專利名稱：一種多相正交擴(kuò)頻碼設(shè)計(jì)及解擴(kuò)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種直接序列擴(kuò)頻無線通信技術(shù)，特別是工作于同步方式下的正交擴(kuò)頻序列碼設(shè)計(jì)及其相關(guān)技術(shù)。
隨著信息時(shí)代的來臨，人們對(duì)通信系統(tǒng)頻譜資源的需求越來越強(qiáng)烈。而頻譜資源十分有限，為了提高頻譜利用率，無線接入采用了如頻分多址(FDMA)、時(shí)分多址(TDMA)等多址技術(shù)，但是系統(tǒng)容量還是受到系統(tǒng)的時(shí)間帶寬積所限。
碼分多址(CDMA)技術(shù)則有顯著的優(yōu)勢(shì)，它既不靠頻率也不靠時(shí)隙區(qū)分不同用戶，而是靠擴(kuò)頻序列來區(qū)分不同用戶，其系統(tǒng)容量決定于允許的信噪比，具有大容量和軟性容量的特點(diǎn)，另外它還具備抗多徑，抗干擾，保密性好等特性。1999年，國(guó)際電信聯(lián)盟ITU公布的第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)10種候選方案中，CDMA系統(tǒng)居于絕對(duì)主導(dǎo)地位。
降低系統(tǒng)噪聲，提高信噪比，是CDMA通信系統(tǒng)性能優(yōu)良與否的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。蜂窩無線移動(dòng)通信系統(tǒng)通常具有本地噪聲(LN)、碼間干擾(ISI)、多址干擾(MAI)和鄰小區(qū)干擾(ACI)等四種干擾。對(duì)CDMA系統(tǒng)而言，除了本地噪聲不可消除外，其它三種干擾都可通過使用具有良好相關(guān)特性的擴(kuò)頻碼組來減小或消除，因而提高系統(tǒng)的容量或性能。
在實(shí)際的CDMA系統(tǒng)中，通常采用兩級(jí)擴(kuò)頻來提高系統(tǒng)的靈活性。第一級(jí)為信道化(Channelization)，它通過將用戶數(shù)據(jù)與信道化正交序列相乘來實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻并保證同一蜂窩小區(qū)內(nèi)所有用戶波形的正交性。第二級(jí)為擾亂(Scrambling)，它通過乘以一個(gè)長(zhǎng)的偽隨機(jī)序列來區(qū)分不同蜂窩小區(qū)。通常每個(gè)蜂窩小區(qū)都采用同一個(gè)正交序列集作為信道化擴(kuò)頻序列，比如在IS-95和cdma2000系統(tǒng)中使用了Walsh序列，而WCDMA系統(tǒng)中采用了正交可變擴(kuò)頻因子(Orthogonal Variable SpreadingFactor，OVSF)序列。
近年來不少學(xué)者致力于設(shè)計(jì)出實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、解擴(kuò)方便的正交擴(kuò)頻碼，目前已有一些相關(guān)的專利．如美國(guó)專利4，460，992，在同步直擴(kuò)正交CDMA系統(tǒng)中，以同一二元偽隨機(jī)序列不同時(shí)間的位移作為地址碼來區(qū)分用戶，而且在這些地址碼前面增加一個(gè)額外的比特，使碼中0，1數(shù)目達(dá)到平衡，同時(shí)又使地址碼間具有正交特性；中國(guó)專利申請(qǐng)?zhí)?0103282.8，設(shè)計(jì)了一種在零時(shí)延附近具有一定長(zhǎng)度的零相關(guān)區(qū)的序列，在擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)加入附加保護(hù)碼片，在準(zhǔn)同步CDMA系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了無干擾傳輸，這種序列可以看作為廣義正交序列，在信道條件較差的情況下有較好的性能，但是碼的數(shù)目較少，等等。
多相正交擴(kuò)頻序列，如4相、8相序列等等，在CDMA系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用。p相擴(kuò)頻序列對(duì)應(yīng)著p進(jìn)制相位鍵控(PSK)調(diào)制，一般而言，多相序列對(duì)分量取值限制更小，因此只要設(shè)計(jì)得當(dāng)，就能得到性能比二元序列好的多相序列。例如QPSK(p=4)擴(kuò)頻方式與BPSK(p=2)相比較，在維持相對(duì)較低的接收條件下，可以降低干擾。
本發(fā)明的目的在于提出一種新型、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的多相正交碼設(shè)計(jì)方法以及快速解擴(kuò)方法，使碼分多址通信系統(tǒng)在一定條件下消除共信道干擾。
該多項(xiàng)正交擴(kuò)頻序列碼組基于p元m序列構(gòu)造，首先構(gòu)造p元m序列a，再利用m序列a的特征多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的基本本原多項(xiàng)式生成pk元的序列b，b分別與m序列a的各個(gè)循環(huán)移位相加后再與序列b一起可構(gòu)造出一個(gè)多相序列集E，在集合E中所有多相序列的任一相同位置添加任一相同元素，經(jīng)映射后就得到正交多相擴(kuò)頻碼。
本發(fā)明所提出的多相正交擴(kuò)頻碼基于最大長(zhǎng)度移位寄存器序列(p元m序列)。p元m序列可由移位寄存器生成，見附圖1。
圖1所示的移位寄存器可通過多項(xiàng)式f(x)=c0+c1x1+c2x2+…+cn-1xn-1+xn的系數(shù)cn-1，…，c1，c0來表征，該多項(xiàng)式被稱為移位寄存器的特征多項(xiàng)式。由此移位寄存器可產(chǎn)生序列a，設(shè)移位寄存器初始狀態(tài)為(a0，a1，…，an-1)，其中a0表示0時(shí)刻狀態(tài)，ai表示第i時(shí)刻的狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)著
中的一個(gè)值，則第n時(shí)刻的輸出狀態(tài)可以表示為an=-Σi=0n-1ciaimodp]]>[公式1]其中modp表示模p運(yùn)算。
根據(jù)代數(shù)理論，n階移位寄存器要生成最大長(zhǎng)度為pn-1的序列，它的特征多項(xiàng)式f(x)是而且必須是伽羅華域GF(pn)上的本原多項(xiàng)式。
現(xiàn)在把移位寄存器狀態(tài)的取值范圍由
擴(kuò)大到
，k為大于1的整數(shù)，如仍然采用上述p元3特征多項(xiàng)式f(x)，則生成的移位寄存器序列長(zhǎng)度將變?yōu)閐(pn-1)，這里d≥1．要使生成的序列長(zhǎng)度為pn-1，則需改變特征多項(xiàng)式，設(shè)新的特征多項(xiàng)式F(x)=c0+c1'x1+c2'x2+…+cn-1'xn-1+xn其中ci’∈
根據(jù)代數(shù)理論，F(xiàn)(x)是伽羅華環(huán)GR(pk，n)上的基本本原多項(xiàng)式，它具有性質(zhì)F(x)mod p=f(x)[公式2]月F(x)被稱為f(x)對(duì)應(yīng)的基本本原多項(xiàng)式，借助于新的特征多項(xiàng)式F(x)，就可以完全確定新的移位寄存器序列b．設(shè)移位寄存器初始狀態(tài)為(b0，b1，…bn-1)，其中b0表示0時(shí)刻狀態(tài)，bi表示第i時(shí)刻的狀態(tài)，則第n時(shí)刻的狀態(tài)可以表示為bn=-Σi=0n-1Ci'bimodpk]]>[公式3]定義序列集E={b,b+pk-1Tia, i=0，1，…，pn-2} [公式4]其中Ti表示序列左循環(huán)移位i位。
再把集合E中所有序列添加一個(gè)相同元素0或任一相同元α∈
，得新集合U．定義映射i→Exp[j2πi/pk]=ωpkii=0,1,…,pk-1]]>[公式5]其中ωpk=Exp(j2π/pk)]]>是pk元復(fù)根。
將集合E和U按照[公式5]映射到復(fù)數(shù)單位圓上計(jì)算其相關(guān)函數(shù)，集合E中任意兩個(gè)序列e,e’的零偏移互相關(guān)值Re,e’(0)=-l，那么集合U中任意兩個(gè)序列u,u’的零偏移互相關(guān)值Ru,u’(0)=0．任一個(gè)序列的周期自相關(guān)函數(shù)在零偏移處等于該序列的長(zhǎng)度N。設(shè)U的映像是集合V顯然，V是正交序列集，記為[p,k,n]，其中序列長(zhǎng)度為pk，序列個(gè)數(shù)也為pn。
將V中的序列按行排列，列表示序列的元素，構(gòu)成矩陣V 其中N=pn。
顯而易見，V是pk相Hadamard陣，它滿足Hadamard陣定義V·V*T=NIN[公式7]其中IN是N階單位方陣。
在接收端，應(yīng)對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)為N=pn的離散信號(hào)Y=(Y1，Y2，…，YN)進(jìn)行解擴(kuò)，即求出其廣義Walsh變化，設(shè)解擴(kuò)后的信號(hào)X^=(X^1,X^2,…,X^N),]]>它是對(duì)發(fā)送信號(hào)X=(X1，X2，…，XN)的估值，為^Xt=V*YT,Y=X+N]]>[公式8]其中N是加性噪聲。
從計(jì)算復(fù)雜度來看，一般需要進(jìn)行N2次四則運(yùn)算(精確到數(shù)量級(jí))。本發(fā)明所設(shè)計(jì)的解擴(kuò)方法，可以使運(yùn)算次數(shù)降為NlogpN，當(dāng)N很大時(shí)，本快速算法是非常有效的。
這里采用兩級(jí)相關(guān)器解擴(kuò)。第一級(jí)相關(guān)器直接用pk相序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，第二級(jí)相關(guān)器則需進(jìn)行矩陣M=LS分解后再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，矩陣L和S通過移位寄存器生成。
本發(fā)明所述的集合E中的任一序列經(jīng)[公式5]映射后均可表示如下En(i)→ωpkbn+pk-1Tian=ωbnpkωpTian]]>[公式9]每個(gè)序列都由[公式9]右邊的兩項(xiàng)按位相乘構(gòu)成，即一個(gè)pk相序列與一個(gè)P相序列的按位相乘，并通過兩個(gè)移位寄存器實(shí)現(xiàn)，公式中第一項(xiàng)是pk相序列，它不隨i變化，對(duì)所有序列都一樣；第二項(xiàng)隨序列變化而變化，實(shí)際是同一個(gè)p元m序列的不同循環(huán)移位。在解擴(kuò)時(shí)，首先對(duì)接收信號(hào)乘以第一項(xiàng)pk相序列，即直接用pk相序列 進(jìn)行第一級(jí)相關(guān)運(yùn)算；由于第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)著初始相位不同的m序列，因此計(jì)算復(fù)雜度主要集中在第二級(jí)相關(guān)器，本發(fā)明的解擴(kuò)方法正是對(duì)此實(shí)施快速變換。對(duì)M施行[公式5]定義的映射，即可得到p相Hadamard陣。這里要說明的是，實(shí)際應(yīng)用中的擴(kuò)頻和解擴(kuò)用的都是映射后的矩陣，但為了方便敘述，下面仍采用矩陣M。
根據(jù)矩陣?yán)碚?，存在如下矩陣置換M=LS=PLBBTPS=PLHPS[公式11]L=PLBS=BTPS其中，S由M的前n行構(gòu)成，是n*N階陣；B是N*n階陣，第一行是{0，0，…0}，對(duì)應(yīng)p進(jìn)制的0，第i行是對(duì)應(yīng)p進(jìn)制的i-1，1≤i≤pn，第N行是{l，1，…1)；L是N*n階陣，PL、PS是N*N階置換陣，它們的生成詳見快速算法。擴(kuò)頻序列碼組解擴(kuò)時(shí)，通過置換陣對(duì)數(shù)據(jù)排序后，利用矩陣H的遞推關(guān)系，實(shí)施快速變換。
對(duì)矩陣H，可以使用如下的遞推公式 這里，1pm]]>是所有元素全是1的pm階方陣。
利用上述遞推關(guān)系，便可得到快速解擴(kuò)算法，詳見圖7．本發(fā)明有益效果(1)本發(fā)明多相正交碼實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單；(2)本發(fā)明多相正交碼能快速解擴(kuò)；(3)本發(fā)明能使碼分多址通訊系統(tǒng)在一定條件下消除共信道干擾。


圖1是p元m序列的移位寄存器實(shí)現(xiàn)方法。
圖2是本發(fā)明的多相正交序列的移位寄存器實(shí)現(xiàn)方法。
圖3是本發(fā)明的多相正交擴(kuò)頻序列碼組實(shí)例[2，3，4]。
圖4是本發(fā)明的周期互相關(guān)函數(shù)圖(以圖2中序列1與序列2為例)。
圖5是本發(fā)明的快速變換中矩陣L的移位寄存器實(shí)現(xiàn)方法。
圖6是本發(fā)明的快速變換中矩陣S的移位寄存器實(shí)現(xiàn)方法。
圖7是本發(fā)明的快速變換的算法流程圖。
以下結(jié)合

實(shí)施例。
參看圖2，它給出用移位寄存器實(shí)現(xiàn)多相正交序列的實(shí)例，其方法為1．根據(jù)本原多項(xiàng)式f(x)，通過線形移位寄存器，生成一個(gè)p元m-序列a，長(zhǎng)度為pn-l。
2．根據(jù)本原多項(xiàng)式F(x)，通過線形移位寄存器，生成一個(gè)pk元序列b，長(zhǎng)度也為pn-1。
3．序列a、b按位相加，得到新序列s。
4．序列a循環(huán)左移一位，重復(fù)步驟4，直到pn-2次。
5．新得到的pn-1個(gè)序列e與序列b一起構(gòu)成序列集合E。
6．從
中任取一個(gè)數(shù)，添加到集合E中所有多相序列的頭部或所有序列的任一相同位置，這pn個(gè)序列經(jīng)映射后即構(gòu)成pk相正交序列集[p，k，n]。
參看圖3，給定p=2，k=3，n=4，我們可以構(gòu)造8相正交序列集[2，3，4]，選擇本原多項(xiàng)式f(x)=x4+x3+1，f(x)對(duì)應(yīng)的基本本原多項(xiàng)式為F(x)=x4+3x3+6x2+4x+1，生成正交序列集，它是一個(gè)以16個(gè)正交擴(kuò)頻序列碼組，可供16個(gè)用戶使用。每個(gè)序列由16個(gè)元組成。
參看圖4，是圖1中序列1與序列2的周期互相關(guān)函數(shù)圖。時(shí)延為0時(shí)，其周期互相關(guān)函數(shù)值為零。其他序列的周期互相關(guān)函數(shù)在時(shí)延為0時(shí)也為零，驗(yàn)證了理論結(jié)果。
參看圖5，它是為減小計(jì)算量而采取的快速變換中矩陣M的LS分解的L陣移位寄存器實(shí)現(xiàn)方法。因?yàn)橐訪的第i行向量元素為系數(shù)組成的多項(xiàng)式g(x)=Σj=1NLijxj-1,]]>取模f(x)余xi-1，所以借助于移位寄存器，我們可以方便地產(chǎn)生矩陣L。
參看圖6，它是為減小計(jì)算量而采取的快速變換中矩陣M的LS分解的S陣移位寄存器實(shí)現(xiàn)方法。其實(shí)S是由M的前n行構(gòu)成的n*N階陣。
矩陣L和S分別與B和BT比較，很容易得到置換陣PL、PS，再加之矩陣H的快速變化。我們就可以實(shí)施第二層相關(guān)器解擴(kuò)，參看圖7。這里我們解釋一下圖7中關(guān)鍵的(6)、(7)兩步，當(dāng)m=i時(shí)， 有如下形式 其中A、B是pi-1階方陣。Hpi-1(3)]]>除去全零行外，只有(p-1)pn-i個(gè)不同的行，這些行中元素不為零的列也就是pi-1個(gè)，Hpi-1(3)]]>乘以一列時(shí)，運(yùn)算量為(p-1)pn-1≤pn=N。再將兩個(gè)列向量加法的計(jì)算量考慮在內(nèi)，運(yùn)算量小于2N。Hpi-1(2)]]>除去只有pn-1個(gè)不同的行，每行只有p個(gè)不為零元素，與一列相乘時(shí)、非重復(fù)運(yùn)算次數(shù)等于N。
這樣，取定m時(shí)，運(yùn)算次數(shù)小于3N，而m從n變到1，總運(yùn)算次數(shù)小于3N*n，從數(shù)量級(jí)來看，也即NlogpN。
參看圖7，它給出快速解擴(kuò)方法，步驟為1．根據(jù)圖5、6的移位寄存器實(shí)現(xiàn)方法，將矩陣M分解為兩個(gè)矩陣L、S的乘積。
2．將矩陣S與BT比較，得到置換矩陣PS。
3．接收信號(hào)的抽樣V與置換矩陣PS相乘，得到信號(hào)Y1T]]>。
4．令輸出信號(hào)的初值為X1=0，整數(shù)m賦值為m=n。
5．根據(jù)公式12，將矩陣Hpm分解為Hpm=Hxm-1(1)Hpm-1(2)+Hpm-1(3)6．輸出信號(hào)X1T]]>賦值為X1T=X1T+Hpm-1(3)Y1T]]>7．輸入信號(hào)Y1T]]>賦值為Y1T=Hpm-1(2)Y1T]]>8．令m=m-1，重復(fù)步驟5-7，直到m=1。
9．輸出信號(hào)Y1T]]>賦值為Y1T=Hpm-1(2)Y1T]]>10．將矩陣L與B比較，得到置換矩陣PL。
11．置換矩陣PL與輸出信號(hào)X1T]]>的乘積即為解擴(kuò)信號(hào)。
權(quán)利要求
1．一種多相正交擴(kuò)頻碼設(shè)計(jì)方法，其特征在于該多項(xiàng)正交擴(kuò)頻序列碼組基于p元m序列構(gòu)造，首先構(gòu)造p元m序列a，再利用m序列a的特征多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的基本本原多項(xiàng)式生成pk元的序列b，b分別與m序列a的各個(gè)循環(huán)移位相加后再與序列b一起可構(gòu)造出一個(gè)多相序列集E，在集合E中所有多相序列的任一相同位置添加任一相同元素，經(jīng)映射后就得到正交多相擴(kuò)頻碼。
2．根據(jù)權(quán)利要求1所述多相正交擴(kuò)頻碼設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述的正交擴(kuò)頻序列碼組中任意兩個(gè)序列的周期互相關(guān)函數(shù)在零位移處為零，任一個(gè)序列的周期自相關(guān)函數(shù)在零位移處等于該序列的長(zhǎng)度N。
3．根據(jù)權(quán)利要求1所述多相正交擴(kuò)頻碼設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述的擴(kuò)頻序列碼組中序列可表示為一個(gè)pk相序列與一個(gè)p相序列的按位相乘，并通過兩個(gè)移位寄存器實(shí)現(xiàn)。
4．根據(jù)權(quán)利要求1所述多相正交擴(kuò)頻碼的解擴(kuò)方法，其特征在于所述的擴(kuò)頻序列碼組解擴(kuò)通過兩級(jí)相關(guān)器實(shí)現(xiàn)，第一級(jí)相關(guān)器直接用pk相序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，第二級(jí)相關(guān)器則需進(jìn)行矩陣M=LS分解后再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，矩陣L和S通過移位寄存器生成。
5．根據(jù)權(quán)利權(quán)求1所述多相正交擴(kuò)頻碼的解擴(kuò)方法，其特征在于所述的擴(kuò)頻序列碼組解擴(kuò)時(shí)，通過置換陣PL、PS將矩陣M轉(zhuǎn)化為矩陣H后，再利用矩陣H的遞推關(guān)系，實(shí)施快速變換。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種正交同步碼分多址通信系統(tǒng)的多相擴(kuò)頻碼設(shè)計(jì)及解擴(kuò)技術(shù),擴(kuò)頻序列碼組基于p元m序列,可以通過兩個(gè)移位寄存器方便實(shí)現(xiàn),解擴(kuò)技術(shù)利用兩級(jí)相關(guān)器,實(shí)施快速變化,可大大降低系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性。
文檔編號(hào)H04J13/02GK1287425SQ00124898
公開日2001年3月14日 申請(qǐng)日期2000年9月22日 優(yōu)先權(quán)日2000年9月22日
發(fā)明者唐小虎, 范平志 申請(qǐng)人:信息產(chǎn)業(yè)部電信傳輸研究所, 西南交通大學(xué)