(jī)出力方式的修正向量Δg并不滿足(8)。因此，需要構(gòu)造新的靈敏度矩陣Mr，使映射后的應(yīng)變量ΔB能保持自變量Δwr與全1向量正交的性質(zhì)。
令(7)右邊系數(shù)矩陣的最后一行的所有元素為1，而為保證(8)的成立，(7)左邊最后一行在修正過(guò)程中必須強(qiáng)制為0。由前面分析可知，可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的極限曲面法向量分量滿足故把(7)左邊系數(shù)矩陣最后一行中Δwr對(duì)應(yīng)的元素置1，其余元素全部置0，即可保證(7)左邊最后一行在修正過(guò)程中始終為0。因此，重新構(gòu)造微分方程如下 其中e1和er分別為全1列向量。
同樣，按上述類似方法，可獲得重構(gòu)后的靈敏度矩陣 Δg＝MrΔwr(12) 通過(guò)該靈敏度矩陣，可保證映射后的應(yīng)變量Δg保持自變量Δwr與全1向量正交的性質(zhì)。最后通過(guò)對(duì)Δg單位化，即可獲得最佳的發(fā)電機(jī)出力修正方向ΔG。
d)在求出修正方向ΔG后，可采用信賴域方法求解修正步長(zhǎng)s； 為獲得最佳的修正步長(zhǎng)s，可構(gòu)造優(yōu)化模型如下 max(λ)(13) 采用信賴域方法求解該模型。
用q(s)表示當(dāng)前修正步長(zhǎng)s＝0下的二階泰勒展開(kāi)式 q(s)＝λ(s0)+λsΔs+0.5λssΔs2(17) 其中λs為λ對(duì)s的一階導(dǎo)數(shù)；λss為λ對(duì)s的二階導(dǎo)數(shù)。
根據(jù)等式(17)的KKT條件，有 為避免步長(zhǎng)取值過(guò)大，造成擬合函數(shù)q(s)相對(duì)于λ的嚴(yán)重失真，設(shè)定Δs的取值范圍為|Δs|≤slim。其中，slim為步長(zhǎng)的取值上限。
根據(jù)λs和λss的具體取值，步長(zhǎng)s可按以下方式求得 若s≤設(shè)定的收斂精度ε2，計(jì)算精度已滿足，退出迭代；否則繼續(xù)。
e)根據(jù)所得的修正方向和修正步長(zhǎng)更新發(fā)電機(jī)出力方式，并在新的發(fā)電機(jī)出力方式下重新計(jì)算負(fù)荷裕度和電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處功率傳輸極限曲面的法向量； 由于修正方向和修正步長(zhǎng)已知，根據(jù)(20)更新發(fā)電機(jī)出力方式 gk+1＝gk+sΔg(20) 其中，k為迭代次數(shù)。
在修正后的發(fā)電機(jī)出力方式下，通過(guò)(1)-(4)式重新計(jì)算負(fù)荷裕度λk+1和電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處功率傳輸極限曲面的法向量w； f)根據(jù)新的負(fù)荷裕度，更新步長(zhǎng)的取值上限 按等式(21)更新步長(zhǎng)取值上限slim 其中Qfit表示擬合的精確程度，Qfit＝q(s)/λk+1。
重復(fù)步驟b)至步驟f)，可以快速逼近最佳的發(fā)電機(jī)出力方式，使電網(wǎng)的傳輸功率最大化，得到優(yōu)化方案。
第三步、根據(jù)優(yōu)化方案制定發(fā)電機(jī)出力計(jì)劃并實(shí)施發(fā)電出力計(jì)劃。
本發(fā)明涉及的方法解決了以提高功率傳輸極限為目標(biāo)的有功出力調(diào)度問(wèn)題，為調(diào)度人員在緊急情況下提供了發(fā)電機(jī)出力參考，并以較好的經(jīng)濟(jì)性和可控性保障了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。



圖1為本發(fā)明優(yōu)化方案流程圖 圖2a至圖2d為本發(fā)明實(shí)施例有效性驗(yàn)證示意圖； 圖3a至圖3d為現(xiàn)有技術(shù)有效性驗(yàn)證示意圖。

具體實(shí)施例方式 下面對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例作詳細(xì)說(shuō)明本實(shí)施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過(guò)程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。
如圖1所示，本實(shí)施例通過(guò)以下步驟進(jìn)行實(shí)施優(yōu)化方案 第一步、調(diào)用SCADA數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)，形成潮流數(shù)據(jù)斷面文件，然后調(diào)用負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，獲取下個(gè)階段的負(fù)荷增長(zhǎng)方式， 所述的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)是指電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功注入功率L0以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值V。
所述的網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)是指包括線路和變壓器的支路參數(shù)及支路之間的連接方式，以導(dǎo)納矩陣Yn表示。
所述的潮流數(shù)據(jù)斷面文件包括采樣點(diǎn)時(shí)刻下系統(tǒng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)。
所述的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)包括下一個(gè)運(yùn)行點(diǎn)或待研究點(diǎn)處所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷水平，并通過(guò)待研究點(diǎn)與當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷差值可計(jì)算出下個(gè)階段的負(fù)荷增長(zhǎng)方式b。
所述的潮流數(shù)據(jù)斷面文件每隔30分鐘重新調(diào)用一次以刷新潮流數(shù)據(jù)斷面文件。
所述的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)每隔30分鐘重新調(diào)用一次以刷新負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)。
第二步、對(duì)潮流數(shù)據(jù)斷面文件和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，生成發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化格式數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化處理并輸出優(yōu)化方案。
所述的發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化處理包括以下步驟 a)根據(jù)當(dāng)前潮流數(shù)據(jù)和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，利用(1)-(4)式求解當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式g下的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)及該點(diǎn)處功率傳輸極限曲面的法向量w。
L(x，λ，w，g)＝L0+λ(G(g)-b)-f(x)＝0(1) wTw＝1 (3) 其中x為狀態(tài)變量，由節(jié)點(diǎn)電壓相角θ和節(jié)點(diǎn)電壓幅值V組成；L0為節(jié)點(diǎn)初始注入功率；g為可控發(fā)電機(jī)有功出力方式；G為擴(kuò)展發(fā)電機(jī)有功出力方式，由g和0元素組成；λ為負(fù)荷裕度；b為負(fù)荷增長(zhǎng)方式；bp為其有功分量；f(x)為電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處通過(guò)計(jì)算所得的注入功率向量；fx表示該注入功率對(duì)狀態(tài)變量x的雅可比矩陣。
對(duì)于有功注入向量，節(jié)點(diǎn)i的f(x)的表達(dá)式為 對(duì)于無(wú)功注入向量，節(jié)點(diǎn)i的f(x)的表達(dá)式為 其中，G和B分別對(duì)應(yīng)導(dǎo)納矩陣Yn的實(shí)部和虛部；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)。
所述的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)是指電壓穩(wěn)定條件下的功率傳輸極限點(diǎn)，當(dāng)電網(wǎng)傳輸功率大于該值時(shí)，電網(wǎng)將發(fā)生電壓崩潰； 所述的功率傳輸極限曲面是指發(fā)電機(jī)空間中的一個(gè)超曲面，該曲面是由不同發(fā)電機(jī)出力方式對(duì)應(yīng)的功率傳輸極限點(diǎn)組成； 所述的功率傳輸極限曲面法向量是指與功率傳輸極限曲面正交的向量。
b)通過(guò)投影法計(jì)算當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式與最佳出力方式下功率傳輸極限曲面法向量的偏差。
根據(jù)發(fā)電機(jī)有功出力方式最優(yōu)性條件，有 其中r為可控發(fā)電機(jī)個(gè)數(shù)，wr*為可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的極限曲面法向量分量。
從當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式下極限曲面法向量w中，取出可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的分量wr，計(jì)算wr與wr*的偏差角若β≤設(shè)定的收斂精度ε1，最優(yōu)性條件已滿足，退出迭代；否則利用投影法得到wr與wr*的相對(duì)偏差 由于Δwr是通過(guò)投影方法所得，故與全1向量正交，即有 c)通過(guò)線性化技術(shù)得到功率傳輸極限曲面法向量與發(fā)電機(jī)出力之間的靈敏度矩陣，利用此靈敏度矩陣能準(zhǔn)確預(yù)估發(fā)電機(jī)出力方式的修正方向。
在當(dāng)前出力方式下，對(duì)(1)-(4)進(jìn)行線性化，可得微分方程 其中fxxw表示fxTw對(duì)狀態(tài)變量x的雅可比矩陣；符號(hào)“Δ”表示變量的增量；“

”表示對(duì)變量的偏導(dǎo)。
在(7)兩邊左乘系數(shù)矩陣的逆后，有 其中 從(9)式SsB中抽取Δwr對(duì)應(yīng)的行向量，并變形后有 Δg＝Mr0Δwr(10) 其中Mr0是可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)極限曲面法向量對(duì)發(fā)電機(jī)出力方式的靈敏度矩陣。
雖然Mr0描述了可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的極限曲面法向量分量對(duì)發(fā)電機(jī)出力方式的靈敏度關(guān)系。但將(2)所得的偏差量Δwr代入(10)經(jīng)靈敏度矩陣Mr0映射后，發(fā)電機(jī)出力方式的修正向量Δg并不滿足(8)。因此，需要構(gòu)造新的靈敏度矩陣Mr，使映射后的應(yīng)變量ΔB能保持自變量Δwr與全1向量正交的性質(zhì)。
令(7)右邊系數(shù)矩陣的最后一行的所有元素為1，而為保證(8)的成立，(7)左邊最后一行在修正過(guò)程中必須強(qiáng)制為0。由前面分析可知，可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的極限曲面法向量分量滿足故把(7)左邊系數(shù)矩陣最后一行中Δwr對(duì)應(yīng)的元素置1，其余元素全部置0，即可保證(7)左邊最后一行在修正過(guò)程中始終為0。因此，重新構(gòu)造微分方程如下 其中e1和er分別為全1列向量。
同樣，按上述類似方法，可獲得重構(gòu)后的靈敏度矩陣 Δg＝MrΔwr(12) 通過(guò)該靈敏度矩陣，可保證映射后的應(yīng)變量Δg保持自變量Δwr與全1向量正交的性質(zhì)。最后通過(guò)對(duì)Δg單位化，即可獲得最佳的發(fā)電機(jī)出力修正方向ΔG。
d)在求出修正方向ΔG后，可采用信賴域方法求解修正步長(zhǎng)s； 為獲得最佳的修正步長(zhǎng)s，可構(gòu)造優(yōu)化模型如下 max(λ)(13) 采用信賴域方法求解該模型。
用q(s)表示當(dāng)前修正步長(zhǎng)s＝0下的二階泰勒展開(kāi)式 q(s)＝λ(s0)+λsΔs+0.5λssΔs2(17) 其中λs為λ對(duì)s的一階導(dǎo)數(shù)；λss為λ對(duì)s的二階導(dǎo)數(shù)。
根據(jù)等式(17)的KKT條件，有 為避免步長(zhǎng)取值過(guò)大，造成擬合函數(shù)q(s)相對(duì)于λ的嚴(yán)重失真，設(shè)定Δs的取值范圍為|Δs|≤slim。其中，slim為步長(zhǎng)的取值上限。
根據(jù)λs和λss的具體取值，步長(zhǎng)s可按以下方式求得 若s≤設(shè)定的收斂精度ε2，計(jì)算精度已滿足，退出迭代；否則繼續(xù)。
e)根據(jù)所得的修正方向和修正步長(zhǎng)更新發(fā)電機(jī)出力方式，并在新的發(fā)電機(jī)出力方式下重新計(jì)算負(fù)荷裕度和電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處功率傳輸極限曲面的法向量； 由于修正方向和修正步長(zhǎng)已知，根據(jù)(20)更新發(fā)電機(jī)出力方式 gk+1＝gk+sΔg(20) 其中，k為迭代次數(shù)。
在修正后的發(fā)電機(jī)出力方式下，通過(guò)(1)-(4)式重新計(jì)算負(fù)荷裕度λk+1和電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處功率傳輸極限曲面的法向量w； f)根據(jù)新的負(fù)荷裕度，更新步長(zhǎng)的取值上限 按等式(21)更新步長(zhǎng)取值上限slim 其中Qfit表示擬合的精確程度，Qfit＝q(s)/λk+1。
重復(fù)步驟b)至步驟f)，可以快速逼近最佳的發(fā)電機(jī)出力方式，使電網(wǎng)的傳輸功率最大化，得到優(yōu)化方案。
第三步、根據(jù)優(yōu)化方案制定發(fā)電機(jī)出力計(jì)劃并實(shí)施發(fā)電出力計(jì)劃。
本實(shí)施例通過(guò)IEEE30、57、118和New England39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證所提方法的有效性，驗(yàn)證環(huán)境設(shè)置為假設(shè)除去平衡節(jié)點(diǎn)和初始出力小于0的發(fā)電機(jī)外，其余發(fā)電機(jī)均為可控；負(fù)荷增長(zhǎng)方式b為根據(jù)負(fù)荷初值大小等比例增長(zhǎng)，聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和功率為注入方向的負(fù)荷增長(zhǎng)分量為0；可控發(fā)電機(jī)的有功出力方式初值根據(jù)B0＝Pg0×C/D選取，其中C為負(fù)荷增長(zhǎng)方式b中有功分量的累加和，Pg0為發(fā)電機(jī)初始有功出力向量，D為其元素累加和。設(shè)定收斂精度ε1＝1°；ε2＝0.0001；最大修正步長(zhǎng)slim＝0.5||B0||。
1、采用IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證本實(shí)施例有效性 該系統(tǒng)有5個(gè)可控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，分別在節(jié)點(diǎn)2，5，8，11，13上。在初始有功出力方式B0下，負(fù)荷裕度用文章所提方法對(duì)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)5次迭代(包括初始有功出力方式下的迭代次數(shù)，以下算例相同)，歷時(shí)1.45秒算法收斂，優(yōu)化后的最大負(fù)荷裕度每次迭代對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)出力方式g、可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量wr分別見(jiàn)表1a和1b，每次迭代電機(jī)出力方式對(duì)應(yīng)的負(fù)荷裕度如圖2a所示。
表1a IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各次迭代下可控發(fā)電機(jī)的出力方式 表1b IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各次迭代下可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量分量 2、采用New England39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證本實(shí)施例有效性 該系統(tǒng)有9個(gè)可控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，分別在節(jié)點(diǎn)30，32，33，34，35，36，37，38，39上。在初始有功出力方式B0下，負(fù)荷裕度用文章所提方法進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)4次迭代，歷時(shí)1.10秒算法收斂，優(yōu)化后的最大負(fù)荷裕度每次迭代對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)出力方式g、可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量wr分別見(jiàn)表2a和2b，每次迭代所得發(fā)電機(jī)出力方式對(duì)應(yīng)的負(fù)荷裕度如圖2b所示。
表2a New England 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各次迭代下可控發(fā)電機(jī)的出力方式 表2b New England 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各次迭代下可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量分量 3、采用IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證本實(shí)施例有效性 該系統(tǒng)有3個(gè)可控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，分別在節(jié)點(diǎn)3，8，12。在初始有功出力方式B0下，負(fù)荷裕度用文章所提方法進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)3次迭代，歷時(shí)1.44秒算法收斂，優(yōu)化后的最大負(fù)荷裕度每次迭代對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)出力方式g、可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量wr分別見(jiàn)表3a和3b，每次迭代所得發(fā)電機(jī)出力方式對(duì)應(yīng)的負(fù)荷裕度如圖2c所示。
表3a IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各次迭代下可控發(fā)電機(jī)的出力方式 表3b IEEE57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各次迭代下可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量分量 4、采用IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證本實(shí)施例有效性 該系統(tǒng)有18個(gè)可控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，分別在節(jié)點(diǎn)10，12，25，26，31，46，49，54，59，61，65，66，80，87，89，100，103，111上。在初始有功出力方式B0下，負(fù)荷裕度用文章所提方法進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)15次迭代，歷時(shí)8.08秒算法收斂，得優(yōu)化后的最大負(fù)荷裕度每次迭代對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)出力方式g、可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量wr分別見(jiàn)表4a和4b，每次迭代所得發(fā)電機(jī)出力方式對(duì)應(yīng)的負(fù)荷裕度如圖2d所示。
表4a IEEE18節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各次迭代下可控發(fā)電機(jī)的出力方式 表4b IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各次迭代下可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量分量 由表1b到4b可知，在最后一次迭代處，可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的法向量分量全部相等，表明發(fā)電機(jī)出力方式已調(diào)整到了最佳狀態(tài)；由圖2a到2d可知，在最佳發(fā)電機(jī)出力方式下，系統(tǒng)的負(fù)荷裕度達(dá)到了最大值，即在保持電壓穩(wěn)定的條件下，電網(wǎng)可以向負(fù)荷端傳送更多的功率。
根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，將各系統(tǒng)優(yōu)化前、后的負(fù)荷裕度列于表5。
表5有功出力方式優(yōu)化前后系統(tǒng)的負(fù)荷裕度 從表5可見(jiàn)，隨著可控發(fā)電機(jī)的增多，有功出力優(yōu)化的效果越來(lái)越明顯。對(duì)于IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)有功出力方式的優(yōu)化，負(fù)荷裕度提升量達(dá)到了可觀的46.86％，這充分驗(yàn)證了優(yōu)化有功出力方式對(duì)提升系統(tǒng)負(fù)荷裕度的作用。
為進(jìn)一步說(shuō)明本實(shí)施例所提方法對(duì)發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化的優(yōu)越性，采用R.Wang等在《IEEE Transaction on Power System》(2000年第15卷，第2期，496-501頁(yè))上發(fā)表的技術(shù)文獻(xiàn)“Re-dispatching generation to increase powersystem security margin and support low voltage bus”對(duì)本實(shí)施例進(jìn)行仿真得到的最大負(fù)荷裕度追蹤過(guò)程見(jiàn)附圖2a-9，與本實(shí)施例的優(yōu)化效率比較結(jié)果見(jiàn)下表。
其中，由于現(xiàn)有技術(shù)中未詳細(xì)說(shuō)明修正步長(zhǎng)的取值方法，此處采用本實(shí)施例所提的信賴域方法進(jìn)行修正，故該表只反映本實(shí)施例所提的靈敏度矩陣對(duì)優(yōu)化發(fā)電機(jī)出力方式的作用。另外，為防止優(yōu)化方法無(wú)法收斂，設(shè)定最大迭代次數(shù)為150次。
表2不同方法優(yōu)化效率的比較

由表2可知，除IEEE57節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)外，本實(shí)施例與現(xiàn)有技術(shù)相比，優(yōu)化效率大幅度提高，特別是對(duì)于IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，現(xiàn)有技術(shù)在150次迭代次數(shù)內(nèi)都無(wú)法收斂，這從數(shù)值仿真上驗(yàn)證了法向量的偏差并不能準(zhǔn)確反映發(fā)電機(jī)出力方式之間的偏差，修正方向的粗糙將導(dǎo)致收斂速度非常緩慢。由圖2a-9可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)出力方式調(diào)整到接近最優(yōu)值時(shí)，法向量的偏差幾乎失去了指示作用，發(fā)電機(jī)出力方式始終無(wú)法調(diào)整到最優(yōu)。而本文所提的優(yōu)化方法則可以快速地搜索到最佳出力方式，具有較好的可行性。
發(fā)電機(jī)有功出力優(yōu)化對(duì)提升功率傳輸極限有著非常重要的作用，而目前尚沒(méi)有有效的求解方法。本實(shí)施例較為圓滿地解決了以負(fù)荷裕度最大為目標(biāo)的有功出力調(diào)度問(wèn)題。該發(fā)明為調(diào)度人員在緊急情況下提供了發(fā)電機(jī)出力參考，并以較好的經(jīng)濟(jì)性和可控性保障了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。
權(quán)利要求
1、一種電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟
第一步、調(diào)用SCADA數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)，形成潮流數(shù)據(jù)斷面文件，然后調(diào)用負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，獲取下個(gè)階段的負(fù)荷增長(zhǎng)方式；
第二步、對(duì)潮流數(shù)據(jù)斷面文件和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，生成發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化格式數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化處理并輸出優(yōu)化方案；
第三步、根據(jù)優(yōu)化方案制定發(fā)電機(jī)出力計(jì)劃并實(shí)施發(fā)電出力計(jì)劃。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，其特征是，所述的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)是指電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功注入功率L0以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值V。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，其特征是，所述的網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)是指包括線路和變壓器的支路參數(shù)及支路之間的連接方式，以導(dǎo)納矩陣Yn表示。
4、根據(jù)權(quán)利要求1所述的電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，其特征是，所述的潮流數(shù)據(jù)斷面文件包括所述的潮流數(shù)據(jù)斷面文件包括采樣點(diǎn)時(shí)刻下系統(tǒng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)。
5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，其特征是，所述的發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化處理包括以下步驟
a)根據(jù)當(dāng)前潮流數(shù)據(jù)和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式下的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)及該點(diǎn)處功率傳輸極限曲面的法向量w；
b)通過(guò)投影法計(jì)算當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式與最佳出力方式下功率傳輸極限曲面法向量的偏差，根據(jù)發(fā)電機(jī)有功出力方式最優(yōu)性條件，有
其中r為可控發(fā)電機(jī)個(gè)數(shù)，wr*為可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的極限曲面法向量分量；
從當(dāng)前發(fā)電機(jī)出力方式下極限曲面法向量w中，取出可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的分量wr，并利用投影法得到wr與wr*的相對(duì)偏差
由于Δwr是通過(guò)投影方法所得，故與全1向量正交，即有
c)通過(guò)線性化技術(shù)得到功率傳輸極限曲面法向量與發(fā)電機(jī)出力之間的靈敏度矩陣，利用此靈敏度矩陣能準(zhǔn)確預(yù)估發(fā)電機(jī)出力方式的修正方向；
在當(dāng)前出力方式下，電壓崩潰點(diǎn)處的方程
L(x，λ，w，B)＝L0+λ(G(B)-b)-f(x)＝0(3)
wTw＝1 (5)
其中x∈Rn-1+m，為狀態(tài)變量，由n-1維相角和m維PQ節(jié)點(diǎn)電壓組成；L0∈Rn-1+m，為節(jié)點(diǎn)初始注入功率；B∈Rr，為可控發(fā)電機(jī)有功出力方式；r為可控發(fā)電機(jī)個(gè)數(shù)；G∈Rn-1+m，為擴(kuò)展發(fā)電機(jī)有功出力方式，由B和0元素組成；λ∈R，為負(fù)荷裕度；b∈Rm-1+m，為負(fù)荷增長(zhǎng)方式；bp∈Rn-1，為其有功分量；f(x)為電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處潮流的注入功率向量；fx表示該注入功率對(duì)狀態(tài)變量x的雅可比矩陣；
對(duì)(3)-(6)進(jìn)行線性化，可得微分方程
其中fxxw表示fxTw對(duì)狀態(tài)變量x的雅可比矩陣；符號(hào)“Δ”表示變量的增量；
表示對(duì)變量的偏導(dǎo)；
在(7)兩邊左乘系數(shù)矩陣的逆后，有
其中
從(9)式SsB中抽取Δwr對(duì)應(yīng)的行向量，并變形后有
ΔB＝Mr0Δwr(10)
其中Mr0是可控發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)極限曲面法向量對(duì)發(fā)電機(jī)出力方式的靈敏度矩陣；
把r維列向量[1，1，…，1]放入(7)右邊系數(shù)矩陣的最后一行，而為保證(8)的成立，(7)左邊最后一行在修正過(guò)程中必須強(qiáng)制為0，然后把(7)左邊系數(shù)矩陣最后一行中Δwr對(duì)應(yīng)的元素置1，其余元素全部置0，即可保證(7)左邊最后一行在修正過(guò)程中始終為0，重新構(gòu)造微分方程如下
其中e1和er分別為n-1+m維和r維全1列向量；
同樣，按上述類似方法，可獲得重構(gòu)后的靈敏度矩陣
ΔB＝MrΔwr(12)
通過(guò)該靈敏度矩陣，即可保證映射后的應(yīng)變量ΔB保持自變量Δwr與全1向量正交的性質(zhì)，最后通過(guò)對(duì)ΔB進(jìn)行單位化，即可獲得最佳的發(fā)電機(jī)修正方向；
d)通過(guò)構(gòu)造靈敏度矩陣的修正方向和靈敏度矩陣的修正步長(zhǎng)的優(yōu)化模型，并利用信賴域方法對(duì)所述優(yōu)化模型進(jìn)行求解，獲得修正步長(zhǎng)；
為獲得最佳的修正步長(zhǎng)s，可構(gòu)造優(yōu)化模型如下
max(λ)(13)
采用信賴域方法求解該模型；
用q(s)表示當(dāng)前修正步長(zhǎng)s＝0下的二階泰勒展開(kāi)式
q(s)＝λ(s0)+λsΔs+0.5λssΔs2(17)
其中λs為λ對(duì)s的一階導(dǎo)數(shù)；λss為λ對(duì)s的二階導(dǎo)數(shù)；
根據(jù)等式(17)的KKT條件，有
為避免步長(zhǎng)取值過(guò)大，造成擬合函數(shù)q(s)相對(duì)于λ的嚴(yán)重失真，設(shè)定Δs的取值范圍為|Δs|≤slim；根據(jù)λs和λss的具體取值，步長(zhǎng)s可按以下方式求得
e)根據(jù)所得的修正方向和修正步長(zhǎng)更新發(fā)電機(jī)出力方式和步長(zhǎng)的取值上限slim；
由于修正方向和修正步長(zhǎng)已知，根據(jù)(24)更新發(fā)電機(jī)出力方式
Bk+1＝Bk+sΔB(24)
其中，k為迭代次數(shù)；
在修正后的發(fā)電機(jī)出力方式下重新計(jì)算負(fù)荷裕度λk+1和電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處功率傳輸極限曲面的法向量w；
按等式(25)更新步長(zhǎng)取值上限slim
其中Qfit表示擬合的精確程度，Qfit＝q(s)/λk+1；
重復(fù)步驟b)至步驟e)，以快速逼近優(yōu)化的發(fā)電機(jī)出力方式，使該方式下的電網(wǎng)傳輸功率最大化，得到優(yōu)化方案。
6、根據(jù)權(quán)利要求5所述的電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，其特征是，所述的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)是指電壓穩(wěn)定條件下的功率傳輸極限點(diǎn)，當(dāng)電網(wǎng)傳輸功率大于該值時(shí)，電網(wǎng)將發(fā)生電壓崩潰。
7、根據(jù)權(quán)利要求5所述的電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，其特征是，所述的功率傳輸極限曲面是指發(fā)電機(jī)空間中的一個(gè)超曲面，該曲面是由不同發(fā)電機(jī)出力方式對(duì)應(yīng)的功率傳輸極限點(diǎn)組成。
8、根據(jù)權(quán)利要求5所述的電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，其特征是，所述的功率傳輸極限曲面法向量是指與功率傳輸極限曲面正交的向量。
全文摘要
一種電氣工程技術(shù)領(lǐng)域的電網(wǎng)輸出功率優(yōu)化方法，包括調(diào)用SCADA數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和網(wǎng)架基礎(chǔ)參數(shù)，形成潮流數(shù)據(jù)斷面文件，然后調(diào)用負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，獲取下個(gè)階段的負(fù)荷增長(zhǎng)方式；對(duì)潮流數(shù)據(jù)斷面文件和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，生成發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化格式數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行發(fā)電機(jī)出力方式優(yōu)化處理并輸出優(yōu)化方案；根據(jù)優(yōu)化方案制定發(fā)電機(jī)出力計(jì)劃并實(shí)施發(fā)電出力計(jì)劃。經(jīng)本發(fā)明優(yōu)化方案處理后電網(wǎng)傳世以達(dá)到快速、有效地提高電網(wǎng)可傳輸容量，增強(qiáng)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定水平的目的。
文檔編號(hào)H02J3/00GK101582589SQ20091005329
公開(kāi)日2009年11月18日 申請(qǐng)日期2009年6月18日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月18日
發(fā)明者寧 熊, 程浩忠, 馬則良, 朱忠烈 申請(qǐng)人:華東電網(wǎng)有限公司, 上海交通大學(xué)