本發(fā)明屬于無線通信領(lǐng)域，特別涉及一種基于重量為3的漢明碼字來構(gòu)造多元qc-ldpc碼的方法。

背景技術(shù)：

低密度奇偶校驗(ldpc，low-densityparity-check)碼是一種能逼近香農(nóng)極限的信道編解碼方案，近年來成為信道編碼領(lǐng)域的研究熱點。基于ldpc碼的信道編碼方案已被dvb-s2、ieee802.16e、ieee802.22等標(biāo)準(zhǔn)采納。ldpc碼屬于線性分組碼，其構(gòu)造方法，可分兩類：一類是隨機構(gòu)造的ldpc碼，如gallager構(gòu)造的規(guī)則隨機ldpc碼、mackay構(gòu)造的規(guī)則隨機ldpc碼、progressiveedgegrowth(peg)構(gòu)造法等，該類碼在碼長足夠長時具有很好的糾錯性能，但編碼復(fù)雜而難以用硬件實現(xiàn)；另一類是結(jié)構(gòu)碼，它由代數(shù)、幾何等方法構(gòu)造，如有限幾何構(gòu)造法、準(zhǔn)循環(huán)構(gòu)造法等。結(jié)構(gòu)化的ldpc碼大多數(shù)是循環(huán)的或準(zhǔn)循環(huán)(qc)的，該類碼在中短碼長時性能與隨機構(gòu)造的ldpc碼相當(dāng)。更重要的是，結(jié)構(gòu)化的ldpc碼的編譯碼器可基于反饋移位寄存器，實現(xiàn)相對簡單。

長度較短的碼在許多通信信道都有重要的應(yīng)用，如高移動信道、控制信道，這些系統(tǒng)都要求小的時延。peg算法是一種構(gòu)造中短碼長ldpc碼的方法。然而peg算法構(gòu)造的短幀長ldpc碼一般是無結(jié)構(gòu)的，不便于硬件實現(xiàn)。對此，本發(fā)明提出一種新方法來構(gòu)造短幀長的qc-ldpc碼。該方法基于碼重為3的漢明碼字，利用漢明碼最小漢明距離為3的特性，消除了長度為4的環(huán)，構(gòu)造出二元檢驗矩陣hhm-qc-ldpc。然后利用多元符號的替換和掩膜(ma-sking)的方法，得到性能良好的多元qc-ldpc碼。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對隨機ldpc碼的不足，提供一種短碼長多元qc-ldpc碼的構(gòu)造方法，其方法步驟簡單，實現(xiàn)方便，編譯碼復(fù)雜度比隨機碼低，可在不改變線性分組碼的基本的編譯碼硬件模塊的前提下，通過簡單配置，即可構(gòu)造出碼長和碼率靈活可變的qc-ldpc碼。所構(gòu)造的短碼最小環(huán)長可達到10，在加性高斯白噪聲(awgn)信道下具有良好性能。

解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于漢明碼的多元qc-ldpc碼的構(gòu)造方法，其特征在于該方案包括以下步驟：

步驟一、配置漢明碼參數(shù)m、要構(gòu)造的碼字長度n、計數(shù)變量v及閾值g；所配置的參數(shù)m為大于3的正整數(shù)，碼字長度n≤n(n-1)/6，其中n＝2^m-1，計數(shù)變量v初始值為1，閾值g＝n/n；

步驟二、搜索漢明碼字不屬于等價類表示為所采用的漢明碼字均屬于循環(huán)漢明碼，其碼字重量為3且其碼字等價類大小為n，其中碼字等價類一共有(n-1)/6個；

步驟三、基于漢明碼字生成矩陣ωv；

步驟四、基于矩陣ωv生成二元校驗矩陣hhm-qc-ldpc；

步驟五、在矩陣hhm-qc-ldpc基礎(chǔ)上多元符號的替換，得到多元矩陣hnb-qc-ldpc；

步驟六、在多元矩陣hnb-qc-ldpc基礎(chǔ)上進行掩膜(masking)，得到校驗矩陣h^*nb-qc-ldpc。

特別地，當(dāng)計數(shù)變量v＝1時，對于步驟二，選擇任意一個重量為3且的漢明碼字即可。

所述步驟三中所述的基于漢明碼字生成矩陣ωv，可按如下步驟進行：

(3.1)由漢明碼字得到碼字等價類其中漢明碼字可由碼字循環(huán)右移n-1位得到，當(dāng)碼字多項式不為時，一共有n-1個碼字與循環(huán)等價；

(3.2)生成矩陣ωv，ωv是一個行、列重均為3的循環(huán)矩陣且最小環(huán)長至少為6，其中為的轉(zhuǎn)置。

所述步驟四中所述的基于矩陣ωv生成二元校驗矩陣hhm-qc-ldpc可按如下步驟進行：

(4.1)將矩陣ωv分解為三個循環(huán)置換矩陣(cpms)p1,v，p2,v，p3,v，滿足約束條件ωv＝p1,v+p2,v+p3,v；

(4.2)生成矩陣λv，令

(4.3)令計數(shù)變量v自加1，當(dāng)計數(shù)變量v不大于閾值g時，回到步驟二；否則終止循環(huán)，得到二元校驗矩陣hhm-qc-ldpc＝[λ1，λ2，…，λg]，其中矩陣hhm-qc-ldpc的最小環(huán)長至少為6。

所述步驟五對二元矩陣hhm-qc-ldpc上替換多元的符號均定義在gf(2^m)上，替換方法分為以下兩種中的任意一種：

(a)對于同一個cpm，里面的非零元素均用有限域中同一符號進行替換；

(b)對于同一個cpm，里面的非零元素采用有限域中不同符號進行替換。

所述步驟六的掩膜是對選定的多元cpms用同樣大小的全零矩陣進行替換，掩膜有利于減小短環(huán)的數(shù)量和提升最小環(huán)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點：

1.本發(fā)明方法基于碼重為3的漢明碼字，通過此方法構(gòu)造出的校驗矩陣最小環(huán)長至少為6，且具有準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)，簡化了編譯碼的復(fù)雜度，步驟簡單，實現(xiàn)方便，便于推廣使用。

2.本發(fā)明可以通過配置的參數(shù)m，得到碼長和碼率靈活可變的多元qc-ldpc碼，可滿足不同通信系統(tǒng)的需求。

3.本發(fā)明構(gòu)造出來的中短長度qc-ldpc碼在awgn信道下具有良好性能。特別地，采用長度為63的漢明碼字構(gòu)造比特碼長為1512的多元qc-ldpc碼，在誤比特率為10^-5時，比ieee802.22標(biāo)準(zhǔn)中長為1536的碼的性能好0.1db。

綜上所述，本發(fā)明方法步驟簡單，實現(xiàn)方便，復(fù)雜度低，可在不改變線性分組碼的基本的編譯碼硬件模塊的前提下，通過簡單配置，可得到碼長和碼率靈活可變的多元qc-ldpc碼。

附圖說明

圖1為基于漢明碼字構(gòu)造的多元qc-ldpc碼在awgn信道下的ber性能仿真圖。

具體實施方式

為了便于下文的描述，首先給出以下名詞解釋：

spa:sumproductalgorithm，常用的二元ldpc碼的譯碼算法；

q-spa:qarysumproductalgorithm，常用的多元ldpc碼譯碼算法；

peg算法:progressiveedgegrowth算法，一種用于構(gòu)造ldpc碼的經(jīng)典算法；

實施例1

基于碼重為3的漢明碼字構(gòu)造多元qc-ldpc碼的方法包括以下步驟：

步驟一、配置漢明碼參數(shù)m＝6，計數(shù)變量v＝1，碼長378，閾值g＝6；

步驟二、搜索重量為3，長度為63的漢明碼字且

步驟三、(1)由所得到的漢明碼字分別移1，2，…，62位，得到(2)令分別對漢明碼字進行轉(zhuǎn)置，得到令

步驟四、(1)將矩陣ωv分解為三個循環(huán)置換矩陣cpmsp1,v，p2,v，p3,v，且滿足約束條件ωv＝p1,v+p2,v+p3,v；(2)將由步驟四得到的循環(huán)置換矩陣cpmsp1,v，p2,v，p3,v重新組合，生成矩陣λv，令(3)令v自加1，如果v≤6，回到步驟二；否則終止循環(huán)，得到二元校驗矩陣hhm-qc-ldpc＝[λ1，λ2，…，λ6]，執(zhí)行步驟五；

步驟五、用gf(16)上有限域元素替換矩陣hhm-qc-ldpc上的每個cpm的非零元，每個cpm中均采用同一符號進行替換，得到hnb-qc-ldpc；

步驟六、計算經(jīng)過hnb-qc-ldpc中每個cpm的短環(huán)的數(shù)量，對具有最多短環(huán)數(shù)量的cpm進行掩膜，得到校驗矩陣h^*nb-qc-ldpc。至此，已構(gòu)造出gf(16)上長度為378，碼率為0.5的nb-qc-ldpc碼。

以下仿真環(huán)境均為awgn信道，二元碼采用spa譯碼，多元碼采用q-spa譯碼，均采用bpsk調(diào)制，最大迭代次數(shù)為100。

仿真結(jié)果見圖1。從圖1可見，在誤比特率為10^-5時構(gòu)造的nb-qc-ldpc碼要比具有等比特長度、等碼率的peg碼好0.3db。另外，分別選擇了長度為1512比特和1530比特的ieee802.22標(biāo)準(zhǔn)碼和hm-qc-ldpc碼進行對比，圖示我們構(gòu)造的碼在誤比特率為10^-5時比標(biāo)準(zhǔn)碼要好0.1db，比hm-qc-ldpc碼好0.25db。

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實施例，并非對本發(fā)明作任何限制，凡是根據(jù)本發(fā)明技術(shù)實質(zhì)對以上實施例所做的任何簡單修改、變更已經(jīng)等效結(jié)構(gòu)變化，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護范圍內(nèi)。