一種混合整數(shù)二次規(guī)劃形式的抗差狀態(tài)估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)自動(dòng)化調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種混合整數(shù)二次規(guī)劃形式 的抗差狀態(tài)估計(jì)方法（Robust State Estimation Using Mixed Integer Programming With Quadratic Constraints,MIQCP)〇
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)可實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的全面、實(shí)時(shí)和精確感知，在此基礎(chǔ)上， 調(diào)度人員可實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的精確預(yù)測(cè)、精當(dāng)決策和精準(zhǔn)控制?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)外的每一個(gè) 大型調(diào)度中心基本都安裝了狀態(tài)估計(jì)器，狀態(tài)估計(jì)已成為電網(wǎng)安全運(yùn)行的基石。自1970國(guó) 外學(xué)者首次提出狀態(tài)估計(jì)以來(lái)，人們對(duì)狀態(tài)估計(jì)的研究和應(yīng)用已經(jīng)有40多年的歷史了，這 期間涌現(xiàn)出了各種各樣的狀態(tài)估計(jì)方法。
[0003] 目前，在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的狀態(tài)估計(jì)是加權(quán)最小二乘法(Weighted least squares JLShWLS模型簡(jiǎn)潔，求解容易，但是其抗差性很差。為了增強(qiáng)抗差性，一般有兩種 方法。第一種是在WLS估計(jì)之后加入不良數(shù)據(jù)辨識(shí)環(huán)節(jié)，例如最大正則化殘差檢驗(yàn)法 (Largestnormalresidual，LNR)或估計(jì)辨識(shí)方法等；另一種是采用抗差狀態(tài)估計(jì)方法。目 前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出的抗差狀態(tài)估計(jì)方法(Robust state estimation，RSE)包括加權(quán) 最小絕對(duì)值估計(jì)(Weighted least absolute value，WLAV)、非二次準(zhǔn)則法(QL、QC等）、以合 格率最大為目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)(Maximum normal measurement rate,MNMR)以及指數(shù)型目標(biāo) 函數(shù)狀態(tài)估計(jì)(Maximum exponential square，MES)等。但是這些抗差狀態(tài)估計(jì)方法普遍存 在計(jì)算效率不夠高的特點(diǎn)，從而在一定程度上影響了它們?cè)趯?shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了有效提高抗差狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算效率和抗差性，保證全局最優(yōu)解，本發(fā)明提出 了一種混合整數(shù)二次規(guī)劃形式的抗差狀態(tài)估計(jì)方法，包括：
[0005] 步驟1、將節(jié)點(diǎn)i的電壓向量采用直角坐標(biāo)形式表示，得到節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率、 注入無(wú)功功率；
[0006] 步驟2、用等效的三個(gè)兩繞組變壓器來(lái)表示三繞組變壓器，則將電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中所 有支路用統(tǒng)一的η型支路表示3型支路的上方左右兩端分別為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j，n型支路的下 方左右兩端分別接地；
[0007] 步驟3、根據(jù)π型支路的等值電路圖，得到節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的支路有功功率和無(wú)功功 率以及節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值量測(cè)方程，并將電壓幅值量測(cè)方程轉(zhuǎn)化為二次形式；
[0008] 步驟4、基于節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率、注入無(wú)功功率、電壓幅值量測(cè)方程得到混合整 數(shù)二次規(guī)劃形式的抗差狀態(tài)估計(jì)模型；
[0009] 步驟5、利用WLS狀態(tài)估計(jì)法得到MIQCP抗差狀態(tài)估計(jì)模型的初值；
[0010] 步驟6、對(duì)MIQCP抗差狀態(tài)估計(jì)模型進(jìn)行求解，找出并消除不良量測(cè)值；
[0011] 步驟7、對(duì)修正后的量測(cè)值再次利用WLS狀態(tài)估計(jì)法進(jìn)行計(jì)算。
[0012]所述步驟1中節(jié)點(diǎn)i的電壓向量表示為：
[0013]
(1)
[0014] ei和fi分別表示込的實(shí)部和虛部；
[0015] 節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率和注入無(wú)功功率分別表示為：
[0016]
[0017]
[0018] 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣F中的對(duì)應(yīng)元素%二&/ 為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的電導(dǎo)，Bij為 節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的電納;η為電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中所有支路的數(shù)量;ej和fj分別表示為節(jié)點(diǎn)j的電壓 向量的實(shí)部和虛部。
[0019] 所述π型支路的串聯(lián)導(dǎo)纟
^+化^為串聯(lián)阻抗值;bc為支 路的接地電納，對(duì)于變壓器支路，bc = 0;k為理想變壓器的變比，對(duì)于普通支路，k=l;
[0020] 所述π型支路的等值電路圖中節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的串聯(lián)導(dǎo)納yij = gij+jbij，節(jié)點(diǎn)i的接 地導(dǎo)納為gsi+jbsi，節(jié)點(diǎn)j的接地導(dǎo)納為g sj+jbsj;節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的電導(dǎo)gij = gs/k，節(jié)點(diǎn)i至lj節(jié) 點(diǎn)j的電納bij = bs/k，節(jié)點(diǎn)i到地的電導(dǎo)gsi = (l-k)gs/k2,節(jié)點(diǎn)i到地的電納bsi = (l-k)bs/k2+ bc/ 2，節(jié)點(diǎn)j到地的電導(dǎo)gs j = (k-1) gs/k，節(jié)點(diǎn)j到地的電導(dǎo)bs j = (k-1) bs/k+bc/2。
[0021] 所述節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的支路有功功率和無(wú)功功率分別表示為：
[0022] Pij = (ei2+fi2) (gij+gsi)-(eiej+fifj)gij+(eif j-ejfi)bij (4)
[0023] Qij = -(ei2+fi2) (bij+bsi) + (eiej+fifj)bij+(eif j-ejfi)gij (5)
[0024] 節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值量測(cè)方程表示為
[0025]
(6]
[0026 ]將式(6)轉(zhuǎn)化為二次形式得
[0027] Vi2 = ei2+fi2 (7)
[0028] 式中：Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值。
[0029] 所述抗差狀態(tài)估計(jì)模型為
[0030]
[0031]
[0032]
[0033] 設(shè)ZeRm為量測(cè)矢量，包括注入有功功率量測(cè)Pi和注入無(wú)功功率量測(cè)Qi、支路有功 功率量測(cè)Pi」和支路無(wú)功功率量測(cè)Qij，以及電壓幅值量測(cè)的平方Vi2，z的第i維為 Zi，m為量測(cè) 量的總個(gè)數(shù);xGRn為直角坐標(biāo)形式的狀態(tài)矢量，其第i維為巧=1? = & + 為二 次量測(cè)方程，h的第i維為1η(Χ)，1η(Χ)即為上述?1、〇 1上」、(^或^2其中之一的表達(dá)式；^和 if分別為第i個(gè)量測(cè)值的上不確定度和下不確定度，可取其對(duì)應(yīng)量測(cè)量zi的1/100 ;Μ為足夠 大的正數(shù)，可取M=1000;bi為第i個(gè)量測(cè)值對(duì)應(yīng)的0-1變量，對(duì)于不良量測(cè)值，bi=l，否則bi = 0，b = [bib2 …bm]T〇
[0034] 所述步驟6采用LocalSolver軟件進(jìn)行處理。
[0035]本發(fā)明的有益效果在于:通過(guò)采用直角坐標(biāo)形式的MIQCP抗差狀態(tài)估計(jì)方法在估 計(jì)過(guò)程中能夠保證全局最優(yōu)解，并具有很高的計(jì)算效率和良好的抗差性，非常適宜于實(shí)際 工程應(yīng)用。
【附圖說(shuō)明】
[0036]圖1為本發(fā)明的抗差狀態(tài)估計(jì)方法流程圖。
[0037] 圖2為網(wǎng)絡(luò)中所有支路(包括普通線(xiàn)路和變壓器支路)的統(tǒng)一 π型支路；
[0038] 圖3為網(wǎng)絡(luò)支路的二端口 π形等值電路圖。
【具體實(shí)施方式】
[0039] 下面結(jié)合附圖，對(duì)實(shí)施例作詳細(xì)說(shuō)明。
[0040] 本發(fā)明提出了一種混合整數(shù)二次規(guī)劃形式的抗差狀態(tài)估計(jì)方法，如圖1所示，包 括：
[0041 ]步驟1、將節(jié)點(diǎn)i的電壓向量采用直角坐標(biāo)形式表示，得到節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率、 注入無(wú)功功率；
[0042]步驟2、如圖2所示，用等效的三個(gè)兩繞組變壓器來(lái)表示三繞組變壓器，則將電力系 統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中所有支路用統(tǒng)一的η型支路表示，η型支路的上方左右兩端分別為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j，n 型支路的下方左右兩端分別接地；
[0043]步驟3、如圖3所示，根據(jù)π型支路的等值電路圖，得到節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的支路有功功 率和無(wú)功功率以及節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值量測(cè)方程，并將電壓幅值量測(cè)方程轉(zhuǎn)化為二次形式； [0044]步驟4、基于節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率、注入無(wú)功功率、電壓幅值量測(cè)方程得到混合整 數(shù)二次規(guī)劃形式的抗差狀態(tài)估計(jì)模型；
[0045]步驟5、利用WLS狀態(tài)估計(jì)法得到MIQCP抗差狀態(tài)估計(jì)模型的初值；
[0046 ]步驟6、利用Local So 1 ver對(duì)MI QCP抗差狀態(tài)估計(jì)模型進(jìn)行求解，找出并消除不良量 測(cè)值；
[0047] 步驟7、對(duì)修正后的量測(cè)值再次利用WLS狀態(tài)估計(jì)法進(jìn)行計(jì)算。
[0048] 所述步驟1中節(jié)點(diǎn)i的電壓向量表示為：
[0049] Vi = +//J (1)
[0050] ei和fi分別表示^的實(shí)部和虛部；
[0051 ]節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率和注入無(wú)功功率分別表示為：
[0052]
[0053]
[0054] 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣f中的對(duì)應(yīng)元素= 為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的電導(dǎo)，Bij為 節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的電納;η為電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中所有支路的數(shù)量;ej和fj分別表示為節(jié)點(diǎn)j的電壓 向量的實(shí)部和虛部。
[0055] 所述π型支路的串聯(lián)導(dǎo)納
Kij+jxij為串聯(lián)阻抗值;bc為支 路的接地電納，對(duì)于變壓器支路，bc = 0;k為理想變壓器的變比，對(duì)于普通支路，k=l。
[0056] 所述π型支路的等值電路圖中節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的串聯(lián)導(dǎo)納yij = gij+jbij，節(jié)點(diǎn)i的接 地導(dǎo)納為gsi+jbsi，節(jié)點(diǎn)j的接地導(dǎo)納為g sj+jbsj;節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的電導(dǎo)gij = gs/k，節(jié)點(diǎn)i至lj節(jié) 點(diǎn)j的電納bij = bs/k，節(jié)點(diǎn)i到地的電導(dǎo)gsi = (l-k)gs/k2,節(jié)點(diǎn)i到地的電納bsi = (l-k)bs/k2+ bc/ 2，節(jié)點(diǎn)j到地的電導(dǎo)gs j = (k-1) gs/k，節(jié)點(diǎn)j到地的電導(dǎo)bs j = (k-1) bs/k+bc/2。
[0057] 所述節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的支路有功功率和無(wú)功功率分別表示為：
[0058] Pij = (ei2+fi2) (gij+gsi)-(eiej+fifj)gij+(