本發(fā)明涉及一種基于kalman濾波算法的電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)和方法，屬電網(wǎng)監(jiān)測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

近年來，越來越多的新能源發(fā)電機(jī)組接入電網(wǎng)，對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生了較大的影響，當(dāng)分布式發(fā)電裝置通過并網(wǎng)逆變器接入電網(wǎng)的同時(shí)，往往伴隨著一系列問題，如電壓失衡、電壓諧波、頻率和幅值變化等，對(duì)并網(wǎng)逆變器的控制提出了更高的要求。在電網(wǎng)故障情況下需要并網(wǎng)機(jī)組具備一定的故障穿越能力，保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行，因此需要提高并網(wǎng)逆變器的控制性能，即需要對(duì)故障電網(wǎng)條件下電壓頻率、正負(fù)序及諧波分量進(jìn)行快速精確檢測(cè)。高精度的電網(wǎng)同步是正確控制并網(wǎng)逆變器和分布式發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵要求，沒有精確的電網(wǎng)同步，甚至?xí)?duì)大電網(wǎng)產(chǎn)生負(fù)面沖擊。

但是，目前分布式電源要想大規(guī)模地并入電網(wǎng)需要解決兩大難題：一是由于分布式電源具有間歇性、波動(dòng)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，因此分布式發(fā)電難以滿足充裕性要求；二是電網(wǎng)是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在各種擾動(dòng)甚至故障情況下分布式電源并網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)能夠保持不間斷運(yùn)行能力，即具備故障穿越能力。以往的電網(wǎng)準(zhǔn)則要求當(dāng)分布式發(fā)電系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，分布式發(fā)電系統(tǒng)會(huì)被迫立即切出電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行，這種并網(wǎng)準(zhǔn)則僅適用于小容量的發(fā)電系統(tǒng)，當(dāng)光伏并網(wǎng)規(guī)模增大時(shí)，冒然切出電網(wǎng)會(huì)使得電網(wǎng)產(chǎn)生大范圍的功率波動(dòng)，甚至可能導(dǎo)致電網(wǎng)電壓崩潰，造成大范圍的嚴(yán)重停電事故。為了提高分布式電源并入電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性，新的并網(wǎng)準(zhǔn)則要求電網(wǎng)出現(xiàn)短時(shí)故障時(shí)分布式電源并網(wǎng)系統(tǒng)必須保持不間斷運(yùn)行，且具備低壓穿越能力，而電網(wǎng)正負(fù)序分量的快速分離提取為其首先要解決的問題，因此，快速而精確的正負(fù)序提取方法對(duì)解決以上工程問題具有重要意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是，為了能夠在電網(wǎng)電壓幅值、頻率發(fā)生變化時(shí)準(zhǔn)確跟蹤其變化過程，并準(zhǔn)確、快速分解電壓信號(hào)，輸出基波、直流分量及各次諧波的幅值、相角和正負(fù)序信息；提出一種基于kalman濾波算法的電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)和方法。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于kalman濾波算法的電網(wǎng)信息觀測(cè)方法，通過電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)在分布式電源并網(wǎng)點(diǎn)采集三相電壓信號(hào)測(cè)量值；建立電網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，對(duì)三相電壓信號(hào)經(jīng)坐標(biāo)變換；對(duì)kalman濾波算法中狀態(tài)變量賦予初值；將兩相信號(hào)輸入kalman濾波器進(jìn)行計(jì)算、分離；對(duì)電網(wǎng)同步信息進(jìn)行預(yù)測(cè)和校正；在預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，根據(jù)系統(tǒng)模型，由電網(wǎng)系統(tǒng)之前的狀態(tài)估計(jì)得到電網(wǎng)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)估計(jì)；在校正環(huán)節(jié)，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)協(xié)方差矩陣對(duì)當(dāng)前狀態(tài)估計(jì)修正，得到更加精確的當(dāng)前狀態(tài)值；卡爾曼濾波器將其輸出值輸入給三相鎖頻環(huán)，由三相鎖頻環(huán)提取基波頻率，并反饋給kalman濾波器；進(jìn)行下一時(shí)刻電壓的信息觀測(cè)。

所述方法包括以下步驟：

(1)建立電網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型；

上式分別表示了系統(tǒng)狀態(tài)空間方程和量測(cè)方程；其中，a是系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣，c是量測(cè)矩陣，ω是系統(tǒng)噪聲，v是量測(cè)噪聲；

(2)對(duì)kalman濾波算法中狀態(tài)變量賦予初值；

(3)kalman濾波算法中電網(wǎng)同步信息預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)；

(4)kalman濾波算法中電網(wǎng)同步信息矯正環(huán)節(jié)；

(5)上一步驟中kalman濾波器會(huì)輸出電網(wǎng)電壓基波及各次諧波的正交量，將其與輸入信號(hào)對(duì)比后作為三相鎖頻環(huán)的輸入量；三相鎖頻環(huán)利用輸入的誤差項(xiàng)鎖定基波頻率并輸出基波頻率反饋至kalman濾波器，然后返回步驟(3)進(jìn)行下一時(shí)刻的信息觀測(cè)。

所述電網(wǎng)同步信息矯正環(huán)節(jié)包括在線實(shí)時(shí)計(jì)算kalman濾波增益矩陣k；利用測(cè)量值與觀測(cè)值的誤差對(duì)kalman濾波輸出值矯正，并輸出矯正后的基波及各次諧波幅值、相角信息；利用實(shí)時(shí)的kalman濾波增益k更新系統(tǒng)協(xié)方差矩陣。

所述電網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，經(jīng)坐標(biāo)變換拓展到αβ坐標(biāo)系，則系統(tǒng)狀態(tài)空間方程表示為：

其中，xα11為α相對(duì)基波的跟蹤信號(hào)；xα12為xα11的正交信號(hào)；xβ11為β相對(duì)基波的跟蹤信號(hào)；xβ12為xβ11的正交信號(hào)；ts為采樣周期。

所述狀態(tài)變量賦予初值，由于狀態(tài)變量初值對(duì)kalman濾波效果影響小，因此賦初值為xk＝[00…0]^t；在電網(wǎng)同步信息預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中，需要對(duì)系統(tǒng)誤差協(xié)方差矩陣p賦予初值：

所述電網(wǎng)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差矩陣由下式計(jì)算：

上式分別對(duì)應(yīng)于計(jì)算系統(tǒng)先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值和系統(tǒng)先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣；

其中，p(k|k-1)是先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣；qk為協(xié)方差陣；ak表示系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣，由公式(14)給出，表示ak矩陣的轉(zhuǎn)置；p為系統(tǒng)協(xié)方差矩陣。

所述在線實(shí)時(shí)計(jì)算kalman濾波增益矩陣k，表達(dá)式為：

k(k)＝p(k|k-1)c^t(cp(k|k-1)c^t+r(k))^-1

其中，k(k)為卡爾曼濾波增益；rk為協(xié)方差陣；r(k)為量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣，由公式(16)給出；c表示系統(tǒng)量測(cè)矩陣，c^t表示c矩陣的轉(zhuǎn)置；p(k|k-1)為先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差。

所述對(duì)kalman濾波輸出值矯正，通過系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)和系統(tǒng)誤差協(xié)方差矩陣更新實(shí)現(xiàn)，協(xié)方差矩陣更新的表達(dá)式為：

其中，x(k|k)為濾波器輸出；i為單位方陣，階數(shù)由k(k)*c決定；y(k)表示量測(cè)值，用于更新系統(tǒng)估計(jì)值。

所述輸出矯正后的基波的正負(fù)序分量如下式：

式中，vp1為電壓基波正序分量；vn1為電壓基波負(fù)序分量；θp1為基波正序相角；θn1為基波負(fù)序相角；xα11為α相對(duì)基波的跟蹤信號(hào)；xα12為xα11的正交信號(hào)；xβ11為β相對(duì)基波的跟蹤信號(hào)；xβ12為xβ11的正交信號(hào)。

所述輸出后矯正的各次諧波的正負(fù)序分量表達(dá)式為：

其中，vpn為電壓n次諧波正序分量，vnn為電壓n次諧波負(fù)序分量，θpn為n次諧波的正序相角，θnn為n次諧波的負(fù)序相角，xαn1為α相對(duì)n次諧波的跟蹤信號(hào)，xαn2為xαn1的正交信號(hào)，xβn1為β相對(duì)n次諧波的跟蹤信號(hào)，xβn2為xβn1的正交信號(hào)。

一種基于kalman濾波算法的電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)，包括采樣模塊、mcu(dsp、arm等)、kalman濾波器、鎖頻環(huán)和顯示模塊。通過采樣板采集電網(wǎng)信息，將采樣信息輸入mcu，在mcu中編程實(shí)現(xiàn)kalman濾波算法和鎖頻環(huán)算法，鎖頻環(huán)輸出即為頻率的實(shí)時(shí)值，kalman濾波器輸出即為各次諧波信息；輸出最后用da模塊顯示。

三相鎖頻環(huán)包括kalman濾波器、第一加法器、第二加法器、第三加法器、第一乘法器、第二乘法器、放大器和積分器。kalman濾波器輸出的對(duì)α相的跟蹤信號(hào)yα1和卡爾曼濾波器輸入的α相電壓信號(hào)uα經(jīng)第一加法器到第一乘法器；同時(shí)yα1的正交信號(hào)yα2也輸入第一乘法器，兩個(gè)信號(hào)經(jīng)第一乘法器處理后，再到第三加法器；kalman濾波器輸出的對(duì)β相的跟蹤信號(hào)yβ1和卡爾曼濾波器輸入的β相電壓信號(hào)uβ經(jīng)第二加法器到第二乘法器；同時(shí)yβ1的正交信號(hào)yβ2也輸入第二乘法器，兩個(gè)信號(hào)經(jīng)第二乘法器處理后，再到第三加法器；兩種輸入到第三加法器的信號(hào)經(jīng)處理，經(jīng)放大器放大后，再經(jīng)積分器積分后的角頻率ω輸入kalman濾波器，實(shí)現(xiàn)鎖頻。

本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明方法與常見的電網(wǎng)信息觀測(cè)方法如快速傅里葉變換(fft)、離散傅里葉變換(dft)等方法相比較，卡爾曼濾波器具有下列優(yōu)點(diǎn)：1)獲得未知分布的均值和協(xié)方差僅需保存較少的信息量，卻能支持大多數(shù)的操作過程；2)均值和協(xié)方差具有線性傳遞性；3)均值和協(xié)方差估計(jì)的集合能用來表征分布的附加特征等?？柭鼮V波既不局限于穩(wěn)態(tài)信號(hào)，能追蹤時(shí)變的諧波信號(hào)，也不要求整數(shù)周期內(nèi)整數(shù)抽樣，它更適合于單一頻率指數(shù)幅值的信號(hào)和各種高頻諧波的檢測(cè)，不會(huì)出現(xiàn)采不到高頻諧波和泄漏的情況，在某些采樣頻率下，比fft、dft更精確和敏感。當(dāng)電壓信號(hào)的頻率在線性變換時(shí)，卡爾曼濾波可以動(dòng)態(tài)追蹤電力系統(tǒng)的幅值、相位、頻率和諧波信息。目前應(yīng)用廣泛、研究較多的鎖頻環(huán)，或僅可以處理三相不平衡情況，或僅可以在單相信號(hào)中分解直流分量，或僅可以針對(duì)諧波情況處理，但是沒有相關(guān)研究能夠達(dá)到本發(fā)明的所有要求，因此本發(fā)明提出的基于kalman濾波電網(wǎng)信息觀測(cè)方法的一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)是可以處理應(yīng)對(duì)各種故障情況，并且快速、有效的分離電壓信號(hào)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的基于kalman濾波算法電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)拓?fù)鋱D；

圖2為本發(fā)明的kalman濾波算法基本流程圖；

圖3為本發(fā)明的基于kalman濾波算法的三相鎖頻環(huán)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4為本發(fā)明的基于kalman濾波算法電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；

其中，1是第一加法器；2是第二加法器；3是第一加法器；4是第一乘法器；5是第二乘法器；6是放大器；7是積分器；u表示輸入量，特指三相電壓信號(hào)；經(jīng)過αβ坐標(biāo)變換之后，uα、uβ分別表示卡爾曼濾波器輸入的α相和β相；y表示輸出，yα1、yα2分別表示對(duì)α相的跟蹤信號(hào)以及其正交信號(hào)，yβ1、yβ2分別表示對(duì)β相的跟蹤信號(hào)以及其正交信號(hào)，以基波為例(假設(shè)輸入信號(hào)不含諧波及直流量)，yα1、yα2、yβ1、yβ2分別對(duì)應(yīng)公式(12)中的xα11，xα12，xβ11，xβ12(公式(12)中其余項(xiàng)在假設(shè)條件下均為0)；k表示鎖頻環(huán)增益，經(jīng)過積分輸出頻率。

具體實(shí)施方式

下面就具體實(shí)施方法來詳細(xì)說明本發(fā)明技術(shù)方案。

本實(shí)施例一種基于kalman濾波算法的電網(wǎng)信息觀測(cè)方法，包括以下步驟：

1)建立系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：

上式分別表示了系統(tǒng)狀態(tài)空間方程和量測(cè)方程，a是系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣，c是量測(cè)矩陣，ω、v分別是系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲。

首先根據(jù)系統(tǒng)建立狀態(tài)空間模型，假設(shè)在k采樣時(shí)刻的電網(wǎng)電壓波形為：

則q1(k)的正交信號(hào)為：

其中ts表示采樣周期，an1、an2表示幅值，ω(k)和θn分別表示基波角頻率和初始相角，n表示諧波次數(shù)，一般取做3、5、7……。

若直流分量由d(k)表示，則取定含有直流偏置的基波狀態(tài)變量和基波信號(hào)的相角、幅值分別為：

x11(k)＝a11sin(ω(k)kts+θ)+d(k)(4)

x12(k)＝a12cos(ω(k)kts+θ)+d(k)(5)

同理，對(duì)其他各次諧波建立模型為：

xn1(k)＝an1sin(nω(k)kts+θ)n＝3,5,7,...(8)

xn2(k)＝an2cos(nω(k)kts+θ)n＝3,5,7,...(9)

相應(yīng)的各奇次諧波幅值、相角分別為：

將上述理論建模利用坐標(biāo)變換拓展到αβ坐標(biāo)系，則系統(tǒng)狀態(tài)變量可以表示為：

x(k)＝[xα11(k)xα12(k)…xαn1(k)xαn2(k)dα(k)xβ11(k)xβ12(k)…xβn1(k)xβn2(k)dβ(k)]^t(12)

進(jìn)而得到系統(tǒng)狀態(tài)模型為：

則公式(1)中的a(k)在這里等于f(k)對(duì)x(k)的偏導(dǎo)，即：

令量測(cè)矩陣c(k)在這里等于：

2)對(duì)步驟1中的狀態(tài)變量賦初值，由于狀態(tài)變量初值對(duì)kalman濾波效果影響小，因此賦初值為x(k)|k＝0＝[00…0]^t；在步驟3中預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中，需要對(duì)系統(tǒng)誤差協(xié)方差矩陣p賦初值：

3)電網(wǎng)同步信息預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)：

首先假設(shè)式(1)中系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲是互不相關(guān)的零均值高斯白噪聲，其協(xié)方差陣分別為qk、rk，則：

則當(dāng)前系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差矩陣由式(17)計(jì)算：

其中p(k|k-1)是先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差，在步驟2中已經(jīng)對(duì)p矩陣賦初值，式(17)分別對(duì)應(yīng)于計(jì)算系統(tǒng)先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值和系統(tǒng)先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣。

4)電網(wǎng)同步信息矯正環(huán)節(jié)：

預(yù)測(cè)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)，首先需要定義卡爾曼濾波增益k(k)，用于最小化實(shí)際狀態(tài)和測(cè)量狀態(tài)之間的均方誤差。由式(18)求得：

k(k)＝p(k|k-1)c^t(cp(k|k-1)c^t+r(k))^-1(18)

有了卡爾曼濾波增益k之后，狀態(tài)估計(jì)校正步驟通過修正估計(jì)值和量測(cè)值的誤差為下一時(shí)刻提供了更加精確的估計(jì)值，因此系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)和系統(tǒng)誤差協(xié)方差矩陣更新可以通過式(19)實(shí)現(xiàn)：

以上是kalman濾波檢測(cè)電網(wǎng)電壓諧波算法的全過程，式(19)中x(k|k)作為濾波器輸出，可以由公式(6)、(7)、(10)、(11)分別得到基波和各次諧波的幅值相角信息。同時(shí)，基波的正負(fù)序分量由下列公式可以得到：

同理，可以推導(dǎo)得出各次諧波的正負(fù)序分量表達(dá)式：

式(20)～(27)中，vp、vn分別表示正序、負(fù)序分量。

輸出當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值后，濾波算法將返回步驟3，重復(fù)步驟3、4的循環(huán)，經(jīng)過不到2個(gè)工頻周期的時(shí)間，可以達(dá)到零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤，并且在出現(xiàn)幅值、頻率突變以及存在直流偏置的情況下，能夠快速、準(zhǔn)確的跟蹤電壓信號(hào)，并分離出各高次諧波。圖2為基于步驟3、4的kalman算法流程圖。

圖1所示為發(fā)明的基于kalman濾波算法電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)拓?fù)鋱D，在分布式電源(圖中的光伏場(chǎng)站)通過并網(wǎng)逆變器接入電網(wǎng)的端口上，本實(shí)施例電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)，在并網(wǎng)點(diǎn)(pcc點(diǎn))采集并網(wǎng)點(diǎn)三相電壓信號(hào)，對(duì)接入電網(wǎng)的電壓信息vk進(jìn)行采樣，在dsp中進(jìn)行αβ坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到兩相坐標(biāo)系，然后將兩相信號(hào)輸入kalman濾波器進(jìn)行計(jì)算、分離，卡爾曼濾波器一方面可以輸出基波和各次諧波信息，一方面其輸出值作為輸入給鎖頻環(huán)pll部分，鎖頻環(huán)pll通過kalman的輸出信息計(jì)算實(shí)時(shí)頻率，并將頻率值返回給kalman濾波器，構(gòu)成遞歸循環(huán)系統(tǒng)。

本實(shí)施例一種基于kalman濾波算法的電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)，包括采樣模塊、mcu(dsp、arm等)、kalman濾波器、鎖頻環(huán)和顯示模塊。通過采樣板采集電網(wǎng)信息，將采樣信息輸入mcu，在mcu中編程實(shí)現(xiàn)kalman濾波算法和鎖頻環(huán)算法，鎖頻環(huán)輸出即為頻率的實(shí)時(shí)值，kalman濾波器輸出即為各次諧波信息，輸出最后用da模塊顯示。本實(shí)施例一種基于kalman濾波算法的電網(wǎng)信息觀測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

三相鎖頻環(huán)包括第一加法器1、第二加法器2、第三加法器3、第一乘法器4、第二乘法器5、放大器6和積分器7；kalman濾波器輸出的對(duì)α相的跟蹤信號(hào)yα1和卡爾曼濾波器輸入的α相電壓信號(hào)uα經(jīng)第一加法器1到第一乘法器4；同時(shí)yα1的正交信號(hào)yα2也輸入第一乘法器4，兩個(gè)信號(hào)經(jīng)第一乘法器處理后，再到第三加法器3；kalman濾波器輸出的對(duì)β相的跟蹤信號(hào)yβ1和卡爾曼濾波器輸入的β相電壓信號(hào)uβ經(jīng)第二加法器到第二乘法器；同時(shí)yβ1的正交信號(hào)yβ2也輸入第二乘法器；兩個(gè)信號(hào)經(jīng)第二乘法器處理后，再到第三加法器；兩種輸入到第三加法器的信號(hào)經(jīng)處理，經(jīng)放大器放大后，再經(jīng)積分器積分后的角頻率ω輸入kalman濾波器，實(shí)現(xiàn)鎖頻。

圖3為本實(shí)施例的基于kalman濾波算法的三相鎖頻環(huán)的結(jié)構(gòu)示意圖。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征，以及本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。