專利名稱：成像光學裝置的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及用于傳真裝置或復印機等的圖像傳輸部中的成像光學裝置，特別是涉及備有多個棒形透鏡排列成陣列狀的棒形透鏡陣列的成像光學裝置。
背景技術：
備有其折射率沿半徑方向分布的多個棒形透鏡呈陣列狀排列的棒形透鏡陣列的成像光學裝置被廣泛地用于傳真裝置和復印機等的圖像傳輸部中。
上述棒形透鏡的折射率分布例如能用下面的(式6)表示。
n(r)2＝n02·{1-(g·r)2+h4·(g·r)4+h6·(g·r)6+h8·(g·r)8}在上述(式6)中，r是從棒形透鏡的光軸測得的徑向距離，n(r)是從棒形透鏡的光軸測得的徑向距離為r位置的折射率，n0是棒形透鏡在光軸上的折射率(中心折射率)，g、h4、h6、h8是折射率分布系數(shù)。
迄今，上述棒形透鏡陣列所要求的分辨率的大小是使4～6Line-pair/mm(約200dpi～300dpi)的圖形成像時，確保60％以上的MTF(Modulation Transfer Function分辨率)。而且，為了滿足上述分辨率規(guī)格，只控制棒形透鏡的折射率分布系數(shù)中的g，或者只控制g和h4兩者就足夠了。
可是，最近伴隨打印機和掃描器的圖像的高質量化，上述棒形透鏡陣列正在要求12Line-pair/mm(約600dpi)以上的分辨率。而且，為了實現(xiàn)具有這樣的高分辨率的棒形透鏡陣列，在棒形透鏡陣列的設計及制造階段，必須更準確地控制包括h6、h8的折射率分布系數(shù)。
如果是用單一的棒形透鏡修正光軸上的球面像差，則能單值地求得最佳折射率分布系數(shù)?？墒?，在多個棒形透鏡配置成陣列狀的棒形透鏡陣列的情況下，最初分辨率隨著使單透鏡的球面像差、像面彎曲、像散與周邊的單透鏡產(chǎn)生的像的重疊方法的不同而變化。
另外，最佳折射率分布還隨棒形透鏡的亮度而變化。例如，在開口角大的明亮的棒形透鏡的情況下，軸上球面像差變小的折射率分布系數(shù)和像面彎曲變小的折射率分布系數(shù)有很大的不同，在兩者取得平衡的地方，能獲得最好的分辨率。
另外，即使是折射率分布相同的棒形透鏡，隨著透鏡長度的取法的不同，用下面的(式7)規(guī)定的重疊度m也會變化，分辨率也隨之變化。
m＝X0/2r0在上面的(式7)中，r0是透鏡的有效部分的半徑，即，起透鏡作用的部分的半徑，X0是單一的棒形透鏡張貼在像面上的圖像半徑(視野半徑)。這里，假設棒形透鏡的長度為Z0、棒形透鏡的周期長為P時，用X0＝-r0/cos(Z0π/P)定義視野半徑X0。
因此，獲得高分辨率用的折射率分布系數(shù)有必要至少按照各棒形透鏡的亮度、重疊度的不同來確定。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明就是鑒于這樣的問題而完成的，目的在于提供一種備有多個棒形透鏡呈陣列狀排列的棒形透鏡陣列、具有獲得高分辨率用的最佳折射率分布的成像光學裝置。
為了達到上述目的，本發(fā)明的成像光學裝置是這樣構成的，即備有其折射率沿半徑方向分布的棒形透鏡使其光軸互相平行地排列成兩列的多個棒形透鏡陣列、以及配置在上述棒形透鏡陣列的兩側的原稿面及像面，該成像光學裝置的特征在于假設從上述棒形透鏡的光軸測得的徑向距離為r，上述棒形透鏡在光軸上的折射率為n0，折射率分布系數(shù)為g、h4、h6、h8時，上述棒形透鏡的折射率分布用下面的(式8)表示，而且，上述折射率分布系數(shù)h4、h6、h8位于將h4作為x軸、將h6作為y軸、將h8作為z軸的直角坐標系中的旋轉橢圓體上，假設從上述直角坐標的原點到上述旋轉橢圓體的中心的矢量為O*、上述旋轉橢圓體的長軸方向、中軸方向、短軸方向的矢量分別為A*、B*、C*時，上述旋轉橢圓體利用由下面的(式9)表示的矢量X*規(guī)定。
n(r)2＝n02·{1-(g·r)2+h4·(g·r)4+h6·(g·r)6+h8·(g·r)8} X*＝(x，y，z)＝O*+kAA*+kBB*+kCC*kA2+kB2+kC2≤1如果采用該成像光學裝置，則能實現(xiàn)備有多個棒形透鏡呈陣列狀排列的棒形透鏡陣列、透鏡外徑為0.6mm時具有獲得12Line-pair/mm(約600dpi)以上的高分辨率用的最佳折射率分布的成像光學裝置。
另外，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，最好滿足下面的(式10)。
kA2+kB2+kC2≤0.7根據(jù)該例，可實現(xiàn)具有良好折射率分布的成像光學裝置。
另外，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，棒形透鏡在光軸上的折射率n0最好在1.4≤n0≤1.8的范圍內(nèi)。
另外，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，折射率分布系數(shù)g和棒形透鏡的其透鏡作用的部分的半徑r0的積g·r0最好在0.04≤n0≤0.27的范圍內(nèi)。因為在g·r0小于0.04的情況下，像變暗，掃描時等情況下花費時間，另外，如果g·r0大于0.27，則像面彎曲和像散的影響增大，分辨率有可能下降。
另外，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，將f(r)作為r的函數(shù)時，棒形透鏡的折射率分布用下面的(式11)表示，對于用上述(式9)規(guī)定的范圍內(nèi)的兩種折射率分布系數(shù)組(n0、g、h4A、h6A、h8A)、(n0、g、h4B、h6B、h8B)來說，在上述f(r)在0≤r≤r0(r0棒形透鏡的起透鏡作用的部分的半徑)的范圍內(nèi)，最好滿足用下面的(式12)表示的關系。
n(r)2＝n02·{1-(g·r)2+f(r)}[式12]h4A·(g·r)4+h6A·(g·r)6+h8A·(g·r)8≤f(r)≤h4B·(g·r)4+h6B·(g·r)6+h8B·(g·r)8另外，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，棒形透鏡的起透鏡作用的部分的半徑r0最好在0.05mm≤r0≤0.60mm范圍內(nèi)。如果采用該優(yōu)選例，則棒形透鏡的制造及組裝容易，同時能將棒形透鏡陣列的像差量抑制得較小。
由于棒形透鏡的周邊部分的折射率分布偏離設計值很大，所以多半不能作為透鏡使用，另外，為了防止透鏡側面的全反射造成的雜散光，有時還要設置光吸收層。另外，根據(jù)制造棒形透鏡陣列時的情況，有時棒形透鏡之間離開某種程度排列。因此，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，假設棒形透鏡的起透鏡作用的部分的半徑為r0，相鄰的上述棒形透鏡的光軸之間的距離為2R時，r0/R最好在0.5≤r0/R≤1.0范圍內(nèi)。
另外，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，假設棒形透鏡的長度為Z0、上述棒形透鏡的周期長為P＝2π/g時，Z0/P最好在0.5≤Z0/P≤1.0范圍內(nèi)。如果采用該優(yōu)選例，則能成正立的像。
另外，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，棒形透鏡的起透鏡作用的部分的半徑為r0和用上述棒形透鏡張貼在像面上的圖像半徑X0規(guī)定的重疊度m＝X0/2r0最好在0.9≤m≤5.0范圍內(nèi)。因為如果重疊度m大于5.0，像變暗，掃描等用的時間長，另外，在重疊度m小于0.9的情況下，像面的亮度周期性地模糊增大。
另外，在上述本發(fā)明的成像光學裝置的結構中，最好將呈平行平面的透明基板配置得使原稿面位于棒形透鏡陣列的前焦點位置。如果采用該優(yōu)選例，則只要將原稿壓在透明基板的表面上，就能將原稿面設置在前焦點位置。另外，在此情況下，呈平行平面的透明基板最好接觸在棒形透鏡陣列的透鏡面上。這可以通過調整透明基板的厚度，就能容易地實現(xiàn)，如果采用該優(yōu)選例，則能簡化成像光學裝置的組裝工序中的棒形透鏡陣列和前焦點位置的間隔調整作業(yè)，所以能謀求降低成本。


圖1是表示本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的斜視2是表示本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置的斜視3是本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布曲線圖4是表示由本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡所成的像的狀態(tài)的模式5是表示由本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的多個棒形透鏡所成的像的合成狀態(tài)的模式6是表示由本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置的MTF值的測定點的模式7是規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的8是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的x0和重疊度m的關系的9是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的y0和x0的關系的10是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的z0和y0的關系的11是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的Ax和m/θ的關系的12是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的Ax和θ的關系的13是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的log10(-Ay)及l(fā)og10Az和(Ax+2m)的關系的14是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的Bx和Ax的關系的15是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的By和Ax的關系的16是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的Bz和Ax的關系的17是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的p和x0的關系的18是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的q和x0的關系的19是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的s和x0的關系的20是表示規(guī)定本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的|C*|和|A*|·m2的關系的21是表示本發(fā)明的實施形態(tài)的備有呈平行平面的透明基板的成像光學裝置的剖面22是表示本發(fā)明的實施形態(tài)的成像光學裝置中使用的棒形透鏡的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的優(yōu)質像的范圍的其他規(guī)定的方法的圖發(fā)明的具體實施方式
以下，用實施形態(tài)更具體地說明本發(fā)明。
在本實施形態(tài)中，如圖1、圖2所示，使用將其折射率沿半徑方向分布的棒形透鏡1沿其光軸互相平行地排列成兩列的多個等倍成像的棒形透鏡陣列2，將原稿面3及像面4配置在該棒形透鏡陣列2的兩側，制作成了成像光學裝置。
如圖3所示，棒形透鏡1的折射率n沿半徑方向分布，該折射率分布用下面的(式13)表示。
n(r)2＝n02·{1-(g·r)2+h4·(g·r)4+h6·(g·r)6+h8·(g·r)8}在上述(式13)中，r是從棒形透鏡1的光軸1a測得的徑向距離，n(r)是從棒形透鏡1的光軸1a測得的徑向距離為r位置的折射率，n0是棒形透鏡1在光軸1a上的折射率(中心折射率)，g、h4、h6、h8是折射率分布系數(shù)。
如圖4所示，為了正立成像，在棒形透鏡1的長度為Z0、棒形透鏡1的周期長為P＝(2π/g)時，Z0/P有必要在0.5≤Z0/P≤1.0范圍內(nèi)。
棒形透鏡陣列2的端面(透鏡面)和原稿面3之間的間隔、以及棒形透鏡陣列2的端面(透鏡面)和像面4之間的間隔L0(參照圖2)用下面的(式14)表示。
L0＝-{1/(n0·g)}·tan(Z0π/P)棒形透鏡1的有效的透鏡部分的半徑、即起透鏡作用的部分的半徑r0最好在0.05mm≤r0≤0.60mm范圍內(nèi)。
由于棒形透鏡1的各像差引起的像的模糊量與透鏡總體的大小成正比地增大，所以r0小的透鏡容易實現(xiàn)高分辨率。可是，r0小于0.05mm的棒形透鏡1在制造及其組裝時有困難，另外，在各棒形透鏡1的有效的透鏡部分的半徑r0大于0.60mm的棒形透鏡陣列2的情況下，像差量變得過大。
棒形透鏡1在光軸1a上的折射率(中心折射率)n0能實現(xiàn)的值由棒形透鏡的材料(玻璃或合成樹脂)決定，在1.4≤n0≤1.8范圍內(nèi)。
棒形透鏡1的亮度由無量綱數(shù)g·r0、或表示透鏡能取入光的范圍的開口角規(guī)定。這里，開口角θ(°)由下面的(式15)表示。
θ＝(n0·g·r0)/(π/180)無量綱數(shù)g·r0最好在0.04≤g·r0≤0.27范圍內(nèi)。因為g·r0小于0.04時像變暗，掃描等花費時間，另外，如果g·r0大于0.27，則像面彎曲和像散的影響增大，分辨率下降。
上述g·r0的所希望的范圍例如在將中心折射率定為n0＝1.60的情況下，相當于4°≤θ≤24°。
在備有上述這樣的棒形透鏡陣列2的成像光學裝置中，如圖5所示，由于在像面4上形成由多個棒形透鏡1產(chǎn)生的合成像，所以使用其重疊情況、即稱為“重疊度”的無量綱量較為方便。該重疊度m用下面的(式16)表示。
m＝X0/2r0
在上面的(式16)中，X0是單一的棒形透鏡1張貼在像面4上的圖像半徑(視野半徑)，用X0＝-r0/cos(Z0π/P)定義。
棒形透鏡陣列2的重疊度m最好在0.9≤m≤5.0范圍內(nèi)。因為如果重疊度m大于5.0，則像變暗，掃描等花費時間，另外，在重疊度m小于0.9的情況下，像面4的亮度周期性的模糊增大。
相鄰的棒形透鏡1的光軸之間的距離2R最好與2r0(棒形透鏡1的有效的透鏡部分的直徑)一致，以便能使像的光量最大?？墒牵捎诎粜瓮哥R1的周邊部分的折射率分布偏離設計值較大，所以多半不能作為透鏡使用，另外，為了防止透鏡側面的全反射造成的雜散光，有時還要設置光吸收層。另外，根據(jù)制造棒形透鏡陣列時的情況，有時棒形透鏡之間離開某種程度排列?？紤]到以上情況，r0/R被設定在0.5≤r0/R≤1.0范圍內(nèi)。
本發(fā)明者將“高分辨率”的基準定為“使有效的透鏡部分的半徑r0為0.15mm的棒形透鏡1在其光軸互相平行地排列成兩列構成的多個棒形透鏡陣列2的中心線上，24Line-pair/mm圖形的MTF值在50％以上”，求得了滿足該基準的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的范圍。
具體地說，設計上述構成的棒形透鏡陣列2，將從圖6所示的A點向下至物體面上的垂線的垂足作為光源，對該光源的像進行光線跟蹤，沿X方向和Y方向計算24Line-pair/mm圖形的MTF值，將數(shù)值小的值作為該棒形透鏡陣列2的MTF值。光線跟蹤時，使用美國SinclairOptics公司制的光學設計軟件“Oslo Six”。將計算時使用的24種棒形透鏡陣列2的規(guī)格示于下面的(表1)中。設定開口角θ為7～20°、棒形透鏡1的中心折射率n0為1.5～1.8、重疊度m為1.0～2.5范圍內(nèi)，還設定了棒形透鏡1的起透鏡作用的部分的半徑r0為0.3mm。對于這些棒形透鏡陣列2，求得了24Line-pair/mm圖形的MTF值在50％以上的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的范圍。以下將該范圍稱為折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的“良好成像范圍”。


在上述(表1)所示的某種條件下，在將h4作為x軸、將h6作為y軸、將h8作為z軸的直角坐標系中，表示良好像范圍的矢量X*(以下表示矢量時附帶“*”)呈圖7所示的細長的旋轉橢圓體狀。另外，圖7是模式圖，各軸的尺寸、旋轉橢圓體的位置、形狀等并不與以下所示的具體的良好像范圍的數(shù)值相對應。
矢量X*由下面的(式17)表示。
X*＝(x，y，z)＝O*+kAA*+kBB*+kCC*上述(式17)中，kA、kB、kC是滿足下面的(式18)所示的關系的常數(shù)。
kA2+kB2+kC2≤1另外，上述(式17)中，O*是從直角坐標原點到旋轉橢圓體中心的矢量。以下，將該O*稱為“中心矢量”。另外，A*、B*、C*分別是旋轉橢圓體的長軸方向、中軸方向、短軸方向的矢量。以下，將這些A*、B*、C*分別稱為“長軸矢量”、“中軸矢量”、“短軸矢量”。
良好像范圍雖然由這些矢量A*、B*、C*給出，但它們與棒形透鏡1的開口角θ、中心折射率n0、重疊度m等透鏡的特性參數(shù)有關。以下，說明這些關系。
(1)中心矢量O*設中心矢量O*的直角坐標分量為x0、y0、z0。即，用下面的(式19)表示中心矢量O*，通過模擬求得各分量和透鏡的特性參數(shù)的關系。
O*＝(x0、y0、z0)圖8中示出了對上述(表1)所示的24種(都將一部分除外)棒形透鏡陣列2計算的x0和重疊度m的關系。如果根據(jù)各點求出近似的直線(如圖所示)，則能獲得下面的(式20)所示的關系。
x0＝-1.3m+3.3圖9中示出了對上述(表1)所示的24種棒形透鏡陣列2計算的y0和x0的關系。如果將偏離直線關系這一點考慮進去，則該關系能用下面的(式21)近似地表示。
y0＝-80x0+16(m-2.6)(10-θ·n0)2+100用圖9中的空白點表示將上述(式20)中的x0代入上述(式21)近似式中求得的y0的近似值。如圖9所示，可知該值與y0的嚴格的計算值很好地符合。
圖10中示出了對上述(表1)所示的24種棒形透鏡陣列2計算的z0和y0的關系。如果將偏離直線關系這一點考慮進去，則能用下面的(式22)所示的關系近似地表示。

z0＝-100y0+15000m-150000n0+230000將上述(式20)中的x0代入上述(式21)近似式中求得y0的近似值，再將該y0的近似值代入上述(式22)近似式中求得z0的近似值，用圖10中的空白點表示該求得的z0的近似值。如圖10所示，可知該值與z0的嚴格的計算值很好地符合。
(2)長軸矢量A*設長軸矢量A*的直角坐標分量為Ax、Ay、Az。如下面的(式23)所示表示長軸矢量A*。
A*＝(Ax，Ay，Az)圖11中示出了對上述(表1)所示的24種棒形透鏡陣列2中開口角θ分別為8°、12°、18°、重疊度m各不相同的3～4種棒形透鏡陣列2計算的Ax和m/θ的關系?？芍獙τ诟鏖_口角θ來說，兩者都能用直線近似。近似式能表示成下面的(式24)所示。
Ax＝10(1.9-0.065θ)-45(m/θ)圖12中示出了對上述(表1)所示的24種棒形透鏡陣列2計算的Ax(嚴格的計算值)及從上述(式24)近似式求得的Ax(近似值)和θ的關系。如圖12所示，可知近似值與嚴格的計算值很好地符合。
圖13中示出了對上述(表1)所示的24種棒形透鏡陣列2計算的log10(-Ay)及l(fā)og10Az和(Ax+2m)的關系。兩者都分別用下面的(式25)、(式26)所示的直線關系近似(圖中示出了近似直線)。
log10(-Ay)＝2+0.1(Ax+2m)[式26]log10Az＝2.8+0.16(Ax+2m)(3)中軸矢量B*設中軸矢量B*的直角坐標分量為Bx、By、Bz。即，用下面的(式27)表示中軸矢量B*。
B*＝(Bx，By，Bz)如果長軸矢量A*和中軸矢量B*正交，則能根據(jù)包括另外求得的A*和B*的橢圓上的點的坐標，計算B*。如圖14～16所示，對上述(表1)所示的24種棒形透鏡陣列2計算的B*的3個分量都能用與Ax的比例關系近似。近似式(如圖所示)能分別用下面的(式28)～(式30)表示。
Bx＝-0.8Ax[式29]By＝100Ax[式30]Bz＝1.5Ax(4)短軸矢量C*首先，如下面的(式31)所示表示包含長軸和中軸的平面。
px+qy+sz＝1上述(式31)中，p、q、s分別是上述平面的法線矢量的x、y、z分量。
圖17～19中示出了對上述(表1)所示的24種棒形透鏡陣列2計算的p、q、s和x0的關系。如圖17～19所示，p和x0能大致用直線關系近似，q、s雖然有離散，但能用一定的值近似。近似式(如圖所示)能分別用下面的(式32)～(式34)表示。
p＝0.2x0+0.6[式33]q＝0.01[式34]s＝0.0002短軸矢量C*是沿垂直于包含長軸和中軸的平面的方向的矢量。另外，如下面的(式35)所示表示短軸矢量C*。
C*＝|C*|(p’、q’、s’)上述(式35)中，p’、q’、s’分別是沿C*的方向的單位矢量的x、y、z分量。因此，p’、q’、s’滿足下面的(式36)所示的關系。
p’2+q’2+s’2＝1矢量(p’、q’、s’)由于與矢量(p、q、s)平行，所以分別用下面的(式37)～(式39)表示各分量。
p’＝p/(p2+q2+s2)1/2[式38]q’＝q/(p2+q2+s2)1/2[式39]s’＝s/(p2+q2+s2)1/2圖20中示出了對上述(表1)所示的24種棒形透鏡陣列2計算的|C*|和|A*|·m2的關系。如圖20所示，|C*|和|A*|·m2能用直線關系近似。這里，|A*|如下面的(式40)所示表示。
|A*|＝(Ax2+Ay2+Az2)1/2其近似式用41表示[式41]|C*|＝1.5×10-5|A*|·m2棒形透鏡1的有效的透鏡部分的半徑r0在0.15mm以外的值的情況下，由于由棒形透鏡1的各像差產(chǎn)生的像的模糊量與r0的大小成正比地增大，所以由上述(式32)～(式56)規(guī)定的折射率分布系數(shù)h4、h6、h8的“良好像范圍”大約表示以下的范圍。
r0＝0.05mm時72Line-pair/mm圖形的MTF值在50％以上的范圍r0＝0.30mm時12Line-pair/mm圖形的MTF值在50％以上的范圍r0＝0.60mm時6Line-pair/mm圖形的MTF值在50％以上的范圍另外，在上述結構中，如圖21(a)所示，最好配置呈平行平面的透明基板(玻璃蓋)，以便原稿面3位于棒形透鏡陣列2的前焦點位置。如果采用該所希望的結構，則只要將原稿壓在透明基板5的表面上，就能將原稿面3設置在前焦點位置。另外，在此情況下，如圖21(b)所示，呈平行平面的透明基板(玻璃蓋)5最好接觸在棒形透鏡陣列2的透鏡面上。這可以通過調整透明基板(玻璃蓋)5的厚度就能容易地實現(xiàn)，如果采用該所希望的結構，則能簡化成像光學裝置的組裝工序中的棒形透鏡陣列2和前焦點位置的間隔調整作業(yè)，所以能謀求降低成本。
另外，在上述實施形態(tài)中，雖然用上述(式18)規(guī)定良好像的范圍，但如果用下面的(式42)規(guī)定，則能獲得更好的“良好像范圍”。
kA2+kB2+kC2≤0.7另外，在上述實施形態(tài)中，雖然用上述(式29)表示棒形透鏡1的折射率分布，但未必限定于該表示方法。例如，假定意味近軸的折射能力的二次折射率分布系數(shù)q是通用的，則一般情況下，能用下面的(式43)表示棒形透鏡1的折射率分布。
n(r)2＝n02·{1-(g·r)2+f(r)}在上述(式43)中，f(r)是r的函數(shù)。
即使是用上述一般式(式43)表示的折射率分布，如圖22所示，對于用上述(式17)、(式18)規(guī)定的范圍內(nèi)的兩種折射率分布系數(shù)組(n0、g、h4A、h6A、h8A)、(n0、g、h4B、h6B、h8B)來說，在上述f(r)在0≤r≤r0的范圍內(nèi)，最好滿足下面的(式44)所示的關系。
h4A·(g·r)4+h6A·(g·r)6+h8A·(g·r)8≤f(r)≤h4B·(g·r)4+h6B·(g·r)6+h8B·(g·r)8如上所述，如果采用本發(fā)明，則備有多個棒形透鏡呈陣列狀排列而成的棒形透鏡陣列，透鏡外徑在0.6mm的情況下，能實現(xiàn)具有獲得12Line-pair/mm(約600dpi)以上的高分辨率用的最佳折射率分布的成像光學裝置。
權利要求
1.一種成像光學裝置，該成像光學裝置備有其折射率沿半徑方向分布的棒形透鏡使其光軸互相平行地排列成兩列的多個棒形透鏡陣列、以及配置在上述棒形透鏡陣列的兩側的原稿面及像面，該成像光學裝置的特征在于假設從上述棒形透鏡的光軸測得的徑向距離為r，上述棒形透鏡在光軸上的折射率為n0，折射率分布系數(shù)為g、h4、h6、h8時，上述棒形透鏡的折射率分布用下面的(式1)表示，而且，上述折射率分布系數(shù)h4、h6、h8位于將h4作為x軸、將h6作為y軸、將h8作為z軸的直角坐標系中的旋轉橢圓體上，假設從上述直角坐標的原點到上述旋轉橢圓體的中心的矢量為O*、上述旋轉橢圓體的長軸方向、中軸方向、短軸方向的矢量分別為A*、B*、C*時，上述旋轉橢圓體利用由下面的(式2)表示的矢量X*規(guī)定。[式1]n(r)2＝n02·{1-(g·r)2+h4·(g·r)4+h6·(g·r)6+h8·(g·r)8}[式2]X*＝(x，y，z)＝O*+kAA*+kBB*+kCC*kA2+kB2+kC2≤1
2.根據(jù)權利要求1所述的成像光學裝置，其特征在于滿足下面的(式3)。[式3]kA2+kB2+kC2≤0.7
3.根據(jù)權利要求1所述的成像光學裝置，其特征在于棒形透鏡在光軸上的折射率n0在1.4≤n0≤1.8范圍內(nèi)。
4.根據(jù)權利要求1所述的成像光學裝置，其特征在于折射率分布系數(shù)g和棒形透鏡的其透鏡作用的部分的半徑r0的積g·r0在0.04≤n0≤0.27的范圍內(nèi)。
5.根據(jù)權利要求1所述的成像光學裝置，其特征在于將f(r)作為r的函數(shù)時，棒形透鏡的折射率分布用下面的(式4)表示，對于用上述(式2)規(guī)定的范圍內(nèi)的兩種折射率分布系數(shù)組(n0、g、h4A、h6A、h8A)、(n0、g、h4B、h6B、h8B)來說，在上述f(r)在0≤r≤r0(r0棒形透鏡的起透鏡作用的部分的半徑)的范圍內(nèi)，滿足用下面的(式5)表示的關系。[式4]n(r)2＝n02·{1-(g·r)2+f(r)}[式5]h4A·(g·r)4+h6A·(g·r)6+h8A·(g·r)8≤f(r)≤h4B·(g·r)4+h6B·(g·r)6+h8B·(g·r)8
6.根據(jù)權利要求1至5中的任意一項所述的成像光學裝置，其特征在于棒形透鏡的起透鏡作用的部分的半徑r0在0.05mm≤r0≤0.60mm范圍內(nèi)。
7.根據(jù)權利要求1至5中的任意一項所述的成像光學裝置，其特征在于假設棒形透鏡的起透鏡作用的部分的半徑為r0，相鄰的上述棒形透鏡的光軸之間的距離為2R時，r0/R在0.5≤r0/R≤1.0范圍內(nèi)。
8.根據(jù)權利要求1至5中的任意一項所述的成像光學裝置，其特征在于假設棒形透鏡的長度為Z0、上述棒形透鏡的周期長為P＝2π/g時，Z0/P在0.5≤Z0/P≤1.0范圍內(nèi)。
9.根據(jù)權利要求1至5中的任意一項所述的成像光學裝置，其特征在于棒形透鏡的起透鏡作用的部分的半徑為r0和用上述棒形透鏡張貼在像面上的圖像半徑X0規(guī)定的重疊度m＝X0/2r0在0.9≤m≤5.0范圍內(nèi)。
10.根據(jù)權利要求1至9中的任意一項所述的成像光學裝置，其特征在于將呈平行平面的透明基板配置得使原稿面位于棒形透鏡陣列的前焦點位置。
11.根據(jù)權利要求10所述的成像光學裝置，其特征在于呈平行平面的透明基板接觸在棒形透鏡陣列的透鏡面上。
全文摘要
一種備有棒形透鏡陣列、具有獲得高分辨率用的最佳折射率分布的成像光學裝置。假設從棒形透鏡的光軸測得的徑向距離為r,棒形透鏡在光軸上的折射率為n
文檔編號H04N1/04GK1369719SQ02104510
公開日2002年9月18日 申請日期2002年2月7日 優(yōu)先權日2001年2月7日
發(fā)明者遠山實, 橘高重雄 申請人:日本板硝子株式會社