一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序整定方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序整定方法，屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制技術(shù)領(lǐng)域。當(dāng)多機(jī)電力系統(tǒng)的交流輸電線路發(fā)生三相短路故障時(shí)，通過(guò)修改系統(tǒng)正常狀態(tài)下的導(dǎo)納矩陣，得到故障線路分別由首、末端首先三相重合時(shí)的導(dǎo)納矩陣；將導(dǎo)納矩陣寫成發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路首、末端分別重合時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩陣；據(jù)此計(jì)算出兩種重合時(shí)序下多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率，比較兩種重合時(shí)序下計(jì)算出的暫態(tài)頻率下降率，選取暫態(tài)頻率下降率較小者對(duì)應(yīng)的三相重合時(shí)序?yàn)閮?yōu)化的重合方案。大量結(jié)果表明，本發(fā)明效果良好。
【專利說(shuō)明】
一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序整定 方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序整定方法，屬 于電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 頻率是電力系統(tǒng)中一項(xiàng)重要的運(yùn)行指標(biāo)，也是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要部分。它 反映了發(fā)電機(jī)所發(fā)出的有功功率與負(fù)荷(包括發(fā)電廠所消耗的有功負(fù)荷、網(wǎng)絡(luò)中的損耗有 功負(fù)荷以及各種用電設(shè)備所消耗的有功負(fù)荷)之間的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系。為了滿足用戶需求，在 電力系統(tǒng)中頻率的偏移一般不能超過(guò)±0.2Hz的波動(dòng)范圍，當(dāng)系統(tǒng)不是嚴(yán)格要求時(shí)，系統(tǒng) 的頻率也不能超過(guò)±0.5Hz的波動(dòng)范圍，所以在電力系統(tǒng)正常工作時(shí)頻率的波動(dòng)是不能超 過(guò)所允許的范圍。如果頻率的波動(dòng)超出了所允許的范圍，就要通過(guò)相應(yīng)的控制措施使頻率 維持在允許的范圍內(nèi)。
[0003] 電力系統(tǒng)在發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)中各地區(qū)的頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程有三點(diǎn)：一、不僅有時(shí)間的 分布，而且有空間的分布，也就說(shuō)在不同的時(shí)刻，同一節(jié)點(diǎn)或是同一地區(qū)的頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程不 同；在同一時(shí)刻，不同節(jié)點(diǎn)或者不同的地區(qū)頻率的動(dòng)態(tài)過(guò)程也不同。不同地區(qū)頻率振蕩的幅 值也是不一樣，一般距離擾動(dòng)點(diǎn)越近的地方其頻率變化過(guò)程越劇烈;二、頻率變化的幅度及 變化率不僅與系統(tǒng)中因擾動(dòng)出現(xiàn)的有功功率不足的數(shù)額有關(guān)，而且與擾動(dòng)出現(xiàn)的地點(diǎn)有密 切關(guān)系;三、由于有功功率不平衡的影響，系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)將同時(shí)加速或減速，因此發(fā)電 機(jī)機(jī)間相對(duì)角的變化一般不劇烈，系統(tǒng)電壓也可能變化不大;但系統(tǒng)平均頻率和各地區(qū)頻 率可能有較大偏移，如不采取有效措施制止頻率變化并恢復(fù)頻率，則可能造成全網(wǎng)頻率崩 潰的惡性事故。
[0004]暫態(tài)頻率一般分為全系統(tǒng)的暫態(tài)頻率、地區(qū)暫態(tài)頻率、發(fā)電機(jī)暫態(tài)頻率和一般母 線的暫態(tài)頻率。全系統(tǒng)的暫態(tài)頻率指由系統(tǒng)不平衡功率總和作用于系統(tǒng)總等值轉(zhuǎn)動(dòng)慣量上 所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速增量隨時(shí)間的變化。地區(qū)暫態(tài)頻率指該地區(qū)不平衡功率總和作用于該地區(qū)慣 性中心總等值旋轉(zhuǎn)慣量上所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速增量隨時(shí)間的變化。發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)暫態(tài)頻率即為發(fā)電 機(jī)轉(zhuǎn)速增量隨時(shí)間的變化，也即與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速直接對(duì)應(yīng)的頻率。一般母線暫態(tài)頻率為其二 相電壓瞬時(shí)值合成的電壓空間矢量在相平而內(nèi)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速增量隨時(shí)間的變化。
[0005] 三相重合閘時(shí)序的整定，目的是當(dāng)三相重合于永久故障時(shí)盡量減少對(duì)系統(tǒng)的再次 沖擊和不平衡能量，削弱對(duì)電網(wǎng)的有害影響，提高網(wǎng)絡(luò)的傳輸能力。在暫態(tài)頻率穩(wěn)定視角下 三相重合閘時(shí)序的整定需要一個(gè)指標(biāo)，而這一指標(biāo)就是暫態(tài)頻率下降率。當(dāng)系統(tǒng)暫態(tài)頻率 下降率越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定；當(dāng)系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定。通過(guò)暫態(tài)頻率下降 率的大小來(lái)進(jìn)行三相重合閘時(shí)序的最佳匹配。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0006] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相 重合時(shí)序整定方法，以用于解決多機(jī)電力系統(tǒng)中暫態(tài)頻率下降率穩(wěn)定性視角下三相重合時(shí) 序方案的優(yōu)化問(wèn)題。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案是:一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序整 定方法，當(dāng)多機(jī)電力系統(tǒng)的交流輸電線路發(fā)生三相短路故障時(shí)，通過(guò)修改系統(tǒng)正常狀態(tài)下 的導(dǎo)納矩陣，得到故障線路分別由線路首、末端首先三相重合時(shí)的導(dǎo)納矩陣;將導(dǎo)納矩陣寫 成發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路 首、末端分別重合時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩陣;據(jù)此計(jì)算出兩種重合時(shí)序下多機(jī) 電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率，比較兩種重合時(shí)序下計(jì)算出的暫態(tài)頻率下降率，選取暫態(tài)頻 率下降率較小者對(duì)應(yīng)的三相重合時(shí)序?yàn)閮?yōu)化的重合方案。
[0008] 具體步驟為：
[0009] (1)構(gòu)成多機(jī)系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣Yb:
[0010] 根據(jù)多機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接線結(jié)構(gòu)，采用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納法形成系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：
[0011] 若多機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，描述它的導(dǎo)納矩陣為m ? m階矩陣Yb;
[0012] 導(dǎo)納矩陣Yb各對(duì)角元素，即各節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納Yu等于相應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連支路的導(dǎo)納之 和:& - 其中yij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間所連支路的導(dǎo)納；
[0013] 導(dǎo)納矩陣Yb各非對(duì)角元素的互導(dǎo)納就等于任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間所連接導(dǎo)納的負(fù) 值:Yij = -yij;
[0014] (2)模擬線路首端投入三相重合閘：
[0015] 1)修改導(dǎo)納矩陣Yb中故障線路對(duì)應(yīng)元素，模擬線路首端投入三相重合閘，即故障 線路首端斷線消失，得到的導(dǎo)納矩陣記作Y，具體方法如下：
[0016]若故障線路首端斷路器母線側(cè)和線路側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為p、q，則導(dǎo)納矩陣中p、q 點(diǎn)對(duì)應(yīng)自導(dǎo)和互導(dǎo)納按式(1)修改： yPP ^ yPp + -v〇
[0017] ^ y4q ym + v0 U) ^ ym v〇
[0018]式中，yPP、yqq為節(jié)點(diǎn)p、q的自導(dǎo)納，yM為節(jié)點(diǎn)p、q間的互導(dǎo)納，yQ為模擬p、q點(diǎn)間的 故障消失而采用的導(dǎo)納，其標(biāo)么值取9999,單位pu，導(dǎo)納矩陣Y如式(2)所示：
[0019] Y=G+jB (2)
[0020] 式中，電導(dǎo)G為導(dǎo)納矩陣Y的實(shí)部，為電導(dǎo)矩陣；電納B為導(dǎo)納矩陣Y的虛部，為電納 矩陣;分別將電導(dǎo)矩陣G、電納矩陣B按照發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)列寫成分塊矩陣的形式，如 式(3)所示：
[0021] G = ["Ggg Ggd\ bJBgg B0d] (3)
[0022] 式中，GCC為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣，GCD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電 導(dǎo)矩陣，G DC為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)矩陣，Gdd為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣； Bgg為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣，Bgd為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，Bdg為負(fù) 荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，Bdd為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣；
[0023] 2)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)矩陣
[0024]將式⑶所不的電導(dǎo)分塊矩陣中的Ggd、Gdd矩陣和電納分塊矩陣中的Bgd、Bdd矩陣代 入式(4)和式(5)中，分別計(jì)算有功功率對(duì)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo)數(shù)矩陣HCD和有功功率對(duì)電壓相角的 偏導(dǎo)數(shù)矩陣Hdd;
(4) (5)
[0027]式中，各發(fā)電機(jī)的有功功率PCl組成的矩陣，PCl表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的有功功率， Sd為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓相量相角&組成的矩陣，知表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓相量相角;Pd 為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率PDi組成的矩陣，PDi表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率，0d為各負(fù)荷節(jié) 點(diǎn)的電壓相量相角W組成的矩陣，W表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓相量相角，U G為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) 的電壓幅值UCl組成的矩陣，UCl表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的電壓幅值;U D為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值 UDl組成的矩陣，UDl表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，S CD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓相量和負(fù)荷節(jié)點(diǎn) 電壓相量之間的相角差組成的矩陣;9?為任意兩個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓相量之間的相角差組成的 矩陣；
[0028] 3)計(jì)算同步功率系數(shù)矩陣L:
[0029] 將式(4)和（5)計(jì)算得到的Hcd、Hdd代入式(6)中，計(jì)算得到發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié) 點(diǎn)之間的同步功率系數(shù)矩陣L:
[0030] L - HGI)H ^ (6)
[0031] 4)計(jì)算多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)角頻率下降率：
[0032] 由式(6)中計(jì)算得到的矩陣L代入式(7)中，計(jì)算得到多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)角頻率下降率 A Q ：
(7)
[0034]式中，T為所有發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，即r = 為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量;In為n維的單位列向量，II為ln的轉(zhuǎn)置，A PmQ為原動(dòng)機(jī)功率擾動(dòng)量，A PDQ為負(fù)荷功率擾 動(dòng)量；
[0035] 5)計(jì)算多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率：
[0036] 由于角頻率co和頻率f之間滿足式(8)，將計(jì)算得到的多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)角頻率A ?代入式(9)中，計(jì)算首端三相重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率Af:
[0037] f= o/2jt (8)
[0038] BP
(9)
[0039] (3)模擬線路末端投入三相重合閘
[0040] 1)修改導(dǎo)納矩陣Yb中故障線路對(duì)應(yīng)元素，模擬線路末端投入三相重合閘，即故障 線路末端斷線狀況消失，得到導(dǎo)納矩陣V，具體方法如下：
[0041]若故障線路末端斷路器對(duì)應(yīng)母線側(cè)和線路側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為P' ，則導(dǎo)納矩陣中 P'點(diǎn)對(duì)應(yīng)自導(dǎo)納和互導(dǎo)納按式(10)進(jìn)行修改： ypV + v〇
[o042] 15 yg'q< yc/q' + y〇 (10) 、y t^ y 〇
[0043] 式中，yPv 為節(jié)點(diǎn)y、q1 勺自導(dǎo)納，ypW為節(jié)點(diǎn)y、qM司的互導(dǎo)納，y〇為模擬 P'點(diǎn)間的故障消失而采用的導(dǎo)納，其標(biāo)么值取9999,單位pu，導(dǎo)納矩陣疒如式（11)所示：
[0044] Y/=G/+jB/ (11)
[0045]式中，電導(dǎo)G'為導(dǎo)納矩陣Y'的實(shí)部，為電導(dǎo)矩陣；電納V為導(dǎo)納矩陣Y'的虛部，為 電納矩陣，分別將電導(dǎo)矩陣V、電納矩陣V按照發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)列寫成分塊矩陣的 形式，如式(12)所示： ~ 1 r nf .
[0046] Gr= GG m ?GG GD (12) Lg;g %D」 LulJ
[0047]式中，G'm為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣，G^d為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互 電導(dǎo)矩陣，G'dc為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)矩陣，G'dd為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩 陣;為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣， CD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣， B^g為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，B^d為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣；
[0048] 2)重復(fù)步驟(2)中的2)-5)，將式（12)所示的電導(dǎo)分塊矩陣中的G^^G'dd矩陣和 電納分塊矩陣中的Y CD、!^ DD矩陣代入式(4)和式(5)中，分別計(jì)算有功功率對(duì)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo) 數(shù)矩陣把GD和有功功率對(duì)電壓相角的偏導(dǎo)數(shù)矩陣把DD;將把GD、!^ DD代入式(6)中計(jì)算得到發(fā) 電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的同步功率系數(shù)矩陣1/ ;將1/代入式(7)中，計(jì)算得到多機(jī)系統(tǒng) 暫態(tài)角頻率下降率A CO';將A CO'代入式(9)中，計(jì)算得到末端三相重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)暫 態(tài)頻率下降率Af ;
[0049] (4)得出結(jié)論：
[0050]比較線路首端三相首先重合和末端三相首先重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降 Af、Af'，選取較小者對(duì)應(yīng)的三相重合時(shí)序作為輸出的優(yōu)化重合時(shí)序方案；
[0051]若Af> Af，，貝1J由線路末端首先三相重合；
[0052]反之，由線路首端三相首先重合。
[0053]本發(fā)明的原理是：
[0054] 1、雅克比矩陣元素的計(jì)算；
[0055] 分析多機(jī)系統(tǒng)A P- A f?過(guò)程的數(shù)學(xué)模型時(shí)，設(shè)待研究的電力系統(tǒng)工作在正常方式 下，不存在動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定和電壓不穩(wěn)定的問(wèn)題。因而可在下列假設(shè)的基礎(chǔ)上研究多機(jī)系統(tǒng)的 AP- A f過(guò)程:①線性化系統(tǒng)模型;②系統(tǒng)有功潮流主要由網(wǎng)絡(luò)中電壓的相角決定，與其幅 值關(guān)系不大;③經(jīng)典發(fā)電機(jī)模型無(wú)調(diào)速器和調(diào)壓器
[0056] 根據(jù)多機(jī)電力系統(tǒng)的假設(shè)，計(jì)算雅可比矩陣元素時(shí)需要求解有功功率對(duì)發(fā)電機(jī)節(jié) 點(diǎn)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo)數(shù)和有功功率對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓相角的偏導(dǎo)數(shù)。雅可比矩陣元素的計(jì)算既可 以采用直角坐標(biāo)表示，也可以采用極坐標(biāo)表示。這里計(jì)算的雅可比矩陣元素采用極坐標(biāo)表 不。
[0057]因此，當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)互易時(shí)，即：i#j。雅可比矩陣元素按式（13)計(jì)算： (13)
[0059] 式中，Hij為有功率對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo)數(shù)(或者有功功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角的偏 導(dǎo)數(shù)）幾為系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)域者負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的有功功率A為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)j的轉(zhuǎn)子角或者 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的電壓相角。仏為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值或者負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值。山為發(fā)電 機(jī)節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值或者負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值。Gi溈多機(jī)電力系統(tǒng)中任意兩個(gè)互異節(jié)點(diǎn)之 間的電導(dǎo)。Bij為多機(jī)電力系統(tǒng)中任意兩個(gè)互異節(jié)點(diǎn)之間的電納。心」為多機(jī)電力系統(tǒng)中任意 兩個(gè)互異節(jié)點(diǎn)之間的相角差。
[0060] 當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相同時(shí)，即i = j。雅可比矩陣元素按式（14)計(jì)算：
(14)
[0062]式中，Hii為有功率對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo)數(shù)(或者有功功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角的偏 導(dǎo)數(shù)）幾為系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)域者負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的有功功率。心為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i的轉(zhuǎn)子角或者 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的電壓相角。仏為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值或者負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值。山為發(fā)電 機(jī)節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值或者負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值。Gi溈多機(jī)電力系統(tǒng)中任意兩個(gè)互異節(jié)點(diǎn)之 間的電導(dǎo)。Bij為多機(jī)電力系統(tǒng)中任意兩個(gè)互異節(jié)點(diǎn)之間的電納。心」為多機(jī)電力系統(tǒng)中任意 兩個(gè)互異節(jié)點(diǎn)之間的相角差。
[0063] 2、三相重合時(shí)序?qū)Χ鄼C(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率穩(wěn)定性的影響機(jī)理；
[0064] 2.1多機(jī)電力系統(tǒng)模型
[0065] 1)分析多機(jī)系統(tǒng)A F-A f過(guò)程時(shí)采用的系統(tǒng)模型：
[0066]發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：
(15)
[0068]式中，A ~表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角的偏移量，A ? :表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的偏移 量，表示發(fā)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速;Mi表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，A Pmi表示第i臺(tái)原動(dòng)機(jī)發(fā) 生的功率突變量，A PCi表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)生功率的突變量，Di表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的阻尼系 數(shù)。
[0069]多機(jī)電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)方程用分塊矩陣的形式表示為：
[0070] ^ - GG GD (16) |_碼」l孖陽(yáng)丑朋」卜」
[0071] 式中，A FC表示由各發(fā)電機(jī)發(fā)生功率的突變率A pci組成的矩陣，A pci表示第i臺(tái) 發(fā)電機(jī)發(fā)生功率的突變量；△ S表不由各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角偏移量A \組成的矩陣，A &表不第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角的偏移量；A Fd表示由各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率的突變量A PDi組成的矩陣，A PDi 表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的突變量，△ 9表示由各節(jié)點(diǎn)的電壓相量相角的偏移△ 組成的矩 陣，A 0i表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓相量相角的偏移。HGG、HGD表示有功功率對(duì)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo) 數(shù)矩陣，H DC、HDD表示有功功率對(duì)電壓相角的偏導(dǎo)數(shù)矩陣。且H陣滿足式(17):
[Hcc\n +IiGD\k =0
[0072] \ (17) {HDGl"+HDDlk =0
[0073] 式中，ln表示n維的單位列向量，lk表示k維的單位列向量。
[0074]將（16)式中的A 0消去可得到
[0075] APg = JA8+LAPd (18)
[0076] 式中，J = //(,。- //⑶//;//,,(,. e R"' = -//(,,,,//,丄 e R"'且J陣各行元素之和 為 0,即 Jln=〇。
[0077] 由（15)式和（18)式可寫出：
[0078] Z - AX + Bit (19)
[0079] 式中： 廠從1 「W
[0080] M ~ u = 卻」 L碼一 0 ?nlr ] 「0: 0
[0081] A= . 0 ? B - , . -W 丨,/ - M-1!)」 L'/ 1 M 'L
[0082] 其中，A S為各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角偏移量A ~組成的矩陣，A ~表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角 的偏移量；△ w為各發(fā)電機(jī)角頻率偏移量△ wi組成的矩陣，△ wi表不第i臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的 偏移量；A FmS各發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)輸入的機(jī)械功率的擾動(dòng)量A pmi組成的矩陣，A pmi表示第i 臺(tái)原動(dòng)機(jī)發(fā)生的功率突變量；A PD為各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率的擾動(dòng)量A PDi組成的矩陣，A ?^表 示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的突變量；為各發(fā)電機(jī)的額定角頻率組成的矩陣，表示第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)的額定角頻率;M為各發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Mi構(gòu)成的矩陣，Mi表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量;D為各發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)口:組成的矩陣，D:表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù);L為發(fā)電機(jī)功 率對(duì)負(fù)荷功率的偏導(dǎo)數(shù)矩陣或者發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的同步功率系數(shù)矩陣。
[0083] 上式即為分析多機(jī)系統(tǒng)A F-Af過(guò)程時(shí)采用的系統(tǒng)模型，式中由A FjPA尸0組 成的輸入量u可用來(lái)反映發(fā)電機(jī)快關(guān)及切機(jī)、負(fù)荷投入及切除、線路斷開(kāi)及重合和其他多種 擾動(dòng)。以下推導(dǎo)中均假設(shè)擾動(dòng)發(fā)生于t = 0時(shí)且持續(xù)到t = m。
[0084] 2)多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的計(jì)算：
[0085]①將計(jì)算得到的同步功率系數(shù)矩陣L代入式(20)中，可以得到多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài) 角頻率的初始(即零時(shí)刻)下降率
(20)
[0087] 式中，M為由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I組成的nXn階矩陣，Mi表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量；A PmQ為原動(dòng)機(jī)功率發(fā)生的擾動(dòng)量，A PDQ為負(fù)荷功率發(fā)生的擾動(dòng)量。
[0088] ②WT為n維行向量，其定義按式(21)進(jìn)行計(jì)算。
(21)
[0090]式中，M表示由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Mi組成的nXn階矩陣，Mi表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量；t表;^為所有發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，g卩r = ，Mi表;^第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；In f=i 為n維的單位列向量，為1"的轉(zhuǎn)置。
[0091]③多機(jī)電力系統(tǒng)的平均頻率定義如式(22)所示：
[0092] = W7A? (22)
[0093]式中，A ?為多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)角頻率偏差量。 r 〇〇941 亦t = 0時(shí)刻（即桄動(dòng)發(fā)生瞬間）對(duì)式(22)兩邊進(jìn)行求導(dǎo)可以得到式(23):
(23)
[0096] ⑤將式(20)和式(21)計(jì)算得到的_
和WT代入式(23)中，計(jì)算得到多機(jī)電力 系統(tǒng)暫態(tài)角頻率下降率如式(24)所示：
^24)
[0098] ⑥由于角頻率co和頻率f之間滿足式(25)，將計(jì)算得到的多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)角頻 率A co代入(26)中，計(jì)算首端三相重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率A f。
[0099] f= o/23T (25)
[0100] BP：
(26)
[0101] 本發(fā)明的有益效果是：
[0102] 1、利用同步功率系數(shù)矩陣L計(jì)算暫態(tài)角頻率下降率A ?，物理意義明確，計(jì)算速度 快，精度高;計(jì)算量小，易實(shí)現(xiàn)于工程。
[0103] 2、本發(fā)明專利利用暫態(tài)頻率的量化評(píng)估得到表征多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率 A f、A f'，通過(guò)比較A f、A f'的數(shù)值大小，從而實(shí)現(xiàn)多機(jī)電力系統(tǒng)的三相重合時(shí)序方案優(yōu) 選。
[0104] 3、大量仿真結(jié)果表明，本發(fā)明專利可有效抑制多機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行三相重合閘時(shí)的暫態(tài) 頻率下降率，效果良好。
【附圖說(shuō)明】
[0105] 圖1是本發(fā)明新英格蘭IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型；包括10臺(tái)發(fā)電機(jī)，母線節(jié)點(diǎn)共39個(gè)， 從編號(hào)1~39;
[0106]圖2是本發(fā)明母線BUS-2--母線BUS-1線路首端發(fā)生三相短路，首端先三相重合 時(shí)系統(tǒng)母線頻率變化曲線；圖中，監(jiān)測(cè)母線頻率曲線(Hz)為監(jiān)測(cè)母線頻率曲線(赫茲）；時(shí)間 (s)為時(shí)間(秒）；
[0107]圖3是本發(fā)明母線BUS-2--母線BUS-1線路首端發(fā)生三相短路，末端先三相重合 時(shí)系統(tǒng)母線頻率變化曲線；圖中，監(jiān)測(cè)母線頻率曲線(Hz)為監(jiān)測(cè)母線頻率曲線(赫茲）；時(shí)間 (s)為時(shí)間(秒）；
[0108]圖4是本發(fā)明母線BUS-1--母線BUS-39線路末端發(fā)生三相短路，首端先三相重合 時(shí)系統(tǒng)母線頻率變化曲線；圖中，監(jiān)測(cè)母線頻率曲線(Hz)為監(jiān)測(cè)母線頻率曲線(赫茲）；時(shí)間 (S)為時(shí)間(秒）；
[0109] 圖5是本發(fā)明母線BUS-1--母線BUS-39線路末端發(fā)生三相短路，末端先三相重合 時(shí)系統(tǒng)母線頻率變化曲線；圖中，監(jiān)測(cè)母線頻率曲線(Hz)為監(jiān)測(cè)母線頻率曲線(赫茲）；時(shí)間 (s)為時(shí)間(秒）。
【具體實(shí)施方式】
[0110] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。
[0111] 實(shí)施例1:如圖1-5所示，一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序 整定方法，當(dāng)多機(jī)電力系統(tǒng)的交流輸電線路發(fā)生三相短路故障時(shí)，通過(guò)修改系統(tǒng)正常狀態(tài) 下的導(dǎo)納矩陣，得到故障線路分別由線路首、末端首先三相重合時(shí)的導(dǎo)納矩陣;將導(dǎo)納矩陣 寫成發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路 首、末端分別重合時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩陣;據(jù)此計(jì)算出兩種重合時(shí)序下多機(jī) 電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率，比較兩種重合時(shí)序下計(jì)算出的暫態(tài)頻率下降率，選取暫態(tài)頻 率下降率較小者對(duì)應(yīng)的三相重合時(shí)序?yàn)閮?yōu)化的重合方案。
[0112]具體步驟為：
[0113] (1)構(gòu)成多機(jī)系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣Yb:
[0114] 根據(jù)多機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接線結(jié)構(gòu)，采用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納法形成系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：
[0115] 若多機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，描述它的導(dǎo)納矩陣為m ? m階矩陣Yb;
[0116] 導(dǎo)納矩陣Yb各對(duì)角元素，即各節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納Yu等于相應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連支路的導(dǎo)納之 和=2>y '其中yij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間所連支路的導(dǎo)納； J曰
[0117] 導(dǎo)納矩陣Yb各非對(duì)角元素的互導(dǎo)納就等于任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間所連接導(dǎo)納的負(fù) 值:Yij = -yij;
[0118] (2)模擬線路首端投入三相重合閘：
[0119] 1)修改導(dǎo)納矩陣Yb中故障線路對(duì)應(yīng)元素，模擬線路首端投入三相重合閘，即故障 線路首端斷線消失，得到的導(dǎo)納矩陣記作Y，具體方法如下：
[0120]若故障線路首端斷路器母線側(cè)和線路側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為p、q，則導(dǎo)納矩陣中p、q 點(diǎn)對(duì)應(yīng)自導(dǎo)和互導(dǎo)納按式(1)修改： yPP~^ypp +y^
[0121] < yqq ^yqq + v0 (i) 、ypq y,
[0122]式中，yPP、yqq為節(jié)點(diǎn)p、q的自導(dǎo)納，yM為節(jié)點(diǎn)p、q間的互導(dǎo)納，yQ為模擬p、q點(diǎn)間的 故障消失而采用的導(dǎo)納，其標(biāo)么值取9999,單位pu，導(dǎo)納矩陣Y如式(2)所示：
[0123] Y=G+jB (2)
[0124] 式中，電導(dǎo)G為導(dǎo)納矩陣Y的實(shí)部，為電導(dǎo)矩陣；電納B為導(dǎo)納矩陣Y的虛部，為電納 矩陣;分別將電導(dǎo)矩陣G、電納矩陣B按照發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)列寫成分塊矩陣的形式，如 式(3)所示： 「<5游：G你] Bgd~\ ,、
[0125] G= Gb GD , B= &G GD C3) p D n Ud/)」 D 朋-
[0126] 式中，GCC為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣，GCD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電 導(dǎo)矩陣，G DC為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)矩陣，Gdd為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣； Bgg為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣，Bgd為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，Bdg為負(fù) 荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，Bdd為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣；
[0127] 3)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)矩陣
[0128]將式⑶所不的電導(dǎo)分塊矩陣中的Ggd、Gdd矩陣和電納分塊矩陣中的Bgd、Bdd矩陣代 入式(4)和式(5)中，分別計(jì)算有功功率對(duì)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo)數(shù)矩陣HCD和有功功率對(duì)電壓相角的 偏導(dǎo)數(shù)矩陣Hdd;
(4) (5)
[0131] 式中，Pc為各發(fā)電機(jī)的有功功率PCi組成的矩陣，PCi表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的有功功率， Sd為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓相量相角&組成的矩陣，知表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓相量相角;Pd 為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率PDi組成的矩陣，PDi表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率，0d為各負(fù)荷節(jié) 點(diǎn)的電壓相量相角W組成的矩陣，W表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓相量相角，U G為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) 的電壓幅值UCl組成的矩陣，UCl表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的電壓幅值;U D為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值 UDl組成的矩陣，UDl表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，SCD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓相量和負(fù)荷節(jié)點(diǎn) 電壓相量之間的相角差組成的矩陣;9?為任意兩個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓相量之間的相角差組成的 矩陣；
[0132] 3)計(jì)算同步功率系數(shù)矩陣L:
[0133]將式(4)和（5)計(jì)算得到的Hgd、Hdd代入式(6)中，計(jì)算得到發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié) 點(diǎn)之間的同步功率系數(shù)矩陣L:
[0134] L = H GDH (.6).
[0135] 4)計(jì)算多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)角頻率下降率：
[0136] 由式(6)中計(jì)算得到的矩陣L代入式(7)中，計(jì)算得到多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)角頻率下降率 A Q ：
(7) n .
[0138] 式中，t為所有發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，即t ，Mi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 i=i 量;In為n維的單位列向量，為ln的轉(zhuǎn)置，A PmQ為原動(dòng)機(jī)功率擾動(dòng)量，A PDQ為負(fù)荷功率擾 動(dòng)量；
[0139] 5)計(jì)算多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率：
[0140] 由于角頻率《和頻率f之間滿足式(8)，將計(jì)算得到的多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)角頻率A ?代入式(9)中，計(jì)算首端三相重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率Af:
[0141] f= 〇/231 (8)
[0142] BP：
(9)
[0143] (3)模擬線路末端投入三相重合閘
[0144] 1)修改導(dǎo)納矩陣Yb中故障線路對(duì)應(yīng)元素，模擬線路末端投入三相重合閘，即故障 線路末端斷線狀況消失，得到導(dǎo)納矩陣V，具體方法如下：
[0145] 若故障線路末端斷路器對(duì)應(yīng)母線側(cè)和線路側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為p'、(^，則導(dǎo)納矩陣中 p'點(diǎn)對(duì)應(yīng)自導(dǎo)納和互導(dǎo)納按式(10)進(jìn)行修改： ypV -> yPV + .^〇
[0146] < yvV yl/q' + v〇 (10) ,yPw ^ y\y
[0147]式中，yPv、yw為節(jié)點(diǎn)p'、q'的自導(dǎo)納，ypW為節(jié)點(diǎn)p'、q'間的互導(dǎo)納，y〇為模擬 P'點(diǎn)間的故障消失而采用的導(dǎo)納，其標(biāo)么值取9999,單位pu，導(dǎo)納矩陣疒如式（11)所示：
[0148] Y/=G/+jB/ (11)
[0149] 式中，電導(dǎo)G'為導(dǎo)納矩陣Y'的實(shí)部，為電導(dǎo)矩陣；電納V為導(dǎo)納矩陣Y'的虛部，為 電納矩陣，分別將電導(dǎo)矩陣V、電納矩陣V按照發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)列寫成分塊矩陣的 形式，如式(12)所示：
[0150] G' = \G，gg 〇^], B^J\B，gg B，gd] (12) S^DG Ur￡?」 nDB ^
[0151] 式中，G'm為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣，G^d為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互 電導(dǎo)矩陣，G'dc為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)矩陣，G'dd為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩 陣;為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣， CD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣， B^g為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，B^d為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣；
[0152] 2)重復(fù)步驟(2)中的2)-5)，將式（12)所示的電導(dǎo)分塊矩陣中的G'CD Add矩陣和 電納分塊矩陣中的Y CD、!^ DD矩陣代入式(4)和式(5)中，分別計(jì)算有功功率對(duì)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo) 數(shù)矩陣把GD和有功功率對(duì)電壓相角的偏導(dǎo)數(shù)矩陣把DD;將把GD、!^ DD代入式(6)中計(jì)算得到發(fā) 電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的同步功率系數(shù)矩陣1/ ;將1/代入式(7)中，計(jì)算得到多機(jī)系統(tǒng) 暫態(tài)角頻率下降率A CO';將A CO'代入式(9)中，計(jì)算得到末端三相重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)暫 態(tài)頻率下降率Af ;
[0153] (4)得出結(jié)論：
[0154]比較線路首端三相首先重合和末端三相首先重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降 Af、Af'，選取較小者對(duì)應(yīng)的三相重合時(shí)序作為輸出的優(yōu)化重合時(shí)序方案；
[0155]若A f> A f'，則由線路末端首先三相重合；
[0156]反之，由線路首端三相首先重合。
[0157]實(shí)施例2:如圖1-5所示，一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序 整定方法，當(dāng)多機(jī)電力系統(tǒng)的交流輸電線路發(fā)生三相短路故障時(shí)，通過(guò)修改系統(tǒng)正常狀態(tài) 下的導(dǎo)納矩陣，得到故障線路分別由首、末端首先三相重合時(shí)的導(dǎo)納矩陣;將導(dǎo)納矩陣寫成 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路首、 末端分別重合時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩陣;據(jù)此計(jì)算出兩種重合時(shí)序下多機(jī)電力 系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率，比較兩種重合時(shí)序下計(jì)算出的暫態(tài)頻率下降率，選取暫態(tài)頻率下 降率較小者對(duì)應(yīng)的三相重合時(shí)序?yàn)閮?yōu)化的重合方案。
[0158] 實(shí)施例3:如圖1-5所示，
[0159] 以圖1所示的新英格蘭IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，系統(tǒng)中共有39條母線，各發(fā)電機(jī)和母 線的節(jié)點(diǎn)參數(shù)如表1所示，母線電壓等級(jí)為100.Okv。線路的電阻、電抗和導(dǎo)納等線路標(biāo)么值 參數(shù)如表2所示。39條線路電壓等級(jí)均為100.OkV。變壓器的電阻、電抗和變比等參數(shù)如表3 所示。表2-表3中涉及到的參數(shù)標(biāo)么值的功率基準(zhǔn)值均取100MVA。
[0160] 圖1所示的新英格蘭IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)母線BUS-2-母線BUS-1線路首端Os發(fā)生三相 短路故障，0.1 s線路三相首端跳閘，0.2s線路三相末端跳閘，Is線路首端三相重合，1.2s故 障線路首端三相跳閘。形成故障線路于Is時(shí)三相首端重合導(dǎo)納矩陣，將導(dǎo)納矩陣寫成發(fā)電 機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路首端重合 時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩陣;將其代入式(7)求得母線BUS-2-母線BUS-1線路首 端三相重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)角頻率下降率，根據(jù)式(8)所示角頻率和頻率之間的變換關(guān)系，得 到母線BUS-2-母線BUS-1線路首端三相重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率。
[0161] 母線BUS-2-母線BUS-1線路首端Os發(fā)生三相短路故障，0.1s線路三相首端跳閘， 0.2s線路三相末端跳閘，Is線路末端三相重合，1.2s故障線路末端三相跳閘。形成故障線路 于Is時(shí)三相末端重合導(dǎo)納矩陣，將導(dǎo)納矩陣寫成發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩 陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路末端重合時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩 陣;將其代入式(7)求得母線BUS-2-母線BUS-1線路末端三相重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)角頻率下 降率，根據(jù)式(8)所示角頻率和頻率之間的變換關(guān)系，得到母線BUS-2-母線BUS-1線路末端 三相重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率。
[0162] 對(duì)母線BUS-2-母線BUS-1線路首端三重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率（如圖2所 示），系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率示于表4。對(duì)母線BUS-2-母線BUS-1線路末端三相重合時(shí)系統(tǒng) 的暫態(tài)頻率下降率(如圖3所示），系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率示于表4。母線BUS-2-母線BUS-1 線路首端發(fā)生三相短路故障時(shí)，對(duì)比首、末端重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率，選取較小者 0.007對(duì)應(yīng)的末端重合作為優(yōu)化的重合時(shí)序方案，示于表5。
[0163] 實(shí)施例4:如圖1-5所示，
[0164] 以圖1所示的新英格蘭IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，系統(tǒng)中共有39條母線，各發(fā)電機(jī)和母 線的節(jié)點(diǎn)參數(shù)如表1所示，母線電壓等級(jí)為100.Okv。線路的電阻、電抗和導(dǎo)納等線路標(biāo)么值 參數(shù)如表2所示。39條線路電壓等級(jí)均為100.OkV。變壓器的電阻、電抗和變比等參數(shù)如表3 所示。表2-表3中涉及到的參數(shù)標(biāo)么值的功率基準(zhǔn)值均取100MVA。
[0165] 圖1所示的新英格蘭IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)母線BUS-1-母線BUS-39線路末端0s發(fā)生三 相短路故障，0.1 s線路三相首端跳閘，0.2s線路三相末端跳閘，Is線路首端三相重合，1.2s 故障線路首端三相跳閘。形成故障線路于Is時(shí)三相首端重合導(dǎo)納矩陣，將導(dǎo)納矩陣寫成發(fā) 電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路首重合 時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩陣;將其代入式(7)求得母線BUS-1-母線BUS-39線路首 端三相重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)角頻率下降率，根據(jù)式(8)所示角頻率和頻率之間的變換關(guān)系，得 到母線BUS-1-母線BUS-39線路首端三相重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率。
[0166] 母線BUS-1-母線BUS-39線路末端0s發(fā)生三相短路故障，0.1 s線路三相首端跳閘， 0.2s線路三相末端跳閘，Is線路末端三相重合，1.2s故障線路末端三相跳閘。形成故障線路 于Is時(shí)三相末端重合導(dǎo)納矩陣，將導(dǎo)納矩陣寫成發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩 陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路末端重合時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩 陣;將其代入式(7)求得母線BUS-1-母線BUS-39線路末端三相重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)角頻率下 降率，根據(jù)式(8)所示角頻率和頻率之間的變換關(guān)系，得到母線BUS-1-母線BUS-39線路末 端三相重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率。
[0167] 對(duì)母線BUS-1-母線BUS-39線路首端三重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率（如圖4所 示），系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率示于表4。對(duì)母線BUS-1-母線BUS-39線路末端三相重合時(shí)系統(tǒng) 的暫態(tài)頻率下降率(如圖4所示），系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率示于表4。母線BUS-1-母線BUS-39 線路末端發(fā)生三相短路故障時(shí)，對(duì)比首、末端重合時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率，選取較小者 0.005對(duì)應(yīng)的末端重合作為優(yōu)化的重合時(shí)序方案，示于表5。
[0168] 針對(duì)上述實(shí)施例中，表1-表5如下所示
[0169] 表1 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)參數(shù)
[0171] 注:PV節(jié)點(diǎn)為有功功率和電壓幅值是給定的，PQ節(jié)點(diǎn)為有功功率和無(wú)功功率是給 定的。
[0172] 表2 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)線路標(biāo)幺值參數(shù)
[0173]
[0174] 功率基準(zhǔn)值:100MVA
[0175] 表3 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)變壓器參數(shù)
[0178] 功率基準(zhǔn)值:100MVA
[0179] 表4 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率
[0181]表5 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)優(yōu)化重合時(shí)序方案
[0183]以上結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】作了詳細(xì)說(shuō)明，但是本發(fā)明并不限于上述 實(shí)施方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前 提下作出各種變化。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序整定方法，其特征在于：當(dāng) 多機(jī)電力系統(tǒng)的交流輸電線路發(fā)生三相短路故障時(shí)，通過(guò)修改系統(tǒng)正常狀態(tài)下的導(dǎo)納矩 陣，得到故障線路分別由線路首、末端首先三相重合時(shí)的導(dǎo)納矩陣;將導(dǎo)納矩陣寫成發(fā)電機(jī) 節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電導(dǎo)分塊矩陣和電納分塊矩陣，從而計(jì)算得到故障線路首、末端分 別重合時(shí)的雅克比矩陣和同步功率系數(shù)矩陣;據(jù)此計(jì)算出兩種重合時(shí)序下多機(jī)電力系統(tǒng)的 暫態(tài)頻率下降率，比較兩種重合時(shí)序下計(jì)算出的暫態(tài)頻率下降率，選取暫態(tài)頻率下降率較 小者對(duì)應(yīng)的三相重合時(shí)序?yàn)閮?yōu)化的重合方案。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的抑制多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降率的三相重合時(shí)序整定方 法，其特征在于具體步驟為： (1) 構(gòu)成多機(jī)系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣Yb: 根據(jù)多機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接線結(jié)構(gòu)，采用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納法形成系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣： 若多機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，描述它的導(dǎo)納矩陣為m · m階矩陣YB; 導(dǎo)納矩陣Yb各對(duì)角元素，即各節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納Yu等于相應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連支路的導(dǎo)納之和：ν'其中y i j為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間所連支路的導(dǎo)納； 導(dǎo)納矩陣Yb各非對(duì)角元素的互導(dǎo)納Yu就等于任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間所連接導(dǎo)納的負(fù)值: =-yij； (2) 模擬線路首端投入三相重合閘： 1) 修改導(dǎo)納矩陣YB中故障線路對(duì)應(yīng)元素，模擬線路首端投入三相重合閘，即故障線路首 端斷線消失，得到的導(dǎo)納矩陣記作Y，具體方法如下： 若故障線路首端斷路器母線側(cè)和線路側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為P、q，則導(dǎo)納矩陣中P、q點(diǎn)對(duì) 應(yīng)自導(dǎo)和互導(dǎo)納按式(1)修改：(1) 式中，y pp、y (W為節(jié)點(diǎn)p、q的自導(dǎo)納，y pq為節(jié)點(diǎn)p、q間的互導(dǎo)納，y 〇為模擬p、q點(diǎn)間的故障消 失而采用的導(dǎo)納，其標(biāo)么值取9999,單位pu，導(dǎo)納矩陣Y如式(2)所示： Y = G+jB (2) 式中，電導(dǎo)G為導(dǎo)納矩陣Y的實(shí)部，為電導(dǎo)矩陣；電納B為導(dǎo)納矩陣Y的虛部，為電納矩陣； 分別將電導(dǎo)矩陣G、電納矩陣B按照發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)列寫成分塊矩陣的形式，如式(3) 所示：(3) 式中，GCC為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣，GCD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)矩 陣，GDC為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)矩陣，Gdd為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣;Bcc為 各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣，B CD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，BDC為負(fù)荷節(jié) 點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，Bdd為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣； 2) 計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)矩陣 將式⑶所不的電導(dǎo)分塊矩陣中的Ggd、Gdd矩陣和電納分塊矩陣中的Bgd、Bdd矩陣代入式 (4)和式(5)中，分別計(jì)算有功功率對(duì)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo)數(shù)矩陣HCD和有功功率對(duì)電壓相角的偏導(dǎo) 數(shù)矩陣Hdd;(4) (5) 式中，Pc為各發(fā)電機(jī)的有功功率Pci組成的矩陣，Pci表不第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的有功功率，為 各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓相量相角SDl組成的矩陣，SDl表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓相量相角;Pd為各 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率PDi組成的矩陣，PDi表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率，9 d為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的 電壓相量相角^Di組成的矩陣，0Di表不第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓相量相角，Ug為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電 壓幅值U Cl組成的矩陣，UCl表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的電壓幅值;UD為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值―組 成的矩陣，U Dl表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，δ?為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓相量和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓 相量之間的相角差組成的矩陣；9 DD為任意兩個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓相量之間的相角差組成的矩 陣； 3) 計(jì)算同步功率系數(shù)矩陣L: 將式(4)和(5)計(jì)算得到的Hcd、Hdd代入式(6)中，計(jì)算得到發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間 的同步功率系數(shù)矩陣L:(6) 4) 計(jì)算多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)角頻率下降率： 由式(6)中計(jì)算得到的矩陣L代入式(7)中，計(jì)算得到多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)角頻率下降率△ ω :(7) 式中，τ為所有發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，即^為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ln為 η維的單位列向量，為ln的轉(zhuǎn)置，△ Fm〇為原動(dòng)機(jī)功率擾動(dòng)量，△ FDQ為負(fù)荷功率擾動(dòng)量； 5) 計(jì)算多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率： 由于角頻率ω和頻率f之間滿足式(8)，將計(jì)算得到的多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)角頻率△ ω代 入式(9)中，計(jì)算首端三相重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)的暫態(tài)頻率下降率Δ f: f = ω /2π (8) 即：(9) (3)模擬線路末端投入三相重合閘 1)修改導(dǎo)納矩陣Υβ中故障線路對(duì)應(yīng)元素，模擬線路末端投入三相重合閘，即故障線路末 端斷線狀況消失，得到導(dǎo)納矩陣疒，具體方法如下： 若故障線路末端斷路器對(duì)應(yīng)母線側(cè)和線路側(cè)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為Ρ' ，則導(dǎo)納矩陣中Ρ'、q' 點(diǎn)對(duì)應(yīng)自導(dǎo)納和互導(dǎo)納按式(10)進(jìn)行修改： (10) 式中，ypV、y<iV為節(jié)點(diǎn)p' i的自導(dǎo)納，ypV為節(jié)點(diǎn)p' i間的互導(dǎo)納，y〇為模擬p' i點(diǎn) 間的故障消失而采用的導(dǎo)納，其標(biāo)么值取9999,單位pu，導(dǎo)納矩陣疒如式（11)所示： Y7 =G/+jB/ (11) 式中，電導(dǎo)G'為導(dǎo)納矩陣Y'的實(shí)部，為電導(dǎo)矩陣；電納V為導(dǎo)納矩陣Y'的虛部，為電納 矩陣，分別將電導(dǎo)矩陣V、電納矩陣V按照發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)列寫成分塊矩陣的形式， 如式(12)所示：(12) 式中，G'm為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣，G^d為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo) 矩陣，G'm為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)矩陣，G^d為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)矩陣； cc為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣，CD為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，DC 為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的互電納矩陣，B%D為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的自電納矩陣； 2)重復(fù)步驟(2)中的2)-5)，將式(12)所示的電導(dǎo)分塊矩陣中的矩陣和電納分 塊矩陣中的矩陣代入式(4)和式(5)中，分別計(jì)算有功功率對(duì)轉(zhuǎn)子角的偏導(dǎo)數(shù)矩陣 把GD和有功功率對(duì)電壓相角的偏導(dǎo)數(shù)矩陣ITdd;將代入式(6)中計(jì)算得到發(fā)電機(jī)內(nèi) 節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的同步功率系數(shù)矩陣I/;將1/代入式(7)中，計(jì)算得到多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)角 頻率下降率Δ ω';將Δ ω'代入式(9)中，計(jì)算得到末端三相重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率 下降率Af ; (4)得出結(jié)論： 比較線路首端三相首先重合和末端三相首先重合時(shí)多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率下降Δ f、 A f，選取較小者對(duì)應(yīng)的三相重合時(shí)序作為輸出的優(yōu)化重合時(shí)序方案； 若Af>Af'，則由線路末端首先三相重合； 反之，由線路首端三相首先重合。
【文檔編號(hào)】H02J3/24GK105958514SQ201610284750
【公開(kāi)日】2016年9月21日
【申請(qǐng)日】2016年5月3日
【發(fā)明人】孫士云, 陳春敏, 韓軍強(qiáng), 安德超, 劉勇村
【申請(qǐng)人】昆明理工大學(xué)