本申請屬于電力安全穩(wěn)定控制技術領域，具體涉及一種源網(wǎng)協(xié)同的電力系統(tǒng)低頻振蕩防治方法。

背景技術：

電力系統(tǒng)低頻功率振蕩是指發(fā)電機組轉子間相對搖擺，輸電線路功率發(fā)生振蕩，其頻率一般在0.1-2.5hz，所以稱為低頻振蕩。低頻振蕩通常是現(xiàn)代快速勵磁系統(tǒng)引入負阻尼，引起系統(tǒng)擾動后發(fā)生增幅振蕩。通過應用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器進行相位補償校正，可以有效消除勵磁系統(tǒng)引發(fā)的低頻振蕩現(xiàn)象。然而隨著電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展，低頻振蕩影響因素越來越多。電源側機組調速系統(tǒng)由于采用功頻電液控制系統(tǒng)，其響應速度大大提高，調速系統(tǒng)參數(shù)對電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定水平開始起作用；電網(wǎng)結構和運行方式變化，也會影響電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定水平。

系統(tǒng)中頻繁發(fā)生機組調速系統(tǒng)參數(shù)設置不當引發(fā)的電網(wǎng)低頻功率振蕩現(xiàn)象，包括負阻尼機理的低頻振蕩和共振機理的強迫振蕩。由于電網(wǎng)的互聯(lián)，低頻振蕩產(chǎn)生的機理更加復雜。實際電力系統(tǒng)中出現(xiàn)了交流同步互聯(lián)的電網(wǎng)，改為直流異步互聯(lián)之后出現(xiàn)低頻振蕩現(xiàn)象，嚴重影響了電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，成為困擾大區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)的關鍵科技問題之一。即使是交流同步互聯(lián)電網(wǎng)，當電網(wǎng)運行方式改變時，之前穩(wěn)定運行的系統(tǒng)也會出現(xiàn)低頻振蕩。究其原因，是電網(wǎng)低頻振蕩受電源側機組控制系統(tǒng)參數(shù)，電網(wǎng)側結構和運行方式的共同影響。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出一種源網(wǎng)協(xié)同的電力系統(tǒng)低頻振蕩防治方法，通過在不同電網(wǎng)結構和運行方式下優(yōu)化機組控制系統(tǒng)參數(shù)，達到抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩，提高電網(wǎng)動態(tài)安全穩(wěn)定水平的目的。

本發(fā)明的技術方案是，一種源網(wǎng)協(xié)同的電力系統(tǒng)低頻振蕩防治方法，包括以下步驟：

(1)檢測電網(wǎng)結構和運行方式；

電網(wǎng)的拓撲結構將對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生直接影響，合理的電網(wǎng)結構能為其本身的可靠性提供基礎，減少電網(wǎng)發(fā)生重大事故的可能性，或者能快速靈活地從事故狀態(tài)恢復到正常狀態(tài)。系統(tǒng)元件及開關的運行方式變化，如線路、變壓器、發(fā)電機等元件的投入或退出以及母聯(lián)投切、開關倒閘，均會導致網(wǎng)絡結構的改變。系統(tǒng)運行分為正常運行狀態(tài)、檢修狀態(tài)和故障運行狀態(tài)。電網(wǎng)運行包括了所有這些狀態(tài)及其相互間的轉移。不同的系統(tǒng)運行方式及網(wǎng)絡拓撲結構表現(xiàn)為不同支路開斷或閉合的組合，當網(wǎng)絡結構或運行方式發(fā)生改變時，各種電力設備需要進行調整，實現(xiàn)電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。

本發(fā)明通過構建節(jié)點-節(jié)點聯(lián)通矩陣進行網(wǎng)絡拓撲結構的辨識。

a)定義節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣，a＝[aij]，aij表示節(jié)點i與支路j的關聯(lián)值(聯(lián)通性),當節(jié)點i與支路j相聯(lián)時aij＝1,否則aij＝0。當所有開關均為閉合狀態(tài)時，此時的節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣記為a0。

b)定義開關狀態(tài)矢量s＝[sj],sj與開關j的狀態(tài)相對應。當開關閉時,sj＝1,開關斷開時,sj＝0。將a0的每一行與s的各個對應元素進行“與”運算后得到的任意開關狀態(tài)下的節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣a。

c)定義節(jié)點-節(jié)點連通矩陣c＝[cij],當節(jié)點i與節(jié)點j連通時,cij＝1,不連通時cij＝0。

對于具有m個節(jié)點,n條支路的網(wǎng)絡,定義以下矩陣乘法運算:

c＝a·b(1)

其中

∩表示“與”運算；∪表示“或”運算。

c＝[cij]表示了節(jié)點與節(jié)點之間的連通性,稱為節(jié)點-節(jié)點連通矩陣。這時的節(jié)點-節(jié)點連通矩陣僅僅表示了節(jié)點之間的直接連通性質,把它稱為1級節(jié)點-節(jié)點連通矩陣,并記為c⁽¹⁾。由于連通性的傳遞性質,可以通過用1級節(jié)點-節(jié)點連通矩陣c⁽¹⁾進行上面定義的矩陣乘法運算,得到2級節(jié)點-節(jié)點連通矩陣

c⁽²⁾＝c⁽¹⁾·c⁽¹⁾(3)

2級節(jié)點-節(jié)點連通矩陣c⁽²⁾在1級節(jié)點-節(jié)點連通矩陣c⁽¹⁾的基礎上,運用連通關系的傳遞性,把節(jié)點之間的部分間接連通關系也表示出來,用c⁽²⁾再自乘得到c⁽³⁾，…，直到c⁽ⁿ⁾＝c^(n-1)·c^(n-1)。重復進行以上運算，c不再變化時已把網(wǎng)絡中的所有連通關系都表示出來。這時,所有連通的節(jié)點之間的關聯(lián)值都是1，而不連通的節(jié)點間關聯(lián)值都為0。

本發(fā)明通過檢測電網(wǎng)各開關量狀態(tài)與模擬量狀態(tài)來確定網(wǎng)絡拓撲結構及系統(tǒng)運行方式，當開關量為1時表示閉合，開關量為0時表示斷開；模擬量主要包括電壓、有功功率、無功功率，通過安裝在電網(wǎng)中的表計量，為動態(tài)穩(wěn)定水平分析提供基礎。不同的系統(tǒng)運行方式及網(wǎng)絡拓撲結構表現(xiàn)為不同支路開斷或閉合的組合，當開關量狀態(tài)s＝[sj]發(fā)生變化時，網(wǎng)絡拓撲結構隨之改變，需要重新計算a，c，將其反映到線性化模型中,此時電力系統(tǒng)的行為、輸出變量值、線性化系數(shù)也隨之改變。

(2)建立系統(tǒng)小擾動分析模型

1)汽輪機模型

汽輪機采用串聯(lián)復合再熱式，其框圖如圖2所示，該模型考慮了進汽室、再熱器，以及控制閥和截止閥的非線性特性的影響。根據(jù)圖2，聯(lián)系汽輪機轉矩和控制閥位置擾動值的汽輪機簡化傳遞模型可以寫為

其中，tch為進汽室時間常數(shù)，fhp為高壓缸功率系數(shù)，trh為再熱器時間常數(shù)。

2)調速器模型

汽輪機調速器采用數(shù)字電子液壓(deh)控制系統(tǒng)，其框圖如圖3所示。

3)勵磁系統(tǒng)模型

勵磁系統(tǒng)采用標準化的模型結構，可用于暫態(tài)穩(wěn)定和小信號穩(wěn)定研究中。圖4所示模型表示帶有連續(xù)作用電壓調節(jié)器的控制磁場直流換向器勵磁機，勵磁機采用自勵，選擇ke使得初始時vr＝0。

其中vc為電壓傳感器的輸出電壓，vref為電壓調節(jié)器的參考電壓，vs為電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(pss)的輸出電壓，vuel為欠勵限制器輸出電壓，僅在極端或不尋常狀況時才參與起作用。得到的磁場電勢efd輸入到同步發(fā)電機中。

4)pss模型

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(pss)通過對引入系統(tǒng)反饋信號，為系統(tǒng)引入正阻尼，其框圖如圖5所示。等效轉子角速度經(jīng)過信號增益、信號濾波、相位補償和幅值限定環(huán)節(jié)，產(chǎn)生pss向系統(tǒng)的輸入信號?？刂茀?shù)包括電力系統(tǒng)穩(wěn)定器增益kstab，時間常數(shù)tw，相位補償時間常數(shù)t1，t2，輸入信號幅值的上限vsmax，下限vsmin。

5)變壓器模型

三相變壓器由三個單相變壓器組合而成，單相變壓器可由標幺等值電路表示，如圖6所示。

6)輸電線路模型

短距離輸電線路忽略并聯(lián)電容，采用串聯(lián)阻抗予以表示

z＝(r+jωl)l(5)

中長距離輸電線路采用標稱π形等值電路表示；

ze＝z(6)

長距離輸電線路因參數(shù)分布效應很明顯，采用等值π形電路表示。

ze＝zcsinh(γl)(8)

其中

7)負荷模型

負荷采用三相并聯(lián)rlc模型，具有恒阻抗特性。

負荷對電壓的依賴特性用指數(shù)模型來表示

其中

負荷對頻率的依賴特性同樣用指數(shù)模型表示

8)系統(tǒng)線性化

電力系統(tǒng)的行為可以寫成如下形式

輸出變量y可用狀態(tài)變量x及輸入變量u表示并有如下形式

y＝g(x,u)(15)

當系統(tǒng)施加于小擾動時，為了簡化系統(tǒng)分析，便于分析出汽輪發(fā)電機優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)先級，建立小擾動分析模型，分析過程如下：

讓x0代表初始狀態(tài)向量,輸出向量u0對用于要研究的小信號性能的平衡點。因此x0和u0滿足式(14)，有

對于系統(tǒng)的上述狀態(tài)施加擾動，則有

x＝x0+δxu＝u0+δu(17)

利用泰勒級數(shù)展開，可以將式(14)和式(15)線性化

δy＝cδx+dδu(19)

其中

b為n×n階狀態(tài)矩陣，d為n×r階控制或輸入矩陣，e為m×n階輸出矩陣，f為m×r階前饋矩陣。

(3)計算不同電網(wǎng)結構和運行方式下系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定水平

由系統(tǒng)的特征方程可以求得狀態(tài)矩陣的特征值，每一對共軛復數(shù)特征值λ＝σ±jω對應系統(tǒng)的一個振蕩模式。

振蕩頻率為

這代表實際或阻尼頻率，其阻尼比為

阻尼比ζ確定了振蕩幅值衰減的速度，衰減的時間常數(shù)為1/|σ|。

特征值λi對狀態(tài)矩陣a的akj元素的靈敏度等于左特征向量元素ψik和右特征向量元素φji的乘積。

系統(tǒng)的電網(wǎng)結構和運行方式發(fā)生變化時，機組控制系統(tǒng)參數(shù)需要相應的優(yōu)化，以抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩，提高電網(wǎng)動態(tài)安全穩(wěn)定水平依據(jù)。依據(jù)靈敏度確定各優(yōu)化參數(shù)調節(jié)的優(yōu)先級。根據(jù)形成的小擾動分析狀態(tài)空間模型，計算系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值，每一對共軛復數(shù)特征值λ＝σ±jω對應系統(tǒng)的一個振蕩模式，機電振蕩模式阻尼比定義如公式(21)所示。阻尼比為正值，且滿足大于3％的系統(tǒng)動態(tài)水平要求，否則需要重新整定機組控制系統(tǒng)參數(shù)；

(4)應用遺傳優(yōu)化算法進行機組控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

要求系統(tǒng)在不同電網(wǎng)結構及運行方式下，系統(tǒng)的阻尼比均能為正值，且應滿足系統(tǒng)振蕩幅值衰減速度的要求，故有如下的指標

其中，q為懲罰因子，取為100。汽輪發(fā)電機組的多控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化算法采用的是遺傳算法，遺傳算法屬于全局迭代尋優(yōu)算法，通過選擇、交叉和變異，從而保證最終實現(xiàn)全局優(yōu)化。

利用遺傳算法尋求汽輪發(fā)電機各優(yōu)化參數(shù)的全局最優(yōu)解。遺傳算法是直接對結構對象進行操作,不存在求導和函數(shù)連續(xù)性的限定具有良好的全局尋優(yōu)能力。采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動獲取和指導優(yōu)化的搜索空間，自適應地調整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。

遺傳算法的運算流程包括編碼、初始群體生成、適應度值評價檢測、選擇、交叉、變異六部分，下面分別做簡要的介紹。

a)編碼：解空間的解數(shù)據(jù)x，即為發(fā)電機組控制系統(tǒng)各優(yōu)化參數(shù)，作為遺傳算法的表現(xiàn)型形式。從表現(xiàn)型到基因型的映射稱為編碼。遺傳算法在進行搜索之前先將解空間的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型串結構數(shù)據(jù)，這些串結構數(shù)據(jù)的不同組合就構成了不同的點。

b)初始群體的生成：依據(jù)經(jīng)驗得到發(fā)電機組控制系統(tǒng)各優(yōu)化參數(shù)的n組經(jīng)驗值，即構成n個串結構數(shù)據(jù)，每個串結構數(shù)據(jù)稱為一個個體，n個個體構成一個群體。遺傳算法以這n個串結構作為初始點開始迭代。設置進化代數(shù)計數(shù)器t＝0；設置最大進化代數(shù)t；隨機生成n個個體作為初始群體p(0)；

c)適應度值評價檢測：適應度函數(shù)表明個體或解的優(yōu)劣性，以發(fā)電機組控制系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化目標函數(shù)作為適應度值進行評價，計算群體p(t)中各個個體的適應度。

d)選擇：將選擇算子作用于群體,根據(jù)適應度函數(shù)值的大小，選取適應度高的個體進行下一步的操作。

e)交叉：將交叉算子作用于群體，交叉操作以交叉概率pe隨機選取群體中的個體在隨機生成的位置進行交叉。

f)變異：將變異算子作用于群體,變異操作以變異概率pm隨機選取個體中的基于位進行變異,得到新的個體。

選擇、交叉和變異是遺傳算法的3個主要操作算子,他們構成了遺傳操作。

附圖說明：

圖1發(fā)電機組多控制系統(tǒng)參數(shù)協(xié)調優(yōu)化原理圖

圖2汽輪機方框圖

圖3調速器方框圖

圖4勵磁系統(tǒng)方框圖

圖5電力系統(tǒng)穩(wěn)定器方框圖

圖6變壓器單相標么等值電路圖

圖7遺傳算法流程圖

圖8四機兩區(qū)域系統(tǒng)簡化拓撲圖

圖9雙回線結構下瞬時性三相接地短路時傳輸功率曲線圖

圖10單回線結構下瞬時性三相接地短路時傳輸功率曲線圖

圖11源網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化后單回線結構下瞬時性三相接地短路時傳輸功率曲線圖

具體實施方式：

以典型的四機兩區(qū)域系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)有四臺汽輪發(fā)電機，容量均為900mva；汽輪機采用三缸單再熱器模型結構，高壓缸功率系數(shù)fhp取0.3，中壓缸功率系數(shù)fip取0.4，低壓缸功率系數(shù)flp取0.3；調速器采用功頻電液控制系統(tǒng)，帶有功率負荷不平衡(plu)檢測測和中間調節(jié)閥(iv)觸發(fā)功能；勵磁系統(tǒng)采用自勵勵磁方式，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(pss)采用角速度偏差和功率偏差作為輸入，負荷采用恒阻抗負荷模型。選擇以下控制參數(shù)作為待優(yōu)化參數(shù)：勵磁調節(jié)器放大倍數(shù)ka和時間常數(shù)ta，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器增益kstab和時間常數(shù)t1、t1，調速器的比例放大倍數(shù)kg。待優(yōu)化參數(shù)矩陣記為x＝[ka,ta,kstab,t1,t2,kg]。

應用本發(fā)明提出的方法進行機組控制系統(tǒng)優(yōu)化,具體情況如下：

四機兩區(qū)域系統(tǒng)的拓撲圖可簡化用圖8表示，該區(qū)域的節(jié)點數(shù)為6，支路數(shù)為6，每條支路安裝一個開關。當所有開關量均為1時，節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣a0

當支路3或者支路4上的開關量由1變?yōu)?時，系統(tǒng)由雙回線結構變?yōu)閱位鼐€結構。此實例中支路4斷開，s＝[1,1,1,0,1,1]，將a0的每一行與s的各個對應元素進行“與”運算后得到的任意開關狀態(tài)下的節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣a

1.雙回線結構：

系統(tǒng)區(qū)域間聯(lián)絡線采用雙回線結構，當其中一回線路在1s發(fā)生瞬時性三相接地故障時，聯(lián)絡線傳輸功率如圖9所示，此時系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性較好。阻尼比為0.350，此時待優(yōu)化參數(shù)矩陣為x＝[300,0.001,1,0.16,0.03,1]。

2.單回線結構：

系統(tǒng)結構由雙回線變?yōu)閱位鼐€，當該一回線路在1s發(fā)生瞬時性三相故障時，聯(lián)絡線傳輸功率如圖10所示，此時系統(tǒng)出現(xiàn)增幅低頻功率振蕩，阻尼比為-0.011，動態(tài)穩(wěn)定性不符合要求，需要進行基于源網(wǎng)協(xié)同機組控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化。3.基于源網(wǎng)協(xié)同的機組控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

系統(tǒng)結構由雙回線變?yōu)閱位鼐€，應用本發(fā)明提出的源網(wǎng)協(xié)同機組控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后待優(yōu)化參數(shù)矩陣為x＝[280，0.001，2.5，0.16，0.03，1]，阻尼比為0.285。當該一回線路在1s發(fā)生瞬時性三相故障時，聯(lián)絡線傳輸功率如圖11所示，可以看出系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性能較好，低頻功率振蕩被有效防治。