專利名稱：Mimo解碼器和mimo解碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及在移動通信等中使用的MIMO(多入/多出)空間復(fù)用傳輸中的最大似然檢測方法，更具體地，涉及當(dāng)發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域根據(jù)由于無線電波傳播環(huán)境等的變化而改變的信道矩陣而改變時適合使用的MIMO解碼器和MIMO解碼方法。
背景技術(shù)：
關(guān)于移動通信中的無線電波傳播路徑，來自發(fā)送天線的無線電波根據(jù)周圍地形等而經(jīng)歷反射和彌散(dispersion)，并以一群元波(elementarywave)的形式到達接收機。因為各個元波的傳播路徑長度和相位彼此不同，因此由于那樣的一群經(jīng)歷過反射和彌散的元波的到達而導(dǎo)致衰落現(xiàn)象的發(fā)生。衰落現(xiàn)象總是成為實現(xiàn)高質(zhì)量移動通信的障礙。在很長一段時間內(nèi)，克服由于這種衰落而導(dǎo)致的不良無線電波傳播環(huán)境已經(jīng)成為移動通信技術(shù)中的挑戰(zhàn)，并且目前為止已經(jīng)實施了多種對策。
近年來，已經(jīng)采取動作來重新審視衰落現(xiàn)象，以將其視為其中保持有移動通信中的無線電波傳播的內(nèi)在可能性的環(huán)境資源，而非將衰落現(xiàn)象視作不利因素。在Gerard J.Foschini[1]和Emre Telatar[2]中公開了對該重新審視情況的詳細描述。
此外，近年來，還存在通過利用衰落變動(fading variations)中的空間位置獨立性來使用無線電波傳播路徑內(nèi)在的環(huán)境資源的動作，該動作被稱為多用戶分集(Multi-USER Diversity)，并且可以說這是與上述那些趨勢相類似的趨勢之一。
在MIMO系統(tǒng)中，發(fā)送方使用彼此不相關(guān)的多個天線來在空間上復(fù)用和發(fā)射發(fā)送序列，而接收方使用彼此不相關(guān)的多個天線來接收這些信號序列，并基于所接收的信號序列、根據(jù)最大似然估計來找到可能是從發(fā)送方原始發(fā)送的發(fā)送序列。這樣的MIMO系統(tǒng)反駁了關(guān)于衰落現(xiàn)象的傳統(tǒng)觀點。
在MIMO系統(tǒng)中起到先驅(qū)作用的上述各個文獻公開了稱為BLAST的空間傳輸處理，該空間傳輸處理有效地使用了在空間上復(fù)用的信號，作為使用空間(移動通信中的傳輸介質(zhì))內(nèi)在的傳播路徑資源的方式。此外，作為用于以低復(fù)雜度來實現(xiàn)BLAST的空間復(fù)用的體系結(jié)構(gòu)，公開了一種稱為V-BLAST的方法，該方法是線性濾波和干擾消除器(interferencecanceller)的組合。線性濾波一般包括基于迫零(ZFzero-forcing)準(zhǔn)則的線性濾波或者基于最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的線性濾波，其中基于迫零準(zhǔn)則的線性濾波執(zhí)行干擾分量的抑制(賦空(nulling))。作為根據(jù)ZF準(zhǔn)則來執(zhí)行賦空的線性變換，己知Moore-Penrose(MP)的廣義逆矩陣，其中，出于提高干擾消除器的特性的目的，執(zhí)行以簡單地推測檢測所得的SNR(信噪比)為最高的順序來檢測的順序處理。作為針對順序符號的操作，已知的是優(yōu)先使用具有與Moore-Penrose廣義逆矩陣的加權(quán)向量相當(dāng)?shù)淖钚∧５牧邢蛄俊?br>
可替換地，基于QR分解(QR resolution)的方法提供了進一步降低復(fù)雜度的方法。具體而言，通過QR分解而將通信路徑矩陣(信道矩陣)表示成H＝Q·R，則第nT維的發(fā)送天線信號向量與第nR維的接收天線信號向量之間的以下關(guān)系成立 QH·Y＝R·X+QH·v 應(yīng)當(dāng)注意，習(xí)慣上經(jīng)常用粗體字來書寫矩陣和向量，但是在本說明書中為了方便表示有時候用大寫字母來書寫矩陣和向量。此外，發(fā)送天線信號向量在這里被稱為發(fā)送信號向量，而接收天線信號示例被稱為接收信號向量。這里，是酉矩陣，而是上三角陣，其中噪聲分量向量經(jīng)過酉變換，從而使得QR分解不會導(dǎo)致噪聲增強(noiseemphasis)，并且所述變換是在維持信號點之間的距離的情況下執(zhí)行的。在這種基于QR分解的處理中，可以實現(xiàn)分步處理，其中可以將矩陣中的向量重新排序，從而使得可以按從最高SNR開始的順序來執(zhí)行處理，并且按使得SNR最大化的順序(排序)來進行檢測。這樣的方法可以與ZF準(zhǔn)則中的賦空相比擬，并且本質(zhì)上假設(shè)了接收天線的數(shù)目nR是等于或大于發(fā)送天線的數(shù)目nT的。
但是，因為這些方法在第一步首先執(zhí)行基于賦空的線性處理中的第nT-1次空產(chǎn)生(null production)，所以它們具有僅能夠在nR-nT+1階上提供分集增益的問題。因此，在第一步很可能會發(fā)生檢測誤差，并且其影響可能導(dǎo)致誤差傳播，而誤差傳播會在隨后的級中導(dǎo)致檢測誤差。
另一方面，通過在下式中執(zhí)行最大似然檢測(下文中簡稱為MLD)來執(zhí)行最佳檢測 但是，在MLD中，由于復(fù)雜度關(guān)于天線數(shù)目和調(diào)制信號點的大小|A|而成指數(shù)型增長，因此考慮到編碼，MLD事實上并不可能。因此，作為降低復(fù)雜度的方法，基于turbo原理等的方法正在研究中。雖然以上等式表示僅用于檢測器的MLD，但是已經(jīng)提出稱為球形解碼(spheredecoding，下文中簡稱為SD)的解碼方法的應(yīng)用，以避免復(fù)雜度，并避免在上述V-BLAST中由于從第一級向后幾級的誤差傳播而導(dǎo)致的惡化特性，換而言之，是為了在衰落環(huán)境中產(chǎn)生分集增益。SD的基本思想是使得計算包括在以一接收信號點為中心并具有適當(dāng)?shù)陌霃絩的球中的信號點的似然度，并在有限的范圍內(nèi)執(zhí)行MLD。在SD中，效率取決于如何來選擇半徑r?？商鎿Q地，存在一種通過利用似然度的幅度來限定信號點的數(shù)目從而避免復(fù)雜度的方法。
關(guān)于這一點，文獻[3]公開了基于MMSE和turbo原理的估計，但沒有觸及最大似然估計。另外，這種估計是針對信道而不是針對發(fā)送序列的。類似地，雖然文獻[4]也公開了基于MMSE和turbo原理的估計，但是其中也沒有觸及最大似然估計。
此外，作為用于提高在無線電波傳播條件并不令人滿意的環(huán)境下的SNR的技術(shù)，存在一種先前就具有的使用陣列天線的方法[5]。但是，該使用陣列天線的方法假設(shè)組成天線陣列的天線是彼此相關(guān)的，并且本質(zhì)上與基于MIMO的方法不同，該基于MIMO的方法假設(shè)多個天線之間沒有相關(guān)性。
現(xiàn)在，列出在本說明書中參考的文獻。Gerard J.Foschini，″Layered space-time architecture for wirelesscommunications in a fading environment when using multiple antennas，″BellLabs Technical Journal，Vol.6，No.2，pp.41-59，Autumn 1996Emre Telatar，″Capacity of multi-antenna Gaussian channels，″European Transaction on Telecommunication，Vol.10，No.6，pp.585-595，November/December 1999JP-2003-348057AJP-2003-152603AJP-2000-209018A
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所解決的問題 為了實現(xiàn)移動通信的最終目的“無論何時、無論何地、以及無論誰”，必須在瞬息萬變的無線電波傳播環(huán)境中以源自更高性能的穩(wěn)定質(zhì)量并以低復(fù)雜度來實現(xiàn)作為增加通信路徑容量的措施的、空間信號復(fù)用中的信號分離，即使由特殊的反射物體導(dǎo)致不適于MIMO的偏移彌散狀態(tài)(biased dispersion state)也是如此。
另一方面，上述的V-BLAST雖然可以以低復(fù)雜度來實現(xiàn)，但是其具有由系統(tǒng)本身固有的誤差傳播而導(dǎo)致惡化特性的問題。反過來，作為最佳檢測的MLD具有這樣的問題雖然其可以提高性能，但是卻具有高復(fù)雜度，并因此而無法如其原樣地被采用。
意圖減小發(fā)送信號向量的信號點搜索區(qū)域，以降低MLD的復(fù)雜度，并且目前為止已經(jīng)提出多種方法，包括限定搜索區(qū)域的M算法以及球形解碼(SD)。
順便提及，旨在通過空間信號復(fù)用來增加傳輸路徑容量的MIMO系統(tǒng)的特征在于其性能傾向于依據(jù)無線電波傳播環(huán)境。但是，目前為止主要在i.i.d信道(獨立同分布信道)，即統(tǒng)計上具有相同的傳播路徑特性并且發(fā)送/接收天線元件之間不相關(guān)的信道方面進行對MIMO系統(tǒng)的研究，并在假設(shè)i.i.d信道的許多情況中還研究了限定信號搜索區(qū)域的多種算法。換而言之，一般的MIMO傳播環(huán)境是i.i.d信道，并且其方差矩陣的特征值的概率分布是Weshard分布。
但是，在實際環(huán)境中，彌散經(jīng)常受到特殊反射體的限定，在這種情況下，i.i.d環(huán)境不再成立，而呈現(xiàn)出特殊的特征值分布。其結(jié)果是，本應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)乃阉鲄^(qū)域發(fā)生偏移。因此，當(dāng)移到處于由不均衡的反射體導(dǎo)致的不適于MIMO的彌散狀態(tài)中的無線電波傳播環(huán)境中時，上述在i.i.d信道的假設(shè)下限定最佳搜索區(qū)域的多種簡化算法不再對最佳搜索區(qū)域進行限定，并且具有這樣的問題無法實現(xiàn)對于MLD至關(guān)重要的源自更高性能的穩(wěn)定質(zhì)量?？商鎿Q地，反過來，意圖減輕對搜索區(qū)域的限定程度，以防止在無線電波傳播環(huán)境處于不適于MIMO的偏移彌散狀態(tài)中的假設(shè)下的惡化特性。但是，在這種情形下，MIMO無法產(chǎn)生簡化算法的效果，從而接近高度復(fù)雜的MLD，并且無法再以低復(fù)雜度來實現(xiàn)。
鑒于上述問題而提出本發(fā)明，并且本發(fā)明的一個目的是提供一種MIMO解碼器，其以源自更高性能的穩(wěn)定質(zhì)量并以低復(fù)雜度來實現(xiàn)作為增加通信路徑容量的措施的空間信號復(fù)用中的信號分離，以實現(xiàn)移動通信的最終目的“無論何時、無論何地、以及無論誰”，即使瞬息萬變的無線電波傳播環(huán)境移動到不適于MIMO的偏移彌散狀態(tài)中也是如此。換而言之，本發(fā)明的一個目的是以最小的搜索區(qū)域，即，以最小的電路規(guī)模、通過最有效的搜索來高效地操作MIMO，即使移動到不適于MIMO的偏移彌散狀態(tài)中也是如此。
在實現(xiàn)這樣的MIMO解碼器的過程中，至關(guān)重要的是以低復(fù)雜度來提取特征值和特征向量，并且本發(fā)明的另一個目的是提供一種能夠在不增加復(fù)雜度的情況下執(zhí)行特征值和特征向量提取處理的裝置，總體上看，通過執(zhí)行以低復(fù)雜度和高速度來配置的雅克比旋轉(zhuǎn)計算來實現(xiàn)。
解決問題的手段 根據(jù)本發(fā)明的第一方面，一種MIMO解碼器包括廣義逆矩陣計算裝置，用于計算根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣或基于虛擬傳播路徑的虛擬信道矩陣來得到的Moore-Penrose廣義逆矩陣；以及搜索裝置，用于搜索以由廣義逆矩陣計算裝置計算得到的廣義逆矩陣的解為中心的發(fā)送信號向量，其中，所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域響應(yīng)于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣的變化而可以變化，并且所述搜索裝置針對根據(jù)所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣而計算得到的各個特征向量，與特征向量所對應(yīng)的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并基于加權(quán)結(jié)果來確定發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。
根據(jù)本發(fā)明的第二方面，一種MIMO解碼器包括最小均方誤差準(zhǔn)則計算裝置，用于根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣或基于虛擬傳播路徑的虛擬信道矩陣來執(zhí)行基于最小均方誤差準(zhǔn)則的處理；以及搜索裝置，用于搜索以由最小均方誤差準(zhǔn)則計算裝置計算得到的檢測結(jié)果為中心的發(fā)送信號向量，其中，所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域響應(yīng)于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣的變化而可以變化，并且所述搜索裝置針對根據(jù)所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣而計算得到的各個所述特征向量，與特征向量所對應(yīng)的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并基于加權(quán)結(jié)果來確定所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。
在本發(fā)明中，搜索裝置可以針對與計算得到的特征值中的最小特征值相對應(yīng)的特征向量，與所述最小特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并且對于與除了所述最小特征值之外的特征值相對應(yīng)的各個特征向量，針對與各個特征向量相對應(yīng)的標(biāo)量，與各個特征向量所對應(yīng)的各個特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)。在這種情形下，搜索裝置可以選擇與所述最小特征值相對應(yīng)的特征向量，并針對所選擇的特征向量中的各個元素、以與除了所述最小特征值之外的各個特征值的平方根成反比的形式來給出所述搜索區(qū)域的寬度，同時維持在所選擇的特征向量中的各個元素關(guān)系。
在本發(fā)明中，當(dāng)基于所述信道矩陣或虛擬信道矩陣來計算特征值和特征向量時，可以提供因式分解裝置，用于使用雅克比旋轉(zhuǎn)來計算特征值和特征向量，并針對各個組將雅克比旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)角度順序地因式分解成多個2的負冪的反正切的帶符號和，其中，旋轉(zhuǎn)矩陣被用于雅克比旋轉(zhuǎn)，該旋轉(zhuǎn)矩陣基于由所述因式分解裝置形成的所述組中的每一個組的多個極性被配置、并且以2的負冪的線性和為元素。所述因式分解裝置例如包括存儲器，該存儲器將彼此不同的多個2的負冪的反正切作為各個組的值來持有；用于生成指示所述存儲器的組的地址的裝置；以及用于對從所述存儲器讀取的多個反正切數(shù)據(jù)的帶符號和與直到上一次為止的帶符號和的累加結(jié)果與雅克比旋轉(zhuǎn)角度進行比較的裝置，其中所述比較的結(jié)果被指定作為當(dāng)前組內(nèi)的反正切的極性。
在本發(fā)明中，虛擬信道矩陣可以包括基于收發(fā)信機的不完全性(incompleteness)的貢獻。
根據(jù)本發(fā)明的第三方面，一種MIMO解碼方法包括接收發(fā)送信號以獲得發(fā)送信號向量的步驟；計算根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣或指示虛擬傳播路徑的虛擬信道矩陣而獲得的Moore-Penrose廣義逆矩陣的步驟；基于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算特征值和特征向量的步驟；以及搜索以Moore-Penrose廣義逆矩陣的解為中心的發(fā)送信號向量的步驟，其中，所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域響應(yīng)于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣的變化而可以變化，并且在所述搜索步驟中，針對根據(jù)所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算得到的各個特征向量，與所述特征向量所對應(yīng)的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并且基于加權(quán)結(jié)果來確定發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。
根據(jù)本發(fā)明的第四方面，一種MIMO解碼方法包括接收發(fā)送信號以獲得發(fā)送信號向量的步驟；根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣或指示虛擬傳播路徑的虛擬信道矩陣來執(zhí)行基于最小均方誤差準(zhǔn)則的處理；基于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算特征值和特征向量的步驟；以及搜索以通過基于所述最小均方誤差準(zhǔn)則的處理而得到的檢測結(jié)果為中心的發(fā)送信號向量的搜索步驟，其中，所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域響應(yīng)于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣的變化而可以變化，并且在所述搜索步驟中，針對根據(jù)所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算得到的各個特征向量，與所述特征向量所對應(yīng)的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并且基于加權(quán)結(jié)果來確定所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。
在本發(fā)明中，發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域可以根據(jù)由于無線電波傳播環(huán)境的變化而變化的信道矩陣或虛擬信道矩陣而改變，并且可以由如下的特征向量來確定搜索區(qū)域所述特征向量經(jīng)過加權(quán)從而使得其與基于信道矩陣或虛擬信道矩陣來計算得到的特征值的平方根成反比，因此，即使環(huán)境處于不適于MIMO的偏移彌散狀態(tài)中，也可以以源自更高性能的穩(wěn)定質(zhì)量和低復(fù)雜度來實現(xiàn)作為增加通信路徑容量的措施的空間信號復(fù)用中的信號分離。因此，本發(fā)明提供了用于實現(xiàn)移動通信的最終目的“無論何時、無論何地、以及無論誰”的裝置。
在這樣的MIMO解碼器中，在與瞬息萬變的信道矩陣或虛擬信道矩陣相適應(yīng)地搜索以Moore-Penrose廣義逆矩陣為中心的發(fā)送信號向量時，由軸為經(jīng)過加權(quán)從而與基于信道矩陣或虛擬信道矩陣來得到的特征值成反比的特征向量的超橢圓來確定該發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。在這種情形下，雖然特征值和特征向量的檢測是該處理的瓶頸，但是在本發(fā)明中，當(dāng)通過雅克比旋轉(zhuǎn)來提取特征值和特征向量時，如“因式分解&成組”一樣地針對各個組將旋轉(zhuǎn)角度順序地因式分解成多個2的負冪的反正切的帶符號和，并且作為其結(jié)果，使用基于各個組的多個極性被配置的、元素為2的負冪的線性和的旋轉(zhuǎn)矩陣來執(zhí)行雅克比旋轉(zhuǎn)。通過這樣來配置，可以用僅包括由電路上的線路替換(開關(guān))進行的2的負冪的處理以及加法器的硬件配置來執(zhí)行雅克比旋轉(zhuǎn)的計算，從而同時實現(xiàn)較低復(fù)雜度和源自成組的更高速度。這樣，本發(fā)明就在MIMO系統(tǒng)中也實現(xiàn)了移動通信的最終目的“無論何時、無論何地、以及無論誰”。
在采用如上所述的配置的情況下，根據(jù)本發(fā)明，也可以在MIMO系統(tǒng)中實現(xiàn)移動通信的最終目的“無論何時、無論何地、以及無論誰”。根據(jù)本發(fā)明，可以以源自更高性能的穩(wěn)定質(zhì)量和低復(fù)雜度來實現(xiàn)作為增加通信容量的措施的空間信號復(fù)用中的信號分離，即使瞬息萬變的無線電波傳播環(huán)境移到不適于MIMO的偏移彌散狀態(tài)中也是如此。
本發(fā)明提供了通過雅克比旋轉(zhuǎn)、以低復(fù)雜度并且甚至以高速度來實現(xiàn)信道矩陣或虛擬信道矩陣的特征值和特征向量的提取。因為這個提取特征值和特征向量的處理每幀(frame)僅需要執(zhí)行一次，所以與每次都需要處理的MLD相比，該處理的特征在于更低的復(fù)雜度，并且當(dāng)從總體上看時，復(fù)雜度得到進一步的降低。如上所述，當(dāng)通過雅克比旋轉(zhuǎn)來提取特征值和特征向量時，針對各個組而將旋轉(zhuǎn)角度順序地因式分解成多個2的負冪的反正切的帶符號和，并且基于作為其結(jié)果而得到的各個組的多個極性而被配置、元素為2的負冪的線性和的旋轉(zhuǎn)矩陣可用于雅克比旋轉(zhuǎn)，因此元素為2的負冪的線性和的矩陣運算可以僅通過作為硬件組件的電路上的線路替換和加法器來實現(xiàn)。因此，本發(fā)明可以提供其速度可以通過成組來增加的低復(fù)雜度和高速的實現(xiàn)裝置。
在本發(fā)明中，通過搜索以基于最小均方誤差(MMSE準(zhǔn)則)準(zhǔn)則而不是計算Moore-Penrose廣義逆矩陣而得到的檢測結(jié)果為中心的發(fā)送信號向量，可以以低復(fù)雜度來實現(xiàn)具有源自更高性能的穩(wěn)定質(zhì)量的MIMO解碼器。
在本發(fā)明中，當(dāng)針對發(fā)送信號向量來設(shè)置搜索區(qū)域時，通過針對與計算所得的特征值中的最小特征值相對應(yīng)的特征向量，與該最小特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，而對于與除了最小特征值之外的特征值相對應(yīng)的各個特征向量，針對與這些特征向量中的每一個相對應(yīng)的標(biāo)量，與這些特征向量中的各個特征向量所對應(yīng)的各個特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，可以簡化確定發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域的處理。在這種情形下，通過選擇與最小特征值相對應(yīng)的特征向量，并且以與除了最小特征值之外的各個特征值的平方根成反比的形式來給出在所選擇的特征向量中的各個元素的搜索區(qū)域的寬度，同時維持在所選擇的與最小特征值相對應(yīng)的特征向量中的各個元素關(guān)系，這樣就可以進一步地簡化確定發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域的處理。
圖1是示出根據(jù)本發(fā)明第一示例性實施例的MIMO解碼器的配置的框圖； 圖2是示出利用在二維實數(shù)的情況下示出的特征值和特征向量的示例性搜索區(qū)域限定處理的示圖； 圖3是示出利用在二維復(fù)數(shù)的情況下示出的特征值和特征向量的示例性搜索區(qū)域限定處理的示圖，其示出了特征向量具有一個元素的情況； 圖4是示出根據(jù)信道矩陣的示例性特征值的示圖； 圖5是示出利用在二維復(fù)數(shù)的情況下示出的特征值和特征向量的示例性搜索區(qū)域限定處理的示圖，其示出了特征向量存在多個元素的情況； 圖6A是示出雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元的配置并描述了雅克比旋轉(zhuǎn)的示圖； 圖6B是用于描述雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元中的ωpq極性檢測單元的示圖； 圖6C是用于描述雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元中的酉矩陣運算單元的示圖； 圖6D是用于描述雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元中的2θ極性檢測單元的示圖； 圖6E是用于描述雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元中的2θ復(fù)原單元的示圖； 圖6F是用于描述雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元中的θ極性檢測單元的示圖； 圖6G是用于描述雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元中的旋轉(zhuǎn)矩陣運算單元的示圖； 圖7是示出特征值/特征向量計算單元的配置并描述了通過雅克比旋轉(zhuǎn)的特征值和特征向量的運算的示圖； 圖8是示出反正切量化電路(ASC，角度-正弦轉(zhuǎn)換器)的配置的框圖；以及 圖9是示出角度復(fù)原電路(SAC，符號-角度轉(zhuǎn)換器)的配置的框圖。
標(biāo)號的說明 101 信道矩陣計算單元 102 廣義逆矩陣計算單元 103 特征值/特征向量計算單元 104 搜索區(qū)域限定處理單元 105 最大似然估計單元 106 解碼器 107 開關(guān) 108 接收天線 601 ωpq極性檢測單元 602 酉矩陣運算單元 603 2θ極性檢測單元 604 2θ復(fù)原單元 605 θ極性檢測單元 606 旋轉(zhuǎn)矩陣運算單元 607 完成條件比較處理 701 特征向量計算單元 702 特征值計算單元 703 雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元 801，901 存儲器 802，902 地址生成單元 803 帶符號加法器 804，906 寄存器 805 比較器 806 極性選擇器 807 減法器 808，904，905 加法器 809 選擇器 903 極化電路
具體實施例方式 接下來，將參考附圖來描述本發(fā)明的優(yōu)選示例性實施例。首先，將以解析的形式來示出本發(fā)明的理論背景。
在MIMO系統(tǒng)中，已經(jīng)知道多種傳統(tǒng)的計算量減少技術(shù)，其中，其復(fù)雜度可歸因于針對已經(jīng)從發(fā)送天線發(fā)送的發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域、或者針對發(fā)送向量中的各個元素的搜索區(qū)域的適當(dāng)?shù)南薅ㄌ幚?。因此，首先以解析的形式來示出在不同的無線電波傳播環(huán)境中適當(dāng)?shù)乃阉鲄^(qū)域是彼此不同的。
假設(shè)在采樣時刻i處具有nR個接收天線的接收信號向量y(i)如下所示 而具有nT個發(fā)送天線的發(fā)送信號向量s(i)如下所示 則，使用信道矩陣以下等式成立 y(i)＝H·s(i)+v(i) i＝1…N...(3)
其中，v(i)是在其元素中具有Nc(0，InR)的向量。
以下，當(dāng)不會發(fā)生表述上的混淆時，y(i)等可以簡寫為例如y等。
因為發(fā)送信號向量s(i)是在這樣的條件下最大似然檢測(MLD)到的，所以得到下式 其中 ‖y-H·s‖2＝(y-H·s)H·(y-H·s)＝(yH-sH·HH)·(y-H·s) ...(6) ＝y(tǒng)H·y-sH·HH·y-yH·H·s+sH·HH·H·s 另一方面， (s-)H·HH·H·(s-)＝{s-(HH·H)-1·HH·y}H·HH·H·{s-(HH·H)-1·HH·y} 其中，＝(HH·H)-1·HH·y ＝{sH-yH·H·(HH·H)-1}·(HH·H)·{s-(HH·H)-1·HH·y} 其中，∵Ω＝HH·H， ∴(Ω-1)H＝Ω-1 ＝{sH·(HH·H)-yH·H}·{s-(HH·H)-1·HH·y} ＝sH·(HH·H)·s-sH·HH·y-yH·H·s+yH·H·(HH·H)-1·HH·y ...(7) 將式(7)減去式(6)，得到 (s-)H·HH·H·(s-)-‖y-H·s‖2＝y(tǒng)H·H·(HH·H)-1·HH·y-yH·y＝y(tǒng)H·{H·(HH·H)-1·HH-I}·y ...(8) 從該式可得下式 ‖y-H·s‖2＝(s-)H·HH·H·(s-)-yH·{H·(HH·H)-1·HH-I}·y ...(9) 因為最大似然估計是針對基于先前接收的接收信號向量y的發(fā)送信號向量s來執(zhí)行的，所以式(9)的右側(cè)第二項已經(jīng)成立，并且通過Moore-Penrose廣義逆矩陣的解， ＝(HH·H)-1·HH·y...(10) 已經(jīng)成立。因此，從式(5)可得下式(11) 其中，＝(HH·H)-1·HH·y，Ω＝HH·H 在式(11)中，可以使用拉格朗日(Lagrange)的不定乘子(undetermined multiplier)的方法在解析上求得(s-)，該(s-)給出了以Moore-Penrose廣義逆矩陣的解為中心的單位歐幾里得(Euclid)平方距離的約束條件下的最小值。具體而言，假設(shè)該約束條件是(s-)＝0，則下式成立 (s-)＝(s-)H·(s-)-1＝0...(12) 假設(shè)在這種條件下的評估函數(shù)是f(s-)，則可得 f(s-)＝(s-)H·Ω·(s-)...(13) 因此，使用常數(shù)λ可得下式 u＝f(s-)-λ·(s-)＝(s-)H·Ω·(s-)-λ·((s-)H·(s-)-1)...(14) 因此，可以求得無條件地使u成為極值的(s-)。
利用共軛導(dǎo)數(shù)
可以求解關(guān)于向量(s-)的微分。因為可以求得滿足 的(s-)，所以可以得到下式 Ω·(s-)＝λ·(s-) 其中，＝(HH·H)-1·HH·y，Ω＝HH·H...(16) 式(16)僅僅是特征向量和特征值的定義。
因此，將約束條件(s-)下的評估函數(shù)f(s-)＝(s-)H·Ω·(s-)最小化(最大化)的向量(s-)存在于與Ω＝HH·H的特征值λ1、λ2、…、λn相對應(yīng)的特征向量(s1-)、(s2-)、…、(sn-)中。在式(16)的兩側(cè)從左邊乘以(s-)H，可得 (s-)H·Ω·(s-)＝λ·(s-)H·(s-)＝λ...(17) 因此，評估函數(shù)f(s-)＝(s-)H·Ω·(s-)的最小值(最大值)是最小的特征值(最大的特征值)λmin(λmax)本身，并且這時的向量(s-)是λmin(λmax)的特征向量。
使用上述關(guān)系來最大似然估計發(fā)送信號向量s，其中，這個問題實際上被稱為NP完全問題(NP completion problem)，并且不再可能期望有解析解。鑒于此，只能通過搜索來求解。
現(xiàn)在，在光譜上對埃爾米特矩陣(Hermitian matrix)Ω＝HH·H進行因式分解，從而得到下式 其中λn是特征值，en是歸一化的特征向量，而{en}是標(biāo)準(zhǔn)正交系。對于任意的發(fā)送信號向量s 其中，N＝min{nT，nR} 因為Ω是埃爾米特矩陣，所以其特征值λn必定是實數(shù)并且非負。
對于任意的c，現(xiàn)在假設(shè)對于滿足(s-)H·Ω·(s-)＝c2的發(fā)送信號向量s，標(biāo)量值(scalar value)用下式來表示 tn＝(s-)H·en n＝1～N…(20) 根據(jù)(19)， c2＝λ1·|t1|2+λ2·|t2|2+…+λN·|tN|2 是超橢圓的。因此，被表示為并且給出了e2方向上的適當(dāng)距離。
具體而言，滿足(s-)H·Ω·(s-)＝c2的發(fā)送信號向量s具有與以Moore-Penrose廣義逆矩陣的解為中心的特征值的平方根成反比的長度，并存在于超橢圓上，該超橢圓的軸由Ω＝HH·H的特征向量來給出。
從容易說明直覺理解的角度，在圖1中示出了以二維實元素的情形來示出的簡單示例。根據(jù)圖1，在(s-)H·Ω·(s-)＝c2內(nèi)的搜索區(qū)域定義了橢圓c2＝λ1·|(s-)·e1|2+λ2·|(s-)·e2|2，該橢圓的軸由特征向量來給出。
被表示成并示出了e1方向上的最佳搜索區(qū)域。被表示成并示出了e2方向上的最佳搜索區(qū)域。
換而言之，在具有與特征值的平方根成反比的長度并且其軸由特征向量來給定的橢圓上的搜索區(qū)域c2＝λ1·|t1|2+λ2·|t2|2，給出了最佳搜索區(qū)域。
另一方面，在圖2中示出了因為要在所有方向上進行搜索而設(shè)置的圓形的傳統(tǒng)搜索區(qū)域。因此，當(dāng)進行嘗試以利用傳統(tǒng)方法來實現(xiàn)與使用本發(fā)明的特征值的搜索區(qū)域的情況相類似的性能時，應(yīng)當(dāng)了解該搜索區(qū)域是包括作為最佳范圍的橢圓在內(nèi)的更大的圓形區(qū)域，并且應(yīng)當(dāng)了解沒有執(zhí)行適當(dāng)?shù)南薅ㄌ幚?。相反，?dāng)在等效區(qū)域內(nèi)進行搜索時，圓的半徑較小，從而因為該圓沒有包括實質(zhì)上應(yīng)當(dāng)進行搜索的區(qū)域而導(dǎo)致惡化的特性。
這些特征值和特征向量是從表示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣H中求得的。因此，當(dāng)瞬息萬變的無線電波傳播環(huán)境改變?yōu)椴贿m于MIMO的偏移彌散環(huán)境時，特征值分布也改變。雖然圖2是在滿足λ1＜λ2的假設(shè)之下繪制的，但是當(dāng)無線電波傳播環(huán)境改變成不適于MIMO的偏移彌散狀態(tài)(在天線彼此相關(guān)，并且i.i.d信道不再存在的狀態(tài)中)時，特征值分布擴展。具體而言，參考圖2來描述時，λ1和λ2之間的差異將進一步增大。其結(jié)果是，使用特征值的本發(fā)明的搜索區(qū)域與傳統(tǒng)的全向圓形搜索區(qū)域之間的差異進一步增大，并且當(dāng)將確保相同的區(qū)域(s-)H·Ω·(s-)＝c2時，傳統(tǒng)方法引起了這樣的問題，其使得不得不增大圓的半徑，以用作復(fù)雜度接近于MLD的對策，或者使得在相同的搜索區(qū)域中的特性惡化。
另一方面，使用特征值的本發(fā)明的方法提供了由(s-)H·Ω·(s-)＝c2的最小需求定義的最佳搜索區(qū)域，從而使得可以實現(xiàn)具有高性能的穩(wěn)定質(zhì)量，而不會增加復(fù)雜度。
以上的描述示出了發(fā)送信號向量的適當(dāng)搜索區(qū)域或者發(fā)送向量的各個元素的適當(dāng)搜索區(qū)域取決于無線電波傳播環(huán)境而不同。
接下來，將描述根據(jù)本發(fā)明的第一示例性實施例的MIMO解碼器的配置。圖1是示出所述MIMO解碼器的總體配置的框圖。
NR個接收天線108與MIMO解碼器相連接。該MIMO解碼器包括信道矩陣計算單元101，用于從各個接收天線108接收接收信號(接收序列)，從而計算信道矩陣H并計算Ω＝HH·H；廣義逆矩陣計算單元102，用于計算與信道矩陣H相關(guān)的Moore-Penrose的廣義逆矩陣；特征值/特征向量計算單元103，用于計算信道矩陣H的特征值和特征向量；搜索區(qū)域限定處理單元104，用于基于由廣義逆矩陣計算單元102計算得到的Moore-Penrose廣義逆矩陣以及由特征值/特征向量計算單元103計算得到的特征值和特征向量來執(zhí)行限定搜索區(qū)域的處理；最大似然估計單元105，用于從接收天線108接收接收序列，從而在由搜索區(qū)域限定處理單元104限定的搜索區(qū)域中執(zhí)行最大似然估計；解碼器106，用于對信號序列進行解碼；以及開關(guān)107，用于切換解碼器106的輸入。
盡管沒有在這里特別說明，但是從發(fā)送方的nT個發(fā)送天線發(fā)送的發(fā)送信號向量通過瞬息萬變的無線電波傳播路徑而到達nR個接收天線108。作為輸入信號的nR個信號被視作接收信號向量y，虛擬的傳輸路徑可以被視為甚至包括從發(fā)射機開始通過無線電波傳播路徑的RF(射頻)前端、匹配濾波器和白化濾波器(whitening filter)，并且對虛擬傳播路徑進行建模的虛擬信道矩陣的乘算結(jié)果可以被視為向量y。另外，發(fā)射機/接收機的不完全性也可以被視為包括在這種虛擬信道矩陣中。
在該MIMO解碼器中，當(dāng)信道矩陣或虛擬信道矩陣由于無線電波傳播環(huán)境的變化等而發(fā)生改變時，發(fā)送向量的搜索區(qū)域根據(jù)這樣改變的信道矩陣或虛擬信道矩陣而改變。因此，搜索區(qū)域限定處理單元104進行處理，以使得以Moore-Penrose廣義逆矩陣的解為中心來搜索發(fā)送信號向量，在這種情況下，與該信道矩陣(或虛擬信道矩陣)的特征值的平方根成反比地對信道矩陣(或虛擬信道矩陣)的特征向量進行加權(quán)，從而使得搜索區(qū)域由加權(quán)特征向量確定。
接下來，將描述圖1所示的MIMO解碼器的操作。
發(fā)送方在發(fā)送用戶數(shù)據(jù)之前先發(fā)送正交導(dǎo)頻(pilot)信號，以使得可以在接收方估計信道矩陣H，所述正交導(dǎo)頻信號對于各個發(fā)送天線是不同的。該導(dǎo)頻信號被接收天線108所接收，并且結(jié)果，信道矩陣計算單元101執(zhí)行以下計算 Ω＝HH·H ...(22) 其中，H是信道矩陣，或者上述的虛擬信道矩陣。此外，同時地，廣義逆矩陣計算單元102使用該操作結(jié)果來計算 (HH·H)-1·HH...(23) 特征值/特征向量計算單元103通過稍后將描述的雅可比旋轉(zhuǎn)(Jacobeanrotation)、根據(jù)Ω計算特征值λ1、λ2、...λn和特征向量e1、e2、...en。
搜索區(qū)域限定處理單元104基于從特征值/特征向量計算單元103發(fā)送而來的特征值λ1、λ2、...λn和特征向量e1、e2、...en來計算原點在中心從而符合先前設(shè)置的搜索區(qū)域常數(shù)(s-)H·Ω·(s-)＝c2的搜索區(qū)域。具體而言，搜索區(qū)域限定處理單元104確定了一個由
…，
形成的超橢圓，該超橢圓的長度與特征值的平方根成反比，并且每一個特征向量定義一個軸。由于這種處理每一幀僅需要執(zhí)行一次，所以與每次都需要處理的最大似然估計(MLD)相比，可以進行相對較慢的處理，稍后將描述。
接下來，因為用戶數(shù)據(jù)被從發(fā)射機發(fā)送，所以搜索區(qū)域限定處理單元104使用接收信號向量y和作為廣義逆矩陣計算單元102的操作結(jié)果的(HH·H)-1·HH來計算廣義逆矩陣的解(HH·H)-1·HH·y，并使用該結(jié)果作為搜索區(qū)域的中心值 ＝(HH·H)-1·HH·y...(24) 這樣，就確定了最終的搜索區(qū)域。隨后，最大似然估計單元105在由搜索區(qū)域限定處理單元104所設(shè)定的搜索區(qū)域中執(zhí)行搜索，從而將范圍縮小到最接近發(fā)送信號向量，并按需將其作為對數(shù)的似然比提供給解碼器106。此外，當(dāng)在受限的搜索區(qū)域中不存在經(jīng)受估計的發(fā)送信號向量時，開關(guān)107將解碼器106的輸入切換到搜索區(qū)域限定處理單元，從而按需向解碼器106提供在搜索區(qū)域限定處理單元104中計算得到的Moore-Penrose廣義逆矩陣的解(HH·H)-1·HH·y，或者表示對數(shù)似然比的信號。
在以上的描述中，當(dāng)在搜索區(qū)域的中心或者在搜索區(qū)域內(nèi)不存在發(fā)送信號向量時，Moore-Penrose廣義逆矩陣的解被用作一個估計值。為了實現(xiàn)更高的性能和更穩(wěn)定的質(zhì)量，可以用Moore-Penrose廣義逆矩陣計算來替代基于通過式(25)來計算的最小均方誤差準(zhǔn)則(MMSE準(zhǔn)則)的處理。
接下來，將描述根據(jù)本發(fā)明第二示例性實施例的MIMO解碼器。雖然為了直覺理解和簡化說明，已經(jīng)結(jié)合實數(shù)元素描述了第一示例性實施例，但是還考慮到二維調(diào)制，將結(jié)合復(fù)數(shù)元素來描述第二示例性實施例。這個示例性實施例的特征在于示出了利用向量和標(biāo)量的組合的具有低復(fù)雜度的實施方法。
首先將采用簡單示例來進行描述。因為矩陣的元素是復(fù)數(shù)，所以為了方便說明，以二維信道矩陣為例，其中，各個向量都具有一個處于正交關(guān)系中的元素。
考慮 其中，λ1＜λ2 ...(26) 根據(jù)Ω＝HH·H，可得 并且，根據(jù)該式，并根據(jù)和的關(guān)系，特征值和特征向量如下所示 第一特征值和特征向量 第二特征值和特征向量 在這種情況下，可以一個元素一個元素地、獨立地搜索發(fā)送信號向量，并假設(shè)因為根據(jù)上述描述，最佳搜索區(qū)域與特征值的平方根成反比，所以對于第一特征值和特征向量，即x，以下關(guān)系成立 x的搜索區(qū)域
而對于第二特征值和特征向量，即y，以下關(guān)系成立 y的搜索區(qū)域
這種關(guān)系如圖3所示。在圖3中，Re表示實軸，而Im表示虛軸。因為圖3是在λ1＜λ2成立的假設(shè)下繪制的，所以元素x的搜索區(qū)域大于元素y的搜索區(qū)域。雖然在該復(fù)平面上搜索與經(jīng)二維調(diào)制的發(fā)送信號向量的第一元素x相對應(yīng)的信號點，但是應(yīng)當(dāng)了解元素y的搜索區(qū)域得以減小，從而使得可以高效地進行低復(fù)雜度的搜索。關(guān)于經(jīng)二維調(diào)制的發(fā)送信號向量的第二元素y，可以在該較小搜索區(qū)域的復(fù)平面上搜索信號點。
接下來，將基于具體的示例性實施例來描述在信道矩陣中的元素彼此相關(guān)的狀態(tài)下、搜索區(qū)域受到限定的情況，即，與上述各個示例不同，存在特征值向量的多個元素分量的情況。通過針對最小的特征值使用向量、而針對其它特征值使用標(biāo)量來執(zhí)行加權(quán)從而使得特征向量的搜索區(qū)域與各個特征值的平方根成反比，這樣來簡化確定特征向量的搜索區(qū)域的方法，因而本示例性實施例減小了電路規(guī)模。在考慮到簡化說明的情況下，以下將結(jié)合二維信道矩陣H來進行描述。
假設(shè)
其中，λ1＜λ2 ...(28) 根據(jù)Ω＝HH·H，可得下式
按以下方式來求特征值。
根據(jù)以下關(guān)系
得到下式 (λ-2)2-(1+exp[j])·(1+exp[-j])＝λ2+4λ+2-exp[j]-exp[-j]＝0 ...(31) 針對λ來求解該式，則可得以下形式的λ1、λ2
圖4示出了φ與λ1、λ2之間的關(guān)系，其中φ在+180度到-180度的范圍內(nèi)變化。正如從圖4中可見的，在φ的很小范圍內(nèi)存在λ1、λ2之差增大的情況。
根據(jù)以下關(guān)系
使用式(32)來計算針對該特征值λ的特征向量
如下所示
因此，可得 第一特征值和特征向量
第二特征值和特征向量
發(fā)送信號向量的最佳搜索區(qū)域是由如下的軸來定義的橢圓該軸的特征向量被與特征值的平方根成反比地加權(quán)。因此，假設(shè)
對于任意的c，針對滿足(s-)H·Ω·(s-)＝c2的發(fā)送信號向量s，應(yīng)當(dāng)了解可以用由下式確定的橢圓來指定搜索區(qū)域 但是，這里描述的是進一步簡化并以低復(fù)雜度來實現(xiàn)的示例性實施例。具體而言，這是通過下述方式來減小搜索區(qū)域限定處理的電路規(guī)模的方法，所述方式是通過針對發(fā)揮最大影響的最小特征值使用向量，而針對其它特征值使用標(biāo)量，從而與各個特征值的平方根成反比地進行加權(quán)。
當(dāng)沿著作為上述相互正交的特征向量e1、e2的軸來表示搜索區(qū)域內(nèi)的觀測點時
通過在式(37)的兩側(cè)都從左邊乘以e1H，可以求得以下形式的α，而通過在式(37)的兩側(cè)都從左邊乘以e2H，可以求得β
由于它們可以與上述t1、t2相比擬(實質(zhì)上相同，盡管它們是復(fù)共軛)，因此與上述t1、t2相似，它們定義了相同的橢圓搜索區(qū)域。
因此，當(dāng)使用限定在復(fù)平面上的單位圓內(nèi)的復(fù)變量、以不同方式來表示上述關(guān)系時，得到下式
其中，λ1＜λ2 ...(39) 這里，因為式(39)是通過使用多個向量來任意組合的配置，所以對式(39)進行處理的搜索區(qū)域限定處理單元的復(fù)雜度增加。因此，在假設(shè)式(39)的右側(cè)的第二項(其對搜索區(qū)域限定處理的結(jié)果貢獻較少)被標(biāo)量化的情況下考慮降低復(fù)雜度，則可得下式
其中，λ1＜λ2 因而，得到下式
其中，λ1＜λ2 如圖4所示，當(dāng)在信道矩陣的φ＝36度的狀態(tài)下觀察該結(jié)果時，λ1＝0.1，λ2＝3.9。因此，用于搜索的信號向量的元素x的搜索區(qū)域是半徑為
的圓形區(qū)域，其中，大多數(shù)元素x是由λ1＝0.1確定的分量，如圖5中的元素x所示。并且，元素x的搜索區(qū)域是通過稍微加入標(biāo)量分量
來確定的。在這種情況下，與元素x相關(guān)聯(lián)地還搜索元素y。假設(shè)復(fù)平面上的元素的搜索點是
其中則關(guān)聯(lián)執(zhí)行的y的搜索涉及在以
為中心、以
為半徑，或者更嚴格地以
為半徑的范圍內(nèi)的全向搜索。
(∵根據(jù)式(36)，)這時，圖5中示出元素y的區(qū)域就是搜索區(qū)域。
根據(jù)圖5可以了解，與元素x相關(guān)聯(lián)地，元素y的搜索區(qū)域變?yōu)榇蟠罂s小的以
為半徑的區(qū)域。盡管搜索區(qū)域被限定于這樣狹小的區(qū)域，但是還是完全覆蓋了滿足(s-)H·Ω·(s-)≤c2的區(qū)域。
在本示例性實施例中，搜索區(qū)域是通過下述方式來設(shè)置的，即，僅將與最小特征值相對應(yīng)的特征向量視為向量，而使其它特征值以標(biāo)量值對搜索區(qū)域作貢獻，從而減小處理規(guī)模。此外，這樣來處理向量，向量中的各個元素維持作為向量的關(guān)系，同時以使得其它特征值的標(biāo)量值與各個特征值的平方根成反比的形式來給出各個元素的搜索區(qū)域的圖廓(margin)，從而使得可以以較低復(fù)雜度來實現(xiàn)。
接下來，將描述通過雅克比旋轉(zhuǎn)、根據(jù)Ω來計算特征值λ1、λ2、...λn以及與其相對應(yīng)的特征向量e1、、e2、...en的方法，在圖1所示的MIMO解碼器的特征值/特征向量計算單元103中執(zhí)行所述方法。具體而言，將描述包括特征值/特征向量計算單元的MIMO解碼器的示例性實施例，該特征值/特征向量計算單元以低復(fù)雜度和高速度來實現(xiàn)雅克比旋轉(zhuǎn)。與其它示例性實施例不同的特征部分會得到詳細描述。
本示例性實施例的特征在于當(dāng)在特征值/特征向量計算單元中實施雅克比旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)角度被分解成帶符號的多個2的負冪的反正切(arctan或tan-1)的和，并且使用基于在以這種方式分解旋轉(zhuǎn)角度時得到的極性來配置的、具有作為2的負冪的線性和的元素的旋轉(zhuǎn)矩陣來實現(xiàn)雅克比旋轉(zhuǎn)。在描述本示例性實施例的配置之前，首先將描述通過雅克比旋轉(zhuǎn)來獲得特征值和特征向量的過程。
將Ω＝HH·H作為輸入來施加給特征值/特征向量計算單元。對于這個Ω來說，雅克比旋轉(zhuǎn)指的是生成滿足以下關(guān)系的作為標(biāo)量值的特征值λ以及特征向量X的處理 Ω·X＝λ·X...(42) 當(dāng)式(42)的兩側(cè)都從左邊被乘以非奇異矩陣M時，得到下式 M·Ω·X＝λ·M·X ...(43) 這里，當(dāng)y＝M·X時X＝M-1·y，因而得到下式 M·Ω·M-1·y＝λ·y...(44) 換而言之，這顯示出即使Ω被替換成Ω·M-1，特征值或特征向量也不會改變?？紤]將這種變換重復(fù)多次，以變換成簡單形式。現(xiàn)在，將以下元素視為非奇異矩陣M
其中，p、q是行號。稍后將描述角度θ。當(dāng)對M進行描繪時，可得下式
如從實際計算中將了解到的，矩陣M具有以下性質(zhì)
具體而言，M·MH＝I，而M-1＝MH，因此不必特意計算式(44)的逆矩陣，僅僅簡單的計算就足夠了，如下所示
此外，從右側(cè)用M-1＝MH乘以式(47)，從而得到下式
將新的newΩ代到變換矩陣M·Ω·M-1中，則以下關(guān)系成立 因為這個新矩陣newΩ也是埃爾米特矩陣，所以所有的對角元素都是實數(shù)。但是，在一些情況中，非對角元素可以是復(fù)數(shù)。在雅克比旋轉(zhuǎn)中，這樣來確定θ以使得在所有非對角元素中的任意元素newΩpq、newΩqp為“0”。因為某些非對角元素是復(fù)數(shù)，所以本示例性實施例采用首先將目標(biāo)元素轉(zhuǎn)換成實數(shù)，然后再執(zhí)行雅克比旋轉(zhuǎn)的方法。因為Ωpq和Ωqp被用作目標(biāo)，所以使用以下酉矩陣M(-ωpq)
其中，Ωpq＝|Ωpq|exp[jωpq]＝Ωpq*。
利用M(-ωpq)來進行變換之后的Ω為
其中，Ωpq＝Ωqp* ∴|Ωpq|＝|Ωqp|…(51) 因為這也是埃爾米特矩陣，所以即使根據(jù)上述關(guān)系進行替換，也不會使特征值或特征向量發(fā)生改變。此外，對角元素維持不變，并且在變換之后目標(biāo)Ωpq和Ωqp的值都變?yōu)橄嗟鹊膶崝?shù)。這個變換后的矩陣被視為Ω。如此，根據(jù)式(49)，通過從式(47)到式(48)的變換而得到的newΩ的目標(biāo)元素由以下等式來表示 因為雅克比旋轉(zhuǎn)這樣來確定θ以使得該值變?yōu)椤?”，所以可得下式 在本示例性實施例中，使用旋轉(zhuǎn)角θ的雅克比旋轉(zhuǎn)的具體過程在非對角元素變得足夠小之前重復(fù)這樣的操作將具有最大絕對值的Ω的非對角元素指定作為上述目標(biāo)Ωpq和Ωqp，并這樣來確定θ以使得新變換后的newfΩpq和nesΩqp變?yōu)椤?”。因而，特征值排列在變換之后的新的newΩ的對角元素上。這個重復(fù)處理必定會收斂。以下將描述該收斂過程。
現(xiàn)在假設(shè)一次變換之后的新的newΩ的矩陣是B，則可得下式 BH·B＝(M·Ω·M-1)H·(M·Ω·M-1)＝(M·Ω·MH)H·(M·Ω·MH)＝(M·ΩH·MH)·(M·Ω·MH)...(54)＝M·ΩH·Ω·MH(其中，MH＝M-1) 作為矩陣的跡(trace)的關(guān)系，對于任意方陣(square matrix)A、B都存在tr[A·B]＝tr[B·A]的關(guān)系，則以下等式成立 tr[BH·B]＝tr[M·ΩH·Ω·MH]＝tr[MH·M·ΩH·Ω]＝tr[ΩH·Ω] ...(55)此外，對于任意矩陣A
因此，由于 所以，可得以下結(jié)果 式(58)示出變換之后的新newΩ的所有元素的冪之和與變換之前的矩陣的所有元素的冪之和相同。使用式(49)和式(58)的關(guān)系，可得下式 bij＝Ωij(i，j≠p，q) bpj＝Ωpj cosθ+Ωqjsinθ(j≠p，q) bqj＝-Ωpj sinθ+Ωqjcosθ(j≠p，q)...(59) bip＝Ωip cosθ+Ωiq sinθ(i≠p，q) biq＝-Ωip sinθ+Ωiq cosθ(i≠p，q) 在這些等式中，第一等式的任何元素都沒有發(fā)生改變，因此，其冪之和維持不變。后兩個等式變?yōu)? |bpj|2+|bqj|2＝(Ωpjcosθ+Ωqjsinθ)·(Ωpj*cosθ+Ωqj*sinθ)+(-Ωpjsinθ+Ωqjcosθ)·(-Ωpj*sinθ+Ωqj*cosθ)...(60)＝|Ωpj|2+|Ωqj|2(j≠p，q) 并且它們的冪之和保持不變。類似地，再后兩個等式變?yōu)? |bip|2+|biq|2＝(Ωipcosθ+Ωiqsinθ)·(Ωip*cosθ+Ωiq*sinθ)+(-Ωipsinθ+Ωiqcosθ)·(-Ωip*sinθ+Ωiq*cosθ)...(61)＝|Ωip|2+|Ωiq|2(i≠p，q) 并且它們的冪之和保持不變。于是，剩余的是 并且考查以下等式的組合 (∵所有項都是實數(shù)) 可得|bpp|2+|bqq|2+2|bpq|2＝Ωpp2+Ωqq2+2|Ωpq|2。如上所述，因為θ是以使得bpq＝0的方式來選擇的，所以最終可得以下等式 |bpp|2+|bqq|2＝Ωpp2+Ωqq2+2|Ωpq|2...(64) 換而言之，這個變換導(dǎo)致了對角分量的冪之和的增大。另一方而，因為如式(58)的關(guān)系所示，整個矩陣的元素的冪之和保持恒定不變，所以最終由所述增大導(dǎo)致非對角分量的冪之和減小。因此，根據(jù)上式，使用的表述，可以用下式來表示非對角元素的冪之和 在該等式中，因為p、q的選擇滿足 所以，至少 所有非對角元素的冪之和變?yōu)? 通過重復(fù)這樣的旋轉(zhuǎn)，非對角元素整體上被減小，并收斂為“0”。
換一種方式來說，在非對角元素變得足夠小之前一直重復(fù)以下操作將Ω的具有最大絕對值的非對角元素指定作為上述的目標(biāo)Ωpq和Ωqp，并這樣來確定θ以使得重新變換后的newΩpq和newΩqp變?yōu)椤?”。在這個重復(fù)處理中，特征值排列在變換之后的新的矩陣newΩ的對角元素上。該重復(fù)處理由下式來表示
其中，M為 根據(jù)以為目標(biāo)的式(51)，M(-ωpiqi)由下式來表示
M(θpq)為
此外，根據(jù)式(54) 接下來，將描述特征向量的計算。首先，為了簡單起見，用以下方式來重新書寫式(69)
其中， 為了從式(74)中提取給出最小特征值λmin的特征向量emin，從左邊用MH來乘以式(74)中的M·Ω·MH＝Λ的兩側(cè)。根據(jù)式(46)和式(5)，MH＝M-1，于是可得
這里假設(shè)MH＝[m1 m2...mn]，則
因此，當(dāng)從Ω·mi＝λi·mi(其中，i＝1，2，...，n)中選擇最小特征值λmin的特征值向量mm時，其是將求得的最小特征值的特征向量。這也適用于其它特征向量。換而言之，列向量MH被提取出來。根據(jù)式(74)，可得MH＝M1H·M2H·...·MNH，其是利用MH＝((((((M1H)·M2H)·M3H)……)·MN-1H)·MNH)這樣的雅克比旋轉(zhuǎn)的重復(fù)處理來并行地順序計算得到的。因為這個計算也可以通過其元素是2的負冪的線性和的雅克比旋轉(zhuǎn)矩陣(稍后將描述)、以較低復(fù)雜度來實現(xiàn)，所以本示例性實施例的實質(zhì)是稍后將描述的一部分。
以上已經(jīng)描述了通過雅克比旋轉(zhuǎn)來求得特征值和特征向量的過程。
接下來，將描述通過雅克比旋轉(zhuǎn)矩陣、以低復(fù)雜度來實現(xiàn)的示例性實施例，所述雅克比旋轉(zhuǎn)矩陣基于在旋轉(zhuǎn)角被分解成帶符號的多個2的負冪的反正切的和時得到的極性被配置，并且其元素是2的負冪的線性和。
首先，將遵循雅克比旋轉(zhuǎn)的處理順序來描述以低復(fù)雜度來實現(xiàn)的本示例性實施例。
如式(48)所示，通過雅克比旋轉(zhuǎn)的前一步處理，僅僅第p行和第q行被改變。此外，其中使用的將被變換的矩陣分量僅僅是第p行和第q行。因此，第p行和第q行被提取作為向量，并用以下方式來表示 這里用R(θ)來指示上述的2×2旋轉(zhuǎn)矩陣，并且用以下方式來表示 其中， ...(77) 此外，用反正切來量化上述θ，并且以如下的方式表示 其中，tanθk＝2-k， 因為旋轉(zhuǎn)矩陣為 因此，可以如下的方式分解旋轉(zhuǎn)矩陣 其中， 在式(81)中，比特精度被限定為K比特，并且被分割并且每復(fù)數(shù)個地集合成組。在本示例性實施例中，每兩個被集合成一組，不過用類似方式也可以集合三個或更多個。以下，以一組集合兩個為例， 當(dāng)將其應(yīng)用于式(76)時，可得下式 通過重復(fù)K/2次矩陣處理就可以完成本來應(yīng)當(dāng)執(zhí)行K次的順序處理。換而言之，可以實現(xiàn)2倍高的速度。這是因為為了簡化說明，本示例性實施例2個接2個地集合成組，并且應(yīng)當(dāng)了解，當(dāng)每4個地集合成組時，可以實現(xiàn)4倍高的速度。
此外，考查各個成組之后的重復(fù)處理中的任意一個處理，這是基于多個極性(此時是S2k′，S2k′+1)來配置的、元素是2的負冪的線性和的矩陣運算。當(dāng)硬件電路被配置用于求2的負冪的線性和時，該線性和可以僅通過電路上的線路的替換單元(開關(guān))和加法器來實現(xiàn)，而無需乘法器，乘法器的電路規(guī)模一般都很大。因此，可以使用并不復(fù)雜的電路來高速地執(zhí)行所述處理。
以上是雅克比旋轉(zhuǎn)的前一步處理。接下來，將描述后一步處理。如式(48)所示，通過雅克比旋轉(zhuǎn)的后一步處理，僅改變了第p行、第q行、第p列和第q列。此外，在執(zhí)行雅克比旋轉(zhuǎn)之前，通過酉矩陣M(-ωpq)來執(zhí)行基于式(51)使目標(biāo)元素Ωpq和Ωqp相等的處理。所得矩陣也是埃爾米特矩陣。因此，正如從式(48)可以了解到的，除了四個對角元素之外，在第p列和第q列上的所有分量與第p行和第q行的分量處于復(fù)共軛的關(guān)系中。換而言之，通過改變虛部的符號就可以如其原樣地使用上述計算的結(jié)果。通過按與上述方式類似的方式來成組，還可以更快速地計算其余四個分量。當(dāng)與上述示例性實施例類似地每兩個地集合成組時，按以下方式來執(zhí)行。首先，用矩陣來表示變換之前的四個元素，如下所示 這個矩陣的所有元素都是實數(shù)。因此，考慮到變換之后的矩陣也是埃爾米特矩陣，并且根據(jù)這四個元素都是實數(shù)的事實，所述矩陣是對稱矩陣，于是針對該等四個剩余對角元素的后一步處理如下所示 因此，與上述情況相同，可以實現(xiàn)2倍高的速度。此外，應(yīng)當(dāng)了解，當(dāng)每4個地集合成組時，可以實現(xiàn)4倍高的速度。因為即使一段處理也會涉及基于多個極性(此時為S2k′、S2k′+1)被配置的、其元素是2的負冪的線性和的矩陣運算，所以可以僅通過電路上的線路的替換單元(開關(guān))和加法器來實現(xiàn)硬件配置，從而使得可以以低復(fù)雜度來增加速度。
當(dāng)以這種方式將多個集合成組時，針對各個組的多個極性Sk必須一起提供。例如，在上述示例中，必須一次性提供兩個極性S2k′、S2k′+1。根據(jù)式(78)， tanθk＝2-k， 因此 其中，tanθk＝2-k， 因此，通過每四個值地順序比較來更新，可以用反正切來量化θ。
這里，因為根據(jù)式(54)，這個θ被設(shè)置為使得目標(biāo)元素變?yōu)椤?”，所以可得以下等式 雖然該方法根據(jù)式(88)來計算θ，并根據(jù)式(87)、用反正切來量化該θ，但是將描述包括更直接的方法的兩個示例性實施例。在那之前，將描述根據(jù)反正切運算來計算θ的方法。
考慮根據(jù)式(81)、(82)使用旋轉(zhuǎn)矩陣的以下向量操作 考慮在式(89)的各個k′中的順序處理 的過程中，基于極性S2k′、S2k′+1的選擇而使與y相對應(yīng)的元素為“0”。
因為極性S2k′、S2k′+1采用兩個值“+1”和“-1”中的各個值，所以存存四個不同組合，并且使用它們中的最接近于“0”的組合來重復(fù)式(90)的更新。結(jié)果，根據(jù)式(89)中的關(guān)系θ被設(shè)置成使得0＝-sinθ+t·cosθ，即，如從以上描述中清楚可見的，這個θ是順序處理中的各個旋轉(zhuǎn)角的總和，并且利用極性S2k′、S2k′+1可以求得 當(dāng)希望求得θ＝tan-1t(t的反正切)時，t被用作式(89)的初始值，并且利用以使得y變?yōu)椤?”的方式來選擇的極性S2k′、S2k′+1來連續(xù)地執(zhí)行根據(jù)式(90)的順序處理，從而最終根據(jù)式(91)來求得希望的θ。由于本示例性實施例還涉及元素為2的負冪的線性和的矩陣運算，所以其可以僅通過電路上的線路的替換單元(開關(guān))和加法器來實現(xiàn)，而無需乘法器，乘法器的電路規(guī)模一般都很大。此外，因為本應(yīng)當(dāng)執(zhí)行K次的順序處理僅被執(zhí)行了K/2次，所以可以以低復(fù)雜度來增加速度。將結(jié)合兩個示例性實施例來描述上述情況。
[I]在根據(jù)式(88)求得2θ，并且移位1比特從而生成θ之后，根據(jù)式(87)來求極性的方法 因為利用上述方法根據(jù)式(88)來求得的是在時的2θ，所以在將2θ移位1比特從而生成θ之后，根據(jù)式(87)通過利用反正切來量化，從而獲得極性S2k′、S2k′+1。
[II]針對各個組來直接求θ的反正切的量化極性，同時沒有停滯地在雅克比旋轉(zhuǎn)中采用該量化極性的方法 根據(jù)式(88)，另一方面， 因此， (這里，通過存在θ的范圍(象限)來確定根號之前的符號“±”)。
當(dāng)使用上式的結(jié)果來作為t，并根據(jù)式(90)來執(zhí)行順序處理時，針對通過式(83)和式(85)中的來順序計算的旋轉(zhuǎn)矩陣的極性S2k′、S2k′+1，可以如其原樣地使用作為其中問結(jié)果的極性S2k′、S2k′+1，而無需等待最終結(jié)果。
可以使用方法[I]、[II]中的任意一個。這些方法也可以按以下方式在酉矩陣M(-ωpq)的計算中使用。
在式(52)中利用M(-ωpq)來進行的Ω的變換中，存在一種從左邊乘以酉矩陣的情況，以及從右邊乘以酉矩陣的另一種情況，但是它們的區(qū)別僅在于在復(fù)共軛關(guān)系中是在行向量上起作用還是在列向量中起作用，因此這里描述了從左邊乘以酉矩陣的情況。相同的情況也適用于當(dāng)從右邊進行乘算時的處理。具體而言，在以下等式中
其中，Ωpq＝Ωqp* ∴|Ωpq|＝|Ωqp| ...(94) 因為僅僅第p行經(jīng)歷了改變，所以僅提取第p行作為具有實部和虛部的二維復(fù)向量，如下所示 其中， Ωpi′＝xpi′+j·ypi′， Ωpi＝xpi+j·ypi 其中，關(guān)系如下 對這個復(fù)數(shù)進行運算的矩陣的所有元素是實數(shù)。通過運用與上述方法相同的方法，可得以下等式 以類似于上述方式的方式可以實現(xiàn)2倍高的速度。此外，應(yīng)當(dāng)了解，當(dāng)每4個地集合成組時，可以實現(xiàn)4倍高的速度。因為即使一段處理也會涉及基于多個極性(此時為S2k′、S2k′+1)來配置的、其元素是2的負冪的線性和的矩陣運算，所以可以僅通過電路上的線路的替換單元(開關(guān))和加法器來實現(xiàn)硬件配置，從而使得可以以低復(fù)雜度來增加速度。
當(dāng)以這種方式集合多個成組時，必須一起提供針對各個組的多個極性Sk。例如，在如上所述的示例中，必須一次性提供兩個極性S2k′、S2k′+1。在利用酉矩陣M(-Ωpq)來進行變換的情況下，由于抵消了目標(biāo)的Ωpq＝|Ωpq|exp[jωpq ]＝Ωqp*的相位旋轉(zhuǎn)，使得可以得到下式 此時，因為不像式(88)，這里沒有系數(shù)1/2，所以可以一個組接一個組地直接求得ωpq的反正切的量化極性，同時可以沒有停滯地將其提供給式(96)的順序旋轉(zhuǎn)。具體而言，將 代入式(89)，并且利用以使得y變?yōu)椤?”的方式來選擇的極性S2k′、S2k′+1來連續(xù)執(zhí)行根據(jù)式(90)的順序處理。因為極性S2k′、S2k′+1取兩個值“+1”和“-1”中的任意一個，所以存在四個不同組合，并且使用它們中y最接近“0”的組合來重復(fù)式(90)的更新。每次執(zhí)行更新時得到的極性S2k′、S2k′+1是在基于式(96)來執(zhí)行更新操作時提供的值。因此在的順序處理中可以如其原樣地使用作為其中間結(jié)果的極性S2k′、S2k′+1，而不用等到根據(jù)式(90)的順序處理完成。因為這個處理涉及元素為2的負冪的線性和的矩陣運算，所以僅通過電路上的線路的替換單元(開關(guān))和加法器就可以實現(xiàn)硬件配置，從而使得可以以低復(fù)雜度來增加速度。
圖6A示出了基于上述關(guān)系來配置的雅克比旋轉(zhuǎn)的處理。在圖6A中，如圖所示的左側(cè)表示由程序裝置(sequencer)執(zhí)行的流程處理，而如圖所示的右側(cè)表示用硬件來配置成用于執(zhí)行雅克比旋轉(zhuǎn)運算的雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元的模塊。該雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元包括ωpq極性檢測單元601；酉矩陣運算單元602，用于執(zhí)行酉矩陣M(-ωpq)的運算；2θ極性檢測單元603，用于檢測2θ的極性；2θ復(fù)原單元604，用于復(fù)原2θ并計算θ；θ極性檢測單元605，用于檢測θ的極性；以及旋轉(zhuǎn)矩陣運算單元606，用于執(zhí)行旋轉(zhuǎn)矩陣M(θp1q1)的運算。如稍后將參考圖7來描述的，雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元設(shè)在特征值/特征向量計算單元103中。
接下來，將描述這個雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元的操作。
從如圖所示執(zhí)行雅克比旋轉(zhuǎn)開始，具有最大絕對值的非對角元素被從Ω的非對角元素中選擇作為目標(biāo)Ωpq(步驟610)。當(dāng)所選擇的元素是復(fù)數(shù)時，需要利用酉矩陣M(-ωpq)來進行運算(步驟611)。用于這個目的的模塊是ωpq極性檢測單元601和酉矩陣運算單元602。ωpq極性檢測單元601將式(98)應(yīng)用于式(89)，從而計算極性S2k′、S2k′+1。圖6B示出了由ωpq極性檢測單元601執(zhí)行的計算處理。酉矩陣運算單元602基于ωpq極性檢測單元601計算所得的極性S2k′、S2k′+1來執(zhí)行運算M(-ωpq)·Ω，并計算變化對稱的行向量，并通過從左邊的矩陣運算來進一步計算變化對稱的列向量。圖6C示出了由酉矩陣運算單元602執(zhí)行的計算處理。因為這些處理是相似的處理，所以僅描述了行向量。
雖然本示例性實施例被假定是在不使用乘法器的情況下執(zhí)行元素為2的負冪的線性和的矩陣處理，并且被配置為僅使用電路上的線路的替換單元(開關(guān))和加法器來執(zhí)行矩陣運算，但是可直接使用矩陣乘法器來執(zhí)行復(fù)共軛運算。
在步驟611中通過實數(shù)轉(zhuǎn)換處理，以這種方式將包括目標(biāo)元素的矩陣變換成M(-ωp1q1)·Ω·M(-ωp1q1)H之后，接著進行步驟612中的運算M(θp1q1)·M(-ωp1q1)·Ω·M(-ωp1q1)H·M(θp1q1)H。執(zhí)行這個運算的模塊是2θ極性檢測單元603、2θ復(fù)原單元604、θ極性檢測單元605和旋轉(zhuǎn)矩陣運算單元606。2θ極性檢測單元603具有檢測使得目標(biāo)元素Ω pq變?yōu)椤?”的旋轉(zhuǎn)角的功能。圖6D示出了由2θ極性檢測單元603執(zhí)行的計算處理。本示例性實施例采用了這樣的方法，即基于上述方法[I]根據(jù)式(88)來求得2θ(2θ復(fù)原單元604)，并將其移位1比特以轉(zhuǎn)換成θ，并根據(jù)式(87)來求得極性。具體而言，利用執(zhí)行式(89)的順序處理基于極性S2k′、S2k′+1的選擇，上式中的y被處理以接近于“0”。因為極性S2k′、S2k′+1取兩個值“+1”和“-1”中的任意一個，所以存在四個不同組合，使用它們中最接近于“0”的組合來重復(fù)更新。2θ復(fù)原單元604基于作為輸出的極性S2k′、S2k′+1、根據(jù)式(91)來復(fù)原2θ，并且2θ被移位1比特，從而通過線路替換(線路開關(guān))來輸出θ。圖6E示出了由2θ復(fù)原單元604執(zhí)行的計算處理。θ極性檢測單元605根據(jù)式(87)、通過利用每四個值的順序比較來進行的更新、利用反正切來對該θ進行量化，從而生成極性S2k′、S2k′+1。圖6F示出了由θ極性檢測單元605執(zhí)行的計算處理。旋轉(zhuǎn)矩陣運算單元606基于施加給其的極性S2k′、S2k′+1、通過根據(jù)式(83)的順序處理來在沒有等到最終結(jié)果的情況下執(zhí)行順序處理，采用第p行和第q行或其復(fù)共軛來計算第p列和第q列，并且還根據(jù)式(85)來計算剩余的四個對角元素。圖6G示出了由旋轉(zhuǎn)矩陣運算單元606執(zhí)行的計算處理。
這樣就完成了在步驟612處的M(θp1q1)·M(-ωp1q1)·Ω·M(-ωp1q1)H·M(θp1q1)H的運算。這個結(jié)果被代到埃爾米特矩陣Ω中，并繼續(xù)類似處理，或者與步驟613中提前確定的用于雅克比旋轉(zhuǎn)的完成條件進行比較，并且如果有必要就重復(fù)類似處理。這樣，就執(zhí)行了雅克比旋轉(zhuǎn)。
圖7示出了特征值/特征向量計算單元103的內(nèi)部配置，并示出了與雅克比旋轉(zhuǎn)同時計算的特征向量的操作處理。特征值/特征向量計算單元103包括特征向量計算單元701、特征值計算單元702以及之前已經(jīng)結(jié)合圖6A來描述過的雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元703。
在圖7中，將特征值計算單元702連接到雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元703的箭頭表示上述的雅克比旋轉(zhuǎn)的行為。Ω被特征值計算單元702所更新，Mi-1·Ω·Mi-1被重新代入到Ω，并且這個Ω被發(fā)送到雅克比旋轉(zhuǎn)單元703。雅克比旋轉(zhuǎn)單元703針對發(fā)送到其的Ω來執(zhí)行Mi-1·Ω·Mi-1的處理，并將其再次發(fā)送回特征值計算單元702。通過這個序列的順序處理，值M2·M1·Ω·M1H·M2H...被在特征值計算單元702中積累，并且從根據(jù)式(69)的關(guān)系
中，特征值計算單元702可以得到特征值λ1、...、λn。與這個處理并行地，從雅克比旋轉(zhuǎn)運算單元703向特征向量計算單元701施加旋轉(zhuǎn)矩陣并且以酉矩陣I作為初始值來積累M1H·M2H...的值。結(jié)果，根據(jù)式(74)、(75)的關(guān)系， M1H·M2H·...[m1...mn]或[e1...en]，特征向量計算單元701可以得到特征向量e1、...，、en。
圖8示出了作為圖6F所示的θ極性檢測單元605的示例性實施例的一個示例的反正切量化電路。該反正切量化電路包括只讀存儲器801；地址生成電路802，用于生成存儲器801的地址；四個帶符號加法器803，其設(shè)在存儲器801的輸出側(cè)；寄存器804，用于暫時存儲數(shù)據(jù)；比較器805，設(shè)置用于各個帶符號加法器803；極性選擇器806；減法器807；加法器808；以及選擇器809，用于選擇四個帶符號加法器803的輸出中的一個。該反正切量化電路是這樣的電路，即，該電路基于式(87)、通過每四個值的順序比較、利用反正切來對輸入角θ進行量化，從而生成極性S2k′、S2k′+1。
這里，因為假設(shè)了每兩個地成組，所以存儲器801針對彼此不同的2的負冪來存儲反正切tan-12-2k′、S2k′+1·tan-1 2-2k′-1(K′＝1到K/2)。地址生成電路802生成從1到K/2的地址，其中因為地址生成電路802的輸出被連接到存儲器801的地址輸入，所以所生成的地址與K′相當(dāng)。這樣生成的tan-12-2k′、S2k′+1·tan-1 2-2k′-1被帶符號加法器803按以下四種組合來相加，并作為帶符號和分別被提供給比較器805。這四個值是(s2k′·tan-1 2-2k′+s2k′+1·tan-1 2-2k′+1)其中， 雖然此時θ被提供給各個比較器805的另一個輸入，但是在此情況下，通過減去上一次選擇的帶符號和而得到的并且存儲在寄存器804中的值，即被提供。因此，四個比較器805的輸出在四個輸出中的任意一個或多個中改變值。極性選擇器806在所述值改變的界線(boundary)上執(zhí)行選擇當(dāng)前極性S2k′、S2k′+1的處理，并且這是反正切量化電路的輸出。此時的輸出還被提供給選擇器809，其結(jié)果是，基于式(99)來選擇與這些S2k′、S2k′+1相對應(yīng)的值。然后，對于順序處理的下一個處理，通過由加法器808和寄存器804組成的累加器而將用于下一次的帶符號和的累加結(jié)果存儲在寄存器804中。
圖9示出了作為圖6E所示的2θ復(fù)原單元604的示例性實施例的一個示例的角度復(fù)原電路。該角度復(fù)原電路是這樣的電路，即，該電路例如在圖6E的情況下針對提供給其的極性S2k′、S2k′+1、根據(jù)式(91)來對2θ進行復(fù)原。該角度復(fù)原電路包括只讀存儲器901；地址生成電路902，用于生成用于存儲器901的地址；極化電路903，其設(shè)在存儲器901的輸出側(cè)上；加法器904，用于將極化電路903的兩個輸出相加；寄存器906，用于暫時存儲數(shù)據(jù)；以及加法器905，用于將加法器904的輸出和寄存器906的輸出相加。
與圖8的情況相同，存儲器901存儲彼此不同的兩個2的負冪的反正切tan-12-2k′、S2k′+1·tan-12-2k′-1(K′＝1到K/2)。地址生成電路902生成與提供給其的極性S2k′、S2k′+1相適應(yīng)的地址，藉此，通過極化電路903和加法器904而形成帶符號和的存儲器901的輸出被表示為(S2k·tan-12-2k′+S2k′+1·tan-12-2k′-1)。這里，S2k′、S2k′+1是提供給極化電路903的極性。因為之前的帶符號和的累加結(jié)果存在于由加法器905和寄存器906組成的累加器中，K所以作為在達K/2次的處理完成時的輸出的角度被表示為 換而言之，由這些電路進行的處理可以被視為在由2的負冪的反正切構(gòu)成的范圍中、通過使用作為角度極性轉(zhuǎn)換電路的反正切量化電路來對角度進行轉(zhuǎn)換，從而簡化諸如雅克比旋轉(zhuǎn)等的三角函數(shù)運算。角度極性轉(zhuǎn)換的逆轉(zhuǎn)換是可以由角度復(fù)原電路來實現(xiàn)的極性角度轉(zhuǎn)換。
如上所述的包括圖6A和圖7所示的用于描述雅克比旋轉(zhuǎn)的那些步驟的處理，是元素為2的負冪的線性和的矩陣運算，并且可以僅通過電路上的線路替換單元(開關(guān))和加法器來實現(xiàn)，從而使得其可以用低復(fù)雜度來提高速度。此外，雖然在角度極性轉(zhuǎn)換或其逆轉(zhuǎn)換中使用了2的負冪的反正切，但是這也可以通過使用存儲器或查找表來實現(xiàn)，并且地址僅需要與比特寬度相對應(yīng)的深度，且可以用很少的存儲量來實現(xiàn)。
權(quán)利要求
1.一種MIMO解碼器，包括
廣義逆矩陣計算裝置，用于計算根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣或基于虛擬傳播路徑的虛擬信道矩陣來得到的Moore-Penrose廣義逆矩陣；以及
搜索裝置，用于搜索以由所述廣義逆矩陣計算裝置計算得到的廣義逆矩陣的解為中心的發(fā)送信號向量，
其中，所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域響應(yīng)于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣的變化而可以變化，并且
所述搜索裝置針對根據(jù)所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣而計算得到的各個特征向量，與所述特征向量所對應(yīng)的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并基于所述加權(quán)結(jié)果來確定所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。
2.一種MIMO解碼器，包括
最小均方誤差準(zhǔn)則計算裝置，用于根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣或基于虛擬傳播路徑的虛擬信道矩陣來執(zhí)行基于最小均方誤差準(zhǔn)則的處理；以及
搜索裝置，用于搜索以由所述最小均方誤差準(zhǔn)則計算裝置計算得到的檢測結(jié)果為中心的發(fā)送信號向量，
其中，所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域響應(yīng)于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣的變化而可以變化，并且
所述搜索裝置針對根據(jù)所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣而計算得到的各個特征向量，與所述特征向量所對應(yīng)的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并基于所述加權(quán)結(jié)果來確定所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。
3.如權(quán)利要求1或2所述的MIMO解碼器，包括特征值/特征向量計算裝置，該特征值/特征向量計算裝置用于基于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算特征值以及與所述特征值相對應(yīng)的特征向量。
4.如權(quán)利要求3所述的MIMO解碼器，其中，所述搜索裝置針對與所述計算得到的特征值中的最小特征值相對應(yīng)的特征向量，與所述最小特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并且對于與除了所述最小特征值之外的特征值相對應(yīng)的各個特征向量，針對與各個所述特征向量相對應(yīng)的標(biāo)量，與各個所述特征向量所對應(yīng)的各個特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)。
5.如權(quán)利要求4所述的MIMO解碼器，其中，所述搜索裝置選擇與所述最小特征值相對應(yīng)的特征向量，并針對所選擇的特征向量中的各個元素、以與除了所述最小特征值之外的各個特征值的平方根成反比的形式來給出所述搜索區(qū)域的寬度，同時維持在所選擇的特征向量中的各個元素關(guān)系。
6.如權(quán)利要求3所述的MIMO解碼器，其中
所述特征值/特征向量計算裝置包括因式分解裝置，該因式分解裝置用于使用雅克比旋轉(zhuǎn)來計算所述特征值和特征向量，并針對各個組將所述雅克比旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)角度順序地因式分解成多個2的負冪的反正切的帶符號和，并且
旋轉(zhuǎn)矩陣被用于所述雅克比旋轉(zhuǎn)，所述旋轉(zhuǎn)矩陣基于由所述因式分解裝置形成的所述組中的每一個組的多個極性被配置，并且以2的負冪的線性和為元素。
7.如權(quán)利要求6所述的MIMO解碼器，其中
所述因式分解裝置包括
存儲器，該存儲器將彼此不同的多個2的負冪的反正切作為各個組的值來持有；
用于生成指示所述存儲器的組的地址的裝置；以及
用于對從所述存儲器讀取的多個反正切數(shù)據(jù)的帶符號和與直到上一次為止的所述帶符號和的累加結(jié)果與雅克比旋轉(zhuǎn)角度進行比較的裝置，
其中所述比較的結(jié)果被指定作為當(dāng)前組內(nèi)的反正切的極性。
8.如權(quán)利要求1到7中的任意一個所述的MIMO解碼器，其中，所述虛擬信道矩陣包括基于收發(fā)信機的不完全性的貢獻。
9.一種MIMO解碼方法，包括
接收發(fā)送信號以獲得發(fā)送信號向量的步驟；
計算根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣或指示虛擬傳播路徑的虛擬信道矩陣而獲得的Moore-Penrose廣義逆矩陣的步驟；
基于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算特征值和特征向量的步驟；以及
搜索以Moore-Penrose廣義逆矩陣的解為中心的所述發(fā)送信號向量的步驟，
其中，所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域響應(yīng)于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣的變化而可以變化，并且
在所述搜索步驟中，針對根據(jù)所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算得到的各個特征向量，與所述特征向量所對應(yīng)的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并且基于所述加權(quán)的結(jié)果來確定所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。
10.一種MIMO解碼方法，包括
接收發(fā)送信號以獲得發(fā)送信號向量的步驟；
根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣或指示虛擬傳播路徑的虛擬信道矩陣來執(zhí)行基于最小均方誤差準(zhǔn)則的處理；
基于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算特征值和特征向量的步驟；以及
搜索以通過所述基于所述最小均方誤差準(zhǔn)則的處理而得到的檢測結(jié)果為中心的所述發(fā)送信號向量的搜索步驟，
其中，所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域響應(yīng)于所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣的變化而可以變化，并且
在所述搜索步驟中，針對根據(jù)所述信道矩陣或所述虛擬信道矩陣來計算得到的各個特征向量，與所述特征向量所對應(yīng)的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并且基于所述加權(quán)的結(jié)果來確定所述發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域。
11.如權(quán)利要求9或10所述的MIMO解碼方法，其中
在所述搜索步驟中，針對與所述計算得到的特征值中的最小特征值相對應(yīng)的特征向量，與所述最小特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，而對于與除了所述最小特征值之外的特征值相對應(yīng)的各個特征向量，針對與各個所述特征向量相對應(yīng)的標(biāo)量，與各個所述特征向量所對應(yīng)的各個特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)。
12.如權(quán)利要求11所述的MIMO解碼方法，其中，在所述搜索步驟中，選擇與所述最小特征值相對應(yīng)的特征向量，并針對所選擇的特征向量中的各個元素、以與除了所述最小特征值之外的各個特征值的平方根成反比的形式來給出所述搜索區(qū)域的寬度，同時維持在所選擇的特征向量中的各個元素關(guān)系。
13.如權(quán)利要求9到12中的任意一個所述的MIMO解碼方法，其中，所述虛擬信道矩陣包括基于發(fā)射機的不完全性的貢獻。
全文摘要
一種MIMO解碼器，其能夠根據(jù)信道矩陣的變化而改變發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域，該解碼器包括廣義逆向量矩陣計算單元，用于計算根據(jù)指示無線電波傳播環(huán)境的信道矩陣來得到的Moore-Penrose廣義逆矩陣；搜索區(qū)域限定處理單元，用于針對根據(jù)所述信道矩陣來計算得到的各個特征向量，與對應(yīng)于特征向量的特征值的平方根成反比地執(zhí)行加權(quán)，并基于該加權(quán)結(jié)果來確定以Moore-Penrose廣義逆矩陣的解為中心的發(fā)送信號向量的搜索區(qū)域；以及最大似然估計單元，用于基于由搜索區(qū)域限定處理單元確定的搜索區(qū)域、通過使用最大似然估計來搜索發(fā)送信號向量。
文檔編號H04B7/04GK101185273SQ20068001878
公開日2008年5月21日 申請日期2006年3月28日 優(yōu)先權(quán)日2005年3月28日
發(fā)明者丸次夫 申請人:日本電氣株式會社