專利名稱：基于分組處理的偽隨機序列的隨機性檢測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于信號檢測領(lǐng)域，特別涉及偽隨機序列的隨機性檢測方法，可廣泛應(yīng)
用于測量測距、擴頻通信、軟件測試、雷達導(dǎo)航和數(shù)據(jù)保密等領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
通過隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的偽隨機序列，其隨機性直接影響到應(yīng)用的安全有效 性，因此要判斷該應(yīng)用是否安全有效，必須要先保證該偽隨機序列的隨機性性能良好， 而對偽隨機序列的隨機性檢測一直都是序列隨機性檢測中的難點。要檢測一個序列是否 擁有真正隨機序列的特性可以從幾個方面進行檢測
1)周期性特征； 2)序列中符號"0"禾P "1"出現(xiàn)的比例； 3)序列中的游程的分布情況； 4)序列的異相自相關(guān)函數(shù)； 5)序列的復(fù)雜度，例如線性復(fù)雜度； 6)序列的可壓縮情況； 為了測試一個序列是否滿足隨機序列的這些性質(zhì)而提出了多種具有針對性的隨 機性檢測方法，例如二元矩陣秩測試和頻譜測試可以測試序列的周期特性；頻率測試和 分塊頻率測試可以測試序列中符號"0"和"1"出現(xiàn)的比例；線性復(fù)雜度測試、最大階 復(fù)雜度測試和二階復(fù)雜度測試可以測試序列的復(fù)雜度。 目前序列的隨機性測試已經(jīng)有六十多種，它們都只能是針對隨機性的某些性質(zhì) 進行測試，如塊內(nèi)頻數(shù)檢驗用來檢驗序列中符號"0"和"1"出現(xiàn)的比例是否均衡、累 加和檢驗判斷待檢序列的最大偏移是否過大、矩陣秩檢驗用來檢驗待檢序列中給定長度 的子序列之間的線性獨立性等，也就是說每個測試的通過只能說明該序列滿足某個或者 某幾個隨機特性，但并不能確保此序列同時滿足其他的隨機特性，不能滿足實際應(yīng)用中 的安全有效的要求，即每一種隨機性檢測方法都存在局限性和片面性，影響檢測的精確 度。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對目前所存在的隨機性檢測技術(shù)的不足，提出了一種基于
分組處理的偽隨機序列的隨機性檢測方法，在不影響原序列的隨機性的基礎(chǔ)上，通過對 原序列進行分組處理來改變原序列的一些排列性質(zhì)，以克服現(xiàn)有技術(shù)在隨機性檢測問題 上的局限性和片面性，使得對原序列的隨機性檢測結(jié)果更加全面、更加準確。 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明根據(jù)隨機序列經(jīng)過如分組線性映射，分組模2加的處 理之后仍是隨機序列的原則，對待測序列進行一系列分組處理后得到的檢測結(jié)果和直接 檢測的檢測結(jié)果相比較，從而得出更加準確全面的檢測結(jié)果，具體方案如下
技術(shù)方案一基于分組線性映射的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如下過程 1)設(shè)置待測二元序列為^， a2，…，an， n為序列長度； 2)對待測序列進行分組線性映射 設(shè)分組長度為整數(shù)d，分組后的序列記為b2， ...， bm， m = n/d，其中bt =
(ad(i—i)+i， ad(丄-"+2， …，ad(丄-"+d)， l^i^m; 設(shè)向M:;T =(<，《,...，《)，k = I， 2，…，2d-l， dk分別表示數(shù)值l， 2，…， 2d-l ;用向量7=0^，《,...，《)對151進行線性運算，得到2d-l個分組線性映射序列簇為
c,， c2k，…，cmk，其中《E (HH《，^^m， k二l， 2，…，2d-l;
i=t 3)設(shè)置標準隨機序列S，并通過滲透測試法，對長度為m的標準隨機序 列S進行統(tǒng)計，得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV = H2，…，H，)，其中
馬,S,:j MJ^— ，j對應(yīng)不同的森林點火方式，l勾'd00， MAX"為由標
準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANla5J為由標準序列 S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決 定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差； 4)對2d-l個分組線性映射序列簇dk， c2k， ...， cmk， l《k《2d-l分別用滲透測 試的測試方法進行統(tǒng)計，得到第k個序列簇的一組統(tǒng)計值devlk二(hlk, p hlk, 2，...，
hlk,咖)，叫,J^ :跑^ ，I傘IOO， maxlk, —J為由第k個分組線性映射
序列簇決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大值，MEANla5J為由標準序列S 決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決定 的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差； 5)利用Kolmogorv-Smimov檢測法將各個分組線性映射序列簇得到的統(tǒng)計值 devlk(1^^2d-l)分別與標準統(tǒng)計值DEV進行比較，得到分組線性映射序列devlk與標準統(tǒng)
計值dev之間的最大距離"1*円riax(化」—*Q (isa^2rf —i);6)選定分位點e ，計算距離標準值D^ =e(f) |fl±^ ，其中nl和n2分別表示參
與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值； 7)將Dlk(l《k《2d-l)分別與De進行比較，若所有Dl^De，則待測序列^， a2，…，a。具有隨機特性，反之若存在一個Dlk〉De，則待測序列ai， a2，…，an不具有 隨機特性。 技術(shù)方案二基于分組二次非線性變換的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括 如下過程 1>設(shè)置待測二元序列為&， a2，…，an， n為序列長度；
2>對待測序列進行二次非線性變換 設(shè)分組長度為奇整數(shù)d，分組后的序列記為^， b2，…，bm， m = n/d，其中bt—(ad(i—i)+i， ad(i—1)+2， …，ad(i—1)+d)， lsi《m;
設(shè)向量二次函數(shù)為f(Xl， x2，...，
Xd) 一 XlX2+X3X4+'"+Xd-2Xd-l+Xd 將bi作為函數(shù)參數(shù)代入到二次函數(shù)f(x" x2，…，Xd)中，計算Cl = f(a辱,， a叫D+2，…，ad阿+d)， i=l， 2，…，m，得到長度為m的二次非線性變換序列Cl， c2，…， 3〉設(shè)置標準隨機序列S，并通過滲透測試法，對長度為m標準隨機序 列S進行統(tǒng)計得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV = (Hp H2，…，H，)，其中
A = Z =pft<w.一，j對應(yīng)不同的森林點火方式，l勾'《100， MAX"為由標
準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANla5J為由標準序列 S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決 定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；4〉對二次非線性變換序列d， c2，…，Cm用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到
42^ (max 2/ — Affi"/liV/ ): 一組統(tǒng)計值dev2:(h2" h22，…，h2l。。)， ^.=2^——^^"A^附 ，^J《100，
max2layCTJ為由序列Cl， c2， ...， cm決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大 值，MEANlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值， VARIANlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；
5>利用Kolmogorv-Smimov檢測法將二次非線性變換序列得到的統(tǒng)計值dev2分
別與標準統(tǒng)計值DEV進行比較，得到dev2與DEV之間的最大距離^2 = maX(M,.-瑪)； 6>選定分位點e ，計算距離標準值1)￡ = ^ff)J-^^^^ ，其中nl和n2分別表示參 與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值； 7〉將D2與De進行比較，若D2《De，則待測序列a" a2，…，a。具有隨機特 性，反之若D2〉De，則待測序列a" a2，…，a。不具有隨機特性。
技術(shù)方案三基于分組大數(shù)表決的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如下過
程<1>設(shè)置待測二元序列為^， a2，…，an， n為序列長度；
<2>對待測序列進行分組大數(shù)表決 設(shè)分組長度為奇整數(shù)d，分組后的序列記為^， b2，…，bm，其中m二n/d， bt
—(ad(i-1)+1， ad(i—"+2， …，ad(i—"+d)， lsi^m; 對分組序列bi(l《i《m)進行大數(shù)表決，得到長度為m大數(shù)表決序列d， c2，…，
Cm o"J^中C,=
O，若h,.中O的數(shù)量l
〗,若A,中()的數(shù)iX
<formula>formula see original document page 9</formula> 〈3〉設(shè)置標準隨機序列S，并通過滲透測試法，對長度為m標準隨機序列S進行 統(tǒng)計得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV二(Hp H2，…，H，)，其中
& = Z ^~—， j對應(yīng)不同的森林點火方式，I勾SIOO，
MAXlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANlayJ 為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由 標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差； <4>對分組大數(shù)表決序列(^， c2，…，Cm用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到
一組統(tǒng)計值dev3二(h^， h32， ...， h3l。。)， A3,J^(隨^^U "傘擺，
max3layCTJ為由序列Cl， c2， ...， cm決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大 值，MEANlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值， VARIANlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；
<5>利用Kolmogorv-Smimov檢測法將分組大數(shù)表決序列q， c2， ...， cm得 到的統(tǒng)計值dev3與標準統(tǒng)計值DEV進行比較，得到dev3與DEV之間的最大距離
鵬
厶"max"A- <6>選定分位點e ，計算距離標準值A(chǔ). = c'U;.)」d^!i ，其中nl和n2分別表示 參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值； 〈7〉將D3與D,進行比較，若D3《D,，則待測序列an a2，…，a。具有隨機特 性，反之若D3〉De，則待測序列不具有隨機特性。 技術(shù)方案四基于分組逐位線性映射的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如 下過程(l)設(shè)置待測二元序列為a!， a2，…，an， n為序列長度； (2)對待測序列進行逐位線性映射 設(shè)窗口寬度為d，窗口從位l開始逐位移動，設(shè)第i個窗口中的數(shù)據(jù)為bi二^， a1+1，…，a^)， l么n-d+l ; 設(shè)向量rf =(《,《，.，《)，k=l， 2， ...， 2d-l， dk分別表示數(shù)值l， 2，...， 2d-l;對窗口中的數(shù)據(jù)bi二(a" a1+1，…，a^)用向量/..，《)進行線性運算 ^《，得到2d-l個逐位線性映射序列簇Clk， c2k， ...， cmk， m =
n-d+l， k = 1， 2， 3，…，2d-l ; (3)設(shè)置標準隨機序列S，并通過滲透測試法，對長度為m標準隨機序 列S進行統(tǒng)計得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV = H2，…，H，)，其中
^=乞>^=;f/<Af/ ，j對應(yīng)不同的森林點火方式，l勾'《100， MAX"為由標
準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANla5J為由標準序列 S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決
10定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；(4)對2d-l個逐位線性映射序列簇Clk， c2k，…，c^k分別用滲透測試的測試方法
進行統(tǒng)計，得到第k個序列簇的一組統(tǒng)計值dev4k二(h4k, p h4k, 2， ...， h4k, 1Q。)，其中
腸(max 4''一緣4/V乂 )2 l《k《2d-l， 一 ，I傘IOO， max4k, —J為由第k個分組線性映
射序列簇決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大值，MEANlayJ為由標準序列 S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決 定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差； (5)利用Kolmogorv-Smimov檢測法將各個逐位線性映射序列簇得到的統(tǒng)計值 deV4k(l《k《2d-l)分別與標準統(tǒng)計值DEV進行比較，得到分組逐位線性映射序列dev4k與標
l節(jié)
準統(tǒng)計值DEV之間的最大距離|>4t = maX(MA,f —瑪)(1S S 2"* -1 ); (6)選定分位點e ，計算距離標準值￡)￡ =，其中nl和n2分別表示參 與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值； (7)將D4k(1^^2d-l)分別與D,進行比較，若所有D4^De，則待測序列^， a2，…，a。具有隨機特性，反之若存在一個D4k〉De，則待測序列ai， a2，…，an不具有 隨機特性。 技術(shù)方案五基于分組模2加的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如下過 程A).設(shè)置待測二元序列為^， a2，…，an， n為序列長度；
B).將待測序列^， a2，…，a。進行分組模2加 設(shè)分組長度為整數(shù)d，分組后的序列記為b" b2，…，bm， m = n/d，其中bt =
(ad(i—i)+i， ad(丄-"+2， …，ad(丄-"+d)， lsi^m; 將b^與bg逐位進行模2加得到分組序列Cj， l勾'《m/2，將c」級聯(lián)得到總長度為 (m/2)Xd比特的分組模2加序列d， c2， ...Cm/2; C)設(shè)置標準隨機序列S5，并通過滲透測試法，對長度為n/2標準隨機序 列S5進行統(tǒng)計得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV5 = (H5" H52，…，H51Q。)，其中
奶,_:層 ，J舊稱勺纖狄拭I傘IOO， MAX5—J為
由標準序列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEAN5layJ為由標 準序列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIAN5layJ為由標準 序列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；D)對分組模2加序列用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一組統(tǒng)計值dev5
=(1^， h52，…，h510。)， M尸Z 隨腿./^,1勾、100， max5;為由d，
c2， ...， Cm/2決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大值，MEAN5layJ為由標準 序列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIAN5layJ為由標準序
11列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差； E)利用Kolmogorv-Smimov檢測法將分組模2加序列得到的統(tǒng)計值dev5與標準統(tǒng)計值DEV5進行比較，得到dev5與DEV5之間的最大距離<formula>formula see original document page 12</formula>
F)選定分位點e ，計算距離標準值<formula>formula see original document page 12</formula>，其中nl和n2分別表示參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值； G)將D5與D,進行比較，若D5《D。，則待測序列a" a2，…，a。具有隨機特性，反之若D5〉D。，則待測序列a" a2，…，a。不具有隨機特性。
本發(fā)明由于對待測序列先進行預(yù)處理，例如分組線性映射或逐位線性映射或二次非線性變換或大數(shù)表決或分組模2加，通過預(yù)處理得到新的序列，再對新序列進行滲透測試，因而能夠檢驗待測序列更多的隨機特性，彌補了已有方法檢測隨機特性時的單一性，提高了檢測結(jié)果的全面性，同時避免了已有方法對序列隨機性檢測的誤判的情況，提高了檢測的準確度和可信度。


圖1是本發(fā)明的檢測流程圖； 圖2是本發(fā)明的分組線性映射子流程圖； 圖3是本發(fā)明的分組二次非線性變換子流程圖； 圖4是本發(fā)明的分組大數(shù)表決子流程圖； 圖5是本發(fā)明的分組逐位線性映射子流程圖； 圖6是本發(fā)明的分組模2加子流程圖。 實施實例方式 實施例一，對待測序列進行分組線性映射后進行偽隨機序列隨機性檢測。 參照圖1和圖2，本實例的實現(xiàn)步驟如下 步驟一，輸入長度為n二 108的待測序列&， a2，…，an。 步驟二，取分組長度d = 100，將長度為108的原序列分成長度為106的100個小
分組h， b2，…，b膨其中^=(", 、,11^.,,."氣(),—1HW《)，KklOO，記m二106。 步驟三，對小分組b《l《i《100)分別用滲透測試方法進行統(tǒng)計 1)取一個標準隨機序列S，對標準隨機序列求標準統(tǒng)計數(shù)據(jù)DEV = (Hp
h2，…，Hl。。)，其中<formula>formula see original document page 12</formula>MAx—j為標準隨機序列
S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的最大值，MEANlayJ為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的平均值，VARIANlayJ為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的方差； 2)對小分組b夂l《i《100)分別用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一組統(tǒng)計值devlk = (hlk, !， hlk, 2，…，hlk, 100)，
其中l(wèi)《k《100， M4J= 2
隨《
1勾、10Q，maxlk, layJ為由第k個序列決定的的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANla5J為標準序列S決定的的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為標準序列S決定的的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的方差；
3)利用Kolmogorv-Smimov檢測法比較數(shù)據(jù)devlk = (hlk, !， hlk, 2， ...， hlk, 10。)
和dev = (Hp h2， ...， h100)，得到最大距離頂i:max(w《v.一好,')'其中i《k《ioo。 步驟四，選定分位點e，計算距離標準值i5 =eU;) ,^H^i，其中nl和n2分別表示參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，c( e)為距離標準值因子系數(shù)的值，c("的值如表l
所示 表1 :不同分位點e對應(yīng)的距離標準值因子系數(shù)C( e )值
0.100.050.0250.010.0050.001
1.221.361.481.631.731.95 例如選定e = 0.10， nl = 100， n2 = 100，則距離標準值因子系數(shù)c( e )=1.22，距離標準值為De = 0.172534;選定e =0.05， nl = 100， n2 = 100，則距離標準值因子系數(shù)c( e ) = 1.36，距離標準值為DE = 0.192333 ;選定e = 0.025， nl = 100，n2 = 100，則距離標準值因子系數(shù)c( e ) = 1.48，距離標準值為DE = 0.209303。
步驟五，將Dlk分別與選定e相應(yīng)的距離標準值De進行比較，若所有Dlk《DE，則待測序列ap a2，…，a。滿足隨機特性，若存在一個Dlk〉D,，則待測序列ap a2，…，a。不滿足隨機特性。例如當選定e = 0.10時，距離標準值為DE =0.172534，若所有D1^0.172534時，待測序列aP a2，…，a。具有隨機特性，否則若存在一個Dlk〉 0.172534，則待測序列ap a2，…，a。不具有隨機特性。
實施例二，對待測序列進行二次非線性變換后進行偽隨機序列隨機性檢測。
參照圖1和圖3，本實例的實現(xiàn)步驟如下
步驟l，輸入長度為11= 1.01X1()8的待測序列^， a2，…，an。
步驟2，取分組長度(1=101，將長度為1.01X108的原序列分成長度為101的1Q6個小分組bp b2，…，bm，記m二106，將每 一 個小分組bt = (ai
l101(i-l)+2，
l101(i-l)+101
)作為函數(shù)系數(shù)帶入二次非線性函數(shù)f(&， x2，
3
101(i-l)+"
3
101(i-l)+101
)，
1， 2，
l101(i-l)+l
xioi)，106
XlX2+X3X4+."+X99X100+X101 ， Ci — f(ai'
得到長度為m = 106的序列Cl， c2， ...， cm。 步驟3，對二次非線性變換后的序列c^ c2，…，Cm用滲透測試方法進行統(tǒng)計
(3a)取一個標準隨機序列S，對標準隨機序列求標準數(shù)據(jù)DEV二 (Hp H2，...，h100);
13
其中碼=Z X諫 -，W《100。
MAXlayJ為標準隨機序列S決
定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的最大值，MEANlayJ為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的平均值，VARIANlayJ為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的方差； (3b)對變換后的序列d， c2，…，Cm用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一組統(tǒng)計值dev2 = (h2p h22，…，h210。)，
J么 隨碼；
max2—J為由序列q， c2， ...， cm決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANla5J為標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的方差；
(3c)利用Kolmogorv-Smimov檢測法比較數(shù)據(jù)dev2 = (h2！， h22，…，h210。)和
DEV = (Hp H2，…，H1TO)，得到最大距離i 2-max(峻—碼)。
I—=1步驟4，選定分位點e ，計算距離標準值D- = c") ，其中nl和n2分別
表示參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，c( e)為距離標準值因子系數(shù)的值，c("的值如表l所示。 步驟5，將D2與選定e相應(yīng)的距離標準值De進行比較，若D2《De，則待測序列a" a2，…，a。滿足隨機特性，反之若D2〉De，則待測序列a" a2，…，an不滿足隨機特性。例如當選定e =0.05時，距離標準值為Ds = 0.192333，若D2幼.192333時，待測序列a" a2，…，a。具有隨機特性，否則若D2 > 0.192333，則待測序列^， a2，…，a。不具有隨機特性。實施例三，對待測序列進行大數(shù)表決后進行偽隨機序列隨機性檢測。 參照圖1和圖4，本實例的實現(xiàn)步驟如下步驟A，輸入長度為n = 1.01乂108待測序列&1， a2，…，an。 步驟B，取分組長度(1=101，將長度為1.01乂108的原序列分成長度為101的
1()6個小分組bp b2，…，bm，記m二106，對每一個小分組bi = (a卿—1)+1， ai。1(1—1)+2，…，
0, 若&中0的數(shù)量大于^^ = 50
2 ， l化m，得到長度為m的序列d，
1, 若6,中l(wèi)的數(shù)量大于i^ = 50
2
aioi(i-i)+ioi)， 求C,..—
C2，…
H100)，
步驟C，對大數(shù)表決后的序列d， C2，…，^用滲透測試方法進行統(tǒng)計
(C1)取一個標準隨機序列S，對標準隨機序列求標準數(shù)據(jù)DEV二 (Hp H2，…，
其中<formula>formula see original document page 14</formula>I傘IOO。 MAX—J為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的最大值，MEANlayJ為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的平均值，VARIANlayJ為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的方差； (C2)對變換后的序列d， c2，…，Cm用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一組統(tǒng)計值dev3 = (h3" h32，…，h3100)，其中X - .^:， l年亂max3layerJ為由序列Cl，
c2，…，Cm決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANlayJ為標準序列決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為標準序列決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的方差；(C3)利用Kolmogorv-Smimov檢測法比較數(shù)據(jù)dev3 = (h3p h32，…，h31TO)和DEV二(Hp H2，…，H1TO)，得到最大距離1>3 = 11;;乂(力3, 步驟D，選定分位點e，計算距離標準值A(chǔ)^:'(V;)」？"'72 ，其中nl和n2分
￡ ' \ ,/1/'2
別表示參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，c( e )為距離標準值因子系數(shù)的值，c("的值如表l所示。 步驟E，將D3與選定e相應(yīng)的距離標準值De進行比較，若D3《De，則待測序列a" a2，…，a。滿足隨機特性，反之若D3〉De，則待測序列a" a2，…，an不滿足隨機特性。例如當選定e = 0.025時，距離標準值為De = 0.209303，若D3幼.209303時，待測序列^， a2，…，an具有隨機特性，否則若D3 > 0.209303，則待測序列^， a2，…，a。不具有隨機特性。實施例四，對待測序列進行分組逐位線性映射后進行偽隨機序列隨機性檢測。 參照圖1和圖5，本實例的實現(xiàn)步驟如下第一步，輸入長度為11 = 2乂106的待測序列&1， a2，…，an。第二步，取窗口寬度為(1=106，將長度為2乂106的原序列逐位截取成長度為106
的106個小分組A，~"..^rf ,其中4 =《《rfM+1，《M 2".-, ,c^ ) ， ld《106，記m =106 ; 第三步，對小分組bi(l《i《106)用滲透測試方法進行統(tǒng)計 首先，取一個標準隨機序列S。對該序列求標準數(shù)據(jù)DEV = H2，…，
H10。)，其中巧=S — ，I傘IOO， MAX—J為標準隨機序列S決定的
第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的最大值，MEANlayJ為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的平均值，VARIANlayJ為標準隨機序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的方差； 其次，對小分組b夂l勾、l()6;)分別用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一組統(tǒng)計值dev4k = (h4k, i， h4k, 2， ...， h4k, 10。)， 其中l(wèi)《k《106，
15a (irax4/, — A￡E4i￥/ )2 = 2=層， ，l勾'"OO， max4k, layJ為由第k個序列決定的的第j種點
火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANlayJ為標準序列S決定的的第j種點火方式 對應(yīng)的layer燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為標準序列S決定的的第j種點火方式對應(yīng) 的layer燃燒樹木的方差；然后，利用Kolmogorv-Smimov檢測法比較數(shù)據(jù)dev4k = (h4k, :， h4k, 2，...，
l節(jié)
h4k,咖)和DEV = (H" H2，…，H，)，得到最大距離IM「證ax(A4w-lf,.)，其中
'『
l《k《106。 第四步，選定分位點e ，計算距離標準值iJ /"1:^:《，其中nl和n2分
ff 、 V 〃)"2
別表示參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，c( e)為距離標準值因子系數(shù)的值，c("的值如表l 所示。 第五步，將D4k分別與選定e相應(yīng)的距離標準值De進行比較，若所有
D4k《DE，則待測序列^， a2，…，a。滿足隨機特性，若存在一個D4k〉D,，則待測序
列a" a2，…，an不滿足隨機特性。例如當選定e = 0.01時，距離標準值為D,=
0.2305168，若所有D4k復(fù)2305168時，待測序列ai， a2，…，a。具有隨機特性，否則若存
在一個D4k〉 0.2305168，則待測序列a" a2，…，a。不具有隨機特性。 實施例五，對待測序列進行分組模2加后進行偽隨機序列隨機性檢測。 參照圖1和圖6，本實例的實現(xiàn)步驟如下第1步，輸入長度為n = 2X1()6待測序列^ a2，…，an。 第2步，，取分組長度(1=100，將長度為2乂106的原序列分成長度為100的 2Xl()4個小分組bi， b2，…，bL—p bL，其中L:2X104， bj = (a10。G-1)+1， a10。G-1)+2，…，a10。G-1)+1。。)， 1勾、L，將b2"與b2l
逐位進行模2加后級聯(lián)，得到一個長度為m二 106的分組模2加序列d， c2，…，cm。第3步，對分組模2加序列d， c2，…，^用滲透測試方法進行統(tǒng)計 (3.1)取一個標準隨機序列S，對標準隨機序列求標準數(shù)據(jù)DEV二 (H" H2，…，
H100)，
^ (MIX/ — ME/W/' )2
其中& = S ;:麗乂—，l傘亂MAXlayJ為標準隨機序列S決
定的第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的最大值，MEANlayJ為標準隨機序列S決定的 第j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的平均值，VARIANlayJ為標準隨機序列S決定的第 j種點火方式對應(yīng)的layer樹木燃燒的方差； (3.2)對變換后的序列d， c2，…，Cm用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一組 統(tǒng)計值devK叫，h52， ...， h5l。。)，其中M,E( ，l傘跳
max5layCTJ為由序列Cl， c2， ...， cm決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值， MEANla5J為標準序列決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ
16為標準序列決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的方差； (3.3)利用Kolmogorv-Smimov檢測法比較數(shù)據(jù)dev5 = (h5p h52，…，h5，)和 DEV二(Hp H2，…，H1TO)，得到最大距離i 5:max(A5i— 第4步，選定分位點e ，計算距離標準值i^ = "￡) /^ii^ ，其中nl和n2分
，《1 2
別表示 參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值，C("的值如表 l所示。 第5步，將D5與選定e相應(yīng)的距離標準值De進行比較，若D^De，則待測序 列a" a2，…，a。滿足隨機特性，反之若D^D,，則待測序列a" a2，…，an不滿足隨機 特性。例如當選定e = 0.005時，距離標準值為Ds = 0.275772，若DE幼.275772時， 待測序列a" a2，…，a。具有隨機特性，否則若DE > 0.275772，則待測序列a" a2，...， a。不具有隨機特性。
1權(quán)利要求
一種基于分組線性映射的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如下過程1)設(shè)置待測二元序列為a1，a2，...，an，n為序列長度；2)對待測序列進行分組線性映射設(shè)分組長度為整數(shù)d，分組后的序列記為b1，b2，...，bm，m＝n/d，其中bi＝(ad(i-1)+1，ad(i-1)+2，...，ad(i-1)+d)，1≤i≤m；設(shè)向量k＝1，2，...，2d-1，dk分別表示數(shù)值1，2，...，2d-1；用向量對bi進行線性運算，得到2d-1個分組線性映射序列簇為c1k，c2k，...，cmk，其中1≤i≤m，k＝1，2，...，2d-1；3)設(shè)置標準隨機序列S，并通過滲透測試法，對長度為m的標準隨機序列S進行統(tǒng)計，得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV＝(H1，H2，...，H100)，其中j對應(yīng)不同的森林點火方式，1≤j≤100，MAXlayerj為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANlayerj為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayerj為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；4)對2d-1個分組線性映射序列簇c1k，c2k，...，cmk，1≤k≤2d-1分別用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到第k個序列簇的一組統(tǒng)計值devlk＝(h1k，1，h1k，2，...，h1k，100)，1≤j≤100，max1k，layerj為由第k個分組線性映射序列簇決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大值，MEANlayerj為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayerj為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；5)利用Kolmogorv-Smirnov檢測法將各個分組線性映射序列簇得到的統(tǒng)計值devlk(1≤k≤2d-1)分別與標準統(tǒng)計值DEV進行比較，得到分組線性映射序列devlk與標準統(tǒng)計值DEV之間的最大距離6)選定分位點ε，計算距離標準值其中n1和n2分別表示參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，c(ε)為距離標準值因子系數(shù)的值；7)將D1k(1≤k≤2d-1)分別與Dε進行比較，若所有D1k≤Dε，則待測序列a1，a2，...，an具有隨機特性，反之若存在一個D1k＞Dε，則待測序列a1，a2，...，an不具有隨機特性。
2. —種基于分組二次非線性變換的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如下過程 1>設(shè)置待測二元序列為&， a2，…，an， n為序列長度； 2>對待測序列進行二次非線性變換設(shè)分組長度為奇整數(shù)d，分組后的序列記為b" b2，…，bm， m = n/d，其中1^ =(ad(i—i)+i， ad(丄-"+2， …，ad(丄-"+d)， lsi^m;設(shè)向量二次函數(shù)為f(X"X2，…，Xd) = XiX2+X3X4+…+Xd—2Xd—i+Xd ;將bi作為函數(shù)參數(shù)代入到二次函數(shù)f(&， x2，…，Xd)中，計算d = f(a辱,， ad(1-1)+2，…，ad(M)+d)， i=l， 2，…，m，得到長度為m的二次非線性變換序列Cl， c2，…，3〉設(shè)置標準隨機序列S，并通過滲透測試法，對長度為m標準隨機序 列S進行統(tǒng)計得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV = (Hp H2，…，H，)，其中，j對應(yīng)不同的森林點火方式，I傘IOO， MAX"為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANla5J為由標準序列 S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決 定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；4〉對二次非線性變換序列d， c2，…，Cm用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一組統(tǒng)計值dev2二(1^， h22，…，h210。)， A2,五 =，max2layCTJ為由序列Cl， c2， ...， cm決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大 值，MEANlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值， VARIANlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；5>利用Kolmogorv-Smimov檢測法將二次非線性變換序列得到的統(tǒng)計值dev2分別與標準統(tǒng)計值DEV進行比較，得到dev2與DEV之間的最大距離i 2 = I^:x(A2 .-《): 6>選定分位點e，計算距離標準值Df =e(0、|ii±i^ ,其中nl和n2分別表示參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值；7〉將D2與De進行比較，若D2《De，則待測序列ai， a2，…，a。具有隨機特性，反 之若D2〉De，則待測序列a" a2，…，a。不具有隨機特性。
3. —種基于分組大數(shù)表決的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如下過程 <1>設(shè)置待測二元序列為&， a2，…，an， n為序列長度； <2>對待測序列進行分組大數(shù)表決設(shè)分組長度為奇整數(shù)d，分組后的序列記為b" b2，…，bm，其中m二n/d， b1 =(ad(i—i)+i， ad(丄-"+2， …，ad(丄-"+d)， lsi^m;對分組序列bi(l《i《m)進行大數(shù)表決，得到長度為m大數(shù)表決序列d， c2，…，cm。<formula>formula see original document page 3</formula><3>設(shè)置標準隨機序列S，并通過滲透測試法，對長度為m標準隨機序 列S進行統(tǒng)計得到-組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV = H2，…，H，)，其中<formula>formula see original document page 3</formula>對應(yīng)不同的森林點火方式，l勾'《100， MAX"為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANla5J為由標準序列 S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決 定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；<4>對分組大數(shù)表決序列(^， c2，…，Cm用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一(max w — M￡/IA^ r )2 組統(tǒng)計值dev3二(h3p h32，…，h3100)， A3,五 ，一、100，max3layCTJ為由序列Cl， c2， ...， cm決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大 值，MEANlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值， VARIANlayJ為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；<5>利用Kolmogorv-Smimov檢測法將分組大數(shù)表決序列q， c2， ...， cm得到 的統(tǒng)計值dev3與標準統(tǒng)計值DEV進行比較，得到dev3與DEV之間的最大距離<6>選定分位點e ，計算距離標準值1^ =咖)，其中nl和n2分別表示參與 比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值；〈7〉將D3與D,進行比較，若D3《De，則待測序列^， a2，…，a。具有隨機特性， 反之若D3 > D E ，則待測序列不具有隨機特性。
4. 一種基于分組逐位線性映射的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如下過程(1) 設(shè)置待測二元序列為a!， a2，…，an， n為序列長度；(2) 對待測序列進行逐位線性映射設(shè)窗口寬度為d，窗口從位l開始逐位移動，設(shè)第i個窗口中的數(shù)據(jù)為bi = (ai， a1+1，…，a^)， l么n-d+l ;_*套 ， ，設(shè)向量rf = ，《,.，《)，k= 1， 2，…，2d-l， dk分別表示數(shù)值l， 2，…， 2d-l;對窗口中的數(shù)據(jù)bi:(^ a1+1，…，a她0用向量rf =(<，《，...，《)進行線性運算<=富~—"，得到2d-l個逐位線性映射序列簇Clk， c2k，…，cmk， m = n-d+l， k = 1， 2， 3，…，2d-l ;(3) 設(shè)置標準隨機序列S，并通過滲透測試法，對長度為m標準隨機序 列S進行統(tǒng)計得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV = (Hp H2，…，H，)，其中H,S^=w—，jX寸,剛勺纖狄拭I傘IOO， MAX"為由標準序列S決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEANla5J為由標準序列 S決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決 定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；(4) 對2d-l個逐位線性映射序列簇dk， c2k，…，c^k分別用滲透測試的測試方法進行統(tǒng) 計，得到第k個序列簇的一組統(tǒng)計值dev4k二(h4k, p h4k, 2， ...， h4k, 10。)，其中l(wèi)《k《2d-l，<formula>formula see original document page 0</formula> layJ為由第k個分組線性映射序列簇決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大值，MEANlayJ為由標準序列S決定的第 j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIANlayJ為由標準序列S決定的第j種 點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；(5)利用Kolmogorv-Smimov檢測法將各個逐位線性映射序列簇得到的統(tǒng)計值 deV4k(l《k《2d-l)分別與標準統(tǒng)計值DEV進行比較，得到分組逐位線性映射序列dev4k與標準統(tǒng)計值dev之間的最大距離"4;:」n;x(./m" --〃,.)( i<《y—n.(6) 選定分位點e，計算距離標準值化e(s、^t^，其中nl和n2分別表示參與比較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( e )為距離標準值因子系數(shù)的值；(7) 將D4k(1^^2d-l)分別與Ds進行比較，若所有D4^De，則待測序列an a2，…， a。具有隨機特性，反之若存在一個D4k〉De，則待測序列a" a2，…，a。不具有隨機特 性。
5. —種基于分組模2加的偽隨機序列的隨機性檢測方法，包括如下過程A) .設(shè)置待測二元序列為ai， a2，…，an， n為序列長度；B) .將待測序列a" a2，…，a。進行分組模2加設(shè)分組長度為整數(shù)d，分組后的序列記為bp b2，…，bm， m = n/d，其中1^ = (ad(i—i)+i， ad(丄-"+2， …，ad(丄-"+d)， l^i^m;將bw與b^逐位進行模2加得到分組序列Cj， l勾'《m/2，將Cj級聯(lián)得到總長度為 (m/2)Xd比特的分組模2加序列d， c2， ...Cm/2;C) 設(shè)置標準隨機序列S5，并通過滲透測試法，對長度為n/2標準隨機序列 S5進行統(tǒng)計得到一組相對應(yīng)的標準統(tǒng)計值DEV5 = (H5" H52，…，H51Q。)，其中i :H5/ ，j對應(yīng)不同的森林點火方式，I傘IOO， MAX5—J為由標準序列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)的layer燃燒樹木的最大值，MEAN5layJ為由標 準序列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIAN5layJ為由標準 序列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；D) 對分組模2加序列用滲透測試的測試方法進行統(tǒng)計，得到一組統(tǒng)計值dev5 =<formula>formula see original document page 0</formula>為由Cl，c2， ...， Cm/2決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的最大值，MEAN5layJ為由標準 序列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的平均值，VARIAN5layJ為由標準序 列S5決定的第j種點火方式對應(yīng)layer的燃燒樹木的方差；E) 利用Kolmogorv-Smimov檢測法將分組模2加序列得到的統(tǒng)計值dev5與標準統(tǒng)計值DEV5進行比較，得到dev5與DEV5之間的最大距離i 5 = n^x(A5,. -if5,.);F) 選定分位點e ，計算距離標準值D, pil"^ ，其中nl和n2分別表示參與比 wl/ 2較的兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)，C( ￡ )為距離標準值因子系數(shù)的值；G) 將D5與De進行比較，若D5^D。，則待測序列a,， a2，…，an具有隨機特性，反 之若D5〉D。，則待測序列^， a2，…，a。不具有隨機特性。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種偽隨機序列的隨機性檢測方法，它屬于檢測領(lǐng)域，主要解決現(xiàn)有的隨機性檢測方法中存在的檢測隨機特性受局限和片面的問題。其方法是首先對待測序列進行分組線性映射或分組逐位線性映射或奇整數(shù)分組二次非線性變換或分組大數(shù)表決或分組模2加，得到分組處理后的新序列；再采對選取的標準序列進行統(tǒng)計，得到標準統(tǒng)計值DEV；再對分組處理后的新序列進行統(tǒng)計，得到新序列統(tǒng)計值dev；再計算標準統(tǒng)計值DEV和新序列統(tǒng)計值dev之間的最大距離D；最后將最大距離D與距離標準值Dε進行比較，得出待測序列是否滿足隨機性。本發(fā)明具有檢測結(jié)果全面、可靠有效的優(yōu)點，可廣泛應(yīng)用于測量測距、擴頻通信、雷達導(dǎo)航和數(shù)據(jù)保密領(lǐng)域。
文檔編號H04L25/02GK101692616SQ200910024378
公開日2010年4月7日 申請日期2009年10月16日 優(yōu)先權(quán)日2009年10月16日
發(fā)明者傅佩龍, 劉維博, 馬文平 申請人:西安電子科技大學(xué)