專利名稱：仿真實現(xiàn)艾科特量子密鑰分配協(xié)議的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
量子密鑰分配協(xié)議是依賴量子態(tài)的物理特性，具有絕對安全性的密鑰分配過程。本發(fā)明涉及在經(jīng)典計算機仿真實現(xiàn)基于糾纏特性的Ekert(艾科特)量子密鑰分配協(xié)議過程，屬于通信信號處理的技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
量子加密是一種前沿性的信息安全技術(shù)，與已有的安全技術(shù)相比，它從物理機制上嚴格保證了加密過程的安全性。它是信息安全領(lǐng)域中的一項新的理論和技術(shù)。量子加密主要表現(xiàn)量子密鑰分配過程，這是因為香農(nóng)在信息論中已證明一次一密的絕對安全性，所以加密技術(shù)的安全性將完全依賴于密鑰分配的安全性。因為量子密鑰分配協(xié)議具有可證明的安全性以及在分配過程中提供對外界干擾的檢測機制，從1984年首次被提出開始，吸引了大量的關(guān)注。
對量子密鑰分配協(xié)議的研究可以通過理論和實驗兩種手段。由于量子態(tài)的物理特性，使得在實驗室中制備并保存量子態(tài)非常復雜，而且非常昂貴。同時對所制備的量子態(tài)進行測量也非常復雜和困難。只有一些標準的量子密鑰分配協(xié)議得到了實驗的驗證，而很多新提出的密鑰分配協(xié)議只能給出理論上的論證。根據(jù)Gottesman-knill定理(高特曼-涅爾，注自定義未見到中文翻譯))，如果一個量子計算過程僅包括用計算基來表示量子態(tài)、Hadamard門(哈達門)、相位門、可控非門、Pauli門(泡利門)以及觀察量的測量，則可在經(jīng)典計算機上有效地仿真這量子計算過程。因此，對于僅包含量子態(tài)的制備和測量的量子密鑰分配協(xié)議過程，在經(jīng)典計算機上仿真實現(xiàn)將是完全可能的。
與基于單粒子不可克隆原理的量子密鑰分配協(xié)議相比，如BB84(Bennett-Brassard-1984，班尼特-布那薩德，注自定義未見到中文翻譯))協(xié)議，Ekert量子密鑰分配協(xié)議由于基于Einstein-Podolsky-Rosen(愛因斯坦-波多爾斯基-羅森)(EPR)對的量子糾纏特性，在仿真過程中不能直接引用已有的BB84協(xié)議的仿真手段，必須重新設(shè)計在經(jīng)典計算機上的仿真方法。

發(fā)明內(nèi)容
技術(shù)問題本發(fā)明的目的是提供一種在經(jīng)典計算機仿真實現(xiàn)艾科特量子密鑰分配協(xié)議方法，以便加深Ekert協(xié)議理解，也為驗證各種類似的量子密鑰分配協(xié)議提供一種仿真手段，降低相關(guān)實驗所需的資源耗費，加快證實新型量子密鑰分配協(xié)議可行性。
技術(shù)方案Ekert協(xié)議假設(shè)Alice(艾麗絲)和Bob(鮑勃)是合法用戶，Eve(伊夫)為竊聽者。存在EPR光子源，通過量子信道，沿著Z軸方向分別向Alice和Bob(兩個合法用戶沿著Z軸位于EPR光子源的兩側(cè))發(fā)送糾纏對中的兩個極化光子。隨后，Alice和Bob分別選用三種不同基空間對飛來的光子進行測量。例如，Alice選擇將作φ1a=0,]]>φ2a=π4,φ3a=π8]]>旋轉(zhuǎn)后得到的三個基空間，Bob則選φ1b=0,φ2b=-π8,]]>φ3b=π8]]>三種角度旋轉(zhuǎn)后得到的基空間。角度的上標“a”和“b”分別代表Alice和Bob。合法用戶隨機且相互獨立地選擇座標對每對粒子進行測量。每一次測量都有兩種可能結(jié)果，+1(光子被所用的座標測量結(jié)果是第一種偏振態(tài))和-1(光子被所用座標測量結(jié)果是第二種偏振態(tài))，表示獲取一比特的信息。且每次Alice和Bob得到測量結(jié)果的相關(guān)系數(shù)可表示如下E(φia,φjb)=P++(φia,φjb)+P_((φia,φjb)-P+_((φia,φjb)-P_+((φia,φjb))---(1)]]>其中，P±±(φia，φjb)表示Alice測量結(jié)果為+1(或-1)同時Bob的結(jié)果也為+1(或-1)的概率， 表示Alice測量結(jié)果為+1(或-1)同時Bob的結(jié)果也為-1(或+1)的概率。由量子力學可知相關(guān)系數(shù)與測量角度的關(guān)系為E(φia,φjb)=-cos[2(φia-φjb)]---(2)]]>則，平均相關(guān)系數(shù)為S=E(φ1a,φ3b)+E(φ1a,φ2b)+E(φ2a,φ3b)-E(φ2a,φ2b)---(3)]]>量子力學要求|S|=22.]]>一旦量子態(tài)受到竊聽時，計算的量S的絕對值必定小于 利用該性質(zhì)Alice和Bob可以檢測非法竊聽者Eve的存在，如果密鑰分配過程有效，Alice和Bob則可獲得安全的密鑰。
仿真實現(xiàn)Ekert量子密鑰分配協(xié)議的方法分為六部分，它們分別是糾纏態(tài)制備，Alice測量和記錄，Eve測量和記錄，Bob測量和記錄，相關(guān)項量S的計算，密鑰處理；其中仿真步驟為第一步糾纏態(tài)的制備仿真中量子態(tài)將采用將其轉(zhuǎn)化為經(jīng)典比特所用的映射關(guān)系來表示，即在所用的極化基下測量，量子偏振態(tài)為“”表示比特1，量子偏振態(tài)為“□”則表示比特0；所以為了形象地描述量子的糾纏態(tài)，每一對處于糾纏態(tài)的量子將用圖形 來表示；第二步Alice的測量和記錄在制備好糾纏態(tài)后，處于糾纏態(tài)的兩個粒子分別傳向信道上的合法用戶Alice和Bob飛去，Alice在接收到粒子后，隨機選擇極化基進行測量，并記錄結(jié)果，仿真時，使用隨機數(shù)產(chǎn)生器，隨機產(chǎn)生□和序列賦給Alice，Alice選擇好極化基后，對每個接收粒子進行測量，測量結(jié)果對應到經(jīng)典比特為0和1的隨機序列；第三步Eve的測量和記錄以截取/重發(fā)攻擊策略為例說明Eve的干擾。Eve截取這些粒子，根據(jù)自己選擇的極化基對這些粒子進行測量，然后根據(jù)測量結(jié)果產(chǎn)生相應粒子偏振態(tài)發(fā)送給Bob，以達到竊聽的目的，根據(jù)糾纏量子態(tài)的物理特性，Eve接收到這些粒子極化態(tài)將與Alice的粒子極化態(tài)相同(EPR源為同向最大糾纏)或相反(EPR源為反向最大糾纏)。仿真時，當EPR源是同向糾纏，將Alice的□和序列賦給Eve，否則將該隨機序列取反后賦給Eve。Eve接收到這些粒子后，隨機選取極化基進行測量，當她對接收到的粒子進行測量時，將與Alice不相同的概率得到0和1的序列，且極化基不同，Eve根據(jù)測量結(jié)果產(chǎn)生新的極化粒子，并把這些粒子發(fā)送給Bob；第四步Bob的測量和記錄Bob接收到粒子以后，和Alice、Eve一樣，也要隨機選擇自己的極化基進行測量，仿真時，如果存在Eve，將Eve產(chǎn)生的粒子極化態(tài)賦給Bob ；如果Eve不存在，將Alice產(chǎn)生的粒子極化態(tài)賦給Bob。Bob使用不同的極化基對每個粒子測量過程中，也是以一定概率得到0和1比特串，完成Bob的測量和記錄結(jié)果；第五步相關(guān)項量S的計算公開測量極化基時，Alice和Bob將測量結(jié)果分為兩部分，第一部分雙方用了不同的極化基，第二部分雙方用了相同的極化基；第一部分用于量S的計算，而第二部分用于產(chǎn)生密鑰，根據(jù)公式S=E(φ1a,φ3b)+E(φ1a,φ2b)+E(φ2a,φ3b)-E(φ2a,φ2b),]]>Alice和Bob對比極化基后，選擇極化基(φ1a，φ3b)，(φ1a，φ2b)，(φ2a，φ2b)，(φ2a，φ3b)用來計算量S，剩下的極化粒子對中，雙方用相同的極化基進行測量，可轉(zhuǎn)化為密鑰，量S的計算將由四個部分組成，因此如果在一次密鑰分配過程中，量E(φ1a，φ3b)，E(φ1a，φ2b)，E(φ2a，φ2b)，E(φ2a，φ3b)中有任何一個不出現(xiàn)，就認為不夠條件計算量S，將撤銷此次密鑰分配，量S的四部分可按公式E(φia,φjb)=P++(φia,φjb)+P_((φia,φjb)-P+_((φia,φjb)-P_+((φia,φjb))]]>分別進行計算；第六步密鑰處理在不存在竊聽時，根據(jù)量子力學要求E(φia,φjb)=-cos[2(φia-φjb)],]]>計算出量S的值應該為|S|=22,]]>這個值就是判斷是否存在竊聽的標準，如果2<|S|<22,]]>則表示密鑰分配過程存在竊聽，不能直接提獲安全的密鑰，必須通過糾纏純化等手段才能獲得安全的密鑰。
有益效果本發(fā)明描述了在經(jīng)典計算機上仿真實現(xiàn)Ekert量子密鑰分配協(xié)議的一種方法。根據(jù)糾纏態(tài)的特性，提出將量子態(tài)的制備和測量一起考慮，同時給出量子密鑰分配過程的圖形表示，直觀明了地描述了復雜的量子密鑰分配過程。同時為了驗證仿真方法的正確性，分析了計算量S與竊聽者干擾程度的關(guān)系曲線。仿真結(jié)果表明在經(jīng)典計算機上仿真實現(xiàn)Ekert協(xié)議是可行的，而且本方法是有效的。這為研究量子密鑰分配協(xié)議，乃至量子加密提供了一種新的研究手段。


圖1是糾纏光子對的制備表示，圖2是Alice對接收到的光子測量得到消息序列，圖3是Eve對Ekert協(xié)議的竊聽，圖4是Bob測量后的結(jié)果，圖5是Alice和Bob選擇極化基計算量S，
圖6是Alice和Bob使用相同的極化基進行測量，圖7是Eve干擾與量S的關(guān)系統(tǒng)計曲線，圖8是Eve干擾與量S的統(tǒng)計關(guān)系曲線。
具體實施例方式
Ekert協(xié)議假設(shè)Alice和Bob是合法用戶，Eve為竊聽者。存在EPR光子源|ψ>=12(|0>|0>+|1>|1>)]]>(同向最大糾纏)，通過量子信道，沿著Z軸方向分別向Alice和Bob發(fā)送糾纏對中的兩個極化光子。隨后，Alice和Bob分別選用三種不同基空間對飛來的光子進行測量。例如，Alice選擇將作φ1a=0,φ2a=π4,]]>φ3a=π8]]>旋轉(zhuǎn)后得到的三個基空間，Bob則選φ1b=0,φ2b=-π8,φ3b=π8]]>三種角度旋轉(zhuǎn)后得到的基空間。角度的上標“a”和“b”分別代表Alice和Bob。合法用戶隨機且相互獨立地選擇座標對每對粒子進行測量。每一次測量都有兩種可能結(jié)果，+1(光子被所用的座標測量結(jié)果是第一種偏振態(tài))和-1(光子被所用座標測量結(jié)果是第二種偏振態(tài))，表示獲取一比特的信息。且每次Alice和Bob得到測量結(jié)果的相關(guān)系數(shù)可表示如下E(φia,φjb)=P++(φia,φjb)+P_((φia,φjb)-P+_((φia,φjb)-P_+((φia,φjb))---(1)]]>其中，P±±(φia，φjb)表示Alice測量結(jié)果為+1(或-1)同時Bob的結(jié)果也為+1(或-1)的概率， 表示Alice測量結(jié)果為+1(或-1)同時Bob的結(jié)果也為-1(或+1)的概率。由量子力學可知相關(guān)系數(shù)與測量角度的關(guān)系為E(φia,φjb)=-cos[2(φia-φjb)]---(2)]]>則，平均相關(guān)系數(shù)為S=E(φ1a,φ3b)+E(φ1a,φ2b)+E(φ2a,φ3b)-E(φ2a,φ2b)---(3)]]>量子力學要求|S|=22.]]>一旦量子態(tài)受到竊聽時，計算的量S的絕對值必定小于 利用該性質(zhì)Alice和Bob可以檢測非法竊聽者Eve的存在，如果密鑰分配過程有效，Alice和Bob則可獲得安全的密鑰。
仿真方法根據(jù)Ekert協(xié)議內(nèi)容，本發(fā)明將仿真程序的設(shè)計分為六部分，它們分別是糾纏態(tài)制備，Alice測量和記錄，Eve測量和記錄，Bob測量和記錄，相關(guān)項S量的計算，密鑰處理。
仿真步驟第一步 糾纏態(tài)的制備為了在經(jīng)典計算機上表示糾纏態(tài)，仿真中采用的量子態(tài)轉(zhuǎn)化為經(jīng)典比特所用的映射關(guān)系來表示，即在所用的極化基下測量，量子偏振態(tài)為“”表示比特1，量子偏振態(tài)為 則表示比特0；所以為了形象地描述量子的糾纏態(tài)，每一對處于糾纏態(tài)的量子將用圖形 來表示，如圖1所示。同時假設(shè)兩粒子處于相同狀態(tài)的最大糾纏態(tài)，如|ψ>=12(|0>|0>+|1>|1>).]]>第二步 Alice的測量和記錄在制備好糾纏態(tài)后，處于糾纏態(tài)的兩個粒子分別傳向信道上的合法用戶Alice和Bob飛去。Alice在接收到粒子后，隨機選擇極化基進行測量，并記錄結(jié)果。Alice接收到的粒子的偏振態(tài)為隨機的□和序列，對應到經(jīng)典比特為0和1的隨機序列，圖形表示為“|”，“-”。Alice隨機選擇極化基，其中“+”表示極化基φ1a，“×”表示極化基φ2a， 表示極化基φ3a。Alice選擇好極化基后，對每個接收粒子進行測量。由于使用不同的極化基測量，得到的結(jié)果及其概率分布不同，公式(4)描述了這種概率分布。

經(jīng)過Alice的測量，粒子狀態(tài)如公式(4)所示坍縮。根據(jù)同向最大糾纏量子態(tài)的物理特性，如果一個粒子經(jīng)測量后的偏振態(tài)為“”，則另一個也為“”；若一粒子經(jīng)測量后偏振態(tài)為 則另一個也為 假定Alice對收到的粒子“先測量”(假設(shè)“后測量”效果將相同)，則Alice的接收、選擇極化基、測量可用圖2的圖形形式表示第三步 Eve的干擾傳向Bob的粒子可能會受到Eve的干擾?，F(xiàn)以截取/重發(fā)攻擊策略為例說明Eve的干擾。Eve截取這些粒子，根據(jù)自己選擇的極化基對這些粒子進行測量，然后根據(jù)測量結(jié)果產(chǎn)生相應粒子偏振態(tài)發(fā)送給Bob，以達到竊聽的目的。由于Eve截獲的是同向最大糾纏量子對中的一個，所以Eve所收到的粒子狀態(tài)和Alice測量后的粒子狀態(tài)應完全一致。Eve接收到這些粒子后，隨機選取極化基進行測量。如果Eve要完全得到粒子的狀態(tài)，她必須與Alice的極化基完全相同，但是Alice的極化基是隨機選取的，所以Eve只能隨機選取極化基。由于Eve極化基的隨機選取，當她對接收到的粒子進行測量時，將與Alice不相同的概率得到0和1的序列，且極化基不同。例如接收到的粒子偏振態(tài)為“-”，以極化基“+”測量得到1的概率為1；接收到的粒子偏振態(tài)為“|”，以極化基“+”測量得到0的概率為1；接收到的粒子偏振態(tài)為“\”和“/”，以極化基“+”測量得到1和0的概率為均為1/2；接收到的粒子偏振態(tài)為“\”，以極化基“+”測量得到1的概率為Sin[Pi/8]2，得到0的概率為Cos[Pi/8]2；接收到的粒子偏振態(tài)為“/”，以極化基“+”測量得到1的概率為Cos[Pi/8]2，得到0的概率為Sin[Pi/8]2；以極化基 和“×”對粒子進行測量也是以概率得到0和1。Eve根據(jù)測量結(jié)果產(chǎn)生新的極化粒子，并把這些粒子發(fā)送給Bob，結(jié)果如圖3所示第四步 Bob的測量和記錄Eve存在與否直接關(guān)系到Bob的接收和測量。如果存在Eve，則Bob接收到的粒子所形成的比特串與Eve有關(guān)；如果Eve的不存在，則Bob接收到的粒子所形成的比特串僅與Alice有關(guān)。
Bob接收到粒子以后，和Alice、Eve一樣，也要隨機選擇自己的極化基，不過Bob選擇的極化基和Alice的不同，Bob的極化基沿著Z軸旋轉(zhuǎn)的角度分別為
φ1b=0,φ2b=-π8,φ3b=π8.]]>此時，Bob選擇的極化基中第一個和第三個和Alice是相同的，而第二個極化基和Alice不同。Bob用不同的極化基對每個粒子測量過程中，也是以一定概率得到0和1比特串。表1顯示接收到的粒子偏振態(tài)為“-”和“|”時的各種概率。
表1 Bob接收量子態(tài)的概率 于是，Bob的測量和記錄結(jié)果可用圖4表示第五步 量S的計算公開測量極化基時，Alice和Bob將測量結(jié)果分為兩部分第一部分雙方用了不同的極化基；第二部分雙方用了相同的極化基。第一部分用于量S的計算，而第二部分用于產(chǎn)生密鑰。根據(jù)公式(3)，Alice和Bob對比極化基后，選擇極化基(φ1a，φ3b)，(φ1a，φ2b)，(φ2a，φ2b)，(φ2a，φ3b)用來計算量S，如圖5所示，剩下的極化粒子對中，雙方用了相同的極化基進行測量，可轉(zhuǎn)化為密鑰，圖6描述了相同測量基條件下測量的比特串轉(zhuǎn)化為密鑰的過程。
由公式(3)知道，量S的計算將由四個部分組成，因此如果在一次密鑰分配過程中，量E(φ1a，φ3b)，E(φ1a，φ2b)，E(φ2a，φ2b)，E(φ2a，φ3b)中有任何一個不出現(xiàn)，就認為不夠條件計算量S，將撤銷此次密鑰分配。量S的四部分E12，E13，E22，E23可按公式(2)分別進行計算。
第六步 結(jié)果分析計算好量S以后，就可以根據(jù)量S的值進行本次密鑰分配的最后結(jié)果分析，看是否有竊聽者存在。由量子特性知道，在不存在竊聽時，應滿足公式(3)，計算出沒有竊聽時量S的值應該為|S|=22.]]>這個值就是判斷是否存在竊聽的標準。
如果2<|S|<22,]]>則表示密鑰分配過程存在竊聽，不能直接提獲安全的密鑰，必須通過糾纏純化等手段才能獲得安全的密鑰。
下面以E13為例說明詳細的量S的計算過程。
Bob接收到的粒子偏振態(tài)就是Alice測量以后的粒子偏振態(tài)。例如收到的粒子態(tài)為“”，如果用極化基“+”，則測得為1的概率就是1；如果用極化基“×”，測得結(jié)果為0和1的概率各為1/2；如果用極化基 測得為1的概率是 測得為0的概率是 計算E13值。Alice收到的粒子偏振態(tài)為“”，測量后粒子偏振態(tài)以概率1為“”。這樣P++=1×Cos(π8)2]]>P__=0×Sin(π8)2---(5)]]>P+_=1×Sin(π8)2]]>P_+=0×Cos(π8)2]]>根據(jù)公式(2)，E13=cos2(π8)-sin2(π8)=cosπ4=22.]]>用同樣的方法計算E12，E22，E23，然后根據(jù)量S的計算公式，便可得到S的值為 這個值是由量子的糾纏特性決定的，在有竊聽的情況下，這個值會變小，而且在不同程度的竊聽情況下，這個值也有所不同。
在前面的仿真過程中，本發(fā)明使用了粒子最大糾纏的一種情況。也就是，在Alice測量以后，Bob收到的粒子偏振態(tài)就完全確定為相同的狀態(tài)。還存在另一種情況的最大糾纏，即Alice測量結(jié)果與Bob收到的粒子偏振態(tài)相反。在這種情況下，仿真程序需要有所改變。主要表現(xiàn)在Eve的接收，量S值的計算，條件判斷方面等方面。此時，量S的理論值不再是 而變?yōu)?2.2.2 Eve干擾與相關(guān)項量S關(guān)系在Ekert協(xié)議仿真中，本發(fā)明都假定Eve對發(fā)向Bob的粒子進行全部截取，同時進行測量和重發(fā)，這樣量S的值就會因為Eve的干擾而變小，從而使得Eve被 測到。更一般情況是Eve并沒有全部截取發(fā)向Bob的粒子，而是隨機的截取其中的部分粒子進行竊聽。為了描述量S與Eve干擾程度間關(guān)系，現(xiàn)假設(shè)發(fā)向Bob的粒子總數(shù)為50，Eve的干擾比例為x，通過數(shù)值計算可估計出量S與x間關(guān)系。不失一般性，假定Eve檢測前50×x個粒子，x在(0，1)之間取20個值，通過以上的仿真方法進行量S的計算，然后將這些點用線連接表示出來。為了盡量減少隨機性對結(jié)果的影響，將針對每個x值，計算量S 1000次，然后取統(tǒng)計平均，用統(tǒng)計平均的結(jié)果代替量S，結(jié)果如圖7所示，圖中可以清楚直看出，Eve干擾的粒子數(shù)目越多，量S的值就越小。因為對Eve的檢測在于量S值的大小，所以Eve干擾的數(shù)目越多，檢測出她的可能性就越大。
以上是在粒子糾纏態(tài)處于同向最大糾纏情況。如果粒子糾纏態(tài)處于反向最大糾纏，即對其中一個粒子進行測量，另一個粒子偏振態(tài)和第一個完全相反時，量S值與Eve干擾之間的關(guān)系將如圖8所示。圖7和圖8共同說明這種在經(jīng)典計算機上仿真實現(xiàn)Ekert量子密鑰分配協(xié)議的方法是有效的。
權(quán)利要求
1.一種仿真實現(xiàn)艾科特量子密鑰分配協(xié)議的方法，其特征在于該仿真方法分為六部分，它們分別是糾纏態(tài)的制備，Alice的測量和記錄，Eve測量和記錄，Bob的測量和記錄，相關(guān)項S量的計算，密鑰處理；其具體仿真步驟為第一步糾纏態(tài)的制備仿真中量子態(tài)將采用將其轉(zhuǎn)化為經(jīng)典比特所用的映射關(guān)系來表示，即在所用的極化基下測量，量子偏振態(tài)為“”表示比特1，量子偏振態(tài)為“□”則表示比特0；為了形象地描述量子的糾纏態(tài)，每一對處于糾纏態(tài)的量子將用圖形 來表示，同時假設(shè)兩粒子處于相同狀態(tài)的最大糾纏態(tài)|ψ>=12(|0>|0>+|1>|1>);]]>第二步Alice的測量和記錄在制備好糾纏態(tài)后，處于糾纏態(tài)的兩個粒子分別傳向信道上的合法用戶Alice和Bob飛去，Alice在接收到粒子后，隨機選擇極化基進行測量，并記錄結(jié)果，仿真時，使用隨機數(shù)產(chǎn)生器，隨機產(chǎn)生口和序列賦給Alice，Alice選擇好極化基后，對每個接收粒子進行測量，測量結(jié)果對應到經(jīng)典比特為0和1的隨機序列；第三步Eve測量和記錄以截取/重發(fā)攻擊策略為例說明Eve的干擾，Eve截取這些粒子，根據(jù)自己選擇的極化基對這些粒子進行測量，然后根據(jù)測量結(jié)果產(chǎn)生相應粒子偏振態(tài)發(fā)送給Bob，以達到竊聽的目的，仿真時，當EPR源是同向糾纏，將Alice的□和序列賦給Eve，否則將該隨機序列取反后賦給Eve，Eve接收到這些粒子后，隨機選取極化基進行測量，當她對接收到的粒子進行測量時，將與Alice不相同的概率得到0和1的序列，且極化基不同，Eve根據(jù)測量結(jié)果產(chǎn)生新的極化粒子，并把這些粒子發(fā)送給Bob；第四步Bob的測量和記錄Bob接收到粒子以后，和Alice、Eve一樣，也要隨機選擇自己的極化基進行測量，仿真時，如果存在Eve，將Eve產(chǎn)生的粒子極化態(tài)賦給Bob；如果Eve不存在，將Alice產(chǎn)生的粒子極化態(tài)賦給Bob，Bob的極化基沿著Z軸旋轉(zhuǎn)的角度分別為φ1b=0,]]>φ2b=-π8,]]>φ3b=π8,]]>此時，Bob選擇的極化基中第一個和第三個和Alice是相同的，而第二個極化基和Alice不同，Bob用不同的極化基對每個粒子測量過程中，也是以一定概率得到0和1比特串，完成Bob的測量和記錄結(jié)果；第五步相關(guān)項量S的計算公開測量極化基時，Alice和Bob將測量結(jié)果分為兩部分，第一部分雙方用了不同的極化基，第二部分雙方用了相同的極化基；第一部分用于量S的計算，而第二部分用于產(chǎn)生密鑰，根據(jù)公式S=E(φ1a,φ3b)+E(φ1a,φ2b)+E(φ2a,φ3b)-E(φ2a,φ2b),]]>Alice和Bob對比極化基后，選擇極化基(φ1a，φ3b)，(φ1a，φ2b)，(φ2a，φ2b)，(φ2a，φ3b)用來計算量S，剩下的極化粒子對中，雙方用相同的極化基進行測量，可轉(zhuǎn)化為密鑰，量S的計算將由四個部分組成，因此如果在一次密鑰分配過程中，量E(φ1a，φ3b)，E(φ1a，φ2b)，E(φ2a，φ2b)，E(φ2a，φ3b)中有任何一個不出現(xiàn)，就認為不夠條件計算量S，將撤銷此次密鑰分配，量S的四部分E12，E13，E22，E23可按公式E(φia,φjb)=P++(φia,φjb)+P_((φia,φjb)-P+_((φia,φjb)-P_+((φia,φjb))]]>分別進行計算；第六步密鑰處理在不存在竊聽時，根據(jù)量子力學要求E(φia,φjb)=-cos[2(φia-φjb)],]]>計算出量S的值應該為|S|=22,]]>這個值就是判斷是否存在竊聽的標準，如果2<|S|<22,]]>則表示密鑰分配過程存在竊聽，不能直接提獲安全的密鑰，必須通過糾纏純化等手段才能獲得安全的密鑰。
全文摘要
仿真實現(xiàn)艾科特量子密鑰分配協(xié)議的方法涉及在經(jīng)典計算機仿真實現(xiàn)基于糾纏特性的Ekert(艾科特)量子密鑰分配協(xié)議過程，該仿真方法分為六部分，它們分別是糾纏態(tài)制備，Alice測量和記錄，Eve測量和記錄，Bob測量和記錄，相關(guān)項量S的計算，密鑰處理；以便加深Ekert協(xié)議理解，也為驗證各種類似的量子密鑰分配協(xié)議提供一種仿真手段，降低相關(guān)實驗所需的資源耗費，加快證實新型量子密鑰分配協(xié)議的可行性。
文檔編號H04L29/06GK1815952SQ200610038619
公開日2006年8月9日 申請日期2006年3月6日 優(yōu)先權(quán)日2006年3月6日
發(fā)明者趙生妹, 鄭寶玉, 李飛 申請人:南京郵電大學