專利名稱：：空間三向自同步振動(dòng)篩及其結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于振動(dòng)利用工程
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別涉及一種空間三向自同步振動(dòng)篩及其結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法。
背景技術(shù)：
：最早發(fā)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)同步現(xiàn)象或自同步現(xiàn)象的是Huygiiens(1629-1695)。他曾做過這樣的試驗(yàn)，當(dāng)兩臺(tái)掛鐘同時(shí)掛在可擺動(dòng)的薄板上，并滿足一定條件時(shí)，可以觀察到兩臺(tái)掛鐘同步擺動(dòng)，而將它們掛到墻上時(shí)，它們會(huì)失去同步。從1894到1922年，許多科學(xué)家，如Rayldgh,Vincent,Moler，Appletont，vanderPol,在非線性電路中發(fā)現(xiàn)了同步現(xiàn)象，并稱這種現(xiàn)象為"頻率俘獲"。20世紀(jì)60年代，前蘇聯(lián)的Blehman博士提出了雙激振器振動(dòng)機(jī)的同步理論。1980年，日本學(xué)者Inoue和Araki等研究了雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)的平面振動(dòng)機(jī)的3倍頻同步。1981年，我國學(xué)者聞邦椿院士提出，在某些非線性系統(tǒng)中，不僅可以實(shí)現(xiàn)3倍頻同步，而且可以實(shí)現(xiàn)各次諧波的倍頻同步，即2倍頻、3倍頻和n倍頻同步。實(shí)際上，多個(gè)旋轉(zhuǎn)體或多個(gè)更加通用的旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)，通過確定的系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)特性相聯(lián)系，都可以實(shí)現(xiàn)某一特定的同步運(yùn)動(dòng)。因此，研究該類系統(tǒng)中耦合作用的特征、耦合作用對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響是復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的重要內(nèi)容。此類機(jī)械機(jī)電耦合的動(dòng)力學(xué)特性的理論，對(duì)該類機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)及耦合同步控制器設(shè)計(jì)具有重要的理論意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。自從上世紀(jì)60年代，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)自同步振動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)電耦合特性就進(jìn)行了大量的研究工作，得到了許多關(guān)鍵性的研究成果，如平面運(yùn)動(dòng)振動(dòng)機(jī)自同步理論、空間運(yùn)動(dòng)振動(dòng)機(jī)自同步理論、激振器偏轉(zhuǎn)式振動(dòng)機(jī)自同步理論等。但振動(dòng)同步理論對(duì)電動(dòng)機(jī)特性涉及比較少，而且建立的理論方法是相位動(dòng)力學(xué)方法(PhaseDynamicApproach),即僅以雙偏心轉(zhuǎn)子相位為參數(shù)。首先，這種方法忽略了頻率俘獲的特性，若假定兩個(gè)電機(jī)的平均角速度是一個(gè)常數(shù)，兩激振器的相位差則認(rèn)為是一個(gè)可變小的參數(shù)。兩激振器不同的運(yùn)動(dòng)微分方程被合并為一個(gè)相位差的微分方程只適合分析有相同耦合激振器的兩個(gè)異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的同步振動(dòng)系統(tǒng)。而在生產(chǎn)實(shí)際過程中，即使相同型號(hào)的同一批電動(dòng)機(jī),其參數(shù)差異也在所難免，甚至不能實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)行。其次，對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性欠缺考慮。事實(shí)上，振動(dòng)系統(tǒng)自同步的產(chǎn)生是由于電機(jī)耦合的影響，而且系統(tǒng)的俘獲頻率也依賴于兩異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)參數(shù)。目前，現(xiàn)有的雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)篩都采用平面安裝方式，且安裝位置采用單方向?qū)ΨQ安裝方式，兩偏心轉(zhuǎn)子很難實(shí)現(xiàn)同步，致使雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)圓振篩大都采用剛性同步或單機(jī)驅(qū)動(dòng)，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，減小了系統(tǒng)運(yùn)行的平穩(wěn)性。
發(fā)明內(nèi)容針對(duì)現(xiàn)有雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)篩兩偏心轉(zhuǎn)子同步難的問題，本發(fā)明提供一種可實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)篩兩偏心轉(zhuǎn)子同步的空間三向自同步振動(dòng)篩及其結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案，一種空間三向自同步振動(dòng)篩，包括支撐架，在支撐架上固定有彈簧的一端，彈簧的另一端固定在內(nèi)部具有篩網(wǎng)的篩體上；在篩體上設(shè)置有兩個(gè)分別用于驅(qū)動(dòng)兩個(gè)偏心轉(zhuǎn)子的振動(dòng)電機(jī)，兩振動(dòng)電機(jī)的回轉(zhuǎn)中心關(guān)于篩體的質(zhì)心對(duì)稱，且兩偏心轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)平面互相平行。所述的偏心轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)平面與水平面的夾角^為0~45°。所述的空間三向自同步振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，包括如下步驟步驟一建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；步驟二確定異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩；步驟三確定雙轉(zhuǎn)子頻率俘獲條件和同步的穩(wěn)定性條件；1)、建立系統(tǒng)頻率俘獲方程；'2)、確定系統(tǒng)頻率俘獲條件；3)、確定系統(tǒng)同步的穩(wěn)定性條件。步驟一中所述的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為+—/w2/z2.)^2—(附^—附2/^2)^3++、x=一J]w/(^2cos伊,+gsin,=i,=1Afe'+(w/力一附2~2+(附"jci—附2^c2)^2++、2=一Z附/sin《(0,2sin^—0,COS^),=1+(藝附人~￥2一(附lLl一附2D》+(附1《1—w2~2^+/=1/=11+=cos《-~sin《X^2s—,，^cosi=，,=1,=12(—l)'w,r[^2(^cos^+sin《sin伊,)+sin^—/力sin《cos22J#3-(E附人a)^2—(附^-附2《2^-(附人1-附2~2)》+/#3+^^3=,=1,=1S(-l)鼎2(《,cos伊,+/"cosJ,s—,)+sin^cos《cos伊》](;+//2械+/dl^=-w^(isin^-》cos《cos^-5sin《cos^)-m)a^(/2lcos《一sin《)cos伊！一sin%—^sin《cos^)+m^3(/^shiA-/^cos《cos^)+w112(/zlsin《十/力cos《)cos^+sin《cos^+lsin伊，)+附一32(/"cos《cos^+sin^)(/02+/w2r2)^2+/j2^2=-w/(isin伊2—夕cos<52cosp2—2sin32cos伊2)+m2r^icos《一《2sin6)cos伊2+w2r^2sin—Gsn《cos%)—/w2a^3(/>2sin92—/^cos^cos^)—附2^^2(/z2sin52+/y2cos《)cosp2—w2a^(/z2sin32cosp2+々2sin伊2)-附232(《2cos52cosp2+/x2sinp2)1'=1'=0it!=、/z2+"2,、="2+V，&=M少2+Vy;=/乂，+/入2，/2=/a2+/a2，/3=/刀+/刀°步驟二中所述的異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>步驟三中所述的系統(tǒng)頻率俘獲條件為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>步驟三中所述的系統(tǒng)同步的穩(wěn)定性條件為/—0，>O2>0，i/0=4AP2-/7C2>0;『『/-A=i-f，A=7(i-f),/c=V『c2cos2(2"。)+『s2sin(2a。);,rsin;^cosfsin;^sin<52sin;^sin^,2e22w.er『s=;rm[——^+-^+-^--^cos5Z+sm<^—&sin<5cos5cos5sin。一(^2rz2+rl22sinf)-(r32+\32cos52)]〃2A,rcos;^cos25cos;^sin25cos;^cosa,e"2『cl=G[~~^+-^+-^+~^(sm3—rzlcos"2+〃少AAsin2"~22)+(《cos2"《)]〃2A3『Ccl，『ccos(2ff0)>0，『c>0,2a0e(-兀/2,兀/2)。參數(shù)說明m,—偏心塊l質(zhì)量，/2—偏心塊2質(zhì)量，/w—振動(dòng)機(jī)體質(zhì)量；附,一偏心塊!'質(zhì)量，/=1，2;M—總的參振質(zhì)量，M-W+W,+m2;r—偏心半徑；,_/2，人一振動(dòng)機(jī)體分別關(guān)于;cJz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；/M,4—軸1和軸2.的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;—^，^和^三個(gè)方向的彈簧剛度；/^，力2，/^一^,^和^三個(gè)方向的阻尼系數(shù)；Kcn，42—電機(jī)1，2的穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩；、，、，^一；c，y，z三個(gè)方向的彈簧剛度；/c，/,，,一x,:^三個(gè)方向的阻力系數(shù)；/dl，力2—軸1和軸2上的摩擦系數(shù)；《_激振器1的旋轉(zhuǎn)平面與oxy平面的夾角，《2—激振器2的旋轉(zhuǎn)平面與oxy平面的夾角；^一偏心轉(zhuǎn)子1的相位，伊2—偏心轉(zhuǎn)子2的相位；々,一電機(jī)l的中心到z軸的距離，^一電機(jī)2的中心到z軸的距離，~—電機(jī)l的中心到x軸的距離，"一電機(jī)2的中心到x軸的距離，電機(jī)l的中心到y(tǒng)軸的距離，/22—電機(jī)2的中心到y(tǒng)軸的距離，〔一機(jī)體在x方向上的旋轉(zhuǎn)半徑，機(jī)體在y方向上的旋轉(zhuǎn)半徑，/2一機(jī)體在z方向上的旋轉(zhuǎn)半徑；^一機(jī)體繞軸的轉(zhuǎn)角，^—電機(jī)l繞軸的轉(zhuǎn)角，^一電機(jī)2繞軸的轉(zhuǎn)角；厶,，力2，振動(dòng)機(jī)體分別關(guān)于Z,/，Z"軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；K,一彈簧！'的剛度矩陣，K,=diag(、/8，、/8,、/8);F,—彈簧z'的阻尼矩陣，F(xiàn),diag(/;/8，/;/8，/z/8);^一彈簧的伸長量，.、。一彈簧的初始伸長量；2—振動(dòng)篩的廣義力，《,一振動(dòng)篩的廣義坐標(biāo)；mQ1—電機(jī)1的質(zhì)量，7。2—電機(jī)2的質(zhì)量；7;—電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩；crj步電動(dòng)機(jī)漏感系數(shù)，ct=1-《/i^Z^7;。一轉(zhuǎn)子電氣角速度為^時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩；^一穩(wěn)態(tài)點(diǎn)電氣角速度的剛度系數(shù)；s^轉(zhuǎn)速在fi^附近產(chǎn)生慢變的微小波動(dòng)系數(shù)；r,一-轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，rr=^/i^^一轉(zhuǎn)子等效電阻；A，^,i^一定子電感，轉(zhuǎn)子等效電感，定子與轉(zhuǎn)子之間的互感；p—極對(duì)數(shù)；a—電網(wǎng)供電頻率；"。一端電壓；"w—穩(wěn)態(tài)點(diǎn)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的電氣角速度；fi^。一系統(tǒng)達(dá)到同步運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)速；『e—兩激振器相位角耦合余弦作用系數(shù)；y;，/2—軸i，2的阻力矩系數(shù)；『sl，》;2—激振器1和2的相位角的正弦作用系數(shù)；=/n2//n,—偏心塊2和偏心塊1的質(zhì)量比；^=m,/M—偏心塊與機(jī)體質(zhì)量比；fi^—系統(tǒng)x方向上的固有頻率，一系統(tǒng)y方向上的固有頻率，一系統(tǒng)z方向上的固有9頻率，A，《2，^一系統(tǒng)的固有頻率；r,，iV^，K，y2，乙一X，》Z，W^和V/3方向的滯后角；3—激振器的旋轉(zhuǎn)平面與OXy平面的夾角；^一同步穩(wěn)定時(shí)的相位差；W,、『。2—激振器1和2的相位角的余弦作用系數(shù)；『s—兩激振器相位角的耦合正弦作用系數(shù)；~=/,〃e,，=/,〃e,，C"〃e,，"1，2，3—X，Y，Z方向的相對(duì)等效旋轉(zhuǎn)半徑；/el=V^7^，D/m，《3=V^7^—X,y，z方向等效旋轉(zhuǎn)半徑；1的電磁轉(zhuǎn)矩，7;2—電機(jī)2的電磁轉(zhuǎn)矩，Tu—電機(jī)1的阻力矩，42—電機(jī)2的阻力矩；爐一機(jī)體的相位，a二轉(zhuǎn)子的相位差；0—系統(tǒng)的固有頻率；電機(jī)1的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)電氣角速度的剛度系數(shù)，電機(jī)2的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)電氣角速度的剛度系數(shù)。本發(fā)明的有益效果(1)由于在本發(fā)明的振動(dòng)篩的篩體上設(shè)置有兩個(gè)振動(dòng)電機(jī)，分別內(nèi)置于兩振動(dòng)電機(jī)中的偏心轉(zhuǎn)子的中心連線通過篩體的質(zhì)心，且兩偏心轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)平面互相平行；就使本發(fā)明的振動(dòng)篩可實(shí)現(xiàn)同步振動(dòng)；(2)本發(fā)明的振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法中弓l入『sl,，『el，『e2,『s和『e6個(gè)無量綱參數(shù)，表征兩激振器的耦合動(dòng)力學(xué)特性，導(dǎo)出動(dòng)態(tài)對(duì)稱性無量綱系數(shù)f:從而使本發(fā)明可對(duì)結(jié)構(gòu)非對(duì)稱及兩電動(dòng)機(jī)參數(shù)不一致的系統(tǒng)保持動(dòng)態(tài)對(duì)稱性的能力進(jìn)行分析；(3)本發(fā)明的振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法中引入無量綱耦合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/^=4AA-/^2，使本發(fā)明的振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法對(duì)振動(dòng)篩同步穩(wěn)定性分析更加直觀。圖1是本發(fā)明的振動(dòng)篩的結(jié)構(gòu)示意圖；圖2是圖1的俯視圖；圖3是圖1的左視圖；圖4是本發(fā)明的振動(dòng)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖5是本發(fā)明的振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法的程序流程圖；圖6(a)、(b)、(C)是本發(fā)明的振動(dòng)篩的力學(xué)模型圖；圖7是三相鼠籠式異步電機(jī)三個(gè)不同參考坐標(biāo)系的示意圖8(a)、(b)、(c)、(d)是不同參數(shù)的振動(dòng)系統(tǒng)在/7-/;1平面實(shí)現(xiàn)同步的范圍；圖9(a)、(b)、(c)、(d)是本發(fā)明的兩振動(dòng)電機(jī)對(duì)稱安裝時(shí)動(dòng)態(tài)對(duì)稱性系數(shù)f的各狀態(tài)變化曲線圖10是自同步穩(wěn)定性范圍示意圖，其中，(a)是當(dāng)//。=0(//:=0)，^=0(//;=0)，丑=0(//'=0)時(shí)，在^-^平面內(nèi)。3,隱的曲線(b)是當(dāng)&=0時(shí)，lcos(25+《)|和/"m的關(guān)系示意圖ll是本發(fā)明的振動(dòng)篩的計(jì)算機(jī)仿真圖，其中，(a)是兩電機(jī)轉(zhuǎn)速的計(jì)算機(jī)仿真圖(b)是兩激振器相位差的計(jì)算機(jī)仿真圖；(f)是^方向角位移的計(jì)算機(jī)仿真(h)是^方向角位移的計(jì)算機(jī)仿真(i)是^方向角位移的計(jì)算機(jī)仿真圖12是本發(fā)明的振動(dòng)篩的另一計(jì)算機(jī)仿真圖，其中，(a)是兩電機(jī)轉(zhuǎn)速的計(jì)算機(jī)仿真(b)是兩激振器相位差的計(jì)算機(jī)仿真其中，圖1—圖4中，1—振動(dòng)電機(jī)，2—篩網(wǎng)，3—篩體，4一彈簧，5—支撐架，6—偏心轉(zhuǎn)子。具體實(shí)施例方式如圖l、圖2、圖3、圖4所示，一種空間三向自同步振動(dòng)篩，包括支撐架5，在支撐架5上固定有彈簧4的一端，彈簧4的另一端固定在內(nèi)部具有篩網(wǎng)2的篩體3上；在篩體3上設(shè)置有兩個(gè)分別用于驅(qū)動(dòng)兩個(gè)偏心轉(zhuǎn)子6的振動(dòng)電機(jī)1，兩振動(dòng)電機(jī)1的回轉(zhuǎn)中心關(guān)于篩體3的質(zhì)心對(duì)稱，且兩偏心轉(zhuǎn)子6的回轉(zhuǎn)平面互相平行。所述的偏心轉(zhuǎn)子6的回轉(zhuǎn)平面與水平面的夾角5為0~45°;可實(shí)現(xiàn)機(jī)體在水平面內(nèi)的橢圓運(yùn)動(dòng)和垂直方向的正弦運(yùn)動(dòng)；當(dāng)5-0時(shí)，機(jī)體運(yùn)動(dòng)為水平面內(nèi)的橢圓運(yùn)動(dòng)。如圖5所示，所述的空間三向自同步振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，包括如'下步驟-步驟一建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型振動(dòng)篩的力學(xué)模型如圖6所示，如圖6(a)所示，該模型包括一個(gè)剛性機(jī)體和兩個(gè)分別由感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的偏心塊。剛性機(jī)體由上、下兩個(gè)彈性基礎(chǔ)支撐，它們包括四個(gè)對(duì)稱安裝的隔振的彈簧。如圖6(b)所示，0l、^分別為激振器1和2的旋轉(zhuǎn)中心。線0101'和02《均平行于x軸，激振器l的旋轉(zhuǎn)平面過線o,o;，且與o矽平面的夾角為《；激振器2的旋轉(zhuǎn)平面過線o2《，且與cwy平面的夾角為A;兩軸做同向回轉(zhuǎn)。如圖6(c)所示，機(jī)架靜態(tài)質(zhì)心G在z軸的投影為o點(diǎn)，a^z為靜態(tài)坐標(biāo)系，該靜態(tài)坐標(biāo)系以機(jī)架中心線作為z軸，動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系Gx'/Z是原坐標(biāo)系轉(zhuǎn)移而得，并與原坐標(biāo)系保持平行，動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系固定在機(jī)架上。振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能T可以表示如下r=^w(i2+少2'+i2)+^0/w^i2+Jp2^22十Jp3^2)+^/^i〖、+4w2i;i22222(1)1「21r-2系統(tǒng)的勢能V為2,=1系統(tǒng)的粘性耗散函數(shù)D為.-應(yīng)用拉格朗日方程建立運(yùn)動(dòng)方程'df3々,3《,3々,則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程可以簡化如下(3)(5)+(m厶—m2/z2)*2—(附,Z^—附2^2)&++矢jc義=一Z附,K^2cos^+gsin鄉(xiāng)一OAl—附2D^1—-附2,^)^3十/y少+、少=—Sw,rCOS^(^2sin^—^COS^),=1,=12/i一i+=cos《—《,sin《)(夕,2sin^-0,cosi=l222S(—1)'/w/[A2(/z,cos+sin《sinp,)+g(/忍sin^—《,sin《cosg)]2(-1)'+1附/[^2(/"cos^+/wcos《sin^)+A(/一sinp,-/力cos《cos")]^1^i(Licos《一仏sin《)cos^—附^^(/2lsin^—Lsin《cos^)+/一3(/^si叫—/"cos《cosA)+/Wj—2sin《+cos《)cos%+附一S(4isin《cos^+/xlsin^)+，—#(/ylcos《cos^+sin^)(J02+w2r2+/d2^2=^02一w2rsin%一，cos《cos伊2-ifsin52cosp2)+m2rWi(^2cos52—《2sin32)cos92+/w2r^2(/z2sinp2—/x2sin52cosp2)—w/^(/^sin^)2—^2cos52cos9>2)-/w/^2(/z2sint52cos《)cos^2_w2r—22(/22sin32cosp2+sinp2)-附2/"^32(/,2cos52cosp2+/j2sinp2)i=l'=112人2°步驟二確定異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩三相鼠籠式異步電機(jī)三個(gè)不同參考坐標(biāo)系的示意圖如圖7所示定子參照系(M^)、轉(zhuǎn)子同步坐標(biāo)系(《^及任意參照系(a，》)。將異步電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)子同步坐標(biāo)系(《。)下的狀態(tài)方程的9軸取在定子電壓^的方向上，推導(dǎo)出電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型(6)《eo一乂e0—步驟三確定雙轉(zhuǎn)子頻率俘獲條件和同步的穩(wěn)定性條件1、建立系統(tǒng)頻率俘獲方程設(shè)兩偏心轉(zhuǎn)子的平均相位為伊，設(shè)此時(shí)偏心轉(zhuǎn)子l超前于p為a，偏心轉(zhuǎn)子2落后于伊為"，則兩偏心轉(zhuǎn)子的相位和速度分別表示為p2=p-or伊2=0—dr若設(shè)兩偏心轉(zhuǎn)子的瞬時(shí)平均轉(zhuǎn)速為fi^，波動(dòng)系數(shù)為s,,兩偏心轉(zhuǎn)子對(duì)平均相位的瞬間波動(dòng)系數(shù)為^。—(1+<i=s2m0(8)則兩偏心轉(zhuǎn)子的瞬時(shí)角速度和角加速度表示為A=(1+&+s2)fi>m()*=+g2)0m。(9)Kl+s-S2)fflm。&="-g2)wm。若當(dāng),—oo時(shí)，系統(tǒng)在r-2;r/fi^。周期內(nèi)轉(zhuǎn)速和相位波動(dòng)系數(shù)的均值為0，艮卩^=0^=0(10)由于異步電動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速略低于同步轉(zhuǎn)速，所以，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)有<5<<1,1。因此，可忽略A，A，并假定m「m。，附,"m。(0〈77Sl)，引入下列無量綱參數(shù)現(xiàn).厶0,入2_^/^7，/26=/34，4，:，'乙，:/。.乙/=1,2，_/=1，2，3則系統(tǒng)的微分方程可以寫成如下形式i+2&fi^+《x=-""m《[(l+^+￡2)2cos(p+a)+7(1+^—￡2)2cos(伊-j+2《fi)少+《y=-7Tmc4[(l+q+￡2)2cos《sinO+a)+7(1+q—￡2)2cos《sin(p—a)]5+2《zzi+《z=—《[(1+q+￡2)2sin<^sin(p+or)+;/(1+s！-s2)2sin<52sin(p-A+2《—+^Vl:，m。[(l+g,+f2)2"zllCOS^-sin《)si*+QT))d(11)-77(l+q-e2)2Ofel2cos《-12sin^)sinO-a)],rr必Z,6+2《2—+，2=-"[(l+&+s2)2(&21cos(p+")+r&21sin《sin(伊+"))-7(1+a-s2)2(r/z22cos(p-")+r&22sin32sin(p-"))〗，AT6)2，A+2>#3+W3=Mm0[(l+A+￡2)(31cos(伊+or)+31cos《sin(p+or》-7(1+&-e2)2(32cos(伊-a)+&32cos《sin(p-a))]對(duì)非共振振動(dòng)系統(tǒng)，即《。>(4~5)"，且振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼比較小(《<0.07)，對(duì)振幅計(jì)算忽略阻尼，可得激振器l在;c方向的響應(yīng)為Xoi=_cos《(12)振動(dòng)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)子頻率為《。(1+A+f2)驅(qū)動(dòng)時(shí)的響應(yīng)可用轉(zhuǎn)子角速度為《m。時(shí)的Taylor展開表示，忽略高次項(xiàng)，可得ic"2[i-2(，。2)V1+g2)])通常情況下，異步電動(dòng)機(jī)正常工作滑差通常低于2%至8%，因此'|&+￡2卜0.1振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械角速度的波動(dòng)對(duì)響應(yīng)的影響忽略不計(jì)，系統(tǒng)響應(yīng)如下x=(cos(p+a+h)+;7cos(伊一a+yx))ATy--"^(cosAsin(p+a+yv)+/;cos<J2sin(p—+yv))(13)(14)ATz=~^(sin^sin(伊+or+)+;7sin52sin(p—a+yz)]77(rfel2cos《-12sin&)sin(p-ar+^)]W2=^"[feicos(p+or+,2)+sin《sin(p+"+y2》-/7(rfe22cos(p—a+y2)+r&22sin《2sin(p—a+y2)](16)14^7*7(^32C0S(P-a+h)+"M2cos<52sin(p—"+y3))]式中，A=1—/"mo)2，A=1_/m。)2，〃z=1一/m0)2,A=1—("1/m。)2,//2=1—(W2/ra0)2，//3=l-(o>3/ra0)2;n—yx，兀-;%，兀—yz，n—y,，?！猑禾口7t-分別代表;c，乂z，^，w2和^方向的相位角。以瞬時(shí)平均轉(zhuǎn)速a^。的波動(dòng)系數(shù)A和平均相位的瞬間波動(dòng)系數(shù)&為變量建立系統(tǒng)均值微分方程。將式(16)的第一式對(duì)時(shí)間求一次全微分得Sx^、X-^"WmO(l+A)+^"^(^2(17)將式(17)再對(duì)時(shí)間求一次全微分，略去&,^的二階高次項(xiàng)，得32x2,,，、，d2:r2fix:fix,,、同理，求出少,;iM^—,和化(!'=1,2，3)，并求單周期平均值，略去^,52的高次項(xiàng)O^+wv^fi^og-^H/^moG+f,—^)=re2-rL2(19)由于q《i，6《i,且相對(duì)于。為慢變參數(shù)，所以在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)可將f,，^,^^和a取其各自的介值S，5,02和5得到均值微分方程為5i=;^爲(wèi)++;ir"6++za+&其中。177Za=5o『csin(2a+《)Zfi=會(huì)》V2《(『sl+『scos(2a+《》=會(huì)。2+『scos(2"+《》=-會(huì)w,乂。(『cl+『ssin(2or+《)—『ccos(2a+《))=-l加。,。(^-『ssin(2a+《)+『ecOS(2a+《))A『cCOS(2or+《》+『+《)+『>(2"+《》,12,一《(^—『scos(2a+《)-『csin(2a+《))(20)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>激振器1的旋轉(zhuǎn)平面與水平面的夾角為《，激振器2的旋轉(zhuǎn)平面與水平面的夾角為《。平行的情況下《=《，即均為5，但理論分析，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一般性入手，故設(shè)定了2個(gè)值，便于說明。理論分析的時(shí)候，設(shè)定的結(jié)構(gòu)參數(shù)是不對(duì)稱安裝的，所以設(shè)定的是,~,=—，，/=1，2，_/=1,2,3;而對(duì)稱情況下/,^^-。iy,fe也類似。故^=/,〃e,，=///e,，rz,=/z〃e,，"i,2,3—x,;r,z方向的相對(duì)等效旋轉(zhuǎn)半徑；則對(duì)稱平行安裝的話6s=0，6C=0，6>c=0，《=0。將式(20)的兩式分別相加和相減，并考慮到《1^=&,整理后得:As=Be+u式中，￡={^=w2}T，eOl+71e02附Zm()必mOw0r必mO2(^+#s2)-0『scos(2^s)，(21)^"e01^02/dl_/d2必mOe02附(/必mO附(/m0『,A=l—+，&=ve01w,尸必—w,r必,2氣OIs2:A=mO—a+/>2+『ccos(25"+《)a-a+『ssin(25"+《)A_A一『ssin(25"+《)A+Z72一Kcos(25"+《)_—/^+k2-2『scos(25+(9S)A-r2_2『csin(2歹+《)'L^-a:2+2『csin(2S"+《)^+k2+2『scos)(25"+《)5、6和兩電機(jī)平均角速度是擾動(dòng)參數(shù)，若式(21)零解存在且穩(wěn)定，則該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)頻率俘獲，這種方法將雙機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的自同步問題轉(zhuǎn)換為攝動(dòng)參數(shù)平均微分方程零解的存在和穩(wěn)定性問題。式(21)即為系統(tǒng)的頻率俘獲方程。2、確定系統(tǒng)頻率俘獲條件將式(10)代入式(21)重新整理得17"em—(/I+/2K0—+2『sCOS(2"《)]=0(22)?！篶Sin(25+ec)=(re01-/2)氣?！獆。(『sl—(23)^n+^02為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩之和，第二項(xiàng)為由于電動(dòng)機(jī)軸系摩擦產(chǎn)生的阻力力矩，最后項(xiàng)是作用在兩電機(jī)上的負(fù)載力矩總和。式(23)稱為振動(dòng)系統(tǒng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的力矩平衡方程。頻率俘獲力矩、兩電機(jī)剩余電磁力矩之差如下』DifferenceResiduaH』Residua12(24)(25)式中，4油aU=re01—,—會(huì)<^和7^緒=L一/2。-會(huì),52分別為兩個(gè)電機(jī)剩余電磁力矩。因?yàn)閘sin(2a+《)^l,因此，系統(tǒng)的頻率俘獲條件為振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)頻率俘獲的條件是系統(tǒng)的俘獲力矩大于或者等于這兩個(gè)電機(jī)的差異力矩。則系統(tǒng)頻率俘獲條件為"V*Wm0『c2(^1—Te02)-C/i—/2>m0m。(『sl—"『s2),rcosyrcos3cosyvsin2<5cosy7cosy,,。.。、2『c=—rm[——^+-^+-^--^"(dcosS-rylsin^y—，(a+4sin2+《cos2。]〃2〃3〃,i-Kc)2，=i-(/"m0)2,〃z=i-Kz/m0)2;「sin;^cos5sin;^sin25sinyzsin^(~sinS—/*zlcos5)siny2smy3(r/2sin2.5+《)+~~^(《cos'<5+《)]。3、確定系統(tǒng)同步的穩(wěn)定性條件'由式(21)在7=a。處線性化方程(22)和(23)，并且考慮到f=《。^，(A"=f-"Q)，取z={^f2S"-or0}T,貝Ui=Cz(27)其中，C=A'K,陽"u"12o-、n612-2『ssin(2or0+《)-A'=0,B'=-m02『ccos(2"0+《)0010_10假定z二vexp(;i/)，代入式(27),行列式方程求解det(C-義I)-O，得特征方程的特征值如下A3+c,;i2+c2A+c3=0(28)其中，Ci-4氣。/V//。，c2=2<。//2///。，c3=2《。//3///。，且仏=4/^2-『c2cos2(2ao+《)+『s2sin2(2a0+《)//,=Aff2++『s『ccos(4a。+《+6>c)(29)//2=i/c2+(a十a(chǎn))cos(2"o-p2)『ssin(2or0-『s2sin2(2a0+《)+Wc2+『c2cos2(2a0+《)/f3=(X+a:2)『ccos(2"。+《)+—*r2)『ssin(2a。+《)-2『s『ccos(4a。+《+《)則系統(tǒng)同步的穩(wěn)會(huì)性條件為A>0,yO2>0，仏=4/^2-/^2>0;WHZ/-^-A=l-f，),/7c=(2"c)《sin(2a。)；,rsin;^cosfsinhsin^sin;^siny,,2r22.wec『s=;;rm[——^+-^+-^--^(rzJcos^+sin5—。^sincos(5A〃,AA,zlcos5sin。-^^"(Cz2si"2)-^^"032cos52)],rcosyrcos《cos;^sin25cosyzcos/',.cr、2『ci"m[~^+-^+~-^+~~^"(a^1sm<J-rzlcos5)'+^^22sin25+。+^^23cos2J+ry23)]A〃3『C2=77^，『ccos(2or0)>0，『c>0，2a0€(-ti/2，r/2)。在工程中，振動(dòng)系統(tǒng)的最大阻尼系數(shù)為0.14Af氣或0.14Jav;例如，《^0.07。因此，與q，q和c;表達(dá)式中的『。相比，『s很小，可以忽略不計(jì)。則，7/2和//3可以簡化為--=4ap2-『c2cos2(2a0+6>c)i/;=2《《:2+(a+p2)『ccos(2a。+《)+『c2+FTC2cos2(2a0+《)i/;=Or,+a:2)『ccos(2"。+《)(30)利用Routh-Hurwitz準(zhǔn)則，有當(dāng)&>()，c3>0，c,c2>c3(31)平凡解2,=0是穩(wěn)定的，貝IJ://;>o,//;>0且4寧；-，；>0(32)巧<0,//:<(>,//;〈o且4，；-h;/^0(33)因?yàn)锳:,>0和《:2>0，F(xiàn)〉0和//〉0，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage20</formula>因?yàn)閕/;>0，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage20</formula>把"，/f;，//〗和//;的表達(dá)式代入4//;巧>o，重新整理得『ccos(2or。+《)>,，>(36)—4(/^2+/72*riX2"i"2+『c2cos2(2ar。+《))當(dāng)^cos(2a。+《)〉0，式(36)的左邊大于0;當(dāng)從>0，/2>0，不等式(36)的右邊小于0。因此，不等式(34)和式(35)滿足不等式(36)。當(dāng)//;<0,//〖<()，有+ft*:,<0;當(dāng)F;〈0，有『ccos(2cr。+0c)〈0。在這種情況下，不等式(36)的左邊小于0，右邊大于0。因此，/^<0，巧<0和^<0不能滿足4/f〖/f;-//;/f;>0。當(dāng)We>0，2q:。e(-7t/2,兀/2)滿足不等式(35);^<0，2a。e(兀/2,3兀/2)也滿足不等式(35)。因此，不等式(35)是兩激振器的相位差穩(wěn)定性條件，不等式(34)是同步穩(wěn)定性條件。下面結(jié)合兩激振器耦合動(dòng)力學(xué)特性分析和計(jì)算機(jī)仿真與分析對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明一.兩激振器耦合動(dòng)力學(xué)特性分析1.定義無量綱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和耦合慣量在兩電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和兩激振器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式中，25(2"。)表征了兩激振器的耦合作用。當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)同步地運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)時(shí)，即6=^=0時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)作用在兩電機(jī)上的平均負(fù)載轉(zhuǎn)矩可以寫成fL1=|『5咖(2+《)+『>(2"。+。)(37)fu=會(huì)。(，(2。Rsin(2"。+《》(38)Z^(/f。)，^和A決定了兩電機(jī)自同步的穩(wěn)定性。A和A分別為激振器1和2在擾動(dòng)參數(shù)的均微分方程中的無量綱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。兩激振器的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以寫成J(-附/x^wv2(l-,c,/2)(39)=附2一/2="(1-『c2/2)(40)根據(jù)//^//。)的表達(dá)式，兩激振器的耦合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義為《="V>:或者^-m。rVc(41)其中，P:=『ccos(2ao+。(簡化)，a=V『/cos2(2a。+《)+『s2sin2(2a。+《)稱為兩激振器的無量綱耦合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。^=4aA-《或者"。=4aa-a2(42)2.系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)對(duì)稱性分析『"，&，^，^,K和K是無量綱參數(shù)，表征兩激振器的耦合動(dòng)力學(xué)特性。根據(jù)它們的表達(dá)式，『81和巧2分別定義為激振器1和2的相位角的正弦作用系數(shù)(GS^i^)。R,和『。分別為激振器1和2的相位角的余弦作用系數(shù)(CC^PJ)。R稱為兩激振器相位角的耦合正弦作用系數(shù)(CGS五^4)?！骸７Q為兩激振器相位角的耦合余弦作用系數(shù)(CCCEA4)。見式(37)和(38)，振動(dòng)系統(tǒng)作用在兩電機(jī)上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩由三部分組成。第一部分，由激振器的動(dòng)能和GS￡P(guān)J產(chǎn)生，表征了激振器對(duì)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的作用，稱為相位角的正弦作用轉(zhuǎn)矩(7S五PJ)。后兩個(gè)部分，描述了一個(gè)激振器對(duì)另一個(gè)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的激勵(lì)運(yùn)動(dòng)，即兩激振器的耦合負(fù)載轉(zhuǎn)矩。第二部分，是相對(duì)于CCS五A4的稱為相位角的耦合正弦作用轉(zhuǎn)矩(rcs五/M);第三部分，是相對(duì)于ccc￡/^的稱為相位角的耦合余弦作用的轉(zhuǎn)矩(rcc^M)。值得注意的是，兩電機(jī)的rcs五/M的數(shù)值同號(hào)，兩電機(jī)的rcc五ii4的數(shù)值異號(hào)，即rcsE^不是振動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。rcc五E4對(duì)于相位超前的電機(jī)是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，限制角速度的增加，對(duì)于相位滯后的電機(jī)是驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，限制角速度的減少。此外，rcc五^4的數(shù)值等于rssin(2&+《)/2，隨著sin(2a+《)按照比例增加。如果振動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)滿足式(25)，2a。必須滿足不等式(26),兩電機(jī)產(chǎn)生同步。因此，7;是兩電機(jī)實(shí)現(xiàn)同步的關(guān)鍵因素。當(dāng)兩個(gè)激勵(lì)安裝的位置是關(guān)于機(jī)架質(zhì)量中心完全對(duì)稱時(shí)，即K"~",2，L=42，《《7=1(43)則f兀，ac<0f0,。^0《Hc，《—s(44)。1。，ac20(兀，as<0當(dāng)"。<0，且振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)滿足不等式(26),7;驅(qū)動(dòng)兩激振器在相位差在;t之間運(yùn)行。rs越大，相位差越接近于7C，尤其當(dāng)兩激振器的質(zhì)量和電機(jī)參數(shù)均一致的時(shí)候。在這種情況下，兩電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，且相位差為兀；這也意味著，兩激振器在運(yùn)行過程中仍然保持對(duì)稱性。這個(gè)事實(shí)說明，有兩個(gè)激振器的振動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中有保持對(duì)稱性的能力。若系統(tǒng)參數(shù)不對(duì)稱，7;驅(qū)動(dòng)兩激振器運(yùn)行時(shí)相位差為-《。振動(dòng)系統(tǒng)能使兩激振器保持一定相位差的特性稱之為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)對(duì)稱性。相位差-《為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)稱性角度，7;稱為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)稱性力矩。顯然，兩激勵(lì)的自同步源于系統(tǒng)的一般動(dòng)態(tài)對(duì)稱性。系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩包括三個(gè)部分rS五ii4,rCS五尸J和7UC五iM。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)完全對(duì)稱，兩激振器的安裝位置滿足式(43)，且電機(jī)參數(shù)一致，兩相位差為71(^<0)或者0("￡>0)。當(dāng)^<0,兩激振器運(yùn)行相位差穩(wěn)定在Ti，且rCCC5iM為0。；^和z方向的振動(dòng)相互抵消，M，^和灼方向的振動(dòng)相互疊加。rcs^i^和rs五E4之和為負(fù)載轉(zhuǎn)矩的2倍，這也是由于w,^和的的振動(dòng)是由一個(gè)激振器引起的。當(dāng)^>0，^，;^和2方向的振動(dòng)相互疊加，灼，^和的方向的振動(dòng)相互抵消。rcs五iM和r促/M之和為負(fù)載轉(zhuǎn)矩的2倍，這也是由于x，y和z方向的振動(dòng)是由一個(gè)激振器引起的。當(dāng)相位差不為o時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)稱性力矩產(chǎn)生，并且驅(qū)使相位差趨于o。當(dāng)電機(jī)參數(shù)不一致時(shí)，兩電機(jī)剩余電磁轉(zhuǎn)矩之差不為O，相位差會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)滿足不等式(26)的值。在這種情況下，7TC五iM與相位差的正弦值成比例，因此相位差就是兩電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩不對(duì)稱性的表征。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)稱力矩會(huì)驅(qū)使相位差接近于-《。7U朋iM值與sin(2a。+《)成比例。因此，《為兩電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩疊加的方向角。因此，rC促M(fèi)表征了當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)非對(duì)稱及兩電動(dòng)機(jī)參數(shù)不一致時(shí)兩電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩的規(guī)律，且與線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)疊加的規(guī)律是一致的。系統(tǒng)作用在兩電機(jī)上的轉(zhuǎn)矩可以分為兩部分，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)對(duì)稱轉(zhuǎn)矩。明顯的，后者越大，前者越小，系統(tǒng)保持動(dòng)態(tài)對(duì)稱性的能力就越強(qiáng)。動(dòng)態(tài)對(duì)稱性無量綱系數(shù)可以定義如下c=『sl+^cos(《—《)(45)當(dāng)兩個(gè)電機(jī)達(dá)到同步旋轉(zhuǎn)時(shí)，一個(gè)電機(jī)的電力供應(yīng)被切斷，即電源只供應(yīng)一個(gè)電機(jī)，假如頻率俘獲力矩足夠大，能將供電的電動(dòng)機(jī)能量傳給停止供電的電動(dòng)機(jī)，且能足夠克服無源電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則兩電動(dòng)機(jī)繼續(xù)同步運(yùn)行。這種特殊的同步被稱為振動(dòng)同步傳輸。振動(dòng)同步傳輸?shù)臈l件是頻率俘獲力矩大于或等于2倍的供電電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。3.影響同步穩(wěn)定性參數(shù)的分析'兩激振器的相對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨著自激作用而減少，減少量與其每個(gè)激勵(lì)的CC￡/M的一半成比例。同步穩(wěn)定的條件兩電機(jī)的無量綱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均大于0，且他們的4倍的乘積大于他們無量綱耦合慣量的平方。^，^，和,是影響到同步穩(wěn)定性的主要參數(shù)。"，L和u分別為機(jī)架z-,/-和z"-方向的等價(jià)旋轉(zhuǎn)半徑。此外，假定兩電機(jī)與兩激振器的安裝位置是相同的。如果兩激振器與機(jī)架質(zhì)量中心的距離分別為/和3,則激振器1在K,^和^方向(球坐標(biāo))的無量綱距離可以大致表示為"2=O、V^2乂rm[(1+/7oi)(sincosAsin+702)(sin^+cos^sin《)f]i"m[(l+%)(sin^+cos^cos《)+(7+702)(sin^2+cos^2cos2《)f2]巧3=O、、^3乂l-(^)3〃e23)(46)，+"oi)c。s0+(7+;7O2)cos-《]其中'7。1=m01/;n。，7。2=m。2/m。，當(dāng)"A，A，《和《值給定時(shí)，/el，/e2和L是自變量/的單調(diào)遞增函數(shù)。lim/e,=+oo,i=1,2,3。因此，可得dmax=Kmr/i=-i-i-5-^--5-n-T"wrm[(l+"oi)(sinA+005^5111《)+(;7+/702)(sin^2+cos^2sin《)；]1r/2max=Km。2=-^-5-5-T~r;J(l+"oi)(sin'A+cosZ0COS<!《)+("+%2)(^A+咖'Acos'Smax=lim"3=-We3)-^_^(47)"+。rm[(l+"01)cos0+(/7+77O2)cos&]因此，兩激振器在w，^和^方向的無量綱坐標(biāo)分別為《i鵬="cosVlCos2《《Imax=《max^Sill2《d=《maxsin2A(48)《2max=f、2鵬COS2走COS'《《imax=f、2鵬CM2A《d=dsin2A，戶1，2，3.若4nax，《_和《醒(/=1,2;產(chǎn)1,2，3)滿足不等式(34)，系統(tǒng)將一直處于同步穩(wěn)定狀態(tài)。二.例舉典型運(yùn)動(dòng)軌跡若兩激振器對(duì)稱安裝，即/,1=《2=/;(，/,,=/,2=/,，/zl=/z2=/z,《=《5<^和；7=1,貝U6=0,6s=0;五CCER4可表示為,rcos;^cos5cosy,sin5cosy，cosy,,e."2PTC=-/"m[——^+-^+-^--^cos<5—/"vlsin5"—AAAA(49)《sin2。-，2。]y"2〃3其中，L"xi〃w，=《,〃《，C^i〃e,，！'=1，2，3。當(dāng)『c〈0，《=兀，《=0，系統(tǒng)在XJ和Z方向作搖擺運(yùn)動(dòng)；當(dāng)『。>0,《=0，《=7T，系統(tǒng)在;c,^和Z方向作線性振動(dòng)；即在W平面作橢圓運(yùn)動(dòng)，在Z方向作直線振動(dòng)，即此時(shí)的振動(dòng)篩為一個(gè)三方向運(yùn)動(dòng)的，動(dòng)篩。y方向的振幅與Z方向振幅的比率可通過3角調(diào)整。當(dāng)<5=0，￡CC￡7M可表示如下『=r(cos/,,cos^d呵,4cos^(《+。呵"(50)在這種情況下，當(dāng)^>0，機(jī)架在jc吵平面作橢圓運(yùn)動(dòng)。三.計(jì)算機(jī)仿真與分析1.設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)如下總的參振質(zhì)量M-2400kg，兩個(gè)偏心塊的偏心半徑r-0.2m，振動(dòng)機(jī)體關(guān)于x',/，z'軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為々,750kgm2,/p2=980kgm2,々=1800kgm2;x,乂z，^，w2，w3方向的彈簧剛度分別為^=1247kN/m，、=1247kN/m，、=1247kN/m，&=370kNm/rad，&=500kNm/rad,&=935kNm/rad。x,>;z,^,^,^方向的阻力系數(shù)分別為7.66kN.s/m,;=2.4kNs/rad，/w=3,lkNms/rad,/y3=5.5kNm.s/rad。系統(tǒng)的一些23計(jì)算參數(shù)為〃，=0.93，/^=0.93,=0.93,//!-0.93,//2=0.95，//3=0.94。軸1上的阻力矩系數(shù)y;-o.oi，軸2上的阻力矩系數(shù)/2=o.oo5;軸i和軸2上的摩擦系數(shù)/dl=/d2=0.001，六個(gè)振動(dòng)方向的臨界阻尼均為0.07。表1感應(yīng)電機(jī)參數(shù)<table>tableseeoriginaldocumentpage24</column></row><table>2.振動(dòng)系統(tǒng)頻率俘獲能力的分析系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步條件的因素兩電機(jī)剩余電磁轉(zhuǎn)矩之差和兩激振器的安裝位置。假定兩電機(jī)在額定負(fù)載下運(yùn)行，"e=max{"el，《e2}，且兩激振器安裝位置在實(shí)現(xiàn)同步范圍之內(nèi)，K=TDifferenee。兩激振器的偏心半徑為了滿足全負(fù)載運(yùn)行的需要，可以通過由式(22)變形得到的表達(dá)式來調(diào)整。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage24</formula>假如w,，；/，&，《，《，《，&，^和^是給定的。兩激振器對(duì)稱安裝的情況即C-l和^-;r-^。為了比較這個(gè)空間系統(tǒng)與平面運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)現(xiàn)同步的能力，設(shè)定^作為實(shí)現(xiàn)同步的范圍參數(shù)。不同參數(shù)的振動(dòng)系統(tǒng)在;7-G平面實(shí)現(xiàn)同步的范圍如圖8所示，其中，圖8(a)表示了當(dāng)r加=0.01，；=0.05和；=0.1在《=《=0,《=0，《=兀，^=^2=兀/2時(shí)的同步范圍。在這種情況下，振動(dòng)系統(tǒng)是一種平面運(yùn)動(dòng)。7-^的變化關(guān)系如圖8(a)所示，；對(duì)實(shí)現(xiàn)同步無影響。將;/-^平面分成I，II，III和IV四個(gè)區(qū)域，在I,II區(qū)域兩電機(jī)能實(shí)現(xiàn)同步，而在m，IV區(qū)域兩電機(jī)則不能實(shí)現(xiàn)同步。在I區(qū)域(同步第一區(qū)域)，同步穩(wěn)定的相位差2a。e(;t/2,37t/2)，在II區(qū)域(同步第二區(qū)域)，同步穩(wěn)定的相位差2a。e(-;i/2，7i/2);當(dāng)rD"eee=0,III和IV區(qū)域變?yōu)橐粋€(gè)點(diǎn)(7=0.39，^=1.41),也就是說兩電機(jī)的兩激振器的質(zhì)量比值存在一個(gè)最佳值使得振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步能力增強(qiáng)。圖8(b)表示了當(dāng)^=0.01，^=52=0，^=兀/2時(shí)，(《,《)=(0,71),(兀/4,5兀/4)和(兀/3,471/3)的同步范圍，比較圖8(b)和圖8(a)，同步第一區(qū)域隨著《(0^《S;i/2)的增加而減少，而同步第二區(qū)域卻隨著《的增加而增加。圖8(c)表示了當(dāng)4-^二0，《-7i/4，《-57i/4時(shí)，0^2)=(兀/2，71/2)，(3兀/8,5兀/8),01/4，37t/4)和(;t/6，57i/6)的同步范圍。正如圖8(c)所示，同步第一區(qū)域隨著病(0S^〈7t/2)的增加而減少，而同步第二區(qū)域卻隨著^的增加而增加。在工程中，振動(dòng)篩的橢圓運(yùn)動(dòng)需要激振器的相位差在零附近(第二區(qū)域同步)；但是，由于振動(dòng)篩篩網(wǎng)結(jié)構(gòu)的限制，z軸的等價(jià)旋轉(zhuǎn)半徑是它寬度的一半。因此，兩激振器的安裝位置就使^很難滿足在第二區(qū)域的同步，g卩當(dāng)兩激振器安裝在:c軸或者;;軸上時(shí)。本發(fā)明的振動(dòng)篩的結(jié)構(gòu)可以減少對(duì)于安裝位置的要求，比如在;c方向，若這個(gè)方向距離達(dá)到要求，可以允許在^和z方向上的距離有所變化。圖8(d)表示了當(dāng)g=;t/4，《=5ji/4，A=ti/4,^-3;i/4時(shí)，《=<52=0,《=^=71/8，《=《=31/4和^=^=371/8的同步范圍。當(dāng)《-《-0時(shí)，第二同步區(qū)域范圍最大，而當(dāng)《-《-7i/4時(shí)，該區(qū)域達(dá)到最小。比較圖8(d)、圖8(b)和圖8(c)，可見，A，《封同步范圍的影響要比《，《M，^這幾個(gè)參數(shù)對(duì)其的影響要小很多。見圖8(c)和圖8(d)，當(dāng)A^^時(shí)，區(qū)域III和IV融合為一個(gè)區(qū)域。3.振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)對(duì)稱性特性分析圖9表明了兩電機(jī)對(duì)稱安裝時(shí)不同系統(tǒng)參數(shù)下的動(dòng)態(tài)對(duì)稱性系數(shù)《的曲線圖。如圖9所示，每條曲線都有一個(gè)零點(diǎn)，每個(gè)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的^31值均用~31。表示，在零點(diǎn)附近，振動(dòng)系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)同步。為了保證剛架的圓周運(yùn)動(dòng)，兩激振器安裝必須滿足。31>^31。?！吨翟酱?，同步穩(wěn)定性越大。r^偏離a"^。越遠(yuǎn)，《值越大。兩激振器越偏離x軸，&1()值越小。這表明兩激振器的這種空間安裝結(jié)構(gòu)比單方向安裝結(jié)構(gòu)能減少剛架實(shí)現(xiàn)圓周運(yùn)動(dòng)在距離方面的要求。圖9(c)表示了5對(duì)《的影響，由圖可知，該影響非常??；圖9(d)表示了兩激振器質(zhì)量比/7對(duì)《的影響，當(dāng)//=1時(shí)，《達(dá)到最大值，隨著;7減小，C也減小。這表明系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)對(duì)稱性系數(shù)也越強(qiáng)。4.振動(dòng)系統(tǒng)同步穩(wěn)定性范圍分析為了確定穩(wěn)定性范圍，假定"值給定，根據(jù)不等式(32)和(33)求；、。31值，以滿足=o)，=o(//〖=o)，=4i/^2-/f。i/3=o(4巧i/;-/f;i/;=o)。假定忽略，。2和。3的波動(dòng)，A，yU2和；/3值均為0.95。圖10(a)表示當(dāng)^-5^7t/6,《=ti/4,《=5兀/4,&=3兀/8和么=5兀/8時(shí)，//0=0(K-Oh/Z'-OW-O),//=0(//'=0)在^",31平面內(nèi)"m鵬的曲線圖。圖10(b)表示當(dāng)/Z。-0時(shí)，|COs(25+《)|和^的關(guān)系。5.系統(tǒng)仿真結(jié)果當(dāng)偏心塊質(zhì)量為"=45kg(rm=0.017)，w2=45kg(;/=l);偏心半徑為r=0.2m(/1=1/2=1.8kgm2)。振動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)為^=^=1m(r,311.3)，1=/y2=lm(《=兀/4，《=5兀/4)，/zl=/z2=0.52m(^=5ti/8,A=7ti/8)且《=《=71/4時(shí)，系統(tǒng)在第二區(qū)域內(nèi)達(dá)到同步(《=0)。從圖ll可知穩(wěn)態(tài)時(shí)，在;c,y和z方向剛架的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是迂回的，而在^，的和^方向相應(yīng)為0。這個(gè)仿真結(jié)果證明了上述理論論證的正確性。如圖11所示，當(dāng)兩電機(jī)同時(shí)啟動(dòng)，電機(jī)2的角加速度比電機(jī)1小，因?yàn)榧ふ衿?的電磁轉(zhuǎn)矩比激振器1要小。當(dāng)回轉(zhuǎn)速度超過引起系統(tǒng)共振速度區(qū)域，兩激振器引起系統(tǒng)在:c，y，z,外^釣六個(gè)方向的共振響應(yīng)。系統(tǒng)的共振響應(yīng)產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)對(duì)稱力矩，起著調(diào)整電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的作用。當(dāng)0<25<"(《=0)時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)稱力矩對(duì)于電機(jī)1來說是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，而對(duì)于電機(jī)2來說是驅(qū)動(dòng)力矩。并且，這個(gè)力矩隨著相位差接近于Ti/2而逐漸增大，因此，電機(jī)1轉(zhuǎn)速遞減，而電機(jī)2轉(zhuǎn)速遞增,這就導(dǎo)致電機(jī)2比電機(jī)l的轉(zhuǎn)速大，相位差也會(huì)變成負(fù)數(shù)。在這種情況下，動(dòng)態(tài)對(duì)稱力矩對(duì)于電機(jī)2來說就是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，而對(duì)于電機(jī)1來說卻是驅(qū)動(dòng)力矩。因此，相位差在0附近周期性變化，兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速的差值也做周期變化,如圖ll(a)和圖ll(b)所示。隨著兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速增加，激起了系統(tǒng)的高頻響應(yīng)，同時(shí)動(dòng)態(tài)對(duì)稱力矩也在隨之增加。相位差的振幅也迅速減小，最終相位差穩(wěn)定在2.1°附近，兩電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速在3.5s時(shí)刻達(dá)到985.6r/min。當(dāng)f二5s時(shí)，電機(jī)2供電，動(dòng)態(tài)對(duì)稱力矩開始調(diào)整，相位差從2.1。到2.8°，同步轉(zhuǎn)速減至981.2r/min，但是兩電機(jī)仍然保持同步，振動(dòng)系統(tǒng)處于同步穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)偏心塊質(zhì)量為附,45kg=0.017),m2=30kg(7=0.667)，偏心半徑為/^0.2m(^-1.8kgm2，J2-1.2kgm2)。振動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)為=/義2=1m,(>,31*1.3)，/力=lm(《=兀/4,《=5兀/4)，/zl=/z2=0.52m(A=5jt/8，^=7n/8)且《=52=71/4時(shí)，仿真結(jié)果如圖12所示，系統(tǒng)也能達(dá)到同步。由仿真結(jié)果可以看出，在相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，兩質(zhì)量比值/;越大，同步穩(wěn)定性越好。隨著;7值的增大，兩相位差逐漸趨于o，jc，乂z，m,m,^方向的振幅逐漸減小，當(dāng)"=1時(shí)，振幅均達(dá)到最小值，尤其是yi,^三個(gè)方向的振幅基本趨于0。；/值減小，即質(zhì)量比越懸殊，系統(tǒng)越難達(dá)到穩(wěn)定，這是因?yàn)檎駝?dòng)系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)相位差正弦值來增加調(diào)節(jié)力矩，但是當(dāng)相位差正弦值增大到1的時(shí)候，仍然找不到系統(tǒng)力矩平衡的平衡點(diǎn)，系統(tǒng)的同步狀態(tài)就會(huì)失去穩(wěn)定。但是，由于系統(tǒng)為了達(dá)到同步穩(wěn)定而不停的調(diào)節(jié)相位差，就造成了相位差的周期變化，其他的物理量也隨之周期性變化。此計(jì)算機(jī)的仿真結(jié)果也證實(shí)了理論分析結(jié)果的正確性。2權(quán)利要求1、一種空間三向自同步振動(dòng)篩，其特征在于包括支撐架，在支撐架上固定有彈簧的一端，彈簧的另一端固定在內(nèi)部具有篩網(wǎng)的篩體上；在篩體上設(shè)置有兩個(gè)分別用于驅(qū)動(dòng)兩個(gè)偏心轉(zhuǎn)子的振動(dòng)電機(jī)，兩振動(dòng)電機(jī)的回轉(zhuǎn)中心關(guān)于篩體的質(zhì)心對(duì)稱，且兩偏心轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)平面互相平行。2、根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種空間三向自同步振動(dòng)篩，其特征在于所述的偏心轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)平面與水平面的夾角5為0~45°。3、權(quán)利要求l所述的空間三向自同步振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，其特征在于，包括如下步驟步驟一建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；步驟二確定異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩；步驟三確定雙轉(zhuǎn)子頻率俘獲條件和同步的穩(wěn)定性條件；1)、建立系統(tǒng)頻率俘獲方程；2)、確定系統(tǒng)頻率俘獲條件；3)、確定系統(tǒng)同步的穩(wěn)定性條件。4、根據(jù)權(quán)利要求3所述的空間三向自同步振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，其特征在于步驟一中所述的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage0</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>式中，W—偏心塊1質(zhì)量，》12—偏心塊2質(zhì)量，/—振動(dòng)機(jī)體質(zhì)量；W,—偏心塊'/質(zhì)量，f=1，2;M—總的參振質(zhì)量，AZ-ZM+Z^+W;偏心半徑；A，J2,入一振動(dòng)機(jī)體分別關(guān)于U，Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；軸1和軸2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；K,^和^三個(gè)方向的彈簧剛度；力,，力2，二3—W^和^三個(gè)方向的阻尼系數(shù)；r戰(zhàn)一電機(jī)l，2的穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩；、，、，X,y，Z三個(gè)方向的彈簧剛度；》/,，X,:HZ三個(gè)方向的阻力系數(shù)；/dl，/d2—軸1和軸2上的摩擦系數(shù)；《一激振器1的旋轉(zhuǎn)平面與oxy平面的夾角，《一激振器2的旋轉(zhuǎn)平面與oxy平面的夾角；仍一偏心轉(zhuǎn)子l的相位，p2—偏心轉(zhuǎn)子2的相位；^一電機(jī)l的中心到z軸的距離，"2—電機(jī)2的中心到z軸的距離，電機(jī)l的中心到x'軸的距離，/，2—電機(jī)2的中心到x軸的距離，^一電機(jī)l的中心到y(tǒng)軸的距離，/z2—電機(jī)2的中心到y(tǒng)軸的距離，/,一機(jī)體在x方向上的旋轉(zhuǎn)半徑，^一機(jī)體在y方向上的旋轉(zhuǎn)半徑，/,一機(jī)體在z方向上的旋轉(zhuǎn)半徑；^一機(jī)體繞軸的轉(zhuǎn)角，^—電機(jī)1繞軸的轉(zhuǎn)角，^一電機(jī)2'繞軸的轉(zhuǎn)角。5、根據(jù)權(quán)利要求3所述的空間三向自同步振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，其特征在于步驟二中所述的異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型為&="P2《"S2。g"、2(Ws-"p)2，「=3"pZ2m"，0必s,e。"sWrosp+<T2rr20s—fi>m())2]2os,e。2Z2Jrl+o"2rr2(￡s—rt)2式中，7;—電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩；7;。一-轉(zhuǎn)子電氣角速度為W,。時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩；、^穩(wěn)態(tài)點(diǎn)電氣角速度的剛度系數(shù)；s—轉(zhuǎn)速在e^附近產(chǎn)生慢變的微小波動(dòng)系數(shù)；cr4步電動(dòng)機(jī)漏感系數(shù)，cr:l-g/丄人；7,—轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，、=^/^;轉(zhuǎn)子等效電阻；丄,，4，^一定子電感，轉(zhuǎn)子等效電感，定子與轉(zhuǎn)子之間的互感；Wp—極對(duì)數(shù)；^一電網(wǎng)供電頻率；"s。一端電壓；fi^—穩(wěn)態(tài)點(diǎn)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的電氣角速度；G^。一系統(tǒng)達(dá)到同步運(yùn)療狀態(tài)的轉(zhuǎn)速。6、根據(jù)權(quán)利要求3所述的空間三向自同步振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，其特征在于步驟三中所述的系統(tǒng)頻率俘獲條件為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>式中，m,—偏心塊1質(zhì)量，附2—偏心塊2質(zhì)量，r一偏心半徑；fi^。一系統(tǒng)達(dá)到同步運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)速；^一兩激振器相位角耦合余弦作用系數(shù)；re()1，re。2—電機(jī)l，2的穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩;/;,/2—軸1,2的阻力矩系數(shù)；『sl，ffs2—激振器1和2的相位角的正弦作用系數(shù)；77二附2/w一偏心塊2和偏心塊1的質(zhì)量比；/^-w,/M—偏心塊與機(jī)體質(zhì)量比；M—總的參振質(zhì)量，M二w+w,+z^，w—振動(dòng)機(jī)體質(zhì)量；系統(tǒng)x方向上的固有頻率，fi^—系統(tǒng)y方向上的固有頻率，《2—系統(tǒng)2方向上的固有頻率，3_系統(tǒng)的固有頻率；k，^，^，X，h，l》z，^，^和^方向的滯后角；5—激振器的旋轉(zhuǎn)平面與oxy平面的夾角。7、根據(jù)權(quán)利要求3所述的空間三向自同步振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，其特征在于步驟三中所述的系統(tǒng)同步的穩(wěn)定性條件為A<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>式中，『d、『。2—激振器1和2的相位角的余弦作用系數(shù)；『。一兩激振器相位角耦合余弦作用系數(shù)；7=w2//n,—偏心塊2和偏心塊1的質(zhì)量比，w,—偏心塊1質(zhì)量，；《2—偏心塊2質(zhì)量；『s—兩激振器相位角的耦合正弦作用系數(shù)；/^-m,/M—偏心塊與機(jī)體質(zhì)量比，M—總的參振質(zhì)量，M二w+w!+加2，w—振動(dòng)機(jī)體質(zhì)量；；v6,/z，k，/2，/3~~乂，》z，^，^和^方向的滯后角；5—激振器的旋轉(zhuǎn)平面與oxy平面的夾角；a。一同步穩(wěn)定時(shí)的相位全文摘要空間三向自同步振動(dòng)篩及其結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，屬于振動(dòng)利用工程
技術(shù)領(lǐng)域：
。本發(fā)明提供一種可實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)篩兩偏心轉(zhuǎn)子同步的空間三向自同步振動(dòng)篩及其結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法。本發(fā)明包括支撐架，在支撐架上固定有彈簧的一端，彈簧的另一端固定在內(nèi)部具有篩網(wǎng)的篩體上；在篩體上設(shè)置有兩個(gè)分別用于驅(qū)動(dòng)兩個(gè)偏心轉(zhuǎn)子的振動(dòng)電機(jī)，兩振動(dòng)電機(jī)的回轉(zhuǎn)中心關(guān)于篩體的質(zhì)心對(duì)稱，且兩偏心轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)平面互相平行。所述的空間三向自同步振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法，包括如下步驟步驟一建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；步驟二確定異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩；步驟三確定雙轉(zhuǎn)子頻率俘獲條件和同步的穩(wěn)定性條件。文檔編號(hào)H02P5/74GK101662248SQ20091018769公開日2010年3月3日申請日期2009年9月28日優(yōu)先權(quán)日2009年9月28日發(fā)明者任朝暉,姚紅良,偉孫,宮照民,張義民,鶴李,李小鵬,趙春雨,聞邦椿,韓清凱,輝馬申請人:東北大學(xué)