技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明涉及無線通信領(lǐng)域，尤其涉及壓縮感知領(lǐng)域中一種基于stomp的改進(jìn)壓縮感知重構(gòu)算法。

背景技術(shù)：
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壓縮感知理論是一種新興的信號(hào)壓縮采樣技術(shù)。該理論中的核心問題是信號(hào)的重構(gòu)問題，常用的重構(gòu)方法主要有貪婪追蹤算法、凸松弛算法和組合算法這三大類。貪婪追蹤算法由于算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)備受關(guān)注，而正交匹配追蹤(orthogonalmatchingpursuit，omp)類算法為其主流，更成為研究者研究的重點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外許多研究者對(duì)此類算法進(jìn)行了研究與改進(jìn)。

貪婪追蹤算法是通過貪婪迭代的方法來更新支撐集，逐步逼近原始解，目前常用的貪婪算法有omp算法、分段正交匹配追蹤(stagewiseorthogonalmatchingpursuit，stomp)算法、正則化正交匹配追蹤(regularizedorthogonalmatchingpursuit，romp)算法、壓縮采樣匹配追蹤(compressivesamplingmatchingpursuit，cosamp)算法、子空間追蹤(subpuistpursuit，sp)算法、稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤(sparsityadaptivematchingpursuit，samp)算法等。

stomp算法因每次迭代根據(jù)閾值選擇得到的是多個(gè)匹配原子而不是單個(gè)原子，減少了迭代次數(shù)，相對(duì)于omp算法進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化，使運(yùn)行時(shí)間為常用匹配算法里較少的一種，且它不需要知道稀疏度。由于并沒有運(yùn)用稀疏度這一先驗(yàn)信息，且原子的選擇跟閾值設(shè)置緊密相關(guān)，固其重構(gòu)精度不夠理想。

sp算法在omp的基礎(chǔ)上，引入回溯思想，為了提高算法的收斂速度和算法效率，通過回溯的思想從原子庫里選擇多個(gè)相關(guān)原子同時(shí)剔除部分不相關(guān)原子，在每次迭代中保證了原子的可信賴度；但其對(duì)稀疏度依賴性大，若錯(cuò)誤估計(jì)了稀疏度的值，算法精確重構(gòu)的能力會(huì)下降。

romp算法在omp的基礎(chǔ)上改進(jìn)了原子的選擇標(biāo)準(zhǔn)，通過正則化過程對(duì)原子進(jìn)行了二次選擇。它結(jié)合了貪婪算法的速度和凸優(yōu)化方法的強(qiáng)有力的理論保證，給出了不同終止準(zhǔn)則下的重構(gòu)誤差的上限。romp算法的運(yùn)行時(shí)間與omp算法的運(yùn)行時(shí)間在理論上是相當(dāng)?shù)模倚枰烙?jì)稀疏度，但它具有較高的重構(gòu)精度。

綜上，對(duì)于現(xiàn)在已經(jīng)出現(xiàn)的壓縮感知重構(gòu)算法，均存在重構(gòu)精度低或復(fù)雜度高的問題，這就亟需本領(lǐng)域技術(shù)人員解決相應(yīng)的技術(shù)問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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本發(fā)明旨在至少解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的技術(shù)問題，特別創(chuàng)新地提出了一種基于改進(jìn)stomp的壓縮感知重構(gòu)算法。

為了實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的上述目的，本發(fā)明提供了一種基于改進(jìn)stomp的壓縮感知重構(gòu)算法，其特征在于，包括：

s1，基于分段正交匹配追蹤算法，根據(jù)閾值大小選擇執(zhí)行回溯原子選擇算法或romp算法。

s2，引入子空間正交匹配追蹤算法的回溯思想，即回溯原子選擇算法，使每次選擇的原子個(gè)數(shù)等于分段正交匹配追蹤算法中選出的列數(shù)。

s3，將回溯原子選擇算法和romp嵌入stomp中，根據(jù)相鄰兩次重構(gòu)信號(hào)能量差判斷是否進(jìn)行算法轉(zhuǎn)換或者迭代停止。

所述的一種基于改進(jìn)stomp的壓縮感知重構(gòu)算法，其特征在于，所述s1包括：

考慮原信號(hào)且為可稀疏信號(hào)，根據(jù)壓縮感知理論，將其投影到稀疏基空間上可表示為：

x＝ψθ

其中，為稀疏系數(shù)，含有k個(gè)非零元素，則稱原信號(hào)x是k稀疏的；為信號(hào)x的稀疏基。

選擇隨機(jī)高斯矩陣作為觀測(cè)矩陣φ，其內(nèi)元素均滿足高斯分布n(0,1/n)，則n維信號(hào)可由m個(gè)觀測(cè)值表示：

y＝φx＝φψθ＝aθ

其中，是信號(hào)的觀測(cè)值，為傳感矩陣。

令r0＝y(tǒng)，并以h＝β×max(th)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，確定下一步執(zhí)行回溯原子選擇算法或romp算法，其中th＝tsσs，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取ts＝2.5，1/n為高斯觀測(cè)矩陣中元素所服從的高斯分布的方差。則

根據(jù)stomp，以rt表示殘差，t表示迭代次數(shù)，表示空集，jo表示每次迭代找到的列序號(hào)，λt表示t次迭代的列序號(hào)集合，aj表示矩陣a的第j列，at表示按索引λt選出的傳感矩陣a的列集合。

首先計(jì)算u＝<rt-1,aj>,1≤j≤n，選u中大于閾值th＝tsσs的c列，并記對(duì)應(yīng)的a列序號(hào)j構(gòu)成集合jo；然后，令λt＝λt-1∪jo，at＝at-1∪aj(j∈jo)。再則令ts＝2.5，判斷th＝tsσs與h的大小關(guān)系后，選擇執(zhí)行回溯原子選擇算法或romp算法。

當(dāng)th＞h時(shí)，將stomp選出的at執(zhí)行回溯原子選擇算法；

當(dāng)th＜h時(shí)，將stomp選出的at執(zhí)行romp算法。

所述的一種基于改進(jìn)stomp的壓縮感知重構(gòu)算法，其特征在于，所述s2包括：

當(dāng)th＞h時(shí)，將stomp選出的at執(zhí)行回溯原子選擇算法，引入回溯思想，確保原子可靠性，選出的稀疏系數(shù)估計(jì)值個(gè)數(shù)等于分段正交匹配選出的原子列數(shù)c。

首先，求y＝atθt的最小二乘解：為第t次迭代估計(jì)得到的稀疏系數(shù)；再從中選出絕對(duì)值最大的c項(xiàng)，記為對(duì)應(yīng)的at中的c列記為atc，對(duì)應(yīng)的列序號(hào)記為λtc，更新集合λt＝λtc；其次，更新殘差利用稀疏矩陣可得重構(gòu)信號(hào)：

所述的一種基于改進(jìn)stomp的壓縮感知重構(gòu)算法，其特征在于，所述s3包括：

將回溯原子選擇算法和romp嵌入stomp中，根據(jù)相鄰兩次重構(gòu)信號(hào)能量差的大小確定算法的轉(zhuǎn)換或迭代的停止。

在stomp中，閾值th是殘差的函數(shù)，隨迭代過程中殘差的變小而變小，則以閾值th反映重構(gòu)的進(jìn)度。

當(dāng)殘差值較大，滿足th＞h時(shí)，迭代得到的重構(gòu)信號(hào)離目標(biāo)值較遠(yuǎn)，此時(shí)執(zhí)行回溯原子選擇算法，迭代一次得到c個(gè)有效原子，迭代至相鄰兩次重構(gòu)信號(hào)的能量差小于ε1時(shí)停止執(zhí)行回溯原子選擇算法，轉(zhuǎn)而執(zhí)行romp算法。

當(dāng)殘差值較小，滿足th＜h時(shí)，迭代得到的重構(gòu)信號(hào)較靠近目標(biāo)值，此時(shí)選擇romp算法，迭代一次得到不大于c個(gè)有效原子，迭代至相鄰兩次重構(gòu)信號(hào)的能量差小于ε2時(shí)，停止迭代，并輸出重構(gòu)信號(hào)作為最終結(jié)果。

當(dāng)th＞h時(shí)，執(zhí)行回溯原子選擇算法；迭代至相鄰兩次重構(gòu)得到的信號(hào)能量差滿足：時(shí)，停止執(zhí)行回溯原子選擇算法轉(zhuǎn)而執(zhí)行romp算法。

當(dāng)th＜h時(shí)，執(zhí)行romp算法，對(duì)原子進(jìn)行正則化；首先，構(gòu)建子空間，使其內(nèi)的元素滿足：選擇所有滿足要求的子集j中具有最大能量者，即選擇其次，令λt＝λt-1∪jo，at＝at-1∪aj(j∈jo)；然后，更新殘差則可利用稀疏矩陣可得重構(gòu)信號(hào)：

進(jìn)入romp算法后，迭代直到相鄰兩次重構(gòu)信號(hào)能量差滿足時(shí)，停止迭代，輸出重構(gòu)信號(hào)。

本發(fā)明通過改進(jìn)stomp壓縮感知重構(gòu)算法，有效地利用閾值判斷標(biāo)準(zhǔn)保證算法收斂速度和精度，同時(shí)將相鄰兩次重構(gòu)信號(hào)的能量差作為算法轉(zhuǎn)化依據(jù)和停止迭代的依據(jù)，結(jié)合了回溯原子選擇算法收斂速度快和romp算法重構(gòu)精度高的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)重構(gòu)精度和收斂速度的折中。

附圖說明

本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從結(jié)合下面附圖對(duì)實(shí)施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1是本發(fā)明總體流程圖。

具體實(shí)施方式

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標(biāo)號(hào)表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實(shí)施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，需要理解的是，術(shù)語“縱向”、“橫向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“豎直”、“水平”、“頂”、“底”“內(nèi)”、“外”等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡(jiǎn)化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，除非另有規(guī)定和限定，需要說明的是，術(shù)語“安裝”、“相連”、“連接”應(yīng)做廣義理解，例如，可以是機(jī)械連接或電連接，也可以是兩個(gè)元件內(nèi)部的連通，可以是直接相連，也可以通過中間媒介間接相連，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以根據(jù)具體情況理解上述術(shù)語的具體含義。

本發(fā)明提出了一種基于改進(jìn)stomp的壓縮感知重構(gòu)算法，有效地將回溯原子選擇算法和romp嵌入stomp中，基于stomp收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，利用stomp的閾值大小標(biāo)準(zhǔn)將重構(gòu)過程分為兩個(gè)階段：重構(gòu)初始階段，即離目標(biāo)值較遠(yuǎn)時(shí)執(zhí)行回溯原子選擇算法，引入回溯思想提高原子可靠性；重構(gòu)過程末端，即接近目標(biāo)值階段的利用omp進(jìn)行高精度逼近，實(shí)現(xiàn)重構(gòu)算法收斂速度和精度的有效結(jié)合。

結(jié)合附圖1對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明，主要包括以下步驟：

步驟1：開始。

步驟2：接收到觀測(cè)值，開始執(zhí)行stomp。

考慮原信號(hào)且為可稀疏信號(hào)，根據(jù)壓縮感知理論，選擇隨機(jī)高斯矩陣作為觀測(cè)矩陣φ，其內(nèi)元素均滿足高斯分布n(0,1/n)，則n維信號(hào)可由m個(gè)觀測(cè)值表示：

y＝φx＝φψθ＝aθ

其中，為稀疏系數(shù)，其中含有k個(gè)非零元素，則稱原信號(hào)x是k稀疏的。為信號(hào)x的稀疏基，是信號(hào)的觀測(cè)值，為傳感矩陣。

根據(jù)stomp，以rt表示殘差，t表示迭代次數(shù)，表示空集，jo表示每次迭代找到的列序號(hào)，λt表示t次迭代的列序號(hào)集合，aj表示矩陣a的第j列，at表示按索引λt選出的傳感矩陣a的列集合。

首先計(jì)算u＝<rt-1,aj>,1≤j≤n，選擇u中大于閾值th＝tsσs的c列，并記下這些值對(duì)應(yīng)a的列序號(hào)j構(gòu)成集合jo。接著，令λt＝λt-1∪jo，at＝at-1∪aj(j∈jo)。

步驟3：確定閾值大小判斷標(biāo)準(zhǔn)，選擇下一步執(zhí)行回溯原子選擇算法或romp算法。

令r0＝y(tǒng)，并將作為閾值大小的判斷標(biāo)準(zhǔn)，選擇算法即：

取ts＝2.5，判斷th＝tsσs與h的大小關(guān)系后，選擇相應(yīng)的下一步算法：

當(dāng)th＞h時(shí)，將步驟2選出的at執(zhí)行回溯原子選擇算法；

當(dāng)th＜h時(shí)，將步驟2選出的at執(zhí)行romp算法。

步驟4：執(zhí)行回溯原子選擇算法或romp算法。

當(dāng)th＞h時(shí)，將步驟2中選出的at執(zhí)行回溯原子選擇算法，引入回溯思想保證原子可靠性：

首先，求y＝atθt的最小二乘解：為第t次迭代估計(jì)得到的稀疏系數(shù)。再從中選出絕對(duì)值最大的c項(xiàng)，記為對(duì)應(yīng)的at中的c列記為atc，對(duì)應(yīng)的列序號(hào)記為λtc，更新集合λt＝λtc。然后，更新殘差且迭代次數(shù)t＝t+1。利用稀疏矩陣可得重構(gòu)信號(hào)：

當(dāng)th＜h時(shí)，將步驟2選出的at執(zhí)行romp算法。

首先，構(gòu)建子空間，使其內(nèi)的元素滿足：選擇所有滿足要求的子集j中具有最大能量者，即選擇接著，更新列序號(hào)集合及a的列構(gòu)成的集合，即λt＝λt-1∪jo,at＝at-1∪aj(j∈jo)，然后，更新殘差且迭代次數(shù)t＝t+1。則可利用稀疏矩陣可得重構(gòu)信號(hào)：

步驟5：判斷對(duì)應(yīng)的停止條件，進(jìn)行算法轉(zhuǎn)換或停止。

取迭代次數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值s＝10，ε2＝0.2ε1。

當(dāng)th＞h時(shí)，執(zhí)行回溯原子選擇算法，迭代至相鄰兩次重構(gòu)得到的信號(hào)能量差滿足：時(shí)，停止執(zhí)行回溯原子選擇算法轉(zhuǎn)而執(zhí)行romp算法。

進(jìn)入romp算法后，迭代直到相鄰兩次重構(gòu)信號(hào)能量差滿足時(shí)，停止迭代，執(zhí)行步驟7。

步驟6：判斷是否迭代次數(shù)t是否大于s＝10，大于則執(zhí)行步驟8，否則執(zhí)行步驟2。

步驟7：輸出重構(gòu)信號(hào)

步驟8：結(jié)束。

在本說明書的描述中，參考術(shù)語“一個(gè)實(shí)施例”、“一些實(shí)施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實(shí)施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)包含于本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例或示例中。在本說明書中，對(duì)上述術(shù)語的示意性表述不一定指的是相同的實(shí)施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)可以在任何的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下可以對(duì)這些實(shí)施例進(jìn)行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由權(quán)利要求及其等同物限定。