雙向混合橋DC?DC變換器及半周期伏秒面積平衡控制方法與流程

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本發(fā)明涉及一種雙向DC-DC變換器及用于對變換器進行控制的半周期伏秒面積方法，尤其涉及一種高頻隔離式雙向混合橋DC-DC變換器及其半周期伏秒面積平衡控制方法，屬于電力電子領域的高頻開關電源方向。

背景技術：

隨著電力電子技術的發(fā)展，雙向、高頻隔離、高效率的變換器的需求逐步增加，尤其是在包含儲能單元的固態(tài)變壓器，高壓直流輸電，微電網(wǎng)等各種供電系統(tǒng)場合。這些系統(tǒng)由于需要對儲能單元進行充放電的能量控制，要求變換器具有雙向可控功率流的特點；考慮到用戶側的安全性，需要實現(xiàn)電氣隔離。另外，對于燃料電池和光伏發(fā)電等電力電子應用場合，有著很寬的輸入電壓范圍，希望后級的變流器能適應寬范圍的電壓增益。

常用類型的一種雙向高頻隔離DC-DC變換器的拓撲結構圖如圖1所示，該拓撲結構為對稱結構，變壓器一次側和二次側都是由開關管組成的全橋電路，所述的兩個全橋電路由一個高頻變壓器連接。此種類型的變換器包含三個控制變量，包括一次側全橋電路的兩個橋臂中心點之間的電壓v_AB，二次側全橋電路兩個橋臂中心點之間的電壓v_CD，以及v_AB和v_CD之間的移相角。通過控制一次側開關管的驅動信號可以調節(jié)電壓v_AB的占空比大小；通過控制二次側開關管的驅動信號可以調節(jié)電壓v_CD的占空比大??；通過調節(jié)一次側與二次側開關管信號之間的相位差可以實現(xiàn)對v_AB和v_CD之間的移相角的控制。目前針對雙有源橋雙向DC-DC變換器控制方法可以分為兩大類：a)傳統(tǒng)的單移相控制策略，b)移相加PWM控制策略。其中移相加PWM控制策略又可以分為兩個控制自由度的控制策略和三個控制自由度的控制策略。

在實現(xiàn)較大范圍的軟開關范圍的前提下，針對于寬電壓增益范圍場合下的雙向DC-DC變換器方法在IEEE Transaction on power electronics【電力電子期刊】于2016年發(fā)表的“Fundamental Duty Modulation of Dual-Active-Bridge Converter for Wide-Range Operation”被提出。文中，通過對變換器變壓器電壓的基波進行分析，從而得到一種新穎的移相加PWM控制策略。但是，該種控制策略控制方式較為復雜，而且變換器的開光管軟開關范圍受限。IEEE Transaction on power electronics【電力電子期刊】于2016年發(fā)表的文獻“A Modified Dual Active Bridge Converter With Hybrid Phase-Shift Control for Wide Input Voltage Range”中通過對傳統(tǒng)的雙有源橋的拓撲結構進行改進結合其所提出的控制方式，從而實現(xiàn)寬電壓增益下的寬軟開關范圍。然而，其的控制器需要進行控制模式的切換，兩種模式之間的平滑切換很有難度。IEEE Transaction on power electronics【電力電子期刊】將于2017年發(fā)表的文獻“A Dual-Bridge LLC Resonant Converter with Fixed-Frequency PWM Control for Wide Input Applications”提出了一種適合寬電壓增益下的LLC拓撲結構，然而此拓撲結構只能實現(xiàn)單向功率流，而且該拓撲結構的啟動與輕載需要特殊處理。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服上述的變換器不能實現(xiàn)雙向功率流下大范圍軟開關和寬電壓增益、以及控制器設計復雜的問題，本發(fā)明公開的一種雙向混合橋DC-DC變換器及半周期伏秒面積平衡控制方法，要解決的技術問題是針對雙向DC-DC變換器場合，提供一種雙向混合橋DC-DC變換器拓撲結構及其半周期伏秒面積平衡控制方法。在寬電壓增益的背景下，實現(xiàn)寬電壓增益下的寬軟開關范圍、較小的無功損耗以及簡單的控制環(huán)路設計，從而提高變換器的效率和可靠性。

本發(fā)明公開的一種雙向混合橋DC-DC變換器及其半周期伏秒面積平衡控制方法。雙向混合橋DC-DC變換器由主電路和控制電路組成；所述主電路由輸入側、高頻變壓器以及輸出側組成；控制電路包括控制器和驅動電路?；谔岢龅碾p向混合橋DC-DC變換器，采用半周期伏秒面積平衡控制。通過同時調節(jié)輸入側的占空比以及半周期伏秒面積平衡控制能減小在功率不傳遞的階段漏感電流有效值，降低無功電流，從而降低電流造成的電路通態(tài)損耗和環(huán)流損耗，同時也能實現(xiàn)各個開關管器件的寬范圍軟開關。另外，通過半周期伏秒面積平衡控制能在實現(xiàn)雙向功率流的實時控制的同時，降低控制單元的復雜程度。

本發(fā)明的目的是通過下述技術方案實現(xiàn)的。

本發(fā)明公開的一種雙向混合橋DC-DC變換器，主要由主電路和控制電路組成；主電路主要由輸入側、高頻變壓器以及輸出側構成，輸入側用于將輸入的低壓進行高頻逆變，高頻變壓器用于實現(xiàn)電氣隔離以及增益調整；輸出側用于對變壓器交流電壓的整形，實現(xiàn)額定電壓輸出；所述的輸入側為由高頻直流電容(C₁₁,C₁₂)和開關管(S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆)組成的混合橋電路，輸出側為傳統(tǒng)半橋電路，包括開關管(Q₁、Q₂)和電容(C₂₁、C₂₂)；

主電路連接關系是：輸入側的高頻直流電容C₁₁和C₁₂串聯(lián)連接，電容C₁₁和C₁₂的連接點為O點。其中C₁₁的另一端與輸入電源正極相接，C₁₂的另一端與輸入電源的負極相接。開關管S₁的漏極與S₃的漏極相連，并且與輸入電源正極相連接。同時，開關管S₂的源極以及S₄的源極相連，并且與輸入電源的負極相連接。開關管S₁的源極與S₂的漏極連接于A點，開關管S₃的源極與S₄的漏極連接于B點。開關管S₆的漏極與電容C₁₁和C₁₂通過O點連接，其的源極與S₅的源極相連接。S₅的漏極與S₃的源極連接于點B。高頻變壓器一次側一端與S₁的源極連接與A點，另一端與S₃的源極連接與B點。高頻變壓器的二次側一端為C點，另一端為D點。開關管Q₁的源極、開關管Q₂的漏極與變壓器二次端C點相接，高頻電容C₂₁的一端與C₂₂的一端都與變壓器二次側的D點相接。高頻電容C₂₁的另一端連接至輸出的正極，高頻電容C₂₂的另一端連接至輸出的負極。同時，開關管Q₁的漏極與輸出的正極相連，開關管Q₂的源極與輸出的負極相連。

DC-DC變換器控制電路主要由控制器和驅動電路構成；控制器是以DSP控制器為核心，用于對由傳感器采樣得到的電壓采樣信號進行轉換，并依據(jù)半周期伏秒面積平衡控制方法得到輸入側占空比控制信號d₁以及移相角控制信號產生PWM驅動信號，用于調節(jié)實際電路的輸入側高頻電壓占空比及輸入側和輸出側電壓之間的移相角保證開關管的軟開關以及減小無功損耗和漏感電流有效值，降低電流造成的電路通態(tài)損耗和環(huán)流損耗。驅動電路用于接收來自控制器的PWM信號，經(jīng)過隔離和電壓增強后為主電路的開關管(S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆、Q₁、Q₂)提供驅動電壓。

所述的變換器為雙向功率流，輸入側與輸出側可以互換。

一種用于對雙向混合橋DC-DC變換器控制的半周期伏秒面積控制方法，包括輸出電壓控制環(huán)和半周期伏秒面積平衡控制兩個控制環(huán)路。其中，輸出電壓控制環(huán)路通過將輸出側直流電壓的給定V_ref與實際輸出側直流電壓采樣值V₂的差值作為輸出電壓控制器的輸入，輸出電壓控制環(huán)路的輸出用于調節(jié)變壓器輸入側電壓v_AB和變壓器輸出側電壓v_CD之間的移相角控制信號從而實現(xiàn)輸出電壓的閉環(huán)控制，以及功率流的雙向控制。半周期伏秒面積平衡控制環(huán)路通過輸入側PWM控制環(huán)的調節(jié)，調節(jié)輸入側開關管(S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆)的占空比，使加在變壓器輸入側電壓正半周期的伏秒面積與變壓器折算到輸入側的輸出側壓電壓正半周期伏秒面積相等，從而實現(xiàn)寬電壓增益下的開關器件軟開關以及減小無功損耗和漏感電流有效值，降低電流造成的電路通態(tài)損耗和環(huán)流損耗。

一種用于對雙向混合橋DC-DC變換器控制的半周期伏秒面積控制方法，包括輸出電壓控制環(huán)和半周期伏秒面積平衡控制兩個控制環(huán)路，具體控制步驟如下：

步驟一、確定雙向混合橋DC-DC變換器輸出側直流輸出電壓給定V_ref；

步驟二、對雙向混合橋DC-DC變換器的輸入側與輸出側的有源橋直流電壓進行采樣，分別記為V₁和V₂。計算輸出電壓給定值V_ref與V₂的差值，所述的差值作為輸出電壓調節(jié)器的輸入。所述輸出電壓調節(jié)器的輸出作為變壓器一次側電壓v_AB和變壓器二次側電壓v_CD之間的移相角控制信號

步驟三、根據(jù)公式(1)中的半周期伏秒面積平衡公式，計算原邊電路的占空比控制信號d₁。

d₁＝(nV₂)/(2V₁)-0.5 (1)

其中n：1為變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比。

步驟四、根據(jù)移相角控制信號控制變壓器一次側電壓v_AB的控制信號d₁，產生開關管的驅動信號，從而控制雙向混合橋DC-DC變換器的一次側電壓和折合到一次側的變壓器二次側電壓正半周期伏秒面積相等，從而實現(xiàn)寬電壓增益下的開關器件軟開關以及減小無功損耗和漏感電流有效值，降低電流造成的電路通態(tài)損耗和環(huán)流損耗。

通過步驟四中產生的移相角控制信號與變壓器一次側電壓v_AB的控制信號d₁控制各個驅動信號波形的關系如下：a)S₁與S₂互補、S₃和S₅互補、S₄和S₆互補以及Q₁與Q₂互補。b)S₁，S₂，Q₁，Q₂占空比都為50％。c)S₃的開通時間與S₂同步，S₄的開通時間與S₁同步，S₃和S₄的占空比相等并且導通時間由d₁控制；S₁與Q₁之間的相位差由控制。

所述的寬電壓增益指，針對雙向混合橋DC-DC變換器采用提出的半周期伏秒面積平衡控制方法并且滿足公式(1)時，原邊電路的占空比控制信號d₁的最大值不能大于50％，并且其最小值不能小于0％。當雙向混合橋DC-DC變換器的輸出側直流輸出電壓額定值V₂以及變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比n：1確定的情況下，采用提出的半周期伏秒面積控制方法，雙向混合橋DC-DC變換器的輸入側電壓V₁在(nV₂)/2至nV₂之間(包含V₁等于(nV₂)/2和V₁等于nV₂)時，均可以實現(xiàn)開關器件軟開關以及減小無功損耗和漏感電流有效值，降低電流造成的電路通態(tài)損耗和環(huán)流損耗。

一種用于對雙向混合橋DC-DC變換器控制的半周期伏秒面積控制方法，由于僅需要一個除法器，避免了復雜運算和模式切換等問題，不需要將控制數(shù)據(jù)預先存儲在查表中，能夠實現(xiàn)實時控制，能夠簡化控制環(huán)路，提高系統(tǒng)的可靠性。

有益效果：

1、本發(fā)明公開的一種雙向混合橋DC-DC變換器及其半周期伏秒面積平衡控制方法，通過對輸入側采用脈寬調制控制方式控制輸入側的占空比信號d₁，使變壓器漏感兩端的電壓波形在正半周期內的伏秒面積相等，而變壓器輸出側和輸入側之間采用移相控制，以控制功率的方向和大小。通過伏秒面積相等的控制，保證變換器工作在最佳軟開關的條件下，從而擴寬軟開關的范圍。同時，通過調節(jié)占空比d₁達到伏秒面積相等的同時，雙向混合橋DC-DC變換器的無功電流減小，從而減小了環(huán)流損耗，提高效率。

2、通過本發(fā)明公開的一種雙向混合橋DC-DC變換器及其半周期伏秒面積平衡控制方法，能僅通過一個控制器實現(xiàn)調節(jié)一次側全橋電路的兩個橋臂中心點之間的電壓v_AB的占空比與變壓器輸入側與輸出側之間相位角的控制。所述方法不需要將控制數(shù)據(jù)預先存儲在查表中，能夠實現(xiàn)實時控制，能夠簡化控制環(huán)路，提高系統(tǒng)的可靠性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例雙向混合橋DC-DC變換器電路結構示意圖；

圖2為本發(fā)明實施例的其半周期伏秒面積平衡控制方法框圖；

圖3為本發(fā)明實例主要波形圖。

具體實施方式

下面將結合附圖和實施例對本發(fā)明加以詳細說明，同時也敘述了本發(fā)明技術方案解決的技術問題及有益效果，需要指出的是，所描述的實施例僅旨在便于對本發(fā)明的理解，而對其不起任何限定作用。

本實施例公開的一種雙向混合橋DC-DC變換器，主要由主電路和控制電路組成。如圖1所示，主電路主要由輸入側、高頻變壓器以及輸出側構成，輸入側用于將輸入的低壓進行高頻逆變，高頻變壓器用于實現(xiàn)電氣隔離以及增益調整；輸出側用于對變壓器交流電壓的整形，實現(xiàn)額定電壓輸出；所述的輸入側為由高頻直流電容(C₁₁,C₁₂)和開關管(S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆)組成的混合橋電路，輸出側為傳統(tǒng)半橋電路，包括開關管(Q₁、Q₂)和電容(C₂₁、C₂₂)；所有元件的連接關系為：輸入側的高頻直流電容C₁₁和C₁₂串聯(lián)連接，電容C₁₁和C₁₂的連接點為O點。其中C₁₁的另一端與輸入電源正極相接，C₁₂的另一端與輸入電源的負極相接。開關管S₁的漏極與S₃的漏極相連，并且與輸入電源正極相連接。同時，開關管S₂的源極以及S₄的源極相連，并且與輸入電源的負極相連接。開關管S₁的源極與S₂的漏極連接于A點，開關管S₃的源極與S₄的漏極連接于B點。開關管S₆的漏極與電容C₁₁和C₁₂通過O點連接，其的源極與S₅的源極相連接。S₅的漏極與S₃的源極連接于點B。高頻變壓器一次側一端與S₁的源極連接與A點，另一端與S₃的源極連接與B點。高頻變壓器的二次側一端為C點，另一端為D點。開關管Q₁的源極、開關管Q₂的漏極與變壓器二次端C點相接，高頻電容C₂₁的一端與C₂₂的一端都與變壓器二次側的D點相接。高頻電容C₂₁的另一端連接至輸出的正極，高頻電容C₂₂的另一端連接至輸出的負極。同時，開關管Q₁的漏極與輸出的正極相連，開關管Q₂的源極與輸出的負極相連。

DC-DC變換器控制電路主要由控制器和驅動電路構成；控制器是以DSP控制器為核心。如圖2所示，控制器的控制環(huán)路包括輸出電壓控制環(huán)和半周期伏秒面積平衡控制兩個控制環(huán)路。其中，輸出電壓控制環(huán)路通過將輸出側直流電壓的給定V_ref與實際輸出側直流電壓采樣值V₂的差值作為電壓控制器的輸入。該輸出電壓控制器的輸出用于調節(jié)變壓器輸入側電壓v_AB和變壓器輸出側電壓v_CD之間的移相角控制信號從而實現(xiàn)輸出電壓的閉環(huán)控制，以及功率流的雙向控制。半周期伏秒面積平衡控制環(huán)路通過輸入側PWM控制環(huán)的調節(jié)，調節(jié)輸入側開關管(S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆)的占空比控制信號d₁，使加在變壓器輸入側電壓正半周期的伏秒面積與變壓器折算到輸入側的輸出側壓電壓正半周期伏秒面積相等，從而實現(xiàn)寬電壓增益下的開關器件軟開關以及減小無功損耗和漏感電流有效值，降低電流造成的電路通態(tài)損耗和環(huán)流損耗。驅動產生單元根據(jù)上述控制器所得到的移相角控制信號以及占空比控制信號d₁產生對應的驅動信號。其關系如下：a)S₁與S₂互補、S₃和S₅互補、S₄和S₆互補以及Q₁與Q₂互補。b)S₁，S₂，Q₁，Q₂占空比都為50％。c)S₃的開通時間與S₂同步，S₄的開通時間與S₁同步，S₃和S₄的占空比相等并且導通時間由d₁控制；S₁與Q₁之間的相位差由控制。

如圖1所示，L_k為變壓器輸入側的漏感，i為變壓器輸入側電流，i_s為變壓器輸出側電流，v_AB為變壓器原邊電壓，v_CD為變壓器副邊電壓，v_EF為變壓器副邊通過變比折回至原邊的電壓，V₁為輸入側電壓值，V₂為輸出側電壓值。

結合圖1，圖2，本實施例一種用于對雙向混合橋DC-DC變換器控制的半周期伏秒面積控制方法，包括如下步驟，

步驟一、確定雙向混合橋DC-DC變換器輸出側直流輸出電壓給定V_ref；

步驟三、根據(jù)公式(1)中的半周期伏秒面積平衡公式，計算原邊電路的占空比控制信號d₁。

d₁＝(nV₂)/(2V₁)-0.5 (1)

其中n：1為變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比。

步驟四、根據(jù)移相角控制信號控制變壓器一次側電壓v_AB的控制信號d₁，產生開關管的驅動信號。從而控制雙向混合橋DC-DC變換器的一次側電壓v_AB和折合到一次側的變壓器二次側電壓v_EF正半周期伏秒面積相等，如圖3所示。從而實現(xiàn)寬電壓增益下的開關器件軟開關以及減小無功損耗和漏感電流有效值，降低電流造成的電路通態(tài)損耗和環(huán)流損耗。

當雙向混合橋DC-DC變換器輸出側直流輸出電壓額定值V₂＝96V并且變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比n：1＝2.5：1時，如果雙向混合橋DC-DC變換器的輸入側電壓V₁＝120V，則根據(jù)公式(1)可以計算出此時的原邊電路占空比控制信號d₁的數(shù)值為50％，所以V₁＝120V時雙向混合橋DC-DC變換器可以正常工作于提出的半周期伏秒面積平衡控制策略并滿足公式(1)。

當雙向混合橋DC-DC變換器輸出側直流輸出電壓額定值V₂＝96V并且變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比n：1＝2.5：1時，如果雙向混合橋DC-DC變換器的輸入側電壓V₁＝240V，則根據(jù)公式(1)可以計算出此時的原邊電路占空比控制信號d₁的數(shù)值為0％，所以V₁＝240V時雙向混合橋DC-DC變換器可以正常工作于提出的半周期伏秒面積平衡控制策略并滿足公式(1)。

當雙向混合橋DC-DC變換器輸出側直流輸出電壓額定值V₂＝96V并且變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比n：1＝2.5：1時，如果雙向混合橋DC-DC變換器的輸入側電壓V₁大于120V并且小于240V時，根據(jù)公式(1)可以計算出此時的原邊電路占空比控制信號d₁的數(shù)值大于0％且小于50％，所以V₁大于120V并且小于240V時雙向混合橋DC-DC變換器可以正常工作于提出的半周期伏秒面積平衡控制策略并滿足公式(1)。

當雙向混合橋DC-DC變換器輸出側直流輸出電壓額定值V₂＝96V并且變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比n：1＝2.5：1時，如果雙向混合橋DC-DC變換器的輸入側電壓V₁<120V，則根據(jù)公式(1)可以計算出此時的原邊電路占空比控制信號d₁的數(shù)值將大于50％，半周期伏秒面積平衡控制環(huán)路的限幅器將把d₁的數(shù)值限制為50％，所以V₁<120V時雙向混合橋DC-DC變換器工作時無法滿足公式(1)，因此提出的半周期伏秒面積平衡控制策略也不再滿足。

當雙向混合橋DC-DC變換器輸出側直流輸出電壓額定值V₂＝96V并且變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比n：1＝2.5：1時，如果雙向混合橋DC-DC變換器的輸入側電壓V₁>240V，則根據(jù)公式(1)可以計算出此時的原邊電路占空比控制信號d₁的數(shù)值將小于0％，周期伏秒面積平衡控制環(huán)路的限幅器將把d₁的數(shù)值限制為0％，所以V₁>240V時雙向混合橋DC-DC變換器工作時無法滿足公式(1)，因此提出的半周期伏秒面積平衡控制策略也不再滿足。

故而當雙向混合橋DC-DC變換器輸出側直流輸出電壓額定值V₂＝96V并且變壓器的輸入側對輸出側的匝數(shù)比n：1＝2.5：1時，針對雙向混合橋DC-DC變換器采用提出的半周期伏秒面積控制方法，可以實現(xiàn)雙向混合橋DC-DC變換器輸入側電壓V₁在120V至240V之間(包含V₁等于120V和V₁等于240V)時的開關器件軟開關以及減小無功損耗和漏感電流有效值，降低電流造成的電路通態(tài)損耗和環(huán)流損耗。

本實施例及其電路拓撲工作過程如下：

雙向混合橋DC-DC變換器開始上電工作后，對于輸出電壓V₂的電壓調節(jié)器，當二次側電壓低于電壓的給定V_ref時，變換器的功率由V₁側傳遞至V₂側。數(shù)字控制器(DSP TMS320F28335)通過傳感器采樣V₂側的直流電壓作為反饋。將V_ref-V₂的值經(jīng)過數(shù)字比例積分(PI)調節(jié)器和限幅器，輸出的值作為變壓器輸入側和輸出側的兩個有源橋之間的移相控制信號，此移相控制信號的數(shù)值為正值。與此同時，基于輸入電壓采樣值V₁，通過(1)中的伏秒面積平衡公式，計算輸入側占空比控制信號d₁。然后，驅動產生單元產生相應的驅動控制信號，其中驅動信號描述如下：a)S₁與S₂互補、S₃和S₅互補、S₄和S₆互補以及Q₁與Q₂互補。b)S₁，S₂，Q₁，Q₂占空比都為50％。c)S₃的開通時間與S₂同步，S₄的開通時間與S₁同步，S₃與S₄在一個周期內的導通時間為d₁T_s；S₁的導通時刻超前Q₁的導通時刻為為其中T_s為雙向混合橋DC-DC變換器的開關周期，具體波形圖如圖3所示。因此，當二次側電壓低于電壓的給定V_ref時，所提出的控制策略通過正的移相角的控制，使雙向混合橋DC-DC變換器的輸出電壓增加，從而達到雙向混合橋DC-DC變換器的給定輸出電壓值。

當二次側電壓高于電壓的給定V_ref時，變換器的功率由V₂側傳遞至V₁側。數(shù)字控制器(DSP TMS320F28335)通過傳感器采樣V₂側的直流電壓作為反饋。將V_ref-V₂的值經(jīng)過數(shù)字比例積分(PI)調節(jié)器和限幅器，輸出的值作為變壓器輸入側和輸出側的兩個有源橋之間的移相控制信號，此移相控制信號的數(shù)值為負值，變壓器原邊電壓滯后副邊電壓。與此同時，基于輸入電壓采樣值V₁，通過(1)中的伏秒面積平衡公式，計算輸入側占空比控制信號d₁。然后，驅動產生單元產生相應的驅動控制信號，其中驅動信號描述如下：a)S₁與S₂互補、S₃和S₅互補、S₄和S₆互補以及Q₁與Q₂互補。b)S₁，S₂，Q₁，Q₂占空比都為50％。c)S₃的開通時間與S₂同步，S₄的開通時間與S₁同步，S₃與S₄在一個周期內的導通時間為d₁T_s；S₁的導通時刻滯后Q₁的導通時刻為為其中T_s為雙向混合橋DC-DC變換器的開關周期。因此，當二次側電壓高于電壓的給定V_ref時，所提出的控制策略通過負的移相角的控制，使雙向混合橋DC-DC變換器的輸出電壓減小，從而達到雙向混合橋DC-DC變換器的給定輸出電壓值。