錯(cuò)誤校正器編碼和解碼的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及用于編碼和解碼包含源數(shù)據(jù)（S）和冗余數(shù)據(jù)（R）的經(jīng)編碼數(shù)據(jù)的方法和裝置，所述冗余數(shù)據(jù)（R）是通過在編碼之后將錯(cuò)誤校正器碼應(yīng)用到所述源數(shù)據(jù)上、實(shí)施包含采用其系統(tǒng)形式的單位矩陣和用于從源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成冗余數(shù)據(jù)的可逆矩陣（P）的生成矩陣來獲得，所述編碼或解碼（12）是基于泰納（Tanner）圖，所述泰納圖通過疊加所述錯(cuò)誤校正器碼的圖和所述錯(cuò)誤校正器碼的對偶碼的圖將這些圖合并在一起。
【專利說明】錯(cuò)誤校正器編碼和解碼1.【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明的領(lǐng)域?yàn)槭褂缅e(cuò)誤校正碼的數(shù)據(jù)編碼和解碼。
[0002]更具體地說，本發(fā)明涉及一種新穎的技術(shù)，所述技術(shù)用于對源數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼、傳遞包含源數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)的經(jīng)編碼數(shù)據(jù)包或經(jīng)編碼數(shù)據(jù)流，所述源數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)既定在(例如無線電、光學(xué)或電學(xué)類型的)傳輸信道上進(jìn)行傳輸或存儲在硬件媒體中。本發(fā)明還涉及用于解碼的對應(yīng)的技術(shù)，所述技術(shù)尤其使校正傳輸信道中固有的傳輸錯(cuò)誤成為可能。 [0003]本發(fā)明尤其可以應(yīng)用于以下領(lǐng)域中:
[0004]-通過電線電信的信息傳輸，諸如使用ADSL標(biāo)準(zhǔn)的通信、或通過光纖或自由空間光學(xué)的光學(xué)電信；
[0005]-在空間和地面無線無線電通信中的信息傳輸，諸如TNT數(shù)字電視系統(tǒng)、DAB數(shù)字無線電系統(tǒng)、GSM或UMTS電話、WiFi無線電網(wǎng)絡(luò)以及還有未來通信系統(tǒng)，諸如未來DVB、4G、LTE標(biāo)準(zhǔn)、未來因特網(wǎng)或車輛、物體和通信機(jī)器之間的信息的傳輸?shù)龋?br> [0006]-信息源的壓縮和解壓縮；
[0007]-在CDMA系統(tǒng)中被稱為擾碼序列的序列的生成和檢測；
[0008]-在用于構(gòu)成硬盤驅(qū)動器或計(jì)算機(jī)隨機(jī)存取存儲器或USB類型接口記憶棒等的磁性、光學(xué)、機(jī)械或電學(xué)大容量存儲器中的信息存儲；
[0009]-在微處理器的集成電路中或在計(jì)算機(jī)中的計(jì)算期間的信息校正；
[0010]-通過基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工智能進(jìn)行控制的機(jī)器人技術(shù)；
[0011]-等等。
2.【背景技術(shù)】
[0012]許多編碼技術(shù)用于在解碼時(shí)通過從源數(shù)據(jù)中生成冗余數(shù)據(jù)來校正傳輸錯(cuò)誤。
[0013]因此，錯(cuò)誤校正碼通常通過以下進(jìn)行定義:
[0014]-長度n，對應(yīng)于在編碼器的輸出處的數(shù)據(jù)(具有由k個(gè)源數(shù)據(jù)和(n-k)個(gè)冗余數(shù)據(jù)形成的長度η的碼字)；
[0015]-多個(gè)有效負(fù)載信息位或符號k，對應(yīng)于在編碼器的輸入處的數(shù)據(jù)，所述數(shù)據(jù)也被稱為源數(shù)據(jù)；以及
[0016]-最小距離CU。
[0017]碼的最小距離dmin對應(yīng)于兩個(gè)碼字之間的最小距離。它使確定碼在一個(gè)碼字中可以校正的錯(cuò)誤的最大數(shù)目成為可能。
[0018]因此，最小距離dmin越大，錯(cuò)誤校正碼越好，因?yàn)樗鼘?shí)現(xiàn)了(dmin-l)個(gè)錯(cuò)誤符號的檢測和的校正(其中運(yùn)算符U指定整數(shù)部分)。
[0019]在實(shí)現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤的校正的編碼技術(shù)中，就對具有較大長度η的碼的錯(cuò)誤校正來說，渦輪碼和LDPC(低密度奇偶校驗(yàn))碼具有較高的性能，其中η約為至少數(shù)千位(η>1000)。
[0020]相反，渦輪碼和LDPC碼對于較短的碼η具有較低的性能(η〈 1000)。
[0021]這部分由于以下事實(shí):當(dāng)循環(huán)的最小長度減小時(shí)，在解碼處使用的置信傳播算法或此算法的變體變得次優(yōu)?？梢曰叵肫?，循環(huán)對應(yīng)于表示約束的泰納圖(Tanner graph)中的閉合路徑，字的符號必須滿足所述約束以構(gòu)成碼的字。泰納圖的概念是為人所熟知的并且特別在R.M.Tanner (R*M.泰納)的論文中進(jìn)行描述，所述論文為“通過圖進(jìn)行分析的最小距離界限”，IEEE信息論會刊，第47卷，2001年2月。
[0022]此種置信傳播算法因此對具有非常密集的生成矩陣(B卩，具有許多處于I的位)的碼并且因此對具有優(yōu)良的相對最小漢明距離S=dmin/n的碼是效率不高的。
[0023]此外，嚴(yán)格最佳窮舉解碼算法是難以獲得的，因?yàn)樗哂性?(2k)中的指數(shù)復(fù)雜性并且因此成本非常高，其中k為碼的維度。此外，它不能實(shí)現(xiàn)較小長度碼的實(shí)時(shí)編碼。
[0024]此外，對于工業(yè)規(guī)模的使用，就硬件的成本和消耗的能量來說，錯(cuò)誤校正碼的最優(yōu)化包括編碼和解碼的復(fù)雜性的最小化。現(xiàn)在，當(dāng)碼的長度是從小到平均值時(shí)，即約為n〈1000時(shí)，這些使錯(cuò)誤校正碼的解碼最優(yōu)化的問題變得更加難以解決。
[0025]因此，需要用于對有效錯(cuò)誤校正碼(即具有盡可能大的最小距離dmin并且尤其具有非常短的循環(huán)的錯(cuò)誤校正碼)進(jìn)行解碼的新穎的技術(shù)。
3.
【發(fā)明內(nèi)容】

[0026]本發(fā)明提出了不具有現(xiàn)有技術(shù)的所有這些缺點(diǎn)的新穎方法，所述新穎方法采用用于解碼經(jīng)編碼數(shù)據(jù)的方法的形式，所述經(jīng)編碼數(shù)據(jù)包含源數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)。這些冗余數(shù)據(jù)是通過在編碼時(shí)將錯(cuò)誤校正碼應(yīng)用到源數(shù)據(jù)上、實(shí)施包含采用其系統(tǒng)形式的單位矩陣和可逆矩陣的生成矩陣來獲得，所述可逆矩陣用于從源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成冗余數(shù)據(jù)。
[0027]根據(jù)本發(fā)明，該方法包含一個(gè)用于解碼的步驟，所述步驟同時(shí)實(shí)施被稱為原始錯(cuò)誤校正碼的錯(cuò)誤校正碼和被稱為對偶錯(cuò)誤校正碼的碼，所述對偶錯(cuò)誤校正碼是原始錯(cuò)誤校正碼的對偶。
[0028]根據(jù)本發(fā)明，該方法包含用于借助于錯(cuò)誤校正碼解碼經(jīng)編碼數(shù)據(jù)的步驟，所述步驟同時(shí)使用采用其原始形式和采用其對偶形式的錯(cuò)誤校正碼。
[0029]確切地說，采用其兩個(gè)原始和對偶形式的錯(cuò)誤校正碼的聯(lián)合使用減少了在解碼處實(shí)施的迭代的數(shù)目，尤其是對于置信傳播類型的算法并且因此對于較小長度碼(n〈1000)的實(shí)時(shí)解碼。
[0030]根據(jù)本發(fā)明，用于從源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成冗余數(shù)據(jù)的矩陣P被認(rèn)為是可逆的。沒有其他約束施加到錯(cuò)誤校正碼上并且尤其到此碼的長度或循環(huán)的長度上。因此，所實(shí)施的錯(cuò)誤校正碼被認(rèn)為是準(zhǔn)隨機(jī)的。
[0031]本發(fā)明因此提供了比現(xiàn)有技術(shù)的那些算法更加簡單并且更加有效的解碼算法，尤其是對于具有較小長度和/或較短循環(huán)的碼。
[0032]根據(jù)一個(gè)特定實(shí)施例，解碼步驟實(shí)施被稱為原始-對偶圖的經(jīng)修改泰納圖，所述經(jīng)修改泰納圖是通過將被稱為原始圖的對應(yīng)于原始錯(cuò)誤校正碼的泰納圖與被稱為對偶圖的對應(yīng)于對偶錯(cuò)誤校正碼的泰納圖進(jìn)行疊加而獲得，所述疊加由對應(yīng)于相同源數(shù)據(jù)的原始圖的輸入變量與對偶圖的輸入變量之間的兩兩連接以及對應(yīng)于相同冗余數(shù)據(jù)的原始圖的輸出變量與對偶圖的輸出變量之間的兩兩連接組成。
[0033]以此方式，原始-對偶圖的每一個(gè)輸入或輸出變量連接到一對約束上，所述約束包含定義了基本樹的等式型約束和模2加法型約束。換句話說，所提出的解碼結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了小基本樹的隔離，其中每一個(gè)小基本樹對應(yīng)于一段源數(shù)據(jù)或?qū)?yīng)于一段冗余數(shù)據(jù)。
[0034]由于此基本樹結(jié)構(gòu)，所獲得的原始-對偶圖不具有任何環(huán)路結(jié)構(gòu)，環(huán)路通常被認(rèn)為是解碼中的惡化的原因。換句話說，從樹的根到葉子僅存在一條路徑，因此在原始-對偶圖中僅存在一條傳播信息的路。因此，此結(jié)構(gòu)通過最佳利用可獲得的信息減少了循環(huán)的影響，所述影響在現(xiàn)有技術(shù)中造成了一個(gè)問題。換句話說，在原始-對偶圖中的輸入/輸出變量的同時(shí)處理彌補(bǔ)了所進(jìn)行的用于傳播變量的計(jì)算并且因此減少了循環(huán)對解碼算法的影響。
[0035] 此外，與經(jīng)典的“置信傳播”類型算法相比，內(nèi)部變量的傳播被修改并且實(shí)現(xiàn)了變得更加容易的較小長度碼的解碼。此基本樹狀結(jié)構(gòu)使獲得每一個(gè)樹中的源數(shù)據(jù)的先驗(yàn)傳播的平均成為可能。
[0036]最后，與存在的經(jīng)編碼數(shù)據(jù)(源數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù))一樣多對的約束(或基本樹)的存在指定了所有可獲得數(shù)據(jù)的使用，從而提高了解碼性能。在原始-對偶圖的輸入和輸出變量上可獲得的信息也為現(xiàn)有技術(shù)的可獲得信息的兩倍。
[0037]因此，與當(dāng)前技術(shù)相比，原始碼的與對偶碼的圖的疊加通過朝向最靠近接收字的碼字提供特別快速的解碼算法的收斂而改進(jìn)了解碼性能。它還彌補(bǔ)了關(guān)于約束(等式、模2加法)的非線性。
[0038]確切地說，因?yàn)樵?對偶圖的每一個(gè)輸入或輸出變量連接到包含等式型約束和模2加法型約束的一對約束上，所以根據(jù)本發(fā)明的解碼方法包含用于確定原始-對偶圖的至少一個(gè)內(nèi)部變量的步驟，所述步驟執(zhí)行以下操作:
[0039]-對于模2加法型約束:
[0040]〇連接到模2加法型約束上的變量從實(shí)數(shù)域到復(fù)數(shù)域的變換步驟；
[0041]〇在復(fù)數(shù)域中的加法步驟；
[0042]〇加法步驟的結(jié)果從復(fù)數(shù)域到實(shí)數(shù)域的變換步驟；
[0043]-對于等式型約束:
[0044]〇在實(shí)數(shù)域中的加法步驟。
[0045]以此方式，經(jīng)執(zhí)行以傳播與等式型或模2加法型約束相關(guān)的變量的操作通過在復(fù)數(shù)域中或在實(shí)數(shù)域中使用加法型運(yùn)算符而被簡化。
[0046]確切地說，變換步驟(從實(shí)數(shù)域到復(fù)數(shù)域或從復(fù)數(shù)域到實(shí)數(shù)域)應(yīng)用了非線性函數(shù)NL,使得:
[0047]

}/Vi[x]: log[I^CXPH 如:ifec Ψ O

I|_1 + exp[xJJB
[= 0如-Hbc = 0
[0048]應(yīng)注意，此非線性函數(shù)等于其自身的反函數(shù)AUxpNLlx]。
[0049]此非線性函數(shù)的應(yīng)用使獲得在模2加法(異或運(yùn)算)型約束的輸出處的概率的后驗(yàn)計(jì)算等效物成為可能，方法為借助于實(shí)數(shù)值域中的簡單加法和符號的乘法。以此方式，解碼的操作復(fù)雜性減少。
[0050]根據(jù)一個(gè)特定實(shí)施例，因?yàn)樵?對偶圖的每一個(gè)輸入或輸出變量連接到包含等式型約束和模2加法型約束的一對約束上，所以解碼方法實(shí)施至少一次解碼迭代，包含:[0051]-前向傳播階段，由連接到等式型約束上的原始-對偶圖的內(nèi)部變量的傳播組成，以更新連接到模2加法型約束上的原始-對偶圖的內(nèi)部變量，以及
[0052]-后向傳播階段，由連接到模2加法型約束上的原始-對偶圖的內(nèi)部變量的傳播組成，以更新連接到等式型約束上的原始-對偶圖的內(nèi)部變量。
[0053]換句話說，解碼迭代包含在所有基本樹中源數(shù)據(jù)的傳播的第一階段以及隨后在所有基本樹中冗余數(shù)據(jù)的傳播的第二階段，其中一個(gè)階段將在每一個(gè)基本樹的輸出處獲得的值傳輸給另一個(gè)階段。
[0054]與每一對約束相關(guān)聯(lián)的運(yùn)算符因此同時(shí)起作用。
[0055]確切地說，前向傳播階段對連接到原始-對偶圖的輸入或輸出變量上的每一對約束實(shí)施以下子步驟:
[0056]-確定分配給原始-對偶圖的輸入或輸出變量的前向似然值vfy)，在實(shí)數(shù)域中實(shí)施加法，使得:
[0057]
【權(quán)利要求】
1.一種用于解碼經(jīng)編碼數(shù)據(jù)的方法，所述經(jīng)編碼數(shù)據(jù)包含源數(shù)據(jù)(S)和冗余數(shù)據(jù)(R)， 所述冗余數(shù)據(jù)(R)是通過在編碼時(shí)將錯(cuò)誤校正碼應(yīng)用到所述源數(shù)據(jù)(S)上來獲得，所述錯(cuò)誤校正碼可以由包含采用其系統(tǒng)形式的單位矩陣和可逆矩陣(P)的生成矩陣表示，所述可逆矩陣用于從源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成冗余數(shù)據(jù)， 其特征在于，所述方法包含一個(gè)用于解碼的步驟(12)，所述步驟同時(shí)實(shí)施被稱為原始錯(cuò)誤校正碼的所述錯(cuò)誤校正碼和被稱為對偶錯(cuò)誤校正碼的碼，所述碼是所述原始錯(cuò)誤校正碼的對偶， 所述方法為使用被稱為原始-對偶圖的經(jīng)修改泰納圖，所述經(jīng)修改泰納圖是通過將被稱為原始圖的對應(yīng)于所述原始錯(cuò)誤校正碼的泰納圖與被稱為對偶圖的對應(yīng)于所述對偶錯(cuò)誤校正碼的泰納圖進(jìn)行疊加來獲得， 所述疊加由對應(yīng)于相同源數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸入變量(x0，...，x5)與所述對偶圖的輸入變量(x0，...，x5)的兩兩連接以及對應(yīng)于相同冗余數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸出變量(rO,..., r5)與所述對偶圖的輸出變量(rO，..., r5)的兩兩連接組成。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于解碼的方法，其特征在于所述原始-對偶圖的每一個(gè)輸入或輸出變量連接到一對約束上，所述約束包含等式型約束和模2加法型約束， 并且在于所述解碼方法包含用于確定所述原始-對偶圖的至少一個(gè)內(nèi)部變量的步驟，所述步驟實(shí)施: 對于模2加法型約束: 連接到所述模2加法型約束上的變量從實(shí)數(shù)域到復(fù)數(shù)域的變換的步驟， 在所述復(fù)數(shù)域的加法的步驟， 所述加法步驟的結(jié)果從所述復(fù)數(shù)域到所述實(shí)數(shù)域的變換步驟， 對于等式型約束: 在所述實(shí)數(shù)域中的加法步驟。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的用于解碼的方法，其特征在于所述變換的步驟應(yīng)用非線性函數(shù)NL，使得:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于解碼的方法，其特征在于所述原始-對偶圖的每一個(gè)輸入或輸出變量連接到一對約束上，所述約束包含等式型約束和模2加法型約束， 并且在于所述解碼方法實(shí)施至少一次解碼迭代，所述解碼迭代包含: 前向傳播階段，由連接到等式型約束上的所述原始-對偶圖的內(nèi)部變量的傳播組成，以更新連接到模2加法型約束上的所述原始-對偶圖的內(nèi)部變量，以及 后向傳播階段，由連接到模2加法型約束上的所述原始-對偶圖的內(nèi)部變量的傳播組成，以更新連接到等式型約束上的所述原始-對偶圖的內(nèi)部變量。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的用于解碼的方法，其特征在于所述前向傳播階段對于連接到所述原始-對偶圖的輸入或輸出變量上的每一對約束實(shí)施以下子步驟: 確定分配給所述原始-對偶圖的所述輸入或輸出變量的前向似然值vOF(t)，在所述實(shí)數(shù)域中實(shí)施加法，使得:
6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的用于解碼的方法，其特征在于所述后向傳播階段對于連接到所述原始-對偶圖的輸入或輸出變量上的每一對約束實(shí)施以下子步驟: 在從所述實(shí)數(shù)域到所述復(fù)數(shù)域的變換之后，確定分配給連接到所述模2加法型約束上的所述變量的似然值，所述似然值被稱為經(jīng)變換后向似然值，使得:所述內(nèi)部變量在變換之后表示為以下形式:
7.根據(jù)權(quán)利要求4所述的用于解碼的方法，其特征在于它包含用于將所述原始-對偶圖的所述輸入變量、所述輸出變量和所述內(nèi)部變量初始化為零的預(yù)備步驟。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于解碼的方法，其特征在于所述原始-對偶圖的至少兩個(gè)輸入或輸出變量連接到相同的一對約束上，所述約束包含等式型約束和模2加法型約束。
9.一種用于解碼經(jīng)編碼數(shù)據(jù)的裝置，所述經(jīng)編碼數(shù)據(jù)包含源數(shù)據(jù)(S)和冗余數(shù)據(jù)(R)， 所述冗余數(shù)據(jù)(R)是通過在編碼時(shí)將錯(cuò)誤校正碼應(yīng)用到所述源數(shù)據(jù)(S)上來獲得，所述錯(cuò)誤校正碼可以由包含采用其系統(tǒng)形式的單位矩陣和可逆矩陣(P)的生成矩陣表示，所述可逆矩陣用于從所述源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所述冗余數(shù)據(jù)，
10.其特征在于所述裝置包含用于解碼的模塊(12)，所述模塊同時(shí)實(shí)施被稱為原始錯(cuò)誤校正碼的所述錯(cuò)誤校正碼以及被稱為對偶錯(cuò)誤校正碼的碼，所述碼為所述原始錯(cuò)誤校正碼的對偶，方法為使用被稱為原始-對偶圖的經(jīng)修改泰納圖，所述經(jīng)修改泰納圖是通過將被稱為原始圖的對應(yīng)于所述原始錯(cuò)誤校正碼的泰納圖與被稱為對偶圖的對應(yīng)于所述對偶錯(cuò)誤校正碼的泰納圖進(jìn)行疊加而獲得， 所述疊加由對應(yīng)于相同源數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸入變量(x0，...，x5)與所述對偶圖的輸入變量(x0，...，x5)的兩兩連接以及對應(yīng)于相同冗余數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸出變量(rO,..., r5)與所述對偶圖的輸出變量(rO，..., r5)的兩兩連接組成。
11.一種用于編碼源數(shù)據(jù)(S)從而傳遞包含所述源數(shù)據(jù)(S)和冗余數(shù)據(jù)(R)的經(jīng)編碼數(shù)據(jù)的方法， 其特征在于所述編碼方法包含編碼步驟(11)，所述編碼步驟同時(shí)實(shí)施: 被稱為原始錯(cuò)誤校正碼的錯(cuò)誤校正碼，所述錯(cuò)誤校正碼可以由包含采用其系統(tǒng)形式的單位矩陣和可逆矩陣(P)的生成矩陣表示，所述可逆矩陣用于從所述源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所述冗余數(shù)據(jù)，以及 被稱為對偶錯(cuò)誤校正碼的碼，所述碼為所述原始錯(cuò)誤校正碼的對偶， 所述編碼步驟實(shí)施被稱為原始-對偶圖的經(jīng)修改泰納圖，所述經(jīng)修改泰納圖是通過將被稱為原始圖的對應(yīng)于所述原始錯(cuò)誤校正碼的泰納圖與被稱為對偶圖的對應(yīng)于所述對偶錯(cuò)誤校正碼的泰納圖進(jìn)行疊加來獲得， 所述疊加由對應(yīng)于相同源數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸入變量(x0，...，x5)與所述對偶圖的輸入變量(x0，...，x5)的兩兩連接以及對應(yīng)于相同冗余數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸出變量(rO,..., r5)與所述對偶圖的輸出變量(rO，..., r5)的兩兩連接組成。
12.一種用于源 數(shù)據(jù)(S)的編碼從而傳遞包含所述源數(shù)據(jù)(S)和冗余數(shù)據(jù)(R)的經(jīng)編碼數(shù)據(jù)的裝置， 其特征在于所述裝置包含編碼模塊(11)，所述編碼模塊同時(shí)實(shí)施: 被稱為原始錯(cuò)誤校正碼的錯(cuò)誤校正碼，所述錯(cuò)誤校正碼可以由包含采用其系統(tǒng)形式的單位矩陣和可逆矩陣(P)的生成矩陣表示，所述可逆矩陣用于從所述源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所述冗余數(shù)據(jù)，以及 被稱為對偶錯(cuò)誤校正碼的碼，所述碼為所述原始錯(cuò)誤校正碼的對偶， 所述編碼模塊實(shí)施被稱為原始-對偶圖的經(jīng)修改泰納圖，所述經(jīng)修改泰納圖是通過將被稱為原始圖的對應(yīng)于所述原始錯(cuò)誤校正碼的泰納圖與被稱為對偶圖的對應(yīng)于所述對偶錯(cuò)誤校正碼的泰納圖進(jìn)行疊加來獲得， 所述疊加由對應(yīng)于相同源數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸入變量(x0，...，x5)與所述對偶圖的輸入變量(x0，...，x5)的兩兩連接以及對應(yīng)于相同冗余數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸出變量(rO,..., r5)與所述對偶圖的輸出變量(rO，..., r5)的兩兩連接組成。
13.一種用于數(shù)據(jù)的編碼和解碼的裝置， 其特征在于它包含編碼和解碼模塊，所述模塊同時(shí)實(shí)施: 被稱為原始錯(cuò)誤校正碼的錯(cuò)誤校正碼，所述錯(cuò)誤校正碼可以由包含采用其系統(tǒng)形式的單位矩陣和可逆矩陣(P)的生成矩陣表示，所述可逆矩陣用于從源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成冗余數(shù)據(jù)，以及 被稱為對偶錯(cuò)誤校正碼的碼，所述碼為所述原始錯(cuò)誤校正碼的對偶， 所述編碼和解碼模塊實(shí)施被稱為原始-對偶圖的經(jīng)修改泰納圖，所述經(jīng)修改泰納圖是通過將被稱為原始圖的對應(yīng)于所述原始錯(cuò)誤校正碼的泰納圖與被稱為對偶圖的對應(yīng)于所述對偶錯(cuò)誤校正碼的泰納圖進(jìn)行疊加來獲得， 所述疊加由對應(yīng)于相同源數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸入變量(X0，...，x5)與所述對偶圖的輸入變量(x0，...，x5)的兩兩連接以及對應(yīng)于相同冗余數(shù)據(jù)的所述原始圖的輸出變量(rO,..., r5)與所述對偶圖的輸出變量(rO，..., r5)的兩兩連接組成。
14.一種包含指令的計(jì)算機(jī)程序，當(dāng)所述程序由處理器執(zhí)行時(shí)，所述指令用于實(shí)施根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于解碼的方法或 根據(jù)權(quán)利要求11所述的用于編碼的方法。
【文檔編號】H03M13/11GK103959656SQ201280049940
【公開日】2014年7月30日 申請日期:2012年10月11日 優(yōu)先權(quán)日:2011年10月14日
【發(fā)明者】讓-克洛德·蓋赫拉, 卜拉欣·維斯拉蒂 申請人:奧蘭治