專利名稱：一種基于最大似然估計(jì)的mpsk系統(tǒng)載波同步方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及M電平相移鍵控(MPSK)系統(tǒng)的載波同步方法，屬于數(shù)字通信中的調(diào)制解調(diào)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
在衛(wèi)星通信、深空通信及各種無(wú)線通信系統(tǒng)中，MPSK信號(hào)調(diào)制因具有恒包絡(luò)、功率有效性高等優(yōu)點(diǎn)，是最常用的調(diào)制方式之一。由于各種先進(jìn)信道編碼的采用，使得通信系統(tǒng)在低信噪比下也具有良好的性能，但同時(shí)也對(duì)MPSK系統(tǒng)提出了更高的要求，即在低信噪比下能夠可靠的工作。其中，需要解決的最關(guān)鍵的問(wèn)題是載波同步問(wèn)題。
通信系統(tǒng)包括兩種傳輸模式突發(fā)通信和連續(xù)通信。突發(fā)通信的數(shù)據(jù)由幀頭和數(shù)據(jù)組成，幀頭用于標(biāo)記突發(fā)幀的開(kāi)始和同步，其內(nèi)容對(duì)于接收端是已知的，突發(fā)幀數(shù)據(jù)格式如圖1所示。連續(xù)通信的數(shù)據(jù)則是連續(xù)發(fā)送的，中間勤務(wù)地發(fā)一些用于去除相位模糊度的獨(dú)特碼，獨(dú)特碼的數(shù)據(jù)內(nèi)容對(duì)于接收端也是已知的，但一般獨(dú)特碼很短，在低信噪比條件下無(wú)法用于載波同步，連續(xù)通信數(shù)據(jù)格式如圖2所示。
為實(shí)現(xiàn)MPSK信號(hào)的載波同步，目前最常用的是鎖相環(huán)技術(shù)，即科斯塔斯(Costas)環(huán)。以BPSK調(diào)制為例，科斯塔斯環(huán)的原理圖如圖3所示，在這種環(huán)路中，壓控振蕩器(VCO)提供兩路相互正交的載波，與輸入的BPSK信號(hào)分別在同相和正交兩個(gè)鑒相器中進(jìn)行鑒相，經(jīng)低通濾波器后得到信號(hào)v5、v6，再送到一個(gè)乘法器相乘，去掉v5、v6中的數(shù)字信號(hào)，得到反映VCO與輸入載波相位之差的誤差控制信號(hào)v7。假定環(huán)路已鎖定，若不考慮噪聲，則環(huán)路的輸入信號(hào)r(t)為 r(t)＝x(t)cosωct(1) 則同相和正交兩個(gè)鑒相器的本地參考信號(hào)v1、v2分別為 輸入信號(hào)r(t)與v1、v2分別相乘后，對(duì)應(yīng)得到鑒相后的信號(hào)v3和v4 v3、v4分別經(jīng)過(guò)低通濾波器后得 v5、v6經(jīng)過(guò)乘法器相乘后，得 此電壓經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器以后控制VCO，使它與ωc同頻，相位只差一個(gè)很小的θ。此時(shí)v1＝cos(ωct+θ)即為要提取的同步載波，而為解調(diào)器的輸出。
從上述過(guò)程可以看出，當(dāng)v1＝cos(ωct+θ+π)時(shí)，雖然得到的式(5)有相同的結(jié)果，但得到的解調(diào)結(jié)果卻完全倒置了，即科斯塔斯環(huán)存在相位模糊度。對(duì)于BPSK有2個(gè)模糊度，對(duì)于MPSK則有M個(gè)模糊度。
在實(shí)際應(yīng)用中，模糊度可以通過(guò)獨(dú)特碼消除，由于獨(dú)特碼對(duì)于接收端是已知的，通過(guò)將獨(dú)特碼與解調(diào)的結(jié)果相比較，就可以去掉相位模糊度。但是，在低信噪比條件下，科斯塔斯環(huán)的入鎖時(shí)間比較長(zhǎng)，不適合用于突發(fā)通信。而且，當(dāng)信噪比低于6dB時(shí)，科斯塔斯環(huán)在跟蹤過(guò)程中的跳周現(xiàn)象(即去除相位模糊后的載波又出現(xiàn)相位模糊)就已經(jīng)比較明顯，不再適合用于相干解調(diào)器中。
為了充分利用數(shù)據(jù)的信息，提高載波同步的性能，目前，已有一些基于頻偏估計(jì)及補(bǔ)償?shù)耐椒椒?，其基本?shí)現(xiàn)原理如圖4所示。接收到的中頻信號(hào)首先經(jīng)過(guò)本振正交下變頻變到基帶，再經(jīng)過(guò)AD采樣離散化。假設(shè)有理想的位定時(shí)，則經(jīng)下變頻后的基帶信號(hào)rk可表示為 rk＝exp(jθk)exp(j2πfdkTs+jφ0)+zk(6) 式(6)中，θk為傳輸?shù)男亲c(diǎn)符號(hào)的相位，即調(diào)制信息，對(duì)于MPSK，其取值為θk∈{0，2π/M，…，2(M-1)π/M}，M為調(diào)制階數(shù)；fd是殘留頻偏；Ts是符號(hào)周期；φ0是初始相偏；zk是噪聲，不失一般性，假設(shè)其為加性復(fù)高斯白噪聲(AWGN)，其均值為0，方差為σ2；j為虛數(shù)單位；k表示第k個(gè)采樣點(diǎn)的標(biāo)號(hào)。信號(hào)的功率歸一化為1。
顯然，只要將殘留頻偏fd和初始相偏φ0估計(jì)出來(lái)，其估計(jì)值分別表示為

和

則可以恢復(fù)出原信號(hào)，得到解調(diào)結(jié)果dk 但這些估計(jì)方法，或者運(yùn)算量太大，或者估計(jì)精度不夠高，不適用于低信噪比的情況，或者適應(yīng)的頻偏范圍有限，都不適合用于工程實(shí)現(xiàn)。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有載波同步實(shí)現(xiàn)方法的不足，提出一種基于最大似然估計(jì)的MKSP系統(tǒng)載波同步方法。
本發(fā)明方法包括以下步驟 步驟一、去除經(jīng)下變頻后的基帶信號(hào)rk中的調(diào)制信息，得到一個(gè)只被加性噪聲所污染的單載波信號(hào)hk，具體方法如下 A、對(duì)于突發(fā)通信，利用幀頭進(jìn)行估計(jì)，有 上式中，L0為幀頭的長(zhǎng)度；θk為傳輸?shù)男亲c(diǎn)符號(hào)的相位，其取值為θk∈{0，2π/M，…，2(M-1)π/M}，M為調(diào)制階數(shù)；fd是殘留頻偏；Ts是符號(hào)周期；φ0是初始相偏；j為虛數(shù)單位；k表示第k個(gè)采樣點(diǎn)的標(biāo)號(hào)；為加性復(fù)高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2； B、對(duì)于連續(xù)通信，先將rk改寫(xiě)為 rk＝Akexp[j(θk+2πfdkTs+φ0+αk)] 上式中，Ak是由于噪聲影響而得到的瞬時(shí)幅值，αk是由于噪聲影響而附加的相位噪聲；然后，有 hk＝|rk|exp[jM arg(rk)] 步驟二、采用基于二分法的搜索算法，得到經(jīng)步驟一得到的單載波信號(hào)hk的頻率fd和初相φ0的最大似然估計(jì)值

和
步驟三、利用步驟二得到的最大似然估計(jì)值

和

對(duì)基帶信號(hào)rk進(jìn)行補(bǔ)償，完成載波同步并得到解調(diào)結(jié)果dk； 在解調(diào)的過(guò)程中，重復(fù)采用步驟一至步驟三，對(duì)頻偏fd和相偏φk進(jìn)行跟蹤估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)信號(hào)傳輸過(guò)程的載波同步跟蹤。
有益效果 本發(fā)明方法通過(guò)采用頻偏與相偏估計(jì)算法，對(duì)比現(xiàn)有技術(shù)，不僅具有很好的估計(jì)性能，而且運(yùn)算量也很小，并有很寬的頻偏估計(jì)范圍。



圖1為突發(fā)通信數(shù)據(jù)格式示意圖； 圖2為連續(xù)通信數(shù)據(jù)格式示意圖； 圖3為科斯塔斯環(huán)的原理圖； 圖4為現(xiàn)有技術(shù)的基于頻偏估計(jì)及補(bǔ)償載波同步的基本實(shí)現(xiàn)原理圖； 圖5為X(f)的模值示例圖； 圖6為頻偏估計(jì)值的搜索過(guò)程示意圖； 圖7為歸一化頻偏估計(jì)方差

的性能示意圖； 圖8為相偏估計(jì)方差

的性能示意圖。

具體實(shí)施例方式 下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明方法作進(jìn)一步說(shuō)明。
本發(fā)明提出的一種基于最大似然估計(jì)的MKSP系統(tǒng)載波同步方法，包括以下步驟 步驟一、去除經(jīng)下變頻后的基帶信號(hào)rk中的調(diào)制信息，得到一個(gè)只被加性噪聲污染的單載波信號(hào)hk。方法如下 A、對(duì)于突發(fā)通信，利用幀頭進(jìn)行估計(jì)，由于幀頭數(shù)據(jù)對(duì)于接收端是已知的，故有 式(8)中，L0為幀頭的長(zhǎng)度；θk為傳輸?shù)男亲c(diǎn)符號(hào)的相位，其取值為θk∈{0，2π/M，…，2(M-1)π/M}，M為調(diào)制階數(shù)；fd是殘留頻偏；Ts是符號(hào)周期；φ0是初始相偏；j為虛數(shù)單位；k表示第k個(gè)采樣點(diǎn)的標(biāo)號(hào)；是加性復(fù)高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2。
B、對(duì)于連續(xù)通信，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)對(duì)于接收端是未知的，若要去除調(diào)制信息，首先將rk改寫(xiě)為 rk＝Akexp[j(θk+2πfdkTs+φ0+αk)](9) 式(9)中，Ak是由于噪聲影響而得到的瞬時(shí)幅值，αk是由于噪聲影響而附加的相位噪聲。之后，有 式(10)中，

是等效噪聲?？梢?jiàn)hk中已不包含調(diào)制信息。
步驟二、采用基于二分法的搜索算法，得到經(jīng)步驟一獲得的單載波信號(hào)hk的頻率fd和初相φ0的最大似然估計(jì)值

和
首先，在噪聲為加性高斯白噪聲時(shí)，獲取單載波信號(hào)hk的頻率fd和初相φ0的最大似然估計(jì)表達(dá)式。
從式(8)和式(10)可以看出，對(duì)于突發(fā)通信和連續(xù)通信，hk的表達(dá)式和參數(shù)是類似的，都是被噪聲污染的單載波的形式，要估計(jì)的參數(shù)為頻率fd和初相φ0。以突發(fā)通信為例，給出式(8)中fd和φ0的最大似然估計(jì)表達(dá)式 由于

是均值為0、方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲，因此式(8)數(shù)據(jù)模型的似然函數(shù)為 式(11)中，為接收數(shù)據(jù)向量；為復(fù)正弦信號(hào)向量，其中xk＝exp(j2πfdkTs+jφ0)；p(h；φ0，fd)為向量h的概率密度函數(shù)，其中的參數(shù)為φ0和fd。φ0和fd的最大似然估計(jì)值

和

應(yīng)使得似然函數(shù)L(φ0，fd)的值最大，即(h-x)H(h-x)的值最小，據(jù)此可得φ0和fd的最大似然估計(jì)表達(dá)式為 下面對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行分析。從式(13)可以看出，

是基于

的，因此其估計(jì)性能將受到頻偏估計(jì)誤差的影響。在利用式(7)完成載波同步、實(shí)現(xiàn)解調(diào)的過(guò)程中，由于

不準(zhǔn)確而累積的相位誤差也會(huì)越來(lái)越大，進(jìn)而影響解調(diào)的結(jié)果，因此需要在解調(diào)的過(guò)程中不斷地對(duì)fd及φk進(jìn)行估計(jì)，即對(duì)頻偏進(jìn)行跟蹤，跟蹤時(shí)估計(jì)的方法與連續(xù)通信時(shí)的估計(jì)方法相同。當(dāng)不考慮噪聲的影響時(shí)，式(13)可改寫(xiě)為 顯然，和式是一個(gè)正實(shí)數(shù)，因此式(14)能被簡(jiǎn)寫(xiě)為 當(dāng)

偏離fd太多時(shí)，相位估計(jì)誤差將變大，且

不是無(wú)偏估計(jì)。結(jié)合式(15)，幀頭中間符號(hào)的初相估計(jì)值為 可見(jiàn)

是

的無(wú)偏估計(jì)，因此可以用

的方差作為衡量相偏估計(jì)性能的標(biāo)準(zhǔn)。
對(duì)于連續(xù)通信，求φ0和fd的最大似然估計(jì)值的方法與突發(fā)通信時(shí)相同，最大似然估計(jì)表達(dá)式為 式(17)、式(18)中，K為用于估計(jì)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，它與所需要的估計(jì)精確度有關(guān)。由于是MPSK信號(hào)，估計(jì)出來(lái)的

有M個(gè)相位模糊度，即，實(shí)際的相偏估計(jì)值應(yīng)為中的一個(gè)，對(duì)于任何算法，都無(wú)法去掉盲MPSK信號(hào)的相位模糊度，只能通過(guò)已知的獨(dú)特碼來(lái)去除相位模糊度。首先得到?jīng)]有去除相位模糊度時(shí)獨(dú)特碼處的解調(diào)結(jié)果獨(dú)特碼的數(shù)據(jù)內(nèi)容為sk，k＝0，1，…Ls-1，則可以通過(guò)式(19)去除相位模糊度，得到實(shí)際的初相最大似然估計(jì)表達(dá)式 和突發(fā)通信的情況一樣，

也是φ0的有偏估計(jì)，但通過(guò)式(16)得到的

則是

的無(wú)偏估計(jì)，因此可作為衡量相偏估計(jì)性能的標(biāo)準(zhǔn)。
此時(shí)，利用基于二分法的搜索算法，快速得到fd和φ0的最大似然估計(jì)值

和

過(guò)程如下 從式(12)及式(17)可以看出，fd的最大似然估計(jì)值

并沒(méi)有解析解，不能直接計(jì)算得到，因此需采用基于二分法的快速搜索算法。由于對(duì)于突發(fā)通信和連續(xù)通信，

的表達(dá)式是類似的，因此以突發(fā)通信為例進(jìn)行該搜索算法的表述。
定義 顯然，fd的最大似然估計(jì)值

即為使X(f)的模值最大的頻率。當(dāng)不考慮噪聲

時(shí)，X(f)的模值可以寫(xiě)為 當(dāng)(f-fd)Ts＜＜1時(shí)，有sin[π(f-fd)Ts]≈π(f-fd)Ts，則式(21)可以近似寫(xiě)為 |X(f)|＝L0|sinc[π(f-fd)L0Ts]|(22) 式(22)中sinc(x)定義為sin(x)/x。X(f)的模值示例如圖5所示。
首先確定搜索次數(shù)，方法如下 在實(shí)際中，fd都有一定的范圍，即|fd|＜fmax，fmax是可能的最大頻偏。所需要的搜索次數(shù)與fmax和所要求的頻率估計(jì)精度有關(guān)。
當(dāng)fmax≤1/L0Ts時(shí)，若最大搜索次數(shù)為N，則按照該搜索算法得到的估計(jì)值與實(shí)際的最大似然估計(jì)值之間的誤差小于fmax/2N。在實(shí)際通信系統(tǒng)的數(shù)字接收機(jī)中，歸一化頻率fTs都是用定點(diǎn)數(shù)來(lái)表示的，若fTs量化成n比特，則能表示的最小的歸一化頻率為1/2n，此時(shí)所需要的最大搜索次數(shù)為 可見(jiàn)，最大搜索次數(shù)N與最大頻偏fmax成對(duì)數(shù)關(guān)系，說(shuō)明該搜索算法的運(yùn)算量非常小。
當(dāng)fmax＞1/L0Ts時(shí)，需要經(jīng)過(guò)一次初始搜索，在初始搜索時(shí)需要計(jì)算2t次X(f)，經(jīng)過(guò)初始搜索后，相當(dāng)于已經(jīng)將最大頻偏范圍縮小為fmax＝1/2L0Ts，在后續(xù)搜索過(guò)程中，所需要的最大搜索次數(shù)為 確定搜索次數(shù)后，采用基于二分法的搜索算法得到fd和φ0的最大似然估計(jì)值

和
從圖5中可以看出，|X(f)|的主值寬度為2/L0Ts，因此，先假設(shè)fmax≤1/L0Ts，則搜索算法的步驟為 I、將每次搜索時(shí)的兩個(gè)搜索頻率中間的頻率值fmid和每次搜索時(shí)的頻率步進(jìn)Δf初始化為 fmid＝0，Δf＝fmax/2(25) II、令f1＝fmid-Δf和f2＝fmid+Δf，然后根據(jù)式(20)計(jì)算X(f1)和X(f2)，比較|X(f1)|和|X(f2)|，若|X(f1)|＞|X(f2)|，則令fmid＝f1；否則令fmid＝f2。如果已經(jīng)達(dá)到了最大搜索次數(shù)，則跳到步驟III；否則令Δf＝Δf/2，重復(fù)步驟II。
III、將最后一次搜索后的fmid作為頻偏的估計(jì)值

然后通過(guò)式(13)計(jì)算得到

再由式(16)得到
當(dāng)fmax＞1/L0Ts時(shí)，一開(kāi)始需要經(jīng)過(guò)一次初始搜索。先令t＝ceil(fmaxL0Ts)，函數(shù)ceil(x)表示向上取整，然后令fi＝(i-1)/L0Ts+1/2L0Ts，i＝-t+1，-t+2，…，t，并根據(jù)式(20)計(jì)算得到X(fi)，比較所有的|X(fi)|，將使得|X(fi)|最大的頻率記為fi max，最后令fmid＝fi max和Δf＝1/4L0Ts，轉(zhuǎn)到步驟II繼續(xù)搜索過(guò)程。
頻偏估計(jì)值的搜索過(guò)程如圖6所示，圖中示出了3次搜索過(guò)程。
如果是連續(xù)通信，則只需在步驟III時(shí)，令然后通過(guò)式(19)計(jì)算得到
步驟三、利用步驟二得到的最大似然估計(jì)值

和

對(duì)基帶信號(hào)rk進(jìn)行補(bǔ)償，完成載波同步并得到解調(diào)結(jié)果dk 在解調(diào)的過(guò)程中，重復(fù)采用步驟一至步驟三，對(duì)fd和φk進(jìn)行跟蹤估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)信號(hào)傳輸過(guò)程的載波同步跟蹤。
衡量一個(gè)估計(jì)算法性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)，即是看其方差的大小。因?yàn)楸景l(fā)明所用的估計(jì)算法本質(zhì)上是最大似然估計(jì)，因此所得到的估計(jì)量的方差即是克拉美-羅(Cramer-Rao)界?？死?羅界是一切無(wú)偏估計(jì)量方差的下限，因此本發(fā)明的估計(jì)算法具有最優(yōu)的性能。
采用歸一化頻偏估計(jì)方差

和相偏估計(jì)方差

作為衡量頻偏估計(jì)量

和相偏估計(jì)量

性能的準(zhǔn)則。頻偏估計(jì)量

的克拉美-羅界為 式(27)中為信噪比(信號(hào)功率歸一化為1)。相偏估計(jì)量

的克拉美-羅界為 但是，本發(fā)明是用搜索算法去逼近最大似然估計(jì)的，故頻偏估計(jì)的性能還與搜索的次數(shù)有關(guān)系。若假設(shè)fmax＝1/(L0Ts)、最大搜索次數(shù)為N，則頻率分辨率(即能表示的最小頻率)為1/(2NL0Ts)，因此有

故因此，本發(fā)明搜索算法的歸一化頻偏估計(jì)方差

的下限滿足 為了檢驗(yàn)上述算法的性能，本發(fā)明做了大量的仿真試驗(yàn)，仿真了在不同長(zhǎng)度L0下本發(fā)明算法的性能，并與克拉美-羅下界做了比較。仿真采用蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法，仿真次數(shù)為5000次，仿真中的參數(shù)為fmax＝1/(L0Ts)，最大搜索次數(shù)為N＝5。
圖7中給出了歸一化頻偏估計(jì)方差

的性能，從圖中可以看出，當(dāng)時(shí)，本發(fā)明搜索算法的性能非常接近克拉美-羅下界，否則接近1/(4NL02)，這與理論分析是一致的。
圖8中給出了相偏估計(jì)方差

的性能，從圖中可以看出，本發(fā)明算法的性能非常接近克拉美-羅下界。當(dāng)信噪比較低及L0較短時(shí)，本發(fā)明算法的性能比克拉美-羅下界稍有惡化，這是因?yàn)樵谶@種情況下，頻偏估計(jì)誤差變得比較大，從而惡化了相偏估計(jì)的性能。在低信噪比條件下，這可以通過(guò)加長(zhǎng)L0來(lái)解決。
實(shí)施例 假定某BPSK調(diào)制系統(tǒng)，符號(hào)速率為fs＝1/Ts＝1MBaud，最大頻偏為fmax＝20kHz。對(duì)于突發(fā)模式，幀頭長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝128；對(duì)于連續(xù)模式，假設(shè)用于估計(jì)頻偏和相偏所用數(shù)據(jù)長(zhǎng)度也為K＝L0＝128。則載波同步的具體實(shí)施步驟如下 步驟一、去除經(jīng)下變頻后的基帶信號(hào)rk中的調(diào)制信息，得到一個(gè)只被加性噪聲污染的單載波信號(hào)hk。
對(duì)于突發(fā)通信模式，幀頭對(duì)于接收端是已知的，設(shè)接收端本地幀頭經(jīng)過(guò)BPSK映射后為sk，k＝0，1，…，L0-1，則去除調(diào)制信息后的幀頭信號(hào)為 對(duì)于連續(xù)通信模式，數(shù)據(jù)對(duì)于接收端是未知的，則接收數(shù)據(jù)可以通過(guò)式(31)去掉調(diào)制信息 hk＝|rk|exp[j2arg(rk)](31) 步驟二、采用基于二分法的搜索算法，得到經(jīng)步驟一獲得的單載波信號(hào)hk的頻率fd和初相φ0的最大似然估計(jì)值

和
在得到φ0和fd的最大似然估計(jì)表達(dá)式后，先確定最大搜索次數(shù)，由于1/L0Ts＝1000kHz/128＝7.8125kHz＜20kHz＝fmax，故需要進(jìn)行一次初始搜索，由于t＝ceil(fmaxL0Ts)＝ceil(20*128/1000)＝3，故需要計(jì)算fi＝(i-1)/L0Ts+1/2L0Ts＝(i-1/2)*7.8125kHz，i ＝2，-1，…，3這6個(gè)頻點(diǎn)處的X(fi)，并比較所有的|X(fi)|，得到使得|X(fi)|最大的頻率fi max。若假定在實(shí)現(xiàn)時(shí)，歸一化頻率fTs用14比特定點(diǎn)數(shù)來(lái)表示，則由式(24)計(jì)算可得最大搜索次數(shù)搜索步驟如下 I、首先令fmid＝fimax，Δf＝1/4L0Ts＝1.953125kHz，跳到步驟II。
II、令f1＝fmid-Δf和f2＝fmid+Δf，然后根據(jù)式(20)計(jì)算X(f1)和X(f2)，比較|X(f1)|和|X(f2)|，若|X(f1)|＞|X(f2)|，則令fmid＝f1；否則令fmid＝f2。如果已經(jīng)達(dá)到了最大搜索次數(shù)6，則跳到步驟III；否則令Δf＝Δf/2，重復(fù)步驟II。
III、對(duì)于突發(fā)通信，將第6次搜索后的fmid作為頻偏的估計(jì)值

然后通過(guò)式(13)計(jì)算得到

完成搜索和估計(jì)的過(guò)程；而對(duì)于連續(xù)通信，則有然后通過(guò)式(19)得到

完成搜索和估計(jì)的過(guò)程。
步驟三、利用步驟二得到的最大似然估計(jì)值

和

對(duì)基帶信號(hào)rk進(jìn)行補(bǔ)償，完成載波同步并得到解調(diào)結(jié)果dk 利用式(26)完成載波同步及解調(diào)，在解調(diào)的過(guò)程中，重復(fù)采用步驟一至步驟三，對(duì)fd和φk進(jìn)行跟蹤估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)信號(hào)傳輸過(guò)程的載波同步跟蹤。
權(quán)利要求
1.一種基于最大似然估計(jì)的MPSK系統(tǒng)載波同步方法，其特征在于包括以下步驟
步驟一、去除經(jīng)下變頻后的基帶信號(hào)rk中的調(diào)制信息，得到一個(gè)只被加性噪聲所污染的單載波信號(hào)hk，具體方法如下
A、對(duì)于突發(fā)通信，利用幀頭進(jìn)行估計(jì)，有
上式中，L0為幀頭的長(zhǎng)度；θk為傳輸?shù)男亲c(diǎn)符號(hào)的相位，其取值為θk∈{0，2π/M，…，2(M-1)π/M}，M為調(diào)制階數(shù)；fd是殘留頻偏；Ts是符號(hào)周期；φ0是初始相偏；j為虛數(shù)單位；k表示第k個(gè)采樣點(diǎn)的標(biāo)號(hào)；為加性復(fù)高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2；
B、對(duì)于連續(xù)通信，先將rk改寫(xiě)為
rk＝Akexp[j(θk+2πfdkTs+φ0+αk)]
上式中，Ak是由于噪聲影響而得到的瞬時(shí)幅值，αk是由于噪聲影響而附加的相位噪聲；然后，有
hk＝|rk|exp[jMarg(rk)]
步驟二、采用基于二分法的搜索算法，得到經(jīng)步驟一得到的單載波信號(hào)hk的頻率fd和初相φ0的最大似然估計(jì)值
和
步驟三、利用步驟二得到的最大似然估計(jì)值
和
對(duì)基帶信號(hào)rk進(jìn)行補(bǔ)償，完成載波同步并得到解調(diào)結(jié)果dk；
在解調(diào)的過(guò)程中，重復(fù)采用步驟一至步驟三，對(duì)頻偏fd和相偏φk進(jìn)行跟蹤估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)信號(hào)傳輸過(guò)程的載波同步跟蹤。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于最大似然估計(jì)的MPSK系統(tǒng)載波同步方法，其特征在于所述步驟二的實(shí)現(xiàn)方法如下
首先，在噪聲為加性高斯白噪聲時(shí)，獲取單載波信號(hào)hk的頻率fd和初相φ0的最大似然估計(jì)表達(dá)式
(1)對(duì)于突發(fā)通信，頻率fd和初相φ0的最大似然估計(jì)表達(dá)式分別為
(2)對(duì)于連續(xù)通信，頻率fd和初相φ0的最大似然估計(jì)表達(dá)式分別為
之后，采用基于二分法的搜索算法得到fd和φ0的最大似然估計(jì)值
和
具體過(guò)程如下
(1)首先確定搜索次數(shù)
當(dāng)fmax≤1/L0Ts時(shí)，所需要的最大搜索次數(shù)為
當(dāng)fmax＞1/L0Ts時(shí)，先經(jīng)過(guò)一次初始搜索，將最大頻偏范圍縮小為fmax＝1/2L0Ts，在后續(xù)搜索過(guò)程中，所需要的最大搜索次數(shù)為
(2)確定搜索次數(shù)后，采用基于二分法的搜索算法得到fd和φ0的最大似然估計(jì)值
和
對(duì)于突發(fā)通信，當(dāng)fmax≤1/L0Ts時(shí)，搜索算法的步驟為
I、將每次搜索時(shí)的兩個(gè)搜索頻率中間的頻率值fmid和每次搜索時(shí)的頻率步進(jìn)Δf初始化為
fmid＝0，Δf＝fmax/2
II、令f1＝fmid-Δf和f2＝fmid+Δf，然后根據(jù)計(jì)算X(f1)和X(f2)，比較|X(f1)|和|X(f2)|，若|X(f1)|＞|X(f2)|，則令fmid＝f1；否則令fmid＝f2；如果已經(jīng)達(dá)到了最大搜索次數(shù)，則跳到步驟III；否則令Δf＝Δf/2，重復(fù)步驟II；
III、將最后一次搜索后的fmid作為頻偏的估計(jì)值
然后通過(guò)計(jì)算得到
再由得到
當(dāng)fmax＞1/L0Ts時(shí)，一開(kāi)始需要經(jīng)過(guò)一次初始搜索，先令t＝ceil(fmaxL0Ts)，函數(shù)ceil(x)表示向上取整，然后令fi＝(i-1)/L0Ts+1/2L0Ts，i＝-t+1，-t+2，…，t，并根據(jù)計(jì)算得到X(fi)，比較所有的|X(fi)|，將使得|X(fi)|最大的頻率記為fimax，最后令fmid＝fimax和Δf＝1/4L0Ts，轉(zhuǎn)到步驟II繼續(xù)搜索過(guò)程；
如果是連續(xù)通信，則只需在步驟III時(shí)，將然后通過(guò)計(jì)算得到
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于最大似然估計(jì)的MPSK系統(tǒng)載波同步方法，屬于數(shù)字通信中的調(diào)制解調(diào)技術(shù)領(lǐng)域。該方法首先去除接收信號(hào)的調(diào)制信息，得到一個(gè)只被噪聲污染的單載波，然后利用基于二分法的快速搜索算法，得到頻偏和相偏的最大似然估計(jì)值，再利用估計(jì)值對(duì)原始接收信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，完成載波同步及解調(diào)，在解調(diào)的過(guò)程中，需要繼續(xù)利用該估計(jì)及補(bǔ)償方法，對(duì)載波同步進(jìn)行跟蹤。仿真結(jié)果表明，該方法的性能接近克拉美-羅下界，性能非常好，而且運(yùn)算量也很小，并有很寬的頻偏估計(jì)范圍，是一種實(shí)用的載波同步方法。
文檔編號(hào)H04L27/227GK101626357SQ200910087839
公開(kāi)日2010年1月13日 申請(qǐng)日期2009年9月22日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月22日
發(fā)明者卜祥元, 劉策倫, 安建平, 王愛(ài)華 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)