專利名稱：一種稀疏矩陣法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?br> 技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?，特別是一種基于矩陣法的電力系 統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒ā?br> 背景技術(shù)：
電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鍪请娏灸芰抗芾硐到y(tǒng)和配電管理系統(tǒng)中非常重要 的模塊，它的作用是把電力系統(tǒng)的物理模型轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)分析所需的數(shù)學(xué)模型。電力系統(tǒng)的 物理模型描述了電力系統(tǒng)所有一次設(shè)備通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接在一起的關(guān)系，設(shè)備包括發(fā)電機(jī)、負(fù) 荷、線路、變壓器、電容器、電抗器、斷路器、隔離開(kāi)關(guān)等。為了對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行分析，必須通 過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鲂纬煞从衬妇€與支路關(guān)系的電路模型。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治霭妇€分析和電氣島分析兩部分，母線分析是把通過(guò)閉合開(kāi)關(guān)連 在一起的節(jié)點(diǎn)集合成母線，電氣島分析是把通過(guò)支路連在一起的母線集合成電氣島。這兩 部分雖然分析對(duì)象不同，但方法是相同的，都屬于圖論中連通圖分析的方法。目前作為電力 系統(tǒng)連通圖分析方法的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?，主要有搜索法和矩陣法兩種。搜索法是通過(guò)搜 索節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系的方法來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龅?，搜索法原理?jiǎn)單、容易理解，但 編程繁瑣；矩陣法是把節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系表示為鄰接矩陣，然后對(duì)其進(jìn)行矩陣運(yùn)算來(lái)進(jìn)行拓 撲分析的方法，矩陣法編程比較簡(jiǎn)單，但內(nèi)存需求量和計(jì)算量都很大。在現(xiàn)行矩陣法中，采 用矩陣自乘求全連通矩陣時(shí)矩陣相乘次數(shù)最不利的情況下為n-1次，采用平方法求全連通 矩陣時(shí)矩陣相乘次數(shù)最不利的情況下為Iog2 (n-1)，實(shí)際上乘法次數(shù)要少于上述次數(shù)。矩 陣乘法運(yùn)算都是稠密矩陣運(yùn)算，每次矩陣乘法運(yùn)算得到一個(gè)元素都要進(jìn)行η次“與”運(yùn)算和 n-1次“或”運(yùn)算，每次矩陣乘法的運(yùn)算量為n2(2n-l)次運(yùn)算，計(jì)算量很大。

發(fā)明內(nèi)容
為克服上述矩陣法的不足，本發(fā)明的目的就是要提出一種既具有矩陣法編程相對(duì) 簡(jiǎn)單的特點(diǎn)同時(shí)又能節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存和運(yùn)算時(shí)間的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?。為?shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種稀疏矩陣法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?，?是在鄰接矩陣自乘法求取全連通矩陣的基礎(chǔ)上采用稀疏矩陣技術(shù)而實(shí)現(xiàn)的一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?分析方法，具體的步驟是步驟1 編制所分析電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)開(kāi)關(guān)關(guān)聯(lián)表、節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)表、節(jié)點(diǎn)信息表、母線 fn息表ο步驟2 設(shè)置當(dāng)前要進(jìn)行母線分析的電壓等級(jí)標(biāo)志KV = 1，開(kāi)始母線分析。步驟3 根據(jù)各節(jié)點(diǎn)所連閉合開(kāi)關(guān)數(shù)按從大到小的順序進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)。步驟4 形成關(guān)于節(jié)點(diǎn)通過(guò)閉合開(kāi)關(guān)連接關(guān)系的鄰接矩陣。步驟5 調(diào)用稠密矩陣和稀疏矩陣乘法模塊，生成全連通矩陣。步驟6 行掃描法分析全連通矩陣，得到當(dāng)前電壓等級(jí)內(nèi)的所有母線。步驟7 設(shè)置當(dāng)前電壓等級(jí)KV = KV+1。
步驟8 判斷KV是否大于總的電壓等級(jí)數(shù)KVS，如果KV大于KVS則進(jìn)入到步驟9 開(kāi)始電氣島分析；如果KV不大于KVS，則返回到步驟3，繼續(xù)進(jìn)行新的電壓等級(jí)的母線分析。步驟9 根據(jù)支路兩端節(jié)點(diǎn)形成母線支路關(guān)聯(lián)表。步驟10 根據(jù)各母線所連支路數(shù)按從大到小的順序進(jìn)行母線優(yōu)化編號(hào)。步驟11 形成反映母線通過(guò)支路連接關(guān)系的鄰接矩陣。步驟12 調(diào)用稠密矩陣和稀疏矩陣乘法模塊，生成全連通矩陣。步驟13 行掃描法分析全連通矩陣，得到所有電氣島。本發(fā)明全連通矩陣形成模塊的步驟是步驟1 形成鄰接矩陣。步驟2 設(shè)置相鄰兩次運(yùn)算得到的連通矩陣是否變化的標(biāo)志change = 0。步驟3 設(shè)置當(dāng)前行號(hào)i = 1。步驟4 設(shè)置當(dāng)前列號(hào)j = 1。步驟5 判斷矩陣元素if+1)是否為0，如果/f+1)不為0，則轉(zhuǎn)至步驟11。步驟6:令 I=ARj。步驟7 判斷1是否小于ARp1，如果1不小于ARp1,則轉(zhuǎn)至步驟11。步驟8 ^m = ACp步驟9 判斷是否為1，如果ig)不為1，則令1 = 1+1，轉(zhuǎn)至步驟7。步驟10 令《+1) = 1，change = 1。步驟11:令 j = j+l。步驟12 判斷j是否大于n，如果j不大于n，則轉(zhuǎn)至步驟5。步驟13:令 i = i+l。步驟14 判斷i是否大于n，如果i不大于n，則轉(zhuǎn)至步驟4。步驟15 判斷change是否等于1，如果change等于1，則更新連通矩陣，返回到步 驟2;否則結(jié)束。本發(fā)明采用行掃描法分析全連通矩陣，步驟是步驟1 記錄節(jié)點(diǎn)組號(hào)的GroUp[]數(shù)組清零，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)號(hào)i = 1，組號(hào)m = 0。步驟2 判斷Group [i]是否為0，如果為0，則進(jìn)入到步驟3開(kāi)始分析當(dāng)前節(jié)點(diǎn)i所 在組的節(jié)點(diǎn)分組情況；如果不為0，則進(jìn)入到步驟8，繼續(xù)分析下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的分組情況。步驟3 組號(hào) m = m+1，列號(hào) j = i+1。步驟4 設(shè) Group [i] = m。步驟5 判斷全連通矩陣元素是否為1，如果為1，則令Group [j] = m。步驟6:令 j = j+l。步驟7 判斷j是否大于n，如果j不大于n，則返回到步驟5。步驟8:令 i = i+1。步驟9 判斷i是否大于n，如果i大于n，結(jié)束；否則，返回到步驟2。對(duì)于母線分析，Group[i]的值表示節(jié)點(diǎn)i的母線號(hào)；對(duì)于電氣島分析，GroUp[i]的 值表示母線i的電氣島號(hào)。本算法包括母線分析和電氣島分析兩部分，這兩部分作用對(duì)象不同，但方法是相同的，是圖論中連通圖分析問(wèn)題。本算法的連通圖和拓?fù)浞治鼍唧w步驟見(jiàn)流程圖。設(shè)矩陣A為鄰接矩陣，T為連通矩陣，鄰接矩陣自乘求全連通矩陣的矩陣法公式如下T(k+1) = T(k) · A(1)式中上標(biāo)(k)表示該矩陣為k級(jí)連通矩陣。采用式(1)求全連通矩陣時(shí)，連通矩陣元素的計(jì)算如下= Yj^amj(2)
W=I由于鄰接矩陣對(duì)稱，即 =aJffl,則式⑵可改寫為^ = Yj^ajm(3)
Wi=I連通矩陣為稠密矩陣(滿陣)，鄰接矩陣為稀疏矩陣，計(jì)算式(3)時(shí)，可以考慮采用 稀疏矩陣技術(shù)。由于鄰接矩陣的元素是布爾量，其值只能是1和0，因而鄰接矩陣采用稀疏矩陣技 術(shù)存儲(chǔ)時(shí)，矩陣元素的值不需要存儲(chǔ)。對(duì)鄰接矩陣的存儲(chǔ)，可以使用下列兩個(gè)數(shù)組(a) AC用來(lái)記錄每個(gè)非零元素的列號(hào)；(b)AR用來(lái)記錄每行第1個(gè)非零元素在數(shù)組AC中的位置。鄰接矩陣的稀疏存儲(chǔ)可以有效節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存。本發(fā)明所述的鄰接矩陣的形成方法如下在母線分析時(shí)把節(jié)點(diǎn)作為圖的頂點(diǎn)，閉合開(kāi)關(guān)作為圖的邊。鄰接矩陣的對(duì)角線元 素賦值1，頂點(diǎn)之間有邊聯(lián)系的元素賦值1，頂點(diǎn)之間沒(méi)有邊聯(lián)系的元素賦值0。在電氣島分析時(shí)把母線作為圖的頂點(diǎn)，支路作為圖的邊，鄰接矩陣的對(duì)角線元素 賦值1，頂點(diǎn)之間有邊聯(lián)系的元素賦值1，頂點(diǎn)之間沒(méi)有邊聯(lián)系的元素賦值0。本發(fā)明所述的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)按節(jié)點(diǎn)所連的閉合開(kāi)關(guān)數(shù)由大到小的順序?qū)?jié)點(diǎn)進(jìn) 行編號(hào)，母線優(yōu)化編號(hào)按母線所連的支路數(shù)由大到小的順序?qū)δ妇€進(jìn)行編號(hào)。這與以稀疏 矩陣為系數(shù)矩陣的方程求解時(shí)按節(jié)點(diǎn)所連的支路數(shù)由小到大的順序進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)方 法正好相反。本發(fā)明的有益效果是與現(xiàn)有矩陣法相比，1、由于本發(fā)明仍然利用了矩陣法的優(yōu)點(diǎn)，具有矩陣法概念清晰、編程簡(jiǎn)單的特點(diǎn)， 但運(yùn)算速度比現(xiàn)有的矩陣法要快得多。2、本發(fā)明需要矩陣乘法運(yùn)算的次數(shù)未變，但運(yùn)算速度有了很大的提高。以一個(gè)有 7097個(gè)節(jié)點(diǎn)的大型實(shí)際電力網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鰹槔?，采用鄰接矩陣自乘算法的?jì)算時(shí) 間為74. 515s，采用平方法算法的計(jì)算時(shí)間為12. 234s，而采用本發(fā)明算法的計(jì)算時(shí)間僅為 0. 328s。由此可見(jiàn)，本發(fā)明的計(jì)算時(shí)間明顯小于現(xiàn)有矩陣法。3、本發(fā)明采用按節(jié)點(diǎn)所連閉合開(kāi)關(guān)數(shù)由大到小的順序進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)，按母線 所連的支路數(shù)由大到小的順序?qū)δ妇€進(jìn)行優(yōu)化編號(hào)，減少了矩陣乘法運(yùn)算量。4、本發(fā)明鄰接矩陣采用稀疏存儲(chǔ)，可以有效節(jié)省計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)空間。


本發(fā)明共有附圖5張。其中
圖1是本發(fā)明方法的流程圖。圖2是本發(fā)明方法中生成全連通矩陣的流程圖。圖3是本發(fā)明方法中行掃描法連通圖分析模塊的流程圖。圖4是本發(fā)明方法實(shí)施例的網(wǎng)絡(luò)圖。圖5是本發(fā)明方法實(shí)施例拓?fù)鋱D。圖4中，1、廠站一的電壓等級(jí)KV1，2、廠站二的電壓等級(jí)KV2，3、廠站三的第一個(gè)電 壓等級(jí)KV3，4、廠站三的第二個(gè)電壓等級(jí)KV4。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)-
-步地說(shuō)明。圖4是一個(gè)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的物理模
型，包括3個(gè)廠站4個(gè)電壓等級(jí)，其中廠站一的電壓等級(jí)KVl有8個(gè)節(jié)點(diǎn)、廠站二的電壓等級(jí) KV2有4個(gè)節(jié)點(diǎn)、廠站三的第一個(gè)電壓等級(jí)KV3有2個(gè)節(jié)點(diǎn)、廠站三的第個(gè)電壓等級(jí)KV4
有6個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)按電壓等級(jí)編號(hào)，圖中省略了隔離開(kāi)關(guān)。按照?qǐng)D2所示的生成全連通矩陣 的流程對(duì)圖4所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)電壓等級(jí)KVl內(nèi)進(jìn)行母線分析的步驟如下
步驟1 形成鄰接矩陣。
權(quán)利要求
一種稀疏矩陣法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?，其特征在于具體的步驟是步驟1編制所分析電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)開(kāi)關(guān)關(guān)聯(lián)表、節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)表、節(jié)點(diǎn)信息表、母線信息表；步驟2設(shè)置當(dāng)前要進(jìn)行母線分析的電壓等級(jí)標(biāo)志KV＝1，開(kāi)始母線分析；步驟3根據(jù)各節(jié)點(diǎn)所連閉合開(kāi)關(guān)數(shù)按從大到小的順序進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)；步驟4形成關(guān)于節(jié)點(diǎn)通過(guò)閉合開(kāi)關(guān)連接關(guān)系的鄰接矩陣；步驟5調(diào)用稠密矩陣和稀疏矩陣乘法模塊，生成全連通矩陣；步驟6行掃描法分析全連通矩陣，得到當(dāng)前電壓等級(jí)內(nèi)的所有母線；步驟7設(shè)置當(dāng)前電壓等級(jí)KV＝KV+1；步驟8判斷KV是否大于總的電壓等級(jí)數(shù)KVS，如果KV大于KVS則進(jìn)入到步驟9開(kāi)始電氣島分析；如果KV不大于KVS，則返回到步驟3，繼續(xù)進(jìn)行新的電壓等級(jí)的母線分析；步驟9根據(jù)支路兩端節(jié)點(diǎn)形成母線支路關(guān)聯(lián)表；步驟10根據(jù)各母線所連支路數(shù)按從大到小的順序進(jìn)行母線優(yōu)化編號(hào)；步驟11形成反映母線通過(guò)支路連接關(guān)系的鄰接矩陣；步驟12調(diào)用稠密矩陣和稀疏矩陣乘法模塊，生成全連通矩陣；步驟13行掃描法分析全連通矩陣，得到所有電氣島。
2.如權(quán)利要求1所述的一種稀疏矩陣法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?，其特征在于?述的生成全連通矩陣模塊的步驟是步驟1 形成鄰接矩陣；步驟2 設(shè)置相鄰兩次運(yùn)算得到的連通矩陣是否變化的標(biāo)志change = 0 ； 步驟3:設(shè)置當(dāng)前行號(hào)i = l; 步驟4:設(shè)置當(dāng)前列號(hào)j = 1 ；步驟5 判斷矩陣元素/f+1)是否為0，如果if+1)不為0，則轉(zhuǎn)至步驟11 ； 步驟6 令1 = ARj ；步驟7 判斷1是否小于A&+1，如果1不小于ARp1，則轉(zhuǎn)至步驟11 ； 步驟8 令m = AC1 ；步驟9 判斷 =)是否為1，如果不為1，則令1 = 1+1，轉(zhuǎn)至步驟7 ； 步驟 10 令if+1)= 1，change = 1 ； 步驟11:令j = j+1;步驟12 判斷j是否大于n，如果j不大于n，則轉(zhuǎn)至步驟5 ； 步驟13 令i = i+1 ；步驟14 判斷i是否大于n，如果i不大于n，則轉(zhuǎn)至步驟4 ；步驟15 判斷change是否等于1，如果change等于1，則更新連通矩陣，返回到步驟2 ； 否則結(jié)束。
3.如權(quán)利要求1所述的一種稀疏矩陣法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?，其特征在于?述采用行掃描法分析全連通矩陣的步驟是步驟1 記錄節(jié)點(diǎn)組號(hào)的Group[]數(shù)組清零，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)號(hào)i = 1，組號(hào)m = 0 ；步驟2 判斷Group [i]是否為0，如果為0，則進(jìn)入到步驟3開(kāi)始分析當(dāng)前節(jié)點(diǎn)i所在 組的節(jié)點(diǎn)分組情況；如果不為0，則進(jìn)入到步驟8，繼續(xù)分析下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的分組情況； 步驟3 組號(hào)m = m+1，列號(hào)j = i+1 ； 步驟 4 設(shè) Group [i] = m；步驟5 判斷全連通矩陣元素tij是否為1，如果為1，則令Group [j] = m ； 步驟6 令j = j+1 ；步驟7 判斷j是否大于n，如果j不大于n，則返回到步驟5 ； 步驟8 令i = i+Ι ；步驟9 判斷i是否大于n，如果i大于n，結(jié)束；否則，返回到步驟2。
全文摘要
一種稀疏矩陣法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒?，它是在鄰接矩陣自乘法求取全連通矩陣的基礎(chǔ)上采用稀疏矩陣技術(shù)而實(shí)現(xiàn)的。本發(fā)明仍然利用了矩陣法的優(yōu)點(diǎn)，具有矩陣法概念清晰、編程簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，但運(yùn)算速度比現(xiàn)有的矩陣法要快得多。滿陣和稀疏矩陣乘法運(yùn)算時(shí)采用稀疏矩陣運(yùn)算技術(shù)大大提高了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鏊俣?。采用按?jié)點(diǎn)所連閉合開(kāi)關(guān)數(shù)由大到小的順序進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)，按母線所連的支路數(shù)由大到小的順序?qū)δ妇€進(jìn)行優(yōu)化編號(hào)，減少了矩陣乘法運(yùn)算量。鄰接矩陣采用稀疏存儲(chǔ)，可以有效節(jié)省計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)空間。
文檔編號(hào)H02J3/00GK101976834SQ20101050229
公開(kāi)日2011年2月16日 申請(qǐng)日期2010年9月29日 優(yōu)先權(quán)日2010年9月29日
發(fā)明者姚玉斌, 徐維克, 譚躍 申請(qǐng)人:大連海事大學(xué)