本發(fā)明涉及求解電力系統(tǒng)不確定性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的技術(shù)，尤其涉及一種基于遺傳算法的區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法，該方法在涉及含不確定參數(shù)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的求解時(shí)，將不確定性參數(shù)表示成區(qū)間，通過(guò)遺傳算法和基于仿射算術(shù)的區(qū)間潮流算法來(lái)尋求真正滿足不確定性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題約束的最優(yōu)解。

背景技術(shù)：

電力系統(tǒng)中存在許多不確定性因素，包括頻繁波動(dòng)的負(fù)荷，新能源機(jī)組出力以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的測(cè)量誤差。這些不確定性因素在實(shí)際電網(wǎng)無(wú)法避免，而確定性的無(wú)功優(yōu)化一般只考慮了這些不確定性數(shù)據(jù)中的某一場(chǎng)景，因而無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，這給電網(wǎng)調(diào)度和運(yùn)行人員的決策帶來(lái)困難。因此，需要在無(wú)功優(yōu)化模型中考慮這些不確定性因素，建立不確定性無(wú)功優(yōu)化模型。傳統(tǒng)的做法是將不確定性參數(shù)視為服從某些概率分布的隨機(jī)變量，并給約束條件設(shè)置相應(yīng)的置信水平，建立不確定性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。求解時(shí)，采用智能算法產(chǎn)生決策空間，并利用蒙特卡洛(montecarlo)模擬來(lái)判斷約束條件，通過(guò)循環(huán)迭代得到滿足約束條件的無(wú)功電壓控制策略。但這類算法得到的最優(yōu)解只能在一定置信水平上滿足電網(wǎng)運(yùn)行的安全約束，無(wú)法保證電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行。同時(shí)，由于電力系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)數(shù)量多，montecarlo模擬無(wú)法確保其生成所有惡劣的場(chǎng)景，且時(shí)間上的消耗使得這類算法無(wú)法在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)用。除此類算法外，也有采用魯棒優(yōu)化算法來(lái)求解不確定性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。它是通過(guò)分析不確定性參數(shù)的邊界(最壞的場(chǎng)景)，認(rèn)為系統(tǒng)只要在這些邊界條件上滿足無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的約束，便可以在所有不確定參數(shù)下滿足安全運(yùn)行約束。在求解過(guò)程中，它先將無(wú)功優(yōu)化模型中的潮流方程約束線性化，再將約束條件改為所有邊界下的約束條件，建立一個(gè)確定性魯棒無(wú)功優(yōu)化模型。由于它只需要分析不確定性參數(shù)的邊界值，因此大大提高了不確定性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的求解速度。然而，它獲得的最優(yōu)解只能滿足線性化后的約束條件，而不是原來(lái)的非線性約束，無(wú)法保證電網(wǎng)運(yùn)行的安全性。隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，以及越來(lái)越多新能源的接入，傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法在抽樣數(shù)目上會(huì)大大增加，潮流計(jì)算的規(guī)模也增大，計(jì)算時(shí)間急劇增長(zhǎng)，不再適合用來(lái)分析新能源出力對(duì)電網(wǎng)電壓的影響。因此，需要尋求能滿足約束條件的切實(shí)可行的不確定性無(wú)功優(yōu)化算法，使電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)真正意義上的安全可靠運(yùn)行。

區(qū)間理論最早由moore于1966年在他的著作中提出，后來(lái)在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，區(qū)間分析逐漸被用于區(qū)間潮流計(jì)算，例如，文[1]將krawkzyk-moore算子用于配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算，該方法既可以計(jì)算負(fù)荷確定的潮流，也可以計(jì)算含不確定性負(fù)荷的區(qū)間潮流。為進(jìn)一步提高區(qū)間計(jì)算的精度，人們提出了區(qū)間仿射算術(shù)，它能避免區(qū)間計(jì)算中出現(xiàn)的相關(guān)性問(wèn)題。文[2]最早將區(qū)間仿射算術(shù)用于電力系統(tǒng)區(qū)間潮流的計(jì)算,并利用了基于線性規(guī)劃的壓縮域方法(domain-contracted)提高計(jì)算速度，有效縮小了區(qū)間潮流的解的范圍，它在計(jì)算時(shí)間、收斂性能和精度都取得了突破。在區(qū)間優(yōu)化方面，文[3]最早將區(qū)間優(yōu)化理論用不確定性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的求解。它采用了粒子群算法求解，對(duì)單一潮流斷面進(jìn)行分析，每一潮流斷面通過(guò)krawczyk-moore迭代算法求解區(qū)間潮流方程來(lái)獲取。但是未采用仿射算術(shù)的導(dǎo)致其收斂無(wú)法得到保證，同時(shí)計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)導(dǎo)致其無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的工程實(shí)用。

參考文獻(xiàn)：

文[1]王成山,王守相.基于區(qū)間算法的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算及算例分析[j].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2002,22(3):58-62。

文[2]vaccaroa,canizaresc,villaccid.anaffinearithmetic-basedmethodologyforreliablepowerflowanalysisinthepresenceofdatauncertainty[j].powersystems,ieeetransactionson,2010,25(2):624-632。

文[3]張勇軍,蘇杰和,羿應(yīng)棋.基于區(qū)間算術(shù)的含分布式電源電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)

化方法[j].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(15):21-26。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，提出一種基于遺傳算法的區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法，該方法在求解不確定性無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，先將潮流方程中的不確定性負(fù)荷和發(fā)電機(jī)有功出力表示成區(qū)間，建立區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型。然后，將模型中的變量分為控制變量和狀態(tài)變量，其中控制變量為可人工控制的實(shí)數(shù)變量，包括三類：發(fā)電機(jī)端電壓(不包括平衡機(jī)電壓)、可投切的電容(或電抗)組數(shù)和變壓器變比；狀態(tài)變量為不可控的區(qū)間變量，包括發(fā)電機(jī)無(wú)功出力、平衡節(jié)點(diǎn)有功出力、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓以及非平衡節(jié)點(diǎn)的電壓相角。最后，利用遺傳算法來(lái)求解。求解過(guò)程中，先通過(guò)隨機(jī)模擬技術(shù)生成初始種群(控制變量的解空間)，針對(duì)每一組控制變量，采用文[2]中提出的區(qū)間潮流算法來(lái)獲取狀態(tài)變量的區(qū)間和網(wǎng)損的區(qū)間，判斷是否滿足約束條件，保留滿足約束條件控制變量，直到得到的種群中所有個(gè)體均滿足約束條件的為止。最后通過(guò)交叉、變異和選擇的循環(huán)操作來(lái)獲取最終的最優(yōu)個(gè)體，該個(gè)體的網(wǎng)損中點(diǎn)值最小且能滿足區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型的約束條件。由于在計(jì)算過(guò)程狀態(tài)變量都是以區(qū)間形式的方式存在，只要整個(gè)區(qū)間滿足約束條件，就一定能保證所有變量不越限，可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行。同時(shí)，在區(qū)間潮流中采用了仿射算術(shù)，提高了潮流區(qū)間估計(jì)的精度。利用壓縮域方法代替原來(lái)的迭代法，可保證算法的收斂性，并提高計(jì)算速度。

本發(fā)明的目的可以通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：一種基于遺傳算法的區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法，考慮負(fù)荷和發(fā)電機(jī)有功出力在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)變化，包括以下步驟：

步驟1、建立區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型；發(fā)電機(jī)有功出力和負(fù)荷均表示成區(qū)間的形式，再將它們代入到確定性無(wú)功優(yōu)化模型中潮流方程，便得到了區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型；

步驟2、將區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型中的變量分為控制變量和狀態(tài)變量；其中控制變量為可人工控制的實(shí)數(shù)變量，包括三類：發(fā)電機(jī)端電壓(不包括平衡機(jī)電壓)、可投切的電容(或電抗)級(jí)數(shù)和變壓器變比；

步驟3、采用遺傳算法求解區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型；在求解過(guò)程中需要利用基于仿射算術(shù)的區(qū)間潮流算法來(lái)獲取狀態(tài)變量的區(qū)間，以判斷當(dāng)前的狀態(tài)變量是否滿足約束條件。同時(shí)還需要利用區(qū)間潮流算法來(lái)獲取網(wǎng)損區(qū)間的中點(diǎn)值，用于排序篩選經(jīng)濟(jì)性較好的控制策略；

步驟4、輸出結(jié)果；結(jié)果主要包括了網(wǎng)損中點(diǎn)值隨迭代次數(shù)的變化情況，優(yōu)化后狀態(tài)變量可能波動(dòng)的區(qū)間分布情況，最優(yōu)的控制變量。

在上述步驟1中，建立區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型的步驟具體為：

1)假設(shè)發(fā)電機(jī)有功出力可以表示成區(qū)間和其中sg和sl分另代表所有發(fā)電機(jī)組成的集合(不包括平衡機(jī))和所有負(fù)荷組成的集合，為發(fā)電機(jī)有功出力波動(dòng)的下限，為發(fā)電機(jī)有功出力波動(dòng)的上限，為有功負(fù)荷波動(dòng)的下限，為有功負(fù)荷波動(dòng)的上限，為無(wú)功負(fù)荷波動(dòng)的下限，為無(wú)功負(fù)荷波動(dòng)的上限；

2)電壓用極坐標(biāo)形式表示：其中表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓，vi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值，θi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓相角，并以網(wǎng)損的中點(diǎn)值為目標(biāo)函數(shù)，則區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型可以表示如下：

s.t.

式中，ploss為系統(tǒng)的網(wǎng)損，s為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)組成的集合，sg和sl分別代表所有發(fā)電機(jī)組成的集合(不包括平衡機(jī))和所有負(fù)荷組成的集合，st為所有變壓器組成的集合，sc為所有參與補(bǔ)償?shù)碾娙?或電抗)組成的集合，pgi為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)有功出力，qgi為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)無(wú)功出力，和分別為其上下限，pli為節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷，vi為節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓幅值，vi^max和vi^min分別為其上下限，θi為節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓相角，gij為導(dǎo)納矩陣的第i行第j列元素的虛部，bij為導(dǎo)納矩陣的第i行第j列元素的虛部，qli為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功負(fù)荷，qci為節(jié)點(diǎn)i的電容投切容量，和分別為其上下限，tl為第l臺(tái)變壓器變比，tl^max和tl^min分別為其上下限。

所述步驟2中的將區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型中的變量分為控制變量和狀態(tài)變量，具體步驟如下：

假設(shè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序?yàn)椋浩胶夤?jié)點(diǎn)(no.1)，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)(no.2～m)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(no.m+1～n)(其中帶無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)優(yōu)先(no.m+1～m+r)),則它可以表示為u＝[v2…vmqcm+1…qcm+rt1…tk]^t，其中m為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)(包含平衡機(jī))，r為含有電容補(bǔ)償裝置的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，k為變壓器臺(tái)數(shù)，v2…vm為所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓(不含平衡節(jié)點(diǎn)電壓)，qcm+1…qcm+r為所有電容補(bǔ)償容量，t1…tk為所有變壓器變比；狀態(tài)變量為不可控的區(qū)間變量，包括發(fā)電機(jī)無(wú)功出力、平衡節(jié)點(diǎn)有功出力、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓以及非平衡節(jié)點(diǎn)的電壓相角，即x＝[pg1qg1…qgmvm+1…vnθ2…θn]^t，其中pg1為平衡機(jī)有功出力，qg1…qgm為所有發(fā)電機(jī)無(wú)功出力，vm+1…vn為所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，θ2…θn為所有除平衡節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓相角。

所述步驟3中采用遺傳算法求解區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型的步驟具體如下：

1)設(shè)置算法參數(shù)，并置迭代次數(shù)k＝0；設(shè)置的主要參數(shù)包括：

np：種群中個(gè)體數(shù)目，

pm：變異的概率，

pc：交叉的概率，

m：最大遺傳的代數(shù)，

d：較大的常數(shù)。

2)產(chǎn)生初始種群；首先，采用隨機(jī)模擬技術(shù)在控制變量的空間范圍內(nèi)產(chǎn)生種群的個(gè)體(一組控制變量)；然后，利用基于仿射算術(shù)的區(qū)間潮流算法獲取在當(dāng)前個(gè)體(控制變量)下?tīng)顟B(tài)變量的區(qū)間，用于判斷狀態(tài)變量是否越限；最后，保留滿足約束條件的個(gè)體。重復(fù)上述操作，直到獲得一個(gè)所有個(gè)體均滿足約束條件的種群其中np為種群中個(gè)體數(shù)目，uⁱ表示第i個(gè)個(gè)體，它由[v2…vmqcm+1…qcm+rt1…tk]^t組成，作為最終的初始種群；

3)交叉；按照一定的概率pc抽取2)中得到的初始種群，將抽取到的個(gè)體進(jìn)行配對(duì)(若抽到的個(gè)體數(shù)為奇數(shù)，則將未配對(duì)個(gè)體剔除)；假設(shè)配對(duì)的個(gè)體為uⁱ和u^j，則對(duì)它們進(jìn)行如下操作：

u^i*＝cuⁱ+(1-c)u^j(5)

u^j*＝(1-c)uⁱ+cu^j(6)

式中，c為[0,1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。然后，采用區(qū)間潮流算法獲取u^i*和u^j*對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量的區(qū)間，以判斷它們是否滿足約束條件；若u^i*滿足約束條件，則用u^i*代替原來(lái)的uⁱ，u^j*需做同樣的處理；

4)變異；以概率pm對(duì)經(jīng)過(guò)3)中交叉操作后的種群進(jìn)行抽樣，對(duì)抽取到的個(gè)體進(jìn)行如下操作：

式中，為一個(gè)隨機(jī)生成的方向向量，d為一個(gè)較大的正常數(shù)，uⁱ⁰和uⁱ分別為變異后和變異前的個(gè)體。如果上式得到的uⁱ⁰對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量滿足區(qū)間無(wú)功優(yōu)化模型的約束條件，則將uⁱ⁰代替原來(lái)的uⁱ，否則，則縮小系數(shù)d＝d·r，其中r是為[0,1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，繼續(xù)進(jìn)行判斷；

5)排序；將經(jīng)過(guò)變異操作后得到的新種群按照網(wǎng)損區(qū)間中點(diǎn)值由小到大進(jìn)行排序；

6)選擇；構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)：

式中，fⁱ為第i個(gè)個(gè)體的網(wǎng)損區(qū)間中點(diǎn)值，q(i)為i個(gè)個(gè)體的評(píng)價(jià)函數(shù)值，q(0)為初始評(píng)價(jià)函數(shù)值，np為種群中個(gè)體數(shù)目；產(chǎn)生一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)rq，若rqq(np)∈[q(i-1),q(i)]，則選第i個(gè)體作為下一代種群的父代個(gè)體，重復(fù)這一操作np次，得到新的父代種群，并置迭代次數(shù)k＝k+1；

7)重復(fù)步驟3)-6)，直到迭代次數(shù)k達(dá)到最大值m。

所述步驟4中輸出結(jié)果的步驟具體如下：

1)采用montecarlo模擬計(jì)算優(yōu)化后發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的分布區(qū)間，輸出結(jié)果并作圖；

2)采用montecarlo模擬計(jì)算優(yōu)化后負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓幅值的分布區(qū)間，輸出結(jié)果并作圖；

3)輸出每一迭代步的ccp方法和區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法的網(wǎng)損中點(diǎn)值。

本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)具有如下的優(yōu)點(diǎn)與有益效果：

(1)本發(fā)明可用于求解含風(fēng)電、光伏等新能源機(jī)組出力和不確定負(fù)荷的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，為調(diào)度運(yùn)行工作人員提供電網(wǎng)運(yùn)行的安全策略。

(2)本發(fā)明采用的方法，采用區(qū)間對(duì)不確定性參數(shù)進(jìn)行建模，需要的不確定參數(shù)的信息較少，同時(shí)得到結(jié)果安全保守，收斂性好，有利于實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。

(3)本發(fā)明采用區(qū)間潮流算法來(lái)獲取狀態(tài)變量的區(qū)間，能保證獲得的無(wú)功電壓控制策略完全滿足電網(wǎng)運(yùn)行的安全約束。

附圖說(shuō)明

圖1是機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法和區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法獲得的網(wǎng)損區(qū)間的上界隨迭代次數(shù)的變化情況圖；在該圖中可以發(fā)現(xiàn)，在同樣的遺傳算法參數(shù)設(shè)置下，區(qū)間無(wú)功優(yōu)化算法得到的網(wǎng)損上限值大于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法的網(wǎng)損上限值。

圖2是機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法和區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法優(yōu)化后發(fā)電機(jī)無(wú)功出力分布區(qū)間圖；由該圖可知，兩類方法得到的發(fā)電機(jī)無(wú)功出力區(qū)間均位于所設(shè)置的發(fā)電機(jī)無(wú)功出力上下限內(nèi)。

圖3是機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法和區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法優(yōu)化后負(fù)荷電壓幅值區(qū)間圖；由該圖可知，區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法得到的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓區(qū)間均位于所設(shè)定的上下限內(nèi)，機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法得到的6號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和8號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓幅值區(qū)間均出現(xiàn)了越限。由此驗(yàn)證了區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法比機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法更能保證系統(tǒng)電壓運(yùn)行的安全性。

圖4是機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法優(yōu)化后得到8號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓montecarlo仿真結(jié)果圖，從該圖中可以看出，所模擬的樣本中有很大一部分樣本出現(xiàn)了電壓越限。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例及附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。

實(shí)施例

采用修改后的ieee14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，該系統(tǒng)有17條傳輸線路，3臺(tái)變壓器，1個(gè)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)，5臺(tái)發(fā)電機(jī)組(1號(hào)為平衡機(jī)組)，9個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。假設(shè)所有發(fā)電機(jī)有功出力和負(fù)荷均有一個(gè)±20％的波動(dòng)區(qū)間，參數(shù)的計(jì)算都采用標(biāo)幺制，基準(zhǔn)功率取100mv·a。為方便作圖，我們對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了重新編號(hào)，其中，1號(hào)為平衡節(jié)點(diǎn)，2-5號(hào)為普通發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，6-30號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，同類型節(jié)點(diǎn)原有的先后順序不變。

下面具體說(shuō)明直角坐標(biāo)區(qū)間潮流計(jì)算的算法步驟：

第一步，讀取系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)(此處為ieee14節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù))，包括了發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、線路、變壓器和接地電容參數(shù)。利用支路追加法形成導(dǎo)納矩陣。設(shè)置發(fā)電機(jī)有功出力，有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷波動(dòng)的區(qū)間范圍。設(shè)置遺傳算法的參數(shù)，包括最大迭代次數(shù)m＝200，種群中個(gè)體數(shù)目np＝50，變異的概率pm＝0.3，交叉的概率pc＝0.2，常數(shù)d＝10(變異操作時(shí)用到)。

第二步，采用隨機(jī)模擬技術(shù)產(chǎn)生初始種群。此過(guò)程需要利用區(qū)間潮流來(lái)判斷控制變量是否滿足約束條件，具體是利用區(qū)間潮流算法計(jì)算出狀態(tài)變量的區(qū)間范圍，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷狀態(tài)變量是否發(fā)生越限。若不發(fā)生越限，則所產(chǎn)生的控制變量，即發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓(不含平衡節(jié)點(diǎn)電壓)，電容補(bǔ)償容量和變壓器變比是滿足約束條件；否則，不滿足約束條件。

第三步，采用遺傳算法進(jìn)行迭代求解。此過(guò)程需要利用區(qū)間潮流來(lái)判斷狀態(tài)變量是否滿足約束條件，具體是利用區(qū)間潮流算法計(jì)算出狀態(tài)變量的區(qū)間范圍，再判斷發(fā)電機(jī)無(wú)功出力和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值是否發(fā)生越限，并獲取相應(yīng)的網(wǎng)損區(qū)間上限值用于排序。此過(guò)程包含了交叉、變異和選擇過(guò)程。

第四步，輸出結(jié)果。包括電壓和發(fā)電機(jī)無(wú)功出力區(qū)間，以及網(wǎng)損區(qū)間上限值隨遺傳算法迭代次數(shù)變化情況。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于遺傳算法的區(qū)間無(wú)功優(yōu)化方法的有效性和優(yōu)越性，我們將本文提出的方法與機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(chanceconstrainedprogramming,ccp)進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，其模型可以表示為：

式中，f(x,u)為網(wǎng)損；h(x,u)＝ξ為區(qū)間潮流方程，ξ為發(fā)電機(jī)有功出力和負(fù)荷，是位于波動(dòng)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)變量，本文假設(shè)發(fā)電機(jī)有功出力和負(fù)荷在各自的波動(dòng)區(qū)間內(nèi)是均勻分布的；g^min≤g(x,u)≤g^max為狀態(tài)變量和控制變量的約束。α和β均為置信水平，這里為了與區(qū)間算法比較，將置信水平α＝1，而β＝1(對(duì)應(yīng)于目標(biāo)函數(shù)區(qū)間的上限)。對(duì)于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型(9)，也采用遺傳算法進(jìn)行求解。采用matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)，得到網(wǎng)損最大值(區(qū)間的上限)隨遺傳算法的迭代次數(shù)的變化情況如圖1所示，發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的分布區(qū)間如圖2所示，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的區(qū)間分布情況如圖3所示。圖1中，可以看出區(qū)間無(wú)功優(yōu)化所獲得的網(wǎng)損值比機(jī)會(huì)約束規(guī)劃小，說(shuō)明了區(qū)間無(wú)功優(yōu)化的有效性。圖2說(shuō)明區(qū)間無(wú)功優(yōu)化和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃均可以保證負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓在限制的范圍內(nèi)。從圖3可以看出，采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃得到的控制策略可能會(huì)發(fā)生電壓越限(如6號(hào)和8號(hào)節(jié)點(diǎn))，我們將8號(hào)節(jié)點(diǎn)的結(jié)果采用montecarlo模擬方法進(jìn)行采樣，得到的仿真結(jié)果如圖4所示。兩類算法的計(jì)算時(shí)間分別為：區(qū)間無(wú)功優(yōu)化算法7分鐘，而機(jī)會(huì)約束規(guī)劃需要10分鐘)。以上分析說(shuō)明了區(qū)間無(wú)功優(yōu)化算法不僅可以獲得滿足完全滿足約束條件的無(wú)功電壓控制策略，而且比傳統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃所花的計(jì)算時(shí)間更少，計(jì)算效率更高。同時(shí)，其經(jīng)濟(jì)性(系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗)比機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法稍好。

上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受上述實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡(jiǎn)化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。