本發(fā)明屬于無(wú)線(xiàn)通信
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別涉及一種基于壓縮感知的OFDM超寬帶系統(tǒng)壓縮采樣方法。
背景技術(shù)：
：正交頻分復(fù)用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)具有頻帶利用率高、抗符號(hào)串?dāng)_能力強(qiáng)、抗頻率選擇性衰落能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是高速無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域的核心。在當(dāng)前的信息時(shí)代，人們對(duì)通信信息量的需求日益增加，OFDM技術(shù)、多天線(xiàn)技術(shù)可在一定程度上提高系統(tǒng)的頻帶利用率，但要滿(mǎn)足未來(lái)不斷增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)傳輸需求，通過(guò)增加系統(tǒng)帶寬來(lái)提高傳輸速率乃是最直接最有效的方法。3-10GHz是首個(gè)支持超寬帶(UWB)通信的頻段，最高支持480Mbps數(shù)據(jù)速率。60GHz頻段則可實(shí)現(xiàn)高于5Gbps的超高速無(wú)線(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。OFDM具有頻帶利用率高、抗符號(hào)串?dāng)_能力強(qiáng)、抗頻率選擇性衰落能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在高速數(shù)據(jù)通信、嚴(yán)重多徑干擾等應(yīng)用場(chǎng)合具有不可替代的優(yōu)勢(shì)，是未來(lái)無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的核心?，F(xiàn)有的3-10GHz標(biāo)準(zhǔn)、60GHz標(biāo)準(zhǔn)均規(guī)定OFDM作為實(shí)現(xiàn)超寬帶的高速無(wú)線(xiàn)個(gè)域網(wǎng)的物理層方案之一，應(yīng)用于無(wú)線(xiàn)個(gè)人局域網(wǎng)、無(wú)線(xiàn)高清多媒體接口、醫(yī)療成像、雙向高速數(shù)據(jù)傳輸接口等方面。高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的實(shí)現(xiàn)是UWB基帶系統(tǒng)面臨的首要挑戰(zhàn)與技術(shù)瓶頸，也是近年來(lái)UWB無(wú)線(xiàn)通信發(fā)展中的研究熱點(diǎn)之一。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，巨大的系統(tǒng)帶寬使得UWB接收機(jī)需要超高速ADC對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，極大增加了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)難度。基于滿(mǎn)足奈奎斯特速率的ADC，Anderson、Lim等人早期提出一種時(shí)域交織采樣技術(shù)，采用并行多通道分時(shí)地進(jìn)行交替采樣，再將多路低速采樣結(jié)果拼接后輸出。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始考慮擺脫奈奎斯特采樣定理的束縛，利用信號(hào)本身的某些性質(zhì)研究低速率采樣的信號(hào)處理方法。壓縮感知(CS)理論由Donoho、Candes等人于2004年提出。它是一種具有革命性意義的新型信號(hào)采樣與復(fù)原理論，能對(duì)可壓縮稀疏信號(hào)進(jìn)行遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的采樣，再通過(guò)優(yōu)化的方法以很高的概率重建原信號(hào)。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)將壓縮感知理論應(yīng)用于各個(gè)通信與信號(hào)處理領(lǐng)域進(jìn)行了廣泛研究，如脈沖超寬帶(IR-UWB)系統(tǒng)的壓縮采樣。然而，目前國(guó)內(nèi)外鮮有將CS理論用于OFDM-UWB系統(tǒng)解決接收機(jī)高速采樣問(wèn)題的研究。Laska等人最早提出一種基于隨機(jī)解調(diào)(RD)的模擬信號(hào)直接壓縮采樣結(jié)構(gòu)。為精確重建原信號(hào)，該結(jié)構(gòu)要求模擬濾波器具有較高的階數(shù)，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。Yu等人針對(duì)OFDM認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電系統(tǒng)提出了改進(jìn)的用于直接模擬信號(hào)采樣的并行分段壓縮采樣結(jié)構(gòu)(PSCS)，避免使用高階模擬濾波器，通過(guò)權(quán)衡該結(jié)構(gòu)中的行數(shù)與段數(shù)達(dá)到硬件復(fù)雜度與采樣速率的平衡。Tanish等人首次嘗試將壓縮感知用于OFDM-UWB系統(tǒng)解決高速采樣問(wèn)題，根據(jù)信號(hào)稀疏位置已知的特點(diǎn)簡(jiǎn)化了的正交匹配跟蹤算法(OMP)，避免迭代運(yùn)算，使系統(tǒng)達(dá)到了一定的壓縮采樣效果。Mishali、Eldar提出一種調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器(MWC)，用于寬帶范圍內(nèi)的多帶模擬信號(hào)的捕獲。上述壓縮采樣結(jié)構(gòu)均采用偽隨機(jī)序列作為壓縮感知的觀測(cè)序列，從而實(shí)現(xiàn)與正交基之間的不相關(guān)性，即滿(mǎn)足有限等距性質(zhì)(RIP)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對(duì)OFDM超寬帶系統(tǒng)的高速采樣問(wèn)題，在建立分段觀測(cè)模型的基礎(chǔ)上提出一種基于壓縮感知的OFDM超寬帶系統(tǒng)壓縮采樣方法。該方法可有效實(shí)現(xiàn)OFDM超寬帶系統(tǒng)的壓縮采樣，同時(shí)具備良好的抗噪聲能力，方法簡(jiǎn)便。為了達(dá)到以上效果，本發(fā)明一種基于壓縮感知的OFDM超寬帶系統(tǒng)壓縮采樣方法，包括下列步驟：步驟1：構(gòu)建基于壓縮感知的OFDM信號(hào)壓縮采樣模型；步驟2：建立基于分段觀測(cè)的PSCS等效模型，基于分段模型進(jìn)行觀測(cè)和恢復(fù)，設(shè)計(jì)觀測(cè)矩陣，使模型嚴(yán)格滿(mǎn)足RIP條件；步驟3：改進(jìn)觀測(cè)序列，利用Hadamard正交矩陣構(gòu)造分段觀測(cè)矩陣，得到適用于任意維度的正交或準(zhǔn)正交分段觀測(cè)矩陣，最大化提高觀測(cè)矩陣的RIP特性；步驟4：采用簡(jiǎn)化的OMP算法對(duì)OPSCS進(jìn)行恢復(fù)。采用基于壓縮感知的OFDM超寬帶系統(tǒng)壓縮采樣方法可有效實(shí)現(xiàn)OFDM超寬帶系統(tǒng)的壓縮采樣，同時(shí)具備良好的抗噪聲能力。附圖說(shuō)明：為了更清楚的說(shuō)明發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單的介紹，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造勞動(dòng)性的前提下，還可以根據(jù)附圖獲得其他的附圖。圖1是并行分段壓縮采樣結(jié)構(gòu)原理框圖；圖2是不同數(shù)量觀測(cè)值下的基于RD的系統(tǒng)誤比特率(BER)性能；圖3是同一采樣速率下的基于RD、PSCS及OPSCS的系統(tǒng)BER性能；圖4是不同稀疏度下基于OPSCS的系統(tǒng)BER性能；圖5是不同行數(shù)與段數(shù)下基于OPSCS的系統(tǒng)BER性能；具體實(shí)施方式：本發(fā)明的主旨是提出一種基于壓縮感知的OFDM超寬帶系統(tǒng)壓縮采樣方法，在建立分段觀測(cè)模型的基礎(chǔ)上提出基于Hadamard矩陣的優(yōu)化并行分段壓縮采樣(OPSCS)方案，有效實(shí)現(xiàn)了OFDM超寬帶系統(tǒng)的壓縮采樣，同時(shí)具備良好的抗噪聲能力。下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)描述。一、基于壓縮感知的OFDM信號(hào)壓縮采樣模型的構(gòu)建在OFDM系統(tǒng)中，頻域信號(hào)X＝[X0，X1，...，XN-1]T經(jīng)過(guò)IDFT調(diào)制的時(shí)域信號(hào)可表示為xn=1NΣk=0N-1Xkej2πkn/N,n=0,1,...,N-1---(1)]]>定義向量x＝[x0，x1，...，xN-1]T，則(1)式可表示為矩陣形式x＝QX(2)式中，Q為N×N維逆傅里葉變換矩陣，1≤m≤N，1≤n≤N。在N點(diǎn)數(shù)據(jù)前加入長(zhǎng)為Ng的循環(huán)前綴組成完整OFDM符號(hào)經(jīng)DAC輸出。接收信號(hào)可表示為y＝x+z(3)式中，z＝[z0，z1，...，zN-1]T為N×1維高斯白噪聲。經(jīng)過(guò)DFT解調(diào)所得頻域信號(hào)可表示為Yk=Σn=0N-1yne-j2πnk/N,k=0,1,...,N-1---(4)]]>定義向量Y＝[Y0，Y1，...，YN-1]T，則將(4)式寫(xiě)為矩陣形式Y(jié)＝QHy＝QHx+Z(5)式中，QH為N×N維傅里葉變換矩陣，Z＝QHz為高斯白噪聲的頻域形式。基于壓縮感知的OFDM信號(hào)的壓縮采樣模型y＝ΦY＝ΦQHy0＝Φ(QHx+Z)(6)其中，y＝[y0，y1，...，yM-1]T為M×1維觀測(cè)值，Φ為M×N維觀測(cè)矩陣。式(6)即為基于壓縮感知的OFDM信號(hào)壓縮模型。二、建立基于壓縮感知理論的分段觀測(cè)PSCS等效模型圖1是并行分段壓縮采樣結(jié)構(gòu)原理框圖，設(shè)行數(shù)為P，總的觀測(cè)值數(shù)量為M，則每行的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)即分段數(shù)為S＝M/P，對(duì)于PSCS結(jié)構(gòu)中的第i行，i＝0，1，...，P-1，yi可以表示為yi＝HEix＝HEiQX(7)式中，x＝[x0，x1，...，xN-1]T為輸入的N×1維奈奎斯特速率序列，yi＝[yi，0，yi，1，...，yi，S-1]T為第i行的S×1維壓縮采樣序列，H為P行相同的S×N維累加矩陣，Ei為第i行偽隨機(jī)序列的N×N維對(duì)角陣形式，Ei可表示為式中，εi，n為第i行取值為±1的偽隨機(jī)序列，n＝0，1，...，N-1。當(dāng)N/S為整數(shù)時(shí)，令D＝N/S，則H可以寫(xiě)為由(7)(8)(9)式，可得PSCS基于行的觀測(cè)模型為在PSCS結(jié)構(gòu)中，分段積分將輸入信號(hào)與觀測(cè)序列的乘積劃分為S段，則P行結(jié)構(gòu)在每一段中同時(shí)采樣出P個(gè)樣值，S段共觀測(cè)出S×P個(gè)樣值。在(10)式所述基于行的壓縮采樣模型基礎(chǔ)上，將P行的第j段觀測(cè)值寫(xiě)到一起，則有y0,jy1,j...yP-1,j=ϵ0,jDϵ0,jD+1...ϵ0,jD+D-1ϵ1,jDϵ1,jD+1...ϵ1,jD+D-1.........ϵP-1,jDϵP-1,jD+1...ϵP-1,jD+D-1xjDxjD+1...xjD+D-1---(11)]]>式中，yj＝[y0，j，y1，j，...，yP-1，j]T為第j段的P×1維壓縮采樣序列，j＝0，1，...，S-1，xj＝[xjD，xjD+1，...，xjD+D-1]T為輸入的第j段D×1維奈奎斯特速率序列，εi，n為第i行的第n個(gè)觀測(cè)序列值。將(11)式進(jìn)一步寫(xiě)為yj＝Φjxj(12)式中，Φj為P行偽隨機(jī)序列的第j段所組成的P×D維觀測(cè)矩陣，即為分段觀測(cè)矩陣Φj=ϵ0,jDϵ0,jD+1...ϵ0,jD+D-1ϵ1,jDϵ1,jD+1...ϵ1,jD+D-1.........ϵP-1,jDϵP-1,jD+1...ϵP-1,jD+D-1---(13)]]>式(12)為PSCS結(jié)構(gòu)的分段觀測(cè)數(shù)學(xué)模型，為使分段觀測(cè)符合壓縮感知理論基本模型，進(jìn)一步將(11)式改寫(xiě)為yj＝Φjxj＝Ψjx＝ΨjQX(14)式中，Ψj＝([0]，[0]，...[0]，Φj，[0]，[0]...[0])是由分段矩陣Φj擴(kuò)充而來(lái)的P×N維矩陣，Φj左邊為j個(gè)P×D維全0矩陣，Φj右邊為S-1-j個(gè)P×D維全0矩陣，Q為N×N維逆傅里葉變換矩陣，x＝[x0，x1，...，xN-1]T為輸入的N×1維奈奎斯特速率序列，X為x映射到頻域的N×1維序列。三、基于Hadamard矩陣構(gòu)造多路觀測(cè)序列Hadamard矩陣是由+1和-1元素組成的n維正交方陣，其滿(mǎn)足關(guān)系式HHT＝E，其中H為n維Hadamard方陣，E為n維單位矩陣，且維度n的取值需滿(mǎn)足如下條件：n＝C·2k(15)式中，C∈{1，12，20}，k為正整數(shù)，則Hadamard方陣的維度值可以是n＝2，4，8，12，16，20，24，32，40，48，64，80，96，128，160，...對(duì)于(13)式所述的P×D維(P＜D)觀測(cè)矩陣Φj，當(dāng)D的值滿(mǎn)足(15)式時(shí)，直接生成D維Hadamard方陣，再?gòu)闹羞x取任意P行構(gòu)成各行嚴(yán)格正交的觀測(cè)矩陣；當(dāng)D的值不滿(mǎn)足(15)式時(shí)有如下情況：(1)、若D、P均為偶數(shù)，由不同維度的Hadamard矩陣構(gòu)造出準(zhǔn)正交的觀測(cè)矩陣，在構(gòu)造過(guò)程中，遵循使多個(gè)Hadamard矩陣的維度依次最大化的原則；(2)、若D為奇數(shù)且D+1的值滿(mǎn)足(15)式，則直接生成D+1維Hadamard方陣，再?gòu)闹羞x取前D列與任意P行構(gòu)成準(zhǔn)正交觀測(cè)矩陣；(3)、若D或P為奇數(shù)且D+1的值不滿(mǎn)足(15)式，則先構(gòu)造出行數(shù)為(P+1)或列數(shù)為(D+1)的偶數(shù)維度矩陣，再?gòu)闹羞x取前P行前D列，從而構(gòu)成準(zhǔn)正交觀測(cè)矩陣?；贖adamard矩陣構(gòu)造出分段觀測(cè)矩陣Φj后，由(12)式可得到OPSCS結(jié)構(gòu)中第i行觀測(cè)序列為[εi，0，εi，1，...，εi，N-1]，基于上述方法可構(gòu)造出適用于任意OPSCS結(jié)構(gòu)的正交或準(zhǔn)正交分段觀測(cè)序列。四、OPSCS恢復(fù)若時(shí)域加性噪聲為z，則DFT后得到解調(diào)數(shù)據(jù)所疊加的噪聲頻域形式為Z＝QHz，對(duì)OFDM系統(tǒng)而言，引入噪聲項(xiàng)z，則分段壓縮采樣信號(hào)可表示為yj＝Φj(xj+zj)＝Ψj(x+z)＝Ψj(QX+z)＝ΨjQX+Ψjz(16)式中，zj＝[zjD，zjD+1，...，zjD+D-1]T為輸入OPSCS結(jié)構(gòu)的第j段奈奎斯特速率序列所對(duì)應(yīng)的D×1維信道噪聲。在OFDM系統(tǒng)中，頻域子載波結(jié)構(gòu)已知，即非空子載波的數(shù)量與位置已知，由此可采用簡(jiǎn)化的OMP算法進(jìn)行恢復(fù)，基于(16)式對(duì)S段觀測(cè)所得M(M＝SP)個(gè)方程組成的線(xiàn)性方程組進(jìn)行求解，將其表示為S個(gè)矩陣向量方程形式為該方程組的求解精度由兩方面因素決定：1、每個(gè)方程所疊加的噪聲項(xiàng)的大??；2、方程之間的不相關(guān)性及方程數(shù)量M與未知數(shù)數(shù)量K的關(guān)系。五、實(shí)例分析為驗(yàn)證本發(fā)明方法性能搭建OFDM-UWB仿真系統(tǒng)，包含128個(gè)子載波，其中空子載波與非空子載波數(shù)量與位置已知，32點(diǎn)零保護(hù)間隔，符號(hào)長(zhǎng)度為160，QPSK調(diào)制解調(diào)，5/8卷積編碼及維特比譯碼。在所搭建的仿真系統(tǒng)中，驗(yàn)證與比較RD、PSCS及OPSCS方法的性能。由于信號(hào)的稀疏度位置已知，三種方法均采用OMP重構(gòu)算法。圖2為稀疏度K＝88時(shí)，不同數(shù)量觀測(cè)值下的基于RD的系統(tǒng)誤比特率(BER)性能。其中，觀測(cè)值數(shù)量分別為110、120、130、140、150。從圖中可以看出，觀測(cè)值越多，系統(tǒng)BER越低。當(dāng)觀測(cè)值數(shù)量為150，信噪比(SNR)為5dB時(shí)，系統(tǒng)BER為10-4數(shù)量級(jí)。而當(dāng)觀測(cè)值數(shù)量只有120時(shí)，5dB下的系統(tǒng)BER僅為10-1數(shù)量級(jí)。并且，與基于奈奎斯特速率采樣的系統(tǒng)相比，基于RD壓縮采樣的系統(tǒng)性能相差較多。圖3為稀疏度K＝88時(shí)，同一采樣速率下的基于RD、PSCS及OPSCS的系統(tǒng)BER性能曲線(xiàn)。其中，RD、PSCS、OPSCS的段數(shù)均為10，PSCS、OPSCS行數(shù)為12和15，RD的行數(shù)為1。對(duì)應(yīng)12、15行的OPSCS的分段觀測(cè)矩陣維度為12×16、15×16。從圖中可以看出，在同一采樣速率下，由于PSCS、OPSCS的觀測(cè)值數(shù)量遠(yuǎn)大于RD，其性能遠(yuǎn)好于RD。在同一數(shù)量觀測(cè)值下，OPSCS性能明顯好于PSCS。在SNR為5dB、段數(shù)為10、行數(shù)為12時(shí)，OPSCS的BER比PSCS低3個(gè)數(shù)量級(jí)，體現(xiàn)了正交觀測(cè)序列相比偽隨機(jī)序列的優(yōu)越性。同時(shí)，總觀測(cè)值為120的OPSCS性能優(yōu)于觀測(cè)值為150的PSCS，即在相同行數(shù)情況下OPSCS可實(shí)現(xiàn)更低的壓縮采樣速率，在相同的采樣速率下OPSCS結(jié)構(gòu)具有更低的復(fù)雜度。此外，OPSCS在段數(shù)10行數(shù)15時(shí)所獲得的BER性能優(yōu)于奈奎斯特速率采樣，說(shuō)明OPSCS在高精度重建信號(hào)的同時(shí)具備良好的抗噪聲能力。圖4為段數(shù)10行數(shù)15，稀疏度K分別為32、64、88、100、112條件下，OPSCS的BER性能曲線(xiàn)。其中，15×16維的分段觀測(cè)矩陣仍可保證嚴(yán)格正交。從圖中可以看出，稀疏度K值越小，系統(tǒng)的BER性能越好。并且，OPSCS在不同稀疏度下的BER性能均優(yōu)于奈奎斯特速率系統(tǒng)。圖5為稀疏度K＝88時(shí)、不同行數(shù)與段數(shù)下基于OPSCS的系統(tǒng)BER性能曲線(xiàn)。其中，段數(shù)為10時(shí)，行數(shù)分別為13、14、15，其相應(yīng)的分段觀測(cè)矩陣可保證嚴(yán)格正交；段數(shù)為16時(shí)，行數(shù)分別為8、9，其相應(yīng)的8×10維、9×10維分段觀測(cè)矩陣并非嚴(yán)格正交。從圖中可以看出，同一分段數(shù)下，總的觀測(cè)值越多，系統(tǒng)的BER越低。在SNR為3dB時(shí)，行數(shù)14段數(shù)10的OPSCS與行數(shù)9段數(shù)16相比，系統(tǒng)BER低1個(gè)數(shù)量級(jí)，表明在總觀測(cè)值數(shù)量相近情況下，基于嚴(yán)格正交觀測(cè)矩陣的系統(tǒng)性能好于基于準(zhǔn)正交觀測(cè)矩陣的系統(tǒng)。對(duì)基于嚴(yán)格正交觀測(cè)矩陣的OPSCS而言，當(dāng)總觀測(cè)值數(shù)量接近奈奎斯特樣值數(shù)量時(shí)(≥140)，壓縮采樣系統(tǒng)性能優(yōu)于奈奎斯特速率OFDM系統(tǒng)。實(shí)例結(jié)果表明，該方法可有效實(shí)現(xiàn)OFDM-UWB系統(tǒng)的壓縮采樣，性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有RD與PSCS方法，在觀測(cè)數(shù)量較高時(shí)性能好于奈奎斯特速率采樣系統(tǒng)，對(duì)OFDM系統(tǒng)采樣有很好的利用價(jià)值。以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3