專利名稱：正交濾波器組設(shè)計(jì)方法及裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及濾波器組設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種正交濾波器組設(shè)計(jì)方法及裝置。
背景技術(shù)：
所謂濾波器組就是具有一個(gè)共同輸入信號(hào)或者一個(gè)共同輸出信號(hào)的一組濾波器。其中，具有一個(gè)共同輸入信號(hào)和K(K＞1)個(gè)輸出信號(hào)的濾波器組稱為分析濾波器組；具有K(K＞1)個(gè)輸入信號(hào)和一個(gè)輸出信號(hào)的濾波器組稱為綜合濾波器組。在分析濾波器組端，輸入信號(hào)被分成K個(gè)子頻帶信號(hào)，通過抽取可降低采樣率；在綜合濾波器端，通過零值內(nèi)插和帶通濾波，可以重建原來的信號(hào)。濾波器組的應(yīng)用很廣泛，可用于數(shù)據(jù)壓縮如分頻帶編碼后進(jìn)行存儲(chǔ)和傳輸；可用于節(jié)省計(jì)算工作量如窄帶數(shù)字濾波的實(shí)現(xiàn)；可用于保密系統(tǒng)等。
正交鏡像濾波器(QMF，Quadrature Mirror Filter)組分為2通道QMF組、D通道QMF組等，圖1為2通道QMF組的組成原理圖，如圖1所示，2通道QMF組包含兩個(gè)分析濾波器H0和H1，以及兩個(gè)綜合濾波器F0和F1，其中H0同時(shí)為原型濾波器。如圖2所示，2通道QMF組中的兩個(gè)分析濾波器H0和H1的幅頻特性對(duì)于 鏡像對(duì)稱，D通道QMF組中的各分析濾波器Hk(k＝1，2，...，D)對(duì)于 對(duì)稱。
設(shè)計(jì)QMF組的一種常用方法是多相分解，分析濾波器組和綜合濾波器組都根據(jù)各自的多相成分而設(shè)計(jì)，這是一種間接的方法。在設(shè)計(jì)QMF組時(shí)，需要盡量使得QMF組的重建誤差最小，以使得QMF組能夠準(zhǔn)確重建原始輸入信號(hào)。
QMF組的重建誤差來源于四個(gè)方面混疊誤差、相位誤差、幅度誤差和量化誤差。其中，混疊誤差是由抽取操作產(chǎn)生的，需要對(duì)綜合濾波器組配合分析濾波器組去除混疊誤差；當(dāng)各濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為理想全通函數(shù)時(shí)，可去除幅度失真；相位失真是由系統(tǒng)函數(shù)的非線性相位產(chǎn)生的，若各分析濾波器和各綜合濾波器都采用具有線性相位的FIR濾波器，則相位失真就可完全消除；量化誤差是由于編碼和運(yùn)算的量化而產(chǎn)生的失真，不能完全消除，只能設(shè)法減小。
當(dāng)信號(hào)準(zhǔn)確重建時(shí)，綜合濾波器組最后輸出的信號(hào) 與分析濾波器組的原始輸入的信號(hào)x(nT)有如下關(guān)系x^(nT)=cx[(n-n0)T]---(1.1)]]>其中，c和n0都是固定常數(shù)。
也就是說，輸出信號(hào) 是輸入信號(hào)x(nT)的延遲樣本，在幅度上相差固定的常數(shù)c，在時(shí)間上相差固定的延遲n0T。
對(duì)于2通道QMF組，經(jīng)Z變換后的輸入輸出關(guān)系如下X^(z)=12X(z)[H0(z)F0(z)+H1(z)F1(z)]+12X(-z)[H0(-z)F0(z)+H1(-z)F1(z)]---(1.2)]]>其中，X(z)為2通道QMF組的輸入信號(hào)， 為2通道QMF組的輸出信號(hào)，H0(z)為原型濾波器即第一分析濾波器H0的系統(tǒng)函數(shù)，H1(z)為第二分析濾波器H1的系統(tǒng)函數(shù)，F(xiàn)0(z)為第一綜合濾波器F0的系統(tǒng)函數(shù)，F(xiàn)1(z)為第二綜合濾波器F1的系統(tǒng)函數(shù)，式(1.2)中，等號(hào)右邊的12X(z)[H0(z)F0(z)+H1(z)F1(z)]]]>為輸入信號(hào)X(z)對(duì)輸出信號(hào) 的貢獻(xiàn)，12X(-z)[H0(-z)F0(z)+H1(-z)F1(z)]]]>為輸入信號(hào)的混疊分量對(duì) 的貢獻(xiàn)。可以看出若要使 中無混疊成分，則需使H0(-z)F0(z)+H1(-z)F1(z)＝0 (1.3)
通常，H1(z)是H0(z)在頻域中平移π角度得到的，即H1(z)＝H0(-z)(1.4)將式(1.4)帶入式(1.3)中，有H0(-z)F0(z)+H0(z)F1(z)＝0 (1.5)則，可得到F0(z)＝H0(z)；F1(z)＝-H1(z)(1.6)將式(1.6)代入(1.2)式得到X^(z)=12X(z)[H02(z)-H12(z)]---(1.7)]]>式(1.7)已消除了混疊誤差，若將濾波器H0、H1、F0、F1都設(shè)計(jì)為FIR濾波器，則相位失真也能消除，這樣，只需再將幅度失真消除即可。若將H0(z)、H1(z)的幅頻特性設(shè)計(jì)得非常接近理想全通特性，則幅度失真會(huì)有很大改善，具體如下在式(1.7)中令A(yù)(z)=12[H02(z)-H12(z)]---(1.8)]]>則減小幅度失真的目標(biāo)是使A(z)的幅頻特性為1。設(shè)濾波器H0和H1的頻域系統(tǒng)函數(shù)H0(ejω)和H1(ejω)的沖激響應(yīng)是實(shí)數(shù)且符合線性相位要求，則A(ejω)=12[H02(ejω)-H12(ejω)]---(1.9)]]>式(1.9)中H0(ejω)＝e-jω(N-1)/2|H0(ejω)|；H1(ejω)＝(-1)(N-1)/2e-jω(N-1)/2|H0(ej(ω-n))| (1.10)其中，N為濾波器的階數(shù)。
將式(1.10)和代入式(1.9)得到A(ejω)=12e-jω(N-1)[|H0(ejω)|2-(-1)N-1|H1(ejω)|2]---(1.11)]]>
從式(1.11)可以看出，當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，有A(ejω)=12e-jω(N-1)[|H0(ejω)|2-|H1(ejω)|2]---(1.12)]]>這將導(dǎo)致在 的附近A(ejω)的幅度很小，引起 相對(duì)于X(ejω)的嚴(yán)重幅度失真。
當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，有A(ejω)=12e-jω(N-1)[|H0(ejω)|2+|H1(ejω)|2]---(1.13)]]>這就有可能使A(ejω)在 的附近幅度接近1，從而使幅度失真變得最小，因此，在設(shè)計(jì)濾波器H0時(shí)，要使其長(zhǎng)度N為偶數(shù)。
根據(jù)以上分析，可以得出2通道QMF組中的各濾波器的頻域系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系為H1(z)=H0(-z)F0(z)=H0(z)F1(z)=-H1(z)---(1.14)]]>對(duì)應(yīng)地，2通道QMF組中的各濾波器的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系為h1(n)=(-1)nh0(n)f0(n)=h0(n)f1(n)=-h1(n)---(1.15)]]>其中，n為當(dāng)前采樣值，h0(n)為H0的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)，h1(n)為H1的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)，f0(n)為F0的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)，f1(n)為F1的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)。
根據(jù)以上分析，可以得出現(xiàn)有的2通道QMF組的設(shè)計(jì)過程如下首先，將原型濾波器即第一分析濾波器H0設(shè)定為長(zhǎng)度N為偶數(shù)、截止頻率ωc為π/2、通帶阻帶性能較好、過渡帶ωd較窄的低通FIR濾波器，設(shè)H0的系統(tǒng)函數(shù)為H0(Z)；然后，根據(jù)式(1.14)得到H1(Z)、F0(Z)和F1(Z)。
利用現(xiàn)有的2通道QMF組設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出的濾波器組，其幅頻特性在濾波器組的相鄰子帶的過渡區(qū)域有較大失真。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供一種QMF組的設(shè)計(jì)方法及裝置，以進(jìn)一步降低QMF組的幅度失真。
本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的一種QMF組設(shè)計(jì)方法，包括A、根據(jù)預(yù)設(shè)的初始截止頻率，設(shè)計(jì)原型濾波器；B、根據(jù)原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；C、在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)調(diào)整原型濾波器的截止頻率，計(jì)算各截止頻率下的原型濾波器和各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，以及各截止頻率下的綜合誤差；D、根據(jù)最小的綜合誤差對(duì)應(yīng)的截止頻率，得到最終確定的QMF組的各分析濾波器和各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。
步驟A所述設(shè)計(jì)原型濾波器包括將原型濾波器設(shè)計(jì)為長(zhǎng)度為偶數(shù)、截止頻率為預(yù)設(shè)初始截止頻率的低通FIR濾波器。
所述QMF組為2通道QMF組。
步驟A所述初始截止頻率值為 弧度。
步驟C所述預(yù)設(shè)范圍為 其中，ωd為原型濾波器即第一分析濾波器的過渡帶寬。
所述步驟B包括根據(jù)h1(n)＝(-1)nh0(n)，計(jì)算第二分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，其中，h1(n)為第二分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；h0(n)為原型濾波器即第一分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；n為當(dāng)前采樣值。
步驟D所述計(jì)算各截止頻率下的綜合誤差包括根據(jù)以下公式計(jì)算各截止頻率下的重建誤差Φ1、通帶誤差Φ2和阻帶誤差Φ3，Φ1＝max(||H1(ejω)|2+|H0(ejω)|2-1|)，π2-ωd<ω<π2+ωd;]]>
Φ2＝max(||H0(ejω)||-1)，0≤ω≤π2-ωd;]]>Φ3＝max(|H0(ejω)|)，π2+ωd≤ω≤π;]]>其中，ωd為原型濾波器即第一分析濾波器的過渡帶寬，|H1(ejω)|為經(jīng)歸一化處理的第二分析濾波器的幅頻函數(shù)，|H0(ejω)|為經(jīng)歸一化處理的原型濾波器的幅頻函數(shù)；計(jì)算綜合誤差Φ＝αΦ1+βΦ2+γΦ3，其中α、β、γ為加權(quán)因子，且，α+β+γ＝1。
步驟D所述各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)通過以下公式得到f0(n)＝h0(n)，f1(n)＝-h1(n)其中，f0(n)為第一綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，h0(n)為原型濾波器即第一分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，f1(n)為第二綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，h1(n)為第二分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，n為當(dāng)前采樣值。
所述QMF組為D通道QMF組。
步驟A所述初始截止頻率值為 弧度，其中，D為QMF組的通道數(shù)目。
步驟C所述預(yù)設(shè)范圍為 其中，D為QMF組的通道數(shù)目，ωd為原型濾波器的過渡帶寬。
所述步驟B包括根據(jù)公式hk(n)=h0(n)sin[π2D(2k-1)(n-N-12)+(-1)kπ4],]]>計(jì)算各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，其中，k表示各分析濾波器的序號(hào)，且k＝1，2，...D；D為QMF組的通道數(shù)；hk(n)為第k分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；h0(n)為原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；N為原型濾波器的長(zhǎng)度；n為當(dāng)前采樣值。
步驟D所述計(jì)算各截止頻率下的綜合誤差包括根據(jù)以下公式計(jì)算各截止頻率下的重建誤差Φ1、通帶誤差Φ2和阻帶誤差Φ3，
Φ1=max(|Σk=1D|Hk(ejω)|2-1|),]]>πD-ωd<ω<πD+ωd;]]>Φ2＝max(||H0(ejω)|-1|，0≤ω≤π2D-ωd;]]>Φ3＝max(|H0(ejω)|)，π2D+ωd≤ω≤π;]]>其中，D為QMF組的通道數(shù)目，ωd為原型濾波器的過渡帶寬，|Hk(ejω)|為經(jīng)歸一化處理的第k分析濾波器的幅頻函數(shù)，|H0(ejω)|為經(jīng)歸一化處理的原型濾波器的幅頻函數(shù)；計(jì)算綜合誤差Φ＝αΦ1+βΦ2+γΦ3，其中α、β、γ為加權(quán)因子，且，α+β+γ＝1。
步驟D所述各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)通過以下公式得到fk(n)＝hk(N-1-n)，其中，fk(n)為第k綜合濾波器在采樣值n的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)，且k＝1，2，...，D，D為QMF組的通道數(shù)，N為原型濾波器的長(zhǎng)度，n為當(dāng)前采樣值，hk(N-1-n)為第k分析濾波器在采樣值N-1-n的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)。
一種QMF組設(shè)計(jì)裝置，包括QMF組設(shè)計(jì)模塊和綜合誤差計(jì)算模塊，其中QMF組設(shè)計(jì)模塊，用于在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)調(diào)整原型濾波器的截止頻率，將各截止頻率以及各截止頻率對(duì)應(yīng)的原型濾波器和各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)發(fā)送給綜合誤差計(jì)算模塊；根據(jù)綜合誤差計(jì)算模塊發(fā)來的截止頻率，得到最終確定的QMF組的各分析濾波器和綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；綜合誤差計(jì)算模塊，用于計(jì)算QMF組設(shè)計(jì)模塊發(fā)來的各截止頻率下的原型濾波器和各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的綜合誤差，將最小的綜合誤差對(duì)應(yīng)的截止頻率值發(fā)送給QMF組設(shè)計(jì)模塊。
所述綜合誤差計(jì)算包括重建誤差計(jì)算模塊、通帶誤差計(jì)算模塊、阻帶誤差計(jì)算模塊和綜合誤差確定模塊，其中重建誤差計(jì)算模塊，用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊發(fā)來的各截止頻率下的原型濾波器及分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算重建誤差，將各截止頻率以及對(duì)應(yīng)的重建誤差發(fā)送給綜合誤差確定模塊；通帶誤差計(jì)算模塊，用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊發(fā)來的各截止頻率下的原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算通帶誤差，將各截止頻率以及對(duì)應(yīng)的通帶誤差發(fā)送給綜合誤差確定模塊；阻帶誤差計(jì)算模塊，用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊發(fā)來的各截止頻率下的原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算阻帶誤差，將各截止頻率以及對(duì)應(yīng)的阻帶誤差發(fā)送給綜合誤差確定模塊；綜合誤差確定模塊，用于根據(jù)重建誤差計(jì)算模塊、通帶誤差計(jì)算模塊和阻帶誤差計(jì)算模塊發(fā)來的各截止頻率下的重建誤差、通帶誤差和阻帶誤差，計(jì)算各截止頻率下的綜合誤差，將最小的綜合誤差對(duì)應(yīng)的截止頻率發(fā)送給QMF組設(shè)計(jì)模塊。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明通過首先將QMF組中的原型濾波器設(shè)計(jì)成無混疊失真和相位失真的低通FIR濾波器，然后在一定范圍內(nèi)調(diào)整原型濾波器的截止頻率，計(jì)算各截止頻率下的重建誤差、通帶誤差和阻帶誤差，從而得到各截止頻率下的綜合誤差，查找最小綜合誤差對(duì)應(yīng)的截止頻率，將該截止頻率對(duì)應(yīng)的QMF組作為最終確定的QMF組，實(shí)現(xiàn)了QMF組重建誤差的盡量減小，從而使得QMF組的輸出信號(hào)能夠更加接近原始輸入信號(hào)。


圖1為2通道QMF組的組成原理圖；圖2為2通道QMF組的幅頻特性示意圖；圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的設(shè)計(jì)2通道QMF組的流程圖；圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的設(shè)計(jì)D通道QMF組的流程圖；圖5為本發(fā)明實(shí)施例提供的設(shè)計(jì)QMF組的裝置框圖；圖6為本發(fā)明實(shí)施例提供的綜合誤差計(jì)算模塊的組成示意圖；圖7-1為利用現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計(jì)的2通道QMF組的幅頻特性示意圖；
圖7-2為利用現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計(jì)的2通道QMF組的重建幅度誤差示意圖；圖8-1為利用本發(fā)明提出的方法設(shè)計(jì)的2通道QMF組的幅頻特性示意圖；圖8-2為利用本發(fā)明提出的方法設(shè)計(jì)的2通道QMF組的重建幅度誤差示意圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明再作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。
由式(1.13)可知，當(dāng)2通道QMF組的原型濾波器H0的階數(shù)N為偶數(shù)時(shí)，2通道QMF組的幅頻特性為A(ejω)=12e-jω(N-1)[|H0(ejω)|2+|H1(ejω)|2]---(.21)]]>則，減小幅度失真的目標(biāo)是使A(ejω)的幅頻特性趨向于1，即使得A(ejω)=12e-jω(N-1)[|H0(ejω)|2+|H1(ejω)|2]]]>=12[|H0(ejω)|2+|H1(ejω)|2]]]>⇒1]]>(2.2)考慮到式(2.2)中的常量 對(duì)于系統(tǒng)函數(shù)只是一個(gè)增益的變化，因此最后得出的結(jié)論是減小幅度失真的目標(biāo)是要使|H0(ejω)|2+|H1(ejω)|2趨向于1。
根據(jù)該結(jié)論，本發(fā)明提出了2通道QMF組的設(shè)計(jì)方法，圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的設(shè)計(jì)2通道QMF組的流程圖，如圖3所示，其具體步驟如下步驟301利用漢寧窗設(shè)計(jì)QMF組的原型濾波器即第一分析濾波器H0，H0為長(zhǎng)度N為偶數(shù)、截止頻率為ωc、且通帶阻帶性能較好、過渡帶ωd較窄的低通FIR濾波器，其中ωd初值取 步驟302根據(jù)ωd值，計(jì)算H0的系統(tǒng)函數(shù)H0(Z)。
步驟303根據(jù)式(1.14)中的H1(z)＝H0(-z)，求出第二分析濾波器H1的系統(tǒng)函數(shù)H1(Z)。
步驟304對(duì)|H0(ejω)|和|H1(ejω)|進(jìn)行歸一化處理，然后計(jì)算重建誤差Φ1、通帶誤差Φ2和阻帶誤差Φ3。
其中，Φ1＝max(||H0(ejω)|2+|H1(ejω)|2-1|)，π2-ωd<ω<π2+ωd;]]>Φ2＝max(||H0(ejω)|-1|)，0≤ω≤π2-ωd;]]>Φ3＝max(|H0(ejω)|)，π2+ωd≤ω≤π.]]>步驟305計(jì)算綜合誤差Φ＝αΦ1+βΦ2+γΦ3，其中α、β、γ為加權(quán)因子，且，α+β+γ＝1。
步驟306判斷ωc>π2+ωd2]]>是否成立，若是，執(zhí)行步驟307；否則，執(zhí)行步驟310。
步驟307在所有ωc值對(duì)應(yīng)的Φ中，選擇最小的Φ。
步驟308根據(jù)該最小的Φ對(duì)應(yīng)的ωc值，計(jì)算H0(Z)。
步驟309根據(jù)式(1.14)得到H1(Z)、F0(Z)和F1(Z)，本流程結(jié)束。
步驟310令ωc＝ωc+ωa，轉(zhuǎn)至步驟302。
這里，ωa可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定，通常設(shè)定為ωa=ωd100.]]>由于D通道QMF組相對(duì)于2通道QMF組只是子帶數(shù)目的不同，因此，2通道QMF組的基本設(shè)計(jì)原理和方法適用于D通道QMF組。根據(jù)圖2提供的2通道QMF的設(shè)計(jì)方法，可得到D通道QMF組的設(shè)計(jì)方法。
D通道QMF組中的分析濾波器組的各濾波器Hk(k＝1，2，...，D)的幅頻特性關(guān)于 對(duì)稱，即Hk+(ejw)＝H0(ejwW2k-1) (3.1)其中，W＝e-jπ/(2D)。
考慮負(fù)頻率Hk-(ejw)＝H0(ejwW-(2k-1)) (3.2)則Hk(ejw)＝Hk-(ejw)+Hk+(ejw) (3.3)由反離散余弦變換(IDFT)得到hk(n)=h0(n)sin[π2D(2k-1)(n-N-12)+(-1)kπ4]---(3.4)]]>其中，n為當(dāng)前采樣值，h0(n)為原型濾波器H0的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)，hk(n)為Hk的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)，且k＝1，2，...，D，N為H0的長(zhǎng)度。
從以上推導(dǎo)可以看出，在D通道QMF組中各個(gè)子帶的頻率特性實(shí)際上就是對(duì)H0(ejw)的調(diào)制。
對(duì)于2通道QMF組，要減小幅度失真需使|H0(ejω)|2+|H1(ejω)|21 (3.5)滿足式(3.5)的2通道QMF組稱為功率互補(bǔ)的2通道QMF組，將式(3.5)推廣到D通道QMF組，則有Σk=1D|Hk(ejω)|2⇒1---(3.6)]]>當(dāng)滿足式(3.6)時(shí)，可得到D通道QMF組中綜合濾波器組的各濾波器的時(shí)域系數(shù)fk(n)，(k＝1，2，...，D)fk(n)＝hk(N-1-n) (3.7)根據(jù)以上分析，可得出D通道QMF組的設(shè)計(jì)過程，如圖4所示，其具體步驟如下步驟401利用漢寧窗設(shè)計(jì)QMF組的原型濾波器H0，H0為長(zhǎng)度N為偶數(shù)、截止頻率為ωc、且通帶阻帶性能較好、過渡帶ωd較窄的低通FIR濾波器，其中ωc初值取 步驟402根據(jù)ωc值，計(jì)算原型濾波器H0的系統(tǒng)函數(shù)H0(Z)。
步驟403根據(jù)式(3.4)，計(jì)算分析濾波器組各分析濾波器Hk的系統(tǒng)函數(shù)Hk(Z)，(k＝1，2，...，D)。
在D通道QMF組中，原型濾波器H0不作為任何通道的分析濾波器使用，只是作為各分析濾波器的調(diào)制基礎(chǔ)；而在2通道QMF組中，原型濾波器H0在作為其它分析濾波器的調(diào)制基礎(chǔ)的同時(shí)，也作為某一通道的分析濾波器來使用。
步驟404對(duì)|Hk(ejω)|(k＝1，2，...，D)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算重建誤差Φ1、通帶誤差Φ2和阻帶誤差Φ3。
Φ1=max(|Σk=1D|Hk(ejω)|2-1|),]]>πD-ωd<ω<πD+ωd;]]>Φ2＝max(||H0(ejω)|-1|)，0≤ω≤π2D-ωd;]]>Φ3＝max(|H0(ejω)|)，π2D+ωd≤ω≤π.]]>步驟405計(jì)算綜合誤差Φ＝αΦ1+βΦ2+γΦ3，其中α、β、γ為加權(quán)因子，且，α+β+γ＝1。
步驟406判斷ωc>π2D+ωd2]]>是否成立，若是，執(zhí)行步驟407；否則，執(zhí)行步驟410。
步驟407在所有ωc值對(duì)應(yīng)的綜合誤差Φ中，查找最小的Φ。
步驟408根據(jù)該最小的Φ值對(duì)應(yīng)的ωc值，計(jì)算得到H0(Z)。
步驟409根據(jù)式(3.4)得到H1(Z)、H2(Z)、...、HD(Z)；根據(jù)式(3.7)得到F1(Z)、F2(Z)、...、FD(Z)，本流程結(jié)束。
步驟410令ωc＝ωc+ωa，轉(zhuǎn)至步驟402。
這里，ωa可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定，通常設(shè)定為ωa=ωd100.]]>根據(jù)圖3、4所示的實(shí)施例，給出設(shè)計(jì)QMF組的裝置框圖，如圖5所示，其主要包括QMF組設(shè)計(jì)模塊51和綜合誤差計(jì)算模塊52，其中
QMF組設(shè)計(jì)模塊51用于保存在無混疊誤差和相位誤差時(shí)，QMF組中分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)與原型濾波器H0的系統(tǒng)函數(shù)H0(Z)的計(jì)算關(guān)系、以及各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)與各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；利用漢寧窗初步設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)度N為偶數(shù)，截止頻率為ωc的低通FIR濾波器作為原型濾波器H0，并以ωa為步長(zhǎng)，在預(yù)設(shè)截止頻率范圍內(nèi)調(diào)整ωc的取值，計(jì)算與各ωc對(duì)應(yīng)的原型濾波器及各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，將各ωc以及對(duì)應(yīng)的原型濾波器和分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)輸出到綜合誤差計(jì)算模塊52；在收到綜合誤差計(jì)算模塊52發(fā)來的ωc值時(shí)，根據(jù)該ωc計(jì)算對(duì)應(yīng)的各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)以及各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，根據(jù)計(jì)算得到的各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)和各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)設(shè)計(jì)出最后確定的QMF組。
綜合誤差計(jì)算模塊52用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊51發(fā)來的與各ωc對(duì)應(yīng)的原型濾波器和分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算重建誤差、通帶誤差和阻帶誤差，從而得到綜合誤差，在所有的綜合誤差中選擇最小的綜合誤差，將該最小綜合誤差對(duì)應(yīng)的ωc值發(fā)送給QMF組設(shè)計(jì)模塊51。
如圖6所示，綜合誤差計(jì)算模塊52主要包括重建誤差計(jì)算模塊521、通帶誤差計(jì)算模塊522、阻帶誤差計(jì)算模塊523和綜合誤差確定模塊524，其中重建誤差計(jì)算模塊521用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊51發(fā)來的各ωc下的原型濾波器和分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算重建誤差Φ1，將各ωc以及對(duì)應(yīng)的重建誤差Φ1發(fā)送給綜合誤差確定模塊524。
通帶誤差計(jì)算模塊522用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊51發(fā)來的各ωc下的原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算通帶誤差Φ2，將各ωc以及對(duì)應(yīng)的Φ2發(fā)送給綜合誤差確定模塊524。
阻帶誤差計(jì)算模塊523用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊51發(fā)來的各ωc下的原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算阻帶誤差Φ3，將各ωc以及對(duì)應(yīng)的Φ3發(fā)送給綜合誤差確定模塊524。
綜合誤差確定模塊524用于根據(jù)重建誤差計(jì)算模塊521、通帶誤差計(jì)算模塊522和阻帶誤差計(jì)算模塊523發(fā)來的各ωc下的重建誤差Φ1、通帶誤差Φ2和阻帶誤差Φ3，計(jì)算各ωc下的綜合誤差，將最小的綜合誤差對(duì)應(yīng)的ωc值發(fā)送給QMF組設(shè)計(jì)模塊51。
圖7-1給出了利用現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計(jì)的2通道QMF組中各分析濾波器的幅頻特性示意圖；圖7-2給出了利用現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計(jì)的2通道QMF組產(chǎn)生的重建幅度誤差示意圖；圖8-1給出了利用本發(fā)明提出的方法設(shè)計(jì)的2通道QMF組中各分析濾波器的幅頻特性示意圖，圖8-2給出了利用本發(fā)明提出的方法設(shè)計(jì)的2通道QMF組產(chǎn)生的重建幅度誤差的示意圖。其中，在圖7-1和8-1中，橫坐標(biāo)為以弧度表示的ω值，縱坐標(biāo)為歸一化的幅度值201g|H(ejω)|db，顏色較深的曲線為分析濾波器H1的幅度變化曲線，顏色較淺的曲線為分析濾波器H0的幅度變化曲線；在圖7-2和8-2中，橫坐標(biāo)為以弧度表示的ω值，總坐標(biāo)為重建幅度誤差。
從圖7-2可以看出，利用現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計(jì)的2通道QMF組產(chǎn)生的最大重建幅度誤差約為50％；而從圖8-2可以看出，利用本發(fā)明提出的方法設(shè)計(jì)的2通道QMF組的最大重建幅度誤差約為2％?？梢?，本發(fā)明提出的設(shè)計(jì)QMF組的方法大大減小了QMF組的重建幅度誤差。
以上所述僅為本發(fā)明的過程及方法實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種正交鏡像濾波器QMF組設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括A、根據(jù)預(yù)設(shè)的初始截止頻率，設(shè)計(jì)原型濾波器；B、根據(jù)原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；C、在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)調(diào)整原型濾波器的截止頻率，計(jì)算各截止頻率下的原型濾波器和各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，以及各截止頻率下的綜合誤差；D、根據(jù)最小的綜合誤差對(duì)應(yīng)的截止頻率，得到最終確定的QMF組的各分析濾波器和各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟A所述設(shè)計(jì)原型濾波器包括將原型濾波器設(shè)計(jì)為長(zhǎng)度為偶數(shù)、截止頻率為預(yù)設(shè)初始截止頻率的低通FIR濾波器。
3.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述QMF組為2通道QMF組。
4.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，步驟A所述初始截止頻率值為 弧度。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，步驟C所述預(yù)設(shè)范圍為 其中，ωd為原型濾波器即第一分析濾波器的過渡帶寬。
6.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟B包括根據(jù)h1(n)＝(-1)nh0(n)，計(jì)算第二分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，其中，h1(n)為第二分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；h0(n)為原型濾波器即第一分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；n為當(dāng)前采樣值。
7.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，步驟D所述計(jì)算各截止頻率下的綜合誤差包括根據(jù)以下公式計(jì)算各截止頻率下的重建誤差Φ1、通帶誤差Φ2和阻帶誤差Φ3，Φ1=max(||H1(ejω)|2+|H0(ejω)|2-1|),π2-ωd<ω<π2+ωd;]]>Φ2=max(||H0(ejω)||-1),0≤ω≤π2-ωd;]]>Φ3=max(|H0(ejω)|),π2+ωd≤ω≤π;]]>其中，ωd為原型濾波器即第一分析濾波器的過渡帶寬，|H1(ejω)|為經(jīng)歸一化處理的第二分析濾波器的幅頻函數(shù)，|H0(ejω)|為經(jīng)歸一化處理的原型濾波器的幅頻函數(shù)；計(jì)算綜合誤差Φ＝αΦ1+βΦ2+γΦ3，其中α、β、γ為加權(quán)因子，且，α+β+γ＝1。
8.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，步驟D所述各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)通過以下公式得到f0(n)＝h0(n)，f1(n)＝-h1(n)其中，f0(n)為第一綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，h0(n)為原型濾波器即第一分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，f1(n)為第二綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，h1(n)為第二分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，n為當(dāng)前采樣值。
9.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述QMF組為D通道QMF組。
10.如權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于，步驟A所述初始截止頻率值為 弧度，其中，D為QMF組的通道數(shù)目。
11.如權(quán)利要求10所述的方法，其特征在于，步驟C所述預(yù)設(shè)范圍為 其中，D為QMF組的通道數(shù)目，ωd為原型濾波器的過渡帶寬。
12.如權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于，所述步驟B包括根據(jù)公式hk(n)=h0(n)sin[π2D(2k-1)(n-N-12)+(-1)kπ4],]]>計(jì)算各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，其中，k表示各分析濾波器的序號(hào)，且k＝1，2，...D；D為QMF組的通道數(shù)；hk(n)為第k分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；h0(n)為原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；N為原型濾波器的長(zhǎng)度；n為當(dāng)前采樣值。
13.如權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于，步驟D所述計(jì)算各截止頻率下的綜合誤差包括根據(jù)以下公式計(jì)算各截止頻率下的重建誤差Φ1、通帶誤差Φ2和阻帶誤差Φ3，Φ1=max(|Σk=1D|Hk(ejω)|2-1|),πD-ωd<ω<πD+ωd;]]>Φ2=max(||H0(ejω)|-1|,0≤ω≤π2D-ωd;]]>Φ3=max(|H0(ejω)|),π2D+ωd≤ω≤π;]]>其中，D為QMF組的通道數(shù)目，ωd為原型濾波器的過渡帶寬，|Hk(ejω)|為經(jīng)歸一化處理的第k分析濾波器的幅頻函數(shù)，|H0(ejω)|為經(jīng)歸一化處理的原型濾波器的幅頻函數(shù)；計(jì)算綜合誤差Φ＝αΦ1+βΦ2+γΦ3，其中α、β、γ為加權(quán)因子，且，α+β+γ＝1。
14.如權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于，步驟D所述各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)通過以下公式得到fk(n)＝hk(N-1-n)，其中，fk(n)為第k綜合濾波器在采樣值n的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)，且k＝1，2，...，D，D為QMF組的通道數(shù)，N為原型濾波器的長(zhǎng)度，n為當(dāng)前采樣值，hk(N-1-n)為第k分析濾波器在采樣值N-1-n的時(shí)域系統(tǒng)函數(shù)。
15.一種QMF組設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，包括QMF組設(shè)計(jì)模塊和綜合誤差計(jì)算模塊，其中QMF組設(shè)計(jì)模塊，用于在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)調(diào)整原型濾波器的截止頻率，將各截止頻率以及各截止頻率對(duì)應(yīng)的原型濾波器和各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)發(fā)送給綜合誤差計(jì)算模塊；根據(jù)綜合誤差計(jì)算模塊發(fā)來的截止頻率，得到最終確定的QMF組的各分析濾波器和綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；綜合誤差計(jì)算模塊，用于計(jì)算QMF組設(shè)計(jì)模塊發(fā)來的各截止頻率下的原型濾波器和各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的綜合誤差，將最小的綜合誤差對(duì)應(yīng)的截止頻率值發(fā)送給QMF組設(shè)計(jì)模塊。
16.如權(quán)利要求15所述的裝置，其特征在于，所述綜合誤差計(jì)算包括重建誤差計(jì)算模塊、通帶誤差計(jì)算模塊、阻帶誤差計(jì)算模塊和綜合誤差確定模塊，其中重建誤差計(jì)算模塊，用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊發(fā)來的各截止頻率下的原型濾波器及分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算重建誤差，將各截止頻率以及對(duì)應(yīng)的重建誤差發(fā)送給綜合誤差確定模塊；通帶誤差計(jì)算模塊，用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊發(fā)來的各截止頻率下的原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算通帶誤差，將各截止頻率以及對(duì)應(yīng)的通帶誤差發(fā)送給綜合誤差確定模塊；阻帶誤差計(jì)算模塊，用于根據(jù)QMF組設(shè)計(jì)模塊發(fā)來的各截止頻率下的原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算阻帶誤差，將各截止頻率以及對(duì)應(yīng)的阻帶誤差發(fā)送給綜合誤差確定模塊；綜合誤差確定模塊，用于根據(jù)重建誤差計(jì)算模塊、通帶誤差計(jì)算模塊和阻帶誤差計(jì)算模塊發(fā)來的各截止頻率下的重建誤差、通帶誤差和阻帶誤差，計(jì)算各截止頻率下的綜合誤差，將最小的綜合誤差對(duì)應(yīng)的截止頻率發(fā)送給QMF組設(shè)計(jì)模塊。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種QMF組設(shè)計(jì)方法，包括根據(jù)預(yù)設(shè)的初始截止頻率，設(shè)計(jì)原型濾波器；根據(jù)原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)調(diào)整原型濾波器的截止頻率，計(jì)算各截止頻率下的各分析濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，以及各截止頻率下的綜合誤差；根據(jù)最小的綜合誤差對(duì)應(yīng)的截止頻率，得到最終確定的QMF組的各分析濾波器和各綜合濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。本發(fā)明同時(shí)公開了一種QMF組設(shè)計(jì)裝置，包括QMF組設(shè)計(jì)模塊和綜合誤差計(jì)算模塊。本發(fā)明進(jìn)一步減少了QMF組的重建誤差，從而使得QMF組的輸出信號(hào)能夠更加接近原始輸入信號(hào)。
文檔編號(hào)H03H17/02GK1976226SQ20061016789
公開日2007年6月6日 申請(qǐng)日期2006年12月20日 優(yōu)先權(quán)日2006年12月20日
發(fā)明者張晨, 馮宇紅, 鄧昊 申請(qǐng)人:北京中星微電子有限公司