專利名稱：用于嵌套網(wǎng)格的圖像的編碼和解碼的方法和設備,相應程序,信號及應用的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及圖像的編碼，尤其涉及圖像的傳輸或存儲。更具體地說，本發(fā)明涉及實現(xiàn)嵌套網(wǎng)格分層的分級編碼技術的改進。
背景技術：
嵌套網(wǎng)格方法一直是許多研究的對象。例如在[7]中(為了便于閱讀，引用的各個文獻集中在本說明后面的附錄3中)，就視頻圖像編碼介紹了嵌套網(wǎng)格方法。
網(wǎng)格通常由定義布局的一組頂點和取向表面確定。在計算機圖形學中，這樣的網(wǎng)格被用于幾何形狀不復雜的三維物體的建模。
網(wǎng)格M的近似在于查找其幾何復雜性低于網(wǎng)格M的幾何復雜性，并且盡可能地接近M的幾何形狀的網(wǎng)格M′。
有利的是，網(wǎng)格M′由一連串的嵌套網(wǎng)格組成，每個嵌套網(wǎng)格對應于一個細節(jié)層次或者一個分級層，從而能夠實現(xiàn)圖像的逐步重構和簡化的編碼。
在每個分級層，網(wǎng)絡的節(jié)點值被優(yōu)化，以使重構的均方差降至最小。這些節(jié)點值隨后被量化和編碼。這種方法產(chǎn)生有效壓縮比并限制視覺退化。這里，這種退化對應于對人眼來說不那么令人不快的平滑效果。這和網(wǎng)格近似方法獲得的重構表面的良好連續(xù)性相關。
此外，這種方法證明非常適合于視頻應用。事實上，三角形網(wǎng)格證明對運動估算來說更靈活和高效。
但是，發(fā)明人發(fā)現(xiàn)這種壓縮技術存在亞最優(yōu)性(sub-optimality)缺陷的問題。事實上，用于每個層次的基數(shù)(base)表現(xiàn)出冗余。
此外，嵌套網(wǎng)格技術能夠首先在粗略的層次上，隨后在逐漸修正的層次上實現(xiàn)逐步重構(和圖像的可伸縮傳輸)。但是根據(jù)傳統(tǒng)技術，該方法未被優(yōu)化事實上，在各個層次獲得的質(zhì)量(除了最后一個層次)不是最佳的。
還存在以利用從實現(xiàn)小波的濾波操作獲得的子帶間相關性為基礎的已知圖像壓縮技術。這些技術允許高性能的壓縮比[4][5]。
但是，對于只允許極低位速率的應用來說，這些方法會造成相當大的視覺退化，尤其是呈沿輪廓的擺動效應的視覺退化。
此外，以一維小波張量乘法的形式建立使用的小波基數(shù)。在支持某些方向的同時，這限制了表現(xiàn)某些結構的能力。利用子帶的圖像編碼方法特有的這些缺陷導致優(yōu)先選擇基于嵌套三角形網(wǎng)格的圖像表現(xiàn)。
在文獻[1]中，E.Quak建議同時使用這兩種技術，在給定關于脊線(ridge)的條件的情況下，使互補小波的基數(shù)和每個網(wǎng)格層聯(lián)系起來。從而他建立了關于三角形網(wǎng)格的明確的預小波(pre-wavelet)基數(shù)。這種技術用于地形的3D數(shù)字模型的表現(xiàn)和壓縮。
在附錄1中更詳細地說明Quak的處理方法。
附錄2回憶了基于嵌套網(wǎng)格分層的編碼方法的操作的一般原理及主要線路。
雖然高效，但是附錄2中描述的這種已知技術存在某些限制。
具體地說，如[7]中提出的該方法的一個缺陷在于函數(shù)i(p)與函數(shù)i(p-1)產(chǎn)生的矢量空間Vp-1的非正交性。這意味著和在利用正交變換基數(shù)的變換的情況下相比，效率較低的能量集中。
此外，這帶來不同分辨率層次的同居問題。從而，當某一頂點位于修正區(qū)和未修正區(qū)之間的邊界上時，不可能為兩種分辨率選擇該項點的一個最佳值。事實上，對于這種頂點，選擇優(yōu)化級之一的數(shù)值之一不會帶來最佳重構，除了在對應于該修正層次的區(qū)域中之外。
此外，在可擴縮編碼方案中，表示法的這種亞最優(yōu)性也是一個缺陷。事實上，它不能被用于為中間位速率提供最佳的重構質(zhì)量。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術的這些缺陷。
更具體地說，本發(fā)明的目的是提供一種可擴縮的圖像編碼技術和相應的解碼技術，借助這種編碼技術和相應的解碼技術，能夠在每個重構層獲得最佳的重構質(zhì)量。
本發(fā)明的另一目的是提供一種對于每個重構層，需要有限位速率的編碼和解碼技術。
本發(fā)明的另一目的是提供一種編碼和解碼技術，該編碼和解碼技術能夠有效處理具有相同結構(相同大小和相同基準網(wǎng)格)的數(shù)個圖像。
本發(fā)明的又一目的是提供一種數(shù)據(jù)和信號結構，所述數(shù)據(jù)和信號結構使得能夠優(yōu)化按照這種方式編碼的圖像的傳輸和存儲必需的位速率。
這些目的，以及下面將更明顯的其它目的由對至少一個源圖像編碼的方法實現(xiàn)，所述至少一個源圖像實現(xiàn)定義至少兩個嵌套空間的分級網(wǎng)格，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的一個分解層n。
根據(jù)本發(fā)明，至少在一個分解層n上(除第一分解層之外)，只提供用在和與在先分解層n-1對應的空間正交的空間中定義的函數(shù)基數(shù)表示的圖像系數(shù)，所述函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)對所述分解層n，能夠優(yōu)化關于在先分解層n-1傳送的信息，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生代表所述源圖像的重構圖像。
有利的是，在所有所述分解層上(除了所述第一分解層之外)，只提供用在和與在先分解層n-1對應的空間正交的空間中定義的函數(shù)基數(shù)表示的圖像系數(shù)。
有利的是，使圖像的數(shù)學表示空間Vn與所述分解層n聯(lián)系起來，從而Vn＝Vn-1Wn-1，其中-Vn-1是與分解層n-1相關的空間；-Wn-1是與Vn-1正交的空間，
并且首先使分段仿射函數(shù)n的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，接下來使由其中表述所述圖像系數(shù)的兩個正交基數(shù)-所述空間Vn-1的分段仿射函數(shù)n-1的基數(shù)；-所述空間Wn-1的預小波函數(shù)ψn-1的基數(shù)，的組合形成的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來。
換句話說，用考慮未修正網(wǎng)格(前一層次)的系數(shù)的步驟(其中增加了發(fā)送賦予修正網(wǎng)格的新節(jié)點的系數(shù))替換發(fā)送修正網(wǎng)絡的系數(shù)的步驟。新節(jié)點的處理還使得能夠優(yōu)化在先層次的系數(shù)的位置，從而在各個層次為最佳。
這種方法的一個優(yōu)點在于改進了系數(shù)數(shù)值的統(tǒng)計分布，使得能夠降低編碼成本。借助始于最后修正的頂點的系數(shù)的簡單傳輸，新方法能夠根據(jù)單獨用于該分辨率層次的這些最佳系數(shù)，實現(xiàn)圖像的第一表示。相反，在已知方法中，第一系數(shù)對應于這些頂點的關于網(wǎng)格的最高修正層次優(yōu)化的數(shù)值(于是具有亞最優(yōu)性)。
最好，所述預小波函數(shù)是互相正交的小波函數(shù)。
有利的是，每個所述預小波函數(shù)具有有限的支點(support)，局限于所述網(wǎng)格的預定數(shù)目的頂點，所述預定數(shù)目的頂點位于所述函數(shù)的基準頂點附近。
根據(jù)本發(fā)明的第一種實現(xiàn)方式，所述預小波函數(shù)是一維的。這種情況下，最好考慮到至少一條脊線在所述網(wǎng)格中的位置，確定各個所述預小波函數(shù)，所述至少一條脊線具有向其分配所述函數(shù)的所述網(wǎng)格的新頂點。
從而，可借助下述等式獲得基數(shù)i(p+1)。
其中Vi(p)是與p層網(wǎng)格中的頂點j相鄰的一組頂點。
根據(jù)本發(fā)明的另一實施例，所述預小波函數(shù)是多維的。特別地，它們可以是“框-樣條”型函數(shù)。
有利的是，確定網(wǎng)格層n的圖像系數(shù)取決于對下述線性系統(tǒng)的求解
A(p-1)X＝α(p)其中A(p-1)=V(p-1)W(p-1)]]>這里X是所述源圖像的近似α(p)的坐標的矢量，W(p-1)是從空間Vp-1的基數(shù)i(p-1)到空間Wp-1的預小波函數(shù)的基數(shù)的通道(變換)(passage)矩陣，V(p-1)是空間Vp-1的矩陣。
這種方法證明是非常有效的，特別是當所述線性系統(tǒng)的解實現(xiàn)“稀疏矩陣”或“斷面(profile)矩陣”類型的算法時更是如此。
根據(jù)本發(fā)明的一個有利方面，本發(fā)明的編碼方法包括-確定預定圖像結構的基準函數(shù)n和ψn的基數(shù)的預備步驟；-系統(tǒng)地把基準函數(shù)n和ψn的所述基數(shù)用于具有所述預定圖像結構的任意圖像的圖像編碼步驟。
從而簡化了相同類型的一組圖像的編碼。
在所述預備步驟中，最好確定基準函數(shù)n和ψn的至少兩組基數(shù)，每組基數(shù)對應于特定的預定圖像結構。
本發(fā)明還涉及一種構成源圖像分層編碼用的函數(shù)的基數(shù)的方法，源圖像實現(xiàn)定義至少兩個嵌套空間的分層網(wǎng)格，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的分解層n。根據(jù)本發(fā)明，對于至少一個預定圖像結構，所述一個分解層n，最好所有各層(除了第一分解層之外)具有代表圖像的相關數(shù)學空間Vn，從而Vn＝Vn-1Wn-1，其中-Vn-1是與分解層n-1相關的空間；-Wn-1是與Vn-1正交的空間，并且首先使分段仿射函數(shù)n的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，接下來使由其中能夠表述具有所述圖像結構的任意圖像的圖像系數(shù)的兩個正交基數(shù)-所述空間Vn-1的分段仿射函數(shù)n-1的基數(shù)；-所述空間Wn-1的預小波函數(shù)ψn-1的基數(shù)，的組合形成的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，使得能夠產(chǎn)生以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，表現(xiàn)所述源圖像的重構圖像。
本發(fā)明還涉及實現(xiàn)上述編碼和/或基數(shù)構建方法的圖像編碼裝置。
從而，本發(fā)明涉及一種對至少一個源圖像編碼的裝置，所述源圖像實現(xiàn)定義至少兩個嵌套空間的分層網(wǎng)格，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的分解層n，其中至少一個分解層n(除了第一分解層之外)唯一地與用在和對應于在先分解層n-1對應的空間正交的空間中定義的函數(shù)的基數(shù)表述的圖像系數(shù)聯(lián)系起來，所述函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化關于在先分解層n-1已傳送的信息，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生表現(xiàn)所述源圖像的重構圖像。
本發(fā)明還涉及一種利用上面說明的編碼方法和/或基數(shù)的構建編碼的圖像的解碼方法。
這種解碼方法按照使以在和對應于在先分解層n-1對應的空間正交的空間中定義的函數(shù)的基數(shù)表述的圖像系數(shù)唯一地與至少一個分解層n(除了第一分解層之外)聯(lián)系起來的編碼方法，對以實現(xiàn)分層網(wǎng)格而獲得的圖像系數(shù)編碼的圖像解碼，所述分層網(wǎng)格定義至少兩個嵌套空間，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的分解層n，所述函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化關于在先分解層n-1已傳送的信息，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生表現(xiàn)所述源圖像的重構圖像。
有利的是，這種解碼方法包括-接收和/或存儲至少一個預定圖像結構的基準函數(shù)的基數(shù)的預備步驟；-利用對應于要解碼圖像的圖像結構的基準函數(shù)的基數(shù)的圖像解碼步驟。
同樣，這簡化了處理操作，限制了關于一系列圖像要傳送的數(shù)據(jù)的數(shù)量。
本發(fā)明還涉及實現(xiàn)上述解碼方法，對編碼圖像進行解碼的裝置。
本發(fā)明還涉及圖像的編碼和/或解碼計算機程序，其特征在于它包括實現(xiàn)上述編碼方法和/或解碼方法的程序指令。
本發(fā)明還涉及圖像數(shù)據(jù)信號，其特征在于它包含第一部分和第二部分，所述第一部分包含代表至少一種預定圖像結構的基準函數(shù)的至少一組基數(shù)的數(shù)據(jù)，所述第二部分包含代表利用基準函數(shù)的所述多組基數(shù)之一編碼的至少兩個圖像的數(shù)據(jù)。
有利的是，所述第一部分包含基準函數(shù)的至少兩組基數(shù)，對應于不同的圖像結構，所述第二部分的每個圖像包含使得能夠選擇基準函數(shù)的所述多組基數(shù)之一的信息。
最好，所述第一部分和/或所述第二部分的數(shù)據(jù)被組織成能夠實現(xiàn)逐步的圖像重構和/或具有預定的重構質(zhì)量水平。
根據(jù)優(yōu)選特征，根據(jù)實現(xiàn)定義至少兩個嵌套空間的分層網(wǎng)格的方法對所述圖像編碼，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的分解層n，所述基準函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化關于在先分解層n-1的已傳送信息，圖像的編碼使以在和對應于在先分解層n-1對應的空間正交的空間中定義的函數(shù)的基數(shù)表述的圖像系數(shù)唯一地與每個分解層n(除了第一分解層之外)聯(lián)系起來，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生表現(xiàn)所述源圖像的重構圖像。
本發(fā)明可用在許多領域，尤其是用于固定圖像的編碼，和運動圖像流的內(nèi)部圖像的編碼。
根據(jù)下面作為非限制性例子給出的本發(fā)明的優(yōu)選實施例的說明，以及根據(jù)附圖，本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點將是顯而易見的，其中圖1圖解說明了確定點P的坐標的方式；圖2A-2D表示了在根據(jù)在附錄1中說明的Quak的方法的網(wǎng)格中的脊線的不同位置；圖3是表示本發(fā)明一個實施例的一般原理的簡化方框圖；圖4圖解說明了在本發(fā)明的例證實現(xiàn)中，為計算預小波函數(shù)而考慮的k-圓平面(k-disk)；圖5舉例說明利用圖3中圖解說明的原理的信號的結構。
具體實施例方式
本發(fā)明特別依賴于以互補基數(shù)的正交性為基礎的特定小波，或者預小波的應用。
類似地可設想把本發(fā)明應用于框-樣條(box-spline)型小波[2]。首先是其有效系數(shù)數(shù)目較小的三角形網(wǎng)格上的預小波。還用網(wǎng)格構成框-樣條小波，框-樣條小波代表構成不是以一維小波基數(shù)的張量乘積為基礎的二維小波的工具。
提出的方法是在[7]中研究的在先網(wǎng)格編碼方法的改進。它涉及固定圖像的編碼，而且可被應用于視頻壓縮的框架中的內(nèi)部圖像，尤其是連帶地使用網(wǎng)格估計內(nèi)表面和估計內(nèi)部移動的編碼操作。
于是，該方法一般可被應用于圖像的傳輸和存儲。
于是在可應用該方法的應用中，我們可列舉-和遠程電話會議相關的應用；-分布式網(wǎng)絡上自然圖像的逐步傳輸；-基于網(wǎng)格的視頻壓縮方案中內(nèi)部圖像的編碼和VOP應用于是，圖3提供了本發(fā)明一般原理的簡化圖。
我們將考慮一種本身已知的嵌套網(wǎng)格(311)，該嵌套網(wǎng)格定義了若干空間Vn，每個空間對應于網(wǎng)格的一層。
對于這些空間中的每一個，根據(jù)下面詳細描述的技術，搜索正交基數(shù)(312)。根據(jù)正交基數(shù)推斷出編碼矩陣(313)，使得能夠確定網(wǎng)格每個層次的最佳圖像系數(shù)。
必須注意的是這些操作和圖像的內(nèi)容無關。它們只和使用的網(wǎng)格相聯(lián)系。于是，這些操作最好是預備步驟31，產(chǎn)生編碼和解碼矩陣，所述編碼和解碼矩陣隨后可被用于若干圖像，只要這些圖像和相同網(wǎng)格相關。
于是提供編碼步驟32。步驟32可被重復數(shù)次(321)，而不返回計算正交基數(shù)。從而獲得一種相當簡單的方法，矩陣只計算一次。
對于每個接收的源圖像(322)(源圖像可以是固定圖像或者視頻流的內(nèi)部圖像)，利用矩陣計算和每個層次的網(wǎng)格對應的圖像系數(shù)(323)，隨后傳送(34)或保存獲得的系數(shù)。
解碼操作33需要反向的相同操作。對于解碼操作來說，存在可用的解碼矩陣。這些矩陣可明確地安裝在存儲器中，或者在視頻流的開始接收這些矩陣(331)，以便初始化解碼器。
在接收編碼系數(shù)時(332)，解碼器逐步重構(333)每個圖像，直到所需的質(zhì)量水平為止。
相同的基數(shù)可被用于數(shù)個圖像的事實使得能夠定義有利的信號結構，如圖5中所示。
信號包含第一初始化部分51和第二圖像數(shù)據(jù)部分52，第一初始化部分51包含只此一次確定的函數(shù)的基數(shù)，第二圖像數(shù)據(jù)部分52包含利用所述基數(shù)確定的系數(shù)。從而獲得減小的位速率，在序列開始時只傳輸一次第一部分51。
當存在對應于相同數(shù)目的圖像的函數(shù)511、512，…的數(shù)組基數(shù)時，提供一種用于識別這些圖像的系統(tǒng)。對于每個圖像或者圖像系列，或者只當變化是必需的時候，才以圖像的數(shù)據(jù)521的前同步碼的形式傳送標識符5211，該標識符指示將被使用的函數(shù)的一組基數(shù)。
可為部分51和52設計截然不同的傳輸流。也可為部分52設計至少兩個流一個第一流對應于一個或多個“粗略”層次，數(shù)個其它流對應于更細化的層次。根據(jù)需要，位速率和/或可用的工具，可選擇所使用的流。
也可設計成終端(例如CD-ROM)一勞永逸地知道第一部分51。這種情況下，只傳送部分52，這對應于極低的位速率。
當然，相同的原理也可應用于存儲這樣編碼的圖像的數(shù)據(jù)介質(zhì)。
下面更詳細的說明將給出本發(fā)明的一個實施例的實現(xiàn)。
1.新系數(shù)的定義這里將考慮同樣與嵌套的三角形網(wǎng)格相關的可用嵌套空間V0，V1，...，Vn。空間的維數(shù)對應于考慮的網(wǎng)格的頂點的數(shù)目。假定每個空間Vn存在一個基數(shù)i(p)，每個函數(shù)唯一地與頂點i相關。通常，本發(fā)明使用對每個三角形的約束條件為多項式的函數(shù)的基數(shù)。
在下面說明的例子中，為了簡化起見，認為空間Vn與網(wǎng)格的每個分解層相關。本發(fā)明當然也可應用于其中嵌套空間Vm～Vl只與網(wǎng)格的連續(xù)分解層m～l相關的情況，這里m和l是為任意值的兩個整數(shù)。例如，可以只對網(wǎng)格的與嵌套空間V3～V12相關的3～12分解層實現(xiàn)本文獻中下面說明的發(fā)明原理。
附錄2中表示的仿射基數(shù)是這種基數(shù)的一種特殊情況，以致所考慮的多項式是一次多項式，即運算所處的矢量空間被局限于全程連續(xù)并且分段仿射的函數(shù)。為了使用多解的性質(zhì)，搜索利用下述這種修正等式從一個層次連接到另一層次的基數(shù)在網(wǎng)格分層中，我們具有一系列的嵌套空間，每個嵌套空間對應于指定的表示和圖像質(zhì)量。雖然存在空間Vn和Vn+1，試圖尋找空間Wn的基數(shù)，從而VnWn＝Vn+1，這里表示兩個矢量空間的正交和。于是知道能夠如下表示圖像I的近似 這里標注p說明的是一組不同的解，Np代表Wp的維數(shù)。
選擇函數(shù)ψi(p)，以便構成空間Wp的基數(shù)。此外，維數(shù)Wp＝維數(shù)VP+1-維數(shù)Vp，從而函數(shù)ψi(p)的數(shù)目等于解答p的新頂點的數(shù)目。于是可使Wp的基本函數(shù)一一對應地與新頂點聯(lián)系起來。
這些函數(shù)被稱為預小波。在相同層次的基本函數(shù)相互正交的特殊情況下，它們被稱為小波。
實際上，在本發(fā)明的應用中遇到的障礙源于表現(xiàn)其函數(shù)使支點(support)局限于有限數(shù)的基數(shù)(ψi(p))的困難性，所述有限數(shù)是鄰近基準頂點的三角形的最小可能數(shù)目。從而不能被局限于使初始基數(shù)任意正交。在下面的章節(jié)中給出可應用本方法的應用的實際例子。
一旦圖像近似的這種分解可行，則可按照傳統(tǒng)方法對獲得的系數(shù)編碼。這種情況下注意兩個成功的分辨率層次之間的正交性使差分編碼無效獲得的系數(shù)被直接量化，并借助算術編碼器編碼。
2.新系數(shù)的實際計算為了簡化說明，下面關于我們只具有兩個連續(xù)空間V0和V1的情況詳細說明計算。于是對空間W0的基數(shù)進行搜索。由于該基數(shù)的每個函數(shù)(ψi(0))屬于空間V1，并且由于V0W0＝V1，已知存在系數(shù)wij，以致 于是，該算法的第一步在于確定矩陣W(0)＝(wij)事實上，該矩陣構成從空間V1的基數(shù)(i(1))到空間W0的預小波的基數(shù)的通道的矩陣。注意這些計算和圖像的內(nèi)容無關，實際上只取決于網(wǎng)格的形式和選擇的基數(shù)的類型。于是可對傳統(tǒng)使用的網(wǎng)格進行預先計算。這種預先計算取決于建立預小波的基數(shù)的方式。小節(jié)5.4和節(jié)6表示了這種構成的實際例子。類似地，W(p)表示層次p和p+1的相同矩陣。
現(xiàn)在說明以通道的前述矩陣為基礎的系數(shù)的有效計算。對于指定圖像，如果存在p個分辨率層次，則 對于每個層次，通過求解線性系統(tǒng)，能夠計算和等式(7)的系數(shù)對應的系數(shù)(β(p)i)。
事實上，我們得到(10)V(p-1)α(p-1)＝α(p)(11)W(p-1)β(p-1)＝α(p)于是，利用A(p-1)=V(p-1)W(p-1)]]>求解線性系統(tǒng)(12)A(p-1)X＝α(p)
足以獲得所需的系數(shù)。
矢量X由新基數(shù)中圖像近似的坐標形成。
在求解這種線性系統(tǒng)的有效方法中，可挑選不同的方法，包括迭代方法。本發(fā)明優(yōu)選利用稀疏矩陣的性質(zhì)的求解方法。自然地，這種方法只有在相應的矩陣足夠稀疏，通過利用斷面(profile)矩陣足以在計算時間方面實現(xiàn)可接受的復雜性的情況下才可用。
在這種精確情況下，該性質(zhì)對應于限制用于數(shù)目足夠小的頂點的預小波函數(shù)的支點(support)。線性系統(tǒng)的這些求解方法構成第一可能性。但是，存在易于加速計算時間，防止整個線性系統(tǒng)的明確求解的其它解決方案。
我們將使用幾個例子舉例說明可在網(wǎng)格上展示預小波的基數(shù)的方式。
3.1確定基數(shù)下面，我們給出基于拉格朗日仿射有限元函數(shù)的預小波的例子。圍繞網(wǎng)格的頂點i的k-圓平面Di，k(p)被定義為可由通道連接的一組頂點，所述通道由少于層p的網(wǎng)格的k個脊線的脊線構成。這里只試圖構成預小波的基數(shù)，所述預小波的基數(shù)為支點(support)局限于圍繞頂點i的k-圓平面的Wp上的(i(p＝1))的正交投影，這里i描述不位于層p上的層p+1的一組節(jié)點。對于與屬于層p，但是不位于層p-1上的頂點相對應的i的數(shù)值，函數(shù)(ψi(p))被表示為如下所示 為了確定矩陣Q＝qij的系數(shù)，必須利用Vp寫出ψi(p)的正交性的條件。于是下面被表示為 或者另一方面(對于i新頂點和k舊頂點) 通過修正等式，知道作為Vp+1的函數(shù)的表達式Vp。由其推斷出Q是線性系統(tǒng)的一個解，取決于相同層次函數(shù)的標量乘積。根據(jù)三角形的測量結果，可計算這些標量乘積[6]。
現(xiàn)在我們能夠通過利用修正等式(4)導出矩陣W的系數(shù)。
下面的子節(jié)說明可用于圖像的計算和編碼的程序。
3.2計算和編碼我們假定試圖對其上存在兩個網(wǎng)格層次的圖像編碼。在該算法的第一步中，使用在[7]中描述的方法根據(jù)仿射有限元i(p)優(yōu)化節(jié)點值，這里i表示層1的一組頂點。從而得到由等式(3)給出的分解。
可回憶在等式(2)中定義的均方差的最小化相當于利用斷面方法求解的線性系統(tǒng)的解[7]。該線性系統(tǒng)被表示為如下所示 于是我們考慮由其象素值I(x，y)定義的圖像。試圖使E最小化，這里Ω代表圖像的一組象素，Vp代表具有分辨率層次p的一組頂點。通過寫下Np個等式，獲得最小值∂E∂αn(p)=0,n=1,...,Np]]>對于指定頂點n，S(n)被表示為函數(shù)(p)n的支點，隨后我們得到下述Np個等式 于是必須求解線性系統(tǒng)Ax＝B，這里在A和B被設置為0之后，如下計算矩陣A和矢量BFor i＝1，...，NT(所考慮的網(wǎng)格的三角形的數(shù)目)For(x，y)in Ti(三角形Ti的象素的掃描)For j＝1 to 3(Ti的頂點)fj＝m(j)(x，y)的計算，這里m(j)是Ti的第j個頂點的下標For(k＝1 to 3，j＝1 to 3)(rem.如果(k，j)被處理，則不處理(j，k))
Am(k)，m(j)＝Am(k)，m(j)+fk*fjFor(j＝1 to 3)Bm(j)＝Bm(j)+fj*I(x，y)End for jEnd for i算法1節(jié)點值的優(yōu)化由于矩陣A是正定對稱矩陣，并且具有大量的零值，于是利用分布(profile)方法求解線性系統(tǒng)。
現(xiàn)有我們具有系數(shù)α，讓我們根據(jù)預小波確定系數(shù)。從等式(15)導出線性系統(tǒng)，使得對于P＝p，能夠以(7)的形式實現(xiàn)圖像的分解。假定我們描述兩個層次之間的通道，即從描述(writing) 到下述描述的通道 于是，在每個步驟，試圖求解線性系統(tǒng)Cx＝α，這里矩陣C的系數(shù)是合成系數(shù)。矩陣C被設置為0。這種情況下，通過利用等式(4)和(13)確定矩陣C。首先，給出用于計算等式(13)的系數(shù)qij的算法。為此，從等式(14)導出系統(tǒng)Dq＝E。
為了簡化說明，這里認為k-圓平面等于整個網(wǎng)格。矩陣D和E被設置為0。在下述情況下 如果選擇某一網(wǎng)格，對于該網(wǎng)格，相同層次的所有三角形具有相同的面積我們得到下述關系，借助該關系，易于計算前面的系數(shù)[6]對于i≠j 對于i＝j
該新的線性系統(tǒng)同樣是具有充分稀疏矩陣的系統(tǒng)。這使得能夠使用適合的方法。但是，由于矩陣不是正對稱的，因此為了應用斷面方法，用等同的系統(tǒng)tCCx＝tCα替換線性系統(tǒng)Cx＝α。從而得到具有相應矩陣的線性系統(tǒng)，該矩陣是正定對稱的(事實上C是可逆的)。該系統(tǒng)不太稀疏，但是對應的矩陣同樣具有可接受的斷面。
當存在網(wǎng)格的兩個以上的層次時，重復上面描述的過程。一旦該分解適用于所有的分辨率層次，即等式(7)的系數(shù)α(O)i和β(p)i時，進行標量量化，并把對應的量化值傳送給在修正三角形的樹形結構中選擇的頂點。
通過合成系數(shù)進行解碼階段，這次直接利用矩陣C而不是其逆矩陣。這給出借助其能夠利用簡單插值獲得圖像的完全重構的系數(shù)。
4.第二例子下面給出的另一例子是應用本發(fā)明方法的固定圖像編碼方案。這里使用在附錄1中描述的基于脊線的預小波。節(jié)點值的優(yōu)化階段和第一例子相同。
這種情況下，也通過求解線性系統(tǒng)Cx＝α，計算小波系數(shù)。為了確定矩陣C的系數(shù)，隨后應用下述算法For i＝1，…，NpCii＝1For j(網(wǎng)格中i的鄰居)Cij＝1End for jEnd for iFor i＝Np+1，…，Np+1Cii＝由相應脊線i的位置確定的U對于在前一子節(jié)中確定的情況下，計算Cii≠0End for i算法2通道矩陣C的填充注意該方法并不需要位于邊緣的任何實現(xiàn)。事實上，預小波的構成方式已考慮了對于任意限界網(wǎng)格可能的不同結構。
5.利用“框樣條”的應用5.1方法的描述該方法也可應用于其它類型的小波或預小波結構。也可根據(jù)其上已建立多分辨率的嵌套空間構成小波的明確基數(shù)。在[3]中詳述了用于構成多維小波基數(shù)的一般方法。與由張量乘積構成的小波相比，使用這種小波的價值在于基本函數(shù)更適合于多維結構。
文獻[2]同樣吸收該原理，還給出一種能夠利用密集支點確定預小波的基數(shù)的方法，從而該方法實際上直接可用。這里提出在框-樣條小波運算中應用該分解。
5.2算法在[2]中給出了例證的框-樣條函數(shù)。其中給出了基本函數(shù)的明確系數(shù)。于是如上所述，能夠導出通道矩陣W，使我們能夠確定相應的小波系數(shù)。這些算法被準確地如下表示例如，可直接由在[2]中說明的例子推斷出系數(shù)。
附錄1如果脊線劃分網(wǎng)格的兩個三角線的界限，則認為脊線是內(nèi)部脊線。如果不是，則認為脊線是外部脊線。脊線可以是其兩個頂點在內(nèi)部的內(nèi)部脊線(a)，可以是其兩個頂點之一在外部的內(nèi)部脊線(b)，其兩個頂點在外部的內(nèi)部脊線(c)，或者另一方面，脊線本身可以是外部脊線(d)。圖2中表示了這些不同的情況。于是，這種表示基礎的優(yōu)點在于由于使用的支點(support)的規(guī)模較小，因此適合于多分辨率，并且易于使用。
我們可回憶不同情況下，Quak的預小波的明確表示。我們來考慮第一種情況。假定u是考慮的新頂點，假定a1和a2是兩個項點，s和t是它們在網(wǎng)格層1的連通性的相應實例隨后我們以下式表達式(writing)得到可能的預小波ψu(0) 這里bi說明與a1連接、并且不同于u的頂點，ci說明與a2連接并且不同于u的頂點。對于指定頂點a，這里函數(shù)α表示與相應網(wǎng)格的頂點a相關的仿射有限元。
在稍后一種情況下，假定脊線的兩個端點之一是網(wǎng)格的外部頂點。
λ=-52+212]]>從而，s1表示與a1相鄰并且位于所考慮脊線左側的頂點的數(shù)目，s2表示與a1相鄰并且位于所考慮脊線右側的頂點的數(shù)目。對應的系數(shù)分別表示為Bi1和Bi2。我們隨后得到系數(shù)的下述表達式在第三種情況下，通過區(qū)分t1和t2，使用相同的符號，t1表示與b1相鄰并且位于所考慮脊線左側的頂點的數(shù)目，t2表示與b1相鄰并且位于所考慮脊線右側的頂點的數(shù)目。
最后在脊線是外部脊線的最后一種情況下，我們得到在所有情況下，存在和與最精細層次的仿射函數(shù)的基數(shù)相符的新頂點對應的預小波的表達式。
附錄21.表面的近似為了簡化問題，我們在灰度級(亮度)方面考慮圖像。對于色度頻帶來說，可應用類似的方法。于是，圖像可被認為是參數(shù)表面的離散化表示。這里我們更仔細地檢查該表面的利用網(wǎng)格的表示。
這里假定可用的網(wǎng)格是覆蓋圖像的整個范圍的任意非特定網(wǎng)格。隨后使用以某一頂點為中心的拉格朗日基本函數(shù)C0。從而獲得下述形式的圖像I的近似 這里N表示網(wǎng)格的頂點的數(shù)目，i是在頂點i上取值為1的仿射函數(shù)，從而位于三角形之一某點的數(shù)值等于該點相對于頂點i的重心坐標(參見圖1)，i是所述三角形的頂點。于是在其頂點之一是頂點i的三角形面之外，該函數(shù)為零。計算系數(shù)αi，以使均方差最小在該圖像的支點上。
2.網(wǎng)格的分層該方法使用嵌套三角形網(wǎng)格的分層。最初，存在一個可用的三角形網(wǎng)格。隨后采用網(wǎng)格分解規(guī)則。例如通過在網(wǎng)格的每條脊線的中間插入一個新頂點，能夠獲得下述網(wǎng)格。
這種情況下，每個三角形被分成四個新的三角形。使用圖像的這種描述，以便能夠獲得圖像的連續(xù)近似，每個近似對應于一個指定的分辨率。隨后通過只細分其重構均方差高于某一閾值的三角形，利用該分層。所述閾值的數(shù)值部分確定所需的重構質(zhì)量。從而，獲得分層的分解樹。該樹形結構必須被傳送給編碼器，使解碼器能夠確定哪些是修正的三角形。
3.系數(shù)的編碼所有情況下，傳送基本層次(分層的最粗略層次)的數(shù)值。事實上，這些數(shù)值是圖像的最低限度重構所必需的。在層次0，我們得到在層次1，我們于是能夠寫出這里N0個第一頂點對應于已存在于0層網(wǎng)格中的1層網(wǎng)格的頂點，第二項的N1-N0頂點對應于不存在于0層中的1層頂點。于是在任意非特定層次p，存在下述可用表示和的第一項對應于分辨率層次p的Np個頂點，和的第二項對應于插入p+1層的新頂點。對于Np個第一頂點，我們得到這里Vi(p)代表與網(wǎng)格p中的頂點i相鄰的一組頂點。
于是，可按照下述差分形式表述圖像的表示法4.結論為了均化這樣獲得的系數(shù)，根據(jù)這些系數(shù)導出第一層系數(shù)的平均值。這種表示法能夠利用和圖像中最近象素之間的統(tǒng)計相關性有關的空間冗余。借助這些系數(shù)的量化進行壓縮，隨后進行自適應算術編碼。此外，不屬于在自適應修正步驟中選擇的任意三角形的系數(shù)不被編碼；事實上，不修正三角形相當于認為和該三角形內(nèi)的較好分辨率對應的頂點的系數(shù)是內(nèi)插值。這等同于把0賦予系數(shù)δi(p)。
5.該方法的價值于是，該方法使得能夠通過利用嵌套規(guī)則網(wǎng)格的分層，獲得固定圖像的簡單編碼方案。這使得能夠獲得有效的壓縮率。此外，這種編碼方案特別適合于系數(shù)的標量傳輸。
附錄3參考文獻[1]Michael Floater和Ewald Quak，Piecewise linear prewaveletson arbitrary triangulations，Numerische Mathematik Springer-Verlag1999，82，pp.221-252[2]Sherman D.Riemenschneider和Zuowei Shen，Wavelets andPreWavelets in Low Dimension，Analysis and Approximation TheorySeminar University of Alberta[3]Yves Meyer，Ondelettes，Hermann，1990[4]Amir Said和William Pearlman，A new，fast，and efficientimage codec based on set partitioning in hierarchical trees.IEEETransactions on Circuits and Systems for Video Technology，6(3)243-250，June，1996[5]David Taubman，High Performance Scalable ImageCompression with EBCOT 1999[6]P.-A.Raviart和J.M.Thomas.Introduction àl′AnalyseNumérique des Equations aux Dérivées Partielles，Masson，1992[7]Patrick Lechat和Henri Sanson，Combined mesh-basedimage representation and motion estimation，application to videocoding，Proc.of ICIP 98，vol.2 pp909-914，Chicago-USA，Oct.4-7 1998[8]Gwenaelle Marquant，Representation par maillage adaptatifdéformable pour la manipulation et la communication d′objetsvideo，Thèse，décembre 2000 Université de Rennes 權利要求
1.一種對至少一個源圖像編碼的方法，實現(xiàn)定義至少兩個嵌套空間的分級網(wǎng)格，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的一個分解層，其特征在于，使圖像的數(shù)學表示空間Vn至少與一個分解層n(除了第一分解層之外)聯(lián)系起來，從而Vn＝Vn-1Wn-1，其中-Vn-1是與分解層n-1相關的空間；-Wn-1是與Vn-1正交的空間，并且其特征在于首先使分段仿射函數(shù)n的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，其次使由兩個正交基數(shù)-所述空間Vn-1的分段仿射函數(shù)n-1的基數(shù)；-所述空間Wn-1的預小波函數(shù)ψn-1的基數(shù)，的組合形成的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，并且其特征在于在所述分解層n上(除第一分解層之外)，只提供用預小波函數(shù)的所述基數(shù)表述的圖像系數(shù)，所述預小波函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化在先分解層n-1的已傳送的信息，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生代表所述源圖像的重構圖像。
2.按照權利要求1所述的編碼方法，其特征在于在所有所述分解層上(除了所述第一分解層之外)，只提供用在和與在先分解層n-1對應的空間正交的空間中定義的預小波函數(shù)基數(shù)表示的圖像系數(shù)。
3.按照權利要求1和2之一所述的編碼方法，其特征在于所述預小波函數(shù)是相互正交的小波函數(shù)。
4.按照權利要求1-3中任一項所述的編碼方法，其特征在于每個所述預小波函數(shù)具有有限的支點(support)，局限于所述網(wǎng)格的預定數(shù)目的頂點，所述預定數(shù)目的頂點位于所述函數(shù)的基準頂點附近。
5.按照權利要求1-4中任一項所述的編碼方法，其特征在于所述預小波函數(shù)是一維的。
6.按照權利要求5所述的編碼方法，其特征在于最好考慮到至少一條脊線在所述網(wǎng)格中的位置，確定各個所述預小波函數(shù)，所述至少一條脊線具有向其分配所述函數(shù)的所述網(wǎng)格的新頂點。
7.按照權利要求1-6中任一項所述的編碼方法，其特征在于借助下述等式獲得基數(shù)i(p+1)， 其中Vi(p)是與p層網(wǎng)格中的頂點j相鄰的一組頂點。
8.按照權利要求1-4中任一項所述的編碼方法，其特征在于所述預小波函數(shù)是多維的。
9.按照權利要求8所述的編碼方法，其特征在于所述預小波函數(shù)是框-樣條型函數(shù)。
10.按照權利要求1-9中任一項所述的編碼方法，其特征在于確定網(wǎng)格層n的圖像系數(shù)取決于對下述線性系統(tǒng)的求解A(p-1)X＝α(p)其中A(p-1)=V(p-1)W(p-1)]]>這里X是所述源圖像的近似α(p)的坐標的矢量，W(p-1)是從空間Vp-1的基數(shù)i(p-1)到空間Wp-1的預小波函數(shù)的基數(shù)的通道的矩陣，V(p-1)是空間Vp-1的矩陣。
11.按照權利要求10所述的編碼方法，其特征在于所述線性系統(tǒng)的解實現(xiàn)“稀疏矩陣”或“斷面矩陣”類型的算法。
12.按照權利要求1-11中任一項所述的方法，其特征在于它包括-確定預定圖像結構的基準函數(shù)n和ψn的基數(shù)的預備步驟；-系統(tǒng)地把基準函數(shù)n和ψn的所述基數(shù)用于具有所述預定圖像結構的任意圖像的圖像編碼步驟。
13.按照權利要求12所述的編碼方法，其特征在于在所述預備步驟中，確定基準函數(shù)n和ψn的至少兩組基數(shù)，每組基數(shù)對應于特定的預定圖像結構。
14.一種用于源圖像分層編碼的函數(shù)的基數(shù)的構成方法，實現(xiàn)定義至少兩個嵌套空間的分層網(wǎng)格，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的分解層n，其特征在于對于至少一個預定圖像結構，至少一個分解層n(除了第一分解層之外)具有代表一個圖像的相關數(shù)學空間Vn，從而Vn＝Vn-1Wn-1，其中-Vn-1是與分解層n-1相關的空間；-Wn-1是與Wn-1正交的空間，并且其特征在于首先使分段仿射函數(shù)n的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，其次使由其中能夠表述具有所述圖像結構的任意圖像的圖像系數(shù)的兩個正交基數(shù)-所述空間Vn-1的分段仿射函數(shù)n-1的基數(shù)；-所述空間Wn-1的預小波函數(shù)ψn-1的基數(shù)，的組合形成的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，使得能夠產(chǎn)生以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量表現(xiàn)所述源圖像的重構圖像。
15.實現(xiàn)按照權利要求1-14中任一項所述的編碼和/或基數(shù)構建方法的圖像編碼裝置。
16.一種對至少一個源圖像編碼的裝置，實現(xiàn)定義至少兩個嵌套空間的分層網(wǎng)格，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的分解層，其特征在于至少一個分解層n(除了第一分解層之外)與圖像的數(shù)學表示空間Vn相聯(lián)系，從而Vn＝Vn-1Wn-1，其中-Vn-1是與分解層n-1相關的空間；-Wn-1是與Vn-1正交的空間，并且其特征在于首先使分段仿射函數(shù)n的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，其次使由兩個正交基數(shù)-所述空間Vn-1的分段仿射函數(shù)n-1的基數(shù)；-所述空間Wn-1的預小波函數(shù)ψn-1的基數(shù)，的組合形成的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，并且其特征在于在所述分解層n上(除第一分解層之外)，只聯(lián)合用預小波函數(shù)的所述基數(shù)表述的圖像系數(shù)，所述預小波函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化在先分解層n-1的已傳送信息，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生代表所述源圖像的重構圖像。
17.按照權利要求16所述的編碼裝置，其特征在于在所有所述分解層上(除了所述第一分解層之外)，只提供以預小波函數(shù)的所述基數(shù)表示的圖像系數(shù)。
18.一種對利用按照權利要求1-14中任一項所述的編碼方法和/或基數(shù)構建方法編碼的圖像進行解碼的方法。
19.一種按照使至少一個分解層n(除了第一分解層之外)與圖像的數(shù)學表示空間Vn相聯(lián)系，從而Vn＝Vn-1Wn-1的編碼，對以實現(xiàn)分層網(wǎng)格而獲得的圖像系數(shù)的形式編碼的圖像進行解碼的方法，所述分層網(wǎng)格定義至少兩個嵌套空間，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的一個分解層，其中-Vn-1是與分解層n-1相關的空間；-Wn-1是與Vn-1正交的空間，所述編碼還首先使分段仿射函數(shù)n的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，其次使由兩個正交基數(shù)-所述空間Vn-1的分段仿射函數(shù)n-1的基數(shù)；-所述空間Wn-1的預小波ψn-1的函數(shù)的基數(shù)，的組合形成的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，所述編碼還使以預小波函數(shù)的所述基數(shù)表述的圖像系數(shù)唯一地與所述分解層n(除第一分解層之外)聯(lián)系起來，所述預小波函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化在先分解層n-1的已傳送的信息，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生代表所述源圖像的重構圖像。
20.按照權利要求19所述的解碼方法，其特征在于只使以預小波函數(shù)的所述基數(shù)表述的圖像系數(shù)與所有所述分解層(除了所述第一分解層之外)聯(lián)系起來。
21.按照權利要求19或20所述的解碼方法，所述編碼方法是按照權利要求1-13中任一項所述的方法，其特征在于它包含-接收和/或存儲至少一個預定圖像結構的基準函數(shù)的基數(shù)的預備步驟；-利用對應于要解碼的圖像的圖像結構的基準函數(shù)的基數(shù)的圖像解碼步驟。
22.編碼圖像的解碼裝置，其特征在于它實現(xiàn)按照權利要求19-21中任一項所述的方法。
23.一種按照使至少一個分解層n(除了第一分解層之外)與圖像的數(shù)學表示空間Vn相聯(lián)系，從而Vn＝Vn-1Wn-1的編碼，對以實現(xiàn)分層網(wǎng)格而獲得的圖像系數(shù)的形式編碼的圖像進行解碼的方法，所述分層網(wǎng)格定義至少兩個嵌套空間，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的一個分解層，其中-Vn-1是與分解層n-1相關的空間；-Wn-1是與Vn-1正交的空間，其特征在于首先使分段仿射函數(shù)n的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，其次使由兩個正交基數(shù)-所述空間Vn-1的分段仿射函數(shù)n-1的基數(shù)；-所述空間Wn-1的預小波函數(shù)n-1的基數(shù)，的組合形成的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，所述編碼還使以預小波函數(shù)的所述基數(shù)表述的圖像系數(shù)唯一地與所述分解層n(除第一分解層之外)聯(lián)系起來，所述預小波函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化在先分解層n-1的已傳送信息，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生代表所述源圖像的重構圖像。
24.按照權利要求23所述的解碼裝置，其特征在于對于所有所述分解層(除了所述第一分解層之外)，只提供以在與對應于在先分解層n-1的空間正交的空間中定義的函數(shù)的基數(shù)表述的圖像系數(shù)。
25.用于圖像的編碼和/或解碼的計算機程序，其特征在于它包括實現(xiàn)按照權利要求1-14中任一項所述的編碼方法和/或按照權利要求19-21中任一項所述的解碼方法的程序指令。
26.一種圖像數(shù)據(jù)信號，其特征在于它包含第一部分和第二部分，所述第一部分包含代表至少一種預定圖像結構的基準函數(shù)的至少一組基數(shù)的數(shù)據(jù)，所述第二部分包含代表利用基準函數(shù)的所述多組基數(shù)之一編碼的至少兩個圖像的數(shù)據(jù)。
27.按照權利要求26所述的圖像數(shù)據(jù)信號，其特征在于所述第一部分包含基準函數(shù)的至少兩組基數(shù)，對應于不同的圖像結構，所述第二部分的每個圖像包含使得能夠選擇基準函數(shù)的所述多組基數(shù)之一的信息。
28.按照權利要求26和27中任一項所述的圖像數(shù)據(jù)信號，其特征在于所述第一部分和/或所述第二部分的數(shù)據(jù)被組織成能夠實現(xiàn)逐步的圖像重構和/或具有預定的重構質(zhì)量水平。
29.按照權利要求26-28中任一項所述的圖像數(shù)據(jù)信號，其特征在于按照實現(xiàn)定義至少兩個嵌套空間的分層網(wǎng)格的方法對所述圖像編碼，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的一個分解層，所述基準函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化在先分解層n-1的已傳送信息，圖像的編碼使圖像的數(shù)學表示空間Vn與每個分解層n(除了第一分解層之外)相聯(lián)系，從而Vn＝Vn-1Wn-1，其中-Vn-1是與分解層n-1相關的空間；-Wn-1是與Vn-1正交的空間，并且首先使分段仿射函數(shù)n的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，其次使由兩個正交基數(shù)-所述空間Vn-1的分段仿射函數(shù)n-1的基數(shù)；-所述空間Wn-1的預小波函數(shù)ψn-1的基數(shù)，的組合形成的基數(shù)與所述空間Vn聯(lián)系起來，所述編碼還使以預小波函數(shù)的所述基數(shù)表述的圖像系數(shù)唯一地與所述分解層n(除第一分解層之外)聯(lián)系起來，所述預小波函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化在先分解層n-1的已傳送信息，從而以關于所述分解層n優(yōu)化的還原質(zhì)量，產(chǎn)生代表所述源圖像的重構圖像。
30.按照權利要求1-13中任一項所述的編碼方法和/或按照權利要求19-21中任一項所述的解碼方法在固定圖像編碼方面的應用。
31.按照權利要求1-13中任一項所述的編碼方法和/或按照權利要求19-21中任一項所述的解碼方法在運動圖像流的內(nèi)部圖像的編碼和/或解碼方面的應用。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種利用分層網(wǎng)格對至少一個源圖像編碼的方法，所述分層網(wǎng)格定義至少兩個嵌套空間，每個嵌套空間對應于所述網(wǎng)格的一個分解層，所述方法包括至少在一個分解層n(除了第一分解層之外)，只提供以在和對應于在先分解層n－1的空間正交的空間中定義的函數(shù)的基數(shù)表述的圖像系數(shù)，所述函數(shù)被選擇成使所述圖像系數(shù)能夠關于所述分解層n，優(yōu)化在先分解層n－1的已傳送信息，從而以所述分解層n的優(yōu)化還原質(zhì)量，產(chǎn)生代表所述源圖像的重構圖像。
文檔編號H04N1/41GK1524383SQ02813648
公開日2004年8月25日 申請日期2002年6月6日 優(yōu)先權日2001年6月6日
發(fā)明者勞倫特·蒂瑪利特, 勞倫特 蒂瑪利特, 勞倫特-查頓尼特, 娜塔利·勞倫特-查頓尼特 申請人:法國電信公司