1次迭代第一輔助向量<+1，計(jì)算第k+1 次迭代的第二輔助向量t k+1，通過(guò)如下公式計(jì)算：
[0071]
[0072]
[0073] 其中，廣1為第二輔助向量tk+1的第i個(gè)分量，（<+1)jP(yi:),分別表示與第k+Ι次迭代 第一輔助向量zf和第k次迭代拉格朗日乘子向量％中第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)有關(guān)聯(lián)的值，P為增廣 拉格朗日函數(shù)懲罰因子。
[0074] 步驟7,計(jì)算第k+Ι次迭代解向量xk+1。
[0075] 根據(jù)第k+1次迭代第二輔助向量tk+1和變量節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)cU，計(jì)算第k+1次迭代解向 量3+1，通過(guò)如下公式計(jì)算：
[0076] XA-+1 = (xf+1,…，xf+1,…,4+1)，
[0077]
[0078] 其中，為解向量#1的第i個(gè)分量，cU表示變量節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)，^為第二輔助向 量tk+1的第i個(gè)分量，ntm表示在區(qū)間[0，1]內(nèi)進(jìn)行歐幾里德投影運(yùn)算，α為懲罰項(xiàng)懲罰因 子。
[0079] 步驟8,計(jì)算第k+Ι次迭代的拉格朗日乘子向量yf。
[0080] 根據(jù)第k+Ι次迭代解向量xk+1和第一輔助向量zf，計(jì)算第k+Ι次迭代的拉格朗日乘 子向量g+1，通過(guò)如下公式計(jì)算：
[0081]
[0082]其中，％為第k次迭代的拉格朗日乘子向量。
[0083] 步驟9,譯碼結(jié)束判斷。
[0084] 判斷是否達(dá)到譯碼終止條件：
[0085] 若當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)N = 600,或
各分量的絕對(duì)值都小于 容差值ε = 10-5，則譯碼終止，并將第k+Ι次迭代解向量作為譯碼結(jié)果輸出；
[0086] 否則，返回步驟5。
[0087] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的譯碼效果作進(jìn)一步描述。
[0088] 仿真內(nèi)容：在加性高斯白噪聲AWGN信道下，分別用本發(fā)明的譯碼方法和現(xiàn)有的 ADMM譯碼方法對(duì)IEEE802.16E標(biāo)準(zhǔn)中碼率為0.5的（2304，1152)非規(guī)則LDPC碼進(jìn)行譯碼，其 性能對(duì)比圖如圖2，收斂速度對(duì)比如圖3。
[0089]圖2中給出了5條曲線(xiàn)，其中：
[0090] 帶五角形的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用本發(fā)明的譯碼方法設(shè)定簡(jiǎn)化投 影算子維數(shù)m為1的糾錯(cuò)性能仿真曲線(xiàn)；
[0091] 帶圓環(huán)形的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用本發(fā)明的譯碼方法設(shè)定簡(jiǎn)化投 影算子維數(shù)m為2的糾錯(cuò)性能仿真曲線(xiàn)；
[0092] 帶圓實(shí)心點(diǎn)的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用本發(fā)明的譯碼方法設(shè)定簡(jiǎn)化 投影算子維數(shù)m為3的糾錯(cuò)性能仿真曲線(xiàn)；
[0093] 帶叉形的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用本發(fā)明的譯碼方法設(shè)定簡(jiǎn)化投影 算子維數(shù)m為4的糾錯(cuò)性能仿真曲線(xiàn)；
[0094] 帶菱形的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用現(xiàn)有ADMM譯碼方法的糾錯(cuò)性能仿 真曲線(xiàn)。
[0095]由圖2可以看出，當(dāng)m=l時(shí)，本發(fā)明譯碼方法不能收斂，而當(dāng)m = 2、3、4時(shí)，本發(fā)明的 譯碼方法收斂性較好；當(dāng)m = 2時(shí)，在高信噪比下，本發(fā)明的譯碼方法糾錯(cuò)性能差于現(xiàn)有的 ADMM譯碼方法糾錯(cuò)性能；當(dāng)m = 3時(shí)，在高信噪比下，本發(fā)明的譯碼方法糾錯(cuò)性能高于現(xiàn)有的 ADMM譯碼方法糾錯(cuò)性能；當(dāng)m = 4時(shí)，本發(fā)明的譯碼方法和現(xiàn)有的Α·Μ譯碼方法有相似的糾 ?昔f生會(huì)Κ 〇
[0096] 圖3中給出了本發(fā)明的譯碼方法和現(xiàn)有ADMM譯碼方法在不同信噪比下譯碼成功時(shí) 的平均迭代次數(shù)，由4條曲線(xiàn)表示，其中：
[0097] 帶圓環(huán)形的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用本發(fā)明的譯碼方法設(shè)定簡(jiǎn)化投 影算子維數(shù)m為2在不同信噪比下譯碼成功時(shí)的平均迭代次數(shù)；
[0098] 帶圓實(shí)心點(diǎn)的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用本發(fā)明的譯碼方法設(shè)定簡(jiǎn)化 投影算子維數(shù)m為3在不同信噪比下譯碼成功時(shí)的平均迭代次數(shù)；
[0099] 帶叉形的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用本發(fā)明的譯碼方法設(shè)定簡(jiǎn)化投影 算子維數(shù)m為4在不同信噪比下譯碼成功時(shí)的平均迭代次數(shù)；
[0100] 帶菱形的曲線(xiàn)表示在加性高斯白噪聲信道下，用現(xiàn)有ADMM譯碼方法在不同信噪比 下譯碼成功時(shí)的平均迭代次數(shù)。
[0101] 由圖3可以看出，當(dāng)m = 2時(shí)，在低信噪比下，本發(fā)明的譯碼方法的收斂速度高于現(xiàn) 有的ADMM譯碼方法，而在高信噪比下，收斂速度低于現(xiàn)有的ADMM譯碼方法；當(dāng)m = 3時(shí)，本發(fā) 明的譯碼方法的收斂速度普遍高于現(xiàn)有有的ADMM譯碼方法；當(dāng)m = 4時(shí)，本發(fā)明的譯碼方法 和現(xiàn)有的ADMM譯碼方法有相似的收斂速度。
[0102] 綜上本發(fā)明與現(xiàn)有ADMM譯碼方法相比，由于使用了一種簡(jiǎn)化的歐幾里德投影算 子，該算子減少了歐幾里德投影的維數(shù)，降低了投影的復(fù)雜度，使得譯碼方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、高 效，特別適用于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度數(shù)較高的LDPC碼。仿真結(jié)果表明，選定適當(dāng)111值，本發(fā)明的譯碼方 法具有接近甚至優(yōu)于現(xiàn)有ADMM方法的糾錯(cuò)性能和收斂性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，包括： (1) 設(shè)置譯碼參數(shù)： la) 設(shè)置最大迭代次數(shù)N=600; lb) 設(shè)置譯碼容差值ε = KT5; (2) 譯碼參數(shù)初始化： 2a)將譯碼的迭代次數(shù)初始化為O; 2b)將拉格朗日乘子向量初始化為零向量； (3) 將一個(gè)碼長(zhǎng)為η的LDPC碼經(jīng)過(guò)加性高斯白噪聲信道傳輸，得到消息向量r= Ir1,…， ri，···，rn}，其中ri表示第i位消息，i = l，2···，n，根據(jù)r計(jì)算對(duì)數(shù)似然比γ i，將γ i作為線(xiàn)性規(guī) 劃目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)； (4) 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)丫3十算譯碼的初始解向量 (5) 根據(jù)第k次迭代的拉格朗日乘子向量W和解向量xk，計(jì)算第k+Ι次迭代的第一輔助 向量zf1，通過(guò)如下公式計(jì)算：其中，Tj是由j生成的轉(zhuǎn)換矩陣，j表示LDPC的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)"乃是由維數(shù)為山且所有含偶 數(shù)個(gè)1的O -1向量所構(gòu)成的校驗(yàn)多胞體，ft 0-,_+#):表示向量:到校驗(yàn)多胞體 7Y/的簡(jiǎn)化歐幾里德投影運(yùn)算，稱(chēng)為簡(jiǎn)化歐幾里德投影算子，山是校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j所校驗(yàn)變 量節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)； (6) 根據(jù)第k次迭代拉格朗日乘子向量％和第k+Ι次迭代第一輔助向量Zf1，計(jì)算第k+1 次迭代的第二輔助向量t k+1; (7) 根據(jù)第k+1次迭代第二輔助向量tk+1和變量節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)cU，計(jì)算第k+1次迭代解向量 xk+1; (8) 根據(jù)第k+Ι次迭代解向量xk+1和第一輔助向量計(jì)算第k+Ι次迭代的拉格朗日乘 子向量 (9) 判斷是否達(dá)到譯碼終止條件，若是，則將第k+Ι次迭代解向量作為譯碼結(jié)果輸出，否 貝IJ，返回步驟(5)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，其中步 驟(3)中的對(duì)數(shù)似然比γι，通過(guò)如下公式計(jì)算： γ i = log(Pr(π I ci = 0)/Pr(ri | Ci=I)), 其中，Cl表示發(fā)送的第i位消息，Pr( ·)表示括號(hào)內(nèi)代表的事件發(fā)生的概率。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，其中步 驟(4)中計(jì)算譯碼的初始解向量/，是根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)的系數(shù) γι確定，該初始解向量 /的第i個(gè)分量為：4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，其中步 驟(5)中計(jì)算第k+Ι次迭代的第一輔助向量:zf公式，按如下步驟構(gòu)建： 4a)將向量中各分量重新排序得到一個(gè)新的向量β，使得T/+4 I中最大的m 個(gè)分量排在?的前m個(gè)位置，即fi = (U2)，其中^是！1/+4中最大的m個(gè)分量組成的向 量，fl 2:是u中余下的山-m個(gè)分量組成的向量，0<m<山，m稱(chēng)為簡(jiǎn)化歐幾里德投影算子維數(shù)； 4b )令^ 即民是S1在校驗(yàn)多胞體PPm上的歐幾里德投影；令 I = ΠΜ0 (?)，#2:的第s個(gè)分量按下式計(jì)算：其中(<U表示向量M2I的第s個(gè)分量，I < s <山-m; 4c)由h、M且成一個(gè)維數(shù)為山的向量即戶(hù)=(良,呑2); 4d)將P中分量順序恢復(fù)成+g中原有分量順序，所得向量1%^/1^ + 74;)為 T/ +<在校驗(yàn)多胞體上的簡(jiǎn)化歐幾里德投影向量，即<+1 =1?% (T/ +4)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，其中步 驟(6)中計(jì)算第k+Ι次迭代的第二輔助向量t k+1，通過(guò)如下公式計(jì)算：其中，<+1為第二輔助向量tk+1的第i個(gè)分量，（^+1),.和（y>分別表示與第k+Ι次迭代第 一輔助向量4+1和第k次迭代拉格朗日乘子向量 < 中第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)有關(guān)聯(lián)的值，P為增廣 拉格朗日函數(shù)中懲罰因子。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，其中步 驟(7)中計(jì)算第k+Ι次迭代的解向量3 +1，通過(guò)如下公式計(jì)算：其中，<+1為解向量0+1的第i個(gè)分量，Cl1表示變量節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)，if+ 1:為第二輔助向量tk+1 的第i個(gè)分量，ntm表示在區(qū)間[〇，1]內(nèi)進(jìn)行歐幾里德投影運(yùn)算，α為懲罰項(xiàng)懲罰因子。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，其中步 驟(8)中的第k+Ι次迭代的拉格朗日乘子向量yf1，通過(guò)如下公式計(jì)算：其中，yf為第k次迭代的拉格朗日乘子向量。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，其中步 驟(9)中的譯碼終止條件，是指滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件之一的情形： 1) 當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)N=600，則譯碼結(jié)束； 2) 對(duì)每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j，計(jì)算向量Τ/Χ?+1 -Zf各分量的絕對(duì)值，若所有分量絕對(duì)值都小于 ε = HT5，則譯碼結(jié)束。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于簡(jiǎn)化投影算子的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，主要解決現(xiàn)有ADMM方法投影復(fù)雜的問(wèn)題。其實(shí)現(xiàn)步驟為：設(shè)置譯碼參數(shù)；初始化譯碼參數(shù)；計(jì)算線(xiàn)性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)系數(shù)；根據(jù)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)計(jì)算初始解向量；由拉格朗日乘子向量和解向量，迭代計(jì)算第一輔助向量；根據(jù)拉格朗日乘子向量和第一輔助向量，迭代計(jì)算第二輔助向量；根據(jù)第二輔助向量和變量節(jié)點(diǎn)度數(shù)，迭代計(jì)算代解向量；根據(jù)解向量和第一輔助向量，迭代計(jì)算拉格朗日乘子向量；根據(jù)當(dāng)前迭代次數(shù)，進(jìn)行譯碼結(jié)束判斷。本發(fā)明減少了現(xiàn)有方法中歐幾里得投影運(yùn)算的復(fù)雜度，且在不損失糾錯(cuò)性能和收斂速度下，提高了譯碼效率，可用于無(wú)線(xiàn)通信、磁存儲(chǔ)、衛(wèi)星數(shù)字視頻。
【IPC分類(lèi)】H03M13/11
【公開(kāi)號(hào)】CN105530014
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201511020101
【發(fā)明人】王彪, 慕建君, 焦曉鵬
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)
【公開(kāi)日】2016年4月27日
【申請(qǐng)日】2015年12月30日