本發(fā)明涉及一種風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法，尤其是涉及一種計及永磁直驅風電機組動態(tài)特性的風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法

背景技術：

以風能、光伏為代表的新能源在世界范圍內(nèi)受到廣泛重視和快速發(fā)展。其中，風能利用和風力發(fā)電技術最為成熟。永磁直驅風力發(fā)電機(Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG)具有高效、可靠、機械應力小、沒有變速環(huán)節(jié)等優(yōu)點，成為風力發(fā)電的發(fā)展趨勢。與傳統(tǒng)電源相比，PMSG屬于非理想電源，其與變換器級聯(lián)并網(wǎng)后，將引起電力系統(tǒng)電壓和功率的波動、瞬態(tài)超調過大產(chǎn)生的沖擊大、系統(tǒng)穩(wěn)定性下降等問題。

國內(nèi)外，對于PMSG并網(wǎng)穩(wěn)定性分析大都局限于機組并網(wǎng)后的外特性，忽略其變換器和發(fā)電機組的動態(tài)特性，不能準確判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，考慮風電機組的動態(tài)特性，及時準確判斷PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定水平，對保證風電電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行具有重要意義。

技術實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術中，大都忽略PMSG的動態(tài)特性，使得PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性難以準確判斷，本發(fā)明提出了一種計及永磁直驅風電機組動態(tài)特性的風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法，利用輸入和輸出阻抗比穩(wěn)定分析判據(jù)，提高PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的準確性。

所述計及永磁直驅風電機組動態(tài)特性的風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法是指在考慮了永磁直驅風電機組的動態(tài)特性基礎上，提出一種風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法。

一種計及永磁直驅風電機組動態(tài)特性的風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法，包括以下步驟：

步驟一，構建PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)簡化動態(tài)模型，獲取PMSG型風電場風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的等效輸出阻抗Z_o(s)；

步驟二，利用戴維南等值方法得到PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)電網(wǎng)側的等效輸入阻抗Z_in(s)；

步驟三，計算PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出和輸入阻抗比T_m＝Z_o(s)/Z_in(s)；

步驟四，利用輸出和輸入阻抗比穩(wěn)定分析原理，判斷PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

求取輸出和輸入阻抗比T_m的Nyquist曲線，當T_m的Nyquist曲線與禁區(qū)不相交時，PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)保持穩(wěn)定；

當T_m的Nyquist曲線與禁區(qū)相交時，PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)失去穩(wěn)定；

當T_m的Nyquist曲線僅與點(-1,0)相交時，PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定；

所述禁區(qū)是指射線x≤-1,y＝0形成的區(qū)域。

所述PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)簡化動態(tài)模型如下：

y＝Cx

其中，x＝[Δω_e,Δi_dg,ΔV_dc]^T，u＝[ΔV_dg,Δv_w]^T，y＝Δi_dg

x、u、y依次為PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)向量、控制向量和輸出向量；ABC依次為PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣、控制矩陣和輸出矩陣；

上式中，r、λ、v和ρ分別為風力機風輪半徑、葉尖速比、有效風速和空氣密度；i_ds、i_qs分別為機側電流的d、q軸分量，L_d、L_q分別為發(fā)電機定子d、q軸電感，ψ是永磁體磁鏈，ω_e、J_ed為發(fā)電機的電角速度和等效轉動慣量；V_dc、C_d分別為直流電壓和電容；V_dg、i_dg分別為電網(wǎng)電壓和電流的d軸分量，R_f、L_f分別為網(wǎng)側濾波電阻和電感；S_d1、S_q1分別為機側變換器d、q軸輸出占空比，S_d2為網(wǎng)側變換器d軸輸出占空比；λ₀、v₀、i_ds0、i_qs0和ω_e0分別為對應變量的初始值；Δω_e、Δi_dg、ΔV_dc、ΔV_dg、Δv、Δi_ds、Δi_qs分別為對應變量ω_e、i_dg、V_dc、V_dg、v、i_ds、i_qs相對于初始值的偏差；

a₁₁、a₂₂、a₂₃、a₃₂、b₁₂、b₂₁、c₁₂、c₃₁、c₃₂、d₁₁、d₁₃、d₂₁及d₂₃均為中間變量。

所述PMSG型風電場風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的等效輸出阻抗Z_o(s)表達式如下：

式中：

其中，N(s)、D(s)分別為等效輸出阻抗Z_o(s)傳遞函數(shù)的分子部分和分母部分；s為復數(shù)變量。

本發(fā)明通過大量的分析研究，創(chuàng)造性的利用輸出和輸入阻抗比穩(wěn)定判據(jù)，得到了PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定分析原理，如下：

PSMG并網(wǎng)系統(tǒng)主要由電源、變換器和負載等組成。其可分解為兩個級聯(lián)的子系統(tǒng)，即，將PMSG作為源子系統(tǒng)，并網(wǎng)點電網(wǎng)側等效為負載子系統(tǒng)。如圖2所示，對于一個兩級級聯(lián)系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為

式中：F₁、F₂分別是源子系統(tǒng)和負載子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；u_in1、u_o2分別是輸入電壓和輸出電壓，Z_o、Z_in分別為源子系統(tǒng)的輸出阻抗和負載子系統(tǒng)的輸出阻抗，T_m稱為輸入阻抗比，且T_m＝Z_o/Z_in。

根據(jù)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)，子系統(tǒng)F₁、F₂是穩(wěn)定時，整個級聯(lián)系統(tǒng)保持穩(wěn)定的充要條件是當且僅當T_m的Nyquist曲線不與射線x≤-1,y＝0(如圖3a所示)相交。一般地，系統(tǒng)穩(wěn)定運行需要保持一定的穩(wěn)定裕度，穩(wěn)定裕度定義為T_m的Nyquist曲線與點(-1,0)的最短距離L_min。如圖3b所示，以點(-1,0)為圓心劃定一個圓O，禁區(qū)為圓O所圍成的區(qū)域和射線x≤-1,y＝0的并集。系統(tǒng)輸出和輸入阻抗比T_m的Nyquist曲線不進入該禁區(qū)，即能保持一定的穩(wěn)定裕度。

有益效果

本發(fā)明提供了一種計及永磁直驅風電機組動態(tài)特性的風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法，包括以下幾個步驟：步驟一，構建PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)簡化動態(tài)模型，獲取PMSG型風電場風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的等效輸出阻抗；步驟二，利用戴維南等值方法得到PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)電網(wǎng)側的等效輸入阻抗；步驟三，計算PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出和輸入阻抗比T_m；步驟四，利用輸出和輸入阻抗比穩(wěn)定分析原理，判斷PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；本發(fā)明從頻域穩(wěn)定的角度，考慮了PMSG動態(tài)特性的主要相關因素，提出了風電并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出和輸入阻抗比T_m的概念，并構建了該指標的具體表達公式，巧妙地將T_m的Nyquist曲線用來判斷系統(tǒng)的并網(wǎng)穩(wěn)定問題；本發(fā)明方法能較準確判斷PMSG型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定水平，具有良好的推廣應用價值和前景。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法的工作流程圖；

圖2為兩級級聯(lián)系統(tǒng)示意圖；

圖3為系統(tǒng)穩(wěn)定分析的基本原理圖；

圖4為PMSG的基本結構圖；

圖5為WSCC-9節(jié)點系統(tǒng)結構圖；

圖6為風電場輸出和輸入阻抗比T_m的Nyquist曲線變化圖；

圖7為母線5的PV曲線圖；

圖8為母線5的電壓變化曲線圖。

具體實施方式

本發(fā)明主要是解決現(xiàn)有技術難以準確判斷PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題。為了提高PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定分析的準確性，本發(fā)明提出了一種基于輸出和輸入阻抗比的、更有效的PMSG型風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法，該方法計及了PMSG的動態(tài)特性，能夠得到一種有效準確的穩(wěn)定判別依據(jù)，具有良好的推廣應用價值和前景。

下面將結合附圖和具體實施對本發(fā)明作進一步說明。

首先，本發(fā)明提出一種基于輸出和輸入阻抗比的PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定分析原理，如下：

PSMG并網(wǎng)系統(tǒng)主要由電源、變換器和負載等組成。其可分解為兩個級聯(lián)的子系統(tǒng)，即，將PMSG作為源子系統(tǒng)，并網(wǎng)點電網(wǎng)側等效為負載子系統(tǒng)。如圖2所示，對于一個兩級級聯(lián)系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為

式中：F₁、F₂分別是源子系統(tǒng)和負載子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；分別是輸入電壓和輸出電壓，Z_o、Z_in分別為源子系統(tǒng)的輸出阻抗和負載子系統(tǒng)的輸出阻抗，T_m稱為次環(huán)路增益或者輸出和輸入阻抗比，且T_m＝Z_o/Z_in。

根據(jù)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)，子系統(tǒng)F₁、F₂保持穩(wěn)定時，整個系統(tǒng)保持穩(wěn)定的充要條件是當且僅當T_m的Nyquist曲線不與射線x≤-1,y＝0(如圖3a所示)相交。一般地，系統(tǒng)穩(wěn)定運行需要保持一定的穩(wěn)定裕度，穩(wěn)定裕度定義為T_m的Nyquist曲線與點(-1,0)的最短距離L_min。如圖3b所示，以點(-1,0)為圓心劃定一個圓O，禁區(qū)為圓O所圍成的區(qū)域和射線x≤-1,y＝0的并集。系統(tǒng)輸出和輸入阻抗比T_m的Nyquist曲線不進入該禁區(qū)，即能保持一定的穩(wěn)定裕度。

本發(fā)明所述的一種計及永磁直驅風電機組動態(tài)特性的風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法，步驟如下：

首先，建立PMSG的簡化動態(tài)模型，得到PMSG的等效輸出阻抗。

該步驟包括如下兩個子步驟：

子步驟1：建立PMSG的簡化動態(tài)模型，如下：

y＝Cx (2)

式中：

x＝[Δω_e,Δi_dg,ΔV_dc]^T，u＝[ΔV_dg,Δv_w]^T，y＝Δi_dg

r、λ、v和ρ分別為風力機風輪半徑、葉尖速比、有效風速和空氣密度；i_ds、i_qs分別為機側電流的d、q軸分量，L_d、L_q分別為發(fā)電機定子d、q軸電感，ψ是永磁體磁鏈，ω_e、J_ed為發(fā)電機的電角速度和等效轉動慣量；V_dc、C_d分別為直流電壓和電容；V_dg、i_dg分別為電網(wǎng)電壓和電流的d軸分量，R_f、L_f分別為網(wǎng)側濾波電阻和電感；S_d1、S_q1分別為機側變換器d、q軸輸出占空比，S_d2為網(wǎng)側變換器d軸輸出占空比；λ₀、v₀、i_ds0、i_qs0和ω_e0分別為對應變量的初始值；Δω_e、Δi_dg、ΔV_dc、ΔV_dg、Δv、Δi_ds、Δi_qs分別為對應變量相對于初始值的偏差。

PMSG動態(tài)模型的推導過程如下所示。如圖4所示，PMSG的拓撲結構主要包括風力機、永磁同步發(fā)電機、機側和網(wǎng)側變換器、直流電容等。其中，風力機獲取的機械功率與有效風速、轉速以及結構參數(shù)相關，其表達式為

P_W＝0.5ρπr²C_P(λ,β)v³ (3)

式中：β是槳距角；C_p為風能利用系數(shù)，其表示為

忽略永磁同步發(fā)電機定轉子鐵芯磁阻、內(nèi)部渦流和磁滯損耗，利用轉子磁場定向矢量控制技術，dq坐標系下永磁同步發(fā)電機的動態(tài)模型如下：

式中：R_s、T_e、n_p分別為發(fā)電機定子電阻、電磁轉矩和定子極對數(shù)；T_W為發(fā)電機輸入機械轉矩，其為T_W＝n_pP_W/ω_e。

PMSG的變換器采用矢量控制技術實現(xiàn)有功無功的解耦控制。網(wǎng)側變換器在dq坐標系下的動態(tài)模型為

式中：V_dt、V_qt分別為網(wǎng)側變換器交流側電壓d、q軸分量；V_dg、V_qg、i_dg、i_qg分別為電網(wǎng)電壓和電流的d、q軸分量；ω為電網(wǎng)頻率。

變換器直流側動態(tài)模型為

由于變換器控制響應速度非常快(毫秒級)，而本發(fā)明主要考慮PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定問題(秒級)，故可認為變換器的控制特性為理想情況。為反映PMSG并網(wǎng)動態(tài)特性的主要相關因素，可不計其快速衰減和高頻模態(tài)部分，建立簡化的動態(tài)模型。選取狀態(tài)變量為x＝[Δω_e,Δi_dg,ΔV_dc]^T，控制變量為u＝[ΔV_dg,Δv_w]^T，輸出變量為y＝Δi_dg。

在PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中，采用如下通用處理方式，即

1)不計永磁同步發(fā)電機定子電阻R_s，其定子電壓方程簡化為

2)網(wǎng)側變換器控制方式利用平均模型，即有

式中：S_q2為網(wǎng)側變換器q軸輸出占空比。

3)當網(wǎng)側變換器單位功率因數(shù)輸出時，q軸電流給定值為0。

基于上述3點，聯(lián)合式(3)、式(5)-式(9)，經(jīng)線性化后得到動態(tài)方程式(1)-式(2)。

子步驟2：利用PMSG的模型方程，求取PMSG的輸出阻抗。

利用式(1)和式(2)可得輸出變量y與控制變量u的關系為

式中：G(s)為輸出變量y與控制變量u的傳遞函數(shù)矩陣，I為單位矩陣。矩陣G(s)和I的表達式為

G(s)＝C(sI-A)^-1B，G(s)∈R^1×2，I＝diag(1,1,1)，I∈R^3×3

G₁₁、G₂₁分別為矩陣G(s)的第1行第1列、第二列的元素。

根據(jù)式(10),得出PMSG的輸出阻抗為

式中：

PMSG的輸出阻抗與風力發(fā)電機的結構參數(shù)L_d、ψ、J_ed、C_d、R_f、L_f，運行參數(shù)i_ds0、i_qs0、S_d1、S_q1、S_d2、ω_e以及v(包含在變量a₁₁中)等相關。當PMSG的結構參數(shù)已知時，實時獲取系統(tǒng)的運行狀態(tài)信息，代入式(11)求出其輸出阻抗的具體形式。

其次，獲取電網(wǎng)側元件的主要結構參數(shù)和實時運行狀態(tài)信息，主要包括線路、變壓器以及常規(guī)發(fā)電機組的模型參數(shù)，母線電壓、有功功率和無功功率等。然后，利用戴維南等值方法得到PMSG型風電場電網(wǎng)側的等效輸入阻抗Z_in(s)，進一步求出全系統(tǒng)的輸出和輸入阻抗比T_m＝Z_o(s)/Z_in(s)。

最后，利用輸出和輸入阻抗比穩(wěn)定分析原理，判斷PMSG并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

求取輸出和輸入阻抗比T_m的Nyquist曲線，判斷T_m的Nyquist曲線與禁區(qū)(即射線x≤-1,y＝0，如圖3a所示)的關系。當T_m的Nyquist曲線與禁區(qū)不相交時，系統(tǒng)保持穩(wěn)定；當T_m的Nyquist曲線與禁區(qū)相交時，系統(tǒng)失去穩(wěn)定；當T_m的Nyquist曲線僅與點(-1,0)相交時，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

以下將以某應用為例子進一步說明本發(fā)明的優(yōu)點和有益效果。

圖5為WSCC-9節(jié)點系統(tǒng)，其主要包括3臺常規(guī)發(fā)電機組和3個負荷，假定在該系統(tǒng)的母線4處接入額定容量為60MW的PMSG型風電場，其中單臺風機的額定容量為1.5MW，風力發(fā)電機的模型參數(shù)如表1所示。分析過程中，將風電場等值為一臺PMSG，同時系統(tǒng)基準容量取為100MVA。

表1額定功率為1.5MW的PMSG參數(shù)

故障假設：圖5中，風電場初始出力為0.4p.u.且風速保持不變；當t＝1s時，母線5的負荷功率(初始值為1.25+j0.5p.u.)開始增加，增加速度為0.023+j0.0092p.u./s；當t＝50s時，負荷停止增加并保持不變，最終負荷功率為2.4+j0.96p.u.。

當母線5的負荷有功功率分別增加至1.6p.u.、2.0p.u.和2.3p.u.時，風電場輸出和輸入阻抗比T_m的Nyquist曲線變化情況如圖6所示。由圖6可見，隨著母線STN2負荷功率的增加，T_m的Nyquist曲線與點(-1,0)的最小距離L_min逐漸減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度變?。划斬摵捎泄β试黾又?.3p.u.時，T_m的Nyquist曲線經(jīng)過點(-1,0)，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。圖7給出了母線5的PV曲線，由圖可見系統(tǒng)穩(wěn)定極限功率約為2.45p.u.。

圖8給出了母線5的電壓變化曲線。由圖8可見，負荷增加時，母線5的電壓值持續(xù)跌落；當t＝45s時，電壓值低于0.8p.u.，最終失去穩(wěn)定。即，當母線5的負荷有功功率增加到2.3p.u.時，系統(tǒng)失去穩(wěn)定；所提方法準確判斷出系統(tǒng)失穩(wěn)狀態(tài)，而PV曲線法給出的穩(wěn)定極限功率約為2.45p.u.，該極限功率大于2.3p.u.，其判斷系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定。因此，本文所提基于輸出和輸入阻抗比的PMSG并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法比傳統(tǒng)PV曲線法能更準確判斷系統(tǒng)的不穩(wěn)定運行狀態(tài)。

在本實施例中，可以采用一種實施一種計及永磁直驅風電機組動態(tài)特性的風電場并網(wǎng)穩(wěn)定分析方法的裝置來實現(xiàn)本發(fā)明的方法步驟，其包括依次連接的PMSG模型建立單元、PMSG輸出阻抗求取單元、PMSG電網(wǎng)側等效輸入阻抗求取單元以及采用輸出和輸入阻抗比的系統(tǒng)穩(wěn)定判別單元。

本文中所描述的具體實施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術領域的技術人員可以對所描述的具體實施例做各種各樣的修改或補充或采用類似的方式替代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權利要求書所定義的范圍。