本發(fā)明涉及一種無參數(shù)信息間隙穩(wěn)定的壓電電機自適應控制方法。

背景技術：

現(xiàn)有的壓電電機反步自適應伺服控制系統(tǒng)的設計中有一個不連續(xù)函數(shù)sgn(zn)參與控制,這可能會導致顫振。為了避免這種情況,我們現(xiàn)在提出改進的反步自適應控制方案。此控制系統(tǒng)能有效的增進系統(tǒng)的控制效能，并進一步減少系統(tǒng)對于不確定性的影響程度。因此電機的位置與速度控制可以獲得較好的動態(tài)特性。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種無參數(shù)信息間隙穩(wěn)定的壓電電機自適應控制方法，該方法使得壓電電機自適應控制獲得更好的控制效能。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術方案是：一種無參數(shù)信息間隙穩(wěn)定的壓電電機自適應控制方法，提供一壓電電機自適應控制系統(tǒng)包括基座和設于基座上的壓電電機，所述壓電電機一側(cè)輸出軸與光電編碼器相連接，另一側(cè)輸出軸與飛輪慣性負載相連接，所述飛輪慣性負載的輸出軸經(jīng)聯(lián)軸器與力矩傳感器相連接，所述光電編碼器的信號輸出端、所述力矩傳感器的信號輸出端分別接至控制系統(tǒng)，所述控制系統(tǒng)建立在反步計算的基礎上，從而能獲得更好的控制效能。

在本發(fā)明一實施例中，所述控制系統(tǒng)包括壓電電機驅(qū)動控制電路，所述壓電電機驅(qū)動控制電路包括控制芯片電路和驅(qū)動芯片電路，所述光電編碼器的信號輸出端與所述控制芯片電路的相應輸入端相連接，所述控制芯片電路的輸出端與所述驅(qū)動芯片電路的相應輸入端相連接，以驅(qū)動所述驅(qū)動芯片電路，所述驅(qū)動芯片電路的驅(qū)動頻率調(diào)節(jié)信號輸出端和驅(qū)動半橋電路調(diào)節(jié)信號輸出端分別與所述壓電電機的相應輸入端相連接；所述控制系統(tǒng)采用的反步自適應控制器設于所述控制芯片電路中。

在本發(fā)明一實施例中，該方法具體實現(xiàn)如下，

壓電電機驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)方程可以寫為：

其中，m是未知的正參數(shù)，c是不確定參數(shù)，φ表示非線性分量，f(t)是未知的外部干擾，u(t)是控制輸入，在結(jié)構(gòu)體系中，m和c分別為質(zhì)量和阻尼系數(shù)，恢復力φ表示壓電材料的滯后行為，x為位置，u(t)為由適當?shù)闹聞悠鱢(t)提供的主動控制力，其被描述為f(t)＝-ma(t)，其中a(t)是振動加速度；

恢復力φ以下列形式描述

φ(x,t)＝αkx(t)+(1-α)dkz(t)(2)

z為滯后部分涉及輔助變量，在x和z之間有滯后關系；參數(shù)a，β和λ控制滯后曲線的長度、寬度和滯回區(qū)間的大小，n是一個整數(shù)，由實驗數(shù)據(jù)確定；

該模型通過彈性分量αkx(t)和滯后分量(1-α)dkz的疊加代表恢復力φ(x,t)，其中d>0產(chǎn)生恒定位移，α為預產(chǎn)量比率，滯后部分涉及輔助變量z，它是非線性第一階非線性方程(3)的解；

在后臺步驟中，進行以下坐標變換

其中，是在第i個循環(huán)的第q步的虛擬控制；具體的虛擬控制過程如下，

第1步：從穩(wěn)定誤差的方程開始，從公式(4)和(5)得到

虛擬控制率設計為

其中，和是正設計參數(shù)，是θi的估計，是的估計；

在式(8)中設計來補償其他子系統(tǒng)的交互作用或其自身的未建模部分的影響子系統(tǒng)；從式(6)和(7)可得：

其中，令

考慮lyapunov函數(shù)

其中，γi是正定設計矩陣和是正設計參數(shù)；檢查的導數(shù)

選擇

其中，和是兩個正設計常數(shù)；由該選擇，可以獲得以下性質(zhì)：

令可得

然后根據(jù)式(11)-(19)對的導數(shù)進行以下推導

第q(q＝2，...，pi，i＝1，...，n)步：選擇虛擬控制率

其中，為正設計參數(shù)，表示已知參數(shù)；反步自適應控制器采用的自適應控制律和參數(shù)更新定律最終給出

其中，和是正設計常數(shù)；若是pi階可微分，會有所區(qū)別；所以ωi是可區(qū)分的；綜上，反步自適應控制器采用自適應控制律和參數(shù)更新定律如下：

自適應控制律：

參數(shù)更新定律：

從上面的分析，項和是反步自適應控制器用于處理滯后的影響以便確保參數(shù)估計的有界性；使用參數(shù)更新定律來估計涉及滯后效應和外部干擾的結(jié)果；使用反步算法來控制電機轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度，再通過計算轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度間接控制電機的速度。

相較于現(xiàn)有技術，本發(fā)明具有以下有益效果：本發(fā)明方法采用改進的反步自適應控制器替代傳統(tǒng)的反步控制器，傳統(tǒng)反步控制器有不連續(xù)函數(shù)參與控制，這可能會導致顫振；為了減少顫振的發(fā)生，本發(fā)明使用了改進算法有效的增進系統(tǒng)的控制效能，并進一步減少系統(tǒng)對于不確定性的影響程度，提高了控制的準確性，可以獲得較好的動態(tài)特性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是本發(fā)明實施例的控制電路原理圖。

圖中，1-光電編碼器，2-光電編碼器固定支架，3-壓電電機輸出軸，4-壓電電機，5-壓電電機固定支架，6-壓電電機輸出軸，7-飛輪慣性負載，8-飛輪慣性負載輸出軸，9-彈性聯(lián)軸器，10-力矩傳感器，11-力矩傳感器固定支架，12-基座，13-控制芯片電路，14-驅(qū)動芯片電路，15、16、17-光電編碼器輸出的a、b、z相信號，18、19、20、21-驅(qū)動芯片電路產(chǎn)生的驅(qū)動頻率調(diào)節(jié)信號，22-驅(qū)動芯片電路產(chǎn)生的驅(qū)動半橋電路調(diào)節(jié)信號，23、24、25、26、27、28-控制芯片電路產(chǎn)生的驅(qū)動芯片電路的信號，29-壓電電機驅(qū)動控制電路。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術方案進行具體說明。

本發(fā)明的一種無參數(shù)信息間隙穩(wěn)定的壓電電機自適應控制方法，提供一壓電電機自適應控制系統(tǒng)，包括基座12和設于基座12上的壓電電機4，所述壓電電機4一側(cè)輸出軸3與光電編碼器1相連接，另一側(cè)輸出軸6與飛輪慣性負載7相連接，所述飛輪慣性負載7的輸出軸8經(jīng)彈性聯(lián)軸器9與力矩傳感器10相連接，所述光電編碼器1的信號輸出端、所述力矩傳感器10的信號輸出端分別接至控制系統(tǒng)。

上述壓電電機4、光電編碼器1、力矩傳感器10分別經(jīng)壓電電機固定支架5、光電編碼器固定支架2、力矩傳感器固定支架11固定于所述基座12上。

如圖2所示，上述控制系統(tǒng)包括壓電電機驅(qū)動控制電路29，所述壓電電機驅(qū)動控制電路29包括控制芯片電路13和驅(qū)動芯片電路14，所述光電編碼器1的信號輸出端與所述控制芯片電路13的相應輸入端相連接，所述控制芯片電路13的輸出端與所述驅(qū)動芯片電路14的相應輸入端相連接，以驅(qū)動所述驅(qū)動芯片電路14，所述驅(qū)動芯片電路14的驅(qū)動頻率調(diào)節(jié)信號輸出端和驅(qū)動半橋電路調(diào)節(jié)信號輸出端分別與所述壓電電機4的相應輸入端相連接。所述驅(qū)動芯片電路14產(chǎn)生驅(qū)動頻率調(diào)節(jié)信號和驅(qū)動半橋電路調(diào)節(jié)信號，對壓電電機輸出a、b兩相pwm的頻率、相位及通斷進行控制。通過開通及關斷pwm波的輸出來控制壓電電機的啟動和停止運行；通過調(diào)節(jié)輸出的pwm波的頻率及兩相的相位差來調(diào)節(jié)電機的最佳運行狀態(tài)。

本發(fā)明的無參數(shù)信息間隙穩(wěn)定的壓電電機自適應控制方法，用反步自適應控制器來控制電機轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度。由李亞普諾夫穩(wěn)定性定理獲得反步控制參數(shù)的強健性學習法則。本發(fā)明控制系統(tǒng)的反步自適應控制器設于所述控制芯片電路中。整個反步自適應控制器的系統(tǒng)建立在反步控制的基礎上，在魯棒控制器的設計上也以反步為其調(diào)整函數(shù)，從而能獲得更好的控制效能。該方法具體實現(xiàn)如下，

壓電電機驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)方程可以寫為：

其中，m是未知的正參數(shù)，c是不確定參數(shù)，φ表示非線性分量，f(t)是未知的外部干擾，u(t)是控制輸入，在結(jié)構(gòu)體系中，m和c分別為質(zhì)量和阻尼系數(shù)，恢復力φ表示壓電材料的滯后行為，x為位置，u(t)為由適當?shù)闹聞悠鱢(t)提供的主動控制力，其被描述為f(t)＝-ma(t)，其中a(t)是振動加速度；

恢復力φ以下列形式描述

φ(x,t)＝αkx(t)+(1-α)dkz(t)(2)

z為滯后部分涉及輔助變量，在x和z之間有滯后關系；參數(shù)a，β和λ控制滯后曲線的長度、寬度和滯回區(qū)間的大小，n是一個整數(shù)，由實驗數(shù)據(jù)確定；

該模型通過彈性分量αkx(t)和滯后分量(1-α)dkz的疊加代表恢復力φ(x,t)，其中d>0產(chǎn)生恒定位移，α為預產(chǎn)量比率，滯后部分涉及輔助變量z，它是非線性第一階非線性方程(3)的解；

在后臺步驟中，進行以下坐標變換

其中，是在第i個循環(huán)的第q步的虛擬控制；具體的虛擬控制過程如下，

第1步：從穩(wěn)定誤差的方程開始，從公式(4)和(5)得到

虛擬控制率設計為

其中，和是正設計參數(shù)，是θj的估計，是的估計；

在式(8)中設計來補償其他子系統(tǒng)的交互作用或其自身的未建模部分的影響子系統(tǒng)；從式(6)和(7)可得：

其中，令

考慮lyapunov函數(shù)

其中，γi是正定設計矩陣和是正設計參數(shù)；檢查的導數(shù)

選擇

其中，和是兩個正設計常數(shù)；由該選擇，可以獲得以下性質(zhì)：

令可得

然后根據(jù)式(11)-(19)對的導數(shù)進行以下推導

第q(q＝2，...，pi，i＝1，...，n)步：選擇虛擬控制率

其中，為正設計參數(shù)，表示已知參數(shù)；反步自適應控制器采用的自適應控制律和參數(shù)更新定律最終給出

其中，和是正設計常數(shù)；若是pi階可微分，會有所區(qū)別；所以ωi是可區(qū)分的；綜上，反步自適應控制器采用自適應控制律和參數(shù)更新定律如下：

自適應控制律：

參數(shù)更新定律：

從上面的分析，項和是反步自適應控制器用于處理滯后的影響以便確保參數(shù)估計的有界性；使用參數(shù)更新定律來估計涉及滯后效應和外部干擾的結(jié)果；使用反步算法來控制電機轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度，再通過計算轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度間接控制電機的速度。

以上是本發(fā)明的較佳實施例，凡依本發(fā)明技術方案所作的改變，所產(chǎn)生的功能作用未超出本發(fā)明技術方案的范圍時，均屬于本發(fā)明的保護范圍。