本發(fā)明涉及無線電能傳輸技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)及其參數(shù)設計方法。

背景技術(shù)：

無線電能傳輸(Wireless Power Transfer,WPT)技術(shù)借助磁場、電場、微波、超聲波等介質(zhì)作為能量載體來傳輸電能，該技術(shù)已經(jīng)受到國內(nèi)外專家學者的廣泛關(guān)注，目前已在電動車、家用電器、醫(yī)療器械、水下探測器、智能家居等應用領(lǐng)域展開研究，并取得了諸多成果。ECPT(Electric-field Coupled Power Transfer)系統(tǒng)是一種以金屬極板作為耦合機構(gòu)，高頻電場為能量載體的無線電能傳輸技術(shù)。具有耦合機構(gòu)輕便、對周圍導體不會產(chǎn)生渦流損耗、電磁兼容性較好等諸多優(yōu)點，因此在電動車充/供電、便攜式電子產(chǎn)品，LED照明等諸多領(lǐng)域有很好的應用前景。目前國內(nèi)外的專家學者在ECPT系統(tǒng)的高頻逆變器設計、耦合機構(gòu)的補償、輸出穩(wěn)壓控制、能量與信號同步傳輸、系統(tǒng)調(diào)諧、傳輸間距擴增等方面已獲得了眾多的研究成果。

在ECPT系統(tǒng)的應用中，相當一部分用電設備需要運行在穩(wěn)定的工作電壓下，然而在運行過程中用電設備的負載可能會發(fā)生變化。這就要求當輸出負載發(fā)生變化時，系統(tǒng)的輸出電壓能夠維持恒定。縱觀現(xiàn)有的具有恒壓輸出特性的ECPT系統(tǒng)，要么需要在系統(tǒng)的接收端設置檢測通信電路將輸出電壓值反饋到發(fā)射端，以調(diào)節(jié)發(fā)射端的控制電路；要么需要高頻變壓器來實現(xiàn)阻抗變換以獲得恒壓輸出。閉環(huán)控制電路或高頻變壓器的存在將會使得系統(tǒng)較為復雜且成本較高；另外，當負載阻值發(fā)生變化時，現(xiàn)有ECPT系統(tǒng)的發(fā)射端諧振電路并不能工作在ZPA狀態(tài)(Zero Phase Angle，ZPA)，從而將會造成系統(tǒng)的功率因數(shù)減小以及逆變器的軟切換頻率發(fā)生漂移。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本申請通過提供一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)及其參數(shù)設計方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中為了獲得恒壓輸出特性而導致的系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)復雜、成本高的問題，以及發(fā)射端諧振電路不能工作在ZPA狀態(tài)而造成系統(tǒng)的功率因數(shù)減小且逆變器的軟切換頻率發(fā)生漂移的技術(shù)問題。

為解決上述技術(shù)問題，本申請采用以下技術(shù)方案予以實現(xiàn)：

一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)，包括直流電源、高頻逆變電路、升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡、由補償電感L_s和兩對耦合極板構(gòu)成的耦合單元、降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡、整流濾波電路以及負載R_L，其中，所述直流電源經(jīng)由所述高頻逆變電路轉(zhuǎn)變?yōu)榻蛔冸妷?，所述升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡由諧振電感L_1t、諧振電感L_2t、諧振電容C_1t以及諧振電容C_2t組成，所述諧振電感L_1t的一端與所述諧振電感L_2t的一端連接，所述諧振電感L_1t的另一端連接所述高頻逆變電路的第一輸出端，所述諧振電感L_2t的另一端通過所述補償電感L_s連接一塊發(fā)射極板，所述諧振電容C_1t的一端連接在所述諧振電感L_1t與所述諧振電感L_2t之間，所述諧振電容C_1t的另一端連接所述高頻逆變電路的第二輸出端，所述諧振電容C_2t的一端連接在所述諧振電感L_2t與所述補償電感L_s之間，所述諧振電容C_2t的另一端連接另一塊發(fā)射極板，所述降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡由諧振電感L_1p、諧振電感L_2p、諧振電容C_1p以及諧振電容C_2p組成，所述諧振電感L_1p的一端與所述諧振電感L_2p的一端連接，所述諧振電感L_1p的另一端連接一塊接收極板，所述諧振電感L_2p的另一端連接所述整流濾波電路的第一輸入端，所述諧振電容C_1p的一端連接在所述諧振電感L_1p與所述諧振電感L_2p之間，所述諧振電容C_1p的另一端連接另一塊接收極板，發(fā)射極板與接收極板一一對應耦合實現(xiàn)能量無線傳輸，所述諧振電容C_2p的兩端分別連接所述整流濾波電路的第一輸入端和第二輸入端，在所述整流濾波電路的兩個輸出端之間連接所述負載R_L。

為了減小電感的重量、體積以及電磁輻射，所述諧振電感L_1t、諧振電感L_2t、諧振電感L_1p、諧振電感L_2p以及補償電感L_s均采用高頻鐵粉磁芯繞制。

進一步地，所述諧振電感L_1t、諧振電感L_2t、諧振電感L_1p、諧振電感L_2p以及補償電感L_s的電感值均不小于1μH。

一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)的參數(shù)設計方法，包括如下步驟：

S1：根據(jù)應用場景的需求確定該系統(tǒng)的工作頻率f以及耦合單元的等效串聯(lián)電容C_s、負載R_L以及輸出功率P_out；

S2：確定降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的電容比σ_p的上限值；

S3：確定降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的品質(zhì)因數(shù)Q_p的范圍，并選擇Q_p的值；

S4：確定降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的電容比σ_p的下限值，進而選擇σ_p的值；

S5：根據(jù)升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的參數(shù)敏感性確定其品質(zhì)因數(shù)Q_t的上限值；

S6：選擇升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡品質(zhì)因數(shù)Q_t的初始值；

S7：確定升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的電容比σ_t的取值范圍；

S8：判斷是否存在需要的電容比σ_t，如果是，則進入步驟S10，否則，進入步驟S9；

S9：減小電容比σ_t的值，并跳轉(zhuǎn)至步驟S8；

S10：確定系統(tǒng)參數(shù)。

進一步地，步驟S2中根據(jù)以下公式確定電容比σ_p的上限值：

式中，σ_p為電容比，Q_p＝ω₀C_2pR_e，ω₀＝2πf₀為其固有諧振角頻率，R_e為整流濾波電路和負載R_L的等效電阻，且R_e＝π²R_L/8，等效負載阻值的變化百分比R'_e為負載R_e變化后的等效阻值，a為等效輸出電壓的變化百分比ΔU_e的上限值，U_e為等效電阻的等效輸出電壓，U'_e為負載R_e變化后的輸出電壓，R_s為耦合單元介質(zhì)損耗的等效電阻與補償電感L_s等效串聯(lián)內(nèi)阻之和。

進一步地，步驟S3中根據(jù)下面公式確定品質(zhì)因數(shù)Q_p的范圍：

式中，THD_r為整流橋輸入電壓的全諧波畸變率，k＝R_s/R_e，m為高次諧波的階數(shù)。

進一步地，步驟S4中根據(jù)下面公式確定降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的電容比σ_p的下限值：

式中，

Z_in為降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸入阻抗，ω_n為歸一化頻率，ω為降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的工作頻率，ω₀＝2πf₀為其固有諧振角頻率，并滿足電感比

進一步地，步驟S7中升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的電容比σ_t的取值范圍為：

進一步地，步驟S10中通過以下公式確定系統(tǒng)參數(shù)：

Q_p＝ω₀C_2pR_e；Q_t＝ω₀C_2tR₂；

諧振狀態(tài)下：

R₂為諧振頻率下接收單元的等效輸入阻值。

作為一種優(yōu)選的技術(shù)方案，a＝2％。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本申請?zhí)峁┑募夹g(shù)方案，具有的技術(shù)效果或優(yōu)點是：實現(xiàn)了當負載阻值在一定范圍內(nèi)變化時，輸出電壓基本保持恒定，同時保證系統(tǒng)運行在ZPA狀態(tài)，無需額外增加通信和調(diào)節(jié)控制電路，有效降低了系統(tǒng)的成本與復雜度。

附圖說明

圖1為基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)拓撲；

圖2為耦合單元與拾取單元等效電路圖；

圖3為正向F-LCLC諧振網(wǎng)絡拓撲；

圖4為反向F-LCLC諧振網(wǎng)絡拓撲；

圖5(a)為升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡電感值與電壓增益、品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系圖；

圖5(b)為降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡電感值與電壓增益、品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系圖

圖6為基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)的等效電路圖；

圖7為THD₁＜10％時對應的σ_t與Q_t關(guān)系圖；

圖8為THD_r＜10％時對應的σ_p與Q_p關(guān)系圖；

圖9為σ_p與負載變化百分比的關(guān)系圖；

圖10(a)為降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡輸入相角關(guān)于σ_p與ω_n的等高圖；

圖10(b)為升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡輸入相角關(guān)于Q_t與ω_n的等高圖；

圖11為參數(shù)設計方法流程圖；

圖12(a)為輸出電壓仿真波形圖；

圖12(b)為耦合單元激勵電壓仿真波形圖；

圖13為逆變器輸出電壓和輸出電流仿真波形圖；

圖14為整流橋輸入電壓與輸入電流仿真波形圖；

圖15(a)為負載R_L阻值從20Ω減小為12Ω時輸出電壓的實驗波形圖；

圖15(b)為負載R_L阻值從20Ω增加為28Ω時輸出電壓的實驗波形圖；

圖15(c)為逆變器輸出電壓與輸出電流的實驗波形圖；

圖15(d)為整流橋輸入電壓與輸入電流的實驗波形圖。

具體實施方式

本申請實施例通過提供一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)及其參數(shù)設計方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中為了獲得恒壓輸出特性而導致的系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)復雜、成本高的問題，以及發(fā)射端諧振電路不能工作在ZPA狀態(tài)而造成系統(tǒng)的功率因數(shù)減小且逆變器的軟切換頻率發(fā)生漂移的技術(shù)問題。

為了更好的理解上述技術(shù)方案，下面將結(jié)合說明書附圖以及具體的實施方式，對上述技術(shù)方案進行詳細的說明。

實施例

一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)，如圖1所示，包括直流電源、高頻逆變電路、升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡、由補償電感L_s以及兩對耦合極板構(gòu)成的耦合單元、降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡、整流濾波電路以及負載R_L，其中，所述直流電源經(jīng)由所述高頻逆變電路轉(zhuǎn)變?yōu)榻蛔冸妷?，所述升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡由諧振電感L_1t、諧振電感L_2t、諧振電容C_1t以及諧振電容C_2t組成，所述諧振電感L_1t的一端與所述諧振電感L_2t的一端連接，所述諧振電感L_1t的另一端連接所述高頻逆變電路的第一輸出端，所述諧振電感L_2t的另一端通過所述補償電感L_s連接一塊發(fā)射極板，所述諧振電容C_1t的一端連接在所述諧振電感L_1t與所述諧振電感L_2t之間，所述諧振電容C_1t的另一端連接所述高頻逆變電路的第二輸出端，所述諧振電容C_2t的一端連接在所述諧振電感L_2t與所述補償電感L_s之間，所述諧振電容C_2t的另一端連接另一塊發(fā)射極板，所述降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡由諧振電感L_1p、諧振電感L_2p、諧振電容C_1p以及諧振電容C_2p組成，所述諧振電感L_1p的一端與所述諧振電感L_2p的一端連接，所述諧振電感L_1p的另一端連接一塊接收極板，所述諧振電感L_2p的另一端連接所述整流濾波電路的第一輸入端，所述諧振電容C_1p的一端連接在所述諧振電感L_1p與所述諧振電感L_2p之間，所述諧振電容C_1p的另一端連接另一塊接收極板，發(fā)射極板與接收極板一一對應耦合實現(xiàn)能量無線傳輸，所述諧振電容C_2p的兩端分別連接所述整流濾波電路的第一輸入端和第二輸入端，在所述整流濾波電路的兩個輸出端之間連接所述負載R_L。

系統(tǒng)工作原理為：直流電源經(jīng)由高頻逆變電路轉(zhuǎn)變?yōu)榻蛔冸妷?，繼而通過升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡倍升至更高等級的電壓后供給耦合單元。當兩塊接收極板放置在發(fā)射極板附近時，交變電場在接收極板上感應出電勢差，再經(jīng)過降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡后整流濾波成負載所需的直流電壓。系統(tǒng)的逆變器采用恒定頻率驅(qū)動。

圖2為耦合單元與接收單元的等效電路，U_d為耦合單元的激勵電壓、C_s為耦合機構(gòu)的等效串聯(lián)電容，且C_s＝C_s1C_s2/(C_s1+C_s2)、為耦合機構(gòu)介質(zhì)損耗的等效電阻、為L_s的等效串聯(lián)內(nèi)阻，R₂為諧振頻率下接收單元的等效輸入阻值。主要與極板上涂覆的絕緣材料以及極板之間的介質(zhì)相關(guān)，且滿足

式中，γ為介質(zhì)損耗正切值。耦合單元的等效串聯(lián)電阻R_s為與之和。

對于工作在高頻狀態(tài)下的ECPT系統(tǒng)，R_s可達到十幾歐姆。為了提高系統(tǒng)的傳輸效率，就需要R₂遠遠高于R_s，然而現(xiàn)有的ECPT系統(tǒng)的等效負載阻值通常在(10Ω，100Ω)的范圍內(nèi)，如果耦合單元直接給這種負載傳輸能量，系統(tǒng)的效率較低。因此本發(fā)明在耦合單元與整流濾波電路之間設置了降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡來實現(xiàn)接收單元的高輸入阻值，同時保證輸出電壓不隨負載R_L的變化而變化。

在較高輸出功率的情況下，耦合單元的激勵電壓通常較高并且往往高于大多數(shù)MOSFET的耐壓值。然而由MOSFET的特性可知，其最佳運行狀態(tài)為低電壓大電流。為了解決耦合機構(gòu)高激勵電壓需求和逆變器開關(guān)管低電壓運行需求兩者之間的矛盾，本發(fā)明在高頻逆變電路與耦合單元之間設置了升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡，從而以較低耐壓值的逆變器產(chǎn)生較高的耦合機構(gòu)激勵電壓。

F-LCLC諧振網(wǎng)絡分為正向與反向兩種類型。在圖3中，當①端口接電壓源而②端口接負載時，稱為正向F-LCLC諧振網(wǎng)絡，反之稱為反向F-LCLC諧振網(wǎng)絡。在以下電路的分析中，假設所用的半導體器件為理想器件，且忽略電容和電感的寄生參數(shù)。

1、正向F-LCLC諧振網(wǎng)絡

圖3為正向F-LCLC諧振網(wǎng)絡的拓撲，可以得到網(wǎng)絡的輸入阻抗為

式中，

其中，ω_n為歸一化頻率，λ為電感之比，σ為電容之比，Q為品質(zhì)因數(shù)，且滿足

Q＝ω₀C₂R_o(6)

ω為網(wǎng)絡的工作頻率，ω₀＝2πf₀為其固有諧振角頻率，并滿足

進而可以推導出諧振狀態(tài)下σ與λ的關(guān)系為

繼而可得到輸出電壓相對于輸入電壓的增益為

由公式2、9可以看到，網(wǎng)絡輸入阻抗和電壓增益的表達式與元件的具體值無關(guān)，因而可以表征網(wǎng)絡的本質(zhì)特性。當ω_n＝1，即正向F-LCLC諧振網(wǎng)絡工作在諧振頻率時，公式2與公式9分別可以簡化為

公式10說明了在諧振狀態(tài)下正向F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸入阻抗呈純阻性。這意味著注入到F-LCLC諧振網(wǎng)絡中的能量可以完全提供給負載R_o，網(wǎng)絡運行在ZPA狀態(tài)；公式11則說明了輸出電壓U_o與輸入電壓U_in呈比例關(guān)系，且兩者的比值等于電容比σ。因此只要保持輸入電壓幅值恒定不變，即可保證輸出電壓不隨著負載的變化而變化。另外，當配置σ＞1時，網(wǎng)絡具有倍升輸出電壓的特性，在此將這種電路形式稱為升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡。而σ＜1對應降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡，且由公式10、公式11可知這種類型網(wǎng)絡的輸入阻抗要高于負載阻值R_o，并兼具恒定電壓輸出特性。

2、反向F-LCLC諧振網(wǎng)絡

圖4為反向F-LCLC諧振網(wǎng)絡的拓撲。其輸入阻抗為

式中Q_r＝ω₀L₁/R_r。在諧振狀態(tài)下，公式12可化簡為

Z_{r_in}＝R_rσ²(13)

進而可求得反向F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸出電壓為

由公式14可以看到，諧振狀態(tài)下的反向F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸出電壓會隨著負載的變化而變化。

由正向升壓型與降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡組成的ECPT系統(tǒng)，在諧振狀態(tài)下，當負載阻值發(fā)生變化時，降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡可以維持輸出電壓恒定，而升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡為耦合單元提供恒定激勵電壓并兼具電壓倍升作用，同時確保系統(tǒng)始終工作于ZPA狀態(tài)。

為了便于分析說明，重新將系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)繪制于圖6，其中R_e為整流濾波電路和輸出負載阻值R_L的等效電阻，且R_e＝π²R_L/8。根據(jù)F-LCLC諧振網(wǎng)絡特性可知，在諧振頻率下從端口①②③向右側(cè)/左側(cè)看過去的阻抗均為純阻性，并分別將各個端口的等效阻值表示為R₁/R_1r、R₂/R_2r、R_e。

為了減小電感的重量體積以及電磁輻射，系統(tǒng)中的電感均采用高頻鐵粉磁芯來繞制。這種類型的電感可繞制的最小值為0.5μH左右，那么就要求諧振網(wǎng)絡中的電感值都不小于1μH。

根據(jù)公式6、公式7、公式8可計算出正向F-LCLC諧振網(wǎng)絡中的電感值為

L₂＝σL₁ (16)

由公式15和公式16可得到升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡中電感值均高于1μH所對應的電容比σ_t、品質(zhì)因數(shù)Q_t與電阻R₂，如圖5(a)。相同地，可計算出降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡中所有電感值不小于1μH對應的σ_p、Q_p和R_e，如圖5(b)。綜合圖5(a)、圖5(b)兩圖可進一步得到相應區(qū)間為：

升壓型 (17)

降壓型 (18)

式中，Q_t＝ω₀C_2tR₂，Q_p＝ω₀C_2pR_e。

下面將綜合分析系統(tǒng)的全諧波畸變率THD、恒壓特性及參數(shù)敏感性，并在此基礎(chǔ)上給出系統(tǒng)主要參數(shù)的設計方法。

1、全諧波畸變率

諧振電路較好的諧波抑制能力是保證系統(tǒng)正常運行以及較好電磁兼容性的關(guān)鍵因素。全諧波畸變率表征了電路對高次諧波的抑制能力。越小的THD表明電路對高次諧波的抑制作用越強。系統(tǒng)中主要的諧波源為發(fā)射單元中的逆變器以及接收單元中的整流橋。因而主要分析升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸入電流與降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸出電壓的諧波畸變率。

假設逆變器輸出電壓為理想方波，則升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸入電流I_in的全諧波畸變率為

式中，m為高次諧波的階數(shù)，并取奇數(shù)；n為所選奇次諧波的最高階數(shù)。過高的品質(zhì)因數(shù)Q_t或者過小的電容比σ_t都會造成THD₁過高，正向F-LCLC諧振網(wǎng)絡對諧波的抑制作用越差。圖7給出了THD₁＜10％時對應的品質(zhì)因數(shù)Q_t和電容比σ_t的取值區(qū)間，進而可以得到THD₁＜10％所需的條件為：

這說明若要THD₁不至于過高，諧振網(wǎng)絡的電容比σ_t具有下限值。結(jié)合公式4和公式20，可以獲得電容比σ_t的選值范圍為：

對于整流橋所產(chǎn)生的高次諧波，主要由降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡進行抑制。由于耦合單元補償電感L_s的阻抗將遠遠大于從補償電感向左看過去的阻抗，因而可將②端口視為開路。結(jié)合反向F-LCLC諧振網(wǎng)絡的阻抗特性，可得到整流橋輸入電壓的全諧波畸變率為：

式中k＝R_s/R_e。圖8為THD_r＜1％對應的電容比σ_p與品質(zhì)因數(shù)Q_p的等高線。從橫向的角度來看，可知電容比σ_p不會影響到THD_r，從縱向的角度，會發(fā)現(xiàn)品質(zhì)因數(shù)Q_p越大THD_r越小。然而，由公式15可知過大的品質(zhì)因數(shù)又會使得諧振電感L_2p過小，甚至還會造成前級升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的參數(shù)敏感性較高。因而在選擇品質(zhì)因數(shù)Q_p時要兼顧到THD_r與L_2p。

2、恒壓特性

耦合單元的等效內(nèi)阻R_s通常較大，因此當負載發(fā)生變化時，接收單元的輸入電壓U₂并不能處于一個恒定值，而是在一定范圍內(nèi)變化。這就意味著輸出電壓也會在一定范圍內(nèi)變化。為了保證輸出電壓的變化范圍不致于過大，就要求R₂相對于R_s足夠大，換句話說，降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的σ_p要足夠小。

等效輸出電壓的變化百分比為：

等效負載阻值的變化百分比為：

R'_e和U'_e分別表示負載變化后的等效阻值以及相應的等效輸出電壓。將ΔU_e的上限值表示為a。結(jié)合公式11可得到ΔU_e＜a時所對應的δ：

由公式25可見，對于負載增大的情況(δ＞0)，若指定的輸出電壓變化百分比那么負載可增大為任意值；反之若那么負載的增加百分比具有上限值。對于負載減小的情況(δ＜0)，負載的減小百分比具有下限值。在第一種情況中輸出電壓的變化范圍較大，為了獲得基本恒定的輸出電壓，只需滿足公式25中的第二和第三式。

假設輸出電壓變化不高于2％，即a＝2％。以f₀＝500KHz，R_L＝20Ω，R_s＝20Ω為例，根據(jù)公式25獲得電容比σ_p與負載增加的最高百分比δ_up以及減小的最低百分比δ_low的關(guān)系，如圖9所示。電容比σ_p與負載的可變化范圍呈現(xiàn)近似反比例關(guān)系。電容比σ_p越小則所允許的負載變化越大。例如，需要負載的變化百分比在±20％以上，就得滿足σ_p＜0.33。那么這個范圍與公式18共同決定了降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡電容比σ_p的上限值。

如果a越大，即所允許的輸出電壓變化范圍越大，那么負載的可變化范圍隨之增加。另外，當負載阻值的變化超過允許的范圍時，系統(tǒng)仍能工作于ZPA狀態(tài)，只不過輸出電壓的變化范圍將超過限定的百分比。

3、參數(shù)敏感性

在實際系統(tǒng)中，諧振網(wǎng)絡的參數(shù)與其計算值不可避免地會存在偏差，從而使得網(wǎng)絡的工作頻率偏離諧振頻率，如果頻率的漂移過大那么系統(tǒng)的穩(wěn)定性將難以保證。由于網(wǎng)絡參數(shù)的偏差可以反映到歸一化頻率、電容比和品質(zhì)因數(shù)的改變，因而可以通過分析諧振網(wǎng)絡的輸入阻抗特性隨著ω_n、σ_p和Q_t變化而變化的情況來分析網(wǎng)絡的參數(shù)敏感性。

根據(jù)公式2和公式18，可得到降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸入阻抗角關(guān)于σ_p和ω_n的等高圖如圖10(a)所示?？梢钥吹疆敠?sub>p過小時，工作頻率的微小偏移將會引起輸入相角的劇烈變化。因此為了保證降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的參數(shù)敏感性不至于過高，σ_p的取值不能過小。也就是說參數(shù)敏感性確定了σ_p的下限值。

根據(jù)公式2和公式21，可繪制升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的輸入相角關(guān)于Q_t及ω_n的等高圖，如圖10(b)所示。當Q_t過大時，升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的參數(shù)敏感性較高。然而過小的Q_t將會使得σ_t過小，達不到所需的升壓倍數(shù)。因而要兼顧到參數(shù)敏感性與升壓倍數(shù)來對Q_t折中選值。

根據(jù)系統(tǒng)的THD、恒壓特性和參數(shù)敏感性三個方面的要求，下面將提出一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)的參數(shù)設計方法，包括如下步驟：

S1：根據(jù)應用場景的需求確定該系統(tǒng)的工作頻率f以及耦合單元的等效串聯(lián)電容C_s、負載R_L以及輸出功率P_out；

S2：根據(jù)公式18、公式25確定降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的電容比σ_p的上限值；

S3：根據(jù)公式15、公式22確定品質(zhì)因數(shù)Q_p的范圍，并根據(jù)工程經(jīng)驗選擇Q_p的值；

S4：根據(jù)公式2確定降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的電容比σ_p的下限值，進而選擇σ_p的值；

S5：根據(jù)升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的參數(shù)敏感性確定其品質(zhì)因數(shù)Q_t的上限值；

S6：根據(jù)工程經(jīng)驗選擇升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡品質(zhì)因數(shù)Q_t的初始值；

S7：根據(jù)公式21確定升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡的電容比σ_t的取值范圍；

S8：判斷是否存在需要的電容比σ_t，如果是，則進入步驟S10，否則，進入步驟S9；

S9：減小電容比σ_t的值，并跳轉(zhuǎn)至步驟S8；

S10：根據(jù)公式5至公式8確定系統(tǒng)參數(shù)。

耦合單元的激勵電壓為：

所需的直流電壓輸入為：

為了驗證所提出系統(tǒng)的恒壓特性以及參數(shù)設計方法的正確性，以工作頻率500KHz，輸出負載20Ω，輸出電壓50V，等效耦合電容350pF為例，根據(jù)圖11中的參數(shù)設計流程，獲得系統(tǒng)的主要參數(shù)，并在MATLAB中按照圖6來建立仿真模型。為了便于比較仿真與實驗結(jié)果，仿真模型中元件的取值均采用實驗裝置的參數(shù)實測值如表1。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)

系統(tǒng)的輸出電壓的仿真波形如圖12(a)所示，在時段1內(nèi)負載的輸出電壓為50V；在t₁時刻，負載跳變到12Ω，經(jīng)過大約0.2ms后輸出電壓重新達到穩(wěn)態(tài)值49V；在t₂時刻，負載增大到28Ω，輸出電壓經(jīng)過0.2ms的衰減振蕩后重新穩(wěn)定到50V。由此可見，當負載阻值以自身阻值的40％發(fā)生變化時，輸出的穩(wěn)態(tài)電壓的變化百分比不會超過2％。然而在負載跳變的t₁和t₂時刻，輸出電壓的變化百分比將超過2％。這是由于在負載突變后耦合單元的激勵電壓需要若干周期來重新達到穩(wěn)定。從整體上來看，輸出電壓的變化基本在±2％。耦合單元的激勵電壓的仿真波形如圖12(b)所示。的有效值為286.5V且不會隨著負載的變化而變化，電壓增益σ_t為5.59，分別與對應的理論計算值286.6V和5.6吻合。

在時段1的穩(wěn)態(tài)運行中，逆變器的輸出電壓U_inv與電流I_inv的仿真波形如圖13所示。逆變電流滯后于逆變電壓2°左右，這是為了開關(guān)管能夠工作在零電壓導通狀態(tài)。逆變電流的THD₁為10.05％。而時段2和時段3的逆變電流THD₁則分別為6.25％和13.20％，與公式19所獲得的理論計算值一致。在時段1的穩(wěn)態(tài)運行中，整流器的輸入電壓U_rec與電流I_rec的仿真波形如圖14所示，U_rec的THD_r為2.06％，與公式22的計算值1.99％基本吻合。時段2和時段3的THD_r分別為3.36％和2.06％，均小于5％。

在本實施例中，耦合單元由四塊尺寸相同的印制在PCB板上的20cm×20cm金屬銅箔組成。發(fā)射和接收極板之間的間距為3mm。全橋逆變器的MOSFET管采用意法半導體公司的STP20NM30。為了降低實驗裝置中的高頻損耗，所用的電容均為CDE公司所產(chǎn)的銀云母電容，電感磁芯為MICROMETALS的高頻磁芯，整流橋由MUR1520G超快恢復二極管構(gòu)成。

圖15(a)為負載阻值從20Ω增減小為12Ω時輸出電壓的實驗波形。從圖中可以看到，在負載切換的時刻，輸出電壓出現(xiàn)10V左右的變化，后經(jīng)過衰減振蕩恢復至50V左右。輸出電壓的變化在2％以內(nèi)。圖15(b)為負載阻值從20Ω增加至28Ω時輸出電壓的波形。輸出電壓的變化范圍也在2％以內(nèi)。逆變器的輸出電壓U_inv與電流I_inv如圖15(c)所示，整流橋的輸入電壓U_rec與電流I_rec如圖15(d)所示，從圖中可以看到實驗波形與圖13以及圖14中的仿真波形基本一致。所設計的樣機能夠以84％的整機效率輸出120W的功率。

本申請的上述實施例中，通過提供一種基于雙側(cè)F-LCLC諧振網(wǎng)絡的ECPT系統(tǒng)及其參數(shù)設計方法，包括直流電源、高頻逆變電路、升壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡、由補償電感L_s和兩對耦合極板構(gòu)成的耦合單元、降壓型F-LCLC諧振網(wǎng)絡、整流濾波電路以及負載R_L，該發(fā)明實現(xiàn)了當負載阻值在一定范圍內(nèi)變化時，輸出電壓基本保持恒定，同時保證系統(tǒng)運行在ZPA狀態(tài)，無需額外增加通信和調(diào)節(jié)控制電路，有效降低了系統(tǒng)的成本與復雜度。

應當指出的是，上述說明并非是對本發(fā)明的限制，本發(fā)明也并不僅限于上述舉例，本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的實質(zhì)范圍內(nèi)所做出的變化、改性、添加或替換，也應屬于本發(fā)明的保護范圍。