一種ldpc碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法與編碼方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于LDPC碼(低密度奇偶校驗(yàn)碼)校驗(yàn)矩陣構(gòu)造【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法與編碼方法。該LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法包括以下步驟：步構(gòu)造LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣HB，針對基矩陣HB，檢測并消除4環(huán)，得出消除4環(huán)后的基矩陣；在消除4環(huán)后的基矩陣中，將每個(gè)0元素用z×z的全零矩陣替換，z表示設(shè)定的擴(kuò)展因子；用F表示消除4環(huán)后的基矩陣的非零元素個(gè)數(shù)，用HB(f)表示消除4環(huán)后的基矩陣的第f個(gè)非零元素，得出大小為z×z的單位矩陣循環(huán)右移HB(f)位后的矩陣Iz(HB(f))，在所述消除4環(huán)后的基矩陣中，將第f個(gè)非零元素HB(f)替換為矩陣Iz(HB(f))；得出LDPC碼校驗(yàn)矩陣，所述LDPC碼校驗(yàn)矩陣為：消除4環(huán)后的基矩陣的每個(gè)元素完成替換后得到的新矩陣。
【專利說明】一種LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法與編碼方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于LDPC碼（低密度奇偶校驗(yàn)碼）校驗(yàn)矩陣構(gòu)造【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種 LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法與編碼方法。本發(fā)明旨在構(gòu)造結(jié)構(gòu)簡單、易于存儲(chǔ)的準(zhǔn)循環(huán) LDPC碼校驗(yàn)矩陣

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)字通信已經(jīng)成為人們生活中必不可少的一部分，并且有著廣 泛的應(yīng)用場景。最為人們所熟知的通信有無線通信、衛(wèi)星通信、數(shù)字電視、數(shù)字廣播、無線網(wǎng) 絡(luò)、視頻點(diǎn)播等等。另外還有一種抽象的"通信"方式，即數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)，其典型應(yīng)用有磁碟、 磁帶、CD/DVD等。對于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)來說，通信是將有用的信息從一個(gè)時(shí)間點(diǎn)"傳送"到另 外一個(gè)時(shí)間點(diǎn)。由于信息在空間傳輸或時(shí)間傳送的過程中受到噪聲的干擾，使得信息不能 正確無誤的傳輸，在接收端總是存在錯(cuò)誤比特。為了糾正這些錯(cuò)誤，可以在發(fā)送端使用前向 糾錯(cuò)碼（Forward-Error-Control，F(xiàn)EC)。前向糾錯(cuò)碼是一種抗干擾技術(shù)，通過在信息中加入 冗余信息（校驗(yàn)位）來克服傳輸過程中受到的噪聲與干擾。
[0003] 低密度奇偶校驗(yàn)碼（Low-Density Parity-Check, LDPC)是譯碼性能接近信道容量 的線性分組碼，具有超強(qiáng)的糾錯(cuò)能力。LDPC碼是由校驗(yàn)矩陣刻畫的，校驗(yàn)矩陣的結(jié)構(gòu)完全決 定了 LDPC碼的編碼效率與譯碼性能，因此如何構(gòu)造性能優(yōu)良結(jié)構(gòu)簡單的校驗(yàn)矩陣成為了 國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)中LDPC碼校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方案的缺點(diǎn)主要有：校驗(yàn)矩陣不易存儲(chǔ)、碼長 /碼率不可靈活改變、編碼效率低。例如，Gallager提出的隨機(jī)構(gòu)造方法得到的矩陣由于具 有純隨機(jī)性，大大增加了編碼的復(fù)雜度，同時(shí)需要很大的存儲(chǔ)空間進(jìn)行矩陣存儲(chǔ)。PEG算法 得到是下三角矩陣，這種結(jié)構(gòu)雖然能降低編碼復(fù)雜度，但矩陣仍然具有隨機(jī)性，同樣對器件 的存儲(chǔ)空間要求較高，不利于硬件實(shí)現(xiàn)?；谟邢抻蚝陀邢迬缀螛?gòu)造的校驗(yàn)矩陣有著嚴(yán)謹(jǐn) 的代數(shù)結(jié)構(gòu)，具有循環(huán)或準(zhǔn)循環(huán)特性（矩陣中任意一行是上一行的循環(huán)右移或左移），因此 大大降低了對硬件存儲(chǔ)空間的要求，然而由于矩陣是基于有限域和有限幾何構(gòu)造的，這就 使得這一類碼的碼長、碼率不能靈活改變。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提出一種LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法與編碼方法，本發(fā)明 構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼校驗(yàn)矩陣具有碼率靈活可變、碼長動(dòng)態(tài)范圍寬、不包含環(huán)（girth)4等 特點(diǎn)。本發(fā)明在構(gòu)造校驗(yàn)矩陣的基礎(chǔ)上還提出了一種便于硬件實(shí)現(xiàn)的快速編碼方法。本發(fā) 明的技術(shù)思路大致為：首先根據(jù)給定的邊的度分布導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)的度分布，并生成符合節(jié)點(diǎn)度 分布的大小為M bXNb且具有下三角形式的基矩陣；其次對于給定的擴(kuò)展因子z進(jìn)行基矩陣 環(huán)4檢測/消除，使擴(kuò)展后的校驗(yàn)矩陣不包含環(huán)4 ;最后將基矩陣中的非零元素用z X z的 單位循環(huán)子矩陣替換，從而生成校驗(yàn)矩陣。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。
[0007] 技術(shù)方案一：
[0008] -種LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法包括以下步驟：
[0009] 步驟1，構(gòu)造 LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb，LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的行數(shù)表示 為M b，LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的列數(shù)表示為Nb ;
[0010] 步驟2,針對得出的LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb，檢測并消除4環(huán)，得出消除4環(huán)后 的基矩陣；
[0011] 步驟3,在所述消除4環(huán)后的基矩陣中，將每個(gè)0元素用ZXz的全零矩陣替換，Z 表示設(shè)定的擴(kuò)展因子，z為大于1的自然數(shù)；用F表示消除4環(huán)后的基矩陣的非零元素個(gè)數(shù)， 用Hb (f)表示消除4環(huán)后的基矩陣的第f個(gè)非零元素，f取1至F，得出大小為z X z的單位 矩陣循環(huán)右移Hb (f)位后的矩陣Iz (Hb (f))，在所述消除4環(huán)后的基矩陣中，將第f個(gè)非零 元素 Hb (f)替換為矩陣Iz(HB(f));得出LDPC碼校驗(yàn)矩陣，所述LDPC碼校驗(yàn)矩陣為：消除 4環(huán)后的基矩陣的每個(gè)元素完成替換后得到的新矩陣。
[0012] 本技術(shù)方案的特點(diǎn)和進(jìn)一步改進(jìn)在于：
[0013] 在步驟1中，根據(jù)給定的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)邊的度的分布、以及給定的變量節(jié)點(diǎn)邊的度的 分布，得出校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度的分布、以及變量節(jié)點(diǎn)的度的分布；設(shè)置基矩陣的行數(shù)和列數(shù)，構(gòu) 造符合校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度的分布和變量節(jié)點(diǎn)的度的分布的LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣H b。
[0014] LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb由信息位子矩陣Hf和校驗(yàn)位子矩陣Hf組合構(gòu)成，Hb =[Hb1，Hb2]，Hb1是大小為MbX (Nb-Mb)的矩陣，Hb2是大小為MbXM b的矩陣；信息位子矩陣Hbi 中的每個(gè)非零元素為[1，z]范圍內(nèi)的任意整數(shù)，z表示設(shè)定的擴(kuò)展因子；校驗(yàn)位子矩陣Hb2 為下三角矩陣，其每個(gè)主對角線元素為z，校驗(yàn)位子矩陣Hb2的每個(gè)非零元素為[l，z]范圍 內(nèi)的任意整數(shù)。
[0015] 所述步驟2的具體子步驟為：
[0016] (2. 1)令迭代次數(shù)指示變量1 = 0,1，2,...；設(shè)置最大迭代次數(shù)為Imax，Imax為大于 1的自然數(shù)；當(dāng)1 = 〇時(shí)，跳至子步驟（2. 2);
[0017] (2. 2)如果KImax，則跳至子步驟（2. 3);如果I = Imax，則跳至子步驟（2. 7);
[0018] (2.3)得出LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第η列的非零元素位置索引向量f n， n e [1，Nb]，非零元素位置索引向量fn是列數(shù)為Mb的行向量，如果LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣 Hb的第η列第m行的元素為0,則非零元素位置索引向量fn的第m個(gè)元素為0,me [1，Mb]; 如果LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第η列第m行的元素不為0,則非零元素位置索引向量 fn的第m個(gè)元素為1 ;
[0019] 用fj表示LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第j列非零元素位置索引向量， j e [1，Nb-I];用f/表示LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第j'列非零元素位置索引向量， j' e [2，Nb];遍歷所有滿足j〈j'的j和j'的取值，針對每一組j和j'的取值，計(jì)算出向 量4」，，^， =fj+f> ;將得出的各個(gè)向量組合成集合F，F(xiàn)=拓，」七e [H1]，j' e [2, Nb], j〈j'};令k = 1，令4環(huán)指示變量g = 0,令K表示集合F中的元素個(gè)數(shù)；
[0020] (2.4)將集合F中的第k個(gè)元素表示為/gh將向量的第i個(gè)元素表示為 #!(/)，將向量的第i'個(gè)元素表示/。(〇, i e [l，Mb-l]，i' e [2，Mb];遍歷所有 滿足i〈i'的i和i'的取值，針對每一組i和i'的取值，進(jìn)行LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣的元 素替換，然后執(zhí)行子步驟（2.5);
[0021] 所述針對每一組i和i'的取值進(jìn)行LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣的元素替換的過程 為：
[0022] 判斷是否滿足條件

【權(quán)利要求】
1. 一種LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1，構(gòu)造 LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb，LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的行數(shù)表示為Mb， LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的列數(shù)表示為Nb ; 步驟2,針對得出的LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb，檢測并消除4環(huán)，得出消除4環(huán)后的基 矩陣； 步驟3,在所述消除4環(huán)后的基矩陣中，將每個(gè)O元素用z X z的全零矩陣替換，z表示 設(shè)定的擴(kuò)展因子，z為大于1的自然數(shù)；用F表示消除4環(huán)后的基矩陣的非零元素個(gè)數(shù)，用 Hb (f)表示消除4環(huán)后的基矩陣的第f個(gè)非零元素，f?取1至F，得出大小為z X z的單位矩 陣循環(huán)右移Hb (f)位后的矩陣Iz (Hb (f))，在所述消除4環(huán)后的基矩陣中，將第f個(gè)非零元 素 Hb (f)替換為矩陣IZ(HB (f));得出LDPC碼校驗(yàn)矩陣，所述LDPC碼校驗(yàn)矩陣為：消除4 環(huán)后的基矩陣的每個(gè)元素完成替換后得到的新矩陣。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法，其特征在于，在步驟1中， 根據(jù)給定的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)邊的度的分布、以及給定的變量節(jié)點(diǎn)邊的度的分布，得出校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的 度的分布、以及變量節(jié)點(diǎn)的度的分布；設(shè)置基矩陣的行數(shù)和列數(shù)，構(gòu)造符合校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度的 分布和變量節(jié)點(diǎn)的度的分布的LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb。
3. 如權(quán)利要求2所述的一種LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法，其特征在于，在步驟1 中，LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb由信息位子矩陣Hf和校驗(yàn)位子矩陣Hf組合構(gòu)成，Hb = [HB1，Hb2]，HB1是大小為MbX (Nb-Mb)的矩陣，Hb2是大小為MbXM b的矩陣；信息位子矩陣Hbi中 的每個(gè)非零元素為[l，z]范圍內(nèi)的任意整數(shù)，z表示設(shè)定的擴(kuò)展因子；校驗(yàn)位子矩陣Hb2為 下三角矩陣，其每個(gè)主對角線元素為z，校驗(yàn)位子矩陣Hb2的每個(gè)非零元素為[l，z]范圍內(nèi) 的任意整數(shù)。
4. 如權(quán)利要求1所述的一種LDPC碼的校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法，其特征在于，所述步驟2 的具體子步驟為： (2. 1)令迭代次數(shù)指示變量1 = 0,1，2,...；設(shè)置最大迭代次數(shù)為1_，Imax為大于1的 自然數(shù)；當(dāng)I = 〇時(shí)，跳至子步驟（2. 2); (2. 2)如果1〈1_，則跳至子步驟（2. 3);如果I = Imax，則跳至子步驟（2. 7); (2.3)得出LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第n列的非零元素位置索引向量fn， n e [1，Nb]，非零元素位置索引向量fn是列數(shù)為Mb的行向量，如果LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣 Hb的第n列第m行的元素為0,則非零元素位置索引向量fn的第m個(gè)元素為0,mG [1，Mb]; 如果LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第n列第m行的元素不為0,則非零元素位置索引向量 fn的第m個(gè)元素為1 ; 用&表示LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第j列非零元素位置索引向量，je [1，Nb-I]; 用f>表示LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第j'列非零元素位置索引向量，j' e [2, Nb];遍 歷所有滿足j〈j'的j和j'的取值，針對每一組j和j'的取值，計(jì)算出向量f^_，，f^_，= ;將得出的各個(gè)向量 fj，』，組合成集合 F，F(xiàn)= G [l，Nb-l]，j' G [2，Nb]，j〈j'}; 令k = 1，令4環(huán)指示變量g = 0,令K表示集合F中的元素個(gè)數(shù)； (2. 4)將集合F中的第k個(gè)元素表示為/=!，將向量/力!的第i個(gè)元素表示為/$(0， 將向量./以的第i'個(gè)元素表示i e [l，Mb-l]，i' e [2，Mb];遍歷所有滿足i〈i' 的i和i'的取值，針對每一組i和i'的取值，進(jìn)行LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣的元素替換，然 后執(zhí)行子步驟（2. 5); 所述針對每一組i和i'的取值進(jìn)行LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣的元素替換的過程為： 判斷是否滿足條件/，(0 = = 2，如果不滿足，則針對下一組i和 i'的取值進(jìn)行LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣的元素替換；如果滿足，則令J = B = , C = ，￡) = H11I，其中，H=.表示LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第i行第j 列的元素，Hfi.表示LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第i行第j'列的元素，表示LDPC碼 校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第i'行第j列的元素，:表示LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb的第i' 行第j'列的元素；判斷z是否整除（A+D)-(B+C)，如果z不能整除（A+D)-(B+C)，則針對下 一組i和i'的取值進(jìn)行LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣的元素替換；如果z能整除（A+D)-(B+C)， 則隨機(jī)產(chǎn)生不為D且在[l，z]范圍內(nèi)的整數(shù)D'，令g= 1，在LDPC碼校驗(yàn)矩陣基矩陣Hb中， 將第i'行第j'列的元素替換為D' ； (2.5)如果k〈K，則令k的值自增1，返回至子步驟（2.4);如果k = K，則跳至子步驟 (2. 6)； (2. 6)若g = 1，則令迭代次數(shù)指示變量1的值自增1，返回至子步驟（2. 2);若g = 0， 則令I(lǐng) = Imax，返回至子步驟（2.2); (2. 7)得出消除4環(huán)后的基矩陣，所述消除4環(huán)后的基矩陣為當(dāng)前的LDPC碼校驗(yàn)矩陣 基矩陣。
5. -種LDPC碼的編碼方法，基于權(quán)利要求1所述的一種LDPC碼校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造方法， 其特征在于，包括以下步驟： a) 用Nb表示消除4環(huán)后的基矩陣的列數(shù)，用Mb表示消除4環(huán)后的基矩陣的行數(shù)；將待 編碼的信息分為Kb組，Kb組待編碼的信息分別表示為Kb個(gè)行向量U 1, U2，…，￠/?，每組待 編碼的信息的大小為z比特；Kb = Nb-Mb ; 設(shè)置第1存儲(chǔ)單元至第Nb存儲(chǔ)單元，將第q組待編碼的信息存儲(chǔ)于第q存儲(chǔ)單元中， q取1至Nb ;其余每個(gè)存儲(chǔ)單元初始時(shí)刻存儲(chǔ)z比特的全零行向量；當(dāng)m = 1時(shí)，跳至步驟 b)； b) 用表示權(quán)利要求1中消除4環(huán)后的基矩陣的第m第n列的元素，m取1至Mb， n取1至Nb;得出第n個(gè)選通開關(guān)的參數(shù)值en，若H=,其0，則en= 1，若則 e n = 〇 ;得出第n個(gè)選通開關(guān)的輸出值，第n個(gè)選通開關(guān)的輸出值為Un e n，其中，Un表示第 n存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)的行向量； c) 得出第m個(gè)校驗(yàn)分組信息Sm，
其中，￡ 1 (Hll)表示利用權(quán)利要求1步驟3將消除4環(huán)后的基矩陣的第m第n列的元 素"替換而成的矩陣的轉(zhuǎn)置；將得出的第m個(gè)校驗(yàn)分組信息Sm存儲(chǔ)于第Kb+m存儲(chǔ)單元 中； d)如果m〈Mb，則令m的值自增1，返回至步驟b);如果m = Mb,則基于LDPC碼的編碼過 程完畢。
【文檔編號】H03M13/11GK104333390SQ201410691486
【公開日】2015年2月4日 申請日期:2014年11月26日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月26日
【發(fā)明者】張凱, 楊勇 申請人:西安烽火電子科技有限責(zé)任公司