本發(fā)明公開了一種可變分?jǐn)?shù)時(shí)延數(shù)字濾波器的優(yōu)化方法，屬于信號(hào)處理與通信技術(shù)的領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
：可變分?jǐn)?shù)時(shí)延數(shù)字濾波器在各種數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。例如，數(shù)字接收機(jī)的時(shí)延補(bǔ)償，COMB數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，采樣率轉(zhuǎn)換，語音編碼，時(shí)延估計(jì)，數(shù)字信號(hào)插值等等。事實(shí)上，在那些頻率特性需要可調(diào)的數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的整數(shù)時(shí)延可以通過簡(jiǎn)單的移位寄存器完成，而對(duì)非整數(shù)時(shí)延，可以先通過前述方法完成整數(shù)時(shí)延，而對(duì)分?jǐn)?shù)部分需要設(shè)計(jì)專門的濾波器，這就提出了可變分?jǐn)?shù)時(shí)延(VFD)濾波器?？勺兎?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器旨在通過擬合設(shè)計(jì)出具有如下頻率特性的濾波器：Hd(ω,p)＝e-jωp,ω∈[0,2π],p∈[0,1]擬合的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)為：H(ω,p)=Σm=0Mhm(p)e-jmω,hm(p)=Σn=0Namnpn]]>要求擬合出的濾波器頻率特性H(ω,p)與目標(biāo)濾波器頻率特性Hd(ω,p)盡可能相等。國(guó)內(nèi)外的研究人員一般通過系數(shù)關(guān)系優(yōu)化設(shè)計(jì)minimaxW(ω,p)|H(ω,p)-Hd(ω,p)|但這類方法得到的濾波器具有較大的峰值時(shí)延偏移。也有部分方法試圖優(yōu)化minΣωΣp|τ(ω,p)-p|2]]>但直接優(yōu)化以上目標(biāo)函數(shù)存在非線性問題，因而計(jì)算效率低下、效果差。還有部分方法通過融合以上兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，這樣可以同時(shí)兼顧峰值偏移和均方誤差，但同樣存在非線性問題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對(duì)上述
背景技術(shù)：
的不足，提供了一種可變分?jǐn)?shù)時(shí)延數(shù)字濾波器的優(yōu)化方法，優(yōu)化得到的數(shù)字濾波器具有最優(yōu)均方誤差和群時(shí)延，解決了現(xiàn)有技術(shù)不能同時(shí)優(yōu)化均方誤差和群時(shí)延的技術(shù)問題。本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的采用如下技術(shù)方案：一種可變分?jǐn)?shù)時(shí)延數(shù)字濾波器的優(yōu)化方法，包括如下步驟：采用二階錐規(guī)劃方法擬合數(shù)字延時(shí)濾波器的頻率特性；根據(jù)擬合的頻率特性確定群時(shí)延函數(shù)，采用梯度方法優(yōu)化群時(shí)延函數(shù)。進(jìn)一步的，所述可變分?jǐn)?shù)時(shí)延數(shù)字濾波器的優(yōu)化方法中，擬合數(shù)字延時(shí)濾波器頻率特性的目標(biāo)函數(shù)為：minimaxW(ω,p)|H(ω,p)-Hd(ω,p)|，其中，H(ω,p)為擬合的頻率特性，Hd(ω,p)為目標(biāo)頻率特性，W(ω,p)是權(quán)重因子，ω為頻率，ω∈[0,2π]，p為隨機(jī)數(shù)，p∈[0,1]。作為所述可變分?jǐn)?shù)時(shí)延數(shù)字濾波器優(yōu)化方法的進(jìn)一步優(yōu)化方案，Hd(ω,p)＝e-jωp，amn為系數(shù)，M、N均為正整數(shù)。再進(jìn)一步的，所述可變分?jǐn)?shù)時(shí)延數(shù)字濾波器的優(yōu)化方法中，根據(jù)擬合的頻率特性確定群時(shí)延函數(shù)τ(ω,p)，具體為：更進(jìn)一步的，所述可變分?jǐn)?shù)時(shí)延數(shù)字濾波器的優(yōu)化方法中，優(yōu)化群時(shí)延函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為：本發(fā)明采用上述技術(shù)方案，具有以下有益效果：(1)采用本發(fā)明技術(shù)方案優(yōu)化得到的數(shù)字濾波器同時(shí)具有最優(yōu)均方誤差和群時(shí)延；(2)采用二階錐規(guī)劃的作用是將頻率特性優(yōu)化這一非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，再以二階錐規(guī)劃得到的線性解做為群時(shí)延優(yōu)化的初始值，自然而然地把群時(shí)延優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性問題，提高了運(yùn)算效率。具體實(shí)施方式下面對(duì)發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。依序進(jìn)行兩個(gè)步驟的優(yōu)化設(shè)計(jì)，步驟二以步驟一的結(jié)果作為初始值，步驟二的結(jié)果為最終的優(yōu)化結(jié)果。步驟一采用SOCP方法進(jìn)行，可以采用廣泛使用的共享軟件包SeDuMi；步驟二采用梯度計(jì)算方法進(jìn)行。步驟一：采用二階錐規(guī)劃方法計(jì)算：minimax|H(ω,p)-Hd(ω,p)|，以擬合數(shù)字延時(shí)濾波器的頻率特性，Hd(ω,p)＝e-jωp,ω∈[0,2π],p∈[0,1]；H(ω,p)為擬合的頻率特性，Hd(ω,p)為目標(biāo)頻率特性，W(ω,p)是權(quán)重因子，ω為頻率，ω∈[0,2π]，p為隨機(jī)數(shù)，p∈[0,1]，amn為系數(shù)，M、N均為正整數(shù)。步驟二：根據(jù)擬合的頻率特性確定群時(shí)延函數(shù)τ(ω,p)，采用梯度方法計(jì)算：以優(yōu)化群時(shí)延函數(shù)。二階錐規(guī)劃方法將頻率特性優(yōu)化這一非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，再以二階錐規(guī)劃得到的線性解做為群時(shí)延優(yōu)化的初始值，自然而然地把群時(shí)延優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性問題，使得優(yōu)化后的數(shù)字濾波器同時(shí)具有最優(yōu)均方誤差和群時(shí)延，提高了運(yùn)算效率。當(dāng)前第1頁1 2 3