一種基于有限域本原元的準(zhǔn)循環(huán)ldpc碼的構(gòu)造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及通信技術(shù)中的信道編碼技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種基于有限域本原元的準(zhǔn) 循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法。
【背景技術(shù)】
[0002] LDPC碼是一種接近香農(nóng)限的好碼，1962年由Gallager發(fā)現(xiàn)，在1995重新被發(fā)現(xiàn) 而回到人們的視線。隨后，關(guān)于這種碼的設(shè)計(jì)、構(gòu)造、譯碼、高效編碼、性能分析和其在數(shù)字 通信與存儲(chǔ)系統(tǒng)中的應(yīng)用成為了研究的熱點(diǎn)。根據(jù)構(gòu)造方式的不同，可將LDPC碼分成兩 類，隨機(jī)或偽隨機(jī)的LDPC碼與結(jié)構(gòu)的LDPC碼。其中，隨機(jī)或偽隨機(jī)的LDPC碼利用計(jì)算機(jī) 尋找得到，搜索算法要參照特定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和一些Tanner圖結(jié)構(gòu)特性，包括圍長(zhǎng)、度分布 和停止集等。設(shè)計(jì)良好的隨機(jī)構(gòu)造的LDPC碼能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)秀的誤比特性能，有研究表明，在 高斯信道下，設(shè)計(jì)良好的碼長(zhǎng)IO 7的隨機(jī)LDPC碼，距香農(nóng)限僅0. 0045dB。雖然這個(gè)碼的碼 長(zhǎng)由于太長(zhǎng)而不會(huì)應(yīng)用于顯示系統(tǒng)中，但是，這足以證明隨機(jī)LDPC優(yōu)秀的誤碼性能。與此 同時(shí)，由于隨機(jī)或偽隨機(jī)LDPC碼構(gòu)造的隨機(jī)性，使得其校驗(yàn)矩陣不具有結(jié)構(gòu)上的規(guī)律而在 編碼和譯碼的實(shí)現(xiàn)中具有較高的復(fù)雜度，且隨機(jī)構(gòu)造的LDPC碼由于不能夠保證所構(gòu)造碼 字的最小距離，而容易有不理想的差錯(cuò)平底。
[0003] 與之相比，基于組合理論構(gòu)造了一類結(jié)構(gòu)的LDPC碼，該構(gòu)造利用有限幾何中超平 面的相交、平行等幾何特點(diǎn)或者利用有限域中的加群或乘群的特點(diǎn)，結(jié)合行列分解、掩蔽等 操作，產(chǎn)生了一類具有較為規(guī)則結(jié)構(gòu)特性的LDPC碼。結(jié)構(gòu)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣往往具有循 環(huán)或準(zhǔn)循環(huán)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，這些結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得其可以通過簡(jiǎn)單的循環(huán)移位寄存器就可以實(shí)現(xiàn) 線性復(fù)雜度的編碼，這在硬件的實(shí)現(xiàn)中與隨機(jī)LDPC碼編碼相比具有很大的優(yōu)勢(shì)，且準(zhǔn)循環(huán) 的結(jié)構(gòu)使其硬件譯碼實(shí)現(xiàn)可以采用準(zhǔn)循環(huán)的譯碼架構(gòu)，這為譯碼器的速度和譯碼復(fù)雜度間 提供了很大的折中。與長(zhǎng)的隨機(jī)碼相比，結(jié)構(gòu)LDPC碼在誤比特性能方面往往略遜與經(jīng)良好 設(shè)計(jì)的隨機(jī)LDPC碼，但結(jié)構(gòu)LDPC碼可以通過約束條件保證較大的最小距離，而使其具有良 好的收斂特性和極低的差錯(cuò)平底。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] (一）要解決的技術(shù)問題
[0005] 本發(fā)明的目的旨在利用有限域中兩個(gè)本原元構(gòu)造一系列的結(jié)構(gòu)LDPC碼，該碼兼 具隨機(jī)和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)LDPC碼的優(yōu)點(diǎn)，既保證了該碼的誤比特性能與設(shè)計(jì)良好的隨機(jī)LDPC碼 相當(dāng)，同時(shí)該碼的準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)也保證了該碼在硬件實(shí)現(xiàn)中的低復(fù)雜度優(yōu)勢(shì)，同時(shí)具有低差 錯(cuò)平底和快速收斂的特性。
[0006] (二）技術(shù)方案
[0007] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于有限域本原元的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼 的構(gòu)造方法，所述方法包括如下步驟：
[0008] 確定所要構(gòu)造的碼字的碼長(zhǎng)和碼率的參數(shù)；
[0009] 根據(jù)所要構(gòu)造的碼字的碼長(zhǎng)和碼率的參數(shù)確定要進(jìn)行碼構(gòu)造的有限域GF(q)，基 于GF (q)所能構(gòu)造的碼字最大長(zhǎng)度（q - I)2大于將要構(gòu)造的碼字長(zhǎng)度L，構(gòu)造列重Me和行 重Nc的M cXNc校驗(yàn)矩陣時(shí)，要滿足Mc+Nc〈〈 (q - 1);
[0010] 確定有限域GF (q)中的本原元，并隨機(jī)選擇任意兩個(gè)本原元進(jìn)行后續(xù)的碼構(gòu)造；
[0011] 將隨機(jī)選擇到的兩個(gè)本原元，構(gòu)造一個(gè)能唯一的標(biāo)識(shí)一類LDPC碼的（q- I) X (q - 1)的基矩陣W，所述基矩陣W的元素屬于有限域GF (q);
[0012] 對(duì)所述基矩陣W進(jìn)行擴(kuò)展操作：
[0013] 當(dāng)需要得到二元準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼時(shí)，將基矩陣W中的每個(gè)非零元素?cái)U(kuò)展為（q- I) X (q - 1)的具有循環(huán)置換形式的二元矩陣，每個(gè)零元素?cái)U(kuò)展成為（q - I) X (q - 1)的零 矩陣，形成具有分塊形式的校驗(yàn)矩陣H ;根據(jù)所要構(gòu)造的碼字的碼長(zhǎng)和碼率確定分塊的行 數(shù)Y與列數(shù)P ;取任意Y行P列的分塊子矩陣形成所要構(gòu)造碼字的校驗(yàn)矩陣H(Y，P); 所述要構(gòu)造碼字的校驗(yàn)矩陣H(Y，P)為Y(q - 1)XP (q - 1)的二元矩陣，所述Y(q- I) X P (q - 1)的二元矩陣的零空間形成所要構(gòu)造的LDPC碼；
[0014] 當(dāng)需要得到二元以上的多元準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼時(shí)，將基矩陣W中的每個(gè)非零元素?cái)U(kuò)展 為（q - I) X (q - 1)的具有廣義循環(huán)置換形式的二元以上的多元矩陣，每個(gè)零元素?cái)U(kuò)展成 為（q - I) X (q - 1)的零矩陣，形成具有分塊形式的校驗(yàn)矩陣H ;根據(jù)所要構(gòu)造的碼字的碼 長(zhǎng)和碼率確定分塊的行數(shù)Y與列數(shù)P ;取任意Y行P列的分塊子矩陣形成所要構(gòu)造碼字 的校驗(yàn)矩陣H( Y , P );所述要構(gòu)造碼字的校驗(yàn)矩陣H( Y , P )為Y (q - I) X P (q - 1)的 二元以上的多元矩陣，所述Y (q - I) X P (q - 1)的二元以上的多元矩陣的零空間形成所 要構(gòu)造的LDPC碼。
[0015] 優(yōu)選地，構(gòu)造一個(gè)能唯一的標(biāo)識(shí)一類LDPC碼的（q - I) X (q - 1)的基矩陣W的方 法分為如下步驟：
[0016] 用i和j分別標(biāo)記基矩陣W中的元素的行和列的位置，位置取值0到（q - 1)間的 整數(shù)；
[0017] 將所述被隨機(jī)選擇任意兩個(gè)本原元標(biāo)記為本原元1和本原元2 ;
[0018] 對(duì)所述本原元1和本原元2進(jìn)行基矩陣構(gòu)造；
[0019] 所述本原元1的i次冪與所述本原元2的j次冪相乘并減1，將獲得的結(jié)果表示成 特定的本原元冪的形式；
[0020] 將所述被表示成特定的本原元冪的形式的結(jié)果作為基矩陣的第i行第j列的元 素。
[0021] 優(yōu)選地，若待處理的校驗(yàn)矩陣被要求具有列重Y和行重P，在分塊子矩陣的選取 中需要避開零子矩陣。
[0022] (三）有益效果
[0023] 本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明所述方法給出的具有分塊形式的校驗(yàn)矩陣 H(Y，P)的零空間給出了一個(gè)碼長(zhǎng)為Y (q-Ι)，碼率至少為（Ρ_Υ)/Ρ的碼，該碼兼具隨 機(jī)和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)LDPC碼的優(yōu)點(diǎn)，既保證了該碼的誤比特性能與隨機(jī)LDPC碼相當(dāng)，而且該碼校 驗(yàn)矩陣的分塊循環(huán)置換子矩陣形式，保證了該碼能夠?qū)崿F(xiàn)線性的編碼和準(zhǔn)并行架構(gòu)譯碼， 從而降低了該碼硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，同時(shí)該碼具有最小碼間距離Y，只要保證碼間距離充分 大，則所構(gòu)造的碼字具有快速收斂、低誤碼平臺(tái)等優(yōu)點(diǎn)。
【附圖說明】
[0024] 為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0025] 圖1是本發(fā)明一種基于有限域本原元的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法的操作流程 圖；
[0026] 圖2是基于本發(fā)明一種基于有限域本原元的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法的一個(gè)實(shí) 施例所構(gòu)造的兩個(gè)QC-LDPC碼（4080,2040) (8160,7159)在AWGN信道條件下利用迭代譯碼 所得到的誤碼性能示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0027] 下面結(jié)合說明書附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】作進(jìn)一步詳細(xì)描述。以 下實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明，但不能用來限制本發(fā)明的范圍。
[0028] 本發(fā)明提供了一種基于有限域本原元的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法，所述方法包 括如下步驟：
[0029] 確定所要構(gòu)造的碼字的碼長(zhǎng)和碼率的參數(shù)；
[0030] 根據(jù)所要構(gòu)造的碼字的碼長(zhǎng)和碼率的參數(shù)確定要進(jìn)行碼構(gòu)造的有限域GF(q)，基 于GF (q)所能構(gòu)造的碼字最大長(zhǎng)度（q - I)2大于將要構(gòu)造的碼字長(zhǎng)度L，構(gòu)造列重Me和行 重Nc的McXNc校驗(yàn)矩陣時(shí)，要滿足Mc+N c〈〈 (q - 1);
[0031] 確定有限域GF (q)中的本原元，并隨機(jī)選擇任意兩個(gè)本原元進(jìn)行后續(xù)的碼構(gòu)造；
[0032] 將隨機(jī)選擇到的兩個(gè)本原元，構(gòu)造一個(gè)能唯一的標(biāo)識(shí)一類LDPC碼的（q- I) X (q - 1)的基矩陣W，所述基矩陣W的元素屬于有限域GF (q);
[0033] 對(duì)所述基矩陣W進(jìn)行擴(kuò)展操作：
[0034] 當(dāng)需要得到二元準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼時(shí)，將基矩陣W中的每個(gè)非零元素?cái)U(kuò)展為（q- I) X (q - 1)的具有循環(huán)置換形式的二元矩陣，每個(gè)零元素?cái)U(kuò)展成為（q - I) X (q - 1)的零 矩陣，形成具有分塊形式的校驗(yàn)矩陣H ;根據(jù)所要構(gòu)造的碼字的碼長(zhǎng)和碼率確定分塊的行 數(shù)Y與列數(shù)P ;取任意Y行P列的分塊子矩陣形成所要構(gòu)造碼字的校驗(yàn)矩陣H(Y，P); 所述要構(gòu)造碼字的校驗(yàn)矩陣H(Y，P)為Y(q - 1)XP (q -