專(zhuān)利名稱(chēng)：一種快速公開(kāi)密鑰數(shù)字簽名算法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于信息加密領(lǐng)域，特別涉及一種適用實(shí)體鑒別硬件密碼器的快速公開(kāi)密鑰數(shù)字簽名算法。
背景技術(shù)：
數(shù)字簽名算法是公鑰基礎(chǔ)設(shè)施(PKI)的核心技術(shù)之一，重要的數(shù)字簽名算法都被授予過(guò)專(zhuān)利。目前國(guó)際上使用較多的公開(kāi)密鑰數(shù)字簽名算法主要有RSA和DSA算法、以及基于橢圓曲線(xiàn)離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的公鑰簽名算法。
如何防止私鑰泄密是PKI技術(shù)推廣應(yīng)用中的一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。采用可隨身攜帶的小型硬件如IC-卡和USB-卡存儲(chǔ)私鑰，避免將其放在計(jì)算機(jī)硬盤(pán)中是提高私鑰保密性的一個(gè)有效措施。但是，如果不能在硬件密碼器中完成所有與私鑰相關(guān)的運(yùn)算，而需要在簽名過(guò)程中把私鑰調(diào)入主機(jī)內(nèi)存，則私鑰通過(guò)主機(jī)被竊取的危險(xiǎn)性依然存在。由于現(xiàn)有公鑰簽名算法依賴(lài)大指數(shù)乘方運(yùn)算實(shí)現(xiàn)解密，其計(jì)算量大，目前還缺乏合適的國(guó)產(chǎn)CPU或國(guó)產(chǎn)集成芯片可用于制作普及型硬件密碼器。雖然市場(chǎng)上有可用的進(jìn)口產(chǎn)品，但價(jià)格偏高，也不利于我國(guó)建立自主的信息安全體系。故我國(guó)“十五”863計(jì)劃把研制具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的公鑰算法芯片和設(shè)計(jì)可證明安全性的新的公鑰體制(包括加密和簽名算法)作為重點(diǎn)課題列入信息安全技術(shù)主題和超大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明需要解決的技術(shù)問(wèn)題是研究出一種新的公鑰簽名算法，使之具有簡(jiǎn)單快速的特點(diǎn)，易于采用運(yùn)算能力較弱的國(guó)產(chǎn)CPU或集成規(guī)模較低的國(guó)產(chǎn)芯片制作實(shí)體鑒別硬件密碼器。本發(fā)明的目的，是采用以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其特征是(a)選取一個(gè)RSA模數(shù)n＝pq，其中p和q是兩個(gè)秘密的大數(shù)素；(b)選取兩個(gè)小于n的正整數(shù)λ1和λ2作為私鑰，其中g(shù)cd(λ1-λ2，n)＝1；(c)按如下公式計(jì)算兩個(gè)小于n的正整數(shù)σ1和σ2σ1＝(λ1+λ2)(mod n) (1)
σ2＝(λ1λ2)(mod n)(2)公鑰取為三元組(n，σ1，σ2)；(d)對(duì)信息M的簽名算法分為兩步，第一步計(jì)算M的散列值，并將其分解為一對(duì)小于n的正整數(shù)m1和m2，即將信息映射為一個(gè)二元組(m1，m2)；第二步(m1，m2)的數(shù)字簽名取為s＝μ1x(mod n)。
(3)其中x是一個(gè)公開(kāi)的系統(tǒng)參數(shù)，可取為較小的正整數(shù)，μ1滿(mǎn)足如下方程(λ1μ1+λ2μ2)(mod n)＝m1， (4)(μ1+μ2)(mod n)＝m2； (5)(e)對(duì)信息M的簽名驗(yàn)證算法分為三步第一步計(jì)算M的散列值，并將其映射為(m1，m2)；第二步根據(jù)由(1)和(2)確定的公鑰與私鑰之間的關(guān)系以及μ1和μ2所滿(mǎn)足的方程(5)和(6)計(jì)算ε＝(μ1x+μ2x)(mod n)， (6)δ＝(μ1μ2)x(mod n)； (7)第三步驗(yàn)證數(shù)字簽名s是否滿(mǎn)足如下方程(s2-εs+δ)(mod n)＝0，(8)若滿(mǎn)足，則接受簽名為真，否則予以拒絕。
本發(fā)明的有益效果是可以用一個(gè)很小的x保證簽名算法的安全性，從而產(chǎn)生出迄今為止世界上最快速的公開(kāi)密鑰數(shù)字簽名算法。該算法能夠有效降低開(kāi)發(fā)實(shí)體鑒別硬件密碼器對(duì)芯片集成技術(shù)的要求，為采用國(guó)產(chǎn)化產(chǎn)品滿(mǎn)足我國(guó)電子商務(wù)和電子政務(wù)的需求提供一項(xiàng)實(shí)用的新技術(shù)。將本發(fā)明的簽名算法邏輯和RSA的簽名驗(yàn)證算法邏輯封裝在一起可以構(gòu)成一種互補(bǔ)公鑰算法的實(shí)體鑒別密碼器。這種硬件密碼器的特點(diǎn)是對(duì)微處理器的運(yùn)算能力或芯片的集成規(guī)模要求不高，造價(jià)低廉，在客戶(hù)-服務(wù)器應(yīng)用體系中能夠作為獨(dú)立的客戶(hù)端，與服務(wù)器實(shí)現(xiàn)雙向身份驗(yàn)證，特別適用于電子政務(wù)應(yīng)用。
四

附圖是實(shí)施本發(fā)明所需要的模塊及其相互之間邏輯關(guān)系的框圖。
五具體實(shí)施例方式
以下結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方法作進(jìn)一步的說(shuō)明。
(一)摸數(shù)計(jì)算。該模塊產(chǎn)生秘密素?cái)?shù)p和q，并計(jì)算模數(shù)n＝pq。摸數(shù)可由用戶(hù)自己計(jì)算，也可由密鑰管理中心提供，并由密鑰管理中心保管其素?cái)?shù)因子，以滿(mǎn)足密鑰托管的要求，如附圖所示。只要p和q保密，摸數(shù)可以共享，這個(gè)特點(diǎn)可以減輕密鑰管理中心的負(fù)擔(dān)。
(二)密鑰計(jì)算。本模塊首先采用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成秘密隨機(jī)數(shù)λ1，λ2，并按(1)和(2)計(jì)算公鑰σ1，σ2。
(三)簽名。本模塊先采用公知的算法如SHA和MD5算出信息的散列值，并將其分為兩半，高位部分為m1，低位部分為m2，再按如下公式算出(4)和(5)的解μ1＝(m2-λ2m1)(λ1-λ2)-1(mod n)，(9)μ2＝(m2-λ1m1)(λ2-λ1)-1(mod n)， (10)最后按(3)算出簽名，其中x可取為一個(gè)8比特的短整數(shù)。
(四)簽名驗(yàn)證。根據(jù)(9)和(10)可得ρ＝μ1μ1(mod n)＝(m22-σ1m1m2+σ2m12)(4σ2-σ12)-1(mod n)； (11)本模塊根據(jù)(11)計(jì)算δ＝ρx(mod n)，并采用如下遞推公式計(jì)算ε＝zxz1＝(μ1+μ2)(mod n)＝m2，(12)z2＝(μ12+μ22)(mod n)＝(m22-2ρ)(mod n)，(13)zi+1＝(μ1i+1+μ2i+1)(mod n)＝[(μ1+μ2)(μ1i+μ2i)-μ1μ2(μ1i-1+μ2i-1)(mod n)＝(m2zi-ρzi-1)(mod n)，i＝3，4，...x， (14)本模塊并引入如下公式加速ε的計(jì)算過(guò)程z2i＝(μ12i+μ22i)(mod n)＝[(μ1i+μ2i)2-2(μ1μ2)i](mod n)＝(zi2-2ρi)(mod n)。(15)(六)實(shí)體鑒別硬件密碼器。如附圖所示，由于RSA的簽名驗(yàn)證算法邏輯與本發(fā)明的簽名算法邏輯基本相同，且兩者計(jì)算量相當(dāng)，故可以在一個(gè)硬件密碼器中同時(shí)封裝以上兩種算法邏輯。在客戶(hù)-服務(wù)器應(yīng)用體系中，本發(fā)明的算法用于客戶(hù)端的簽名，RSA的算法用于對(duì)服務(wù)器簽名的驗(yàn)證，從而實(shí)現(xiàn)客戶(hù)端與服務(wù)器的雙向身份驗(yàn)證。
權(quán)利要求
1.一種公開(kāi)密鑰數(shù)字簽名算法，其特征在于(a)選取一個(gè)RSA模數(shù)n＝pq，其中p和q是兩個(gè)秘密的大數(shù)素；(b)選取兩個(gè)小于n的正整數(shù)λ1和λ2作為私鑰，其中g(shù)cd(λ1-λ2，n)＝1；(c)按如下公式計(jì)算兩個(gè)小于n的正整數(shù)σ1和σ2σ1＝(λ1+λ2)(mod n) (1)σ2＝(λ1λ2)(mod n)(2)公鑰取為三元組(n，σ1，σ2)；(d)對(duì)信息M的簽名算法分為兩步，第一步計(jì)算M的散列值，并將其分解為一對(duì)小于n的正整數(shù)m1和m2，即將信息映射為一個(gè)二元組(m1，m2)；第二步(m1，m2)的數(shù)字簽名取為s＝μ1x(mod n)。
(3)其中x是一個(gè)公開(kāi)的系統(tǒng)參數(shù)，可取為較小的正整數(shù)，μ1滿(mǎn)足如下方程(λ1μ1+λ2μ2)(mod n)＝m1， (4)(μ1+μ2)(mod n)＝m2； (5)(e)對(duì)信息M的簽名驗(yàn)證算法分為三步第一步計(jì)算M的散列值，并將其映射為(m1，m2)；第二步根據(jù)由(1)和(2)確定的公鑰與私鑰之間的關(guān)系以及μ1和μ2所滿(mǎn)足的方程(4)和(5)計(jì)算ε＝(μ1x+μ2x)(mod n)，(6)δ＝(μ1μ2)x(mod n)； (7)第三步驗(yàn)證數(shù)字簽名s是否滿(mǎn)足如下方程(s2-εs+δ)(mod n)＝0，(8)若滿(mǎn)足，則接受簽名為真，否則予以拒絕。
2.如權(quán)利要求1所述的公開(kāi)密鑰數(shù)字簽名算法的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于(a)進(jìn)行簽名時(shí)，按如下公式算出(4)和(5)的解μ1＝(m2-λ2m1)(λ1-λ2)-1(mod n)， (9)μ2＝(m2-λ1m1)(λ2-λ1)-1(mod n)， (10)(b)進(jìn)行簽名驗(yàn)證時(shí)，先根據(jù)(9)和(10)算出ρ＝μ1μ1(mod n)＝(m22-σ1m1m2+σ2m12)(4σ2-σ12)-1(mod n)；(11)而后根據(jù)(11)計(jì)算δ＝ρx(mod n)，并采用如下遞推公式計(jì)算ε＝zxz1＝(μ1+μ2)(mod n)＝m2，(12)z2＝(μ12+μ22)(mod n)＝(m22-2ρ)(mod n)， (13)zi+1＝(μ1i+1+μ2i+1)(mod n)＝[(μ1+μ2)(μ1i+μ2i)-μ1μ2(μ1i-1+μ2i-1)(mod n)＝(m2zi-ρzi-1)(mod n)，i＝3，4，...x， (14)同時(shí)采用如下公式加速ε的計(jì)算過(guò)程z2i＝(μ12i+μ22i)(mod n)＝[(μ1i+μ2i)2-2(μ1μ2)i](mod n)＝(zi2-2ρi)(mod n)。 (15)
全文摘要
一種迄今為止世界上最快速的公開(kāi)密鑰數(shù)字簽名算法，能夠有效降低開(kāi)發(fā)實(shí)體鑒別硬件密碼器對(duì)芯片集成技術(shù)的要求，為采用國(guó)產(chǎn)化產(chǎn)品滿(mǎn)足我國(guó)電子商務(wù)和電子政務(wù)的需求提供一項(xiàng)實(shí)用的新技術(shù)。
文檔編號(hào)H04L9/30GK1555150SQ20031012115
公開(kāi)日2004年12月15日 申請(qǐng)日期2003年12月22日 優(yōu)先權(quán)日2003年12月22日
發(fā)明者鄭建德 申請(qǐng)人:鄭建德