專利名稱：基于距離完全蟻群算法的多播路由方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于計算機網(wǎng)絡(luò)通信中的路由技術(shù)，具體涉及一種運用蟻群算法的 多播路由方法。 技術(shù)背景隨著計算機網(wǎng)絡(luò)和通信技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了諸如多媒體會議、遠程教學(xué)、 視頻點播、協(xié)同工作等服務(wù)。多播技術(shù)就是一種點到多點的通訊方式。概括來 說，多播路由問題可以敘述為在一個特定的網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)某項標(biāo)準尋找從源節(jié) 點到多個目標(biāo)節(jié)點的信息傳送路徑。若把網(wǎng)絡(luò)視作連通的帶權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng) 絡(luò)節(jié)點和相關(guān)鏈接抽象為對應(yīng)的圖節(jié)點和邊，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)鏈接對網(wǎng)絡(luò)資源的消 耗定義圖中各邊的權(quán)重。求解多播路由，就是尋找一條涵蓋源節(jié)點和所有目標(biāo) 節(jié)點，符合約束條件并且消耗最小的最優(yōu)路徑。事實上，不帶約束的多播路由 問題等價于在圖中生成Steiner樹的問題，該問題已被證明是一個NP-難問題。 解決Steiner樹問題的經(jīng)典算法包括Takahashi和Matsuyama提出的MPH算法 [l]， Kou、 Markousky和Berman提出的KMB算法[2]， Rayward-Smith提出的 RS算法等C3]。 Leung等人將遺傳算法運用到多播路由問題的求解中，并得到了 較好的結(jié)果[4]。在自然界中，單個螞蟻的能力幾乎是可以忽略的，但是作為一個整體時， 蟻群卻是一個高度結(jié)構(gòu)化的群體。雖然螞蟻沒有像視覺和聽覺一樣的直接的交 流工具，但它們可以釋放一種特殊的分泌物——信息素來進行交流，通過這種 信息素蟻群可以很快的在蟻巢和食物之間找到一條最短的路徑。由于蟻群算法 本身具有的正反饋性、并行性、強收斂性以及魯棒性，使得其在組合優(yōu)化問題 中有很好的表現(xiàn)，如旅行商問題、調(diào)度問題、二次分配問題等。與其它的元啟 發(fā)式算法相比，蟻群算法具有較強的全局搜索能力和尋優(yōu)能力，解的質(zhì)量穩(wěn)定 并具有更高的搜索效率。 參考文獻[1] Takahashi H., Matsuyama A.: An approximate solution for the Steiner problem in graphs. Math Japonica， 1980， 24: p. 573-577.[2] Kou L.， Markowsky G" Berman L: A fast algorithm for Steiner tress. Acta Information, 1981， 15: p. 141-145.[3] Rayward-Smith V.丄The computation of nearly minimal Steiner tress in graphs. Int. J. Math. Ed. Sci. Technol., 1983， 14(1): p. 15-23.[4] Y. Leung, G. Li, and Z. B. Xu: A genetic algorithm for the multiple destination routing problems. IEEE Trans, on Evolutionary Computation, vol. 2， no. 4， pp. 150-161, November 1998.

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明運用蟻群算法求解無約束的多播路由問題，基于蟻群系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)提 出了一種距離完全蟻群算法來搜索網(wǎng)絡(luò)中最低費用的多播樹。算法的具體步驟 包括(1) 運用Floyd算法建立多播路由網(wǎng)絡(luò)的距離完全圖。(2) 初始化算法的各個參數(shù)。設(shè)定距離完全圖每條邊上的信息素的初始值為其中7;是根據(jù)確定的冗余檢測修正方法得到的樹的費用。(3) 隨機選擇一個目標(biāo)節(jié)點讓螞蟻A:開始搜索。螞蟻將會根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則以一定的概率選擇下一個節(jié)點y'，其公式如下.—Jarg maxre0t{[rO))].|>7( )]},如果《2《07=<U 否則其中，/是螞蟻當(dāng)前所在節(jié)點，0,是當(dāng)前螞蟻還未曾訪問過的節(jié)點的集合，《是 均勻分布在區(qū)間[O， l]中的隨機變量，《。(03dl)是一個參數(shù)。r(/，"表示連接 節(jié)點/和r的邊上的信息素取值。;/(/，r)表示從節(jié)點/選擇節(jié)點r的啟發(fā)式信息值。 選擇完成后，對螞蟻經(jīng)過的邊進行局部信息素的更新。局部信息素的更新將會 分兩步執(zhí)行， 一個是邏輯邊上的信息素更新，另一個是真實邊上的信息素更新。 螞蟻A不斷重復(fù)以上選擇過程，直到它經(jīng)過所有所有的目標(biāo)節(jié)點，從而得到一棵螞蟻構(gòu)造的多播樹。(4) 對螞蟻構(gòu)造的多播樹執(zhí)行冗余檢測和修正。首先，對訪問過的節(jié)點執(zhí) 行Prim算法。如果得到的最小生成樹的費用低于螞蟻構(gòu)造的樹，螞蟻得到的解 就會被最小生成樹代替。然后，檢査無用的中間節(jié)點，將那些只有一個輸出端 的中間節(jié)點刪除。以上兩個步驟不斷重復(fù)，直到生成的樹不能再優(yōu)化為止。(5) 重復(fù)步驟(3)和(4)直到所有螞蟻都完成解的構(gòu)造。(6) 對歷史最優(yōu)的多播樹進行全局信息素的更新。在最優(yōu)生成樹的真實邊 上的信息素如下更新y') = (1 _ P)+A r其中A2^1/ry， r^,為最優(yōu)生成樹的總的費用。在最優(yōu)生成樹的邏輯邊上的信息素也同樣需要更新。假設(shè)節(jié)點/和_/之間選 定的真實路徑為("。，a, "2，...， )，其中"。=/， ^"'。 ^為路徑中邊的數(shù)量。 則，邏輯邊(i，力上新的信息素等于(7) 重復(fù)步驟(3)至(6)直到滿足算法的終止條件。不同于其它用于求解多播路由問題的蟻群算法，發(fā)明的方法是是從一個隨 機選擇的目標(biāo)節(jié)點開始搜索的，并且運用的Prim的最小生成樹算法來構(gòu)造多播 樹。螞蟻可以確定地選擇下一個節(jié)點，也可以用一定的概率去選擇。當(dāng)一只螞 蟻完成搜索后，運用Prim算法和冗余檢測修正方法對螞蟻得到的解進行檢驗和 修正以求得到更好的結(jié)果。在網(wǎng)絡(luò)中的信息素將通過局部和全局信息素更新機 制進行更新。本發(fā)明的另一個創(chuàng)新之處在于，在啟發(fā)式信息中通過一個參數(shù)//對 目標(biāo)節(jié)點的選取賦予一定的傾向性。運用適當(dāng)?shù)膯l(fā)式方法和參數(shù)設(shè)定增加了 目標(biāo)節(jié)點(包括源節(jié)點)的選擇概率。與同類型的算法相比，發(fā)明的算法可以 更加快速地解決多播路由問題。


圖l多播路由網(wǎng)絡(luò)示意2多播路由網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造距離完全圖的方法示意3邏輯邊的擴展示意4距離完全蟻群算法的總體流程圖
具體實施例方式以下結(jié)合附圖進一步對發(fā)明的方法進行描述。一個網(wǎng)絡(luò)圖可以用G-(^，^，Q)表示，其中^表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的集合，￡c 表示連接節(jié)點的邊的集合，Q表示約束條件。如果問題是不帶約束的，則0 = 0。 在多播路由問題中^被分為三個子集^， ^和^，其中^是源節(jié)點的集合，^ 是目標(biāo)節(jié)點的集合，^是中間節(jié)點的集合。通過每個屬于五e的邊e都有一個費 用c(O。如果Fo中的節(jié)點沒有邊連接，則設(shè)定相對應(yīng)的費用為oo。多播路由問 題就是要尋找一棵連接^和^中的所有節(jié)點，費用最少并且符合Q中的約束條 件的樹。用公式來表達，就是尋找一棵樹『=(Fs + ^ + ^， A)，其中^f^， ^G&，使min2^c0)， r滿足Q中的約束條件圖1為一個多播路由的例子，在圖中有十二個節(jié)點和一些邊。灰色實心的 節(jié)點l是源節(jié)點，黑色實心節(jié)點2， 6，和ll是目標(biāo)節(jié)點。問題是要找到一棵連 接所有目標(biāo)節(jié)點和源節(jié)點，并且費用最小的樹。圖中連接節(jié)點2， 1， 5， 6， 7， 11的黑色邊就構(gòu)成了問題的一個解。由于本發(fā)明考慮的是不帶約束的多播路由問題，所以可以將源節(jié)點和目標(biāo) 節(jié)點統(tǒng)一考慮，因此將^和^合并成為^。多播路由的網(wǎng)絡(luò)并不是一個完全連接的圖，也就是說一些節(jié)點并不是由單 獨的邊直接連接的。而在一個網(wǎng)絡(luò)的距離完全圖中，任意兩個節(jié)點都是邏輯連 接的，并且連接的費用是最小的。由于發(fā)明的蟻群算法是基于距離完全圖的， 因此首先必須建立多播路由網(wǎng)絡(luò)的距離完全圖。其中一種生成距離完全圖的經(jīng)典算法是Floyd算法，它的偽代碼如下 輸入C x [^I:多播路由網(wǎng)絡(luò)的費用矩陣 輸出D^[^]:距離完全圖的費用矩陣0一"[ ]:在距離完全圖中從節(jié)點i到J的下一個中間節(jié)點偽代碼For f:=0 to w-1Foiv':=0 to "畫l《= If Ctf = ooOj/:=-l;Else。i/ :=刀End If End For End For〃如果在節(jié)點i和J之間沒有邊連接〃保存從節(jié)點i開始的下一個中間節(jié)點For A::=0to w誦lFor /:=0 to w-1F017 Oto w-1If / and cf汰+ c4j < A4/d汰+ ^;0"=0&; 〃記錄新的中間節(jié)點 End If End For End For End For在輸入的費用矩陣C^中，q表示連接節(jié)點/和y(/,戶0，l,.』-l)的邊的費用。 如果邊不存在，則q為oo。輸出包含兩個矩陣，其一是生成的距離完全圖的費用矩陣D"xw，其中 表示從節(jié)點Z'到節(jié)點/的邏輯邊的最低費用。另一個是O"x ，其中^記錄從節(jié)點z'到節(jié)點y的邏輯邊的下一個中間節(jié)點。圖2為一個六節(jié)點的拓撲結(jié)構(gòu)示例。在圖中的實線為兩個節(jié)點間存在的真實的邊，旁邊的數(shù)字代表著這條邊相對應(yīng)的費用?？梢钥吹焦?jié)點a和b并不是直接相連的，但它們 之間可以通過節(jié)點c和d相連。算法可以將圖2中的左圖轉(zhuǎn)化為右邊的距離完全圖，其中增加了連接a和b的最小費用邏輯邊(虛線)。從a到b的最短路徑是經(jīng)過C的，因此4b的費用為2.5， Oab的取值為C。由于網(wǎng)絡(luò)圖是無向的，因 此Oba的取值也是C。對于節(jié)點a和d，雖然它們是直接相連的，但卻存在一個更 短的通過節(jié)點e和f的路徑，因此《d = dda =1.5, oad = e, oda = f。當(dāng)"-l^l時Floyd算法的時間復(fù)雜度為0("3)。實際上，在一個真實的網(wǎng)絡(luò) 中需要基于路由表上所提供的信息來建立距離完全圖。 一旦距離完全圖建立完 畢，它就不需要改變直到網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。當(dāng)距離完全圖建立好后， 就可以運用蟻群算法建立多播樹了。發(fā)明的距離完全蟻群算法的結(jié)構(gòu)是基于建立最小生成樹的Prim算法的。假設(shè)S是空的節(jié)點集合，F(xiàn)是一個無向連接圖中的節(jié)點的集合。Prim算法 將節(jié)點/添加到S中，如果^S， 7er-S，而且邊(/,力有最低費用。當(dāng)5 =廠時， 算法將終止。在發(fā)明的方法中，選擇下一個節(jié)點的標(biāo)準并不是簡單的基于邊的 費用，而是基于信息素和啟發(fā)式信息的乘積。設(shè)邊O',力的信息素和啟發(fā)式信息的乘積表示為力(/,力，其中r(z'，力表示 信息素的取值，7a力表示啟發(fā)式信息的取值。在發(fā)明的方法中，啟發(fā)式信息的 設(shè)置為<formula>formula see original document page 9</formula>否則其中A = max(l V1 |VG ,| VD |/| VG I)和a = min(l V1 |VG ,| VD |/| VG I)分別表示目標(biāo) 節(jié)點和中間節(jié)點的加強率，〃 =/iD= max(l F, l V1 |VG ,| VD |/| VG I)|)稱為目標(biāo)節(jié)點和 中間節(jié)點的加強比例。4是距離完全圖中連接節(jié)點z'和/的邏輯邊的費用。/7是 一個正常數(shù)。運用以上的啟發(fā)式方法使得算法更傾向于選擇目標(biāo)節(jié)點。當(dāng)不同的邊有一 樣的費用時，貪婪操作更傾向于選擇^中的節(jié)點?；谝陨纤榻B的Prim算法和啟發(fā)式信息的設(shè)置，運用蟻群對網(wǎng)絡(luò)進行搜 索。發(fā)明的距離完全蟻群算法是一種運作于距離完全圖上的，基于蟻群算法框 架的帶概率的Prim算法。其包含以下步驟(l)初始化<formula>formula see original document page 10</formula>將螞蟻A放置于隨機選擇的目標(biāo)節(jié)點/上，讓它開始搜索。 (2)路徑的構(gòu)建螞蟻將會根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則以一定的概率選擇下一個節(jié)點J，其公式如下arg max,/， 否則其中，/是螞蟻當(dāng)前所在節(jié)點，0,是當(dāng)前螞蟻還未曾訪問過的節(jié)點的集合，g是均勻分布在區(qū)間[O， l]中的隨機變量，《o (O^^l)是一個參數(shù)。r(z))表示連接 節(jié)點Z和r的邊上的信息素取值。/70))表示從節(jié)點/選擇節(jié)點r的啟發(fā)式信息值。 由于已經(jīng)預(yù)先建立了距離完全圖，因此任意兩個節(jié)點都是邏輯相連的。如果隨 機產(chǎn)生的《小于⑨，螞蟻就會選擇信息素和啟發(fā)式信息乘積最大的未訪問節(jié)點。 否則，螞蟻將按照一個稱為隨機比例規(guī)則的概率行為選擇規(guī)則，來決定下一個 節(jié)點，螞蟻選擇節(jié)點/的概率為，如果風(fēng)o, 否則(3)邊的擴展和局部信息素更新-當(dāng)一只螞蟻完成解的構(gòu)建后，它所訪問過的邊上的信息素將會被降低。這 是為了防止大量的螞蟻選擇相同的路徑，使得其它螞蟻能夠分散地搜索整個網(wǎng) 絡(luò)。局部信息素的更新將會分兩步執(zhí)行， 一個是邏輯邊上的信息素更新，另一 個是真實邊上的信息素更新。邊(/，力上的信息素根據(jù)以下公式進行更新力=(1 — P). r(/，力+ p. rmin 其中/ (戶e(0，l])是信息素的蒸發(fā)率。7^是每個邊上的信息素的下限。由于 ra_/)2rmin ，更新后的信息素小于或者等于原來的取值。當(dāng)下一個節(jié)點j'選擇完成后，螞蟻就會從節(jié)點z'移動到節(jié)點乂。由于螞蟻是 在距離完全圖中移動的，因此邏輯邊(/，力可以擴展為真實路徑仏 .，0。",…，力。 例如，如圖3所示需要更新邏輯邊(1,6)的信息素，而邏輯邊(1,6)可以表示為路 徑{1，2，3,4,5,6}，所有相關(guān)的邊(1,2)， (1，3)， (1,4)， (1， 5)， (1,6)， (2,3), (2,4)， (2,5)， (2， 6)， (3， 4)， (3,5)， (3,6)， (4,5)， (4,6)， (5， 6)，以及它們的對稱邊(例如(2， l))上的信息素都會根據(jù)公式進行更新。局部信息素更 新后，在附近區(qū)域的信息素濃度將降低。(4) 檢查螞蟻是否完成構(gòu)建所有螞蟻經(jīng)過的節(jié)點和邏輯路徑擴展后經(jīng)過的節(jié)點都被當(dāng)作已訪問的節(jié) 點。螞蟻完成構(gòu)建的結(jié)束條件為它訪問過所有的源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點。如果結(jié)束 條件未滿足，則回到步驟二繼續(xù)搜索。否則，就認為螞蟻完成了多播樹的構(gòu)造。(5) 冗余檢測修正當(dāng)螞蟻完成連接源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點的多播樹的構(gòu)造后，必須對這個樹進行 冗余檢測。首先，對訪問過的節(jié)點執(zhí)行Prim算法。如果得到的最小生成樹的費用低于 螞蟻構(gòu)造的樹，螞蟻得到的解就會被最小生成樹代替。然后，檢查無用的中間節(jié)點，將那些只有一個輸出端的中間節(jié)點刪除。 以上兩個步驟不斷重復(fù)，直到生成的樹不能再優(yōu)化為止。 冗余的檢測和修正也可以作為多播路由問題的一種確定性算法。將^中的 所有節(jié)點作為輸入，樹可以逐漸地被修正，得到的結(jié)果仍然是最小生成樹而且 是問題的一個可行解。雖然這種方法不能夠得到最好的樹，但是卻可以根據(jù)其 結(jié)果來初始化信息素。于是，在每條邊上的信息素的初始值設(shè)定為其中t;是根據(jù)確定的冗余檢測修正方法得到的樹的費用。(6) 全局信息素更新當(dāng)m只螞蟻都完成了樹的構(gòu)造后，對歷史最優(yōu)的生成樹執(zhí)行全局信息素的 更新。在最優(yōu)生成樹的真實邊上的信息素如下更新r 0', _/ ) = (1 - / ) r(z',力+ . A r 其中At^1/7L,， 7L,為最優(yōu)生成樹的總的費用。在最優(yōu)生成樹的邏輯邊上的信息素也同樣需要更新。假設(shè)節(jié)點z'和y之間選 定的真實路徑為("。，A, "2，...， ~)，其中"。=/，^為路徑中邊的數(shù)量。 則，邏輯邊(z'，力上新的信息素等于<formula>formula see original document page 12</formula>只有最優(yōu)生成樹中的真實邊和邏輯邊上的信息素被加強，得到信息素加強 的邊會吸引更多的螞蟻去利用它們。(7)重復(fù)步驟(1)至(6)直到滿足結(jié)束條件。 距離完全蟻群算法的總體流程圖如圖4所示。為了驗證算法的有效性，以O(shè)R庫中b組的Steiner問題為例，對發(fā)明的距 離完全蟻群算法和Leung的遺傳算法進行比較。發(fā)明的算法的具體參數(shù)設(shè)置為 《。=0.9， z -O.l， 7min=r。， m = 100， - = 2。 Leung提出的遺傳算法在所有問 題上都能100%地求得最優(yōu)解，而本文提出的算法除了 Steinb13問題外，對于其 它問題也能100%得到最優(yōu)解。但本文提出的算法在四個循環(huán)內(nèi)就能解決大部分 的問題，因此求解速度優(yōu)于遺傳算法。從測試結(jié)果中可以看出，發(fā)明的距離完 全蟻群算法可以更加快速地解決多播路由問題。
權(quán)利要求
1、一種基于距離完全蟻群算法的多播路由方法，其特征在于，該方法包括以下步驟(1)運用Floyd算法建立多播路由網(wǎng)絡(luò)的距離完全圖。(2)初始化算法的各個參數(shù)。設(shè)定距離完全圖每條邊上的信息素的初始值為 τ0＝1/(|VG|·Ts)其中Ts是根據(jù)確定的冗余檢測修正方法得到的樹的費用。(3)隨機選擇一個目標(biāo)節(jié)點讓螞蟻k開始搜索。螞蟻將會根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則以一定的概率選擇下一個節(jié)點j，其公式如下其中，i是螞蟻當(dāng)前所在節(jié)點，Θk是當(dāng)前螞蟻還未曾訪問過的節(jié)點的集合，q是均勻分布在區(qū)間
中的隨機變量，q0(0≤q0≤1)是一個參數(shù)。τ(i，r)表示連接節(jié)點i和r的邊上的信息素取值。η(i，r)表示從節(jié)點i選擇節(jié)點r的啟發(fā)式信息值。選擇完成后，對螞蟻經(jīng)過的邊進行局部信息素的更新。局部信息素的更新將會分兩步執(zhí)行，一個是邏輯邊上的信息素更新，另一個是真實邊上的信息素更新。螞蟻k不斷重復(fù)以上選擇過程，直到它經(jīng)過所有所有的目標(biāo)節(jié)點，從而得到一棵螞蟻構(gòu)造的多播樹。(4)對螞蟻構(gòu)造的多播樹執(zhí)行冗余檢測和修正。首先，對訪問過的節(jié)點執(zhí)行Prim算法。如果得到的最小生成樹的費用低于螞蟻構(gòu)造的樹，螞蟻得到的解就會被最小生成樹代替。然后，檢查無用的中間節(jié)點，將那些只有一個輸出端的中間節(jié)點刪除。以上兩個步驟不斷重復(fù)，直到生成的樹不能再優(yōu)化為止。(5)重復(fù)步驟(3)和(4)直到所有螞蟻都完成解的構(gòu)造。(6)對歷史最優(yōu)的多播樹進行全局信息素的更新。在最優(yōu)生成樹的真實邊上的信息素如下更新 τ(i，j)＝(1-ρ)·τ(i，j)+ρ·Δτ其中Δτ＝1/Tbest，Tbest為最優(yōu)生成樹的總的費用。在最優(yōu)生成樹的邏輯邊上的信息素也同樣需要更新。假設(shè)節(jié)點i和j之間選定的真實路徑為(a0，a1，a2，...，aψ)，其中a0＝i，aψ＝j(luò)。ψ為路徑中邊的數(shù)量。則，邏輯邊(i，j)上新的信息素等于
2、 基于權(quán)利要求1所述的一種基于距離完全蟻群算法的多播路由方法，其 特征在于發(fā)明的方法是從一個隨機選擇的目標(biāo)節(jié)點開始搜索的，并且運用的 Prim的最小生成樹算法來構(gòu)造多播樹。
3、 基于權(quán)利要求l所述的一種基于距離完全蟻群算法的多播路由方法，其 特征在于當(dāng)一只螞蟻完成搜索后，運用Prim算法和冗余檢測修正方法對螞蟻得 到的解進行檢驗和修正以求得到更好的結(jié)果。
4、 基于權(quán)利要求1所述的一種基于距離完全蟻群算法的多播路由方法，其 特征在于在啟發(fā)式信息中通過一個參數(shù)/z對目標(biāo)節(jié)點的選取賦予一定的傾向 性。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于距離完全蟻群算法的多播路由方法。首先，為多播路由網(wǎng)絡(luò)建立距離完全圖。然后，基于蟻群算法和Prim算法帶隨機性地構(gòu)造多播樹。其中，啟發(fā)式信息的設(shè)置使得算法更傾向于選擇目標(biāo)節(jié)點。對生成的多播樹進行冗余檢測和修正并執(zhí)行局部信息素的更新。最后，當(dāng)所有螞蟻都完成解的構(gòu)造后，執(zhí)行全局信息素的更新，對歷史最優(yōu)樹上的邊進行信息素的加強。仿真測試結(jié)果，以及與同類型算法的比較顯示，本發(fā)明的距離完全蟻群算法可以更加快速地解決多播路由問題。
文檔編號H04L12/56GK101237408SQ20081002647
公開日2008年8月6日 申請日期2008年2月27日 優(yōu)先權(quán)日2008年2月27日
發(fā)明者軍 張, 胡曉敏, 韜 黃 申請人:中山大學(xué)