專利名稱：糾錯方法和糾錯裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及糾錯方法和糾錯裝置，糾正在數(shù)字設(shè)備和數(shù)字通信中產(chǎn)生的錯誤。
在使用激光盤(CD)和數(shù)字錄音磁帶(DAT)等的數(shù)字設(shè)備和數(shù)字通信中產(chǎn)生的錯誤的糾正方法，是根據(jù)解碼的碼中錯誤個數(shù)分別使用適合每個的糾錯方法。在象這樣的錯誤糾正碼中，作為糾正1個碼中的字節(jié)單位錯誤的糾錯碼，目前廣泛使用里德-索洛蒙(Reed-Solomon)碼(以下簡稱RS碼)。
作為RS碼的解碼法，雖然已知的是彼得遜法(Peterson)、伯萊坎普(Berlekamp)、歐幾里得(Euclid)法等，但對于糾正能力小的(單個至雙重)，由于計算容易，所以常用彼得遜法。
彼得遜法的解碼過程主要由以下4個步驟組成1.通過接收語(受信語)計算故障。
2.判定錯誤個數(shù)，求錯位方程式。
3.求所求出的錯位方程式的根。
4.在對應(yīng)求出的根的錯位，計算錯誤數(shù)值。
以上4個步驟中的3個步驟通常利用在錯位方程中代入伽羅瓦體根(ガロア體の元)，逐次檢查的方法(連鎖檢查法)進(jìn)行。
作為象該彼得遜法的一個例子，比如特公平4-7848號公報中公開了利用上述程序的以下算法。
首先通過接收語計算故障S0、S1、S2、S3，再根據(jù)下面的運(yùn)算式A、B、C進(jìn)行計算。
A＝S0S2+S12B＝S1S2+S0S3C＝S1S3+S22借此如下推定錯誤個數(shù)進(jìn)行糾正。
(1)A＝B＝C＝0，并且S0＝S3＝0時，斷定沒有錯誤。
(2)A＝B＝C＝0，并且S0≠0并且S3≠0時，斷定產(chǎn)生單個錯誤。
這時，錯位i和錯誤數(shù)值e滿足下面關(guān)系αi＝S1/S0 e＝S0其中α是滿足不可約方程F(X)＝0的根。錯位通過把錯位i與αi的對應(yīng)表預(yù)先寫入ROM，用S1/S0的值查ROM求得。而且，錯誤數(shù)值是S0。
(3)A≠0并且B≠0并且C≠0時，斷定產(chǎn)生雙重錯誤。這時錯位方程為Ax2+Bx+C＝0若設(shè)這2個根為αi、αj(0≤i＜j≤n-1)，則αi+αj＝Dαiαj＝E其中D＝B/A、E＝C/A。
若設(shè)2個錯位差，即2個根αi、αj的差為(t＝j(luò)-i)，則可變形成D＝αi(1+αt)E＝α2j+t因此得到D2/E＝αt+α-t在ROM中預(yù)先寫入t(1≤t≤n-1)的αt+α-t值，用D2/E值查ROM能求差t。
以此求X＝1+αtY＝1+α-t＝D2/E+X得到αi＝D/Xαj＝D/Y因此，當(dāng)單個錯誤時，同樣用D/X、D/Y值查ROM，能求錯位i、j。并且，錯位i、j的錯誤數(shù)值ei、ej分別由下式求出ei＝(αJS0+S1)/Dej＝(αiS0+S1)/D由于象上述那樣構(gòu)成已有的糾錯方法，所以當(dāng)通過接收語計算故障S0、S1、S2、S3的值時，則接著直接作運(yùn)算式A、B、C的計算。可是，在接收語中原來糾錯就不可能，對于象這樣的接收語進(jìn)行運(yùn)算式A、B、C的計算問題存在這樣的情況，直到判斷原來糾錯不可能之前需要很長時間，做了無用計算處理。
并且，問題還在于，根據(jù)故障(シンドロ-ム)S0、S1、S2、S3的值以及運(yùn)算式A、B、C，判斷可否糾錯，僅通過故障S0、S1、S2、S3的值不能夠檢測不可能糾正的錯誤圖形，糾錯的可否判定本身也是煩雜的。
問題還在于，雙重錯誤根據(jù)3個運(yùn)算式A、B、C的值進(jìn)行檢測，檢測條件煩雜。
進(jìn)一步的問題是，在糾錯的情況下，首先，求對應(yīng)錯位的伽羅瓦體根αi還必須在ROM中查表求錯位i，所以加大解碼延遲，而且因使用ROM而導(dǎo)致電路和規(guī)模變大等。
最后的問題在于，在已有的糾錯方法中，作雙重糾正的情況下，必須作7次除法，除法計算量大，對解碼延遲有很大影響。
為了解決上述問題，本發(fā)明的目的在于獲得僅根據(jù)故障能判定糾正不可能性的糾錯方法和糾錯裝置。
還有，本發(fā)明的目的在于獲得能簡便地檢測錯誤是雙重的糾錯方法和糾錯裝置。
本發(fā)明進(jìn)一步的目的在于獲得這樣的糾錯方法和糾錯裝置，不查ROM，通過伽羅瓦體根直接算出錯位可進(jìn)行糾正，短時算出錯位，同時省去用于查表的ROM。
本發(fā)明的另一個目的在于獲得這樣的糾錯方法和糾錯裝置，在作雙重糾正情況下，僅做一次除法就能糾正，可高速地糾錯。
根據(jù)本發(fā)明的糾錯方法，設(shè)有第1糾正不可能性判定步驟，根據(jù)在故障產(chǎn)生步驟中生成的故障，判定不可能糾正3重以上錯誤。
根據(jù)本發(fā)明的糾錯方法，在第1糾正不可能性判定步驟中，當(dāng)一方向排列故障時，相鄰的故障或者隔一相鄰的故障同時為0時，判定不可能糾錯。
根據(jù)本發(fā)明的糾錯方法，在錯誤個數(shù)推斷步驟中，當(dāng)一方向排列故障時，由成為第2位置的故障和成為第3位置的故障之積，和成為第1位置的故障和成為第4位置的故障之積的和組成的運(yùn)算式不是0時，推斷在接收語中發(fā)生雙重錯誤。
根據(jù)本發(fā)明的糾錯方法，再設(shè)置根據(jù)運(yùn)算式判斷糾錯不可能的第2糾正不可能性判定步驟。
根據(jù)本發(fā)明的糾錯方法，在錯誤個數(shù)推斷步驟中，推斷在接收語中發(fā)生雙重錯誤的情況下，還設(shè)置產(chǎn)生多項式的多項式產(chǎn)生步驟，所述多項式是僅由用下一個數(shù)是下一個大變量系數(shù)的運(yùn)算式值除錯位方程式的下一個數(shù)是最大變量系數(shù)的運(yùn)算式的值和各故障組成，在錯位和錯誤數(shù)值算出步驟中，把錯誤方程式的根代入所述多項式，求錯誤數(shù)值。
根據(jù)本發(fā)明的糾錯方法，設(shè)有地址產(chǎn)生步驟，根據(jù)伽羅瓦體原始根(ガロア體の原始元)產(chǎn)生接收語各符號地址；存儲步驟，在該地址產(chǎn)生步驟中產(chǎn)生的所述地址上存儲所述各符號；糾錯步驟，根據(jù)在錯位和錯數(shù)值算出步驟中算出的錯位和錯數(shù)，讀出在所述存儲步驟中存儲的所述各符號，糾正所述接收語的錯誤。
根據(jù)本發(fā)明的糾錯裝置，設(shè)置糾正不可能性判定部，根據(jù)故障產(chǎn)生部產(chǎn)生的故障，判定3重以上錯誤糾正是不可能的。
根據(jù)本發(fā)明的糾錯裝置，設(shè)有地址產(chǎn)生部，根據(jù)伽羅瓦體原始根(ガロア體の原始元)產(chǎn)生接收語各符號地址存儲部，在該地址產(chǎn)生部中產(chǎn)生的所述地址上存儲所述符號；糾錯部，根據(jù)在位置和錯誤數(shù)值算出部中算出的錯位和錯數(shù)，讀出在所述存儲中存儲的所述各符號，糾正所述接收語的錯誤。


圖1是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例1的糾錯方法的程序框圖；圖2是表示圖1步驟ST3的錯誤個數(shù)推斷步驟的詳細(xì)順序框圖；圖3是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例2的糾錯方法的程序框圖；圖4是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例3的糾錯方法的程序框圖；圖5是表示實(shí)施例3的伽羅瓦體根和多項式底(多形式基底)的圖；圖6是表示存儲實(shí)施例3各符號的地址的圖；圖7是表示根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例6的糾錯裝置的結(jié)構(gòu)圖；圖8是詳細(xì)表示實(shí)施例6的錯誤個數(shù)推斷部的結(jié)構(gòu)圖；圖9是表示根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例7的糾錯裝置的結(jié)構(gòu)圖；圖10是表示根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例8的糾錯裝置的結(jié)構(gòu)圖；圖11是詳細(xì)表示實(shí)施例8的存儲器的結(jié)構(gòu)圖；圖12是表示實(shí)施例8的接收輸入部的結(jié)構(gòu)圖。
下面說明本發(fā)明實(shí)施例。
實(shí)施例1圖1是表示根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例1的糾錯方法順序的程序框圖。本實(shí)施例1中，其目的在于使編碼發(fā)射的RS碼在解碼過程的接收語中的錯誤糾正。
在圖1中，ST1是通過接收語計算故障S0、S1、S2、S3的步驟；ST2是計算運(yùn)算式的步驟；ST3是通過所述故障S0、S1、S2、S3以及運(yùn)算式A、B、C推斷錯誤個數(shù)的步驟；ST4是計算錯位和錯數(shù)的步驟；ST5是糾錯步驟。
A＝S0S2+S12B＝S1S2+S0S3C＝S1S3+S22下面說明其工作。
首先，設(shè)接收語R和奇偶(パリテイ)行列H分別為R＝(rn-1rn-2……r1r0)H=αj(a-1)αj(n-2)···αj1α(j+1)(a-1)α(j+1)(n-2)···αj+11α(j+2)(n-1)α(j+1)(a-2)···αj+21α(j+3)(n-1)α(j+3)(n-3)···αj+31]]>其中α為伽羅瓦體原始根，j為任意整數(shù)，r為接收信號的各故障值。通過H·Rt=S0S1S2S3]]>的運(yùn)算計算故障S0、S1、S2、S3(步驟ST1)，用此計算運(yùn)算式A、B、C(步驟ST2)。
接著由故障S0、S1、S2、S3以及運(yùn)算式A、B、C推斷錯誤個數(shù)(步驟ST3)。
圖2表示步驟ST3的錯誤個數(shù)推斷步驟的詳細(xì)順序。如圖2所示，在步驟ST3中如下地推斷錯誤個數(shù)。
即首先當(dāng)S0＝S1＝S2＝S3＝0時(步驟ST3)，推斷為無錯。
該推斷根據(jù)如下。
即，若在接收語中無錯，則其接收語或?yàn)槠媾夹辛蠬固有值0的固有向量。因此，上面記載的奇偶行列H和接收語R的轉(zhuǎn)置行列之積為0，故障S0、S1、S2、S3全部為0。這樣可以說如果無錯，則全部故障為0，這全部故障為0或?yàn)椤盁o錯”的判定條件。
接著，不是S0＝S1＝S2＝S3＝0，當(dāng)S0＝S1＝0或S1＝S2＝0或S2＝S3＝0或S3＝S1＝0或S0＝S2＝0時(步驟ST32)，引起3重以上錯誤，推斷糾錯不可能。
以S0＝S1＝0時為例，使用反證法說明為什么可這樣推斷的理由。
這時，由于不是S0＝S1＝S2＝S3＝0，而是S0＝S1＝0，所以當(dāng)然S2≠0或S3≠0成立。
假定開始發(fā)生單個錯誤。假設(shè)其錯位為j，錯數(shù)為e，雖然S0＝ei，但由于S0＝0，所以得到ei＝0從而，S2＝eiα2i＝0 S3＝eiα3i＝0與條件S2≠0或S3≠0相反。
然而，假定發(fā)生雙重錯誤。設(shè)其錯位為i、j，錯數(shù)為ei、ej，則S0＝ei+ejS1＝eiαi+ejαj但由于S0＝S1＝0，所以ei+ej＝0eiαi+ejαj＝0對于ei、ej若解這二個式子，則得到ei＝ej＝0。
另一方面，由于S2＝eiα2i+ejα2j＝0 S3＝eiα3i+ejα3j＝0所以S2＝S3＝0，與條件S≠0或S3≠0相反。
根據(jù)上面，不是S0＝S1＝S2＝S3＝0，當(dāng)S0＝S1＝0的情況下，若假定發(fā)生雙重以下錯誤，則由于產(chǎn)生矛盾，所以可推斷發(fā)生3重以上錯誤。同樣，不是S0＝S1＝S2＝S3＝0，而當(dāng)S1＝S2＝0或S2＝S3＝0或S3＝S1＝0或S0＝S2＝0時，也能推斷發(fā)生3重以上錯誤。
此外，當(dāng)S0＝S3＝0時，不一定發(fā)生3重以上錯誤。對此用伽羅瓦體GF(24)的碼長15、信息標(biāo)記數(shù)11的雙重糾正RS碼作說明。
設(shè)想發(fā)生與接收語R＝(r14、r13，……r1、r0)的位置5、10大小相等的錯誤e5＝e10＝e(≠0)情況下。設(shè)α是伽羅瓦體原始根(原始多項式X4+X+1＝0的根)，則故障S0、S3被算成S0＝e5+e10＝e+e＝0S3＝e5α3*5+e10α3*10＝eα15eα30＝e+e＝0得到S0＝S3＝0。這里使用原始根α的性質(zhì)α15α30＝1。
并且故障S1、S2被算成S1＝e5α5+e10α10＝e(α5+α10)＝eS2＝e5α2*5+e10α2*10＝eα10+eα20＝e都不為0。這里，使用原始根α的性質(zhì)α5+α10＝1。
從上面證明存在滿足條件S0＝S3＝0的雙重錯誤圖形。順便提一下，這時運(yùn)算式A、B、C是A＝S0S2+S12＝e2B＝S1S2+S0S3＝e2C＝S1S3+S22＝e2由于條件B≠0成立，所以有可能檢測產(chǎn)生雙重錯誤。
在一般的伽羅瓦體GF(2m)(m為自然數(shù))上的雙重糾正Rs碼可作以下研討。
假定發(fā)生雙重以下錯誤滿足條件S0＝S3＝0。設(shè)其雙重錯位為i、j(i≠j)，設(shè)錯誤大小為ei、ej。
這時由S0＝S3＝0得到下一個行列關(guān)系。11α3iα3jeiej=00]]>其中α是伽羅瓦體GF(2m)的原始根。
用于存在不是當(dāng)然滿足該關(guān)系的(ei、ej)，則有下面的行列式Δ為0。Δ=11α3iα3j]]>其中若通過Δ＝α3i+α3j＝(αi+αj)(α2i+αiαj+α2j)，A＝0的條件考慮αi≠αj，則α2i+αiαj+α2j＝0。該條件在伽羅瓦體GF(2m)上等于方程式X2+X+1＝0具有根。但是，該方程式具有根的條件是m為偶數(shù)，這已經(jīng)知道。因此，也清楚m為偶數(shù)時，滿足條件S0＝S3＝0的雙重錯誤存在。前述的例子是指m＝4的情況。另一方面，m為奇數(shù)時，顯然滿足條件S0＝S3＝0的雙重以下錯誤不存在。
若歸納以上研討，則在伽羅瓦體GF(2m)上的雙重糾正RS碼中，由m的奇數(shù)得到以下分類。
當(dāng)m為偶數(shù)時除去S0＝S3＝0，若2個故障不為0，則可推斷發(fā)生3重以上錯誤。
當(dāng)m為奇數(shù)時2個故障為0時，可推斷3重以上錯誤發(fā)生。
從而，m為偶數(shù)，S0＝S3＝0成立的情況下，可以說不一定3重以上錯誤發(fā)生。
當(dāng)故障S0、S1、S2、S3沒有滿足圖2的步驟ST32的任一關(guān)系時，判斷運(yùn)算式B是否B≠0(步驟ST33)，B≠0時，推斷為雙重錯誤發(fā)生。
用反證法說明該推斷根據(jù)。
首先，使用上述運(yùn)算式A、B、C得到下一個錯位方程式。
AX2+BX+C＝0在該錯位方程式中，假定運(yùn)算式B＝0，則錯位方程式為AX2+C＝0該方程式最多有一個根。這種情況表示B≠0時發(fā)生雙重錯誤。
B為0時，判定算式A、B、C是否為A＝B＝C＝0(步驟ST34)，當(dāng)A＝B＝C＝0時，推斷單個錯誤發(fā)生。
接著說明該情況。
在發(fā)生單個錯誤時，設(shè)其錯位為I，錯數(shù)為ei，則S0＝ei、S1＝eiαi、S2＝eiα2i、S3＝eiα3i。
以此有A＝S0S2+S12＝ei(eiα2i)+(eiαi)2＝0表示A＝0。同樣也表示B＝C＝0。
根據(jù)上述，在A＝B＝C＝0時，推斷發(fā)生單個錯誤。
在故障S0、S1、S2、S3以及運(yùn)算式A、B、C沒有滿足上述任一關(guān)系式時，推斷發(fā)生3重以上錯誤。
在上述推斷中，當(dāng)推斷無錯時，照樣輸出接收語。當(dāng)推斷發(fā)生單個或雙重錯誤時，計算錯位及錯數(shù)(步驟ST4)，糾錯(步驟ST5)，輸出糾正結(jié)果。當(dāng)推斷發(fā)生3重以上錯誤時，連同錯誤檢測標(biāo)志，輸出表示糾正不可能意思的推斷結(jié)果，以后的糾正工作中止。
即，在該實(shí)施例1中，在錯誤個數(shù)推斷步驟ST3，首先，僅用故障S0-S3值判定糾錯不可能，在糾錯不可能情況下，使以后的運(yùn)算式A-C的計算中止，在糾錯不可能情況下求運(yùn)算式A-C，若B不為0，則判定是雙重錯誤，A、B、C全為0時，判定為單個錯誤。
如上所述，根據(jù)該實(shí)施例1，僅利用故障判定糾錯不可能，可免去用于以后糾錯的一系列處理，因而，在糾錯不可能情況下不作無用處理，可具有在短時間著手下一個接收語的處理效果。
并且，僅通過運(yùn)算式B能檢測雙重錯誤。借此，取得在短時間作雙重錯誤檢測的效果。
實(shí)施例2圖3是表示本發(fā)明實(shí)施例2的糾錯方法順序的程序框圖。在圖中，在表示與圖1程序框圖類似工作的步驟中，標(biāo)注與圖1步驟所標(biāo)的相同標(biāo)號。
在圖3中，ST6是計算錯位的步驟，ST7是計算錯數(shù)的步驟，ST8是計算多項式。
e(X)＝a/b(S0X+S1)+S0的步驟。
下面說明其工作。
若設(shè)接收語R和奇偶行列H分別為R＝(rn-1rn-2… r1r0)H=11···11αn-1αn-2···α1α2(n-1)α2(n-2)···α21α3(n-1)α3(n-2)···α31]]>時(α為伽羅瓦體原始根)，通過H·RtS0S1S2S3]]>的運(yùn)算，計算故障S0、S1、S2、S3(步驟ST1)，由計算的故障S0、S1、S2、S3推斷錯誤個數(shù)(步驟ST3)，計算錯位及錯數(shù)(步驟ST6、ST7)，進(jìn)制糾錯(步驟ST5)。
在步驟ST3的錯誤個數(shù)推斷中，推斷為雙重錯誤時，指出錯位方程式ax2+bx+c＝0算出該方程式具有不是0的不同的2個根u、v(若不是那樣時，由于不是雙重錯誤，所以中止檢錯)。其中a、b、c是伽羅瓦體根。
這時，若設(shè)對應(yīng)2個根u、v的錯誤數(shù)值分別為eu、ev，則錯數(shù)eu.ev滿足S0＝eu+ev(1)S1＝ewU+evV(2)通過(1)、(2)式雖然求得US0+S1＝ev(U+V)，但一旦使用U+V＝b/a，則求得ev＝a/b(US0+S1)因此通過(1)式求得eu＝a/b(US0+S1)+S0同樣求得ev＝a/b(VS0+S1)+S0推斷發(fā)生雙重錯誤時，計算多項式(步驟ST8)e(x)＝a/b(SDX+S1)+S0代入U、V計算錯數(shù)eu、ev(步驟ST7)。
如上所述，根據(jù)該實(shí)施例2，頂多作一次a/b費(fèi)時的除法運(yùn)算就能糾錯，其效果是縮短糾錯時間。
實(shí)施例3圖4是本發(fā)明實(shí)施例3的糾錯方法順序的程序方框。在圖中，表示與圖1程序方框類似工作的步驟被標(biāo)以與圖1步驟中相同的標(biāo)號。
下面說明其工作。
當(dāng)設(shè)接收語R和奇遇行列H分別為R＝(rn-1rn-2…r1r0)H=αj(n-1)αj(n-2)···αj1α(j+1)(n-1)α(j+1)(n-2)···αj+11α(j+2)(n-1)α(j+1)(n-2)···αj+21α(j+3)(n-1)α(j+3)(n-2)···αj+31]]>時(α為伽羅瓦體原始根、j為任意整數(shù))，利用下式運(yùn)算H·Rt=S0S1S2S3]]>計算故障S0、S1、S2、S3(步驟ST1)，根據(jù)該故障S0、S1、S2、S3推斷錯誤個數(shù)(步驟ST3)。依據(jù)該推斷計算錯位和錯數(shù)(步驟ST4)，糾錯(步驟ST5)。
以m＝4，n＝15時為例說明接收語存儲器配置方法。其中m是構(gòu)成接收語R的各符號rn-1、rn-2，……r1、r0的位數(shù)，n是構(gòu)成接收語R的符號數(shù)。這時，伽羅瓦體是GF(16)，用X4+X+1＝0的根提供其原始15根α。
用多項式基礎(chǔ)(基底)使αK(K＝0，1，2，…，14)作多項式表現(xiàn)。
αk＝αk，3α3+αk，2α2+αk，1α+αk，0。對此在圖5中表示。設(shè)接收語R為R＝(r14r13……r1r0)如圖6所示把各符號存儲在存儲器中(步驟ST9)。
在上述使用的基礎(chǔ)不僅限于多項式基礎(chǔ)，雖然也可以是標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)等的任何基礎(chǔ)，但在其確定的基礎(chǔ)上必須作伽羅瓦體運(yùn)算。
步驟ST3的錯誤個數(shù)推斷結(jié)果一旦推斷為發(fā)生單個錯誤，則滿足錯位i和錯數(shù)eαi＝S1/S0 e＝S0的關(guān)系。這時包括錯誤的符號是ri，這里存儲器的地址αi，即在S1/S0存儲的數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)加故障S0，作步驟ST5的糾錯。
若推斷為發(fā)生雙重錯誤，則所提供的錯位方程式為ax2+bx+c＝0規(guī)定該方程式有不為0的不同的2個根u＝αi，V＝αj(若不是的話，由于不是雙重錯誤，所以中止檢測)。這時包括錯誤的符號是ri和rj，是存儲器地址αi和αj，即2個根U、V中存儲的數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)分別加錯數(shù)eu、ev，進(jìn)行糾錯。
如上所述，根據(jù)該實(shí)施例3，把錯位方程式的根作為接收語符號的地址，不象過去那樣查ROM，通過伽羅瓦體根直接算出，可作糾正，短時算出錯位，同時無需用于查表的ROM，可取得上述效果。
實(shí)施例4該實(shí)施例4是這樣的技術(shù)方案，在圖3所示的實(shí)施例2中使用的糾錯方法順序中，在錯誤個數(shù)推斷步驟(步驟ST3)中使用實(shí)施例1的方法，提高錯誤檢測率，并使解碼延遲得以改善。下面說明其工作。
設(shè)接收語R和奇偶行列H分別為
R＝(rn-1rn-2… r1r0)H=11···11αn-1αn-2···α1α2(n-1)α2(n-2)···α21α3(n-1)α3(n-2)···α31]]>時(α為伽羅瓦體原始根)，通過H·Rt=S0S1S2S3]]>的運(yùn)算、計算故障S0、S1、S2、S3(步驟ST1)，由計算的故障S0、S1、S2、S3推斷錯位個數(shù)(步驟ST3)，計算錯位及錯數(shù)(步驟ST6、ST7)，作糾錯(步驟ST5)。
在步驟ST3的錯誤個數(shù)推斷中，運(yùn)算A＝S0S2+S12B＝S1S2+S0S3C＝S1S3+S22用實(shí)施例1的方法推斷錯誤個數(shù)，當(dāng)推斷為雙重錯誤時，給出錯位方程式AX2+BX+C＝0當(dāng)使得該方程式具有不是0的不同的2個根U、V時，設(shè)對應(yīng)的錯數(shù)分別為eu、ev，則與實(shí)施例2一樣推斷為發(fā)生雙重錯誤時，計算多項式e(x)＝A/B(SOX+S1)+S0通過代入2個根U、V，計算錯數(shù)eu、ev。
如上所述，若根據(jù)該實(shí)施例4，其效果是提高了錯誤檢測率，并且改善解碼的延遲。
實(shí)施例5
該實(shí)施例5的技術(shù)方案是，在圖4所示實(shí)施例3中使用的糾錯方法順序中，在錯數(shù)推斷步驟(步驟ST3)中使用實(shí)施例1的方法，以錯位和錯數(shù)計算步驟(步驟ST4)推斷為雙重錯誤情況下利用實(shí)施例2的方法，其效果是，提高錯誤檢測率，改善解碼的延遲，并簡化電路規(guī)模。
下面說明其工作。
當(dāng)把接收R和奇偶行列H分別設(shè)為R＝(rn-1rn-2… r1r0)H=11···11αn-1αn-2···α1α2(n-1)α2(n-2)···α21α3(n-1)α3(n-2)···α31]]>時(α為伽羅瓦體原始根)，通過H·RtS0S1S2S3]]>運(yùn)算，計算故障S0、S1、S2、S3(步驟ST1)，利用計算的故障S0、S1、S2、S3，與實(shí)施例1一樣推斷錯誤個數(shù)(步驟ST3)。這時推斷為雙重錯誤的情況下，作與實(shí)施例2一樣的錯誤推斷處理(步驟ST3，ST8)，根據(jù)該推斷進(jìn)行糾錯(步驟ST5)。
與實(shí)施例3一樣以m＝4、n＝15時為例說明接收語存儲器配置方法。這時，伽羅瓦體是GF(16)，用X4+X+1＝0的根提供其原始15根α。使用多項式基礎(chǔ)，多項式表示αK(K＝0、1、2、……，14)αk＝αk，3α3+αk，2α2+αk，1α+αk，0。若設(shè)接收語R為R＝(r14r13… r1r0)則各符號如在實(shí)施例3中所示的圖6那樣被存儲在存儲器中。
在上述所用的基礎(chǔ)不僅限于多項式基礎(chǔ)，可是標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)等基礎(chǔ)的任一個，但是必須在其規(guī)定的基礎(chǔ)上進(jìn)行伽羅瓦體運(yùn)算。
一旦推斷為單個錯誤發(fā)生，則錯位i和錯數(shù)e滿足關(guān)系系αi＝S1/S0 e＝S0這時包括錯誤的符號是ri，這里存儲器地址αi，即S1/S0中存儲的數(shù)據(jù)。在該數(shù)據(jù)上加S0作糾正。
推斷為發(fā)生雙重錯誤。給出錯位方程式AX2+BX+C＝0使得該方程具有不是0的相異的2個根U＝αi、V＝αj(若不是那樣的話，中止檢錯)。這時包括錯誤的符號為ri和rj，是在存儲器地址αi和αj，即U和V中存儲的數(shù)據(jù)。在該數(shù)據(jù)上分別加錯數(shù)eu、ev進(jìn)行糾正。
如上所述，根據(jù)該實(shí)施例5，其效果是提供錯誤檢測率，改善解碼延遲，而且簡化電路規(guī)模。
實(shí)施例6圖7是表示根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例6的糾錯裝置結(jié)構(gòu)圖，在圖中，10是由輸入的接收語產(chǎn)生故障S0、S1、S2、S3的故障產(chǎn)生部(故障產(chǎn)生部、糾正不可能性判定部)，11是通過在故障產(chǎn)生10中計算的故障S0、S1、S2、S3產(chǎn)生以下運(yùn)算式A＝S0S2+S12B＝S1S2+S0S3C＝S1S3+S22的運(yùn)算式產(chǎn)生部。12是通過故障及運(yùn)算式推斷接收語中錯誤個數(shù)的錯誤個數(shù)推斷部，13是在錯誤個數(shù)推斷部12中推斷為發(fā)生單個或雙重錯誤時，算出錯位和錯數(shù)的錯位和錯數(shù)算出部，14由用于存儲輸入的接收語的存儲器組成的存儲部，15是糾正接收語錯誤的糾錯部。
圖8是表示錯誤個數(shù)推斷部12的詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖。在圖中，19是檢測各故障S0、S1、S2、S3是否都為0(即是否S0＝S1＝S2＝S3＝0)的第1檢測部，20是檢測各故障S0、S1、S2、S3是否為S0＝S1＝0或S1＝S2＝0或S2＝S3＝0或S3＝S1＝0或S0＝S2＝0的第2檢測部，21是檢測運(yùn)算式B是否不是0(即B≠0？)的第3檢測部，22是檢測運(yùn)算式A、B、C是否都為0(即A＝B＝C＝0？)的第4檢測部。
下面說明其工作。
首先把接收語輸入故障產(chǎn)生部10及存儲部14，在故障產(chǎn)生部10中產(chǎn)生接收語故障。而且在存儲部14中照樣存儲接收語。
接著在運(yùn)算式產(chǎn)生部11中，通過在故障產(chǎn)生部10中產(chǎn)生的故障產(chǎn)生運(yùn)算式，將此輸入錯誤個數(shù)推斷部12。在錯誤個數(shù)推斷部12中，由上述第1至第4檢測部檢測中從小號優(yōu)先檢測，其號碼第1時推斷為無錯，第2時推斷為發(fā)生3重以上錯誤，第3時推斷為發(fā)生雙重錯誤，第4時推斷為單個錯誤發(fā)生，從第1至4皆無時推斷為發(fā)生3重以上錯誤。
在錯誤個數(shù)推斷部12中，推斷為無錯時照樣輸出接收語，推斷為單個或雙重錯誤發(fā)生時，在錯位、錯數(shù)算出部13中算出錯位及錯數(shù)，在糾錯部15中糾錯并輸出，當(dāng)推斷為發(fā)生3重以上錯誤時，連同檢測標(biāo)志一起輸出。
如上所述，根據(jù)本實(shí)施例6，僅通過故障能確定糾錯的不可能性，同時僅通過運(yùn)算式B能推斷雙重錯誤，還有，在僅用故障不能判定糾錯不可能性的特殊情況下，也能根據(jù)運(yùn)算式判定糾正不可能性，這就是本例效果所在。
實(shí)施例7圖9是本發(fā)明實(shí)施例7的糾錯裝置結(jié)構(gòu)圖，在圖中，與圖7中實(shí)施例6構(gòu)成要素一樣的部分標(biāo)以同一符號，其說明從略。
在圖9中，16是當(dāng)推斷為發(fā)生單個或雙重錯誤時，算出錯位的錯位算出部，17是算出錯數(shù)的錯數(shù)算出部。18是當(dāng)推斷為雙重錯誤時，產(chǎn)生多項式e(x)＝a/b(SOX+S1)+S0的多項式產(chǎn)生部。
下面說明其工作。
首先把接收語輸入故障產(chǎn)生部10及存儲部14。在故障產(chǎn)生部10中產(chǎn)生接收語故障。而且，在存儲部14照樣存儲接收語。
然后，當(dāng)在錯誤個數(shù)推斷部12中推斷發(fā)生雙重錯誤時，在錯位算出部16由錯位方程式ax2+bx+c＝0求出2個根U、V的同時，在多項式產(chǎn)生部18產(chǎn)生多項式e(x)＝a/b(SOX+S1)+S0在錯數(shù)算出部17中，在其中代入2個根U、V，算出錯數(shù)eu、ev。
如上所述，根據(jù)本實(shí)施例7，其效果是頂多只作一次除法(a/b)就能糾錯。
實(shí)施例8圖10是表示本發(fā)明實(shí)施例8的糾錯裝置結(jié)構(gòu)圖，在圖中，在與圖7中實(shí)施例6的結(jié)構(gòu)要素相同的部分標(biāo)以同樣符號，其說明從略。圖11是表示圖10的存儲部14的詳細(xì)構(gòu)成。
在圖11中，23是隨機(jī)存取存儲器(存儲器)，24是產(chǎn)生地址信號的地址產(chǎn)生部。
下面說明其工作。
在圖10中，首先把接收語輸入故障產(chǎn)生部10及存儲部14。在故障產(chǎn)生部10中產(chǎn)生接收語故障。
那時在存儲部14，把接收語的各符號輸入地址產(chǎn)生部24，產(chǎn)生地址，并根據(jù)產(chǎn)生的地址，把各符號輸入隨機(jī)存取存儲器23中。
以m＝4，n＝15時為例說明接收語的配置方法。這時，伽羅瓦體是GF(16)，向其原始15根α提供X4+X+1＝0的根。使用多項式基礎(chǔ)，用多項式表現(xiàn)αK(K＝0、1、2，…，14)，αk＝αk，3α3+αk，2α2+αk，1α+αk，0這與圖5所表示的公式一樣。
規(guī)定接收語R為R＝(r14r13… r1r0)圖12是表示接收語輸入都構(gòu)成的結(jié)構(gòu)圖。在圖中，25是緩沖器，26是α-1乘法器。
以最前面的符號r14開始依次把符號存入存儲器23中。各符號一次存入緩沖器25中，存入用α-1加法器26指定的地址中。
在錯誤個數(shù)推斷部12中若推斷為發(fā)生單個錯誤，則在糾錯部15中，在存入存儲器地址S1/S0中的數(shù)據(jù)上加故障，以此作糾正。
在錯誤個數(shù)推斷部12，若推斷發(fā)生雙重錯誤，則在錯位和錯數(shù)算出部13中，算出錯位方程式ax2+bx+c＝0的2個根U、V以及錯數(shù)eu、ev，在糾錯部15，分別在存儲于存儲器地址U、V中的數(shù)據(jù)上加eu、ev，以此進(jìn)行糾正。
如上所述，根據(jù)本實(shí)施例8，其效果是，不查ROM，通過伽羅瓦體根直接算出錯位可進(jìn)行糾正，短時算出錯位，同時無需用于查表的ROM。
實(shí)施例9在圖9所示的實(shí)施例7的糾錯裝置中，在錯誤個數(shù)推斷部13中應(yīng)用實(shí)施例1的糾錯方法，以此可提高檢錯率，而且可改善解碼的延遲。
下面說明動作。
首先把接收語輸入故障產(chǎn)生部10及存儲部14。在故障產(chǎn)生部10產(chǎn)生接收語故障。而且在存儲部14照樣存儲接收語。
然后在錯誤個數(shù)推斷部12與實(shí)施例1一樣產(chǎn)生運(yùn)算式A＝S0S2+S12B＝S1S2+S0S3C＝S1S3+S22通過檢測(S0＝S1＝S2＝S3＝0)的第1檢測部、檢測(S0＝S1＝0或S1＝S2＝0或S2＝S3＝0或S3＝S1＝0或S0＝S2＝0)的第2檢測部、檢測(B≠0)的第3檢測部、檢測(A＝B＝C＝0)的第4檢測部，比第1檢測部要更優(yōu)先地檢測故障S0、S1、S2、S3或運(yùn)算式A、B、C的狀態(tài)，當(dāng)檢測上述各狀態(tài)的檢測部的號碼為第1時，推斷為無錯；第2時推斷為產(chǎn)生3重以上錯誤；第3時推斷為產(chǎn)生雙重錯誤；第4時推斷為產(chǎn)生單個錯誤；當(dāng)從第1至第4任一檢測部都設(shè)有檢測上述各狀態(tài)時推斷為發(fā)生3重以上錯誤。
在上述錯誤個數(shù)推斷部12中推斷為發(fā)生雙重錯誤時，在錯位算出部16中一旦由錯位方程式AX2+BX+C＝0求出2個根U、V，則同時在多項式產(chǎn)生部8產(chǎn)生多項式e(x)＝A/B(SOX+S1)+S0在錯數(shù)算出部17中，將U、V代入該式，算出對應(yīng)的錯數(shù)eu、ev。
如上所述，根據(jù)本實(shí)施例9，通過故障和運(yùn)算式可直接正確地推定錯數(shù)，并且頂多只作一次除法(A/B)就可糾錯，這就是效果所在。
實(shí)施例10在圖10所示的實(shí)施例8的糾錯裝置中，在錯誤個數(shù)推斷部12及錯位和錯數(shù)算出部13中使用與實(shí)施例9同樣的結(jié)構(gòu)，以此能提高檢測率，改善解碼延遲，并簡化電路規(guī)模，可作出上述那樣的糾錯裝置。
即產(chǎn)生運(yùn)算式A、B、C，由第1-第4檢測部推斷錯誤的個數(shù)，把錯位方程式的2個根代入多項式，以得到對應(yīng)的錯數(shù)。
如上所述，根據(jù)本實(shí)施例10，其效果是，提高檢錯率，改善解碼延遲，簡化電路規(guī)模。
如上所述，根據(jù)本發(fā)明，由于僅利用故障判定糾錯不可能，所以在糾錯不可能情況下，不作無用計算，可很快地著手下一個接收語的處理。
權(quán)利要求
1.一種糾錯方法，其特征是，設(shè)有故障產(chǎn)生步驟，通過接收語產(chǎn)生故障；第1糾正不可能性判定步驟，根據(jù)在所述故障產(chǎn)生步驟中生成的故障，判定不可能糾正3重以上錯誤；運(yùn)算式產(chǎn)生步驟，根據(jù)所述故障產(chǎn)生運(yùn)算式；錯誤個數(shù)推斷步驟，根據(jù)在所述運(yùn)算式產(chǎn)生步驟產(chǎn)生的所述運(yùn)算式，推斷所述接收語中錯誤個數(shù)；錯位和錯數(shù)算出步驟，在所述錯誤個數(shù)推斷步驟中推斷為在接收語中單個或雙重錯誤發(fā)生的情況下，算出發(fā)生的錯位以及數(shù)值；糾錯步驟，在所述第1糾正不可能判定步驟中判定為糾正可能的情況下，根據(jù)用所述錯位和錯數(shù)算出步驟算出的所述錯位以及錯數(shù)，糾正所述接收語的錯誤。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的糾錯方法，其特征是在第1糾正不可能性判定步驟中，當(dāng)一方向排列故障時，相鄰的故障或者隔一相鄰的故障同時為0時，判定不可能糾錯。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2的糾錯方法，其特征是，在錯誤個數(shù)推斷步驟中，在當(dāng)一方向排列故障時，由成為第2位置的故障和成為第3位置的故障之積，和成為第1位置的故障和成為第4位置的故障之積的和組成的運(yùn)算式不是0時，推斷在接收語中發(fā)生雙重錯誤。
4.根據(jù)權(quán)利要求1至3中任一項的糾錯方法，其特征是，再設(shè)置根據(jù)運(yùn)算式判斷糾錯不可能的第2糾正不可能性判定步驟。
5.根據(jù)權(quán)利要求1至4中任一項的糾錯方法，其特征是，在錯誤個數(shù)推斷步驟中，推斷在接收語中發(fā)生雙重錯誤的情況下，還設(shè)置產(chǎn)生多項式的多項式產(chǎn)生步驟，所述多項式是僅由用下一個數(shù)是下一個大變量系數(shù)的運(yùn)算式值除錯位方程式的下一個數(shù)是最大變量系數(shù)的運(yùn)算式的值和各故障組成，在錯位和錯誤數(shù)值算出步驟中，把錯位方程式的根代入所述多項式，求錯誤數(shù)值。
6.一種糾錯方法，其特征是，設(shè)有地址產(chǎn)生步驟，根據(jù)伽羅瓦體原始根產(chǎn)生接收語各符號地址；存儲步驟，在所述地址產(chǎn)生步驟中產(chǎn)生的所述地址上存儲所述各符號；故障產(chǎn)生步驟，通過所述接收語產(chǎn)生故障；運(yùn)算式產(chǎn)生步驟，根據(jù)在所述故障產(chǎn)生步驟中產(chǎn)生的所述故障，產(chǎn)生運(yùn)算式；錯誤個數(shù)推斷步驟，通過在所述運(yùn)算式產(chǎn)生步驟中產(chǎn)生的所述運(yùn)算式，推斷所述接收語中的錯誤個數(shù)；錯位和錯數(shù)算出步驟，在推斷為于所述錯誤個數(shù)推斷步驟中錯誤發(fā)生的情況下，算出發(fā)生的錯位和錯數(shù)；糾錯步驟，根據(jù)在錯位和錯數(shù)算出步驟中算出的錯位和錯數(shù)，讀出在述存儲步驟中存儲的所述各符號，糾正所述接收語的錯誤。
7.一種糾錯裝置，其特征是，設(shè)有故障產(chǎn)生部，通過所述接收語產(chǎn)生故障；糾正不可能性判定部，根據(jù)所述故障產(chǎn)生部產(chǎn)生的所述故障，判定為3重以上錯誤糾正不可能；運(yùn)算式產(chǎn)生部，根據(jù)所述故障產(chǎn)生運(yùn)算式；錯誤個數(shù)推斷部，通過在所述運(yùn)算式產(chǎn)生部中產(chǎn)生的所述運(yùn)算式，推斷所述接收語中的錯誤個數(shù)；錯位和錯數(shù)算出部，在所述錯誤個數(shù)推斷部推斷發(fā)生單個或雙重錯誤的情況下，算出產(chǎn)生的錯位和錯數(shù)；糾錯部，在判定為所述糾正不可能性判定部糾正是可能的情況下，根據(jù)所述錯位和錯數(shù)算出部算出的所述錯位和錯數(shù)，糾正所述接收語的錯誤。
8.一種糾錯裝置，其特征是，設(shè)有地址產(chǎn)生部，根據(jù)伽羅瓦體原始根產(chǎn)生接收語各符號地址；存儲部，在所述地址產(chǎn)生部中產(chǎn)生的所述地址上存儲所述各符號；故障產(chǎn)生部，通過所述接收語產(chǎn)生故障；運(yùn)算式產(chǎn)生部，根據(jù)在所述故障產(chǎn)生部中產(chǎn)生的所述故障，產(chǎn)生運(yùn)算式；錯誤個數(shù)推斷部，通過在所述運(yùn)算式產(chǎn)生部中產(chǎn)生的所述運(yùn)算式，推斷所述接收語中的錯誤個數(shù)；錯位和錯數(shù)算出部，在所述錯誤個數(shù)推斷部推斷為錯誤發(fā)生的情況下，算出發(fā)生的錯位和錯數(shù)；糾錯部，根據(jù)在錯位和錯數(shù)算出部中算出的錯位和錯數(shù)，讀出在對應(yīng)所述存儲器的所述錯位的地址中存儲的所述符號，糾正所述接收語的錯誤。
全文摘要
本發(fā)明目的在于解決這樣的問題;僅通過故障值不可能檢測不能糾正的錯誤圖形,并且,雙重錯誤的檢測條件也煩雜。本發(fā)明的技術(shù)解決方案是,僅通過故障值判定糾錯不可能性,同時僅通過運(yùn)算式B推斷雙重錯誤,并且,在僅通過故障值不能判斷糾錯不可能性的特殊情況下,判定通過運(yùn)算式值糾錯也不可能。
文檔編號H03M13/15GK1201296SQ9810640
公開日1998年12月9日 申請日期1998年1月20日 優(yōu)先權(quán)日1997年5月1日
發(fā)明者藤田八郎, 吉田英夫 申請人:三菱電機(jī)株式會社