一種基于網(wǎng)絡節(jié)點編號優(yōu)化的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)自動化領(lǐng)域，特別涉及了一種基于較小出線度最小有源前趨 節(jié)點編號算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析是電力系統(tǒng)分析計算中最基礎、最核心的內(nèi)容之一。在線 動態(tài)安全分析，安全穩(wěn)定緊急控制、預防控制，智能調(diào)度等先進技術(shù)已逐步要求在電力系統(tǒng) 中推廣應用。實現(xiàn)這些先進技術(shù)的前提條件是能夠快速、準確、可靠地對大規(guī)模電力系統(tǒng)進 行的暫態(tài)穩(wěn)定仿真計算。
[0003] 數(shù)值積分是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算最準確、最可靠的方法。數(shù)值積分法的最大缺 點是計算量大，盡管計算機速度已經(jīng)有了飛速提高，但對于大規(guī)模電力系統(tǒng)，計算時間仍難 以滿足在線動態(tài)安全分析、預防控制、緊急控制等計算的要求。
[0004] 在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定交替求解計算中，大量的計算量存在于網(wǎng)絡代數(shù)矩陣方程 的運算中。網(wǎng)絡代數(shù)方程具有明顯的稀疏性，一方面節(jié)點導納矩陣具有明顯的稀疏性，另一 方面獨立矢量注入元同樣具有明顯的稀疏性。這些矩陣和矢量因此被稱為稀疏矩陣和稀疏 矢量。稀疏矢量法就是充分利用電力網(wǎng)絡方程組的稀疏性，盡量減少不必要的計算以提高 求解的效率。利用稀疏矢量法求解網(wǎng)絡代數(shù)方程，只需要對網(wǎng)絡中有源節(jié)點及其道路集上 的點進行快速前代與快速回代，那么就希望形成盡可能小的有源節(jié)點道路集，盡可能短的 有源節(jié)點道路樹路徑長度，從而獲得盡可能少的稀疏乘加數(shù)。
[0005] 節(jié)點編號優(yōu)化是稀疏技術(shù)中影響計算量的關(guān)鍵因素之一。矩陣的稀疏性是由電力 網(wǎng)絡本身的結(jié)構(gòu)所決定，但是導納矩陣三角分解后的因子表的結(jié)構(gòu)及其稀疏性，則和網(wǎng)絡 節(jié)點的編號密切相關(guān)。合理的網(wǎng)絡節(jié)點編號，對于潮流計算，可以明顯減少導納矩陣分解后 因子表中新增非零元的數(shù)量；對于暫態(tài)穩(wěn)定計算來說，則可以縮短有源節(jié)點道路樹路徑長 度，減少稀疏乘加數(shù)。因而可通過優(yōu)化網(wǎng)絡節(jié)點編號提高電力系統(tǒng)仿真算法的效率。
[0006] 起初，稀疏矩陣節(jié)點編號的優(yōu)化，就是要尋求一種使注入元數(shù)目最少的節(jié)點編 號方式。Tinney等人按新增元與節(jié)點出線度的關(guān)系提出了稀疏矩陣節(jié)點編號的3種方 法：靜態(tài)節(jié)點編號方法（Tinney-1)、半動態(tài)節(jié)點編號方法（Tinney-2)、動態(tài)節(jié)點編號方法 (Tinney-3)。此3種節(jié)點編號優(yōu)化方法都試圖使因子表分解后新增的非零元個數(shù)最小，以 保持原有矩陣的稀疏性。
[0007] 但是，另一方面，稀疏矢量法和部分重新因子化法等方法的計算速度的提高，則在 很大程度上取決于因子化路徑的長度。由相關(guān)研宄可知，因子表上三角矩陣的逆r1稀疏結(jié) 構(gòu)中的非零元總個數(shù)可以作為平均路徑長度的度量，因子表下三角陣U稀疏結(jié)構(gòu)中的非零 元個數(shù)又與新增注入元相關(guān)，因而算法需要兼顧U和r1的稀疏性。由此思想產(chǎn)生的方法 有：最小相鄰已編號節(jié)點方法（A-l)、最小度最小株度方法（MD-ML)、最小度最小前趨節(jié)點 方法（MD-MNP)等。
[0008] 在電力系統(tǒng)計算中，上述網(wǎng)絡節(jié)點編號方法已經(jīng)獲得了較為廣泛的應用。它們或 以因子表分解新增元最小為目標，或以所有節(jié)點的平均道路長度最短為目標，盡管已經(jīng)取 得了不錯的效果，但是沒有考慮電力網(wǎng)絡節(jié)點自身的特點以及電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定求解中網(wǎng) 絡方程的特點，仍然存在改進空間。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0009] 在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算過程中，稀疏矢量法的應用大大加快了網(wǎng)絡方程的求解 速度。而節(jié)點編號優(yōu)化方法是影響稀疏技術(shù)中影響計算量的重要因素之一。本發(fā)明目的是 為了解決目前已有的電力系統(tǒng)節(jié)點編號方法中，或以因子表分解新增元最小為目標，或以 所有節(jié)點的平均道路長度最短為目標，沒有充分考慮電力網(wǎng)絡本身節(jié)點特性的問題，發(fā)明 了一種較小出線度最小有源前趨節(jié)點編號優(yōu)化方法。在考慮因子表稀疏度的同時，將網(wǎng)絡 節(jié)點分為有源節(jié)點和無源節(jié)點，綜合考慮節(jié)點的出線度、有源前趨節(jié)點數(shù)以及前趨節(jié)點數(shù) 對網(wǎng)絡節(jié)點進行編號，在滿足因子表新增元較小的情況下，使得有源節(jié)點的平均道路樹路 徑長度最短，而對無源節(jié)點道路樹長度不作要求，使得要求解的稀疏矢量元在道路集路徑 上盡量靠近根節(jié)點，縮短了確定的稀疏矢量元節(jié)點的路徑長度，從而減小了網(wǎng)絡方程求解 過程中的稀疏乘加數(shù)，加速網(wǎng)絡方程求解，大幅度的提高仿真速度。
[0010] 本發(fā)明目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：一種基于較小出線度最小有源前趨節(jié)點 編號算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法，包括如下步驟：
[0011] (1)輸入電力系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)與信息；
[0012] (2)利用較小出線度最小有源前趨節(jié)點編號算法進行電力系統(tǒng)網(wǎng)絡節(jié)點編號優(yōu) 化，包括以下子步驟：
[0013] (2. 1)初始化，設置已完成編號節(jié)點數(shù)n= 0,各節(jié)點編號f(i) = 0表示還未編號， i是節(jié)點當前位置，設置各節(jié)點F(i) = 'false'，F(xiàn)(i) = 'ture'表示節(jié)點i是所在已編號 節(jié)點連通路徑子樹中最后加入的節(jié)點，即邊界節(jié)點，設置各節(jié)點前趨節(jié)點數(shù)P(i) = 1，無源 節(jié)點的有源前趨節(jié)點數(shù)？4(1) = 0,有源節(jié)點的有源前趨節(jié)點數(shù)PA(i) = 1 ;
[0014] (2. 2)根據(jù)輸入的線路、變壓器等信息，統(tǒng)計各個節(jié)點的出線度d(i);
[0015] (2. 3)遍歷電力網(wǎng)絡中未編號的所有節(jié)點，確定最小出線度dmin和最大出線度 dmax，以下步驟2. 4?步驟2. 9均為對未編號節(jié)點的操作；
[0016] (2. 4)遍歷出線度dmin?dmin+Ah內(nèi)的節(jié)點，確定最小有源前趨節(jié)點個數(shù)？^，并 在有源前趨節(jié)點數(shù)為節(jié)點中，確定最小出線度，其中，dmin+Ah<dmax;
[0017] (2. 5)遍歷出線度為、有源前趨節(jié)點數(shù)為的節(jié)點，確定最小前趨節(jié)點數(shù)
[0018] (2. 6)在出線度為cLin、有源前趨節(jié)點數(shù)為PAmin、前趨節(jié)點數(shù)為Pmin的節(jié)點中，隨機 選擇一個節(jié)點k;
[0019] (2. 7)消去節(jié)點k，修正消去節(jié)點k后剩余節(jié)點的有源前趨節(jié)點數(shù)、前趨節(jié)點數(shù)： 對于與節(jié)點k相連的節(jié)點j，d(j) =d(j) -1，P(j) =P(j)+P(k)，PA(j) =PA(j) +PA(k)， 如果F(j) ='ture'，那么設置F(j) ='false'，與該j節(jié)點相連的節(jié)點m，那么P(m)= P(m)-P(j)，PA (m) =PA (m) -PA (j);
[0020] (2. 8)修正消去節(jié)點后剩余節(jié)點的出線度：對于與節(jié)點k相連的節(jié)點m'與節(jié)點 n'，在兩點之間加入一條新的連線，d(m' )=d(m' )+l，d(n' )=d(n' )+1;
[0021] (2. 9)n=n+1，節(jié)點k編號f(k) =n，F(xiàn)(k) = 'ture'，如果已編號節(jié)點數(shù)n等于 網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)，則執(zhí)行步驟3,否則返回步驟2. 3;
[0022] (3)根據(jù)節(jié)點編號形成節(jié)點導納矩陣并完成潮流計算，以潮流計算結(jié)果為系統(tǒng)運 行變量y(〇)，計算系統(tǒng)狀態(tài)變量初值x(0);
[0023] (4)置暫態(tài)穩(wěn)定計算初值時刻t=0,確定暫態(tài)穩(wěn)定計算采用的積分步長，形成有 源節(jié)點稀疏矢量道路集，開始暫態(tài)穩(wěn)定仿真計算；
[0024] (5)判斷t時刻有無故障或操作，沒有則轉(zhuǎn)步驟7,有則執(zhí)行步驟6 ;
[0025] (6)根據(jù)故障或操作，修改節(jié)點導納矩陣，并重新計算操作后的運行變量y(t);
[0026] (7)利用數(shù)值積分方法，求取微分方程，得到系統(tǒng)狀態(tài)變量x(t+At);
[0027] (8)利用稀疏矢量法求解網(wǎng)絡代數(shù)方程，求得此時的系統(tǒng)運行變量y(t+At);
[0028](9)檢查兩次迭代各發(fā)電機功角偏差值，若偏差大于給定進度精度e，則返回步 驟7繼續(xù)迭代，否則執(zhí)行步驟10 ;
[0029] (10)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，即任意兩臺發(fā)電機的最大相對搖擺功角是否大于某一給 定值，若是執(zhí)行步驟13,否則，執(zhí)行步驟11;
[0030] (11)將仿真時間推進一個步長，令t=t+At;
[0031] (12)判斷是否到達事先給定的仿真時間T，若t彡T則執(zhí)行步驟13,否則返回步驟 5；
[0032] (13)輸出計算結(jié)果并結(jié)束計算。
[0033] 本發(fā)明方法針對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定網(wǎng)絡方程求解以及電力系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的特點， 提供了節(jié)點編號的一個新指標：節(jié)點的有源前趨節(jié)點個數(shù)，反映了利用稀疏矢量法求解網(wǎng) 絡方程快速前代回代過程中，希望有源節(jié)點道路樹路徑長度盡可能短的目標。
[0034] 本發(fā)明方法在節(jié)點編號過程中，綜合考慮了節(jié)點的出線度、節(jié)點有源前趨節(jié)點個 數(shù)以及節(jié)點的前趨節(jié)點個數(shù)。
[0035] 本發(fā)明方法步驟4中，不同于各種已有節(jié)點編號方法以節(jié)點出線度"最小"為目 標，加入適量裕度，即以"較小"出線度為目標，增加了最小有源前趨節(jié)點個數(shù)節(jié)點的搜索范 圍，進一步減小了有源節(jié)點道路路徑長度。
[0036] 本發(fā)明的有益效果是：引入"有源前趨節(jié)點"概念，在節(jié)點編號的過程中綜合考慮 節(jié)點出線度、節(jié)點有源前趨節(jié)點數(shù)以及節(jié)點前趨節(jié)點數(shù)，在新增元較少的前提下，降低有源 節(jié)點在稀疏矢量道路樹中的位置，使其盡量接近根節(jié)點，縮短有源節(jié)點道路樹路徑長度，從 而有效減少電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定網(wǎng)絡方程求解過程中稀疏矢量快速前代回代乘加總次數(shù)，加 快網(wǎng)絡方程求解，提高暫態(tài)穩(wěn)定仿真速度。
【附圖說明】
[0037] 圖1是本發(fā)明的基本流程圖；
[0038]圖2是本發(fā)明較小出線度最小有源前趨節(jié)點編號算法的詳細流程圖；
[0039] 圖3是IEEE30節(jié)點網(wǎng)絡圖；
[0040] 圖4是I