一種基于matlab的iir數(shù)字濾波器構(gòu)造方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器構(gòu)造方法，在現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中，在原始信號(hào)中大都為混有其它信號(hào)的復(fù)雜的混合信號(hào)，所以對(duì)原始信號(hào)的分析都是基于濾波器而進(jìn)行的，數(shù)字濾波器一般都是用數(shù)值運(yùn)算來(lái)完成，不存在阻抗匹配的問(wèn)題，且它的處理精度高、靈活，能夠完成一些特殊濾波功能，并且是模擬濾波器不能完成的。數(shù)字濾波器有兩種類(lèi)型:分別為IIR濾波器和FIR濾波器。本發(fā)明提供的IIR數(shù)字濾波器構(gòu)造方法，可以簡(jiǎn)單快捷的生產(chǎn)IIR數(shù)字濾波器，且生成的濾波器高效率，高精度且濾波效果較好。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
一種基于MATLAB的I IR數(shù)字濾波器構(gòu)造方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及濾波器構(gòu)造方法，具體地，涉及一種基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器構(gòu)造 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，在現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中，在原始信號(hào)中大都為混有其它信號(hào)的復(fù)雜的混合 信號(hào)，所以對(duì)原始信號(hào)的分析都是基于濾波器而進(jìn)行的。數(shù)字信號(hào)實(shí)際上是用數(shù)字序列表 示的信號(hào)，語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)采樣和量化后得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)一維離散時(shí)間序列，而圖像信 號(hào)經(jīng)采樣和量化后得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)二維離散空間序列。數(shù)字信號(hào)處理就是用數(shù)值計(jì) 算的方法對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行各種處理把信號(hào)變換成符合需要的某種形式。例如:對(duì)數(shù)字信 號(hào)經(jīng)行濾波以限制他的頻帶或?yàn)V除噪音和干擾或?qū)⑺麄兣c其他信號(hào)進(jìn)行分離，對(duì)信號(hào)進(jìn)行 頻譜分析或功率譜分析以了解信號(hào)的頻譜組成進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換 使之更適合于傳輸存儲(chǔ)和應(yīng)用對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的等等。數(shù)字濾波技術(shù) 是數(shù)字信號(hào)分析、處理技術(shù)的重要分支。無(wú)論是信號(hào)的獲取、傳輸，還是信號(hào)的處理和交換 都離不開(kāi)濾波技術(shù)，它對(duì)信號(hào)安全可靠和有效靈活地傳輸是至關(guān)重要的。在所有的電子系 統(tǒng)中使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。 數(shù)字濾波器DF(Digital Filter)根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類(lèi):無(wú)限沖 激響應(yīng)IIR(Infinite Impulse Response)濾波器和有限沖激響應(yīng)FIR(Finite Impulse Response)濾波器。常見(jiàn)的IIR濾波器構(gòu)造比較復(fù)雜，效率較低，濾波效果一般。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于，針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器構(gòu)造方 法，以實(shí)現(xiàn)構(gòu)造效率高且濾波效果好的優(yōu)點(diǎn)。
[0004] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是： 一種基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器構(gòu)造方法，包括以下步驟： 第一步，調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供yulewalk函數(shù)，其調(diào)用格式為： [b，a]=yulewalk(n，f，m) 其中η是給定的濾波器的階數(shù)，f為給定的頻率點(diǎn)增量向量，m為與頻率向量f對(duì)應(yīng)的理 想幅值相應(yīng)向量，m和f為相同的維數(shù)向量，b，a分別為所設(shè)計(jì)濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系 數(shù)向量； 第二步，根據(jù)傳遞函數(shù)生成IIR濾波器。
[0005] 進(jìn)一步的，第二步中使用的傳遞函數(shù)為：
，其中h(n)為單位沖激響應(yīng)序列，z為給定的平面數(shù) 據(jù)，b，a分別為所設(shè)計(jì)濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量，為傳遞函數(shù)。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案具有以下有益效果： 本發(fā)明各實(shí)施例的構(gòu)造濾波器方法，由于是基于MATLAB且采用特定函數(shù)構(gòu)造法，可以 更高效穩(wěn)定的構(gòu)造濾波器。
[0007] 下面通過(guò)實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。
【具體實(shí)施方式】
[0008] 以下對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行說(shuō)明，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的優(yōu)選實(shí)施例僅用 于說(shuō)明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0009] -種基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器構(gòu)造方法，包括以下步驟： 第一步，調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供yulewalk函數(shù)，其調(diào)用格式為： [b，a]=yulewalk(n，f，m) 其中η是給定的濾波器的階數(shù)，f為給定的頻率點(diǎn)增量向量，m為與頻率向量f對(duì)應(yīng)的理 想幅值相應(yīng)向量，m和f為相同的維數(shù)向量，b，a分別為所設(shè)計(jì)濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系 數(shù)向量； 第二步，根據(jù)傳遞函數(shù)生成IIR濾波器。
[0010] 進(jìn)一步的，第二步中使用的傳遞函數(shù)為：
其中h(n)為單位沖激響應(yīng)序列，z為給定的平面數(shù) 據(jù)，b，a分別為所設(shè)計(jì)濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量，為傳遞函數(shù)。
[0011] 一般在MATLAB中設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的步驟有很多，但是本發(fā)明將其簡(jiǎn)化為如下兩 步：（1)根據(jù)給定的規(guī)矩形式把給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)換成模擬低通濾波器的技術(shù) 指標(biāo);（2)如果在應(yīng)用濾波器的階數(shù)時(shí)其技術(shù)指標(biāo)要按照轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)。
[0012] 使用沖激響應(yīng)不變法構(gòu)造數(shù)字濾波器是一種可行的辦法，具體來(lái)說(shuō)是使數(shù)字濾波 器的單位沖激響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)ha(t)，必須在等間隔抽樣其 模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，是得到的ha (t)的抽樣值恰好與h (η )相等，即： h(n)=ha(nT) T為抽樣周期； 得到的單位沖激響應(yīng)序列的z變換與模擬信號(hào)的拉普拉斯變換之間的關(guān)系為：
這個(gè)等式是一種將系統(tǒng)中的從s平面映射到z平面的方法，這樣就是我們可以讓數(shù)字濾 波器的單位沖激響應(yīng)序列根據(jù)模擬濾波器的沖激響應(yīng)序列而運(yùn)行。
[0013] 可以看出，脈沖響應(yīng)不變法使得數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器 的單位沖激響應(yīng)，也就是時(shí)域逼近良好，而且模擬頻率Ω和數(shù)字頻率ω之間呈線性關(guān)系ω = ΩΤ〇
[0014] 使用雙線性變換法也可以高效設(shè)計(jì)出IIR數(shù)字濾波器，具體步驟如下： 把z平面的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為s平面的等效模擬濾波器的設(shè)計(jì)。其關(guān)系為：
雙線性變換法克服了脈沖響應(yīng)不變法的這種從s平面到z平面的多值映射的缺點(diǎn)，它可 以消除了頻譜混疊現(xiàn)象，讓我們方便使用。不過(guò)他也有自身的缺點(diǎn)，就是在變換過(guò)程中會(huì)產(chǎn) 生了非線性的畸變，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的過(guò)程中必須進(jìn)行一定程度的預(yù)修正。
[0015] 如果設(shè)計(jì)的IIR濾波器幅頻特性比較復(fù)雜，可采用最小二乘法擬合給定幅頻響應(yīng)， 使設(shè)計(jì)的濾波器幅頻特性逼近期望的頻率特性，這種方法稱(chēng)為IIR濾波器的直接設(shè)計(jì)方法。 使用這個(gè)方法則可以綜合上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，具體步驟為： MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供yulewalk函數(shù)實(shí)現(xiàn)直接發(fā)設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。其調(diào)用 格式如下：
[b，a]=yulewalk(n，f，m) 其中η是給定的濾波器的階數(shù)，f為給定的頻率點(diǎn)增量向量，m為與頻率向量f對(duì)應(yīng)的理 想幅值相應(yīng)向量，m和f為相同的維數(shù)向量，b，a分別為所設(shè)計(jì)濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系 數(shù)向量。
[0016] IIR濾波器的傳遞函數(shù)如下面的形式：
其中h(n)為單位沖激響應(yīng)序列，z為給定的平面數(shù)據(jù)，b，a分別為所設(shè)計(jì)濾波器的分子 和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量，為傳遞函數(shù)。
[0017]最后應(yīng)說(shuō)明的是：以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明， 盡管參照前述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，其依然可 以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換。 凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的 保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器構(gòu)造方法，其特征在于，包括以下步驟： 第一步，調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供的yulewalk函數(shù)，其調(diào)用格式為： [b，a]=yulewalk(n，f，m) 其中η是給定的濾波器的階數(shù)，f為給定的頻率點(diǎn)增量向量，m為與頻率向量f對(duì)應(yīng)的理 想幅值相應(yīng)向量，m和f為相同的維數(shù)向量，b，a分別為所設(shè)計(jì)濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系 數(shù)向量;第二步，根據(jù)傳遞函數(shù)生成IIR濾波器。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的IIR數(shù)字濾波器構(gòu)造方法，第二步中使用的傳遞函數(shù)為：其中h(n)為單位沖激響應(yīng)序列，z為給定的平面數(shù)據(jù)，b，a分 別為所設(shè)計(jì)濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量，為傳遞函數(shù)。
【文檔編號(hào)】H03H17/00GK106026970SQ201610306888
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月11日
【發(fā)明人】王智文, 楊平, 王宇航
【申請(qǐng)人】廣西科技大學(xué)