復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法
【專利摘要】本發(fā)明提出的一種復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，是用工程仿真設(shè)計軟件MATLAB設(shè)計一個采樣率為L*fsi的實系數(shù)帶通濾波器，然后使用MATLAB中提供的希爾伯特變換函數(shù)，將沖激響應(yīng)實數(shù)序列hr(n)變換為沖激響應(yīng)復(fù)數(shù)序列hc(n)，并以hc(n)作為希爾伯特帶通濾波器的復(fù)系數(shù)；并得到L相子濾波器復(fù)系數(shù)，然后在FPGA中使用通用有限長單位沖激響應(yīng)FIR濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)L相子濾波器，構(gòu)成L倍采樣率增加的并行插值濾波結(jié)構(gòu)；利用先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)緩存器FIFO寫操作實現(xiàn)M倍抽取速率變換，通過對FIFO在采樣率fsi的鐘域中獨立寫操作和在輸出采樣率fso＝(L/M)*fsi的鐘域獨立讀操作，隔離fsi和fso兩時鐘域間直接的數(shù)據(jù)傳遞，實現(xiàn)分?jǐn)?shù)速率L/M變換。
【專利說明】復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)字信號處理系統(tǒng)中寬帶復(fù)信號處理的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器，尤其是利用復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器進(jìn)行分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換的方法。

【背景技術(shù)】
[0002]在現(xiàn)有技術(shù)中，采速率轉(zhuǎn)換技術(shù)也叫重采樣技術(shù)，是軟件無線電數(shù)字信號處理中的一項關(guān)鍵技術(shù)，應(yīng)用非常廣泛。采樣率是單位時間(比如每秒鐘)對模擬信號波形的采樣次數(shù)，采樣率越高，用采樣得到的數(shù)字信號表示原模擬信號失真越小。采用高的采樣率，雖然表示模擬信號失真小，但是單位時間的數(shù)據(jù)量大，意味著需要的存儲空間大，而且給后續(xù)數(shù)字信號處理提出高的硬件要求。反之，采用低的采樣率，單位時間的數(shù)據(jù)量小，節(jié)省存儲空間，但與原始波形的失真大。根據(jù)采樣定理，對低通信號，在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，只要采樣頻率大于信號中最高頻率的2倍時，采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，從頻域講就是頻譜無采樣混疊，所以不必使用太高的采樣率。對帶通信號，模擬/數(shù)字信號轉(zhuǎn)換過程通常采用欠采樣率，就是采樣率低于模擬信號的最高頻率，根據(jù)帶通采樣定理，使用帶通采樣定理所約束的采樣率來采樣模擬信號，得到的數(shù)字信號同樣完整地保留了原始信號中的信息，頻譜無采樣混疊，所以也不需要太高的采樣率。采樣率的轉(zhuǎn)換可以改變信號過渡帶寬度的相對于采樣率的比值，從而改變對模擬濾波器階數(shù)的需求；采樣率的轉(zhuǎn)換也用于數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行信號處理過程中，信號帶寬變化時可以使用最佳的采樣率，以減小信號處理的計算壓力。
[0003]分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換是在多抽樣率信號處理中一類比較重要的應(yīng)用。現(xiàn)有技術(shù)對分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換的研宄很多，L/M倍的抽樣率轉(zhuǎn)換通過一個L倍內(nèi)插和M倍抽取的串聯(lián)實現(xiàn)。分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換必須先內(nèi)插再抽取才能保證中間處理過程不丟失信息。但先內(nèi)插再抽取的弊端是濾波器工作在高采樣率下運算效率較低。在欠采樣下進(jìn)行分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換時，如果先抽取，則不滿足奈奎斯特采樣定理的條件，中間處理過程一定會造成基帶信號的丟失，這樣再內(nèi)插后丟失的信號仍然得不到恢復(fù)，從而造成采樣信號的失真；如果先內(nèi)插，將采樣率提高，再抽取降采樣，就可以有效地避免基帶信號丟失的現(xiàn)象。
[0004]實現(xiàn)數(shù)字信號的采樣率轉(zhuǎn)換有兩種不同的方法。第一種方法是用DAC將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換回模擬信號，然后用帶有適當(dāng)防混疊濾波器的ADC以期望速率對此模擬信號進(jìn)行數(shù)字化。該過程中，所有固有的量化與混疊誤差使信號質(zhì)量進(jìn)一步退化。第二種方法完全在數(shù)字域內(nèi)進(jìn)行，以合理的插值和抽取因數(shù)執(zhí)行采樣率轉(zhuǎn)換，該方法沒有固有量化誤差和混疊誤差的疊加。對需要實現(xiàn)L/M分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換情況，需要內(nèi)插和抽取級聯(lián)。內(nèi)插要使序列x(n)的采樣率fs(1提高整數(shù)L倍，最簡單的方法是在X (η)序列每相鄰兩個采樣點之間插入L-1個零值，輸出y (η)序列采樣率提高了 L倍，即Υ(η)的輸出采樣率為Lfstl。從頻譜角度看，輸出信號的頻譜被壓縮了 L倍，由此就有L-1個鏡像頻譜，因此要在上采樣之后加一個抗鏡像濾波器。抽取要使序列y (η)的采樣率Lfstl降低整數(shù)M倍，直接的方法是對序列y(n)每隔M個保留一個，輸出序列中z(n)序列采樣率降低了 M倍，S卩ζ (η)的輸出采樣率為Lfs(1/M。從頻譜角度看，抽取輸出信號的頻譜被擴(kuò)張了 M倍，如果抽取前的信號頻譜不作限制，就會在擴(kuò)張中產(chǎn)生頻譜混疊。為消除抽取混疊，方法對待抽取的信號y(n)是先經(jīng)過抗抽取混疊濾波器濾波。由上述論述知實現(xiàn)插值和抽取級聯(lián)中需要插值抗鏡像濾波器和抗抽取混疊濾波器，而這兩個濾波器的位置是對y (η)先后的級聯(lián)濾波，可以將內(nèi)插和抽取的濾波器合二為一，這叫抗鏡像抗混疊濾波器綜合。顯然抗鏡像抗混疊濾波器的設(shè)計是整個分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換過程中保持信號特性不變的關(guān)鍵步驟。
[0005]目前對分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換最直接的方法就是首先將輸入采樣頻率為fsi的信號X (η)以整數(shù)倍L內(nèi)插，得到采樣率頻率為L*fsi的中間信號，然后對中間信號進(jìn)行濾波，濾除不需要的插值鏡像頻譜，再對插值濾波后的信號進(jìn)行整數(shù)M倍的抽取，從而實現(xiàn)采樣率L/M的變換，得到采樣率為fs。= (L/M) Jt出信號y (η)。在大多數(shù)情況下，需要進(jìn)行采樣率轉(zhuǎn)換的信號是帶寬小于第一奈奎斯特頻率(1/2采樣率)fsi/2的低通實信號或零中頻復(fù)信號，這時插值濾波器只需使用具有雙邊帶濾波特性的實系數(shù)濾波器就可以完全抑制插值鏡像。但是在輸入信號是非零中頻寬帶信號的情況下，通常用復(fù)信號表示信號，因為復(fù)信號在采樣率fsi下可以正確表示非零中頻且頻譜可以超過第一奈奎斯特頻率f Jl的寬帶信號，有利于降低正確表達(dá)寬帶信號所使用的采樣率。對非零中頻的復(fù)寬帶信號即復(fù)寬帶帶通信號，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)倍數(shù)L/M的采樣率轉(zhuǎn)換中，由于頻譜超過第一奈奎斯特頻率fsi/2，如果插值濾波器使用具有雙邊帶濾波特性的實系數(shù)帶通濾波器，則無法完全濾除插值后信號的鏡像頻譜。
[0006]參見圖5。在相控陣數(shù)字波束形成系統(tǒng)中，從系統(tǒng)硬件平臺規(guī)模和成本考慮，數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC和模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC通常選擇普通器件。數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC輸出的數(shù)字信號和模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC輸入的數(shù)字信號均為實信號。系統(tǒng)中要求將由基帶分系統(tǒng)產(chǎn)生的中心頻率為70MHz，帶寬為10MHz的模擬信號Xi (t)通過信號處理變換成中心頻率為140MHz、帶寬為10MHz的模擬信號X0 (t)。ADC采樣Xi (t)得到采樣率為300MHz、中頻為70MHz、帶寬為10MHz的實帶通數(shù)字信號Xi(Ii),通過正交變頻和高通濾波預(yù)處理得到采樣率為300MHz、中頻為140MHz、帶寬為10MHz的復(fù)帶通數(shù)字信號xe(n)。在300MHz采樣率下xe(n)為單邊帶頻譜，無頻譜混疊。但如果直接將X。(η)的實部送DAC轉(zhuǎn)換輸出xjt)，那么xjt)中超過第一耐奎斯特頻率的信號將折疊引起信號混疊。
[0007]參見圖6。根據(jù)采樣定理，為了產(chǎn)生實帶通信號X。(t)，理論上要求DAC的采樣率大于380MHz。為與輸入采樣率300MHz有簡單倍數(shù)關(guān)系，選取450MHz作為DAC的采樣率。這就需要將300MHz采樣率的復(fù)帶通數(shù)字信號xe(n)變換成450MHz采樣率的復(fù)帶通數(shù)字信號X0(η) ο雖然通過3/2分?jǐn)?shù)倍插值可以實現(xiàn)這種采樣率變換。但通常對插值后的復(fù)信號使用實系數(shù)帶通濾波器進(jìn)行濾波，不能完全抑制插值產(chǎn)生的鏡像頻譜，所以濾波輸出的復(fù)信號取實部作為實帶通信號送DAC，這將存在插值鏡像頻譜混疊。
[0008]上述描述的實系數(shù)帶通濾波器不能完全濾除插值鏡像頻譜，需要設(shè)計幅度頻率響應(yīng)為單邊帶特性的帶通濾波器。在現(xiàn)有技術(shù)中，希爾伯特變換可以將一個具有雙邊帶頻譜特性的實信號變換成具有單邊帶頻譜特性的復(fù)信號。希爾伯特濾器是指在時域?qū)嵭盘栠M(jìn)行希爾伯特變換的FIR(有限沖激響應(yīng))濾波器。通常利用沖激響應(yīng)為實序列hx (η)的希爾伯特濾波器，將實信號& (n) ghx(n)濾波實現(xiàn)希爾伯特變換，得到新的實信號Xi (η)。以xr (η)作實部、Xi (η)作虛部構(gòu)成一個復(fù)信號X。(n) = xr (n)+J-^xi (η), xc (η)稱該復(fù)信號為Xr(η)對應(yīng)的解析信號。解析信號X。(η)具有單邊帶頻譜特性，易于用來測量信號的幅度、相位和頻率，以及在許多信號處理中比^(η)更加易于處理。根據(jù)信號與系統(tǒng)等效原理，實系數(shù)帶通濾波器特性由其實序列沖激響應(yīng)信號hjn)完全表征。hjn)序列信號有雙邊帶特性，所以匕(η)對應(yīng)的實系數(shù)帶通濾波器具有雙邊帶幅度頻率響應(yīng)特性，不能完全濾除插值鏡像頻譜。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明的目的是針對上述現(xiàn)有技術(shù)信號處理中存在的問題，提供一種對寬帶復(fù)信號從輸入采樣率fsi到輸出采樣率f s。= (L/M) *f 31的L/M倍插值采樣率變換實現(xiàn)方法，以解決在帶通復(fù)信號插值過程中使用一般實系數(shù)帶通濾波器無法完全抑制鏡像頻譜的問題。
[0010]本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:一種復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于包括如下步驟:
①在現(xiàn)場可編程門陣列FPGA輸入輸出端并聯(lián)數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC和模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC構(gòu)成的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中，用工程仿真設(shè)計軟件MATLAB的濾波器設(shè)計函數(shù)f irpm，設(shè)計一個采樣率為L*fsi具有雙邊帶幅度頻率響應(yīng)特性的實系數(shù)帶通濾波器:將設(shè)計所需濾波特性參數(shù)輸入firpm函數(shù)，該函數(shù)返回實系數(shù)帶通濾器沖激響應(yīng)實數(shù)序列(η);然后
②使用MATLAB中提供的希爾伯特變換函數(shù)hilbert，將沖激響應(yīng)實數(shù)序列hjn)變換為沖激響應(yīng)復(fù)數(shù)序列hjn):應(yīng)用希爾伯特變換將實系數(shù)帶通濾波器的沖激響應(yīng)實數(shù)序列hr (η)經(jīng)過希爾伯特變換得到新的沖激響應(yīng)實數(shù)序列Iii (η),然后由hjn)和Iii (η)構(gòu)成沖激響應(yīng)復(fù)數(shù)序列hjn) = hr (n)+j^hi (η)，并以hjn)作為希爾伯特帶通濾波器的復(fù)系數(shù)；
③再將沖激響應(yīng)復(fù)數(shù)序列hjn)順序抽取分成L相子復(fù)數(shù)序列，以該L相子復(fù)數(shù)序列分別作系數(shù)得到L相子濾波器復(fù)系數(shù)，然后在FPGA中使用通用有限長單位沖激響應(yīng)FIR濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)L相子濾波器，構(gòu)成L倍采樣率增加的并行插值濾波結(jié)構(gòu)；
④由寫控制邏輯模塊和FIFO模塊構(gòu)成具有抽取功能的抽取電路，抽取電路對并行插值濾波結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果每隔M-1個保留一個值，使采樣率L*fsi降到L*f Si/M，利用先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)緩存器FIFO寫操作實現(xiàn)M倍抽取速率變換，通過對FIFO在采樣率fsi的鐘域中獨立寫操作和在輸出采樣率fs。= (L/M) *f si的鐘域獨立讀操作，隔離f 31和f s。兩時鐘域間直接的數(shù)據(jù)傳遞，實現(xiàn)分?jǐn)?shù)速率L/M變換，其中L、M為自然數(shù)，取值為互質(zhì)的整數(shù)，η為整數(shù)，取值0，1，2，3，……，j為虛數(shù)單位。
[0011]本發(fā)明相比于現(xiàn)有技術(shù)具有如下有益效果:
本發(fā)明應(yīng)用希爾伯特變換，將實系數(shù)帶通濾波器的實序列沖激響應(yīng)信號hjn)經(jīng)過希爾伯特變換得到新的實序列沖激響應(yīng)信號h (η)，然后由hjn)和4(11)構(gòu)成復(fù)數(shù)序列沖激響應(yīng)信號h。(η) [^(!^+^!^(!^，具有單邊帶頻譜特性’且用!!。^!)作為系數(shù)的濾波器也就具有單邊帶幅度頻率響應(yīng)特征。將該濾波器稱為復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器，也是下面實現(xiàn)插值結(jié)構(gòu)的原型濾波器。該復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器的特征是具有單邊帶幅度頻率響應(yīng)的濾波特性，可以完全濾除輸入信號插值后信號中的所有鏡像信號頻譜。
[0012]本發(fā)明使用MATLAB中提供的希爾伯特變換函數(shù)，不是通常的將實信號變換為解析信號使用方法，而是將具有雙邊帶幅度頻率響應(yīng)特性的實系數(shù)帶通濾波器沖激響應(yīng)實序列變換成具有單邊帶幅度頻率響應(yīng)特性的復(fù)系數(shù)帶通濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列。使用此復(fù)系數(shù)帶通濾波器對插值信號濾波解決了實系數(shù)帶通濾波器濾波無法完全濾除插值后鏡像頻譜的問題。
[0013]本發(fā)明對用復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器系數(shù)構(gòu)成的L倍采樣率插值濾波結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，使得L相子濾波器系數(shù)具有對稱特性。在數(shù)字信號處理的FPGA實現(xiàn)技術(shù)中，通常在實現(xiàn)具有對稱性系數(shù)的濾波器時，可以有效減少FPGA中硬件資源的占用，特別是FPGA中的數(shù)字信號處理器DSP資源的占用。
[0014]本發(fā)明在FPGA中巧妙地利用先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)緩存器FIFO寫操作實現(xiàn)了 M倍抽取速率變換，同時通過對FIFO在頻率為輸入采樣率fsi的鐘域中獨立寫操作和在頻率為輸出采樣率fs。= (L/M)*fsi的鐘域獨立讀操作，隔離了 fsjPfs。兩時鐘域間直接的數(shù)據(jù)傳遞，解決了數(shù)字電路設(shè)計中不同鐘域間交互數(shù)據(jù)的問題。
[0015]本發(fā)明利用希爾伯特變換技術(shù)將雙邊帶實系數(shù)帶通濾波器變換成單邊帶復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器，有效地濾除了插值過程產(chǎn)生的所有鏡像頻譜；采用高效的多相并行插值結(jié)構(gòu)及巧妙的實現(xiàn)方式，使插值計算過程在低頻率時鐘域中進(jìn)行，有效降低了對硬件資源及處理速度的要求；對跨時鐘域數(shù)據(jù)交換也提出了一種穩(wěn)健的解決方法。這些技術(shù)在數(shù)字信號處理的硬件實現(xiàn)中都有很重要的應(yīng)用。結(jié)果表明，本發(fā)明有效地解決了分?jǐn)?shù)倍采樣率變化中傳統(tǒng)實系數(shù)帶通濾波器雙邊帶特性無法完全濾除鏡像頻譜的問題。
[0016]本發(fā)明的實現(xiàn)方法有效節(jié)約濾波器硬件資源；降低了對硬件處理速度的要求；對跨時鐘域數(shù)據(jù)交換也提出了一種穩(wěn)健的解決方法。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0017]下面結(jié)合附圖和實施實例對本發(fā)明進(jìn)一步說明。
[0018]圖1是本發(fā)明復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的信號處理示意圖。
[0019]圖2是圖1復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍速率變換結(jié)構(gòu)的信號處理流程框圖。
[0020]圖3是圖2信號處理流程框圖中信號序列插及值抽取采樣率變換原理示意圖。
[0021]圖4是圖2中重構(gòu)子濾波器和子濾波器輸出重組功能原理示意圖。
[0022]圖5是圖1實施舉例中由信號預(yù)處理模塊輸出復(fù)信號及其實部信號頻譜示意圖。
[0023]圖6是實施例中采用實系數(shù)帶通濾波器作插值濾波器進(jìn)行分?jǐn)?shù)倍采樣率變換過程中信號頻譜示意圖。
[0024]圖7是實施例中采用復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器作插值濾波器進(jìn)行分?jǐn)?shù)倍采樣率變換過程中信號頻譜示意圖。
[0025]圖8是圖1中信號預(yù)處理模塊信號處理流程示意圖。

【具體實施方式】
[0026]在圖1描述的現(xiàn)場可編程門陣列FPGA輸入輸出端并聯(lián)數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC和模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC構(gòu)成的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中，根據(jù)本發(fā)明，可以采用工程仿真設(shè)計軟件MATLAB的濾波器設(shè)計函數(shù)firpm，設(shè)計一個采樣率為L*fsi具有雙邊帶幅度頻率響應(yīng)特性的實系數(shù)帶通濾波器，將設(shè)計所需濾波特性參數(shù)輸入firpm函數(shù)，該函數(shù)返回實系數(shù)帶通濾器沖激響應(yīng)實數(shù)序列b(η)，η為整數(shù)，取值O，1，2，3，……;然后使用MATLAB中提供的希爾伯特變換函數(shù)hilbert，將沖激響應(yīng)實數(shù)序列hjn)變換為復(fù)數(shù)序列，
應(yīng)用希爾伯特變換將實系數(shù)帶通濾波器的實序列沖激響應(yīng)信號hjn)經(jīng)過希爾伯特變換得到新的實序列沖激響應(yīng)信號Iii (η)，然后由hjn)和比(11)構(gòu)成復(fù)數(shù)序列沖激響應(yīng)信號hjn) = hr (n)+Phi(Ii)，j為虛數(shù)單位，其中Iii (η)為hr(n)的希爾伯特變換序列。以復(fù)數(shù)序列沖激響應(yīng)信號h。(η)作為希爾伯特帶通濾的波器的復(fù)系數(shù)；再將復(fù)序列h。(η)順序抽取分成L相子復(fù)序列，以該L相子復(fù)序列分別作系數(shù)得到L相子濾波器系數(shù)，然后在FPGA中用通用的FIR(有限長單位沖激響應(yīng))濾波器實現(xiàn)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)L相子濾波器構(gòu)成L倍采樣率的并行插值濾波結(jié)構(gòu)，在輸入采樣率fsi下，ADC采樣輸入的實信號通過正交變頻和濾波處理輸出采樣率fsi的復(fù)信號，同時經(jīng)過L相子濾波器進(jìn)行濾波運算，計算出L個值，根據(jù)多相插值理論，這L個值就是經(jīng)采樣率fsi到L*f 31的L倍插零和濾波后的L個輸出值；由寫控制邏輯模塊和FIFO模塊構(gòu)成具有抽取功能的抽取電路對并行插值濾波結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果每隔M-1個保留一個值，使采樣率L*fsi降到L*f Si/M，實現(xiàn)了分?jǐn)?shù)速率L/M變換，其中L、M為自然數(shù)，取值為互質(zhì)整數(shù)。
[0027]在本發(fā)明相控陣數(shù)字波束形成系統(tǒng)的寬帶信號處理的一個應(yīng)用實施例中，從所在系統(tǒng)硬件平臺規(guī)模和成本考慮，數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC和模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC可以采用通常選擇普通器件。數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC輸出的數(shù)字信號和模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC輸入的數(shù)字信號均為實信號。系統(tǒng)中要求將由基帶分系統(tǒng)產(chǎn)生的中心頻率為70MHz，帶寬為10MHz的模擬信號Xi (t)通過信號處理變換成中心頻率為140MHz、帶寬為10MHz的模擬信號X()(t)。ADC采樣Xi (t)得到采樣率為300MHz、中頻為70MHz、帶寬為10MHz的實帶通數(shù)字信號Xi (η)，通過正交變頻和高通濾波預(yù)處理得到采樣率為300MHz、中頻為140MHz、帶寬為10MHz的復(fù)帶通數(shù)字信號xe(n)。在300MHz采樣率下X。(η)為單邊帶頻譜，無頻譜混疊。但如果直接將χ。(η)的實部送DAC轉(zhuǎn)換輸出X()(t)，那么X()(t)中超過第一耐奎斯特頻率的信號將折疊引起信號混疊，參見圖5。根據(jù)采樣定理，為了無混疊產(chǎn)生實帶通信號X()(t)，DAC的采樣率理論上大于380MHz ο為與輸入采樣率300MHz有簡單倍數(shù)關(guān)系，選取450MHz作為DAC的采樣率。需要將300MHz采樣率的復(fù)帶通數(shù)字信號xe(n)變換成450MHz采樣率的復(fù)帶通數(shù)字信號X()(n)。雖然通過3/2分?jǐn)?shù)倍插值可以實現(xiàn)這種采樣率變換。但通常對插值后的復(fù)信號使用實系數(shù)帶通濾波器進(jìn)行濾波，不能完全抑制插值產(chǎn)生的鏡像頻譜，所以濾波輸出的復(fù)信號取實部作為實帶通信號送DAC，這將存在插值鏡像頻譜混疊，參見圖6。
[0028]參見圖7。本發(fā)明使用具有單邊帶幅度頻率響應(yīng)特性的復(fù)系數(shù)希爾伯特濾波器來實現(xiàn)插值濾波，可以完全抑制插值過程的鏡像頻譜，保證信號無混疊輸出。
[0029]參閱圖2、圖3、圖4。本發(fā)明中關(guān)鍵模塊是希爾伯特插值濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)。需進(jìn)行以下步驟:
步驟1，在通用計算機(jī)上，使用工程仿真設(shè)計軟件MATLAB提供的濾波器設(shè)計函數(shù)firpm，設(shè)計一個采樣率為900MHz、中心頻率為140MHz、帶寬為10MHz的實帶通濾波器。firpm函數(shù)根據(jù)輸入的設(shè)計所需濾波特性參數(shù)返回實帶通濾器沖激響應(yīng)實數(shù)序列& (η)，η取值為整數(shù)0，I, 2，3，……23。然后使用MATLAB中提供的希爾伯特變換函數(shù)hilbert，將沖激響應(yīng)實數(shù)序列變換為復(fù)數(shù)序列h。(η)=匕(11)+」*比(11)，其中比(11)為h>)的希爾伯特變換序列，j為虛數(shù)單位，以h。(η)作系數(shù)的濾波器就是復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器，為下面實現(xiàn)插值結(jié)構(gòu)的原型濾波器。該復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器的特征是具有單邊帶幅度頻率響應(yīng)的濾波特性，可以完全濾除輸入信號插值后信號中的所有鏡像信號頻譜。
[0030]步驟2，在步驟I基礎(chǔ)上設(shè)計具有對稱特性的三相插值濾波器結(jié)構(gòu)。步驟I中以hjn)作系數(shù)的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器得到的三相插值濾波器結(jié)構(gòu)中，hjn)=匕(n)+^hi(Ii)具有共軛對稱特性，即實部匕(η)具有偶對稱性，虛部Iii (η)具有奇對稱性。為清楚說明hjn)的共軛對稱性及三相插值結(jié)構(gòu)中各子濾波器沖激響應(yīng)序列對稱性的設(shè)計，原型濾波器的hjn)的階數(shù)以24階為例，其沖激響應(yīng)序列如下:
hc(n) = {h(0)，h(l)，h(2)，h(3)，h(4)，h(5)，h(6)，h(7)，h(8)，h(9)，h(10)，h(ll)，h*(11)，h* (10)，h* (9)，h* ⑶，h* (7)，h* (6)，h* (5)，h* ⑷，h* ⑶，h* ⑵，h* ⑴，h* (O)}
*表示共軛。
[0031]為了使用he(n)設(shè)計出3倍速率插值結(jié)構(gòu)，將h。(η)依次抽取分為三相子濾波器的沖激響應(yīng)復(fù)序列。定義:
第一相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列:h0(n) = {h(0)，h(3)，h(6)，h(9)，h*(ll)，h*(8)，h*(5)，h\2)}
第二相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列 -Mn) = {h(l)，h(4)，h(7)，h(10)，h*(10)，h*(7)，h*(4)，h\l)}
第三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列:h2(n) = {h(2)，h(5)，h(8)，h(ll)，h*(9)，h*(6)，h*(3)，h*(0)}。
[0032]從h?、h?、h2(n)序列特征可以看出，除了 Mn)保持了共軛對稱性外，第一相和第三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列均無對稱性。為了在FPGA中設(shè)計出具有對稱沖激響應(yīng)復(fù)序列的三相子濾波器，重新做如下運算得到重構(gòu)的三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列，定義:
重構(gòu)的第一相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列:hpCI(n) = Iitl (n)+h2 (η)，具有共軛對稱性。
[0033]重構(gòu)的第二相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列:hpl (n) = hi (η)，具有共軛對稱性。
[0034]重構(gòu)的第三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列:hp2(n) = h2 (n)-h^n)，具有反共軛對稱性。
[0035]由hp(l (η)、hpl (η)、hp2 (η)構(gòu)成的三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列要等效原三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列h (n)、Ill (η)、h2 (η)，顯然只需要做如下運算:
h0 (n) = (hp0 (η) - hp2 (η) )/2
hi (η) = hpl (η)
h2(n) = (hp0 (n) +hp2 (η)) /2
通過上述三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列的重構(gòu)過程所構(gòu)造的三相子濾波器都具有對稱系數(shù)，
同時通過對hp(l (η)、hpl (η)、hp2 (η)的重新組合運算，又保證了 hQ (η)、Ii1 (η)、h2 (n)復(fù)序列的恢復(fù)。由上重構(gòu)得到的子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列和重組運算過程，可以得到圖3所示的三相插值濾波器結(jié)構(gòu)。
[0036]步驟3，如圖2示，將步驟2中設(shè)計的三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列hp(l (n)、hpl (η)、hp2 (η)在FPGA中作通用FIR濾波器系數(shù)實現(xiàn)三相對稱系數(shù)的子濾波器模塊，分別為子濾波器hpCI(n)模塊、子濾波器hpl(n)模塊、子濾波器hp2 (η)模塊。將ADC米樣的信號進(jìn)行正交變頻和高通濾波處理的信號預(yù)處理模塊輸出300MHz采樣率的復(fù)信號序列X(l、X1, X2, X3……同時送到三相子濾波器進(jìn)行濾波運算，計算過程如下描述:
參見圖2及圖4。以下表述中:圖2中三相子濾波器模塊輸出值記為yn，i =0,1,2；j = O, I, 2，…，i為子濾波器序號，j為序列順序號。yij表示第i相子濾波器輸出的第j序號輸出值；子濾波器輸出重組模塊輸出第一相插值序列記為a” i = O, I, 2,…；子濾波器輸出重組模塊輸出第二相插值序列記為b” i = O, I, 2,…;子濾波器輸出重組模塊輸出第三相插值序列記為Ci, i = O, I, 2，…；
并行的三相子濾波器進(jìn)行插值濾波過程如下:
X。輸入三相子濾波器分別輸出濾波值y1(l、y20, [tl];子濾波器輸出重組模塊輸出ao、b。、C。。
[0037]X1輸入三相子濾波器分別輸出濾波值y (^y11Ay21;子濾波器輸出重組模塊輸出a P
b1、Ci ο
[0038]X2輸入三相子濾波器分別輸出濾波值Y ce、yi；1、y；a;子濾波器輸出重組模塊輸出a 2'b2、 c2o
[0039]x3輸入三相子濾波器分別輸出濾波值y Q3、y13、y；^;子濾波器輸出重組模塊輸出a 3、
b3、 C3O
[0040]隨著輸入\的順序輸入，三相子濾波器模塊及子濾波器輸出重組模塊并行輸出三相序列an、bn、cn。
[0041]由上述三相子濾波器模塊及子濾波器輸出重組模塊運算過程可以看到，每一個300MHz采樣率的輸入值，上述運算同時得到三個濾波輸出值。根據(jù)插值理論，這三個值就是輸入的300MHz采樣率信號對應(yīng)的模擬信號用900MHz采樣率得到的采樣值。于是上述功能完成了在300MHz采樣率下使用三相濾波器并行運算得到900MHz采樣率下采樣值的計算，實現(xiàn)了 3倍速率插值。
[0042]步驟4，在FPGA中，三個先進(jìn)先出緩沖FIFO與子濾波器輸出重組模塊相連，寫控制邏輯模塊控制三個FIFO，將三路300MHz速率的信號序列分別有選擇地寫入對應(yīng)FIFO。具體操作如下:
參見圖2。在X。輸入時，F(xiàn)PGA中子濾波器輸出重組模塊同時送出a。、bQ、c。，寫控制邏輯模塊控制將％寫入FIF0_a和將c ^寫入FIF0_c，丟棄b。。
[0043]在七輸入時，F(xiàn)PGA中子濾波器輸出重組模塊同時送出a 1、bp Cl，寫控制邏輯模塊控制將K寫入FIF0_b，丟棄a 1、Cl。
[0044]在&輸入時，F(xiàn)PGA中子濾波器輸出重組模塊同時送出a 2、b2、c2，寫控制邏輯模塊控制將a2寫入FIF0_a和將c 2寫入FIF0_c，丟棄b 2。
[0045]在巧輸入時，F(xiàn)PGA中子濾波器輸出重組模塊同時送出a 3、b3、c3，寫控制邏輯模塊控制將b3寫入FIF0_b，丟棄a 3、c3。
[0046]參見圖3。隨著輸入序列X(I;X 1；x 2；x 3；…的順序輸入，三相子濾波器模塊及子濾波器輸出重組模塊并行輸出三相序列a0、b0、c0；a c1;a2、b2、c2；a 3、b3、c3；…，{an、bn、cn}序列是使用復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器的插值結(jié)構(gòu)進(jìn)行3倍插值的并行實現(xiàn)。而寫FIFO控制邏輯模塊完成了對3倍并行插值序列{an、bn、cn}的2倍抽取功能，即寫入FIFO的序列為:a0、cQ、bP a2、c2、b3、…。至此，從輸入序列x#采樣率300MHz，到寫入FIFO的序列的采樣率經(jīng)過了 3倍并行插值和2倍抽取，序列采樣率變換到450MHz，完成了 3/2分?jǐn)?shù)采樣率的變換。
[0047]步驟5，如圖2所示，在步驟4中采樣率變換到450MHz的信號序列分別存儲在FIF0_a、FIF0_b、FIF0_c中。為了變換到450MHz時鐘域中，讀控制邏輯模塊控制三個FIFO的讀出，第一個450MHz時鐘從FIF0_a讀出aQ，第二個450MHz時鐘從FIF0_c讀出cQ，第三個450MHz時鐘從FIF0_b讀出Id1，第四個450MHz時鐘從FIF0_a讀出a2，第五個450MHz時鐘從FIF0_c讀出C2，第六個450MHz時鐘從FIF0_b讀出b3，……。以此順序重復(fù)循環(huán)讀取。順序讀出三路序列送入數(shù)據(jù)重組輸出模塊，在數(shù)據(jù)重組輸出模塊中將三路信號序列拼成一路，按順序a。、Cd、IDpapCpb3......送DAC轉(zhuǎn)換成中心頻率為140MHz、帶寬10MHz的無頻譜混疊的實模擬信號。
[0048]下面對本發(fā)明應(yīng)用的實例信號處理中信號頻譜圖進(jìn)行說明:
圖5中，子圖a是在300MHz采樣率下ADC采樣的實信號經(jīng)過正交變頻和高通濾波預(yù)處理得到的復(fù)帶通數(shù)字信號χ。(η)頻譜示意圖，子圖b是只取χ。(η)實部信號的頻譜示意圖，可見送DAC輸出的χ。(η)實部信號頻譜產(chǎn)生了混疊。
[0049]圖6中，子圖a是復(fù)帶通數(shù)字信號\(η)頻譜示意圖；子圖b是3倍插零后復(fù)信號的頻譜示意圖，可見有兩個鏡像頻譜，分別稱第一鏡像頻譜和第二鏡像頻譜；子圖c是通常實系數(shù)帶通濾波器的幅度頻率響應(yīng)特性示意圖，可見具有雙邊帶濾波特性。子圖d是子圖b所示3倍插零復(fù)信號經(jīng)過子圖c所表達(dá)的實系數(shù)帶通濾波器濾波后復(fù)信號的頻譜示意圖，可見雖然濾除了第一鏡像頻譜，但是第二鏡像頻譜還有殘留。子圖e是對子圖d表達(dá)信號進(jìn)行2倍抽取后復(fù)信號頻譜示意圖，在采樣率為450MHz下，使用正交復(fù)信號表示所需的頻率在90MHz?190MHz間信號沒有混疊，但有殘留鏡像頻譜。子圖f是子圖e表達(dá)復(fù)信號取實部信號的頻譜示意圖，顯然在我們所需信號頻率范圍產(chǎn)生了殘留鏡像頻譜對有用信號頻譜的混疊，這樣送DAC輸出的模擬信號就不是我們所需信號。
[0050]圖7中，子圖a、子圖b和圖6的闡述相同，子圖c是本發(fā)明中的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器的幅度頻率響應(yīng)特性示意圖，顯見具有單邊帶濾波特性。子圖d是子圖b所示3倍插零復(fù)信號經(jīng)過子圖c所表達(dá)的復(fù)系數(shù)帶通濾波器濾波后信號的頻譜示意圖，可見已經(jīng)完全濾除了第一和第二鏡像頻譜。子圖e是圖d表達(dá)信號進(jìn)行2倍抽取后復(fù)信號頻譜示意圖，可見在450MHz采樣率下復(fù)信號只剩下所需90MHz?190MHz頻率范圍信號而無任何頻譜混疊。子圖f是子圖e表達(dá)復(fù)信號取實部信號的頻譜示意圖，可見在我們所需頻率范圍內(nèi)信號頻譜沒有任何混疊，這樣送DAC輸出的模擬信號就是所需的中心頻率在140MHz、帶寬10MHz的寬帶信號，260MHz?310MHz頻率范圍的信號是實信號正常的鏡像頻譜。
[0051]圖8中，ADC以300MHz采樣率進(jìn)行采樣得到的序列r (η)，是頻譜中心為70MHz、 帶寬為10MHz的實信號。r (η)與DDS (直接數(shù)字綜合)輸出的頻率為70MHz的正弦序列Ls (η)和余弦序列Lc (η)進(jìn)行相乘得到兩路混頻信號，兩路混頻信號經(jīng)過高通濾波器濾除差頻信號，輸出同相信號I (η)和正交信號Q(n)構(gòu)成的復(fù)信號序列xn，完成正交變頻。xn為中心頻率在140MHz、帶寬10MHz的復(fù)信號。
[0052]上面已經(jīng)說明Yij的含義。
【權(quán)利要求】
1.一種復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于包括如下步驟: ①在現(xiàn)場可編程門陣列FPGA輸入輸出端并聯(lián)數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC和模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC構(gòu)成的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中，用工程仿真設(shè)計軟件MATLAB的濾波器設(shè)計函數(shù)f irpm，設(shè)計一個采樣率為L*fsi具有雙邊帶幅度頻率響應(yīng)特性的實系數(shù)帶通濾波器:將設(shè)計所需濾波特性參數(shù)輸入firpm函數(shù)，該函數(shù)返回實系數(shù)帶通濾器沖激響應(yīng)實數(shù)序列(η);然后 ②使用MATLAB中提供的希爾伯特變換函數(shù)hilbert，將沖激響應(yīng)實數(shù)序列hjn)變換為沖激響應(yīng)復(fù)數(shù)序列hjn):應(yīng)用希爾伯特變換將實系數(shù)帶通濾波器的沖激響應(yīng)實數(shù)序列hr (η)經(jīng)過希爾伯特變換得到新的沖激響應(yīng)實數(shù)序列Iii (η),然后由hjn)和Iii (η)構(gòu)成沖激響應(yīng)復(fù)數(shù)序列hjn) = hr (n)+j^hi (η)，并以hjn)作為希爾伯特帶通濾波器的復(fù)系數(shù)； ③再將沖激響應(yīng)復(fù)數(shù)序列hjn)順序抽取分成L相子復(fù)數(shù)序列，以該L相子復(fù)數(shù)序列分別作系數(shù)得到L相子濾波器復(fù)系數(shù)，然后在FPGA中使用通用有限長單位沖激響應(yīng)FIR濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)L相子濾波器，構(gòu)成L倍采樣率增加的并行插值濾波結(jié)構(gòu)； ④由寫控制邏輯模塊和FIFO模塊構(gòu)成具有抽取功能的抽取電路，抽取電路對并行插值濾波結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果每隔M-1個保留一個值，使采樣率L*fsi降到L*f Si/M，利用先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)緩存器FIFO寫操作實現(xiàn)M倍抽取速率變換，通過對FIFO在采樣率fsi的鐘域中獨立寫操作和在輸出采樣率fs。= (L/M) *f si的鐘域獨立讀操作，隔離f 31和f s。兩時鐘域間直接的數(shù)據(jù)傳遞，實現(xiàn)分?jǐn)?shù)速率L/M變換，其中L、M為自然數(shù)，取值為互質(zhì)的整數(shù)，η為整數(shù)，取值0，1，2，3，……，j為虛數(shù)單位。
2.如權(quán)利要求1所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:在輸入采樣率fsi下，ADC采樣輸入的實信號通過正交變頻和濾波處理輸出采樣率〖31的復(fù)信號，同時經(jīng)過L相子濾波器進(jìn)行濾波運算，計算出L個值，根據(jù)多相插值理論，這L個值就是經(jīng)采樣率4到L*f 31的L倍插零和濾波后的L個輸出值。
3.如權(quán)利要求1所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:L、M取值為互質(zhì)整數(shù)。
4.如權(quán)利要求1所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC輸出的數(shù)字信號和模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC輸入的數(shù)字信號均為實信號。
5.如權(quán)利要求1所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC采樣Xi (t)得到采樣率為300MHz、中頻為70MHz、帶寬為10MHz的實帶通數(shù)字信號Xi(Ii),通過正交變頻和高通濾波預(yù)處理得到采樣率為300MHz、中頻為140MHz、帶寬為10MHz的復(fù)帶通數(shù)字信號xe(n)。
6.如權(quán)利要求5所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:在300MHz采樣率下xjn)為單邊帶頻譜，無頻譜混疊。
7.如權(quán)利要求1所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:以hjn)作系數(shù)的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器得到的三相插值濾波器結(jié)構(gòu)中h。(η)=匕(n)+Phi(Ii)具有共軛對稱特性，實部匕(η)具有偶對稱性，虛部Iii (η)具有奇對稱性。
8.如權(quán)利要求1所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:為了使用hjn)設(shè)計出3倍速率插值結(jié)構(gòu)，將h。(η)依次抽取分為三相子濾波器的沖激響應(yīng)復(fù)序列。
9.如權(quán)利要求8所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:設(shè)計的三相子濾波器沖激響應(yīng)復(fù)序列hp(l (η)、hpl (η)、hp2 (η)在FPGA中作通用FIR濾波器系數(shù)實現(xiàn)三相對稱系數(shù)的子濾波器模塊，分別為子濾波器hpCI(n)模塊、子濾波器hpl (η)模塊和子濾波器hp2 (η)模塊。
10.如權(quán)利要求9所述的復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換方法，其特征在于:隨著輸入序列Χ(ι;χ1;χ2;χ3;…的順序輸入，三相子濾波器及子濾波器輸出重組模塊并行輸出三相序列aQ、bQ、cQ;a pbp c1;a 2、b2、c2;a 3、b3、c3;…，{an、bn、cn}序列是使用復(fù)系數(shù)希爾伯特帶通濾波器的插值結(jié)構(gòu)進(jìn)行3倍插值的并行實現(xiàn)，而寫FIFO控制邏輯模塊完成了對3倍并行插值序列{an、bn、cj的2倍抽取功能，即寫入FIFO的序列為叫、c0, b0 a2、c2、b3、…；至此，從輸入序列\(zhòng)的采樣率300MHz，到寫入FIFO的序列的采樣率經(jīng)過了 3倍并行插值和2倍抽取，序列采樣率變換到450MHz，完成了 3/2分?jǐn)?shù)采樣率的變換。
【文檔編號】H03H17/02GK104506161SQ201410534854
【公開日】2015年4月8日 申請日期:2014年10月11日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月11日
【發(fā)明者】趙衛(wèi)東, 劉云閣, 劉田, 俄廣西, 馮林高, 晏輝 申請人:中國電子科技集團(tuán)公司第十研究所