本發(fā)明涉及永磁同步電機控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及一種計及齒槽、反電動勢非正弦以及磁飽和等影響下的電機磁共能模型建立系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

電動汽車是新能源汽車技術(shù)的主要發(fā)展方向，而電機驅(qū)動系統(tǒng)是電動汽車核心部件。永磁同步電機以其功率密度大、恒轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)速范圍寬以及效率高等優(yōu)點受到越來越多的應(yīng)用。傳統(tǒng)的電機控制算法大多采用電感這一集中參數(shù)來對電壓與磁鏈方程進行描述，面裝式永磁同步電機利用三相繞組之間的自感和互感建立定子坐標(biāo)系下的電機模型，而凸極式永磁同步電機則采用雙軸式理論，通過引入交直軸電感建立轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的電機模型。該控制算法需要滿足以下關(guān)于被控電機的兩點假設(shè)：

(1)永磁勵磁磁場在空間波形是完全正弦的；

(2)電機始終工作在非磁飽和區(qū)。

然而由于汽車電驅(qū)動系統(tǒng)的特殊性，車用的永磁同步電機無法滿足以上兩點假設(shè)，這使得傳統(tǒng)電機算法描述的電機模型將由于電感參數(shù)的變化而失真嚴(yán)重，同時其電磁轉(zhuǎn)矩的計算結(jié)果也會帶有較大的偏差，使其無法滿足車用永磁同步電機對轉(zhuǎn)矩精確/快速控制的要求。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷而提供一種電機磁共能模型建立系統(tǒng)，從磁共能的數(shù)值模型入手，在充分考慮電機定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，計及齒槽、反電動勢非正弦、電機磁飽和等非線性因素，獲得電機磁共能的解析描述模型，為電機控制及離線仿真提供了參考。

本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：

一種電機磁共能模型建立系統(tǒng)，該系統(tǒng)計及齒槽、反電動勢非正弦以及磁飽和影響建立磁共能模型，包括：

電機工作點選取模塊，用于將相電流有效值is和定子電流矢量相對轉(zhuǎn)子位置d軸的空間相位角β的電機實際工作區(qū)間分別等分為wi與wβ份，根據(jù)功率等效原則獲得同步直角坐標(biāo)系下的w個電機電流工作點，w＝wi×wβ；

磁共能數(shù)值解獲取模塊，用于根據(jù)有限元參數(shù)仿真法獲取電機的磁共能數(shù)值解；

磁共能模型獲取模塊，用于對所述磁共能數(shù)值解獲取模塊獲取的磁共能數(shù)值解進行二維傅里葉級數(shù)展開，并以關(guān)于電機電流工作點的多項式擬合傅里葉級數(shù)展開系數(shù)，獲得磁共能模型is、β分別為相電流有效值和定子電流矢量相對轉(zhuǎn)子位置的空間相位角(轉(zhuǎn)矩角)，θr為轉(zhuǎn)子位置對應(yīng)的空間電角度坐標(biāo)值。

所述電機電流工作點表示為：

p^m＝(is^m,β^m)

其中，p^m為電機電流工作點，β^m分別為第m個工作點的相電流有效值和轉(zhuǎn)矩角，m＝1,2,...,w。

所述磁共能數(shù)值解獲取模塊獲取電機的磁共能數(shù)值解的具體過程為：

利用有限元軟件建立內(nèi)置式永磁同步電機模型，將電機工作點選取模塊選取的w個電機電流工作點輸入到所述內(nèi)置式永磁同步電機模型中，利用場計算器獲得電機整體磁共能，設(shè)定仿真周期和步長，執(zhí)行有限元數(shù)值計算，獲取不同工作點下的一周期內(nèi)轉(zhuǎn)子在不同空間電角度下的磁共能波形將相電流有效值相同且包含所有不同空間相位角β^m的磁共能數(shù)值置于同一矩陣中，其中，為轉(zhuǎn)子位置對應(yīng)的空間電角度坐標(biāo)值，為所選取的轉(zhuǎn)子位置的離散坐標(biāo)個數(shù)，β^j為三相定子電流的轉(zhuǎn)矩角，j＝1,2,...,wβ，wβ為所選取的一個周期內(nèi)不同轉(zhuǎn)矩角的個數(shù)，k＝1,2,...,wi，wi為所選取的不同相電流幅值的個數(shù)。

所述磁共能數(shù)值解的二維傅里葉級數(shù)展開表示為：

其中，為第k個相電流有效值is^k下的磁共能波形的二維傅里葉級數(shù)擬合，n1為以轉(zhuǎn)子空間電角度θr為自變量的傅里葉級數(shù)階數(shù)，n2為以轉(zhuǎn)矩角β為自變量的傅里葉級數(shù)階數(shù)，與ωβ分別為θr與β的基波對應(yīng)的角頻率，為對應(yīng)階數(shù)的二維傅里葉級數(shù)系數(shù)。

所述磁共能模型表示為：

其中，為考慮了is變化的磁共能模型，

v(θr)、u(β)為所選取的二維傅里葉級數(shù)基底，c(is)為以相電流is為自變量的傅里葉系數(shù)擬合函數(shù)，n3為多項式擬合階數(shù)。

該系統(tǒng)還包括：

電機電壓獲取模塊，用于根據(jù)磁共能模型獲取模塊輸出的磁共能模型獲取電機電壓方程表達式。

所述獲取電機電壓方程表達式的具體過程為：

a1)獲取磁共能模型，根據(jù)磁鏈與磁共能的關(guān)系獲得電機交直軸磁鏈關(guān)于電流以及轉(zhuǎn)子空間電角度的函數(shù)；

其中，ψd(is,β,θr)及ψq(is,β,θr)分別為交直軸磁鏈；

a2)計算電機定子電流同步坐標(biāo)系mt軸磁鏈關(guān)于電流以及轉(zhuǎn)子空間電角度的函數(shù)；

其中，ψm(is,β,θr)及ψt(is,β,θr)分別為mt軸磁鏈；

a3)計算mt同步坐標(biāo)系下永磁同步電機電壓方程：

其中，rs為定子繞組電阻，ωr為電機電角速度，um及ut為等效到mt軸的輸入電動勢，

該系統(tǒng)還包括：

電機轉(zhuǎn)矩脈動獲取模塊，用于根據(jù)磁共能模型獲取模塊輸出的磁共能模型獲取電機轉(zhuǎn)矩脈動表達式。

所述獲取電機轉(zhuǎn)矩脈動表達式的具體過程為：

其中，te為電機轉(zhuǎn)矩脈動，p為電機極對數(shù)。

所述電機轉(zhuǎn)矩脈動獲取模塊包括用于根據(jù)電機轉(zhuǎn)矩脈動表達式獲取電機平均轉(zhuǎn)矩的平均轉(zhuǎn)矩獲取單元，所述電機平均轉(zhuǎn)矩表示為：

其中，

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

(1)采用本發(fā)明建立的電機磁共能模型精確度高，能夠準(zhǔn)確地對電機進行描述，所建立的電機磁共能模型充分考慮了齒槽、反電動勢非正弦以及磁飽和等情況下的電機狀態(tài)變化，能夠用于搭建精確的電機仿真模型。

(2)本發(fā)明采用有限元參數(shù)仿真的方法求取各工作點下電機磁共能的數(shù)值解，結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

(3)本發(fā)明可根據(jù)電機磁共能模型獲得永磁同步電機電壓方程和電機轉(zhuǎn)矩脈動描述等，系統(tǒng)應(yīng)用廣泛，既可用于電機的最優(yōu)控制，也可用于故障診斷算法、基于模型的標(biāo)定、基于模型的解析冗余控制等。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2是本發(fā)明中用于具體實施方案的某一個3對極內(nèi)置式永磁同步電機的有限元仿真模型；

圖3是本發(fā)明中用于簡化電壓方程而引入的定子電流定向同步坐標(biāo)系(mt坐標(biāo)系)；

圖4是本發(fā)明實施例中建模方法與有限元法計算磁共能分布結(jié)果對比示意圖；

其中，(4a)為在工作點(100a，110°)下的對比圖，(4b)為在工作點(150a，150°)下的對比圖，(4c)為在工作點(250a，140°)下的對比圖；(4d)為在工作點(400a，140°)下的對比圖；

圖5是本發(fā)明實施例中建模方法與有限元法計算dq軸磁鏈的結(jié)果對比示意圖；

其中，(5a)～(5b)為在工作點(150a，150°)下的dq軸磁鏈對比圖；(5c)～(5d)為在工作點(250a，140°)下的dq軸磁鏈對比圖；

圖6是本發(fā)明實施例中建模方法與有限元法計算電磁轉(zhuǎn)矩結(jié)果對比示意圖；

其中，(6a)為在工作點(100a，110°)下的電磁轉(zhuǎn)矩對比圖，(6b)為在工作點(150a，150°)下的電磁轉(zhuǎn)矩對比圖，(6c)為在工作點(250a，140°)下的電磁轉(zhuǎn)矩對比圖；(6d)為在工作點(400a，140°)下電磁轉(zhuǎn)矩的對比圖；(6e)為相電流有效值150a時電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩角β的變化情況，(6f)為相電流有效值250a時電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩角β的變化情況，(6g)為相電流有效值400a時電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩角β的變化情況。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。本實施例以本發(fā)明技術(shù)方案為前提進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施例。

實施例1

如圖1所示，本實施例提供一種電機磁共能模型建立系統(tǒng)，包括電機工作點選取模塊1、磁共能數(shù)值解獲取模塊2和磁共能模型獲取模塊3，該系統(tǒng)計及齒槽、反電動勢非正弦以及磁飽和影響建立磁共能模型，各模塊的具體功能如下：

(1)電機工作點選取模塊

電機工作點選取模塊1用于將相電流有效值is和定子電流矢量相對轉(zhuǎn)子位置d軸的空間相位角β的電機實際工作區(qū)間分別等分為wi與wβ份，根據(jù)功率等效原則獲得同步直角坐標(biāo)系下的w個電機電流工作點，w＝wi×wβ。

設(shè)電機實際工作區(qū)間中相電流有效值is∈[0imax]，定子電流矢量is相對轉(zhuǎn)子位置d軸的空間相位角β∈[0βmax]，電機電流工作點表示為：

p^m＝(is^m,β^m)

其中，p^m為電機電流工作點，β^m分別為第m個工作點的相電流有效值和轉(zhuǎn)矩角，m＝1,2,...,w。

(2)磁共能數(shù)值解獲取模塊

磁共能數(shù)值解獲取模塊2用于根據(jù)有限元參數(shù)仿真法獲取電機的磁共能數(shù)值解，具體過程為：

利用有限元軟件建立內(nèi)置式永磁同步電機模型，將電機工作點選取模塊選取的w個電機電流工作點輸入到所述內(nèi)置式永磁同步電機模型中，利用場計算器獲得電機整體磁共能，設(shè)定仿真周期和步長，執(zhí)行有限元數(shù)值計算，獲取不同工作點下的一周期內(nèi)轉(zhuǎn)子在不同空間電角度下的磁共能波形將相電流有效值相同且包含所有不同空間相位角β^m的磁共能數(shù)值置于同一矩陣中，其中，為轉(zhuǎn)子位置對應(yīng)的空間電角度坐標(biāo)值，為所選取的轉(zhuǎn)子位置的離散坐標(biāo)個數(shù)，β^j為三相定子電流的轉(zhuǎn)矩角，j＝1,2,...,wβ，wβ為所選取的一個周期內(nèi)不同轉(zhuǎn)矩角的個數(shù)，k＝1,2,...,wi，wi為所選取的不同相電流幅值的個數(shù)。

(3)磁共能模型獲取模塊

磁共能模型獲取模塊3首先對所述磁共能數(shù)值解獲取模塊獲取的磁共能數(shù)值解進行二維傅里葉級數(shù)展開：

其中，為第k個相電流有效值is^k下的磁共能波形的二維傅里葉級數(shù)擬合，n1為以轉(zhuǎn)子空間電角度θr為自變量的傅里葉級數(shù)階數(shù)，n2為以轉(zhuǎn)矩角β為自變量的傅里葉級數(shù)階數(shù)，與ωβ分別為θr與β的基波對應(yīng)的角頻率，為對應(yīng)階數(shù)的二維傅里葉級數(shù)系數(shù)。

然后以關(guān)于電機相電流幅值is的多項式擬合即的傅里葉級數(shù)展開的系數(shù)可表示為相電流幅值is的函數(shù)：

若選擇階數(shù)為n3的jacobi多項式為擬合的基底，則各個相電流幅值下的m1×m2階二維傅里葉級數(shù)系數(shù)可表示為：

則維度為(2n1+1)×(2n2+1)的二維傅里葉級數(shù)系數(shù)矩陣可表述為：

至此，在考慮了相電流幅值is影響后，可以將磁共能表示為相電流幅值is、轉(zhuǎn)矩角β以及轉(zhuǎn)子空間電角度θr的數(shù)學(xué)模型：

式中，

v(θr)、u(β)為所選取的二維傅里葉級數(shù)基底，c(is)為以相電流is為自變量的傅里葉系數(shù)函數(shù)，可通過合理選擇傅里葉級數(shù)階數(shù)n1及n2及多項式階數(shù)n3來保證磁共能數(shù)學(xué)模型的精度和解析方程的簡易度。

實施例2

參考圖1所示，本實施例提供的電機磁共能模型建立系統(tǒng)與實施例1的區(qū)別在于：還包括電機電壓獲取模塊4，用于根據(jù)磁共能模型獲取模塊輸出的磁共能模型獲取電機電壓方程表達式，具體過程為：

a1)獲取磁共能模型，根據(jù)磁鏈與磁共能的關(guān)系獲得電機交直軸磁鏈關(guān)于電流以及轉(zhuǎn)子空間電角度的函數(shù)；

其中，ψd(is,β,θr)及ψq(is,β,θr)分別為交直軸磁鏈；

a2)建立定子電流定向同步坐標(biāo)系——m-t軸坐標(biāo)系，如圖3所示，其中m軸方向始終與定子電流矢量方向相同，t軸超前m軸90度；計算電機定子電流同步坐標(biāo)系mt軸磁鏈關(guān)于電流以及轉(zhuǎn)子空間電角度的函數(shù)；

其中，ψm(is,β,θr)及ψt(is,β,θr)分別為mt軸磁鏈；

a3)計算mt同步坐標(biāo)系下永磁同步電機電壓方程：

根據(jù)mt軸系下的電壓方程：

將求出的磁鏈結(jié)果代入上式中得出考慮齒槽、反電動勢非正弦以及磁飽和等影響下的永磁同步電機電壓方程：

其中，rs為定子繞組電阻，ωr為電機電角速度，um及ut為等效到mt軸的輸入電動勢，

實施例3

參考圖1所示，本實施例提供的電機磁共能模型建立系統(tǒng)與實施例1的區(qū)別在于：還包括電機轉(zhuǎn)矩脈動獲取模塊5用于根據(jù)磁共能模型獲取模塊輸出的磁共能模型獲取電機轉(zhuǎn)矩脈動表達式。

所述獲取電機轉(zhuǎn)矩脈動表達式的具體過程為：

電磁轉(zhuǎn)矩可利用虛位移原理獲得，該原理表明電機的電磁轉(zhuǎn)矩等于磁共能對轉(zhuǎn)子位置的偏導(dǎo)數(shù)：

其中，p為電機極對數(shù)，為三相靜止坐標(biāo)系下磁共能的表達式；

由于所述獲取方法獲取的磁共能為同步坐標(biāo)系中定子相電流幅值及轉(zhuǎn)矩角的函數(shù)，因此利用所述建模方法獲取的磁共能模型與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為：

將is,β用(id,iq)表示為：

而根據(jù)park以及clark變換交直軸電流可由靜止坐標(biāo)系下三相電流與轉(zhuǎn)子空間電角度表示為：

分別id、iq對轉(zhuǎn)子位置求偏導(dǎo)數(shù)得：

則is、β對轉(zhuǎn)子位置求偏導(dǎo)數(shù)得：

從而獲得可描述轉(zhuǎn)矩脈動的電磁轉(zhuǎn)矩最終表達式為：

實際的電機控制中使用更多的是電機的平均轉(zhuǎn)矩，在上述的轉(zhuǎn)矩表達式中，由于轉(zhuǎn)矩的各階高次諧波均為6的倍數(shù)，故在一個電周期轉(zhuǎn)矩高次諧波項產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)矩為0，因此平均轉(zhuǎn)矩公式可以簡化為：

其中，

根據(jù)電機電壓獲取模塊4獲取的電壓方程及電機轉(zhuǎn)矩脈動獲取模塊5獲取的電磁轉(zhuǎn)矩隨相電流幅值及轉(zhuǎn)矩角變化的表達式，除可以用于實現(xiàn)電機的最優(yōu)控制外，還可以用于建立電機的分布參數(shù)模型，該模型能夠精確描述考慮氣隙磁場高次諧波、電機的磁飽和情況下的電機狀態(tài)變化以及產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，通過數(shù)值解，能夠?qū)崿F(xiàn)電機的離線或?qū)崟r仿真。其描述電機電磁轉(zhuǎn)矩波動的模型可用于轉(zhuǎn)矩脈動抑制的控制算法中，利用該轉(zhuǎn)矩模型中描述的轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置的變化可以選擇合理的諧波注入，進而達到轉(zhuǎn)矩脈動抑制的目的。此外，分布參數(shù)模型還可以用于實現(xiàn)基于模型的其他應(yīng)用：包括但不限于故障診斷算法、基于模型的標(biāo)定、基于模型的解析冗余控制等。

下面給出具體的算例對本發(fā)明進行驗證。本算例是以某一內(nèi)置式永磁同步電機的有限元模型為基礎(chǔ)，其電機參數(shù)如表1所示，其對應(yīng)的有限元仿真模型如圖2所示。

表1內(nèi)置式永磁同步電機基本參數(shù)

本算例充分考慮了電機運行時實際的工作點范圍，選取的三相電流幅值區(qū)間為0～450a，步長為50a，定子電流矢量is與d軸的空間相位角區(qū)間為0～360度，步長為10度。利用有限元軟件的參數(shù)掃描功能，得到不同時刻下的電機產(chǎn)生的磁共能。然后采用二維傅里葉級數(shù)展開的階數(shù)為n1×n2＝6×6，多項式擬合階數(shù)為n3＝5，對得到的磁共能分布情況進行擬合，得到磁共能關(guān)于交直軸電流的表達式：

為了反映整個工作點范圍內(nèi)的擬合結(jié)果準(zhǔn)確度，選取了不同工作點下的磁共能函數(shù)擬合結(jié)果與有限元仿真結(jié)果作對比，為了能反映個各種工況下的結(jié)果，選擇的工作點(is,β)分別為：(100a，110°)，(150a，150°)，(250a，140°)，(400a，140°)。各個工作點的磁共能對應(yīng)的對比如圖4所示，其中橫軸為轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下磁共能的空間電角度，縱軸為各個不同位置的磁共能大小。從圖4中可以看出利用傅里葉級數(shù)展開和多項式擬合得到的表達式能夠非常精確地描述磁共能的實際分布情況。

利用磁共能表達式可以推出電機dq軸磁鏈的解析表達式ψd(is,β,θr)和ψq(is,β,θr)，利用電機dq軸磁鏈的解析表達式可以得到在一個電周期內(nèi)dq軸磁鏈大小隨時間變化的曲線。如圖5所示，選取了工作點為(is,β)分別為：(150a，150°)，(250a，140°)時計算出的磁鏈，圖中每一行分別代表同一工作點下，dq軸的磁鏈大小，其中橫軸為一個電周期對應(yīng)的電角度范圍，縱軸為不同電角度下的dq軸磁鏈大小。從圖5仿真與計算的結(jié)果可以看出，雖然結(jié)果并沒有完全吻合，但是相位以及幅值都非常接近，由于利用了擬合的方法，不免會產(chǎn)生誤差，但是誤差范圍不超過3％，在誤差的允許范圍內(nèi)，計算結(jié)果和仿真結(jié)果有較高的吻合度。這表明本發(fā)明得到的磁鏈解析式能夠準(zhǔn)確地描述dq軸磁鏈隨時間的變化趨勢。

結(jié)合上述磁共能解析表達式以及磁鏈解析表達式，可以推出電機的在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩te(is,β,θr)。利用電機電磁轉(zhuǎn)矩的解析表達式可以得到在一個電周期內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩大小隨時間變化的曲線。如圖(6a)～(6d)所示，分別表示在工作點(is,β)(100a，110°)，(150a，150°)，(250a，140°)，(400a，140°)下的電磁轉(zhuǎn)矩對比圖。從圖上可以看出，無論在是小電流100a或者是大電流400a下，解析計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果在轉(zhuǎn)矩脈動、相位上都有很高的吻合度，兩者之間的誤差均控制在2％以內(nèi)，這表明本發(fā)明提供的方法能夠精確有效地計算各個工作點包括飽和區(qū)的電機電磁轉(zhuǎn)矩。

利用本發(fā)明提供的電磁轉(zhuǎn)矩表達式分別計算電磁轉(zhuǎn)矩均值在同一激勵電流下隨轉(zhuǎn)矩角的變化情況，如圖(6e)～(6g)所示為相電流分別為150a、250a、400a時電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩角β的變化情況，從圖中結(jié)果可以看出解析計算結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度都非常高，兩者之間的誤差均控制在2％以內(nèi)，這表明本發(fā)明提供的電磁轉(zhuǎn)矩解析計算方法不僅能夠從微觀描述出電機的電磁轉(zhuǎn)矩，還能夠精確的從宏觀表示出電機的電磁轉(zhuǎn)矩。