本發(fā)明涉及一種輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度方法，屬于電力系統(tǒng)運行控制技術領域。

背景技術：

在我國三北地區(qū)風電棄電現(xiàn)象嚴重，在冬天受到城區(qū)供熱系統(tǒng)的最小運行約束限制，熱電聯(lián)產(chǎn)機組無法減小其出力為風電的消納提供空間。具體來說，冬季夜晚屬于風電高發(fā)期，但夜晚同時具有很高的居民熱負荷，導致了風電需要被限制來為熱電聯(lián)產(chǎn)機組提供出力空間，因此供熱和風電消納需求之間存在矛盾。由于供熱管網(wǎng)具有良好的儲熱效益，綜合考慮電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)進行調度可以實現(xiàn)負荷調峰，有效提高系統(tǒng)運行的靈活性，減小棄風現(xiàn)象。

在輔助服務市場環(huán)境下，常規(guī)機組的有功備用需要被考慮到備用成本中，這導致了在輔助服務市場環(huán)境下電力系統(tǒng)的調度與傳統(tǒng)調度存在不同，需要針對輔助服務市場獨立考慮。

電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)分別由電力公司與供熱公司獨立運行，由于調度獨立性，難以實現(xiàn)對電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)完整模型進行統(tǒng)一調度。因此，提出輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度算法方法十分必要。具體來說，電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)可以分別對各自管轄的區(qū)域進行調度優(yōu)化，通過邊界條件的迭代獲得輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度的全局最優(yōu)解。

變方向乘子算法是一種分布式求解算法，可將復雜的數(shù)學優(yōu)化問題轉化為若干相對簡單的問題分布式進行求解，通過迭代可獲得全局最優(yōu)解。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提出一種輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度方法，針對電力系統(tǒng)與供熱系統(tǒng)分別建模，考慮電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)的耦合約束，建立輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合調度模型。針對輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合調度模型，基于變方向乘子算法，提出輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合調度模型的分布式求解算法。

本發(fā)明提出的輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度方法，包括以下步驟：

(1)建立輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型，調度模型由目標函數(shù)和約束條件構成，具體包括：

(1-1)輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型的目標函數(shù)：

熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型的目標函數(shù)為電力系統(tǒng)運行成本、電力系統(tǒng)備用輔助服務成本與供熱系統(tǒng)運行成本之和的最小化，表達式為：

上式中，t為調度時段集合，上標chp、tu、wd、hb和as分別表示熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組、熱鍋爐和輔助服務，i^chp、i^tu、i^wd和i^hb分別為熱電聯(lián)合系統(tǒng)中的熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組和熱鍋爐的編號集合，下標i,t表示第i臺機組在調度時段t的相應變量，和分別為熱電聯(lián)合系統(tǒng)中熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組和熱鍋爐的生產(chǎn)成本函數(shù)，為電力系統(tǒng)中常規(guī)機組提供的備用輔助服務成本函數(shù)，i為熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組和熱鍋爐中機組或鍋爐的編號，t為調度時段；

其中的熱電聯(lián)產(chǎn)機組的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

上式中，和分別為生產(chǎn)成本系數(shù)，生產(chǎn)成本系數(shù)為熱電聯(lián)產(chǎn)機組固有參數(shù)，和分別為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組在第t個調度時段的有功功率和產(chǎn)熱功率；

常規(guī)機組的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

上式中，和為常規(guī)機組的發(fā)電成本系數(shù)，該系數(shù)為常規(guī)機組的固有參數(shù)，為第i臺常規(guī)機組在第t個調度時段的有功功率；

風電機組的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

上式中，為棄風懲罰因子，取值范圍一般為1～10，棄風懲罰因子的取值根據(jù)對風電的消納需求確定，由電力系統(tǒng)調度中心根據(jù)調度結果反饋進行調節(jié)，為第i臺風電機組在第t個調度時段的可用有功功率，從風電的發(fā)電預測數(shù)據(jù)中獲取，為第i臺風電機組在第t個調度時段的實際有功功率；

常規(guī)機組提供的備用輔助服務成本函數(shù)為：

上式中，上標ru和rd分別表示向上和向下旋轉備用，和分別為電力系統(tǒng)在第t個調度時段的向上和向下的備用輔助服務競價價格，該價格由輔助服務市場的參與主體中報價最高者處獲取，和分別為第i臺常規(guī)機組在第t個調度時段的向上旋轉備用和向下旋轉備用；

熱鍋爐的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

上式中，為熱鍋爐的產(chǎn)熱成本系數(shù)，為熱鍋爐固有參數(shù)，為第i臺熱鍋爐在第t個調度時段的產(chǎn)熱功率；

(1-2)輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型的約束條件，包括：

(1-2-1)輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)中電力系統(tǒng)的運行約束條件：

熱電聯(lián)產(chǎn)機組運行的有功功率和產(chǎn)熱功率的約束條件為：

上式中，γ為運行極點的編號，運行極點是指熱電聯(lián)產(chǎn)機組的產(chǎn)熱功率和發(fā)電功率所組成的平面區(qū)域的頂點，nei為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的運行極點編號集合，pi^γ,分別為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組第γ個運行極點的有功功率和產(chǎn)熱功率，為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組在第t個調度時段的運行點對應第γ個運行極點的凸組合系數(shù)，取值范圍為0～1；

熱電聯(lián)產(chǎn)機組爬坡能力約束條件為：

上式中，和分別為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的向上爬坡能力和向下爬坡能力，從機組說明書中獲取，δt為每個調度時段的長度；

常規(guī)機組運行的有功功率約束條件為：

上式中，和分別為第i臺常規(guī)機組的有功功率上限和有功功率下限；

常規(guī)機組爬坡能力的約束條件為：

上式中，和分別為第i臺常規(guī)機組的向上爬坡能力和向下爬坡能力；

常規(guī)機組的旋轉備用約束條件為：

上式中，和分別為第i臺常規(guī)機組在第t個調度時段的向上旋轉備用和向下旋轉備用；

風電機組運行約束條件為：

上式中，為第i臺風電機組在第t個調度時段的可用有功功率，從風電的發(fā)電預測數(shù)據(jù)中獲取，為第i臺風電機組在第t個調度時段的實際有功功率；

熱電聯(lián)合系統(tǒng)中電力系統(tǒng)的功率平衡約束條件為：

上式中，m為電力系統(tǒng)中負荷的編號，上標ld代表負荷，i^ld為電力系統(tǒng)所有負荷的編號集合，dm,t為第m個負荷在第t個調度時段的負荷大?。?/p>

熱電聯(lián)合系統(tǒng)中電力系統(tǒng)的線路傳輸容量約束條件為：

上式中，j為電力系統(tǒng)中線路的編號，i^ln代表電力系統(tǒng)線路編號集合，l為電力系統(tǒng)中節(jié)點的編號，i^eps代表電力系統(tǒng)中節(jié)點編號集合，和分別代表電力系統(tǒng)中與第l個節(jié)點相連接的熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組與負荷的編號集合，lj代表電力系統(tǒng)中第j個線路的最大有功功率，sfj-l為第l個節(jié)點到第j個線路的轉移分布因子，轉移分布因子從電力系統(tǒng)運行拓撲圖上獲?。?/p>

電力系統(tǒng)的旋轉備用約束條件為：

上式中，srut和srdt分別代表電力系統(tǒng)在第t個調度時段所需的向上旋轉備用和向下旋轉備用，和分別為第i臺常規(guī)機組在第t個調度時段的向上旋轉備用和向下旋轉備用；

(1-2-2)輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)中供熱系統(tǒng)運行約束條件，包括：

(1-2-2-1)包括有熱電聯(lián)產(chǎn)機組和熱鍋爐的熱源供熱約束條件，包括：

熱源產(chǎn)熱功率與供熱系統(tǒng)節(jié)點的供水和回水之間溫差的約束條件為：

上式中，集合和分別為與供熱系統(tǒng)節(jié)點k相連的熱電聯(lián)產(chǎn)機組編號集合和熱鍋爐編號集合，c為水的比熱容，mk為供熱系統(tǒng)節(jié)點k的水流量，上標s和r分別表示供水管和回水管，下標k,t表示供熱系統(tǒng)中第k個節(jié)點在調度時段t的相應變量，和分別表示供熱系統(tǒng)節(jié)點k在調度時段t的供水管水溫和回水管水溫，集合為供熱系統(tǒng)中與熱源相連接的節(jié)點集合；

熱鍋爐的產(chǎn)熱功率的約束條件，即熱鍋爐的產(chǎn)熱功率需在其產(chǎn)熱功率上限內：

上式中，表示第i個熱鍋爐的產(chǎn)熱功率上限；

供熱系統(tǒng)中與熱源相連接的節(jié)點的供水管水溫約束條件：

上式中，和為供熱系統(tǒng)中任意節(jié)點k的供水管水溫上限和供水管水溫下限；

(1-2-2-2)換熱站運行約束條件，包括：

換熱功率與供熱系統(tǒng)節(jié)點的供水管水溫、回水管水溫的溫差為：

上式中，n為換熱站的編號，為供熱系統(tǒng)中與節(jié)點k相連接的換熱站編號集合，表示第n個換熱站在第t個調度時段的換熱功率，表示供熱系統(tǒng)中與換熱站相連接的節(jié)點集合；

換熱站的回水管水溫確保在安全范圍內：

上式中，和分別為供熱系統(tǒng)中節(jié)點k的回水管水溫上限和回水管水溫下限；

(1-2-2-3)供熱系統(tǒng)運行約束條件，包括：

其中，k1和k2分別為供熱系統(tǒng)中相鄰的兩個節(jié)點，定義k1為流入節(jié)點，k2為流出節(jié)點，和分別為供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水流量和回水流量，和分別為供熱系統(tǒng)中節(jié)點k1在供水管中的父節(jié)點集合和在回水管中的父節(jié)點集合，為第t個調度時段的環(huán)境溫度，和分別為供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水熱傳導系數(shù)和回水熱傳導系數(shù)，和的取值由下式測算：

其中，和分別為供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水管和回水管的單位熱傳導系數(shù)，和分別為供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水管和回水管的長度；

和分別為供熱系統(tǒng)的溫度變量，溫度變量的計算公式為：

上式中，分別表示供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1時供水管和回水管所需的調度時段數(shù)，符號表示向下取整；

(2)將步驟(1)建立的輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型轉化成矩陣形式，用xe表示電力系統(tǒng)變量，電力系統(tǒng)變量包括和用xh表示供熱系統(tǒng)變量，供熱系統(tǒng)變量包括和則輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型轉化為如下的矩陣形式：

約束條件為：

xe∈xe

xh∈xh

dxe＝exh

上式中，ce和ch分別表示電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)的目標函數(shù)，其中，ce為ch為約束集合xe為電力系統(tǒng)的約束條件集合，即步驟(1-2-1)中的全部約束條件所構成的集合；約束集合xh表示供熱系統(tǒng)約束條件集合，即步驟(1-2-2)中的全部約束條件所構成的集合；約束dxe＝exh表示電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)耦合約束條件，既變量xe中的和變量xh中的對應相等，d、e的每一行與每一個電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)耦合約束條件一一對應，d的每一列與電力系統(tǒng)中的每一個變量一一對應，e的每一列與供熱系統(tǒng)中的每一個變量一一對應，其中d、e的每一個元素為該元素所在行所對應的約束條件中其列所代表的變量的系數(shù)；

(3)采用變方向乘子算法，對上述步驟(2)得到的矩陣形式的輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型進行求解，步驟如下：

(3-1)初始化：將迭代次數(shù)u初始化為0，初始化λ^(u)＝0，定義α＝1，并定義如下式的增廣拉格朗日函數(shù)a(xe,xh,λ)：

(3-2)按照下式求解下面的電力系統(tǒng)的調度策略：

(3-3)按照下式求解下面的供熱系統(tǒng)的調度策略：

(3-4)按照下式更新λ^(u+1)：

(3-5)根據(jù)上述步驟(3-2)和步驟(3-3)的計算結果進行判斷，若||dxe-exh||＜10-⁶，則進行步驟(3-6)，若||dxe-exh||≥10-⁶，則將迭代次數(shù)u增加1，返回步驟(3-2)繼續(xù)計算；

(3-6)將得到的最優(yōu)解作為輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度的調度參數(shù)。

本發(fā)明提出的輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度方法，其優(yōu)點是：

本方法結合了備用輔助服務市場環(huán)境，綜合考慮了電力系統(tǒng)的調度模型和供熱系統(tǒng)的調度模型，并考慮了輔助服務市場環(huán)境下的額外調度目標，建立了輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型。針對所提出的輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型，利用變方向乘子算法，實現(xiàn)了輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度。本發(fā)明提出的輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度方法中，電力系統(tǒng)和各個供熱系統(tǒng)分布式處理各自所管轄區(qū)域的調度問題，通過不同系統(tǒng)間邊界數(shù)據(jù)的交互迭代獲得輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度最優(yōu)解。所提出的輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度方法具有良好的收斂速度，可以通過供熱系統(tǒng)的儲熱效應提高系統(tǒng)運行的靈活性。本發(fā)明方法中的迭代算法可以通過電力系統(tǒng)與供熱系統(tǒng)之間邊界條件的交互迭代獲得全局最優(yōu)解，并能顯著提升供熱系統(tǒng)的靈活性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法涉及的熱電聯(lián)合系統(tǒng)結構示意圖。

具體實施方式

本發(fā)明提出的輔助服務市場環(huán)境下的熱電聯(lián)合系統(tǒng)分布式調度方法，包括以下步驟：

(1)建立輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型，調度模型由目標函數(shù)和約束條件構成，具體包括：

(1-1)輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型的目標函數(shù)：

熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型的目標函數(shù)為電力系統(tǒng)運行成本、電力系統(tǒng)備用輔助服務成本與供熱系統(tǒng)運行成本之和的最小化，表達式為：

上式中，t為調度時段集合，上標chp、tu、wd、hb和as分別表示熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組、熱鍋爐和輔助服務，i^chp、i^tu、i^wd和i^hb分別為熱電聯(lián)合系統(tǒng)中的熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組和熱鍋爐的編號集合，下標i,t表示第i臺機組在調度時段t的相應變量，和分別為熱電聯(lián)合系統(tǒng)中熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組和熱鍋爐的生產(chǎn)成本函數(shù)，為電力系統(tǒng)中常規(guī)機組提供的備用輔助服務成本函數(shù)，i為熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組和熱鍋爐中機組或鍋爐的編號，t為調度時段；

其中的熱電聯(lián)產(chǎn)機組的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

上式中，和分別為生產(chǎn)成本系數(shù)，生產(chǎn)成本系數(shù)為熱電聯(lián)產(chǎn)機組固有參數(shù)，該固有參數(shù)可以從機組說明書上獲取，和分別為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組在第t個調度時段的有功功率和產(chǎn)熱功率；

常規(guī)機組的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

上式中，和為常規(guī)機組的發(fā)電成本系數(shù)，該系數(shù)為常規(guī)機組的固有參數(shù)，該固有參數(shù)可以從機組說明書上獲取，，為第i臺常規(guī)機組在第t個調度時段的有功功率；

風電機組的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

上式中，為棄風懲罰因子，取值范圍一般為1～10，棄風懲罰因子的取值根據(jù)對風電的消納需求確定，由電力系統(tǒng)調度中心根據(jù)調度結果反饋進行調節(jié)，為第i臺風電機組在第t個調度時段的可用有功功率，從風電的發(fā)電預測數(shù)據(jù)中獲取，為第i臺風電機組在第t個調度時段的實際有功功率；

常規(guī)機組提供的備用輔助服務成本函數(shù)為：

上式中，上標ru和rd分別表示向上和向下旋轉備用，和分別為電力系統(tǒng)在第t個調度時段的向上和向下的備用輔助服務競價價格，該價格由輔助服務市場的參與主體中報價最高者處獲取，和分別為第i臺常規(guī)機組在第t個調度時段的向上旋轉備用和向下旋轉備用，其中，向上旋轉備用和向下旋轉備用分別指發(fā)電機組所能夠提供的向上發(fā)電功率調節(jié)范圍與向下發(fā)電功率調節(jié)范圍；

熱鍋爐的生產(chǎn)成本函數(shù)為：

上式中，為熱鍋爐的產(chǎn)熱成本系數(shù)，為熱鍋爐固有參數(shù)，該固有參數(shù)可以從熱鍋爐說明書上獲取，為第i臺熱鍋爐在第t個調度時段的產(chǎn)熱功率；

(1-2)輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型的約束條件，包括：

(1-2-1)輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)中電力系統(tǒng)的運行約束條件：

熱電聯(lián)產(chǎn)機組運行的有功功率和產(chǎn)熱功率的約束條件為：

上式中，γ為運行極點的編號，運行極點是指熱電聯(lián)產(chǎn)機組的產(chǎn)熱功率和發(fā)電功率所組成的平面區(qū)域的頂點，nei為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的運行極點編號集合，pi^γ分別為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組第γ個運行極點的有功功率和產(chǎn)熱功率，為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組在第t個調度時段的運行點對應第γ個運行極點的凸組合系數(shù)，取值范圍為0～1；

熱電聯(lián)產(chǎn)機組爬坡能力約束條件為：

上式中，和分別為第i臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的向上爬坡能力和向下爬坡能力，從機組說明書中獲取，δt為每個調度時段的長度；

常規(guī)機組運行的有功功率約束條件為：

上式中，和分別為第i臺常規(guī)機組的有功功率上限和有功功率下限，可以從機組說明書上獲??；

常規(guī)機組爬坡能力的約束條件為：

上式中，和分別為第i臺常規(guī)機組的向上爬坡能力和向下爬坡能力；

常規(guī)機組的旋轉備用約束條件為：

上式中，和分別為第i臺常規(guī)機組在第t個調度時段的向上旋轉備用和向下旋轉備用，其中，向上旋轉備用和向下旋轉備用分別指發(fā)電機組所能夠提供的向上發(fā)電功率調節(jié)范圍和向下發(fā)電功率調節(jié)范圍；

風電機組運行約束條件為：

上式中，為第i臺風電機組在第t個調度時段的可用有功功率，從風電的發(fā)電預測數(shù)據(jù)中獲取，為第i臺風電機組在第t個調度時段的實際有功功率；

熱電聯(lián)合系統(tǒng)中電力系統(tǒng)的功率平衡約束條件為：

上式中，m為電力系統(tǒng)中負荷的編號，上標ld代表負荷，i^ld為電力系統(tǒng)所有負荷的編號集合，dm,t為第m個負荷在第t個調度時段的負荷大?。?/p>

熱電聯(lián)合系統(tǒng)中電力系統(tǒng)的線路傳輸容量約束條件為：

上式中，j為電力系統(tǒng)中線路的編號，i^ln代表電力系統(tǒng)線路編號集合，l為電力系統(tǒng)中節(jié)點的編號，i^eps代表電力系統(tǒng)中節(jié)點編號集合，圖1是本發(fā)明方法涉及的熱電聯(lián)合系統(tǒng)結構示意圖。圖1所示為本發(fā)明方法涉及的熱電聯(lián)合系統(tǒng)結構示意圖，以圖1中的電力系統(tǒng)為例，i^eps＝{1，2，3，4，5，6}，i^ln＝{1-2，1-4，2-3，2-4，3-6，4-5，5-6})，和分別代表電力系統(tǒng)中與第l個節(jié)點相連接的熱電聯(lián)產(chǎn)機組、常規(guī)機組、風電機組與負荷的編號集合，lj代表電力系統(tǒng)中第j個線路的最大有功功率，sfj-l為第l個節(jié)點到第j個線路的轉移分布因子，轉移分布因子從電力系統(tǒng)運行拓撲圖上獲取；

電力系統(tǒng)的旋轉備用約束條件為：

上式中，srut和srdt分別代表電力系統(tǒng)在第t個調度時段所需的向上旋轉備用和向下旋轉備用，和分別為第i臺常規(guī)機組在第t個調度時段的向上旋轉備用和向下旋轉備用；

(1-2-2)輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)中供熱系統(tǒng)運行約束條件，包括：

(1-2-2-1)包括有熱電聯(lián)產(chǎn)機組和熱鍋爐的熱源供熱約束條件，包括：

熱源產(chǎn)熱功率與供熱系統(tǒng)節(jié)點的供水和回水之間溫差的約束條件為：

上式中，集合和分別為與供熱系統(tǒng)節(jié)點k相連的熱電聯(lián)產(chǎn)機組編號集合和熱鍋爐編號集合，c為水的比熱容，mk為供熱系統(tǒng)節(jié)點k的水流量，上標s和r分別表示供水管和回水管，下標k,t表示供熱系統(tǒng)中第k個節(jié)點在調度時段t的相應變量，和分別表示供熱系統(tǒng)節(jié)點k在調度時段t的供水管水溫和回水管水溫，供熱系統(tǒng)的每個節(jié)點既有供水管又有回水管，集合為供熱系統(tǒng)中與熱源相連接的節(jié)點集合；

熱鍋爐的產(chǎn)熱功率的約束條件，即熱鍋爐的產(chǎn)熱功率需在其產(chǎn)熱功率上限內：

上式中，表示第i個熱鍋爐的產(chǎn)熱功率上限；

供熱系統(tǒng)中與熱源相連接的節(jié)點的供水管水溫約束條件：

上式中，和為供熱系統(tǒng)中任意節(jié)點k的供水管水溫上限和供水管水溫下限；

(1-2-2-2)換熱站運行約束條件，包括：

換熱功率與供熱系統(tǒng)節(jié)點的供水管水溫、回水管水溫的溫差為：

上式中，n為換熱站的編號，為供熱系統(tǒng)中與節(jié)點k相連接的換熱站編號集合，表示第n個換熱站在第t個調度時段的換熱功率，表示供熱系統(tǒng)中與換熱站相連接的節(jié)點集合；

換熱站的回水管水溫確保在安全范圍內：

上式中，和分別為供熱系統(tǒng)中節(jié)點k的回水管水溫上限和回水管水溫下限；

(1-2-2-3)供熱系統(tǒng)運行約束條件，包括：

其中，k1和k2分別為供熱系統(tǒng)中相鄰的兩個節(jié)點，定義k1為流入節(jié)點，k2為流出節(jié)點，和分別為供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水流量和回水流量，和分別為供熱系統(tǒng)中節(jié)點k1在供水管中的父節(jié)點集合和在回水管中的父節(jié)點集合，節(jié)點k1的父節(jié)點是指與節(jié)點k1直接相連的節(jié)點中水流從該節(jié)點流入至k1的節(jié)點，以圖1中的供熱系統(tǒng)為例，供水管中，節(jié)點2的父節(jié)點為節(jié)點1和節(jié)點4；回水管中，節(jié)點2的父節(jié)點為節(jié)點3和節(jié)點5，為第t個調度時段的環(huán)境溫度，和分別為供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水熱傳導系數(shù)和回水熱傳導系數(shù)，和的取值由下式測算：

其中，和分別為供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水管和回水管的單位熱傳導系數(shù)，該系數(shù)可以從水管銘牌中獲取，和分別為供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水管和回水管的長度；

和分別為供熱系統(tǒng)的溫度變量，該變量用于表示未考慮溫度損失情況下由節(jié)點k2流向節(jié)點k1的供水管水溫和回水管水溫，溫度變量的計算公式為：

上式中，分別表示供熱系統(tǒng)中由節(jié)點k2流向節(jié)點k1時供水管和回水管所需的調度時段數(shù)，符號表示向下取整；

(2)將步驟(1)建立的輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型轉化成矩陣形式，用xe表示電力系統(tǒng)變量，電力系統(tǒng)變量包括和用xh表示供熱系統(tǒng)變量，供熱系統(tǒng)變量包括和則輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型轉化為如下的矩陣形式：

約束條件為：

xe∈xe

xh∈xh

dxe＝exh

上式中，ce和ch分別表示電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)的目標函數(shù)，其中，ce為ch為約束集合xe為電力系統(tǒng)的約束條件集合，即步驟(1-2-1)中的全部約束條件所構成的集合；約束集合xh表示供熱系統(tǒng)約束條件集合，即步驟(1-2-2)中的全部約束條件所構成的集合；約束dxe＝exh表示電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)耦合約束條件，既變量xe中的和變量xh中的對應相等，d、e的每一行與每一個電力系統(tǒng)和供熱系統(tǒng)耦合約束條件一一對應，d的每一列與電力系統(tǒng)中的每一個變量一一對應，e的每一列與供熱系統(tǒng)中的每一個變量一一對應，其中d、e的每一個元素為該元素所在行所對應的約束條件中其列所代表的變量的系數(shù)；

(3)采用變方向乘子算法，對上述步驟(2)得到的矩陣形式的輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度模型進行求解，步驟如下：

(3-1)初始化：將迭代次數(shù)u初始化為0，初始化λ^(u)＝0，定義α＝1，并定義如下式的增廣拉格朗日函數(shù)a(xe,xh,λ)：

(3-2)按照下式求解下面的電力系統(tǒng)的調度策略：

(3-3)按照下式求解下面的供熱系統(tǒng)的調度策略：

(3-4)按照下式更新λ^(u+1)：

(3-5)根據(jù)上述步驟(3-2)和步驟(3-3)的計算結果進行判斷，若||dxe-exh||＜10^-6，則進行步驟(3-6)，若||dxe-exh||≥10^-6，則將迭代次數(shù)u增加1，返回步驟(3-2)繼續(xù)計算；

(3-6)將得到的最優(yōu)解作為輔助服務市場環(huán)境下熱電聯(lián)合系統(tǒng)調度的調度參數(shù)。