本發(fā)明涉及一種電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估的方法。特別是涉及一種基于Pin-SVM的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法。
背景技術(shù)：
暫態(tài)穩(wěn)定評估(Transient Stability Assessment,TSA)是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析的重要組成部分。隨著電力系統(tǒng)不斷發(fā)展，區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模不斷擴(kuò)大，電力系統(tǒng)正面臨更多的安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險，為避免類似美加和西歐大停電事故的重演，尋求準(zhǔn)確、穩(wěn)定的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法具有重要意義。
人工智能方法中以統(tǒng)計學(xué)原理為基礎(chǔ)的支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)算法已在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中得到廣泛應(yīng)用，但該方法在實際應(yīng)用中存在輸入特征構(gòu)建與選取及分類器構(gòu)建的難題仍需改善。較多的輸入特征可能包含與穩(wěn)定性指標(biāo)無關(guān)的特征，特征之間的冗余使得模型訓(xùn)練時間長、權(quán)值收斂困難及分類性能不理想；而能量函數(shù)指標(biāo)與系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)相關(guān)，少量指標(biāo)即可表征系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，將直接法的暫態(tài)動能等指標(biāo)作為人工智能方法的樣本特征，采用最大相關(guān)最小冗余(maximal Relevance and Minimal Redundancy,mRMR)特征選擇方法對系統(tǒng)指標(biāo)和投影能量函數(shù)指標(biāo)組成的原始特征集進(jìn)行特征壓縮，可有效降低特征空間維度的同時增強(qiáng)評估準(zhǔn)確率。在分類器的構(gòu)建方面Pin-SVM相比其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，具有更高的準(zhǔn)確率，對邊界干擾樣本不敏感，評估穩(wěn)定性強(qiáng)，鑒于現(xiàn)有電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法在評估準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性上仍需改善的現(xiàn)狀，將Pin-SVM算法應(yīng)用在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估，改善SVM分類器的評估準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。
技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，提供一種受邊界干擾樣本的影響小、穩(wěn)定性強(qiáng)的基于Pin-SVM的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法。
本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于Pin-SVM的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法，包括如下步驟：
1)構(gòu)建原始特征集，包括：獲取電力系統(tǒng)響應(yīng)軌跡數(shù)據(jù)，選取蘊(yùn)含電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)的離線或在線的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，對數(shù)據(jù)源進(jìn)行特征提取，確定電力系統(tǒng)指標(biāo)和投影能量函數(shù)指標(biāo)，通過最大相關(guān)最小冗余特征選擇方法對電力系統(tǒng)指標(biāo)和投影能量函數(shù)指標(biāo)進(jìn)行特征壓縮，尋找對電網(wǎng)暫態(tài)變化敏感度高的電力系統(tǒng)特征子集，將樣本數(shù)據(jù)按一定的比例分為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和測試樣本數(shù)據(jù)；
2)由訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型
基于Pin-SVM思想引入分位數(shù)改變電力系統(tǒng)穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類之間的最近點(diǎn)位置，以訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)作為Pin-SVM的輸入，訓(xùn)練具有線性分類功能的Pin-SVM的數(shù)學(xué)模型表示如下：
式中，xi為第i個樣本的空間向量，xi∈Rn，Rn為n維行向量，yi為第i個樣本的類別標(biāo)志，yi∈{-1,1}，m為樣本總數(shù)，n為樣本空間維數(shù)，m為樣本個數(shù)，w為最優(yōu)超平面的法向量，wT為w的轉(zhuǎn)置，b為最優(yōu)超平面的偏差量，C為懲罰參數(shù)，Lτ為Pin-SVM的損失函數(shù)用下式表示：
式中，τ∈[0 1]是分位數(shù)，控制兩類之間最近點(diǎn)的位置，ui＝1-yi<w,xi>，
為將Pin-SVM數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到非線性分類問題中，特引入核函數(shù)K(xi·xj)：
K(xi·xj)＝φ(xi)·φ(xj) (3)
式中，φ是從Rn到Hilbert空間的映射，xj為第j個樣本的空間向量，將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間，進(jìn)而將非線性分類問題轉(zhuǎn)化為線性分類問題；
引入映射φ后的Pin-SVM數(shù)學(xué)模型為具有非線性分類功能的Pin-SVM數(shù)學(xué)模型：
在具有非線性分類功能的Pin-SVM數(shù)學(xué)模型中加入松弛變量ξi后的等效模型構(gòu)成Pin-SVM電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型如下：
3)采用步驟2)得到的Pin-SVM電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型對用測試樣本數(shù)據(jù)模擬的電力系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性評估，針對實際電力系統(tǒng)的故障類型，依據(jù)電力系統(tǒng)特征子集相對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類的隸屬度將故障劃歸到相應(yīng)的類，當(dāng)分類為不穩(wěn)定類，則認(rèn)為該故障為嚴(yán)重故障；反之，則認(rèn)為該故障為不嚴(yán)重故障；在故障篩選和穩(wěn)定評估完成的同時得到評價指標(biāo)。
步驟1)所述的數(shù)據(jù)源包括：發(fā)電機(jī)三相電流和電流的幅值和角度，發(fā)電機(jī)有功、無功功率及勵磁電壓，變壓器高低壓側(cè)電流和電壓的幅值和相角，變壓器各出線的功率。
步驟1)所述的系統(tǒng)指標(biāo)包括：故障初始時刻t0所有發(fā)電機(jī)初始加速度的最大值、具有最大加速度發(fā)電機(jī)的初始角度和所有發(fā)電機(jī)初始加速功率的均值；單側(cè)故障清除時刻tcd和故障切除時刻tcl系統(tǒng)沖擊的大小、與慣性中心相差最大的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度、具有最大轉(zhuǎn)角發(fā)電機(jī)的動能、具有最大動能發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度、所有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動能的最大值、所有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動能的平均值、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子最大相對搖擺角以及與慣性中心相差最大的發(fā)電機(jī)角速度；
步驟1)所述的投影能量函數(shù)指標(biāo)包括：故障初始時刻t0的投影能量函數(shù)角加速度，故障切除時刻tcl的投影能量函數(shù)角速度、角加速度和投影動能。
步驟2)所述的引入分位數(shù)改變電力系統(tǒng)穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類之間的最近點(diǎn)位置是指ui＝0的樣本。
步驟3)所述的評價指標(biāo)包括：準(zhǔn)確率指標(biāo)、統(tǒng)計值指標(biāo)Kappa和ROC曲線指標(biāo)。
本發(fā)明的一種基于Pin-SVM的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法，第一，投影能量函數(shù)指標(biāo)與電力系統(tǒng)整體狀態(tài)密切相關(guān)，采用能量函數(shù)指標(biāo)和電力系統(tǒng)指標(biāo)構(gòu)造原始特征集，可以降低特征集維數(shù)和減少冗余信息，是樣本集構(gòu)造的新思路；第二，通過最大相關(guān)最小冗余特征選擇方法對電力系統(tǒng)指標(biāo)和投影能量函數(shù)指標(biāo)進(jìn)行特征壓縮，尋找對電網(wǎng)暫態(tài)變化敏感度高的電力系統(tǒng)特征子集，可進(jìn)一步減少冗余信息，降低特征維數(shù)；第三，通過分位數(shù)改變兩類之間最近點(diǎn)的位置，受邊界干擾樣本的影響小、穩(wěn)定性強(qiáng)，在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)相同的情況下該方法與支持向量機(jī)和最小二乘支持向量機(jī)相比具有更高的評估精度，可應(yīng)用于我國區(qū)域電力系統(tǒng)的在線安全穩(wěn)定評估，有力保障復(fù)雜電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。
附圖說明
圖1是本發(fā)明的基于Pin-SVM的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法流程圖。
具體實施方式
下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明的一種基于Pin-SVM的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法做出詳細(xì)說明。
本發(fā)明的一種基于Pin-SVM的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法，采用電力系統(tǒng)的響應(yīng)軌跡數(shù)據(jù)，構(gòu)建由系統(tǒng)指標(biāo)和投影能量函數(shù)指標(biāo)組成的原始特征集，用最大相關(guān)最小冗余(maximal Relevance and Minimal Redundancy,mRMR)(出自文獻(xiàn)：李揚(yáng),顧雪平.基于改進(jìn)最大相關(guān)最小冗余判據(jù)的暫態(tài)穩(wěn)定評估特征選擇[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2013,33(34):179-186.)特征選擇方法進(jìn)行特征壓縮，找出對電網(wǎng)動態(tài)變化敏感度高的特征子集，并將樣本集映射到高維空間；用Pin-SVM進(jìn)行故障篩選和快速暫態(tài)穩(wěn)定判別，將分類問題轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)分位數(shù)距離問題，通過拓?fù)渌阉鞣椒ㄇ笕∽顑?yōu)解，從而實現(xiàn)故障篩選和快速暫態(tài)穩(wěn)定判別。
如圖1所示，本發(fā)明的一種基于Pin-SVM的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法，包括如下步驟：
1)構(gòu)建原始特征集。同步相量測量單元可連續(xù)不斷的監(jiān)視和測量發(fā)電機(jī)的功角，各母線電壓和電流的幅值、相角，構(gòu)建原始特征集包括：獲取電力系統(tǒng)響應(yīng)軌跡數(shù)據(jù)，選取蘊(yùn)含電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)的離線或在線的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，對數(shù)據(jù)源進(jìn)行特征提取，確定電力系統(tǒng)指標(biāo)和投影能量函數(shù)指標(biāo)，其中投影能量函數(shù)指標(biāo)包括投影角速度wθ表征系統(tǒng)相對于慣性中心的位置、投影角加速度as表征發(fā)電機(jī)組相對于慣性中心的失穩(wěn)趨勢和投影動能PKE描述系統(tǒng)某時刻發(fā)電機(jī)組的失穩(wěn)趨勢。這3項指標(biāo)可以有效表征系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定狀態(tài)，將這3項指標(biāo)加入到Pin-SVM的原始特征集中，可豐富樣本集特征，減少冗余信息。通過最大相關(guān)最小冗余特征選擇方法對電力系統(tǒng)指標(biāo)和投影能量函數(shù)指標(biāo)進(jìn)行特征壓縮，尋找對電網(wǎng)暫態(tài)變化敏感度高的電力系統(tǒng)特征子集，將樣本數(shù)據(jù)按一定的比例分為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和測試樣本數(shù)據(jù)；其中，
所述的數(shù)據(jù)源包括：發(fā)電機(jī)三相電流和電流的幅值和角度，發(fā)電機(jī)有功、無功功率及勵磁電壓，變壓器高低壓側(cè)電流和電壓的幅值和相角，變壓器各出線的功率。
所述的系統(tǒng)指標(biāo)包括：故障初始時刻t0所有發(fā)電機(jī)初始加速度的最大值、具有最大加速度發(fā)電機(jī)的初始角度和所有發(fā)電機(jī)初始加速功率的均值；單側(cè)故障清除時刻tcd和故障切除時刻tcl系統(tǒng)沖擊的大小、與慣性中心相差最大的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度、具有最大轉(zhuǎn)角發(fā)電機(jī)的動能、具有最大動能發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度、所有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動能的最大值、所有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動能的平均值、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子最大相對搖擺角以及與慣性中心相差最大的發(fā)電機(jī)角速度；
所述的投影能量函數(shù)指標(biāo)包括：故障初始時刻t0的投影能量函數(shù)角加速度，故障切除時刻tcl的投影能量函數(shù)角速度、角加速度和投影動能。
2)由訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型
基于Pin-SVM思想引入分位數(shù)改變電力系統(tǒng)穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類之間的最近點(diǎn)位置，所述的引入分位數(shù)改變電力系統(tǒng)穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類之間的最近點(diǎn)位置是指ui＝0的樣本。以訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)作為Pin-SVM的輸入，訓(xùn)練具有線性分類功能的Pin-SVM的數(shù)學(xué)模型表示如下：
式中，xi為第i個樣本的空間向量，xi∈Rn，Rn為n維行向量，yi為第i個樣本的類別標(biāo)志，yi∈{-1,1}，m為樣本總數(shù)，n為樣本空間維數(shù)，m為樣本個數(shù)，w為最優(yōu)超平面的法向量，wT為w的轉(zhuǎn)置，b為最優(yōu)超平面的偏差量，C為懲罰參數(shù)，Lτ為Pin-SVM的損失函數(shù)用下式表示：
式中，τ∈[0 1]是分位數(shù)，控制兩類之間最近點(diǎn)的位置，ui＝1-y<w,xi>，
為將Pin-SVM數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到非線性分類問題中，特引入核函數(shù)K(xi·xj)：
K(xi·xj)＝φ(xi)·φ(xj) (3)
式中，φ是從Rn到Hilbert空間的映射，xj為第j個樣本的空間向量，將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間，進(jìn)而將非線性分類問題轉(zhuǎn)化為線性分類問題；
引入映射φ后的Pin-SVM數(shù)學(xué)模型為具有非線性分類功能的Pin-SVM數(shù)學(xué)模型：
在具有非線性分類功能的Pin-SVM數(shù)學(xué)模型中加入松弛變量ξi后的等效模型構(gòu)成Pin-SVM電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型如下：
相比C-SVM，Pin-SVM評估性能的優(yōu)越性體現(xiàn)在所用的損失函數(shù)不同：C-SVM的損失函數(shù)為L(u)＝max{0,u}，用兩類之間的最近點(diǎn)來確定兩類之間的最大距離；Pin-SVM改變了兩類之間最大距離的定義，通過分位數(shù)τ改變兩類之間最近點(diǎn)的位置來確定兩類之間的最大距離，減弱邊界干擾樣本對評估穩(wěn)定性的影響。
3)采用步驟2)得到的Pin-SVM電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估模型對用測試樣本數(shù)據(jù)模擬的電力系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性評估，針對實際電力系統(tǒng)的故障類型，依據(jù)電力系統(tǒng)特征子集相對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類的隸屬度將故障劃歸到相應(yīng)的類，當(dāng)分類為不穩(wěn)定類，則認(rèn)為該故障為嚴(yán)重故障；反之，則認(rèn)為該故障為不嚴(yán)重故障；在故障篩選和穩(wěn)定評估完成的同時得到評價指標(biāo)。所述的評價指標(biāo)包括：準(zhǔn)確率指標(biāo)、統(tǒng)計值指標(biāo)和ROC曲線命中率指標(biāo)。
準(zhǔn)確率指標(biāo)為正確預(yù)測數(shù)和預(yù)測總數(shù)的比。Tij表示實際類標(biāo)號為i但被預(yù)測為j的記錄數(shù)，則準(zhǔn)確率A如下所示：
統(tǒng)計值指標(biāo)為Kappa，由于單獨(dú)評判準(zhǔn)確率會存在一定的偶然性，考慮用K來衡量一個數(shù)據(jù)集的預(yù)測分類和實際分類之間的一致性情況：
ROC曲線指標(biāo)由命中率(True Positive Rate，TPR)和誤報率(False Positive Rate，F(xiàn)PR)構(gòu)成，以TPR作為Y軸，F(xiàn)PR作為X軸：
因此系統(tǒng)的綜合評價指標(biāo)η如下：
以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。