技術(shù)特征：

1.一種雙向交直流變換器模型預(yù)測電流控制方法，其特征在于：步驟如下，

步驟S1，定義雙向交直流變換器的開關(guān)狀態(tài)S_i；

其中，i為交流電網(wǎng)的相，且i∈(a,b,c)；

S2，獲取αβ兩相靜止坐標(biāo)下雙向交直流變換器的輸出電壓矢量U_j與開關(guān)狀態(tài)S_i的表達(dá)式，具體如下：

$U_j=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{\sqrt{6}{U}_{dc}}{9}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}2S_a-S_b-S_c\\ -S_a+2S_b-S_c\\ -S_a-S_b+2S_c\end{array}\right]---\left(3\right);$

其中，u_α為輸出電壓的α分量；u_β為輸出電壓的β分量；U_dc為直流母線電壓，S_a為a相的開關(guān)狀態(tài)值；S_b為b相的開關(guān)狀態(tài)值；S_c為c相的開關(guān)狀態(tài)值；

S3，構(gòu)造雙向交直流變換器與輸出電壓矢量U_j有關(guān)的二次功率預(yù)測模型和輸出電流二次預(yù)測模型；

輸出電流二次預(yù)測模型為，

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+2)\\ i_{\mathrm{\β}}(k+2)\end{array}\right]=\frac{T_s}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}(k+1)-e_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}(k+1)-e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+1)\\ i_{\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}\right]---\left(7\right);$

式中，i_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的α分量；i_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的β分量；i_α(k+2)為t_k+2時(shí)刻輸出電流的α分量；i_β(k+2)為t_k+2時(shí)刻輸出電流的β分量；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；u_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電壓的α分量；u_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電壓的β分量；L為電感；R為電阻；T_s為采樣頻率；

二次功率預(yù)測模型，

$\left[\begin{array}{c}P\left(k+2\right)\\ Q\left(k+2\right)\end{array}\right]=\frac{T_s}{L}\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}\\ e_{\mathrm{\β}}& -e_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}(k+1)-e_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}(k+1)\\ u_{\mathrm{\β}}(k+1)-e_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}P\left(k+1\right)\\ Q\left(k+1\right)\end{array}\right]---\left(11\right);$

其中，P(k+1)為t_k+1時(shí)刻有功功率預(yù)測值；Q(k+1)為t_k+1時(shí)刻無功功率預(yù)測值；P(k+2)為t_k+2時(shí)刻有功功率預(yù)測值；Q(k+2)為t_k+2時(shí)刻無功功率預(yù)測值；i_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的α分量；i_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的β分量；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；u_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電壓的α分量；u_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電壓的β分量；L為電感；T_s為采樣頻率；

S4，計(jì)算αβ靜止坐標(biāo)下的輸出電流參考值i_αref和i_βref；

與有功功率有關(guān)的輸出電流參考值i_αref和i_βref的計(jì)算公式如下；

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}ref}=\frac{e_{\mathrm{\β}}^{\′}}{e_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}^{\′}-e_{\mathrm{\α}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}}{p}_{ref}\\ i_{\mathrm{\β}ref}=\frac{-e_{\mathrm{\α}}^{\′}}{e_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}^{\′}-e_{\mathrm{\α}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}}{p}_{ref}\end{array}\right.---\left(25\right);$

式中，i_αref為輸出電流參考值的α分量；i_βref為輸出電流參考值的β分量；e_x為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；e_α′為電網(wǎng)電壓α分量的90°延遲信號；e_β′為電網(wǎng)電壓β分量的90°延遲信號；p_ref為有功功率給定值；

與無功功率有關(guān)的輸出電流參考值i_αref和i_βref的計(jì)算公式如下；

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}ref}=\frac{-e_{\mathrm{\α}}^{\′}}{e_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}^{\′}-e_{\mathrm{\α}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}}{q}_{ref}\\ i_{\mathrm{\β}ref}=\frac{-e_{\mathrm{\β}}^{\′}}{e_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}^{\′}-e_{\mathrm{\α}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}}{q}_{ref}\end{array}\right.---\left(27\right);$

式中，i_αref為輸出電流參考值的α分量；i_βref為輸出電流參考值的β分量；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；e_α′為電網(wǎng)電壓α分量的90°延遲信號；e_β′為電網(wǎng)電壓β分量的90°延遲信號；q_ref為有功功率給定值；

S5，構(gòu)造價(jià)值函數(shù)g；

其中，i_αref為輸出電流參考值的α分量；i_βref為輸出電流參考值的β分量；λ為權(quán)重系數(shù)；i_α(k+2)為t_k+2時(shí)刻輸出電流的α分量；i_β(k+2)為t_k+2時(shí)刻輸出電流的β分量；P(k+2)為t_k+2時(shí)刻有功功率預(yù)測值；Q(k+2)為t_k+2時(shí)刻無功功率預(yù)測值；

S6，初始化，給定價(jià)值函數(shù)g的比較變量m，并給比較變量m和開關(guān)狀態(tài)S_i賦初值；

S7，采集電網(wǎng)電壓e_a、e_b、e_c，進(jìn)行Clark變換得到電網(wǎng)電壓的α分量e_α和β分量e_β，并對電網(wǎng)電壓的α分量e_α、電網(wǎng)電壓的β分量e_β分別進(jìn)行90°延遲，得到電網(wǎng)電壓α分量的90°延遲信號和電網(wǎng)電壓β分量的90°延遲信號；采集雙向交直流變換器的輸出電流i_a、i_b、i_c并進(jìn)行Clark變換得到雙向交直流變換器輸出電流的α分量i_α和β分量i_β,并對輸出電流的α分量i_α和β分量i_β分別進(jìn)行90°延遲，得到輸出電流α分量的90°延遲信號和輸出電流β分量的90°延遲信號；

S8，結(jié)合步驟S2和S7計(jì)算當(dāng)前開關(guān)狀態(tài)下的雙向交直流變換器的輸出電壓U_j；

S9，結(jié)合步驟S3和步驟S8計(jì)算雙向交直流變換器的第一次輸出電流預(yù)測值和第一次功率預(yù)測值；

S10，結(jié)合步驟S3、步驟S8和步驟S9計(jì)算雙向交直流變換器的第二次輸出電流預(yù)測值和第二次功率預(yù)測值；

S11，結(jié)合步驟S4和步驟S7計(jì)算αβ靜止坐標(biāo)下的輸出電流參考值i_αref和i_βref；

S12，結(jié)合步驟S5、步驟S9和步驟S10計(jì)算價(jià)值函數(shù)g；

S13，比較價(jià)值函數(shù)g與比較變量m的大小，并將最小值賦值給比較變量m；

S14，判斷循環(huán)次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定值，當(dāng)循環(huán)次數(shù)小于設(shè)定值時(shí)，改變開關(guān)狀態(tài)值，重復(fù)步驟S7-S13；當(dāng)循環(huán)次數(shù)等于設(shè)定值時(shí)，輸出最小價(jià)值函數(shù)g所對應(yīng)的輸出電壓矢量U_j；輸出電壓矢量U_j所對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)應(yīng)用于下一時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)直接功率控制。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙向交直流變換器模型預(yù)測電流控制方法，其特征在于：在步驟S2中，具體步驟為，S2.1，在abc三相靜止坐標(biāo)系下，獲取雙向交直流變換器的輸出電壓與開關(guān)狀態(tài)S_i的計(jì)算公式，具體如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{an}\\ u_{bn}\\ u_{cn}\end{array}\right]=\frac{U_{dc}}{3}\left[\begin{array}{ccc}2& -1& -1\\ -1& 2& -1\\ -1& -1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\end{array}\right]---\left(2\right);$

其中，U_dc為直流母線電壓，u_an為雙向交直流變換器的a相輸出電壓；u_bn為雙向交直流變換器的b相輸出電壓；u_cn為雙向交直流變換器的c相輸出電壓；S_a為a相的開關(guān)狀態(tài)值；S_b為b相的開關(guān)狀態(tài)值；S_c為c相的開關(guān)狀態(tài)值；

S2.2，對步驟S2.1中的公式2進(jìn)行Clark變換，得到αβ兩相靜止坐標(biāo)下雙向交直流變換器輸出電壓U_j與開關(guān)狀態(tài)S_i的表達(dá)式，具體如下：

$U_j=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{\sqrt{6}{U}_{dc}}{9}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}2S_a-S_b-S_c\\ -S_a+2S_b-S_c\\ -S_a-S_b+2S_c\end{array}\right]---\left(3\right);$

其中，u_α為輸出電壓的α分量；u_β為輸出電壓的β分量；U_dc為直流母線電壓，S_a為a相的開關(guān)狀態(tài)值；S_b為b相的開關(guān)狀態(tài)值；S_c為c相的開關(guān)狀態(tài)值。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙向交直流變換器模型預(yù)測電流控制方法，其特征在于：在步驟S3中，具體步驟為，S3.1，根據(jù)基爾霍夫定律，得到并網(wǎng)逆變器在三相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程；

$L\frac{d}{dt}\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]+R\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{an}\\ u_{bn}\\ u_{cn}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{e}_a\\ e_b\\ e_c\end{array}\right]---\left(4\right);$

其中，u_an為雙向交直流變換器的a相輸出電壓；u_bn為雙向交直流變換器的b相輸出電壓；u_cn為雙向交直流變換器的c相輸出電壓；i_a為雙向交直流變換器的a相輸出電流；i_b為雙向交直流變換器的b相輸出電流；i_c為雙向交直流變換器的c相輸出電流；e_a為電網(wǎng)a相電壓；e_b為電網(wǎng)b相電壓；e_c為電網(wǎng)c相電壓；L為電感；R為電阻；

S3.2，對步驟S3.1中的公式4進(jìn)行Clark變換，得到αβ兩相靜止坐標(biāo)下的狀態(tài)方程；具體如下：

$L\frac{d}{dt}\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+R\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(5\right);$

其中，L為電感；R為電阻；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；i_α為雙向交直流變換器的輸出電流的α分量；i_β為雙向交直流變換器的輸出電流的β分量；u_α為輸出電壓的α分量；u_β為輸出電壓的β分量；

S3.3，對步驟S3.2中的公式5進(jìn)行離散化并整理，得到雙向交直流變換器在t_k+1時(shí)刻預(yù)測電流：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+1)\\ i_{\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}\right]=\frac{T_s}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)-e_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)-e_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right]+(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(6\right);$

式中，i_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的α分量；i_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的β分量；i_α(k)為t_k時(shí)刻輸出電流的α分量；i_β(k)為t_k時(shí)刻輸出電流的β分量；e_α(k)為t_k時(shí)刻電網(wǎng)電壓的α分量；e_β(k)為t_k時(shí)刻電網(wǎng)電壓的β分量；u_α(k)為t_k時(shí)刻輸出電壓的α分量；u_β(k)為t_k時(shí)刻輸出電壓的β分量；L為電感；R為電阻；T_s為采樣頻率；

S3.4，根據(jù)步驟S3.3中的公式6，得到t_k+2時(shí)刻雙向交直流變換器在t_k+2時(shí)刻預(yù)測電流；

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+2)\\ i_{\mathrm{\β}}(k+2)\end{array}\right]=\frac{T_s}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}(k+1)-e_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}(k+1)-e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+1)\\ i_{\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}\right]---\left(7\right);$

式中，i_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的α分量；i_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的β分量；i_α(k+2)為t_k+2時(shí)刻輸出電流的α分量；i_β(k+2)為t_k+2時(shí)刻輸出電流的β分量；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；u_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電壓的α分量；u_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電壓的β分量；L為電感；R為電阻；T_s為采樣頻率；

S3.5，根據(jù)瞬時(shí)功率理論，得到電網(wǎng)側(cè)的有功功率p和無功功率q的計(jì)算公式，具體為：

$\left\{\begin{array}{c}p=e_{\mathrm{\α}}{i}_{\mathrm{\α}}+e_{\mathrm{\β}}{i}_{\mathrm{\β}}\\ q=e_{\mathrm{\β}}{i}_{\mathrm{\α}}-e_{\mathrm{\α}}{i}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.---\left(8\right);$

式中：e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；i_α為輸出電流的α分量；i_β為輸出電流的β分量；p為有功功率，q為無功功率；

S3.6，對于三相平衡電網(wǎng)，當(dāng)采樣頻率T_s較高時(shí)，有：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}(k+1)=e_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ e_{\mathrm{\β}}(k+1)=e_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(9\right);$

S3.7，將步驟S3.6中的公式9代入步驟S3.5的公式8中，得到t_k+1時(shí)刻雙向交直流變換器的功率預(yù)測模型：

$\left[\begin{array}{c}P\left(k+1\right)\\ Q\left(k+1\right)\end{array}\right]=\frac{T_s}{L}\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}\\ e_{\mathrm{\β}}& -e_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)-e_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)-e_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}P\left(k\right)\\ Q\left(k\right)\end{array}\right]---\left(10\right);$

式中，P(k+1)為t_k+1時(shí)刻有功功率預(yù)測值；Q(k+1)為t_k+1時(shí)刻無功功率預(yù)測值；P(k)為t_k時(shí)刻有功功率預(yù)測值；Q(k)為t_k時(shí)刻無功功率預(yù)測值；i_α(k)為t_k時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的α分量；i_β(k)為t_k時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的β分量；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；u_α(k)為t_k時(shí)刻輸出電壓的α分量；u_β(k)為t_k時(shí)刻輸出電壓的β分量；L為電感；T_s為采樣頻率；

S3.8，根據(jù)步驟S3.7中的公式10得到t_k+2時(shí)刻并網(wǎng)逆變器與輸出電壓U_j有關(guān)的功率預(yù)測模型；具體為：

$\left[\begin{array}{c}P\left(k+2\right)\\ Q\left(k+2\right)\end{array}\right]=\frac{T_s}{L}\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}\\ e_{\mathrm{\β}}& -e_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}(k+1)-e_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}(k+1)\\ u_{\mathrm{\β}}(k+1)-e_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}P\left(k+1\right)\\ Q\left(k+1\right)\end{array}\right]---\left(11\right);$

其中，P(k+1)為t_k+1時(shí)刻有功功率預(yù)測值；Q(k+1)為t_k+1時(shí)刻無功功率預(yù)測值；P(k+2)為t_k+2時(shí)刻有功功率預(yù)測值；Q(k+2)為t_k+2時(shí)刻無功功率預(yù)測值；i_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的α分量；i_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電流預(yù)測值的β分量；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；u_α(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電壓的α分量；u_β(k+1)為t_k+1時(shí)刻輸出電壓的β分量；L為電感；T_s為采樣頻率。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙向交直流變換器模型預(yù)測電流控制方法，其特征在于：在步驟S4中，具體步驟為，S4.1，在不平衡電網(wǎng)下，分別計(jì)算電網(wǎng)電壓e、輸出電流i的正序分量和負(fù)序分量；

$\left\{\begin{array}{c}e={e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}^{+}+{e_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}^{-}={e_{dq}}^{+}{e}^{j\mathrm{\ω}t}+{e_{dq}}^{-}{e}^{-j\mathrm{\ω}t}\\ i={i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}^{+}+{i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}^{-}={i_{dq}}^{+}{e}^{j\mathrm{\ω}t}+{i_{dq}}^{-}{e}^{-j\mathrm{\ω}t}\end{array}\right.---\left(12\right);$

$\left\{\begin{array}{c}{e_{dq}}^{+}={e_d}^{+}+{{\mathrm{je}}_q}^{+}\\ {e_{dq}}^{-}={e_d}^{-}+{{\mathrm{je}}_q}^{-}\\ {i_{dq}}^{+}={i_d}^{+}+{{\mathrm{ji}}_q}^{+}\\ {i_{dq}}^{-}={i_d}^{-}+{{\mathrm{ji}}_q}^{-}\end{array}\right.---\left(13\right);$

式中：ω為dq坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度，為電網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)系的正序分量；為電網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)系的負(fù)序分量；為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的正序分量；為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的負(fù)序分量；為輸出電流在αβ坐標(biāo)系的正序分量；為輸出電流在αβ坐標(biāo)系的負(fù)序分量；為輸出電流在dq坐標(biāo)系的正序分量；為輸出電流在dq坐標(biāo)系的負(fù)序分量；e_d⁺為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的d軸正序分量數(shù)值；e_q⁺為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的q軸正序分量數(shù)值；e_d^-為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的d軸負(fù)序分量數(shù)值；e_q^-為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的q軸負(fù)序分量數(shù)值；i_d⁺為輸出電流在dq坐標(biāo)系的d軸正序分量數(shù)值；i_q⁺為輸出電流在dq坐標(biāo)系的q軸正序分量數(shù)值；i_d^-為輸出電流在dq坐標(biāo)系的d軸負(fù)序分量數(shù)值；i_q^-為輸出電流在dq坐標(biāo)系的q軸負(fù)序分量數(shù)值；

S4.2，獲得dq坐標(biāo)下的有功功率和無功功率與正負(fù)序分量之間的關(guān)系式；

具體步驟為：S4.2.1，根據(jù)瞬時(shí)功率理論，電網(wǎng)側(cè)功率表示如下：

S＝ei^*＝p+jq (14)；

式中：

$\left\{\begin{array}{c}p=p_0+p_{c2}cos\left(2\mathrm{\ω}t\right)+p_{s2}sin\left(2\mathrm{\ω}t\right)\\ q=q_0+q_{c2}cos\left(2\mathrm{\ω}t\right)+q_{s2}\sin \left(2\mathrm{\ω}t\right)\end{array}\right.---\left(15\right);$

其中，p為有功功率，q為無功功率；p₀為有功功率的基準(zhǔn)值；p_c2為有功功率的余弦脈動(dòng)分量；p_s2為有功功率的正弦脈動(dòng)分量；q₀為無功功率的基準(zhǔn)值；q_c2為無功功率的余弦脈動(dòng)分量；q_s2為無功功率的正弦脈動(dòng)分量；

S4.2.2，將步驟S4.1中公式12和公式13代入步驟S4.2.1中的公式15，計(jì)算整理，得到dq坐標(biāo)下的有功功率和無功功率與正負(fù)序分量之間的關(guān)系式：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_0={e_d}^{+}{i_d}^{+}+{e_q}^{+}{i_q}^{+}+{e_d}^{-}{i_d}^{-}+{e_q}^{-}{i_q}^{-}\\ p_{c2}={e_d}^{+}{i_d}^{-}+{e_q}^{+}{i_q}^{-}+{e_d}^{-}{i_d}^{+}+{e_q}^{-}{i_q}^{+}\\ p_{s2}={e_d}^{+}{i_q}^{-}-{e_q}^{+}{i_d}^{-}+{e_d}^{-}{i_d}^{+}-{e_q}^{-}{i_q}^{+}\\ q_0={e_q}^{+}{i_d}^{+}-{e_d}^{+}{i_q}^{+}+{e_q}^{-}{i_d}^{-}-{e_d}^{-}{i_q}^{-}\\ q_{c2}={e_q}^{+}{i_d}^{-}-{e_d}^{+}{i_q}^{-}+{e_q}^{-}{i_d}^{-}-{e_d}^{-}{i_q}^{+}\\ q_{s2}={e_d}^{+}{i_d}^{-}+{e_q}^{+}{i_q}^{-}-{e_d}^{-}{i_d}^{+}-{e_q}^{-}{i_q}^{+}\end{array}\right.---\left(16\right);$

式中：p₀為有功功率的基準(zhǔn)值；p_c2為有功功率的余弦脈動(dòng)分量；p_s2為有功功率的正弦脈動(dòng)分量；q₀為無功功率的基準(zhǔn)值；q_c2為無功功率的余弦脈動(dòng)分量；q_s2為無功功率的正弦脈動(dòng)分量；e_d⁺為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的d軸正序分量數(shù)值；e_q⁺為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的q軸正序分量數(shù)值；e_d^-為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的d軸負(fù)序分量數(shù)值；e_q^-為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系的q軸負(fù)序分量數(shù)值；i_d⁺為輸出電流在dq坐標(biāo)系的d軸正序分量數(shù)值；i_q⁺為輸出電流在dq坐標(biāo)系的q軸正序分量數(shù)值；i_d^-為輸出電流在dq坐標(biāo)系的d軸負(fù)序分量數(shù)值；i_q^-為輸出電流在dq坐標(biāo)系的q軸負(fù)序分量數(shù)值；

S4.3，得到在αβ靜止坐標(biāo)系下，有功功率p、無功功率q與電網(wǎng)電壓、輸出電流及電網(wǎng)電壓的90°延遲信號、輸出電流的90°延遲信號的關(guān)系式。

具體步驟如下：S4.3.1，在αβ靜止坐標(biāo)系下，計(jì)算90°延遲信號與正負(fù)序分量之間的關(guān)系：

假設(shè)αβ靜止坐標(biāo)系下的變量為x，則其90°延遲信號表示為x′，延遲信號與正負(fù)序分量之間的關(guān)系為：

x′＝x_αβ⁺′+x_αβ^-′＝-jx_αβ⁺+jx_αβ^- (17)；

則x、x′與正負(fù)序分量的關(guān)系表示為：

$\left[\begin{array}{c}x\\ x^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -j& j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{+}\\ x_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{-}\end{array}\right]---\left(18\right).$

S4.3.2，對步驟S4.3.1中的公式18求逆可得：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{+}\\ x_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{-}\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1& j\\ 1& -j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ x^{\′}\end{array}\right]---\left(19\right);$

整理后，得到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和αβ靜止坐標(biāo)系的正負(fù)序分量之間的關(guān)系為：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{dq}^{+}\\ x_{dq}^{-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{e}^{-j\mathrm{\ω}t}& 0\\ 0& e^{j\mathrm{\ω}t}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{+}\\ x_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^{-}\end{array}\right]---\left(20\right).$

S4.3.3，結(jié)合步驟S4.3.2中的公式19和公式20，得到dq坐標(biāo)系下正負(fù)序分量與αβ坐標(biāo)下變量及延遲信號之間的表達(dá)式：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{dq}^{+}\\ x_{dq}^{-}\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{e}^{-j\mathrm{\ω}t}& {\mathrm{je}}^{-j\mathrm{\ω}t}\\ e^{j\mathrm{\ω}t}& -{\mathrm{je}}^{j\mathrm{\ω}t}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ x^{\′}\end{array}\right]---\left(21\right).$

S4.3.4，將步驟S4.3.3中的公式21代入步驟S4.2中的公式16，得到dq坐標(biāo)下的有功功率和無功功率與正負(fù)序分量之間的關(guān)系式：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_0=\frac{1}{2}(i_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{e}_{\mathrm{\β}}+{i_{\mathrm{\α}}}^{\′}{e_{\mathrm{\α}}}^{\′}+{i_{\mathrm{\β}}}^{\′}{e_{\mathrm{\β}}}^{\′})\\ p_{c2}=\frac{1}{2}\[k_{1}cos\left(2\mathrm{\ω}t\right)+k_{2}sin\left(2\mathrm{\ω}t\right)\]\\ p_{s2}=\frac{1}{2}\[-k_{2}cos\left(2\mathrm{\ω}t\right)+k_{1}sin\left(2\mathrm{\ω}t\right)\]\\ q_0=\frac{1}{2}(i_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}{e}_{\mathrm{\α}}+{i_{\mathrm{\α}}}^{\′}{e_{\mathrm{\β}}}^{\′}-{i_{\mathrm{\β}}}^{\′}{e_{\mathrm{\α}}}^{\′})\\ q_{c2}=\frac{1}{2}\[k_3\cos \left(2\mathrm{\ω}t\right)+k_4\sin \left(2\mathrm{\ω}t\right)\]\\ q_{s2}=\frac{1}{2}\[-k_{4}cos\left(2\mathrm{\ω}t\right)+k_3\sin \left(2\mathrm{\ω}t\right)\]\end{array}\right.---\left(22\right);$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1=i_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\α}}+i_{\mathrm{\β}}{e}_{\mathrm{\β}}-{i_{\mathrm{\α}}}^{\′}{e_{\mathrm{\α}}}^{\′}-{i_{\mathrm{\β}}}^{\′}{e_{\mathrm{\β}}}^{\′}\\ k_2=i_{\mathrm{\α}}{e_{\mathrm{\α}}}^{\′}+i_{\mathrm{\β}}{e_{\mathrm{\β}}}^{\′}+{i_{\mathrm{\α}}}^{\′}{e}_{\mathrm{\α}}+{i_{\mathrm{\β}}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}\\ k_3=i_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}{e}_{\mathrm{\α}}-{i_{\mathrm{\α}}}^{\′}{e_{\mathrm{\β}}}^{\′}+{i_{\mathrm{\β}}}^{\′}{e_{\mathrm{\α}}}^{\′}\\ k_4=i_{\mathrm{\α}}{e_{\mathrm{\β}}}^{\′}-i_{\mathrm{\β}}{e_{\mathrm{\α}}}^{\′}+{i_{\mathrm{\α}}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}-{i_{\mathrm{\β}}}^{\′}{e}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right.---\left(23\right);$

式中：i_α為輸出電流的α分量；i_β為輸出電流的β分量；i_α′為輸出電流α分量的90°延遲信號；i_β′為輸出電流β分量的90°延遲信號；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；e_α′為電網(wǎng)電壓α分量的90°延遲信號；e_β′為電網(wǎng)電壓β分量的90°延遲信號。

S4.4，為消除雙向交直流變換器功率的二次脈動(dòng)，分為有功功率的二次脈動(dòng)和無功功率的二次脈動(dòng)；

為消除有功功率的二次脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙向交直流變換器有功功率的穩(wěn)定輸出，令：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_0=p_{ref}\\ q_0=0\\ k_1=0\\ k_2=0\end{array}\right.---\left(24\right);$

根據(jù)步驟S4.3中的公式22和公式23求解公式24，得到輸出電流參考值與有功功率、電網(wǎng)電壓的α分量、β分量及延遲信號之間的表達(dá)式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}ref}=\frac{e_{\mathrm{\β}}^{\′}}{e_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}^{\′}-e_{\mathrm{\α}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}}{p}_{ref}\\ i_{\mathrm{\β}ref}=\frac{-e_{\mathrm{\α}}^{\′}}{e_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}^{\′}-e_{\mathrm{\α}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}}{p}_{ref}\end{array}\right.---\left(25\right);$

式中，i_aref為輸出電流參考值的α分量；i_βref為輸出電流參考值的β分量；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；e_α′為電網(wǎng)電壓α分量的90°延遲信號；e_β′為電網(wǎng)電壓β分量的90°延遲信號；p_ref為有功功率給定值；

為消除無功功率的二次脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙向交直流變換器無功功率的穩(wěn)定輸出，令：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_0=0\\ q_0=q_{ref}\\ k_3=0\\ k_4=0\end{array}\right.---\left(26\right);$

根據(jù)步驟S4.3中的公式22和公式23求解公式26，輸出電流參考值與無功功率、電網(wǎng)電壓的α分量、β分量及延遲信號之間的表達(dá)式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}ref}=\frac{-e_{\mathrm{\α}}^{\′}}{e_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}^{\′}-e_{\mathrm{\α}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}}{q}_{ref}\\ i_{\mathrm{\β}ref}=\frac{-e_{\mathrm{\β}}^{\′}}{e_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\β}}^{\′}-e_{\mathrm{\α}}^{\′}{e}_{\mathrm{\β}}}{q}_{ref}\end{array}\right.---\left(27\right);$

式中，i_αref為輸出電流參考值的α分量；i_βref為輸出電流參考值的β分量；e_α為電網(wǎng)電壓的α分量；e_β為電網(wǎng)電壓的β分量；e_α′為電網(wǎng)電壓α分量的90°延遲信號；e_β′為電網(wǎng)電壓β分量的90°延遲信號；q_ref為有功功率給定值。