本發(fā)明屬于電動(dòng)汽車電機(jī)調(diào)速控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法。

背景技術(shù)：

國際金融危機(jī)以來，美、歐、日、韓等發(fā)達(dá)國家都在推動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型發(fā)展,全球范圍內(nèi)形成了發(fā)展新能源汽車的又一輪熱潮。在所有技術(shù)創(chuàng)新中，電機(jī)驅(qū)動(dòng)具有極其重要的地位,因?yàn)槲磥淼尿?qū)動(dòng)方式必須具有能耗低、更環(huán)保、更具有可持續(xù)性等特點(diǎn)。

電動(dòng)汽車包括電機(jī)驅(qū)動(dòng)及控制系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)力傳動(dòng)等機(jī)械系統(tǒng)和完成既定任務(wù)的工作裝置等。電機(jī)驅(qū)動(dòng)及控制系統(tǒng)是電動(dòng)汽車的核心，也是區(qū)別于內(nèi)燃機(jī)汽車的最大不同點(diǎn)。電動(dòng)汽車是汽車工業(yè)的一個(gè)重要分支，電動(dòng)汽車的發(fā)展對于能源安全以及環(huán)境保護(hù)有著重大的意義。近年來，對于電動(dòng)汽車的關(guān)注日益增高，與此同時(shí)，對高效、可靠、經(jīng)濟(jì)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)的需求也日益緊迫。因此，電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

由于異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型具有高度的非線性、強(qiáng)耦合、多變量的特點(diǎn)，因此在電動(dòng)汽車上異步電機(jī)需要一套更復(fù)雜的控制方法。為滿足實(shí)際應(yīng)用對于電動(dòng)汽車更高的要求，提出了模糊邏輯控制、反步法控制和滑模控制等基于最近現(xiàn)代控制理論的控制策略。所有的這些方法都假定可以得到動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方程。反步法是一種控制具有不確定性、非線性的系統(tǒng)，尤其是那些不滿足給定條件的系統(tǒng)的方法。反步法最大的優(yōu)點(diǎn)是可以用虛擬控制變量簡化原始的高階系統(tǒng)，從而最終的輸出結(jié)果可以通過合適的Lyapunov方程來自動(dòng)的得到。然而，傳統(tǒng)反步控制中對虛擬控制函數(shù)進(jìn)行連續(xù)求導(dǎo)，容易引起“計(jì)算爆炸”問題。在控制不確定非線性系統(tǒng)，尤其是那些不滿足特定條件的系統(tǒng)方面，反步控制方法被認(rèn)為是最常用的控制方法之一。這種控制設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是使用虛擬控制變量來使原來的高階系統(tǒng)簡單化；與此同時(shí)，通過選擇一個(gè)合適的Lyapunov函數(shù)，可以系統(tǒng)地得到控制輸出。然而，傳統(tǒng)反步控制中對虛擬控制函數(shù)進(jìn)行連續(xù)求導(dǎo)，容易引起“計(jì)算爆炸”問題。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，簡稱ELM)是一種簡單易用、有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SLFNs學(xué)習(xí)算法。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法(如BP算法)需要人為設(shè)置大量的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，并且很容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解。極限學(xué)習(xí)機(jī)只需要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，在算法執(zhí)行過程中不需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值以及隱元的偏置，并且產(chǎn)生唯一的最優(yōu)解，因此具有學(xué)習(xí)速度快且泛化性能好的優(yōu)點(diǎn)。ELM因其在處理未知非線性函數(shù)方面的能力而廣泛的應(yīng)用于具有高度非線性和不確定性的復(fù)雜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提出一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法；該控制方法通過引入命令濾波技術(shù)，使用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法來逼近未知的非線性項(xiàng)，應(yīng)用自適應(yīng)反步法技術(shù)使跟蹤誤差能夠收斂到原點(diǎn)的一個(gè)充分小的鄰域內(nèi)，能夠有效地解決在參數(shù)不確定和有負(fù)載擾動(dòng)的情況下考慮鐵損的異步電機(jī)的速度跟蹤控制的問題。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法，包括如下步驟：

a建立考慮鐵損的異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：

其中，ω_r表示考慮鐵損的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度；J表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；T_L表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ψ_d表示轉(zhuǎn)子磁鏈；n_p表示極對數(shù)；i_qs,i_ds表示d-q軸定子電流；u_qs,u_ds表示異步電機(jī)d-q軸定子電壓；L_m表示互感；L_1r,L_1s分別表示定轉(zhuǎn)子漏感；R_s,R_r,R_fe分別表示異步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子及鐵損等效電阻；i_qm,i_dm分別表示d-q軸勵(lì)磁電流；i_qs,i_ds分別表示d-q軸定子電流；

為簡化考慮鐵損的異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，定義新的變量：

則考慮鐵損的異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型表示為：

其中，

b根據(jù)命令濾波技術(shù)和自適應(yīng)反步法原理，設(shè)計(jì)一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法；

考慮鐵損的異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型簡化為兩個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，即由狀態(tài)變量x₁，x₂，x₃和控制輸入u_qs組成的子系統(tǒng)以及由狀態(tài)變量x₄，x₅,x₆和控制輸入u_ds組成的子系統(tǒng)；

定義命令濾波器為：

其中，均為命令濾波器的輸出信號(hào)，α_u為命令濾波器的輸入信號(hào)，u＝1,2,4,5；如果輸入信號(hào)α_u對于所有的t≥0，使得以及成立，其中，ρ₁和ρ₂均為正常數(shù)；同時(shí)則可得出，對任意的常數(shù)μ＞0，存在ω_n＞0且ζ∈(0,1]，使得和是有界的；

定義跟蹤誤差變量為：

定義x_d為期望的位置信號(hào)；虛擬控制信號(hào)α₁,α₂,α₄,α₅為命令濾波器的輸入信號(hào)；x₁,_c,x_2,c,x_3,c,x_4,c,x_5,c為命令濾波器的輸出信號(hào)；k_g為正的設(shè)計(jì)參數(shù)；β_g是極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的輸出權(quán)值向量，||β_g||是β_g的范數(shù)；H_g(Z_g)＝[G₁(a₁,b₁,Z₁),G₂(a₂,b₂,Z₂),...,G_g(a_g,b_g,Z_g)]，其中H_g(Z_g)表示極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的隱層映射矩陣，G_g(·)是激活函數(shù)，在大多數(shù)應(yīng)用中，為了簡單起見，對所有隱層節(jié)點(diǎn)使用的激活函數(shù)相同，(a_g,b_g)是隱層節(jié)點(diǎn)參數(shù)，Z_g是映射矩陣H_g(Z_g)的變量集合；l_g為正常數(shù)，g＝1,2,...,6是隱層神經(jīng)元數(shù)。

控制方法的設(shè)計(jì)每一步都會(huì)選取一個(gè)合適的Lyapunov函數(shù)構(gòu)建一個(gè)虛擬控制信號(hào)或者真實(shí)的控制律；控制方法的設(shè)計(jì)具體包括以下步驟：

b.1根據(jù)微分方程對z₁求導(dǎo)得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₁＝z₁-ξ₁，同時(shí)選取Lyapunov函數(shù)：對V₁求導(dǎo)得：

在實(shí)際系統(tǒng)中負(fù)載參數(shù)T_L是有界的，定義T_L是未知的正常數(shù)且上限為d，即0≤T_L≤d；根據(jù)楊氏不等式可得：

其中，f₁＝a₁x₂x₄-x₂；對于光滑函數(shù)f₁(Z₁)，給定ε₁≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₁β₁；令f₁(Z₁)＝H₁(Z₁)β₁+δ₁(Z₁)，δ₁(Z₁)表示逼近誤差，并滿足|δ₁(Z₁)|≤ε₁，從而有：

構(gòu)建虛擬控制信號(hào)α₁為：

定義補(bǔ)償誤差

其中ξ(0)＝0，||ξ_g||是有界的，有μ＞0，ρ＞0，k_g為正的設(shè)計(jì)參數(shù)，g＝1,2,...6；

按照公式(5)、(6)和(7)將公式(4)改寫為：

b.2根據(jù)微分方程對z₂求導(dǎo)得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₂＝z₂-ξ₂，同時(shí)選擇Lyapunov函數(shù)：

對V₂求導(dǎo)得：

其中，對于光滑函數(shù)f₂(Z₂)，給定ε₂≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₂β₂；令f₂(Z₂)＝H₂(Z₂)β₂+δ₂(Z₂)，其中，δ₂(Z₂)表示逼近誤差，并滿足|δ₂(Z₂)|≤ε₂，從而有：

構(gòu)建虛擬控制信號(hào)α₂：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(10)、(11)和(12)將公式(9)改寫為：

b.3根據(jù)微分方程對z₃求導(dǎo)可得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₃＝z₃-ξ₃，同時(shí)選擇Lyapunov函數(shù)：對V₃求導(dǎo)可得：

其中，對于光滑函數(shù)f₃(Z₃)，給定ε₃≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₃β₃；令f₃(Z₃)＝H₃(Z₃)β₃+δ₃(Z₃)，δ₃(Z₃)表示逼近誤差，并滿足|δ₃(Z₃)|≤ε₃，從而有：

構(gòu)建真實(shí)控制率u_qs為：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(15)、(16)和(17)將公式(14)改寫為：

b.4根據(jù)微分方程對z₄求導(dǎo)可得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₄＝z₄-ξ₄，選擇Lyapunov函數(shù)：

對V₄求導(dǎo)可得：

其中，f₄＝d₁x₄；對于光滑函數(shù)f₄(Z₄)，給定ε₄≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₄β₄；令f₄(Z₄)＝H₄(Z₄)β₄+δ₄(Z₄)，其中，δ₄(Z₄)表示逼近誤差，并滿足|δ₄(Z₄)|≤ε₄，從而有：

構(gòu)建虛擬控制信號(hào)α₄為：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(20)、(21)和(22)將公式(19)改寫為：

b.5根據(jù)微分方程對z₅求導(dǎo)可得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₅＝z₅-ξ₅，同時(shí)選擇Lyapunov函數(shù)：對V₅求導(dǎo)可得：

其中，對于光滑函數(shù)f₅(Z₅)，給定ε₅≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₅β₅；令f₅(Z₅)＝H₅(Z₅)β₅+δ₅(Z₅)，其中，δ₅(Z₅)表示逼近誤差，并滿足|δ₅(Z₅)|≤ε₅，從而有：

構(gòu)建虛擬控制信號(hào)α₅為：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(25)、(26)和(27)將公式(24)改寫為：

b.6根據(jù)微分方程對z₆求導(dǎo)可得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₆＝z₆-ξ₆，同時(shí)選擇Lyapunov函數(shù)：對V₆求導(dǎo)可得：

其中，對于光滑函數(shù)f₆(Z₆)，給定ε₆≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₆β₆；令f₆(Z₆)＝H₆(Z₆)β₆+δ₆(Z₆)，其中，δ₆(Z₆)表示逼近誤差，并滿足|δ₆(Z₆)|≤ε₆，從而有：

構(gòu)建真實(shí)控制律u_ds為：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(30)、(31)和(32)將公式(29)改寫為：

c對建立的基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析

定義φ＝max{||β₁||²,||β₂||²,||β₃||²,||β₄||²,||β₅||²,||β₆||²}，為φ的估計(jì)值，構(gòu)建Lyapunov函數(shù)為：對V求導(dǎo)可得：

選擇相應(yīng)的自適應(yīng)律

其中，r和m是正常數(shù)；按照公式(35)將公式(34)改寫為：

同時(shí)，由楊氏不等式可得：

按照公式(37)將公式(36)改寫為：

其中：

a＝min{2k₁,2(k₂-1),2(k₃-1),2(k₄-1),2(k₅-1),2(k₆-1),m}；

因而可得：

因此v_g和是有界的，因?yàn)槭铅粘?shù)，所以是有界的，又因?yàn)閦_g＝v_g+ξ_g，g＝1,2,...6，||ξ_g||是有界的，因此z_g也是有界的；因此x(t)和其他所有控制信號(hào)在任何時(shí)間段內(nèi)都是有界的；引入命令濾波技術(shù)，通過基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的自適應(yīng)反步控制方法所設(shè)計(jì)的控制器能保證速度的跟蹤誤差能夠收斂到原點(diǎn)的一個(gè)充分小的鄰域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對異步電機(jī)速度的高效跟蹤控制。由公式(39)可得：

本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)本發(fā)明針對電動(dòng)汽車在電力驅(qū)動(dòng)和控制系統(tǒng)中存在的非線性問題，能夠使電機(jī)快速達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，更加適合像電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)這樣需要快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)的控制對象；

(2)考慮鐵損的異步電機(jī)在控制律的作用下，系統(tǒng)的跟蹤誤差能夠收斂到原點(diǎn)的一個(gè)充分小的鄰域內(nèi)，同時(shí)其他信號(hào)保持有界。

(3)電動(dòng)汽車工作在較高轉(zhuǎn)速時(shí)，異步電機(jī)會(huì)產(chǎn)生較大的鐵損，本發(fā)明充分考慮到鐵損問題并構(gòu)建合理模型加以合適方式有效解決此問題，與傳統(tǒng)的矢量控制方法相比，本發(fā)明能夠克服參數(shù)未知以及負(fù)載變化的影響，實(shí)現(xiàn)更加有效的速度控制。

(4)本發(fā)明需要的輸入信號(hào)是實(shí)際工程中易于得到的可直接測量的轉(zhuǎn)速和電流信號(hào)量，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的自適應(yīng)命令濾波反步控制方法本身可以通過軟件編程實(shí)現(xiàn)，使用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法來逼近電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中未知的非線性項(xiàng)，同時(shí)通過引入命令濾波技術(shù)，克服了計(jì)算爆炸問題。與此同時(shí)，本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器具有更加簡單的結(jié)構(gòu)，可以保證系統(tǒng)的跟蹤誤差能夠收斂到原點(diǎn)的一個(gè)充分小的鄰域內(nèi)以及所有的閉環(huán)信號(hào)都是有界的。

(5)本發(fā)明不需要根據(jù)考慮鐵損的異步電機(jī)的不同而修改控制器的參數(shù)，原理上可以實(shí)現(xiàn)對所有型號(hào)和功率的異步電機(jī)的穩(wěn)定調(diào)速控制，在控制過程中減少對異步電機(jī)參數(shù)的測量，利于實(shí)現(xiàn)考慮鐵損的異步電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的快速響應(yīng)。

(6)本發(fā)明還給出了具體的仿真結(jié)果，通過仿真結(jié)果表明本發(fā)明控制方法的有效性和魯棒性，具有較強(qiáng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力，實(shí)現(xiàn)了理想的控制效果。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中由基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器、坐標(biāo)變換和SVPWM逆變器組成的復(fù)合被控對象的示意圖；

圖2為本發(fā)明中基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制后轉(zhuǎn)子角位置和轉(zhuǎn)子角位置設(shè)定值的跟蹤仿真圖；

圖3為本發(fā)明中基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制后轉(zhuǎn)子角位置和轉(zhuǎn)子角位置設(shè)定值的跟蹤誤差仿真圖；

圖4為本發(fā)明中基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制后轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈設(shè)定值的跟蹤仿真圖；

圖5為本發(fā)明中基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制后轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈設(shè)定值的跟蹤誤差仿真圖；

圖6為本發(fā)明中基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制后q軸定子電流仿真圖；

圖7為本發(fā)明中基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制后d軸定子電流仿真圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明的基本思想為：利用極限學(xué)習(xí)機(jī)逼近考慮鐵損的異步電機(jī)系統(tǒng)中的高度非線性函數(shù)，并結(jié)合自適應(yīng)和反步技術(shù)構(gòu)造控制器，將命令濾波技術(shù)引入到遞推過程Lyapunov函數(shù)的選取和中間虛擬控制信號(hào)的構(gòu)造中，遞推得到控制律，同時(shí)設(shè)計(jì)相應(yīng)的自適應(yīng)律來調(diào)節(jié)未知參數(shù)；引入命令濾波技術(shù)，在不進(jìn)行微分運(yùn)算的情況下，可以產(chǎn)生命令信號(hào)的導(dǎo)數(shù)信號(hào)，減小了計(jì)算量，解決了傳統(tǒng)反步法對虛擬控制函數(shù)進(jìn)行連續(xù)求導(dǎo)引起的“計(jì)算爆炸”問題，同時(shí)通過引入誤差補(bǔ)償機(jī)制，極大的減小了命令濾波產(chǎn)生的誤差，提高了控制精度；命令濾波技術(shù)的引入極大簡化了設(shè)計(jì)過程，另外，本發(fā)明還為控制器中固定參數(shù)的選取開辟了一種新的思路，大大提高了設(shè)計(jì)效率，改善了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。

具體的，下面結(jié)合附圖以及具體實(shí)施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明：

結(jié)合圖1所示，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法，其采用的部件主要包括基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器1、坐標(biāo)變換單元2、SVPWM逆變器3和轉(zhuǎn)速檢測單元4與電流檢測單元5。其中：

轉(zhuǎn)速檢測單元4和電流檢測單元5主要用于檢測異步電機(jī)的電流值和轉(zhuǎn)速相關(guān)變量，通過實(shí)際測量的電流和轉(zhuǎn)速變量作為輸入，通過基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器1進(jìn)行電壓控制，最終轉(zhuǎn)換為三相電控制的異步電機(jī)轉(zhuǎn)速。為了設(shè)計(jì)一個(gè)更加有效的控制器，建立考慮鐵損的異步電機(jī)動(dòng)態(tài)模型是十分必要的。

基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法，包括如下步驟：

a在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)d-q下考慮鐵損的異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型如下：

其中，ω_r表示考慮鐵損的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度；J表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；T_L表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ψ_d表示轉(zhuǎn)子磁鏈；n_p表示極對數(shù)；i_qs,i_ds表示d-q軸定子電流；u_qs,u_ds表示異步電機(jī)d-q軸定子電壓；L_m表示互感；L_1r,L_1s分別表示定轉(zhuǎn)子漏感；R_s,R_r,R_fe分別表示異步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子及鐵損等效電阻；i_qm,i_dm分別表示d-q軸勵(lì)磁電流；i_qs,i_ds分別表示d-q軸定子電流；

為簡化考慮鐵損的異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，定義新的變量：

則考慮鐵損的異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型表示為：

其中，

b根據(jù)命令濾波技術(shù)和自適應(yīng)反步法原理，設(shè)計(jì)一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法；

考慮鐵損的異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型簡化為兩個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，即由狀態(tài)變量x₁，x₂，x₃和控制輸入u_qs組成的子系統(tǒng)以及由狀態(tài)變量x₄，x₅,x₆和控制輸入u_ds組成的子系統(tǒng)；

定義命令濾波器為：

其中，均為命令濾波器的輸出信號(hào)，α_u為命令濾波器的輸入信號(hào)，u＝1,2,4,5；如果輸入信號(hào)α_u對于所有的t≥0，使得以及成立，其中，ρ₁和ρ₂均為正常數(shù)；同時(shí)則可得出，對任意的常數(shù)μ＞0，存在ω_n＞0且ζ∈(0,1]，使得和是有界的；

定義跟蹤誤差變量為：

定義x_d為期望的位置信號(hào)；虛擬控制信號(hào)α₁,α₂,α₄,α₅為命令濾波器的輸入信號(hào)；x_1,c,x_2,c,x_3,c,x_4,c,x_5,c為命令濾波器的輸出信號(hào)；k_g為正的設(shè)計(jì)參數(shù)；β_g是極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的輸出權(quán)值向量，||β_g||是β_g的范數(shù)；H_g(Z_g)＝[G₁(a₁,b₁,Z₁),G₂(a₂,b₂,Z₂),...,G_g(a_g,b_g,Z_g)]，其中H_g(Z_g)表示極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的隱層映射矩陣，G_g(·)是激活函數(shù)，在大多數(shù)應(yīng)用中，為了簡單起見，對所有隱層節(jié)點(diǎn)使用的激活函數(shù)相同，(a_g,b_g)是隱層節(jié)點(diǎn)參數(shù)，Z_g是映射矩陣H_g(Z_g)的變量集合；l_g為正常數(shù)，g＝1,2,...,6是隱層神經(jīng)元數(shù)。

控制方法的設(shè)計(jì)每一步都會(huì)選取一個(gè)合適的Lyapunov函數(shù)構(gòu)建一個(gè)虛擬控制信號(hào)或者真實(shí)的控制律；控制方法的設(shè)計(jì)具體包括以下步驟：

b.1根據(jù)微分方程對z₁求導(dǎo)得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₁＝z₁-ξ₁，同時(shí)選取Lyapunov函數(shù)：對V₁求導(dǎo)得：

在實(shí)際系統(tǒng)中負(fù)載參數(shù)T_L是有界的，定義T_L是未知的正常數(shù)且上限為d，即0≤T_L≤d；根據(jù)楊氏不等式可得：

其中，f₁＝a₁x₂x₄-x₂；對于光滑函數(shù)f₁(Z₁)，給定ε₁≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₁β₁；令f₁(Z₁)＝H₁(Z₁)β₁+δ₁(Z₁)，δ₁(Z₁)表示逼近誤差，并滿足|δ₁(Z₁)|≤ε₁，從而有：

構(gòu)建虛擬控制信號(hào)α₁為：

定義補(bǔ)償誤差

其中ξ(0)＝0，||ξ_g||是有界的，有μ＞0，ρ＞0，k_g為正的設(shè)計(jì)參數(shù)，g＝1,2,...6；

按照公式(5)、(6)和(7)將公式(4)改寫為：

b.2根據(jù)微分方程對z₂求導(dǎo)得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₂＝z₂-ξ₂，同時(shí)選擇Lyapunov函數(shù)：

對V₂求導(dǎo)得：

其中，對于光滑函數(shù)f₂(Z₂)，給定ε₂≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₂β₂；令f₂(Z₂)＝H₂(Z₂)β₂+δ₂(Z₂)，其中，δ₂(Z₂)表示逼近誤差，并滿足|δ₂(Z₂)|≤ε₂，從而有：

構(gòu)建虛擬控制信號(hào)α₂：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(10)、(11)和(12)將公式(9)改寫為：

b.3根據(jù)微分方程對z₃求導(dǎo)可得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₃＝z₃-ξ₃，同時(shí)選擇Lyapunov函數(shù)：對V₃求導(dǎo)可得：

其中，對于光滑函數(shù)f₃(Z₃)，給定ε₃≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₃β₃；令f₃(Z₃)＝H₃(Z₃)β₃+δ₃(Z₃)，δ₃(Z₃)表示逼近誤差，并滿足|δ₃(Z₃)|≤ε₃，從而有：

構(gòu)建真實(shí)控制率u_qs為：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(15)、(16)和(17)將公式(14)改寫為：

b.4根據(jù)微分方程對z₄求導(dǎo)可得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₄＝z₄-ξ₄，選擇Lyapunov函數(shù)：

對V₄求導(dǎo)可得：

其中，f₄＝d₁x₄；對于光滑函數(shù)f₄(Z₄)，給定ε₄≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₄β₄；令f₄(Z₄)＝H₄(Z₄)β₄+δ₄(Z₄)，其中，δ₄(Z₄)表示逼近誤差，并滿足|δ₄(Z₄)|≤ε₄，從而有：

構(gòu)建虛擬控制信號(hào)α₄為：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(20)、(21)和(22)將公式(19)改寫為：

b.5根據(jù)微分方程對z₅求導(dǎo)可得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₅＝z₅-ξ₅，同時(shí)選擇Lyapunov函數(shù)：

對V₅求導(dǎo)可得：

其中，對于光滑函數(shù)f₅(Z₅)，給定ε₅≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₅β₅；令f₅(Z₅)＝H₅(Z₅)β₅+δ₅(Z₅)，其中，δ₅(Z₅)表示逼近誤差，并滿足|δ₅(Z₅)|≤ε₅，從而有：

構(gòu)建虛擬控制信號(hào)α₅為：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(25)、(26)和(27)將公式(24)改寫為：

b.6根據(jù)微分方程對z₆求導(dǎo)可得誤差動(dòng)態(tài)方程：定義命令濾波補(bǔ)償后的跟蹤誤差信號(hào)為：v₆＝z₆-ξ₆，同時(shí)選擇Lyapunov函數(shù)：對V₆求導(dǎo)可得：

其中，對于光滑函數(shù)f₆(Z₆)，給定ε₆≥0，有極限學(xué)習(xí)機(jī)算法H₆β₆；令f₆(Z₆)＝H₆(Z₆)β₆+δ₆(Z₆)，其中，δ₆(Z₆)表示逼近誤差，并滿足|δ₆(Z₆)|≤ε₆，從而有：

構(gòu)建真實(shí)控制律u_ds為：

定義補(bǔ)償誤差

按照公式(30)、(31)和(32)將公式(29)改寫為：

c對建立的基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析

定義φ＝max{||β₁||²,||β₂||²,||β₃||²,||β₄||²,||β₅||²,||β₆||²}，為φ的估計(jì)值，構(gòu)建Lyapunov函數(shù)為：對V求導(dǎo)可得：

選擇相應(yīng)的自適應(yīng)律

其中，r和m是正常數(shù)。按照公式(35)將公式(34)改寫為：

同時(shí)，由楊氏不等式可得：

按照公式(37)將公式(36)改寫為：

其中：

a＝min{2k₁,2(k₂-1),2(k₃-1),2(k₄-1),2(k₅-1),2(k₆-1),m}；

因而可得：

因此v_g和是有界的，因?yàn)槭铅粘?shù)，所以是有界的，又因?yàn)閦_g＝v_g+ξ_g，g＝1,2,...6，||ξ_g||是有界的，因此z_g也是有界的；因此x(t)和其他所有控制信號(hào)在任何時(shí)間段內(nèi)都是有界的；引入命令濾波技術(shù)，通過基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的自適應(yīng)反步控制方法所設(shè)計(jì)的控制器能保證速度的跟蹤誤差能夠收斂到原點(diǎn)的一個(gè)充分小的鄰域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對異步電機(jī)速度的高效跟蹤控制。由公式(39)可得：

由以上分析得到在控制律u_q,u_d的作用下，系統(tǒng)的跟蹤誤差收斂到原點(diǎn)的一個(gè)充分下的鄰域內(nèi)，并保證其他信號(hào)有界。

在虛擬環(huán)境下對所建立的基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的電動(dòng)汽車異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制方法進(jìn)行仿真，驗(yàn)證所提出控制方法的可行性。

電機(jī)及負(fù)載參數(shù)為：

J＝0.0586Kgm²，R_s＝0.1Ω，R_r＝0.15Ω，R_fe＝30Ω,L_1s＝L_1r＝0.0699H,

L_r＝0.1379H，L_m＝0.068H,n_p＝3。

選擇控制律參數(shù)為：

k₁＝300，k₂＝400，k₃＝1200，k₄＝6400，k₅＝160，k₆＝320，

l₁＝l₂＝l₃＝l₄＝l₅＝l₆＝2.5，m＝0.8，r＝0.01,ω_n＝10000,ζ＝0.5。

選擇跟蹤信號(hào)為：

期望轉(zhuǎn)子磁鏈信號(hào)為：x_4d＝1。

負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：

相應(yīng)的仿真結(jié)果如附圖2-7所示。其中：

圖2和圖3分別為基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制后轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)子角度設(shè)定值的跟蹤仿真圖以及轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)子角度設(shè)定值的跟蹤誤差仿真圖；圖4和圖5分別為基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制后轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈設(shè)定值的跟蹤仿真圖以及轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈設(shè)定值的跟蹤誤差仿真圖；圖6和圖7分別為基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器控制異步電機(jī)q軸定子以及異步電機(jī)d軸定子電流仿真圖，通過仿真結(jié)果表明效果理想、波動(dòng)小、響應(yīng)速度快。

上述仿真結(jié)果表明，本發(fā)明的控制方法能夠克服參數(shù)不確定的影響并且有利于保證理想的控制效果，實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的快速、穩(wěn)定地響應(yīng)。

當(dāng)然，以上說明僅僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，本發(fā)明并不限于列舉上述實(shí)施例，應(yīng)當(dāng)說明的是，任何熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本說明書的教導(dǎo)下，所做出的所有等同替代、明顯變形形式，均落在本說明書的實(shí)質(zhì)范圍之內(nèi)，理應(yīng)受到本發(fā)明的保護(hù)。