本發(fā)明屬于永磁電機，具體涉及一種具有低觀測噪聲特性的永磁電機魯棒預測位置控制方法。

背景技術(shù)：

1、位置伺服控制是永磁電機在數(shù)控機床、機械臂、仿真轉(zhuǎn)臺等高端裝備制造場景的典型應用形式，旨在實現(xiàn)快速位置跟隨或者高精度定位。傳統(tǒng)控制策略是以磁場定向控制為基礎(chǔ)的串級三閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制方案，能夠?qū)崿F(xiàn)電流、轉(zhuǎn)速和位置解耦獨立控制。但串級多回路控制要求內(nèi)環(huán)帶寬遠快于外環(huán)，因此限制了位置伺服控制的動態(tài)響應；依賴于頻域分析的線性控制方案難以考慮死區(qū)、非線性等因素對控制系統(tǒng)的影響，電參數(shù)和機械參數(shù)失配等會導致控制性能惡化。位置伺服系統(tǒng)是典型的高階多變量系統(tǒng)，也是一個多約束的控制系統(tǒng)，而模型預測控制對多變量控制和系統(tǒng)約束具備良好的適應性，因此在位置伺服控制上具有良好的應用前景，可用于實現(xiàn)位置、轉(zhuǎn)速和電流集成化控制，消除控制回路并提升位置動態(tài)響應，即預測位置控制策略。目前的研究集中于模型預測控制策略在位置伺服控制上的應用實現(xiàn)。然而，模型預測控制依賴于精確的數(shù)學模型，因此在參數(shù)抗擾性方面有所不足，現(xiàn)在專門針對于預測位置控制方面的魯棒性改善方案還未見有研究。

2、當前，對于提高模型預測控制的策略的魯棒性，主要有兩條技術(shù)路線：一是基于數(shù)據(jù)的方案，比較典型的包括基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和神經(jīng)網(wǎng)絡的方案，控制過程可以脫離模型，但這類方案依賴于歷史數(shù)據(jù)或者訓練數(shù)據(jù)，實現(xiàn)起來復雜度較高，通用性較差；另一類方案是基于模型的方案，通過改善模型的準確性來提升控制魯棒性。基于各類觀測器的方案是一種比較典型的改善模型準確性的方法，實現(xiàn)起來較為簡單易行，但該方案面臨著觀測帶寬與觀測噪聲的矛盾。此外，當前針對預測控制的魯棒性研究普遍未考慮約束條件的魯棒性，因此不易改善參數(shù)擾動對位置動態(tài)過程的影響。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是為解決模型預測控制在位置伺服應用中面臨的參數(shù)魯棒性問題，并充分考慮位置控制系統(tǒng)約束條件的參數(shù)抗擾性，同時改善觀測器應用于模型預測控制時面臨的噪聲問題，進而提出一種具有低觀測噪聲特性的永磁電機魯棒預測位置控制方法。

2、本發(fā)明中，所述低觀測噪聲是指相同觀測器帶寬下具有更優(yōu)良的噪聲抑制特性。

3、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是：

4、具有低觀測噪聲特性的永磁電機魯棒預測位置控制方法，所述方法包括以下步驟：

5、s1：構(gòu)建考慮參數(shù)及負載擾動作用下的表貼式永磁電機位置控制系統(tǒng)總擾動數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建考慮擾動的位置控制系統(tǒng)預測模型和位置系統(tǒng)線性約束條件；

6、s2：構(gòu)建低噪聲特性觀測器，觀測擾動及擾動微分信息；

7、s3：基于擾動觀測的預測模型和位置控制系統(tǒng)約束補償；

8、s4：構(gòu)建魯棒位置系統(tǒng)含約束凸優(yōu)化模型；

9、s5：基于hildreth方法的含約束優(yōu)化模型求解。

10、進一步的是，步驟s1中，所述構(gòu)建考慮參數(shù)及負載擾動作用下的表貼式永磁電機位置系統(tǒng)總擾動數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建考慮擾動的位置控制系統(tǒng)預測模型和位置控制系統(tǒng)線性約束條件；包括以下步驟：

11、s11：構(gòu)建考慮參數(shù)及負載擾動作用下的表貼式永磁電機位置控制系統(tǒng)總擾動數(shù)學模型；如下式(2)所示：

12、

13、其中，id,iq,ud,uq分別為d軸電流、q軸電流、d軸電壓和q軸電壓,ls為電機電感，λf為磁鏈，θ為電機電角度，ωe為電角速度，j、p分別為轉(zhuǎn)動慣量和極對數(shù)，擾動fd,fq,fω分別為參數(shù)變化引起的d軸電流總擾動、q軸電流總擾動和速度總擾動，在k時刻的擾動表示為fd,k,fq,k,fω,k，其表達式為：

14、

15、其中：rs，b分別為電機電阻和摩擦系數(shù)，δrs、δls、δλf、δj和δb分別為對應變量的參數(shù)變化量；id,k,iq,k,ud,k,uq,k分別為k時刻的d軸電流、q軸電流、d軸電壓和q軸電壓；ωe,k，θk，tl分別為k時刻的電角速度、k時刻的電角度和負載轉(zhuǎn)矩；

16、s12：構(gòu)建考慮擾動的位置控制系統(tǒng)預測模型；

17、利用下式(4)所示的前向歐拉離散法對式(2)進行離散：

18、

19、其中：x代表狀態(tài)量，ts為離散時間步長，k代表第k時刻；

20、位置控制系統(tǒng)預測模型表示為：

21、

22、其中：xk、yk為狀態(tài)變量矩陣和輸出變量矩陣，am、bm、cm為位置控制系統(tǒng)矩陣，εk為擾動矩陣，uk為k時刻的控制電壓，帶有下標k的狀態(tài)量代表k時刻的狀態(tài)值，相關(guān)量的定義如下：

23、

24、s13：構(gòu)建考慮參數(shù)擾動的位置控制系統(tǒng)線性約束條件；

25、所述位置控制系統(tǒng)需考慮dq軸電流約束idmax,iqmax、轉(zhuǎn)速約束ωmax和dq軸電壓約束udmax,uqmax，表示為：

26、

27、采用式(7)所示的截斷泰勒展開法分別取階數(shù)nj＝1和nj＝2對式(2)中的電流和轉(zhuǎn)速系統(tǒng)進行離散化：

28、

29、結(jié)合式(6)，推導得出電流和轉(zhuǎn)速約束如下：

30、

31、轉(zhuǎn)速約束

32、

33、式中：為轉(zhuǎn)速擾動的一階微分；

34、電壓約束則采用矩形近似方案：

35、

36、式中：ε為矩形系數(shù)，0≤ε≤1，vdc為母線電壓。

37、進一步的是，步驟s2中，所述構(gòu)建低噪聲特性觀測器觀測擾動及擾動微分信息；具體構(gòu)建過程為：

38、將式(2)中的電流和轉(zhuǎn)速動態(tài)模型看成如下所示的擾動模型：

39、

40、式中：x1為狀態(tài)變量，代表式(2)中的id,iq,ωe；x2為狀態(tài)變量，代表式(2)中的總擾動fd,fq,fω；u為控制輸入，代表式(2)中的ud,uq,iq；b0為輸入前的增益，f(1)為擾動的一階微分；

41、基于擾動模型式(11)，設(shè)計低噪聲的觀測器為如下形式：

42、

43、式中：l1,l2為觀測器增益，m3為增益系數(shù)，用于調(diào)節(jié)擾動及擾動觀測信息觀測效果，τ為一階低通濾波器濾波系數(shù)，用于調(diào)節(jié)噪聲抑制性能；xe為輸入誤差的濾波值。

44、進一步的是，步驟s3中，所述基于擾動觀測的預測模型和位置控制系統(tǒng)約束補償；具體為：

45、利用設(shè)計的觀測器式(12)，分別對式(2)中的d軸電流方程、q軸電流方程，以及轉(zhuǎn)速動態(tài)方程加以應用；

46、分別設(shè)計對應的擾動觀測器為：

47、

48、式中：上標^代表對應變量的估計值，xed、xeq、xeω分別為d軸電流、q軸電流和轉(zhuǎn)速的實際值與觀測值之間誤差濾波值，τd、τq、τω為對應變量的濾波系數(shù)，分別為d軸電流總擾動、q軸電流總擾動和轉(zhuǎn)速總擾動的一階微分，md3、mq3、mω3為擾動觀測值調(diào)整增益，ld1、ld2、lq1、lq2、lω1、lω2分別為觀測器增益，其取值為：

49、

50、式中：ωd、ωq和ωs分別為d軸電流觀測器帶寬、q軸電流觀測器帶寬和轉(zhuǎn)速觀測器帶寬；

51、利用得到的擾動信息fd,fq,fω和擾動微分信息的觀測值用來補償預測模型式(5)，以及位置控制系統(tǒng)約束條件式(8)和式(9)。

52、進一步的是，步驟s4中，所述構(gòu)建魯棒位置控制系統(tǒng)含約束凸優(yōu)化模型；具體構(gòu)建過程為：

53、考慮預測時域np時，將位置控制的價值函數(shù)設(shè)計為如下形式：

54、

55、s.t.xj+1＝amxj+bmuj+εj

56、式中：yr,j+1中的j＝k,k+1,…,k+np-1，yr,j+1為目標參考值，即：q和r為對應的權(quán)重系數(shù)矩陣，分別為：kid,kθ,ku分別為d軸電流權(quán)重系數(shù)、位置權(quán)重系數(shù)和控制權(quán)重系數(shù)；為了平滑控制輸入，引入柔滑因子a∈(0，1)，則不同時刻的目標參考值表示為：

57、

58、式中：idref,j+1、θref,j+1中的j＝k,k+1,…,k+np-1，idref,j+1、θref,j+1為不同時刻的d軸電流和位置給定值，為了計算簡便，在整個預測時域np內(nèi)取相同的值；

59、定義：為了計算簡單，假定：以k時刻為初始狀態(tài)，不同時刻輸出yj+1＝cmxj+1，j＝k,k+1,…,k+np-1，用下式來決定：

60、y＝υxk+γυ+ωεk(15)

61、其中：

62、

63、其中，i為單位矩陣。

64、基于式(8)、(9)、(10)和(13)，構(gòu)建魯棒位置控制系統(tǒng)含約束凸優(yōu)化模型，該模型的求解看成一個線性二次規(guī)劃問題，為了簡化求解，僅考慮k時刻的約束，得到含約束凸優(yōu)化模型，如下所示：

65、

66、式中：和為k時刻的擾動估計值。

67、進一步的是，步驟s5中，所述基于hildreth方法的含約束優(yōu)化模型求解；具體為：

68、基于hildreth方法對式(16)所示的優(yōu)化模型進行求解，首先在不考慮位置控制系統(tǒng)約束時，位置控制系統(tǒng)無約束解υn按照下式求解：

69、

70、無約束解υn表示為：

71、

72、式中：符號表示克羅內(nèi)克積，yr為參考值矩陣，表示為：定義以及f＝-γtθ(yr-υxk-ωεk)，則含約束最優(yōu)解υc(k)表示為：

73、υc＝-e-1(f+mtλun)??(19)

74、式中：λun為拉格朗日乘子；

75、基于式(19)，使用k時刻的含約束最優(yōu)解υc,k應用于位置控制系統(tǒng)，實現(xiàn)魯棒預測位置控制，

76、

77、其中：υc,k為考慮位置控制系統(tǒng)約束時的控制電壓，ucd,k為uc,k的d軸分量，ucq,k為uc,k的q軸分量。

78、本發(fā)明相對于現(xiàn)有技術(shù)的有益效果是：本發(fā)明提供了一種低觀測噪聲的預測位置控制策略擾動補償方案，同等帶寬下，對高頻噪聲的抑制性能更好。本發(fā)明的特點是實現(xiàn)了一種魯棒預測位置控制方案，補償模型同時考慮了位置控制系統(tǒng)的預測模型和約束條件，因而對動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能均有一定的補償效果。集成化的方案消除了串聯(lián)回路，電機的位置、轉(zhuǎn)速和電流用一個控制器進行控制，具有較好的動態(tài)性能。

79、本發(fā)明的方法實現(xiàn)簡單，能夠增強預測位置控制策略在參數(shù)及負載擾動作用下的魯棒性，相比于使用電機標稱參數(shù)的算法模型(不考慮參數(shù)變化時的參數(shù))，能夠提高預測位置控制策略在參數(shù)擾動及負載擾動作用下的穩(wěn)態(tài)定位精度。本發(fā)明的方法對預測位置控制策略在高端裝備制造領(lǐng)域的實用化具有重要意義。