專利名稱：基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的正交頻分復(fù)用(ofdm)系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及多載波數(shù)字通信領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著在無線通信中日益增長的傳輸速率需求，近年來多載波傳輸技術(shù)正得到越來越多的研究和應(yīng)用。多載波技術(shù)通過把高速數(shù)據(jù)流分成幾個(gè)并行的比特流來傳送數(shù)據(jù)，使每條子信道都有一個(gè)低得多的比特率，并且每條子信道上的數(shù)據(jù)分別被不同的載波調(diào)制。正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種特殊的等間隔頻率重疊的多載波調(diào)制技術(shù)。它于1970年被首先提出，并被認(rèn)為是一種能在多徑衰落信道下實(shí)現(xiàn)有效高速傳輸?shù)募夹g(shù)，廣泛應(yīng)用于數(shù)字視頻廣播，IEEE802.11a無線局域網(wǎng)以及IEEE802.16無線城域網(wǎng)等方面。OFDM技術(shù)本身以及和其它通信體制相結(jié)合的技術(shù)已經(jīng)成為未來高速數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)最重要發(fā)展方向和趨勢。
OFDM技術(shù)的主要思想是在頻域內(nèi)將給定信道分成若干正交子信道，在每個(gè)子信道上使用一個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制，各子載波間并行傳輸。對(duì)于時(shí)間彌散(頻率選擇性衰落)信道，OFDM系統(tǒng)的每個(gè)子信道上進(jìn)行的都是窄帶傳輸，信號(hào)帶寬小于信道的相干帶寬，因此每個(gè)子信道都可以視為平坦的，在接收端可以很容易地消除信道的影響。同時(shí)，由于加入的保護(hù)間隔(或循環(huán)前綴)長度大于信道時(shí)延擴(kuò)展，OFDM系統(tǒng)可以完全消除符號(hào)間干擾(ISI)的影響。
在OFDM系統(tǒng)中，高速的串行數(shù)據(jù)流被分成多個(gè)并行的低速數(shù)據(jù)流，然后分別調(diào)制到不同的正交的子載波上進(jìn)行傳輸，從而延長符號(hào)周期，有效應(yīng)付多徑效應(yīng)引起的符號(hào)間干擾影響。在目前公知的OFDM系統(tǒng)中，均以正交的復(fù)指數(shù)信號(hào)作為子載波，通過逆離散傅立葉變換(IDFT)和離散傅立葉變換(DFT)實(shí)現(xiàn)子載波調(diào)制與解調(diào)。各子載波頻率為wn=n2πTsymbol,n=0,1,...,N-1---(1)]]>頻率間隔為Δω＝2π/Tsymbol，其中Tsymbol為OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間(或周期)。
設(shè)發(fā)射端的離散時(shí)間信號(hào)經(jīng)數(shù)字調(diào)制、插入導(dǎo)頻后可用dk表示，并且E{|dk|2}＝1，系統(tǒng)每個(gè)OFDM符號(hào)子載波的個(gè)數(shù)為N，并且每個(gè)子載波上的符號(hào)能量為Es＝1，則未加循環(huán)前綴的基帶信號(hào)可以表示為s(n)=1NΣk=0N-1dkej2πnk/N,n=0,1,......,N-1---(2)]]>
或用矩陣形式表示為s＝FH·d (3)其中FH為傅立葉逆變換矩陣，d＝[d(0)，d(1)，......，d(N-1)]T。在接收端，去掉循環(huán)前綴并做離散傅立葉變換后得到的基帶接收信號(hào)為y＝F·H·FH·d+F·η＝H·d+F·η(4)其中H＝F·H·FH為頻域等效信道傳輸矩陣，η為高斯白噪聲向量。
當(dāng)信道為非時(shí)變時(shí)，信道矩陣H為一Toplize循環(huán)矩陣，它可以很容易地被傅立葉變換矩陣對(duì)角化，使得H＝diag[H(0)，H(1)，...，H(N-1)](其中H(n)=Σl=0L-1h(l)exp(-j2πnl/N)]]>)為一對(duì)角陣，H的元素即為時(shí)不變信道的頻域響應(yīng)。因此，在接收端通過簡單的單抽頭的頻域均衡器即可恢復(fù)原發(fā)射信號(hào)。
但是，當(dāng)信道為時(shí)變時(shí)，信道矩陣H不再是Toplize循環(huán)矩陣，它將無法再被傅立葉變換對(duì)角化，即H將不再是對(duì)角陣，而是一個(gè)一般方陣。H對(duì)角線以外元素的作用即對(duì)應(yīng)子載波間的干擾。因此當(dāng)信道較快變化，或者說存在較大多普勒頻移時(shí)，現(xiàn)有OFDM系統(tǒng)易受到子載波間干擾(ICI)影響使性能嚴(yán)重下降。針對(duì)此問題，本發(fā)明提出了一種基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)，并提出了最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次的選擇方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的主要內(nèi)容為該系統(tǒng)包含利用離散逆分?jǐn)?shù)階傅立葉變換進(jìn)行子載波調(diào)制，用離散分?jǐn)?shù)階傅立葉變換進(jìn)行子載波解調(diào)，在接收端進(jìn)行最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次選擇，在分?jǐn)?shù)階傅立葉域?qū)邮招盘?hào)進(jìn)行均衡部分。
子載波調(diào)制/解調(diào)過程用公式分別表示為s＝F-α·dα(5)和yα＝Fαr (6)其中dα＝[dα(0)，dα(1)，......dα(N-1)]T和r＝[r(0)，r(1)，......r(N-1)]T分別為發(fā)射端一個(gè)OFDM符號(hào)中包含的數(shù)據(jù)向量和接收端去掉循環(huán)前綴后待解調(diào)的接收向量，F(xiàn)-α和Fα為離散逆分?jǐn)?shù)階傅立葉變換矩陣和離散分?jǐn)?shù)階傅立葉變換矩陣。
該系統(tǒng)中，每一個(gè)OFDM符號(hào)中各子載波頻率為wα,n=n2πTsymbol-tcotα,]]>其中α為逆離散分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的變換角度，Tsymbol為OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間(或周期)，n為第n個(gè)子載波，t∈(0，Tsymbol)。
該系統(tǒng)中，用來選擇系統(tǒng)最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉逆變換/分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次(即傳輸數(shù)據(jù)的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換域階次)的目標(biāo)函數(shù)定義為ϵα=E[sICIHsICI]E[suHsu]---(7)]]>或者說，當(dāng)所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)間相互獨(dú)立并且具有相同的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，即E[dαHdα]＝I時(shí)(I為單位陣)，目標(biāo)函數(shù)為ϵα=||H~αICI||2||H~αu||2---(8)]]>其中， 和 分別表示等效的分?jǐn)?shù)階傅立葉域信道的傳輸矩陣形式 對(duì)角線上和對(duì)角線以外的元素組成的矩陣，su:=H~αu·dα]]>和sICI:=H~αICI·dα]]>分別對(duì)應(yīng)有用信號(hào)和子載波間的干擾信號(hào)。用來進(jìn)行子載波調(diào)制解調(diào)的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉逆變換/分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次(即傳輸?shù)淖顑?yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域階次)選擇為使(7)式或(8)式有最小值的α角所對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)階傅立葉域階次。
此外，在系統(tǒng)中應(yīng)用分?jǐn)?shù)階傅立葉域乘性濾波器對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行均衡。具體均衡方法將在下面詳細(xì)給出。
為了更好的說明本發(fā)明的內(nèi)容，下面首先簡要介紹分?jǐn)?shù)階傅立葉變換(FrFT)及其離散形式(DFrFT)。
分?jǐn)?shù)階傅立葉變換是傅立葉變換的一種廣義形式。作為一種新的時(shí)頻分析工具，分?jǐn)?shù)階傅立葉變換可以解釋為信號(hào)在時(shí)頻平面內(nèi)坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某一角度后構(gòu)成的分?jǐn)?shù)階傅立葉域上的表示方法。信號(hào)x(t)的FrFT定義為Xp(u)={Fp[x(t)]}(u)=∫-∞+∞x(t)Kp(t,u)dt---(9)]]>其中p＝2α/π為FrFT的階次，α為分?jǐn)?shù)階傅立葉域與頻域的夾角(或稱FrFT的角度)，F(xiàn)p[·]為FrFT算子符號(hào)，Kp(t，u)為FrFT的變換核Kp(t,u)=1-jcotα2πexp(jt2+u22cotα-jutcscα),α≠nπδ(t-u),α=2nπδ(t+u),α=(2n±1)π---(10)]]>FrFT的逆變換為x(t)=∫-∞+∞Xp(u)K-p(t,u)du---(11)]]>在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要計(jì)算離散形式的FrFT，即DFrFT。這時(shí)，可以對(duì)FrFT的輸入輸出分別以間隔Δt和Δu進(jìn)行取樣，當(dāng)分?jǐn)?shù)階傅立葉域的輸出采樣點(diǎn)數(shù)M大于等于時(shí)域輸入采樣點(diǎn)數(shù)N，并且采樣間隔滿足Δu·Δt＝|S|·2π·sinα/M (12)其中|S|是與M互質(zhì)的整數(shù)(常取為1)，DFRFT可以表示為Xα(m)=Aα.ej2.cotα.m2.Δu2×Σn=-(N-1)/2(N-1)/2ej2.cotα.n2.Δt2.e-j.sgn(sinα).2π.n.mM.x(n)]]>當(dāng)α≠D·π (13a)Xα(m)＝x(m)當(dāng)α＝2Dπ，(13b)和Xα(m)＝x(-m)當(dāng)α＝(2D+1)π(13c)其中Aα=1-jcotα2π,]]>D為整數(shù)。
為了簡化計(jì)算，通常取M＝N，這樣，當(dāng)α≠D·π時(shí)，式(13a)可以寫成如下矩陣形式X＝Fα·x (14)其中X＝[Xα(1)，Xα(2)，......Xα(N)]T，x＝[xα(1)，xα(2)，......xα(N)]T，F(xiàn)α為N×N矩陣，其元素為Fα(i,j)=Aα·ej2·cotα·(i-N)2·Δu2ej2·cotα(j-N)2·Δt2·e-j·sgn(sinα)·2π·(i-N)·(j-N)N.]]>同樣，逆變換(IDFrFT)可以寫為x＝F-α·X (15)其中F-α＝FαH。
根據(jù)以上對(duì)FrFT的介紹以及對(duì)傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)(FFT-OFDM)不足的分析，在本發(fā)明中，我們提出在發(fā)射端用離散分?jǐn)?shù)階傅立葉逆變換(IDFrFT)代替?zhèn)鹘y(tǒng)OFDM系統(tǒng)中的離散傅立葉逆變換(IDFT)對(duì)并行信號(hào)進(jìn)行子載波調(diào)制，在接收端通過離散分?jǐn)?shù)階傅立葉變換(DFrFT)對(duì)子載波信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，從而構(gòu)建基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)。
基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM(FrFT-OFDM)基帶系統(tǒng)框圖如圖1所示。數(shù)據(jù)源經(jīng)過信道編碼和數(shù)字調(diào)制后形成串行的數(shù)據(jù)，再經(jīng)過串并變換后得到并行數(shù)據(jù)流。每組并行數(shù)據(jù)插入導(dǎo)頻后，通過IDFrFT進(jìn)行子載波調(diào)制，生成一個(gè)OFDM符號(hào)。這樣每個(gè)OFDM符號(hào)的子載波變?yōu)榫哂邢嗤{(diào)頻率、不同中心頻率的線性調(diào)頻(LFM，或Chirp)信號(hào)。各子載波的頻率為wα,n=n2πTsymbol-tcotα---(16)]]>其中α為IDFrFT的變換角度，t∈(0，Tsymbol)。作為子載波的每個(gè)Chirp信號(hào)的中心頻率間隔為Δwα=2πTsymbol.]]>可以看出，子載波的頻率在一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)是變化的，這和傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中子載波頻率不變是不同的。經(jīng)IDFrFT進(jìn)行子載波調(diào)制后的信號(hào)再加入一定長度的循環(huán)前綴，并轉(zhuǎn)換成串行數(shù)據(jù)，之后即可進(jìn)行射頻調(diào)制及發(fā)射。
在接收端，首先將接收處理得到的基帶信號(hào)進(jìn)行串并變換，并去掉循環(huán)前綴，之后應(yīng)用DFrFT進(jìn)行子載波解調(diào)。同時(shí)，為了選擇和時(shí)變信道最匹配的分?jǐn)?shù)階傅立葉域進(jìn)行傳輸，需要在接收端進(jìn)行信道估計(jì)，以及最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域的選擇。具體最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域的選擇算法將在下面給出。在選出最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅立葉域后，最優(yōu)階次信息通過一定通道反饋給發(fā)射端，于是發(fā)射和接收端用此選定的最優(yōu)階次的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換進(jìn)行子載波調(diào)制與解調(diào)。接收端經(jīng)過分?jǐn)?shù)階傅立葉變換后的信號(hào)，將在分?jǐn)?shù)階傅立葉域進(jìn)行均衡，均衡后的信號(hào)經(jīng)過數(shù)字解調(diào)，信道解碼等操作后形成接收機(jī)輸出。
下面推導(dǎo)FrFT-OFDM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。為了敘述及推導(dǎo)方便，這里我們設(shè)經(jīng)數(shù)字調(diào)制后的第i個(gè)OFDM符號(hào)需傳送的數(shù)據(jù)向量為dα＝[dα(0)，dα(1)，......dα(N-1)]T，根據(jù)分?jǐn)?shù)階傅立葉逆變換離散形式(即(15)式)，得經(jīng)子載波調(diào)制后的第i個(gè)OFDM符號(hào)s＝[s(0)，s(1)，......s(N-1)]T為s＝F-α·dα(17)假設(shè)信道最大延遲為L，則系統(tǒng)的保護(hù)間隔(或循環(huán)前綴)長度可選為L，這樣可以有效減小兩個(gè)OFDM符號(hào)間的干擾。插入循環(huán)前綴的過程可以用矩陣乘積的形式表示為
sp＝TCP·s＝[sN-LsN-L+1…sN-1s0s1…sN-1]T(18)其中TCP=ICPTINTTP×N,]]>且P＝N+L，IN和ICPT分別為N×N單位陣和IN后L行元素組成的矩陣。
假設(shè)時(shí)變信道沖激響應(yīng)為h(n，l)，且n＝0，1，...，P-1，l＝0，1，...，L-1，則經(jīng)過時(shí)變信道后接收到的信號(hào)為rcp＝H·scp+ηcp(19)其中 為信道傳輸矩陣，ηcp是加性高斯白噪聲(AWGN)向量。
在接收端，去循環(huán)前綴的過程同樣可以用接收信號(hào)左乘矩陣RCP＝[ON×LIN]N×P表示為r＝RCPrcp＝RCPHscp+η＝RCPHTCPs+η＝Hs+η(20)其中 這時(shí)對(duì)式(20)所示的去掉循環(huán)前綴后的信號(hào)進(jìn)行子載波解調(diào)，并將(14)式代入得yα=Fαr=FαH‾F-αdα+Fαη‾α=H~αdα+η~α---(21)]]>其中 為等效的分?jǐn)?shù)階傅立葉域信道的傳輸矩陣形式，它可以表示為
由(22)式可以看出，當(dāng)信道沖激響應(yīng)h(n，l)為非時(shí)變時(shí)，即h(n，l)＝h(l)時(shí)，由于H為一個(gè)循環(huán)矩陣，它可以被傅立葉變換矩陣對(duì)角化。這時(shí)相當(dāng)于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)在時(shí)不變信道下的情形。
但是在時(shí)變信道環(huán)境下， 將不再是對(duì)角矩陣，而為一個(gè)一般矩陣，其元素為hα(k，n)(k，n＝0，1，......，N-1)。這時(shí)，可以將 表示為H~α=H~αu+H~αICI---(23)]]>其中 和 分別表示 對(duì)角線上和對(duì)角線以外的元素組成的矩陣。那么式(21)又可寫為y=H~αu·dα+H~αICI·dα+ηα=su+sICI+ηα---(24)]]>其中su:=H~αu·dα]]>和sICI:=H~αICI·dα]]>分別對(duì)應(yīng)有用信號(hào)和子載波間的干擾信號(hào)。
這樣，為了達(dá)到最優(yōu)的均衡效果，盡量增大有用信號(hào)而減小ICI信號(hào)，所以可以選擇使ICI信號(hào)和有用信號(hào)具有最小能量比值的分?jǐn)?shù)階傅立葉域進(jìn)行子載波調(diào)制、解調(diào)及均衡。由此，定義目標(biāo)函數(shù)為ϵα=E[sICIHsICI]E[suHsu]---(25)]]>假設(shè)所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)間相互獨(dú)立并且具有相同的統(tǒng)計(jì)特性，即E[dαHdα]＝I(I為單位陣)，那么目標(biāo)函數(shù)又可以寫為
ϵα=||H~αICI||2||H~αu||2---(26)]]>其中‖·‖表示矩陣Frobenius范數(shù)。這樣，用來傳輸數(shù)據(jù)的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域即可選擇為使式(26)有最小值的α角所對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)階傅立葉域。當(dāng)選出的使目標(biāo)函數(shù)值為最小的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次恰好為1時(shí)，即為傳統(tǒng)的基于傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)。
至此，我們通過推導(dǎo)OFDM系統(tǒng)模型及時(shí)變信道對(duì)傳輸?shù)挠绊?，給出了基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次選取方法。
下面我們給出基于最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的FrFT-OFDM系統(tǒng)均衡方法。首先，假設(shè)選出的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域所對(duì)應(yīng)的角度為α1，我們將在α1對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)階傅立葉域推導(dǎo)乘性濾波器，實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的均衡。
設(shè)分?jǐn)?shù)階傅立葉域乘性濾波器用G＝diag(gk，k)，k＝0，1，......，N-1表示，則經(jīng)過乘性濾波器均衡后的信號(hào)可以表示為d^α=G·y---(27)]]>其中d^α=[d^α(0),d^α(1),......d^α(N-1)]T.]]>根據(jù)MMSE準(zhǔn)則，濾波器G應(yīng)使如下誤差函數(shù)達(dá)到最小Jk=E{|d^α(k)-dα(k)|2}---(28)]]>由線性最小均方誤差的正交條件，濾波器G中各濾波算子gk，k(k＝0，1，......，N-1)應(yīng)滿足如下關(guān)系E{[d^α(k)-dα(k)]y*(k)}=0---(29)]]>即E{d^α(k)·y*(k)}=E{dα(k)·y*(k)}---(30)]]>將(28)式代入(30)，于是得到分?jǐn)?shù)階傅立葉域乘性濾波算子為gk,k=E{dα(k)y*(k)}E{y(k)y*(k)}---(31)]]>當(dāng)信道矩陣H已知時(shí)，又可由式(21)得
gk,k=E{Σn1=1Nh‾α(k,n1)dα(k)dα*(n1)+dα(k)ηα*(k)}E{Σn1=1Nh‾α(k,n1)dα(n1)Σn2=1Nh‾α*(k,n2)dα*(n2)+ηα(k)ηα*(k)}---(32)]]>根據(jù)數(shù)據(jù)間獨(dú)立同分布的假設(shè)，并假設(shè)數(shù)據(jù)與噪聲間也是相互獨(dú)立的，式(24)還可以進(jìn)一步簡化為gk,k=h‾α(k,k)Σn=1Nh‾α(k,n)h‾α*(k,n)+ηα(k)ηα*(k)---(33)]]>至此，我們給出了信道矩陣已知時(shí)，在最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域階數(shù)確定后，分?jǐn)?shù)階傅立葉域乘性濾波均衡器的實(shí)現(xiàn)方法。
本發(fā)明所述系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是能夠有效減小由于信道時(shí)變造成的OFDM系統(tǒng)中子信道間干擾的影響，從而提高時(shí)變信道環(huán)境下的傳統(tǒng)的基于傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)性能。同時(shí)，由于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換存在快速算法，可以用快速傅立葉變換實(shí)現(xiàn)，因此，系統(tǒng)的運(yùn)算復(fù)雜程度和傳統(tǒng)的基于傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)相當(dāng)。


圖1——基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)框圖。
圖2——不同相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下，最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次的選取圖。
圖3——一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下，基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換OFDM系統(tǒng)均衡誤差與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)均衡誤差曲線的比較圖。
圖4——一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下，基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換OFDM系統(tǒng)與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)誤碼率性能曲線的比較圖。
圖5——不同相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下，基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換OFDM系統(tǒng)與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)誤碼率性能曲線的比較圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。
根據(jù)前面“發(fā)明內(nèi)容”部分中的論述，下面結(jié)合圖1將基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)的具體實(shí)施方式
歸納如下。為了集中描述本發(fā)明所涉及的關(guān)鍵部分的實(shí)施，在下面的描述中，我們?nèi)园吹刃У幕鶐到y(tǒng)描述，略去實(shí)際系統(tǒng)中的射頻調(diào)制，采樣等環(huán)節(jié)。
對(duì)于基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM基帶系統(tǒng)，在接收端，首先將所需發(fā)送的數(shù)據(jù)經(jīng)過信道編碼、數(shù)字調(diào)制形成基帶調(diào)制后的數(shù)據(jù)碼元。之后將調(diào)制后的串行的基帶數(shù)據(jù)碼元進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換，得到并行的調(diào)制后數(shù)據(jù)碼元。在并行的調(diào)制后數(shù)據(jù)碼元中插入導(dǎo)頻碼元，具體導(dǎo)頻碼元的形式和插入的方式和傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)一樣，這里沒有特殊要求。然后，按(17)式所示，對(duì)帶有導(dǎo)頻碼的并行數(shù)據(jù)碼元作離散分?jǐn)?shù)階傅立葉逆變換，具體變換點(diǎn)數(shù)可根據(jù)需要按一個(gè)OFDM符號(hào)所包含的子載波數(shù)量決定。接著，按(18)式所述加入一定長度的循環(huán)前綴，循環(huán)前綴的長度由系統(tǒng)信道情況決定。最后將并行信號(hào)進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換，得到串行的基帶數(shù)據(jù)信號(hào)即可。
這樣，通過IDFrFT進(jìn)行子載波調(diào)制生成的OFDM符號(hào)的子載波就變?yōu)榫哂邢嗤{(diào)頻率、不同中心頻率的線性調(diào)頻信號(hào)，各子載波間頻率如(16)式所示。
在接收端，將接收并經(jīng)過下變頻等處理得到的基帶信號(hào)進(jìn)行串并變換，并按(20)式去掉循環(huán)前綴。然后，按(21)式所示，應(yīng)用DFrFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行子載波解調(diào)，得到子載波解調(diào)后的數(shù)據(jù)信號(hào)。利用信號(hào)中含有的導(dǎo)頻信息，可以對(duì)子載波解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)，獲得信道的等效傳輸矩陣。具體信道估計(jì)的方法可以參照傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中的現(xiàn)有方法，不是本發(fā)明的內(nèi)容，不再贅述。獲得信道信息后，應(yīng)用(25)或(26)式即可得到最優(yōu)的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的階次。之后，該最優(yōu)階次信息通過一定通道反饋給發(fā)射端，于是發(fā)射和接收端用此選定的最優(yōu)階次的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換進(jìn)行子載波調(diào)制與解調(diào)。因此，本系統(tǒng)收發(fā)雙方在傳送實(shí)際有用數(shù)據(jù)前，有一個(gè)信息交互過程，即雙方應(yīng)首先通過傳送一定數(shù)量的“握手”或“探測”信息尋找當(dāng)前最合適傳輸?shù)姆謹(jǐn)?shù)階傅立葉變換的階次，之后再都用此階次的分?jǐn)?shù)階傅立葉逆變換或變換進(jìn)行子載波調(diào)制解調(diào)和傳輸。這個(gè)過程類似于某些OFDM系統(tǒng)中基于信道信息的預(yù)編碼，或子載波功率預(yù)分配的過程。通過這個(gè)過程，收發(fā)雙方可以找到此時(shí)最適合，或者說有最佳傳輸效果的分?jǐn)?shù)階傅立葉域，并在此域進(jìn)行傳輸和均衡。選出最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域后，對(duì)接收信號(hào)的分?jǐn)?shù)階傅立葉域均衡即可按(32)或(33)式進(jìn)行。均衡后得到的結(jié)果即可用來進(jìn)行數(shù)字解調(diào)、信道解碼等形成輸出數(shù)據(jù)流。
為了說明本發(fā)明所述的系統(tǒng)及算法的有效性，這里我們進(jìn)行了計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。仿真中，假設(shè)信道為廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射多徑信道，多徑條數(shù)為3條，其中一條為直達(dá)路徑，另兩條路徑相對(duì)于直達(dá)路徑的衰減均為3dB?；诜?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)為64個(gè)，其中數(shù)據(jù)子載波52個(gè)，導(dǎo)頻子載波12個(gè)，每個(gè)OFDM符號(hào)的采樣序列為64點(diǎn)，循環(huán)前綴長度為16，數(shù)字調(diào)制方式為4-QAM，每幀由80個(gè)符號(hào)組成。系統(tǒng)帶寬為1.28MHz，載頻fc＝1.8GHz。假設(shè)收發(fā)雙方的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為5km/h，50km/h，100km/h，150km/h and200km/h，這樣相應(yīng)的歸一化的多普勒頻移fDT為0.00021到0.0083。圖2給出了收發(fā)雙方在上述相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下，不同階次分?jǐn)?shù)階傅立葉變換域中等效信道傳輸矩陣 所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)εα的大小。從圖中可以看出，收發(fā)雙方在不同的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下，有不同的分?jǐn)?shù)階傅立葉域階次p使目標(biāo)函數(shù)εα最小。例如，當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為200km/h時(shí)，目標(biāo)函數(shù)εα在p＝1.04時(shí)達(dá)到最下，即此時(shí)最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域的階次為1.04。因此當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為200km/h時(shí)選擇該階次分?jǐn)?shù)階傅立葉域進(jìn)行子載波調(diào)制、解調(diào)與均衡。
圖3給出當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為200km/h時(shí)，在p＝1.04階分?jǐn)?shù)階傅立葉域進(jìn)行均衡所得估計(jì)誤差與傳統(tǒng)OFDM在不同輸入信噪比(SNRin)下進(jìn)行頻域均衡所得估計(jì)誤差的性能比較。
從圖中可以看出，在該分?jǐn)?shù)階傅立葉域進(jìn)行均衡得到的誤差性能較頻域均衡的誤差性能有明顯提高。
圖4為當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為200km/h時(shí)，基于p＝1.04階FRFT的OFDM系統(tǒng)與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)在不同輸入信噪比(SNRin)下的誤碼率性能比較，其中所給出的系統(tǒng)誤碼率曲線為未經(jīng)過信道編解碼的原始誤碼率。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM(FRFT-OFDM)系統(tǒng)誤碼率性能較傳統(tǒng)OFDM(FT-OFDM)系統(tǒng)有較大改善，可以達(dá)到更低的誤碼率水平。
圖5則給出了在不同相當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度下，基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)(FrFT-OFDM)與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)(FFT-OFDM)的原始誤碼率(BER)性能的比較，從圖中可以看出，在相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越高時(shí)，F(xiàn)rFT-OFDM系統(tǒng)較傳統(tǒng)FFT-OFDM系統(tǒng)性能提高越顯著，而當(dāng)收發(fā)雙方相對(duì)靜止，或相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較低時(shí)，F(xiàn)rFT-OFDM系統(tǒng)較傳統(tǒng)FFT-OFDM系統(tǒng)性能相當(dāng)。而實(shí)際上，此時(shí)通過最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次選擇得到的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次也等于1，也就是說此時(shí)的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換退化為傅立葉變換，因此基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)就轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的基于傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)。因此傳統(tǒng)的基于傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)也可以看作是我們提出的基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)的一個(gè)特例。
權(quán)利要求
1.一種基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)，其特征是該系統(tǒng)包含利用離散逆分?jǐn)?shù)階傅立葉變換進(jìn)行子載波調(diào)制，用離散分?jǐn)?shù)階傅立葉變換進(jìn)行子載波解調(diào)，在接收端進(jìn)行最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次選擇，在分?jǐn)?shù)階傅立葉域?qū)邮招盘?hào)進(jìn)行均衡部分。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)，其特征是用向量表示的子載波調(diào)制/解調(diào)公式分別為s＝F-α·dα和yα＝Fαr其中dα＝[dα(0)，dα(1)，......dα(N-1)]T和r＝[r(0)，r(1)，......r(N-1)]T分別為發(fā)射端一個(gè)OFDM符號(hào)中包含的數(shù)據(jù)向量和接收端去掉循環(huán)前綴后待解調(diào)的接收向量，F(xiàn)-α和Fα為離散逆分?jǐn)?shù)階傅立葉變換矩陣和離散分?jǐn)?shù)階傅立葉變換矩陣。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)，其特征是一個(gè)OFDM符號(hào)中各子載波頻率為wα,n=n2πTsymbol-tcotα,]]>其中α為IDFrFT的變換角度，Tsymbol為OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間(或周期)，n為第n個(gè)子載波，t∈(0，Tsymbol)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)，其特征是用來選擇系統(tǒng)最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉逆變換/分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次(即最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換域階次)的定義目標(biāo)函數(shù)定義為ϵα=E[sICIHsICI]E[suHsu]---(34)]]>或者說，當(dāng)所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)間相互獨(dú)立并且具有相同的統(tǒng)計(jì)特性，即E[dαHdα]＝I時(shí)(I為單位陣)，目標(biāo)函數(shù)為ϵα=||H~αICI||2||H~αu||2---(35)]]>其中， 和 分別表示等效的分?jǐn)?shù)階傅立葉域信道的傳輸矩陣形式 對(duì)角線上和對(duì)角線以外的元素組成的矩陣，su:=H~αu·dα]]>和sICI:=H~αICI·dα]]>分別對(duì)應(yīng)有用信號(hào)和子載波間的干擾信號(hào)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)，其特征是用來傳輸數(shù)據(jù)的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉域選擇為使(34)式或(35)式有最小值的α角所對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)階傅立葉域。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的OFDM系統(tǒng)，其特征是用分?jǐn)?shù)階傅立葉域乘性濾波器對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行均衡。
全文摘要
一種基于分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)。為了減小時(shí)變信道環(huán)境下，傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中子載波(子信道)間干擾(ICI)的影響，在發(fā)射端用離散逆分?jǐn)?shù)階傅立葉變換代替離散逆傅立葉變換進(jìn)行子載波調(diào)制，在接收端用離散分?jǐn)?shù)階傅立葉變換代替離散傅立葉變換進(jìn)行子載波解調(diào)。并且在系統(tǒng)中增加最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次選擇的模塊，該模塊根據(jù)本發(fā)明給出的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換階次選擇方法選擇最優(yōu)階次，收發(fā)雙方在此分?jǐn)?shù)階傅立葉域進(jìn)行傳輸和信道均衡，可以有效降低ICI影響，提高系統(tǒng)性能。
文檔編號(hào)H04L27/26GK1859346SQ20061007669
公開日2006年11月8日 申請(qǐng)日期2006年4月29日 優(yōu)先權(quán)日2006年4月29日
發(fā)明者陶然, 陳恩慶, 孟祥意, 楊小明 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)