本發(fā)明涉及電力配電規(guī)劃領(lǐng)域，具體涉及一種低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

低壓配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中直接與低壓用戶連接的供電環(huán)節(jié)，其安全優(yōu)質(zhì)運(yùn)行直接影響到眾多低壓用戶的正常用電。目前我國廣大的農(nóng)村低壓配電臺(tái)區(qū)，由于供電半徑較大，負(fù)荷較分散，低壓配電線路較長，線路的電壓損耗較大，在遠(yuǎn)離配電變壓器的線路末端，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷端電壓過低而導(dǎo)致光管等負(fù)荷無法正常啟動(dòng)的問題，大大影響了用戶的正常用電。為解決這個(gè)問題，通常在低壓配電臺(tái)區(qū)中安裝無功補(bǔ)償裝置來提高負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓，使得光管等負(fù)荷能夠正常啟動(dòng)。

由于低壓配電線路的電阻與電抗的比值較高壓電網(wǎng)大很多，低壓配電線路的電壓損耗除了傳輸無功功率引起的部分外，傳輸有功功率引起的部分也會(huì)比較大。由于安裝無功補(bǔ)償裝置只能夠減小線路傳輸無功功率引起的電壓損耗部分，對于線路傳輸有功功率引起的電壓損耗部分沒有改善效果。而通過對擴(kuò)大低壓配電線路的線徑，能夠減小線路的電阻，進(jìn)而減小線路傳輸有功功率引起的電壓損耗部分，從而能夠進(jìn)一步改善用戶的電壓質(zhì)量，另外減小線路的電阻還有利于進(jìn)一步減小線路的有功損耗。因此，對于低壓配電臺(tái)區(qū)，如何更好地協(xié)調(diào)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑兩種措施，以提高電壓質(zhì)量和降低網(wǎng)損，亟需提出合理的計(jì)算模型和方法。

目前，低壓配電臺(tái)區(qū)主要通過安裝無功補(bǔ)償裝置來提高負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓，而且主要采用在變壓器低壓側(cè)進(jìn)行集中補(bǔ)償?shù)姆绞剑a(bǔ)償容量大多數(shù)情況是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值來確定，雖然改善了變壓器的輸出電壓質(zhì)量，無法兼顧各段線路的電壓分布情況，從而導(dǎo)致補(bǔ)償后的網(wǎng)損水平和電壓質(zhì)量都無法達(dá)到滿意效果，仍然普遍存在網(wǎng)損偏高，部分節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量水平過低的現(xiàn)象。并且，由于農(nóng)村配電臺(tái)區(qū)負(fù)荷分布較分散，低壓配電饋線較長，如果在配變低壓側(cè)集中補(bǔ)償，常常會(huì)出現(xiàn)饋線首端電壓偏高而末端負(fù)荷點(diǎn)電壓依然偏低的情況。另外還有一些補(bǔ)償方式，如首段補(bǔ)償、2/3補(bǔ)償方式等大多采用在線路上固定補(bǔ)償幾組電容，而且補(bǔ)償容量也是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值來確定，無法達(dá)到改善整個(gè)配電網(wǎng)各負(fù)荷點(diǎn)電壓質(zhì)量的效果。

上述技術(shù)存在的缺點(diǎn)是：在低壓配電臺(tái)區(qū)的配電變壓器低壓側(cè)集中配置無功補(bǔ)償裝置的集中補(bǔ)償方式，對于負(fù)荷分布較分散、配電饋線較長的農(nóng)村配電臺(tái)區(qū)，不能很好的解決其電壓質(zhì)量問題。而且，安裝無功補(bǔ)償裝置只能夠減小線路傳輸無功功率引起的電壓損耗部分，對線路傳輸有功功率引起的電壓損耗部分沒有改善效果，因而對于線路的電阻與電抗的比值較大低壓配電臺(tái)區(qū)，其改善電壓質(zhì)量的效果有限。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，提出了一種低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方法，能夠更好地提高低壓配電臺(tái)區(qū)的供電安全性和電壓質(zhì)量，并降低低壓配電臺(tái)區(qū)的網(wǎng)損。

為達(dá)到上述發(fā)明的目的，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

本發(fā)明還公開一種低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方法，包括步驟如下：

步驟S1,獲取低壓配電臺(tái)區(qū)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)建關(guān)于決策變量和狀態(tài)變量的低壓配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總有功損耗最小化的優(yōu)化模型；設(shè)定約束條件如下，等式約束條件:各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程,不等式約束條件:各節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限約束、各無功補(bǔ)償點(diǎn)并聯(lián)無功補(bǔ)償容量的上下限約束和各擴(kuò)大線徑支路截面積的上下限約束；所述決策變量為無功補(bǔ)償點(diǎn)的并聯(lián)無功補(bǔ)償容量和擴(kuò)大線徑支路的截面積，狀態(tài)變量包括各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角；

步驟S2，根據(jù)低壓配電網(wǎng)的潮流計(jì)算結(jié)果，選擇電壓損耗較大的支路作為候選的擴(kuò)大線徑支路，同時(shí)以所有的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)作為候選無功補(bǔ)償點(diǎn)，進(jìn)行分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算；

步驟S3，在優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)中加入正曲率二次罰函數(shù)，從而將離散的決策變量當(dāng)作連續(xù)變量，并將優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為非線性連續(xù)規(guī)劃模型；

步驟S4，通過采用牛頓法對最優(yōu)解KKT條件對應(yīng)的非線性代數(shù)方程組進(jìn)行迭代求解，從而獲取目標(biāo)函數(shù)的近似最優(yōu)解。

進(jìn)一步，步驟S31，通過引入松弛變量把不等式約束變換為等式約束；

步驟S32，使用對數(shù)壁壘函數(shù)處理松弛變量的非負(fù)性限制；

步驟S33，采用上述二次罰函數(shù)處理離散變量控制變量Q_Ci和S_Lm，由此可得到的拉格朗日函數(shù)。

本發(fā)明的一種低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方法，在獲取低壓配電臺(tái)區(qū)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過求解本發(fā)明提出的低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算模型，得到的協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方案對應(yīng)的電壓質(zhì)量更高，臺(tái)區(qū)的網(wǎng)損也更小，能夠更好地提高低壓配電臺(tái)區(qū)供電的安全性、電壓質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性，為有效治理低壓配電臺(tái)區(qū)的低電壓問題提供決策依據(jù)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方法的步驟圖。

圖2為某實(shí)際低壓配電臺(tái)區(qū)的結(jié)構(gòu)圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部實(shí)施例。

參看圖1，本發(fā)明的實(shí)施例的一種低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方法，包括如下步驟：

步驟S1,獲取低壓配電臺(tái)區(qū)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)建關(guān)于決策變量和狀態(tài)變量的低壓配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總有功損耗最小化的優(yōu)化模型；設(shè)定約束條件如下，等式約束條件:各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程,不等式約束條件:各節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限約束、各無功補(bǔ)償點(diǎn)并聯(lián)無功補(bǔ)償容量的上下限約束和各擴(kuò)大線徑支路截面積的上下限約束；所述決策變量為無功補(bǔ)償點(diǎn)的并聯(lián)無功補(bǔ)償容量和擴(kuò)大線徑支路的截面積，狀態(tài)變量包括各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角；

步驟S2，根據(jù)低壓配電網(wǎng)的潮流計(jì)算結(jié)果，選擇電壓損耗較大的支路作為候選的擴(kuò)大線徑支路，同時(shí)以所有的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)作為候選無功補(bǔ)償點(diǎn)，進(jìn)行分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算；

步驟S3，在優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)中加入正曲率二次罰函數(shù)，從而將離散的決策變量當(dāng)作連續(xù)變量，并將優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為非線性連續(xù)規(guī)劃模型；

步驟S4，通過采用牛頓法對最優(yōu)解KKT條件對應(yīng)的非線性方程組進(jìn)行迭代求解，從而獲取目標(biāo)函數(shù)的近似最優(yōu)解。

作為一個(gè)具體實(shí)施例，步驟1所述關(guān)于決策變量和狀態(tài)變量的低壓配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總有功損耗最小化的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，x為系統(tǒng)的決策變量和狀態(tài)變量，決策變量為無功補(bǔ)償點(diǎn)的并聯(lián)無功補(bǔ)償容量和擴(kuò)大線徑支路的截面積，狀態(tài)變量包括各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，h(x)＝0為等式約束，為不等式約束,min f(x)為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。

假定低壓配電臺(tái)區(qū)中含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，第n個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，其電壓相角恒為0，一般選定臺(tái)區(qū)配變高壓側(cè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)。假定無功補(bǔ)償點(diǎn)有q個(gè)，需要擴(kuò)大導(dǎo)線線徑的支路有s條，則所有變量排列如下：

x＝[θ₁,…,θ_n-1,P_sn,V₁,…,V_n,Q_sn,Q_c1,…,Q_cq,S_L1,…,S_Ls]…(2)

目標(biāo)函數(shù)f(x)為低壓配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總的有功損耗，即等于臺(tái)區(qū)配變高壓側(cè)注入有功功率減去臺(tái)區(qū)中所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)吸收的有功功率，表達(dá)式如下：

式中，P_sn為配變高壓側(cè)注入的有功功率，P_Li為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i吸收的有功功率，n_L為臺(tái)區(qū)中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

等式約束h(x)為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程，對于配變高壓側(cè)節(jié)點(diǎn)，表達(dá)式如下：

式中，Q_sn為配變高壓側(cè)注入的無功功率，V_i為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，θ_ij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的電壓相角差，G_ij和B_ij分別為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第i行j列元素的實(shí)部和虛部。

對于低壓配電臺(tái)區(qū)中的其它節(jié)點(diǎn)，如下：

式中，Q_Li為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i吸收的無功，Q_ci為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的并聯(lián)無功補(bǔ)償容量，是離散變量。

不等式約束g(x)包括各節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限約束、各無功補(bǔ)償點(diǎn)并聯(lián)無功補(bǔ)償容量的上下限約束和各擴(kuò)大線徑支路截面積的上下限約束，如式(6)。

式中，S_Lm為第m個(gè)需要擴(kuò)大線徑支路擴(kuò)大線徑后的截面積，是離散變量。

對于式(4)和(5)描述的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程，如果第m個(gè)候選擴(kuò)大線徑支路的兩端節(jié)點(diǎn)為i和j，則節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納、節(jié)點(diǎn)j的自導(dǎo)納、以及節(jié)點(diǎn)i和j之間的互導(dǎo)納都與支路的截面積S_Lm有關(guān)，如下：

低壓配電臺(tái)區(qū)架空線路的電阻和電抗的計(jì)算如式(7)和(8)，

式中，R為線路的電阻，ρ為線路的電阻率，對于銅導(dǎo)線取ρ＝17.5Ω·mm²/km，l為線路的長度；X為線路的電抗，D_s和D_eq分別為線路的自幾何均距和互幾何均距，表達(dá)式如式(9)，

式中，r為線路的半徑，D為線路的相間距離。

將式(9)代入式(8)，可得線路電抗的計(jì)算公式為：

令則

X＝(C-0.0314ln S_Lm)l…(11)

因而該線路的電導(dǎo)和電納計(jì)算方法為

因此，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣與該線路的截面積有關(guān)的相應(yīng)元素的表達(dá)式如下：

式中，g和b分別為該候選擴(kuò)大線徑支路的電導(dǎo)和電納，下標(biāo)帶0的量表示不包含該候選擴(kuò)大線徑支路的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的相應(yīng)元素。

式(1)～式(6)所描述的低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與協(xié)調(diào)擴(kuò)大線徑優(yōu)化計(jì)算模型是一個(gè)非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，求解該模型的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何將離散決策變量Q_Ci和S_Lm進(jìn)行連續(xù)化處理。通過在優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)中加入正曲率二次罰函數(shù)處理離散變量，就可以在優(yōu)化計(jì)算中將離散決策變量當(dāng)作連續(xù)變量，進(jìn)而把優(yōu)化計(jì)算模型轉(zhuǎn)化為非線性連續(xù)規(guī)劃模型，能夠采用非線性原對偶內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。具體求解過程為，首先通過引入松弛變量把不等式約束變換為等式約束，再使用對數(shù)壁壘函數(shù)處理松弛變量的非負(fù)性限制，并采用上述二次罰函數(shù)處理離散變量控制變量Q_Ci和S_Lm，由此可得到的拉格朗日函數(shù)如式(14)所示。

式中：l、u為松弛變量向量；y、z、w為拉格朗日乘子向量，而且z≥0，w≤0；μ為壁壘參數(shù)，而且μ≥0；r為不等式約束的個(gè)數(shù)；Q_ci、Q_cib為并聯(lián)無功補(bǔ)償容量及其鄰域中心，v_ci為離散變量Q_ci的罰因子，v_Lm為離散變量S_Lm的罰因子，q為并聯(lián)無功補(bǔ)償?shù)陌惭b點(diǎn)數(shù)，s為候選擴(kuò)大線徑支路的數(shù)目。

通過采用牛頓法對式(14)最優(yōu)解KKT條件對應(yīng)的非線性方程組進(jìn)行迭代求解，并保證每一步迭代中修正步長的選取滿足l≥0、u≥0、z≥0和w≤0的條件，即可獲得低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與協(xié)調(diào)擴(kuò)大線徑優(yōu)化計(jì)算模型式(1)～式(6)的近似最優(yōu)解。因此通過計(jì)算分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化方案對應(yīng)的臺(tái)區(qū)網(wǎng)損、各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓偏移等指標(biāo)，反映協(xié)調(diào)優(yōu)化方案的技術(shù)性能。

仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方法的正確性，選取某個(gè)實(shí)際低壓配電臺(tái)區(qū)進(jìn)行測試，配電臺(tái)區(qū)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，各支路的電阻和電抗如表1所示，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率如表2所示

表1低壓配電臺(tái)區(qū)的支路阻抗參數(shù)

表2低壓配電臺(tái)區(qū)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率

潮流計(jì)算采用標(biāo)幺值計(jì)算，基準(zhǔn)功率為100kVA，配電變壓器高壓側(cè)基準(zhǔn)電壓為10kV，低壓側(cè)基準(zhǔn)電壓為380V。以節(jié)點(diǎn)11為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓幅值設(shè)為10.3kV，相角為0度，計(jì)算結(jié)果對應(yīng)各節(jié)點(diǎn)電壓如表3所示。可以看到，遠(yuǎn)離配電變壓器的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)5～9的電壓偏移都超過額定值的-10％，不符合供電電壓質(zhì)量要求，影響用戶的正常用電。同時(shí)由計(jì)算可得該臺(tái)區(qū)總網(wǎng)損為53.772kW，網(wǎng)損比例高達(dá)23.81％，網(wǎng)損較大。

表3低壓配電臺(tái)區(qū)的潮流計(jì)算結(jié)果

根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果選擇傳輸功率大、兩端電壓損耗較大的支路2-5和10-2作為候選的擴(kuò)大線徑支路，同時(shí)以所有的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)作為候選無功補(bǔ)償點(diǎn)，擴(kuò)大線徑支路截面積的離散步長為5mm²，最大值為100mm²，無功補(bǔ)償容量的離散步長為5kvar，最大值為100kvar，進(jìn)行分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算，獲得分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化方案如表4和表5所示。可以看到，需要配置的無功補(bǔ)償裝置總?cè)萘繛?30kvar，同時(shí)擴(kuò)大線徑之后支路2-5的截面積為65mm²，支路10-2的截面積為80mm²。協(xié)調(diào)優(yōu)化方案對應(yīng)的所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓偏移都小于額定值的-10％，都在規(guī)定的允許范圍內(nèi)；臺(tái)區(qū)的網(wǎng)損下降至20.306kW，網(wǎng)損比例下降至10.58％。

表4分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓和補(bǔ)償容量

表5分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的支路截面積

本發(fā)明提出的分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算與單純進(jìn)行分散無功補(bǔ)償優(yōu)化計(jì)算結(jié)果比較如表6所示?？梢钥吹?，分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方案對應(yīng)的電壓質(zhì)量更高，各節(jié)點(diǎn)電壓偏移均方根值更小，多個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓更加接近額定電壓。并且分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算方案對應(yīng)的臺(tái)區(qū)網(wǎng)損更小，所需的無功補(bǔ)償容量也較小。由此可見，低壓配電臺(tái)區(qū)分散無功補(bǔ)償與擴(kuò)大線徑協(xié)調(diào)優(yōu)化，是降低臺(tái)區(qū)網(wǎng)損、解決線路末端電壓偏低問題的有效措施。不過，由于擴(kuò)大線徑支路需要更換導(dǎo)線，投資會(huì)有所增大。

表6不同優(yōu)化計(jì)算方案的比較

上述實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明而并非限制本發(fā)明所描述的技術(shù)方案；因此，盡管本說明書參照上述的各個(gè)實(shí)施例對本發(fā)明已進(jìn)行了詳細(xì)的說明，但是，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，仍然可以對本發(fā)明進(jìn)行修改或者等同替換；而一切不脫離本發(fā)明的精神和范圍的技術(shù)方案及其改進(jìn)，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。