本發(fā)明屬于配電網(wǎng)運行控制領域，具體來說，涉及一種基于輔助問題原理的主動配電網(wǎng)分布式無功優(yōu)化方法。

背景技術：

隨著化石能源的逐漸枯竭和低碳經(jīng)濟的發(fā)展，以風能、太陽能為主的可再生能源發(fā)電技術得到極大的研究和應用。截止2015年，我國光伏發(fā)電累積裝機容量4318萬千瓦，其中分布式光伏裝機容量為606萬千瓦。隨著光伏發(fā)電的成本降低，分布式光伏在配網(wǎng)中的滲透率將進一步增加，從而使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)的可控性逐漸增加，但也給配電網(wǎng)的規(guī)劃、保護、控制帶來了諸多問題。為充分發(fā)揮配電網(wǎng)消納可再生能源的能力，提升綠色清潔能源的利用效率，國際大電網(wǎng)會議首次提出了主動配電網(wǎng)的概念，以更好的實現(xiàn)各種可控或半可控的發(fā)電單元以及可控負荷的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度，為用戶提供清潔可靠的電力能源。

配電網(wǎng)的無功優(yōu)化控制方法關系到電力用戶用電的電壓質(zhì)量和電能在電力線路上傳輸?shù)男?。光伏等可再生能源發(fā)電單元的無功調(diào)節(jié)能力使得主動配電網(wǎng)增強了對系統(tǒng)無功電壓的控制能力。但傳統(tǒng)的配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制多基于集中式優(yōu)化控制模式，雖然可以實現(xiàn)全局優(yōu)化，但無功集中控制器需要處理大量的數(shù)據(jù)通信，對于通信的可靠性要求較高。并且，配電側分布式電源的大規(guī)模接入以及儲能、電動汽車和柔性負荷的發(fā)展將極大地增加了集中控制器優(yōu)化調(diào)度的難度。

大電網(wǎng)的分區(qū)控制是提高主動配電網(wǎng)控制可靠性的一種很好的思路，可以降低集中控制器故障對配電網(wǎng)全局無功電壓控制的影響。各個分區(qū)采集區(qū)內(nèi)功率電壓信息，進行區(qū)內(nèi)無功優(yōu)化模型求解，既減輕了大量數(shù)據(jù)通信的壓力，又簡化了無功優(yōu)化求解模型。同時，各個分區(qū)和鄰居分區(qū)通信邊界變量信息，實現(xiàn)全局網(wǎng)損和電壓的優(yōu)化?；诜謪^(qū)控制的主動配電網(wǎng)分布式優(yōu)化控制避免了集中式控制通信故障影響整個主動配電網(wǎng)的無功電壓控制，提高配電網(wǎng)控制對通信故障的魯棒性，增強配電網(wǎng)供電的可靠性和經(jīng)濟性，并且有利于保護區(qū)域信息隱私，符合電力市場的發(fā)展方向，是未來配電網(wǎng)優(yōu)化控制的研究趨勢。

技術實現(xiàn)要素：

技術問題：本發(fā)明所要解決的技術問題是：提供一種基于輔助問題原理的主動配電網(wǎng)分布式無功優(yōu)化方法，可實現(xiàn)全局有功網(wǎng)損的分布式優(yōu)化和全局電壓質(zhì)量滿足用戶需求，提高主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制的可靠性。

技術方案：為解決上述技術問題，本發(fā)明實施例提供一種基于輔助問題原理的主動配電網(wǎng)分布式無功優(yōu)化方法，該控制方法包括下述步驟：

步驟10)進行初始化：針對主動配電網(wǎng)分區(qū)方案，將所有兩個相鄰分區(qū)邊界聯(lián)絡線上的任意一點復制到該兩個相鄰分區(qū)，并等效成兩個虛擬發(fā)電單元，從而實現(xiàn)多個分區(qū)間相對獨立；設主動配電網(wǎng)分區(qū)數(shù)量為N_z；

各分區(qū)控制器采集區(qū)內(nèi)各節(jié)點功率電壓信息以及分區(qū)拓撲數(shù)據(jù)，以與上游鄰居分區(qū)相鄰的邊界節(jié)點作為分區(qū)平衡節(jié)點；

初始化分區(qū)無功優(yōu)化模型的參數(shù)，所述參數(shù)包括邊界變量優(yōu)化系數(shù)、邊界變量協(xié)調(diào)系數(shù)、增廣拉格朗日系數(shù)、邊界變量的初始值、標準化處理向量的初始值、邊界變量拉格朗日乘子向量的初始值以及最大迭代次數(shù)；

步驟20)求解分區(qū)無功優(yōu)化模型：設置分區(qū)迭代次數(shù)k＝1+k′，其中k′表示步驟40)返回步驟20)的次數(shù)，求解各分區(qū)無功優(yōu)化模型，得到各分區(qū)的無功補償裝置的無功出力優(yōu)化值、分布式電源的無功出力優(yōu)化值，以及邊界變量優(yōu)化值；

步驟30)進行邊界變量交互：交換各個分區(qū)與鄰居分區(qū)的邊界變量優(yōu)化值，并更新各個分區(qū)各個邊界變量的拉格朗日乘子以及各個分區(qū)的無功優(yōu)化目標函數(shù)；

步驟40)進行收斂判斷：判斷所有邊界變量的收斂偏差是否小于收斂偏差閾值，若是，則停止迭代，系統(tǒng)達到收斂狀態(tài)，各個分區(qū)根據(jù)步驟20)最后一次優(yōu)化結果，下達無功調(diào)度指令，結束優(yōu)化過程；若否，則將迭代次數(shù)加1，并判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若達到最大迭代次數(shù)，則輸出不收斂，結束優(yōu)化過程；若沒有達到最大迭代次數(shù)，則返回步驟20)。

作為優(yōu)選例，所述的步驟20)中，分區(qū)m的無功優(yōu)化模型中的目標函數(shù)如式(1)所示：

式中，表示第k次迭代所得分區(qū)m狀態(tài)變量和控制變量的優(yōu)化值；表示第k次迭代所得分區(qū)m所有邊界變量的優(yōu)化值；x_m表示分區(qū)m所有控制變量和狀態(tài)變量構成的向量；f_m(x_m)表示分區(qū)m的無功網(wǎng)損函數(shù)，f_m(x_m)如式(2)所示；β表示邊界變量優(yōu)化系數(shù)；R(m)表示分區(qū)m的鄰居分區(qū)集合；x_bmn表示分區(qū)m中與分區(qū)n相連的邊界節(jié)點變量，x_bmn如式(3)所示；表示第k次迭代中分區(qū)m與分區(qū)n邊界變量的標準化處理向量，當k＝1時，通過初始化進行設置；k>1時，如式(4)所示；對于若k＝1，表示分區(qū)m第1次迭代前邊界變量x_bmn的初始值，若k>1，表示分區(qū)m第k-1次迭代所得的邊界變量x_bmn的優(yōu)化值；對于若k＝1，表示第1次迭代前對應于邊界變量x_bmn的拉格朗日乘子向量初始值，若k>1，表示第k-1次迭代中對應于邊界變量x_bmn的拉格朗日乘子向量；c表示增廣拉格朗日系數(shù)；對于若k＝1，表示分區(qū)n第1次迭代前邊界變量x_bnm的初始值，若k>1，表示分區(qū)n第k-1次迭代所得的邊界變量x_bnm的優(yōu)化值；x_bnm表示分區(qū)n中與分區(qū)m相連的邊界節(jié)點變量；ξ_mn表示常數(shù)系數(shù)，ξ_mn如式(5)所示：

式中，L_m表示分區(qū)m中所有線路的集合；r_ij表示線路ij的電阻，l_ij表示二階錐松弛后針對線路ij的電流幅值平方引入的電流變量；

x_bmn＝[P_xbmn Q_xbmn (V_xbmn)² (I_xbmn)²]^T 式(3)

式中，V_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點的電壓幅值；若m>n，則P_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點注入的有功功率，Q_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點注入的無功功率，I_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點注入的電流幅值；若m<n，則P_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點吸收的有功功率，Q_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點吸收的無功功率，I_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點吸收的電流幅值；

式中，abs表示求絕對值函數(shù)；./表示兩個向量中對應位置的元素進行除法運算；T_e表示常數(shù)向量，上標T表示轉置；

式中，I表示四階單位向量。

作為優(yōu)選例，所述的步驟20)中，分區(qū)m的無功優(yōu)化模型的約束條件包括二階錐松弛約束、二階錐松弛后的潮流方程約束、系統(tǒng)安全約束、無功補償裝置約束和分布式電源無功出力約束；

其中，二階錐松弛約束如式(6)所示：

式中，P_ij表示線路ij首端三相有功功率，Q_ij表示線路ij首端三相無功功率，l_ij表示二階錐松弛后針對線路ij的電流幅值平方引入的電流變量；u_i表示二階錐松弛后針對節(jié)點i處的電壓幅值平方引入的電壓變量，如式(7)所示：

式中，I_ij表示線路ij的電流幅值，V_i表示節(jié)點i處的電壓幅值；

二階錐松弛后的等式約束如式(8)所示：

式中，u(j)表示以j為末端節(jié)點的線路首端節(jié)點集合，P_ij表示線路ij首端流出的有功功率，v(j)表示以j為首端節(jié)點的線路末端節(jié)點集合，P_jk表示線路jk首端流出的有功功率，P_Lj表示節(jié)點j處負荷的有功功率，P_Gj表示節(jié)點j處發(fā)電單元注入的有功功率，Q_ij表示線路ij首端流出的無功功率，Q_jk表示線路jk首端流出的無功功率，Q_Lj表示節(jié)點j處負荷的無功功率，Q_Gj表示節(jié)點j處發(fā)電單元注入的無功功率，u_j為二階錐松弛后針對節(jié)點j處電壓幅值的平方引入的電壓變量,x_ij表示線路ij的線路電抗；若節(jié)點i為邊界節(jié)點，則P_Gj和Q_Gj表達式如式(9)所示，若節(jié)點i不是邊界節(jié)點，則P_Gj和Q_Gj表達式如(10)所示；

式中，z表示與分區(qū)m在節(jié)點j處相鄰的分區(qū)的標號；P_xbmz表示分區(qū)m與分區(qū)z相鄰的邊界節(jié)點變量中的有功變量，Q_xbmz表示分區(qū)m與分區(qū)z相鄰的邊界節(jié)點變量中的無功變量；

式中，P_DGj表示節(jié)點j處分布式發(fā)電單元輸出的有功功率，Q_DGj表示節(jié)點j處分布式發(fā)電單元輸出的無功功率，Q_SVCj表示節(jié)點j處靜止無功補償器輸出的無功功率，N_Cj表示節(jié)點j處投入的無功電容器組數(shù)，Q_Cj表示節(jié)點j處無功電容器單組容量；

系統(tǒng)安全約束如式(11)所示：

式中，V_mini表示節(jié)點i處電壓幅值所允許的最大值，V_maxi表示節(jié)點i處電壓幅值所允許的最小值；Q_maxij表示線路ij所允許的無功功率最大值，Q_minij表示線路ij所允許的無功功率最小值；

無功補償裝置約束如式(12)所示：

式中，Q_smaxi表示節(jié)點i處SVC輸出的無功功率最大值，Q_smini表示節(jié)點i處SVC輸出的無功功率最小值，N_Cmaxi表示節(jié)點i處電容器最大投入組數(shù)；

分布式電源無功出力約束如式(13)所示：

式中，Q_maxi表示節(jié)點i處分布式發(fā)電單元輸出的最大無功功率，S_DGi表示節(jié)點i處分布式發(fā)電單元最大視在功率模值。

作為優(yōu)選例，所述的步驟30)中，根據(jù)式(14)更新各分區(qū)中的各邊界變量的拉格朗日乘子：

其中，表示第k次迭代后對應于邊界變量x_bmn的拉格朗日乘子向量，ρ表示邊界變量協(xié)調(diào)系數(shù)，符號.*表示兩個向量中對應位置的元素進行乘法運算。

作為優(yōu)選例，所述的步驟40)中，依照式(15)計算邊界變量收斂偏差：

式中，表示第k次迭代后分區(qū)m與分區(qū)n的邊界變量x_bmn和x_bnm收斂偏差的最大值；表示第k次迭代后邊界變量x_bmn和x_bnm之間的橫向收斂偏差的最大值，單位：p.u.，對于若k＝1，表示邊界變量x_bmn第1次的迭代值與初始值之間的縱向收斂偏差的最大值，若k>1，表示邊界變量x_bmn第k次的迭代值與第k-1次的迭代值之間的縱向收斂偏差的最大值，單位p.u.；對于若k＝1，表示邊界變量x_bnm第1次的迭代值與初始值之間的縱向收斂偏差的最大值，若k>1，表示邊界變量x_bnm第k次的迭代值與第k-1次的迭代值之間的縱向收斂偏差的最大值，單位p.u.。

有益效果：與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明實施例具有以下有益效果：本發(fā)明實施例的基于輔助問題原理的主動配電網(wǎng)分布式無功優(yōu)化方法，基于區(qū)內(nèi)集中式、區(qū)間分布式的通信方式，各個分區(qū)僅需采集區(qū)內(nèi)功率電壓信息，進行區(qū)內(nèi)無功優(yōu)化模型求解，既減輕了集中控制器的數(shù)據(jù)處理和通信壓力，又降低了無功優(yōu)化模型的復雜度。同時，各個分區(qū)僅需與鄰居分區(qū)交互邊界變量信息，分區(qū)間數(shù)據(jù)通信壓力小，有利于保護區(qū)域信息隱私，符合電力市場的發(fā)展方向。該主動配電網(wǎng)分布式無功優(yōu)化方法避免了集中式控制通信故障影響整個主動配電網(wǎng)的無功電壓控制，提高配電網(wǎng)控制對通信故障的魯棒性，增強配電網(wǎng)供電的可靠性和經(jīng)濟性。最后，針對基于輔助問題原理的分區(qū)無功優(yōu)化模型中的邊界變量進行標準化處理，實現(xiàn)了邊界變量四個電氣參數(shù)間的協(xié)同迭代，提高了邊界變量的收斂速度，降低分區(qū)分布式無功優(yōu)化迭代求解的時間，提高了無功優(yōu)化求解的效率。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程框圖。

圖2是本發(fā)明實施例中IEEE69節(jié)點配電系統(tǒng)拓撲結構示意圖。

圖3是本發(fā)明實施例中4-1分區(qū)方式無功優(yōu)化控制仿真結果示意圖。

圖4是本發(fā)明實施例中4-2分區(qū)方式有無邊界變量標準化處理方法仿真結果比較圖。

圖5是本發(fā)明實施例中四種分區(qū)方式邊界變量收斂偏差線條圖。

圖6是本發(fā)明實施例中系統(tǒng)中的節(jié)點復制示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施案例對本發(fā)明進行深入地詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施案例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定發(fā)明。

如圖1所示，本發(fā)明實施例的一種基于輔助問題原理的主動配電網(wǎng)分區(qū)分布式無功優(yōu)化控制方法，包括下述步驟：

步驟10)進行初始化：針對主動配電網(wǎng)分區(qū)方案，將所有兩個相鄰分區(qū)邊界聯(lián)絡線上的任意一點復制到該兩個相鄰分區(qū)，并等效成兩個虛擬發(fā)電單元，從而實現(xiàn)多個分區(qū)間相對獨立；設主動配電網(wǎng)分區(qū)數(shù)量為N_z。也就是說，將兩個相鄰分區(qū)從分區(qū)間聯(lián)絡線上的任一點切斷，從而原先分區(qū)間聯(lián)絡線上的一點變成兩個相鄰分區(qū)各自的邊界節(jié)點，將這兩個節(jié)點等效成虛擬發(fā)電單元，使得兩個分區(qū)相對獨立，而僅通過兩個邊界節(jié)點變量的一致性約束進行協(xié)調(diào)交互，實現(xiàn)全局的無功優(yōu)化。例如圖6所示，分區(qū)m和分區(qū)n聯(lián)絡線上的一點分成兩個點，在分區(qū)m中的邊界節(jié)點變量是x_bmn，在分區(qū)n中的是x_bnm。

各分區(qū)控制器采集區(qū)內(nèi)各節(jié)點功率電壓信息以及分區(qū)拓撲數(shù)據(jù)，以與上游鄰居分區(qū)相鄰的邊界節(jié)點作為分區(qū)平衡節(jié)點。

初始化分區(qū)無功優(yōu)化模型的參數(shù)，所述參數(shù)包括邊界變量優(yōu)化系數(shù)、邊界變量協(xié)調(diào)系數(shù)、增廣拉格朗日系數(shù)、邊界變量的初始值、標準化處理向量的初始值、邊界變量拉格朗日乘子向量的初始值以及最大迭代次數(shù)。

步驟20)求解分區(qū)無功優(yōu)化模型：設置分區(qū)迭代次數(shù)k＝1+k′，其中k′表示步驟40)返回步驟20)的次數(shù)，求解各分區(qū)無功優(yōu)化模型，得到各分區(qū)的無功補償裝置的無功出力優(yōu)化值、分布式電源的無功出力優(yōu)化值，以及邊界變量優(yōu)化值；

步驟30)進行邊界變量交互：交換各個分區(qū)與鄰居分區(qū)的邊界變量優(yōu)化值，并更新各個分區(qū)各個邊界變量的拉格朗日乘子以及各個分區(qū)的無功優(yōu)化目標函數(shù)；

步驟40)進行收斂判斷：判斷所有邊界變量的收斂偏差是否小于收斂偏差閾值，若是，則停止迭代，系統(tǒng)達到收斂狀態(tài)，各個分區(qū)根據(jù)步驟20)最后一次優(yōu)化結果，下達無功調(diào)度指令，結束優(yōu)化過程；若否，則將迭代次數(shù)加1，并判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若達到最大迭代次數(shù)，則輸出不收斂，結束優(yōu)化過程；若沒有達到最大迭代次數(shù)，則返回步驟20)。

上述實施例中，所述的步驟20)中，分區(qū)m的無功優(yōu)化模型中的目標函數(shù)如式(1)所示：

式中，表示第k次迭代所得分區(qū)m狀態(tài)變量和控制變量的優(yōu)化值；表示第k次迭代所得分區(qū)m所有邊界變量的優(yōu)化值；x_m表示分區(qū)m所有控制變量和狀態(tài)變量構成的向量；f_m(x_m)表示分區(qū)m的無功網(wǎng)損函數(shù)，f_m(x_m)如式(2)所示；β表示邊界變量優(yōu)化系數(shù)；R(m)表示分區(qū)m的鄰居分區(qū)集合；x_bmn表示分區(qū)m中與分區(qū)n相連的邊界節(jié)點變量，x_bmn如式(3)所示；表示第k次迭代中分區(qū)m與分區(qū)n邊界變量的標準化處理向量，當k＝1時，通過初始化進行設置；k>1時，如式(4)所示?？梢詫崿F(xiàn)一個邊界變量的四個參數(shù)協(xié)同收斂，提高無功優(yōu)化過程的收斂速度。對于若k＝1，表示分區(qū)m第1次迭代前邊界變量x_bmn的初始值，若k>1，表示分區(qū)m第k-1次迭代所得的邊界變量x_bmn的優(yōu)化值；對于若k＝1，表示第1次迭代前對應于邊界變量x_bmn的拉格朗日乘子向量初始值，若k>1，表示第k-1次迭代中對應于邊界變量x_bmn的拉格朗日乘子向量；c表示增廣拉格朗日系數(shù)；對于若k＝1，表示分區(qū)n第1次迭代前邊界變量x_bnm的初始值，若k>1，表示分區(qū)n第k-1次迭代所得的邊界變量x_bnm的優(yōu)化值；x_bnm表示分區(qū)n中與分區(qū)m相連的邊界節(jié)點變量；ξ_mn表示常數(shù)系數(shù)，ξ_mn如式(5)所示：

式中，L_m表示分區(qū)m中所有線路的集合；r_ij表示線路ij的電阻，l_ij表示二階錐松弛后針對線路ij的電流幅值平方引入的電流變量；

x_bmn＝[P_xbmn Q_xbmn (V_xbmn)² (I_xbmn)²]^T 式(3)

式中，V_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點的電壓幅值；若m>n，則P_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點注入的有功功率，Q_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點注入的無功功率，I_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點注入的電流幅值；若m<n，則P_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點吸收的有功功率，Q_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點吸收的無功功率，I_xbmn表示分區(qū)m與分區(qū)n相鄰的邊界節(jié)點吸收的電流幅值；

式中，abs表示求絕對值函數(shù)；./表示兩個向量中對應位置的元素進行除法運算；T_e表示常數(shù)向量，上標T表示轉置；

式中，I表示四階單位向量。

在上述實施例中，所述的步驟20)中，分區(qū)m的無功優(yōu)化模型的約束條件包括二階錐松弛約束、二階錐松弛后的潮流方程約束、系統(tǒng)安全約束、無功補償裝置約束和分布式電源無功出力約束；

其中，二階錐松弛約束如式(6)所示：

式中，P_ij表示線路ij首端三相有功功率，Q_ij表示線路ij首端三相無功功率，l_ij表示二階錐松弛后針對線路ij的電流幅值平方引入的電流變量；u_i表示二階錐松弛后針對節(jié)點i處的電壓幅值平方引入的電壓變量，如式(7)所示。u_i和l_ij是為了應用旋轉二階錐松弛技術實現(xiàn)配電網(wǎng)線路潮流方程的凸化松弛而引入的兩個新變量。

式中，I_ij表示線路ij的電流幅值，V_i表示節(jié)點i處的電壓幅值；

二階錐松弛后的等式約束如式(8)所示：

式中，u(j)表示以j為末端節(jié)點的線路首端節(jié)點集合，P_ij表示線路ij首端流出的有功功率，v(j)表示以j為首端節(jié)點的線路末端節(jié)點集合，P_jk表示線路jk首端流出的有功功率，P_Lj表示節(jié)點j處負荷的有功功率，P_Gj表示節(jié)點j處發(fā)電單元注入的有功功率，Q_ij表示線路ij首端流出的無功功率，Q_jk表示線路jk首端流出的無功功率，Q_Lj表示節(jié)點j處負荷的無功功率，Q_Gj表示節(jié)點j處發(fā)電單元注入的無功功率，u_j為二階錐松弛后針對節(jié)點j處電壓幅值的平方引入的電壓變量,x_ij表示線路ij的線路電抗；若節(jié)點i為邊界節(jié)點，則P_Gj和Q_Gj表達式如式(9)所示，若節(jié)點i不是邊界節(jié)點，則P_Gj和Q_Gj表達式如(10)所示；

式中，z表示與分區(qū)m在節(jié)點j處相鄰的分區(qū)的標號；P_xbmz表示分區(qū)m與分區(qū)z相鄰的邊界節(jié)點變量中的有功變量，Q_xbmz表示分區(qū)m與分區(qū)z相鄰的邊界節(jié)點變量中的無功變量；

式中，P_DGj表示節(jié)點j處分布式發(fā)電單元輸出的有功功率，Q_DGj表示節(jié)點j處分布式發(fā)電單元輸出的無功功率，Q_SVCj表示節(jié)點j處靜止無功補償器輸出的無功功率，N_Cj表示節(jié)點j處投入的無功電容器組數(shù)，Q_Cj表示節(jié)點j處無功電容器單組容量；

系統(tǒng)安全約束如式(11)所示：

式中，V_mini表示節(jié)點i處電壓幅值所允許的最大值，V_maxi表示節(jié)點i處電壓幅值所允許的最小值；Q_maxij表示線路ij所允許的無功功率最大值，Q_minij表示線路ij所允許的無功功率最小值；

無功補償裝置約束如式(12)所示：

式中，Q_smaxi表示節(jié)點i處SVC輸出的無功功率最大值，Q_smini表示節(jié)點i處SVC輸出的無功功率最小值，N_Cmaxi表示節(jié)點i處電容器最大投入組數(shù)；

分布式電源無功出力約束如式(13)所示：

式中，Q_maxi表示節(jié)點i處分布式發(fā)電單元輸出的最大無功功率，S_DGi表示節(jié)點i處分布式發(fā)電單元最大視在功率模值。

作為優(yōu)選，所述的步驟30)中，根據(jù)式(14)更新各分區(qū)中的各邊界變量的拉格朗日乘子：

其中，表示第k次迭代后對應于邊界變量x_bmn的拉格朗日乘子向量，ρ表示邊界變量協(xié)調(diào)系數(shù)。

利用式(14)更新的拉格朗日乘子以及前一步驟中所求得的分區(qū)狀態(tài)變量、控制變量以及邊界變量的優(yōu)化值更新分區(qū)目標函數(shù)，為下一次迭代做準備。

作為優(yōu)選，所述的步驟40)中，依照式(15)計算邊界變量收斂偏差：

式中，表示第k次迭代后分區(qū)m與分區(qū)n的邊界變量x_bmn和x_bnm收斂偏差的最大值；表示第k次迭代后邊界變量x_bmn和x_bnm之間的橫向收斂偏差的最大值，單位：p.u.，對于若k＝1，表示邊界變量x_bmn第1次的迭代值與初始值之間的縱向收斂偏差的最大值，若k>1，表示邊界變量x_bmn第k次的迭代值與第k-1次的迭代值之間的縱向收斂偏差的最大值，單位p.u.；對于若k＝1，表示邊界變量x_bnm第1次的迭代值與初始值之間的縱向收斂偏差的最大值，若k>1，表示邊界變量x_bnm第k次的迭代值與第k-1次的迭代值之間的縱向收斂偏差的最大值，單位p.u.。

本發(fā)明實施例的控制方法中，針對特定的主動配電網(wǎng)分區(qū)方案，首先采集各分區(qū)功率電壓信息，初始化邊界變量初始值、拉格朗日乘子初始值，除主站區(qū)外，將與上游分區(qū)相鄰的分區(qū)邊界節(jié)點設置為平衡節(jié)點，設置迭代次數(shù)k＝1；其次各個分區(qū)獨立求解基于輔助問題原理的分區(qū)無功優(yōu)化模型，得到無功補償裝置、分布式發(fā)電單元以及邊界變量的優(yōu)化值；再次各個分區(qū)同鄰居分區(qū)交換邊界變量的優(yōu)化值，更新拉格朗日乘子和目標函數(shù)；最后判斷是否達到收斂，若收斂或大于最大迭代次數(shù)則結束求解過程，否則迭代次數(shù)加1，繼續(xù)進行迭代，直到無功優(yōu)化收斂或超過最大迭代次數(shù)運行結束。所述的主動配電網(wǎng)分區(qū)分布式無功優(yōu)化控制方法，使得各個分區(qū)僅需采集區(qū)內(nèi)功率電壓信息，獨立進行區(qū)內(nèi)無功優(yōu)化模型求解，既減輕了集中控制器的數(shù)據(jù)處理和通信壓力，又降低了無功優(yōu)化模型的復雜度。同時，各個分區(qū)僅需與鄰居分區(qū)交互邊界變量信息，分區(qū)間數(shù)據(jù)通信壓力小，有利于保護區(qū)域信息隱私，符合電力市場的發(fā)展方向。同時，所述分區(qū)分布式無功優(yōu)化控制方法，避免了集中式控制通信故障影響整個主動配電網(wǎng)的無功電壓控制，提高配電網(wǎng)控制對通信故障的魯棒性，增強了配電網(wǎng)供電的可靠性和經(jīng)濟性。最后，針對基于輔助問題原理的分區(qū)無功優(yōu)化模型中的邊界變量進行標準化處理，實現(xiàn)了邊界變量四個電氣參數(shù)間的協(xié)同迭代，提高了邊界變量的收斂速度，降低分區(qū)分布式無功優(yōu)化迭代求解的時間，提高了無功優(yōu)化求解的效率。

本實施例中，分區(qū)無功優(yōu)化模型是在主動配電網(wǎng)集中式無功優(yōu)化模型的基礎上利用輔助問題原理推導出來的。因此，通過求解所提出的分區(qū)無功優(yōu)化模型并與鄰居分區(qū)進行交互，最后收斂所得的優(yōu)化值即為全局最優(yōu)值。

該控制方法使得主動配電網(wǎng)各個分區(qū)僅需采集區(qū)內(nèi)功率電壓信息和拓撲數(shù)據(jù)，采用基于輔助問題原理的分區(qū)無功優(yōu)化模型獨立進行分區(qū)無功優(yōu)化模型求解，同時僅需與鄰居分區(qū)交換邊界變量信息，實現(xiàn)拉格朗日乘子矩陣和目標函數(shù)的更新，經(jīng)過多次迭代即可實現(xiàn)無功補償裝置和分布式發(fā)電單元的無功優(yōu)化調(diào)度，可實現(xiàn)全局有功網(wǎng)損的分布式優(yōu)化和全局電壓質(zhì)量滿足用戶需求，提高主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制的可靠性。

下面例舉一個實施例。

為了驗證所提分區(qū)分布式無功優(yōu)化控制方法以及收斂性改進方法的有效性，針對圖2所示的IEEE69節(jié)點配電系統(tǒng)，基于MATLAB-YALMIP平臺開發(fā)分布式優(yōu)化控制程序。設69節(jié)點系統(tǒng)中存在10個光伏發(fā)電單元，分別位于節(jié)點{3,8,19,27,31,38,42,48,54,66}處，每個DG(分布式發(fā)電單元)的有功功率輸出均為300kW，相應逆變器視在功率模值為400kVA。節(jié)點61處配置3組電容器，每組電容器的容量為100kVar。節(jié)點12處配置一臺靜止無功補償裝置(SVC)，容量為300kVar。選取實驗參數(shù)ρ＝c＝0.65，β＝1.3。IEEE69節(jié)點配電系統(tǒng)分區(qū)方式如表1所示。

表1IEEE69配電系統(tǒng)分區(qū)方式

分別針對表1中的4種分區(qū)方式進行主動配電網(wǎng)的無功優(yōu)化仿真，仿真軟件為Matlab-YALMIP，仿真結果見圖3至圖5。

圖3(a)表示本發(fā)明實施例中4-1分區(qū)方式全局有功網(wǎng)損的線條圖，圖3(b)表示本發(fā)明實施例中4-1分區(qū)方式邊界變量收斂偏差的線條圖，圖3(c)表示本發(fā)明實施例中4-1分區(qū)方式無功出力的優(yōu)化求解結果。由圖3可見，經(jīng)過13次迭代后，各個分區(qū)邊界變量間的偏差已經(jīng)小于1％，而有功網(wǎng)損也逐漸收斂。經(jīng)過21次迭代，分區(qū)間邊界變量偏差已經(jīng)小于0.001，此時網(wǎng)損收斂至最優(yōu)值44.59kW，與集中式全局優(yōu)化的偏差僅為0.65％，這說明所提分區(qū)分布式無功優(yōu)化方法可以有效實現(xiàn)全局分布式網(wǎng)損優(yōu)化。

圖4(a)表示本發(fā)明實施例中4-2分區(qū)方式有無標準化處理的全局有功網(wǎng)損線條圖，圖4(b)表示本發(fā)明實施例中4-2分區(qū)方式有無標準化處理的邊界變量收斂偏差線條圖。由圖4可見，當無邊界變量參數(shù)標準化時，網(wǎng)損需要20多次才能收斂，且邊界變量的精度僅能達到0.01p.u.，這是因為分區(qū)1與分區(qū)4邊界變量中的電流平方與電壓平方相差3個數(shù)量級，前者的精度在0.01p.u.左右緩慢收斂，延緩了整個邊界節(jié)點的收斂。而經(jīng)過參數(shù)標準化處理后，僅需10次即可達到0.01p.u.的精度，實現(xiàn)網(wǎng)損和邊界變量收斂。這說明本發(fā)明實施例中的標準化處理向量可以實現(xiàn)邊界變量的協(xié)同收斂，提高全局分布式優(yōu)化控制的收斂速度。

針對表1中主動配電網(wǎng)的4種不同分區(qū)方式，以0.001的收斂精度仿真分析本發(fā)明所提出的無功優(yōu)化控制方法與現(xiàn)有的分布式交替方向乘子法(D-ADMM)的收斂效果，結果如表2所示。而采用現(xiàn)有的集中式全局優(yōu)化網(wǎng)損為44.30kW。

表2

注：“--”表示超過100次仍未收斂。

從表中數(shù)據(jù)可見，和分布式交替乘子法相比，本發(fā)明所提出的基于輔助問題原理的分布式無功優(yōu)化控制方法，所需的迭代次數(shù)更少，網(wǎng)損精度也相對更優(yōu)，且隨著分區(qū)數(shù)的增加，本發(fā)明實施例的無功優(yōu)化控制方法在收斂速度上更具優(yōu)勢。

圖5表示本發(fā)明實施例中4種不同分區(qū)方式邊界變量收斂偏差的線條圖。由表2以及圖5可見，基于本發(fā)明實施例的無功優(yōu)化控制方法，4-1分區(qū)和4-2分區(qū)兩種分區(qū)方式收斂性差別較小，并且相對于5分區(qū)方式和7分區(qū)方式來說，收斂次數(shù)明顯較少。這是因為4-1分區(qū)方式和4-2分區(qū)方式下三個分區(qū)均與主站區(qū)所在的分區(qū)直接相連，分區(qū)間耦合較少。

但當分區(qū)數(shù)增加時，尤其是相互串聯(lián)的分區(qū)較多時，分區(qū)收斂所需迭代的次數(shù)明顯增加。對7分區(qū)方式來說，末游分區(qū)與主站區(qū)間隔2個分區(qū)，分區(qū)間的耦合使得邊界變量間的協(xié)調(diào)較慢，因此在10-40之間邊界變量收斂緩慢，甚至收斂精度略有增加。但從全局網(wǎng)損優(yōu)化結果來看，分區(qū)數(shù)的增加并沒有明顯影響網(wǎng)損收斂的精度，均在誤差允許的范圍內(nèi)，只是迭代次數(shù)有所增加。這說明所提出的分區(qū)分布式無功優(yōu)化控制方法可以適應不同的分區(qū)方式，有效實現(xiàn)全局網(wǎng)損的分布式優(yōu)化。

從本實施例可以看出，本發(fā)明的分區(qū)分布式無功優(yōu)化控制方法可以基于區(qū)內(nèi)集中式、區(qū)間分布式的通信方式實現(xiàn)全局網(wǎng)損的分布式優(yōu)化和無功補償裝置及分布式發(fā)電單元的無功調(diào)度，保證全局電壓質(zhì)量，提高主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制方法對于通信的可靠性和魯棒性。同時，所提標準化處理方法可以有效加快無功優(yōu)化迭代的收斂速度，提高主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化的求解效率。最后，與分布式交替乘子法的比較說明所提基于輔助問題原理的主動配電網(wǎng)分區(qū)分布式無功優(yōu)化控制法具有更好的收斂效果。