本發(fā)明涉及信道糾錯(cuò)碼領(lǐng)域，更具體的說涉及一種適用于循環(huán)碼的譯碼方法，其可應(yīng)用(47,24,11)平方剩余碼。

背景技術(shù)：

作為可靠性傳輸?shù)闹匾ＷC，自1948年香農(nóng)于“通信的數(shù)學(xué)原理”這一開創(chuàng)性的論文中提出信道編碼定理以來，信道糾錯(cuò)碼一直都受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。循環(huán)碼是最重要的糾錯(cuò)碼之一，包括Golay碼、Hamming碼、Bose Chaudhuri Hocquenghem(BCH)碼、平方剩余碼等。(47,24,11)平方剩余碼是其中一個(gè)重要的碼型，但由于受限于復(fù)雜的譯碼算法，該碼型一直未能在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)用。本發(fā)明基于循環(huán)碼的伽羅華域特性，提出一種低復(fù)雜度的(47,24,11)平方剩余碼譯碼算法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的主要目的在于提供一種糾錯(cuò)能力為5的(47,24,11)平方剩余碼譯碼算法，其可應(yīng)用于(47,24,11)平方剩余碼譯碼上，可以有效降低(47,24,11)平方剩余碼在產(chǎn)品中的復(fù)雜度。

為了達(dá)成上述目的，本發(fā)明提供的方法是

一種低復(fù)雜度的(47,24,11)平方剩余碼譯碼方法，其特征在于：令生成多項(xiàng)式為g＝(11110111011011100011000)，1≤i≤46；0≤j≤46；接收碼字為r＝(r₀,r₁,…,r₄₆)，譯碼的步驟包括，

步驟1：計(jì)算校正子s＝r_p+r₂₃g⁽²³⁾+r₂₄g⁽²⁴⁾+…+r₄₆g⁽⁴⁶⁾，其中r_p＝(r₀,r₁,…,r₂₂)和r_m＝(r₂₃,r₂₄,…,r₄₆)。

步驟2：如果校正子的重量，即校正子s中1的數(shù)量，w(s)≤5，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))；此時(shí)，糾正后的接收碼字為c′＝r+e，譯碼成功。

步驟3：如果w(s)＞5,意味著至少有1個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m；此時(shí)依次將r_m中 的一個(gè)比特r_i取反，并重新計(jì)算校正子s+＝g⁽ⁱ⁾。如果w(s)≤4，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))+1ⁱ；此時(shí)，糾正后的接收碼字為c′＝r+e，譯碼成功。

步驟4：如果w(s)＞4，表示至少有兩個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m；此時(shí)依次將r_m中的兩個(gè)比特r_i和r_j取反，并重新計(jì)算校正子s＝s+g⁽ⁱ⁾+g^(j)。如果w(s)≤3，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))+1ⁱ+1^j；此時(shí)，糾正后的接收碼字為c′＝r+e，譯碼成功。

一種低復(fù)雜度的(47,24,11)平方剩余碼譯碼方法，其特征在于：如果w(s)＞3，則意味著最多兩個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_p；此時(shí)將接收碼字左移或右移23比特，獲取一個(gè)移位后接收碼字，對于移位后接收碼字存在兩種情況：1)最多兩個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m；2)三個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m，其中一個(gè)發(fā)生在r₂₃；此時(shí)譯碼步驟包括，

步驟1：計(jì)算移位后接收碼字校正子s＝r_p+r₂₃g⁽²³⁾+r₂₄g⁽²⁴⁾+…+r₄₆g⁽⁴⁶⁾，其中r_p＝(r₀,r₁,…,r₂₂)和r_m＝(r₂₃,r₂₄,…,r₄₆)。

步驟2：如果校正子的重量，即校正子s中1的數(shù)量，w(s)≤5，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))；此時(shí)，糾正后的接收碼字為c′＝r+e；如果接收碼字左(右)移23比特，則糾正后的接收碼字右(左)移23比特，譯碼成功。

步驟3：如果w(s)＞5,意味著至少有1個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m；此時(shí)依次將r_m中的一個(gè)比特r_i取反，并重新計(jì)算校正子s+＝g⁽ⁱ⁾。如果w(s)≤4，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))+1ⁱ；此時(shí)，糾正后的接收碼字為c′＝r+e；如果接收碼字左(右)移23比特，則糾正后的接收碼字右(左)移23比特，譯碼成功。

步驟4：如果w(s)＞4，表示至少有兩個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m；此時(shí)依次將r_m中的兩個(gè)比特r_i和r_j取反，并重新計(jì)算校正子s＝s+g⁽ⁱ⁾+g^(j)。如果w(s)≤3，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))+1ⁱ+1^j；此時(shí)，糾正后的接收碼字為c′＝r+e；如果接收碼字左(右)移23比特，則糾正后的接收碼字右(左)移23比特，譯碼成功。

步驟5：如果w(s)＞3，此時(shí)依次將r_m中的三個(gè)比特r₂₃、r_i和r_j取反，并 重新計(jì)算校正子s＝s+g⁽²³⁾+g⁽ⁱ⁾+g^(j)。如果w(s)≤2，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))+1²³+1ⁱ+1^j；此時(shí)，糾正后的接收碼字為c′＝r+e；如果接收碼字左(右)移23比特，則糾正后的接收碼字右(左)移23比特，譯碼成功。

一種低復(fù)雜度的(47,24,11)平方剩余碼譯碼方法，其特征在于：g⁽ⁱ⁾的計(jì)算步驟為，

步驟1：g^(i-1)＞＞1為將g^(i-1)右移1比特；

步驟2：表示g^(i-1)的第22比特；如果為1，則g⁽ⁱ⁾＝(g^(i-1)＞＞1)+g；如果為0，則g⁽ⁱ⁾＝(g^(i-1)＞＞1)。

附圖說明

附圖1為低復(fù)雜度的(47,24,11)平方剩余碼譯碼流程圖。

具體實(shí)施方法

上述功能實(shí)現(xiàn)的技術(shù)方案結(jié)合附圖進(jìn)行進(jìn)一步的描述如下：

根據(jù)圖1所示的低復(fù)雜度的(47,24,11)平方剩余碼譯碼流程圖，其特征在于：

步驟1：令生成多項(xiàng)式為g＝(11110111011011100011000)，1≤i≤46；g^(i-1)＞＞1為將g^(i-1)右移1比特；表示g^(i-1)的第22比特；如果為1，則g⁽ⁱ⁾＝(g^(i-1)＞＞1)+g；如果為0，則g⁽ⁱ⁾＝(g^(i-1)＞＞1)；0≤j≤46；接收碼字為r＝(r₀,r₁,…,r₄₆)，iter＝0。

步驟2：計(jì)算校正子s＝r_p+r₂₃g⁽²³⁾+r₂₄g⁽²⁴⁾+…+r₄₆g⁽⁴⁶⁾，其中r_p＝(r₀,r₁,…,r₂₂)表示信息部分，r_m＝(r₂₃,r₂₄,…,r₄₆)表示校驗(yàn)部分；

步驟3：如果校正子的重量，即校正子s中1的數(shù)量，w(s)≤5，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))；此時(shí)，進(jìn)入步驟8。

步驟4：如果w(s)＞5,意味著至少有1個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m；此時(shí)依次將r_m中 的一個(gè)比特r_i取反，并重新計(jì)算校正子s+＝g⁽ⁱ⁾。如果w(s)≤4，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))+1ⁱ；此時(shí)，進(jìn)入步驟8。

步驟5：如果w(s)＞4，表示至少有兩個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m；此時(shí)依次將r_m中的兩個(gè)比特r_i和r_j取反，并重新計(jì)算校正子s＝s+g⁽ⁱ⁾+g^(j)。如果w(s)≤3，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))+1ⁱ+1^j；此時(shí)，進(jìn)入步驟8。

步驟6：如果w(s)＞3且iter＝1，此時(shí)依次將r_m中的三個(gè)比特r₂₃、r_i和r_j取反，并重新計(jì)算校正子s＝s+g⁽²³⁾+g⁽ⁱ⁾+g^(j)。如果w(s)≤2，則錯(cuò)誤模式為e＝(s|0_1×(n-k))+1²³+1ⁱ+1^j；此時(shí)，進(jìn)入步驟8。

步驟7：如果w(s)＞3且iter＝0，則意味著最多兩個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_p；此時(shí)將接收碼字左移或右移23比特，獲取一個(gè)移位后接收碼字，對于移位后接收碼字存在兩種情況：1)最多兩個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m；2)三個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_m，其中一個(gè)發(fā)生在r₂₃；此時(shí)，進(jìn)入步驟2。

步驟8：糾正后的接收碼字為c′＝r+e；如果iter＝1，表示接收碼字左(右)移23比特，則將糾正后的接收碼字右(左)移23比特，譯碼成功。

使用實(shí)例：

實(shí)例1：

令發(fā)送碼字為，c＝(00110100000100101001110011110101111001000000000)；

令接收碼字為，r＝(11110100000100101001111101110101111001000000000)；

令錯(cuò)誤模式為，e＝(11000000000000000000001110000000000000000000000)；

我們發(fā)現(xiàn)總共發(fā)生5個(gè)錯(cuò)誤，其中2個(gè)在信息部分，3個(gè)在校驗(yàn)部分，具體的譯碼步驟如下述：

1.計(jì)算校正子：

s＝(01001100110110010010101)。因?yàn)閣(s)＝11＞5，進(jìn)入步驟4。

2.因?yàn)樗械膚(s)＞4，進(jìn)入步驟5。

3.當(dāng)i＝23,j＝24，則s＝(11000000000000000000001)。因?yàn)閣(s)＝3≤3，則e＝(11000000000000000000001110000000000000000000000)，進(jìn)入步驟8。

4.因?yàn)閕ter＝0，此時(shí)譯碼后的接收碼字為：

c′＝r+e＝(00110100000100101001110011110101111001000000000)。譯碼成功。

實(shí)例2：

令發(fā)送碼字為，

c＝(00101000111010110110111011110000110010000000000)。

令接收碼字為，

r＝(11101000111010110110111101110000110010000000001)

令錯(cuò)誤模式為，

e＝(11000000000000000000000110000000000000000000001)

我們發(fā)現(xiàn)總共發(fā)生5個(gè)錯(cuò)誤，其中3個(gè)在信息部分，2個(gè)在校驗(yàn)部分，具體的譯碼步驟如下述：

1.計(jì)算校正子：

s＝(10100010000001010100101)。因?yàn)閣(s)＝8＞5，進(jìn)入步驟4。

2.因?yàn)樗械膚(s)＞4，進(jìn)入步驟5。

3.因?yàn)樗械膚(s)＞3，進(jìn)入步驟7。

4.因?yàn)閣(s)＞3且iter＝0，意味著最多2個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生在r_p；根據(jù)循環(huán)碼的定義，將接收碼字循環(huán)移位23個(gè)比特，獲取新的接收碼字，

r＝(10111000011001000000000111101000111010110110111)。設(shè)置iter＝1，進(jìn)入步驟2。

5.計(jì)算新接收碼字的校正子：

s＝(01110001000000101010010)。因?yàn)閣(s)＝8＞5，進(jìn)入步驟4。

6.因?yàn)樗械膚(s)＞4，進(jìn)入步驟5。

7.因?yàn)樗械膚(s)＞3，進(jìn)入步驟6。

8.當(dāng)i＝24,j＝25,thens＝(11000000000000000000000)。因?yàn)閣(s)＝2≤2,then e＝(11000000000000000000000111000000000000000000000)，進(jìn)入步驟8。

9.有c′＝r+e＝(01111000011001000000000000101000111010110110111)。因?yàn)閕ter＝1，向右循環(huán)移位c′23比特,獲取c′＝(00101000111010110110111011110000110010000000000)，此時(shí)譯碼成功。

本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解，實(shí)現(xiàn)上述實(shí)施例中的全部或部分步驟是可以通過程序來指令相關(guān)的硬件來完成，所述的程序可以在存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)可讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中，所述的存儲(chǔ)介質(zhì)，如ROM/RAM、磁盤、光盤等。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。