專利名稱：一種具有低/零相關(guān)區(qū)的二維信號(hào)設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種二維信號(hào)設(shè)計(jì)技術(shù)，特別是具有低/零相關(guān)區(qū)良好相關(guān)特性的二維信號(hào)設(shè)計(jì)。
在許多實(shí)際通信工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，都要求所處理的信號(hào)集至少具備如下兩個(gè)條件之一或同時(shí)滿足這兩個(gè)條件1．信號(hào)集內(nèi)的每個(gè)信號(hào)都很容易與其自身的時(shí)延信號(hào)區(qū)分開來，也即要求其自相關(guān)值盡可能??；2．信號(hào)集內(nèi)的每個(gè)信號(hào)都很容易與此信號(hào)集內(nèi)的其它信號(hào)以及它們的時(shí)延信號(hào)區(qū)分開來，也即要求它們互相關(guān)值盡可能小。
上述第一條性質(zhì)對(duì)諸如擴(kuò)頻通信系統(tǒng)、遙控遙測(cè)系統(tǒng)和雷達(dá)系統(tǒng)來說十分重要。而對(duì)同時(shí)遙測(cè)多個(gè)目標(biāo)，多目標(biāo)系統(tǒng)識(shí)別以及碼分多址系統(tǒng)來說，第二個(gè)性質(zhì)則更為重要。此外，具有優(yōu)良相關(guān)特性的信號(hào)還可用于孔徑成像、天線陣列、X射線斷層攝影等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。
特別地，具有良好相關(guān)特性的二維信號(hào)，在以下應(yīng)用領(lǐng)域顯示出傳統(tǒng)方法所不具備的優(yōu)點(diǎn)1．作為二維碼，用于高效擴(kuò)頻通信，可靠通信。
2．用于加密，特別是圖象信號(hào)或其它數(shù)組數(shù)據(jù)的保密傳輸與保密存儲(chǔ)。
3．用于二維碼之編碼器、譯碼器(或編、譯碼方案)的性能分析。
4．用于平行平面之間的定位對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)。
在理想情況下，信號(hào)應(yīng)具有如下相關(guān)特性每個(gè)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)沖激函數(shù)，即除零時(shí)延外，其值應(yīng)處處為零；每對(duì)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)值應(yīng)該處處為零。
遺憾地是，在一維情況下，無論是二元、多元還是復(fù)數(shù)信號(hào)，已經(jīng)證明具有這種理想相關(guān)特性的信號(hào)是不存在的。亦即對(duì)給定的序列長(zhǎng)度N與數(shù)目M，最大自相關(guān)函數(shù)邊峰值和最大互相關(guān)函數(shù)值不可能同時(shí)為零，它們受到一些理論限的限制，要求一個(gè)變小時(shí)，另一個(gè)必然增大，如Welch限，Sidelnikov限等。
針對(duì)這種情況，近年來設(shè)計(jì)出了具有低/零相關(guān)區(qū)的信號(hào)(該信號(hào)在零時(shí)延附近一定范圍之內(nèi)，具有極小或理想的相關(guān)函數(shù))。借助于低/零相關(guān)區(qū)序列，可以實(shí)現(xiàn)抗多徑干擾且性能優(yōu)越的準(zhǔn)同步CDMA系統(tǒng)。目前已有一些相關(guān)的專利，如中國(guó)專利PCT/CN98/00151(CN1175828A)，采用一種具有零相關(guān)區(qū)的三元擴(kuò)頻信號(hào)組；日本專利TY99002(11-023252)，采用一種具有零相關(guān)區(qū)的二元擴(kuò)頻信號(hào)組；等等。
本發(fā)明的目的在于提出一種新型、簡(jiǎn)單的二維信號(hào)設(shè)計(jì)，使其具有低相關(guān)區(qū)或零相關(guān)區(qū)。
所設(shè)計(jì)的具有“低/零相關(guān)區(qū)”的信號(hào)定義如下對(duì)于具有M個(gè)N1×N2階的二維信號(hào)的信號(hào)集S={S(i),i=1,2,…,M}，給定低相關(guān)值δ＜＜N1·N2(信號(hào)能量)，按下式定義低相關(guān)區(qū)LczLcz=max{(T1,T2)‖Rs,t(τ1,τ2)|≤δ,其中(|τ1|＜T1,|τ2|＜T2,r≠t)或(0＜|τ1|＜T1,0＜|τ2|＜T2,s=t)}其中Rs,t(τ1,τ2)為序列S(s)與S(t)在時(shí)延(τ1,τ2)的周期互相關(guān)函數(shù)值。根據(jù)該定義，我們稱該信號(hào)集S為一個(gè)LCZ-((N1,N2),M,Lcz,δ)二維信號(hào)集。
一般來說，實(shí)際應(yīng)用中要求低相關(guān)值δ盡可能地小。特別地，當(dāng)δ=0時(shí)，低相關(guān)區(qū)Lcz被稱為零相關(guān)區(qū)Zcz，對(duì)應(yīng)的信號(hào)集也被稱為ZCZ-((N1,N2),M,Zcz)二維信號(hào)集。換言之，對(duì)于低/零相關(guān)區(qū)信號(hào)集S，在相關(guān)函數(shù)原點(diǎn)周圍存在著一個(gè)矩形區(qū)域Lcz/Zcz，它們的相關(guān)函數(shù)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)接近(遠(yuǎn)小于信號(hào)能量的值δ)或達(dá)到理想(δ=0)。
下面針對(duì)低相關(guān)區(qū)二維信號(hào)集和零相關(guān)區(qū)二維信號(hào)集，分別給出各自實(shí)現(xiàn)方法。
一．低相關(guān)區(qū)二維信號(hào)集的實(shí)現(xiàn)本發(fā)明提出的低相關(guān)區(qū)二維信號(hào)由一個(gè)最佳(具有理想自相關(guān)特性)的二維信號(hào)B和一個(gè)互相關(guān)函數(shù)主峰為1或-1的一維信號(hào)集C組合運(yùn)算而成，最佳二維信號(hào)B可以通過計(jì)算機(jī)搜索得到或通過遞歸方法構(gòu)造得到，一維信號(hào)集C可利用一些已知結(jié)果。該低相關(guān)區(qū)二維信號(hào)集構(gòu)造方法如下1．生成一個(gè)最佳二維信號(hào)B，即它的自相關(guān)函數(shù)的副峰全為零，設(shè)二維信號(hào)B的階為N1×N2。
2．生成由M個(gè)長(zhǎng)度為N的信號(hào)構(gòu)成的一維信號(hào)集D，要求信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)主峰為1或-1。一維信號(hào)集D可由多種方法構(gòu)成，如一個(gè)m序列的所有循環(huán)移位構(gòu)成的序列集，這時(shí)互相關(guān)函數(shù)主峰為-1；在一組Walsh序列中，對(duì)所有序列去掉任意一個(gè)相同位置的元素，這時(shí)互相關(guān)函數(shù)主峰為1或-1。
3．將一維信號(hào)集D轉(zhuǎn)換為二維信號(hào)集C，將N分解為N3·N4,要求N1和N3,N2和N4分別互素。設(shè)D={D(i)j,i=1,2,K,M,j=0,1,K,N-1}，生成二維信號(hào)集C={c(i)m,n,i=1,2,K,M；m=0,1,K,N3-1；n=0,1,K,N4-1}，其中c(i)m,n=d(i)j,j=m·N4+,n或c(i)m,n=d(i)j,j=n·N3+m4．將B與信號(hào)集C中每個(gè)信號(hào)按位相加，即A={A(i)m,n｝，其中Am,n(i)=BmmodN1,nmodN2+CmmodN3,nmodN4(i)]]>m=0,1,K,N1·N3-1,n=0,1,K,N2·N4-1得到一個(gè)LCZ-((N1·N3,N2·N4),N3·N4,(N1,N2),N1·N2)信號(hào)組A。
事實(shí)上，在步驟3中利用一維信號(hào)集生成二維信號(hào)集，除了列出的兩種外，還可以有多種方法，如c(i)m,n=d(i)j,m=jmodN3,n=jmodN4，要求N3和N4互素。
所生成的信號(hào)集A具有N3·N4個(gè)信號(hào)，這些信號(hào)間的相關(guān)函數(shù)(除去自相關(guān)函數(shù)主峰)的絕對(duì)值在由(-N1,N2),(N1,N2),(N1,-N2),(-N1,-N2)四點(diǎn)確定的一個(gè)矩形區(qū)域(后文中矩形略寫為(N1,N2))內(nèi)小于N1·N2。更確切地說，除了互相關(guān)函數(shù)在零移位處為±N1·N2外，其余均為零。因而，通過適當(dāng)選擇參數(shù)N1,N2,N3,N4，就能得到實(shí)際需要的LCZ二維信號(hào)集。
例如，給定一個(gè)2×2階的最佳二維信號(hào) ，互相關(guān)函數(shù)主峰為-1的兩個(gè)長(zhǎng)度為9的一維信號(hào){1,0,0,0,1,0,0,1,1｝和{1,0,1,1,1,1,1,0,1｝，利用步驟3，根據(jù)一維信號(hào)生成3×3階的二維信號(hào)構(gòu)成的信號(hào)集C 最后將B與二維信號(hào)集C中每個(gè)信號(hào)按位相加得到A A是一個(gè)LCZ-((6,6),15,(2,2),4)信號(hào)二維信號(hào)集，有2個(gè)6×6階二維信號(hào)，低相關(guān)區(qū)Lcz=(2,2)，低相關(guān)值δ=4。
二．零相關(guān)區(qū)二維信號(hào)集的實(shí)現(xiàn)本發(fā)明所提出的零相關(guān)區(qū)二維信號(hào)設(shè)計(jì)方法，基于一組正交非周期互補(bǔ)二維信號(hào)集。設(shè)一組正交非周期互補(bǔ)二維信號(hào)集B由M個(gè)二維信號(hào)集構(gòu)成，每個(gè)子集有N個(gè)L1×L2階二維信號(hào)，以矩陣形式排列為 其中第i行第j列個(gè)元素Bij表示第i個(gè)非周期互補(bǔ)二維信號(hào)集中的第j個(gè)二維信號(hào)，B可通過遞歸方法或Welti(威爾梯)碼構(gòu)成。
基于B，將其同一行信號(hào)順序連接生成信號(hào)集A如下 或 其中，-B表示矩陣B中各元素取反后形成的矩陣，B1B2(或〔-B1〕B2)表示B(或-B)中各元素與B中各元素順序連接后形成的矩陣。
從構(gòu)造上講，公式(1)增加了二維信號(hào)的列的數(shù)目(長(zhǎng)度)，公式(2)增加了二維信號(hào)的行的數(shù)目(寬度)，二者實(shí)質(zhì)上是一致的，所以我們將只利用公式(1)來構(gòu)造ZCZ二維信號(hào)集，所得構(gòu)造法也同樣適用于公式(2)。
所得的二維信號(hào)集A含2M個(gè)L1×(2L2*2N)階二維信號(hào)，是一個(gè)ZCZ-((L1,2L2*2N),2M,(L1,L2+1))二維信號(hào)集，零相關(guān)區(qū)Zcz=(L1,L2+1)。同時(shí)，如果將A看作由2M個(gè)子集構(gòu)成，每個(gè)子集有2N個(gè)L1×2L2階二維信號(hào)，則A將是一組正交非周期互補(bǔ)二維信號(hào)集。
為了提供多種靈活的構(gòu)造供用戶選擇，本發(fā)明給出3種構(gòu)造方法1選擇不同的正交非周期互補(bǔ)二維信號(hào)集B，直接構(gòu)造出ZCZ-((L1,2L2*2N),2M,(L1,L2+1))二維信號(hào)集A，零相關(guān)區(qū)Zcz=(L1,L2+1)。
方法2既然A也是一組正交非周期互補(bǔ)二維信號(hào)集，在公式(1)中用A代替B，得到新的ZCZ-((L1,4L2*4N),4M,(L1,2L2+1))二維信號(hào)集A1，有4M個(gè)二維信號(hào)，零相關(guān)區(qū)Zcz=(L1,2L2+1)；同理，利用公式(1)作為遞歸公式，將An-1代替B，得到ZCZ-((L1,2n+1L2*2n+1N),2n+1M,(L1,2nL2+1))二維信號(hào)集An，有2n+1M個(gè)二維信號(hào)，零相關(guān)區(qū)Zcz=(L1,(L1,2nL2+1),n=2,3,…方法3如果重新排列矩陣A=[BLBR],其中，BL的第i行第j列元素是 ，BR的第i行第j列元素為 ，則A是一個(gè)ZCZ-((2L1,2L2*2N),M,(2L1,L2+1))二維信號(hào)集，其零相關(guān)區(qū)為Zcz=(2L1,L2+1)。該正交非周期互補(bǔ)信號(hào)集A有M個(gè)子集，每個(gè)子集有2N個(gè)2L1×2L2階二維信號(hào)的。利用公式(1)作為遞歸公式，將An-1代替B，得到ZCZ-((2n+1L1,2n+1N*2n+1L2),M,(2n+1L1,2nL2+1))二維信號(hào)集An。例如，選擇正交非周期互補(bǔ)二維信號(hào)集 ，其中 利用公式(1)構(gòu)造如下二維信號(hào)集A A是一組ZCZ-((4,32),4,(4,5))二維信號(hào)集，有4個(gè)信號(hào)，零相關(guān)區(qū)Zcz=(4,5)。
附圖簡(jiǎn)要說明圖1是本發(fā)明的低/零相關(guān)區(qū)二維信號(hào)作為孔徑編碼應(yīng)用于孔徑成像。
圖2是本發(fā)明的低相關(guān)區(qū)二維信號(hào)集LCZ-((24,24),2,(8,8),64)中的兩個(gè)信號(hào)A(1)、A(2)。
圖3是本發(fā)明的低相關(guān)區(qū)二維信號(hào)的周期自相關(guān)函數(shù)圖(以圖1中信號(hào)1為例)。
圖4是本發(fā)明的低相關(guān)區(qū)二維信號(hào)的周期自相關(guān)函數(shù)圖(以圖1中信號(hào)1與信號(hào)2為例)。
圖5是本發(fā)明的零相關(guān)區(qū)二維信號(hào)集ZCZ-((8,32),2,(8,5))中的兩個(gè)信號(hào)A(1)、A(2)。
圖6是本發(fā)明的零相關(guān)區(qū)二維信號(hào)的周期自相關(guān)函數(shù)圖(以圖1中信號(hào)1為例)。
圖7是本發(fā)明的零相關(guān)區(qū)二維信號(hào)的周期自相關(guān)函數(shù)圖(以圖1中信號(hào)1與信號(hào)2為例)。
本發(fā)明有益效果1．在所規(guī)定的范圍之內(nèi)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)無干擾傳輸。
2．二維信號(hào)組的參數(shù)可根據(jù)實(shí)際因素實(shí)時(shí)調(diào)整，靈活選取。
下面結(jié)合


實(shí)施例參看圖1，孔徑的排列依據(jù)二維信號(hào)，當(dāng)圖像經(jīng)孔徑后形成的編碼圖象，本質(zhì)上是圖像與二維信號(hào)做了一次卷積。多個(gè)編碼圖象通過信道復(fù)用(相加運(yùn)算)傳遞到接收端，然后利用各個(gè)信號(hào)與復(fù)用信號(hào)作相關(guān)運(yùn)算，恢復(fù)各自原始圖像，整個(gè)過程非常類似于碼分多址移動(dòng)通信系統(tǒng)。只要決定孔徑的二維信號(hào)具有良好的相關(guān)特性，在接收端就能恢復(fù)出較好的圖像。當(dāng)各編碼圖像間在一定相對(duì)位移范圍內(nèi)滿足近似同步關(guān)系時(shí)，采用本發(fā)明所述具有低/零相關(guān)區(qū)特性的二維信號(hào)集將獲得近乎理想的系統(tǒng)性能。類似地，也可將具有低/零相關(guān)區(qū)特性的二維信號(hào)集用于加密、定位對(duì)準(zhǔn)、圖像處理和其它通信領(lǐng)域。
參看圖2，基于最佳8×8階二維信號(hào) ，互相關(guān)函數(shù)主峰為-1的兩個(gè)長(zhǎng)度為9的一維信號(hào){1,0,0,0,1,0,0,1,1}和{1,0,1,1,1,1,1,0,1}生成的LCZ-((24,24),2,(8,8),64))二維信號(hào)集A.A可供2個(gè)用戶使用，要求在信號(hào)的兩個(gè)方向上時(shí)延均小于4。
參看圖3，是圖2中信號(hào)1的周期自相關(guān)函數(shù)圖，其周期自相關(guān)函數(shù)副峰在一個(gè)矩形區(qū)域(4,4)內(nèi)為零。
參看圖4，是圖2中信號(hào)1與信號(hào)2的周期互相關(guān)函數(shù)圖，其周期互相關(guān)函數(shù)副峰在一個(gè)矩形區(qū)域(4,4)內(nèi)為零。
參看圖5，利用零相關(guān)區(qū)二維信號(hào)集構(gòu)造方法3,ZCZ-((8,32),2,(8,5)),可供2個(gè)用戶使用，要求在信號(hào)的一個(gè)方向上時(shí)延小于8，另一方向上時(shí)延小于5。
參看圖6，是圖5中信號(hào)1的周期自相關(guān)函數(shù)圖，其周期自相關(guān)函數(shù)副峰在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)為零。
參看圖7，是圖5中信號(hào)1與信號(hào)2的周期互相關(guān)函數(shù)圖，其周期互相關(guān)函數(shù)在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)為零。
權(quán)利要求
1．一種具有低相關(guān)區(qū)的信號(hào)設(shè)計(jì)方法，其特征在于該低相關(guān)區(qū)信號(hào)由一個(gè)最佳二維信號(hào)與一組互相關(guān)函數(shù)主峰為±1的二維信號(hào)按位相加而成。
2．一種具有零相關(guān)區(qū)的信號(hào)設(shè)計(jì)方法，其特征在于該零相關(guān)區(qū)信號(hào)分二步構(gòu)造，首先生成一組正交非周期互補(bǔ)序列集B，再由該非周期互補(bǔ)序列集通過同一行信號(hào)順序連接的方法構(gòu)造而成。
3．根據(jù)權(quán)利1所述的一種具有低相關(guān)區(qū)的信號(hào)設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述的信號(hào)集中任一信號(hào)的周期自相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)周圍的矩形區(qū)域內(nèi)為零；信號(hào)集中任一對(duì)信號(hào)的周期互相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)周圍矩形區(qū)域內(nèi)為零，在原點(diǎn)的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其信號(hào)能量。
4．根據(jù)權(quán)利2所述的一種具有零相關(guān)區(qū)的信號(hào)設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述的信號(hào)集中任一信號(hào)的周期自相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)周圍的矩形區(qū)域內(nèi)為零，擴(kuò)信號(hào)集中任一對(duì)信號(hào)的周期互相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)周圍(包括原點(diǎn))矩形區(qū)域內(nèi)為零。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種具有低相關(guān)區(qū)的信號(hào)設(shè)計(jì)方法,由最佳二維信號(hào)與一組,一組互相關(guān)函數(shù)主峰為±1的二維信號(hào)按位相加而成;公布了一種具有零相關(guān)區(qū)的信號(hào)設(shè)計(jì)技術(shù),由一組正交非周期互補(bǔ)序列集生成。在所規(guī)定的范圍之內(nèi)時(shí),可實(shí)現(xiàn)無干擾傳輸,可用于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)、孔徑成像、加密、定位對(duì)準(zhǔn)、圖像處理等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。二維信號(hào)組的參數(shù)可根據(jù)實(shí)際因素實(shí)時(shí)調(diào)整,靈活選取。
文檔編號(hào)H04B1/69GK1303178SQ0110930
公開日2001年7月11日 申請(qǐng)日期2001年2月28日 優(yōu)先權(quán)日2001年2月28日
發(fā)明者唐小虎, 范平志 申請(qǐng)人:信息產(chǎn)業(yè)部電信傳輸研究所, 西南交通大學(xué)