專利名稱：一種對(duì)抗非高斯噪聲的盲均衡方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于無(wú)線通信的信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，適用于無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)，特別是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)之間的信道具有多徑衰落特性情況下的一種對(duì)抗非高斯噪聲的盲均衡。

背景技術(shù)：
無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為一種比較特殊的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，特別強(qiáng)調(diào)設(shè)備間的通信。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)以數(shù)據(jù)為中心，即無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)既是路由器又是主機(jī)。無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)將本地處理過(guò)的數(shù)據(jù)傳輸?shù)街虚g處理節(jié)點(diǎn)，中間處理節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)融合節(jié)點(diǎn)，可以對(duì)接收到的多個(gè)信息進(jìn)行相應(yīng)的融合及智能處理，最后將信息發(fā)送到數(shù)據(jù)接收端(Sink端)。節(jié)點(diǎn)間的信道由于直射、繞射及散射等傳播途徑的影響而具有典型的多徑衰落特性，盲均衡是種能有效對(duì)抗無(wú)線信道衰落特性的方法。一方面，考慮到無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的特殊用途，其環(huán)境噪聲往往非常惡劣，而傳統(tǒng)的盲均衡方法均假設(shè)噪聲為高斯白噪聲前提進(jìn)行建模，使得算法的魯棒性和性能由于非高斯噪聲的干擾而嚴(yán)重下降甚至失敗。另一方面，無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)由于使用一個(gè)很小的電池作為電源，常無(wú)法被充電和替換，因此對(duì)信號(hào)處理算法有非常嚴(yán)格的能耗限制，而且在一般情況下，節(jié)點(diǎn)所需要傳遞的有用信息通常很少，此時(shí)通過(guò)信息數(shù)據(jù)量無(wú)法得到準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)信息，那么以大數(shù)據(jù)量為基礎(chǔ)的高階統(tǒng)計(jì)量的傳統(tǒng)盲均衡方法則無(wú)法適用。盲均衡算法的運(yùn)算負(fù)擔(dān)不能過(guò)重，最為直接的方法就是降低算法對(duì)數(shù)據(jù)量本身的要求并提高算法的收斂速度。


發(fā)明內(nèi)容
技術(shù)問(wèn)題本發(fā)明充分考慮無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，設(shè)計(jì)一種對(duì)抗非高斯噪聲的盲均衡新方法。本發(fā)明的目的是克服傳統(tǒng)基于高階統(tǒng)計(jì)量的盲均衡方法依賴高斯噪聲假設(shè)、需要大數(shù)據(jù)量以及收斂速度慢等缺點(diǎn)。本發(fā)明提供一種依賴小數(shù)據(jù)量的具有對(duì)抗非高斯噪聲能力的快速收斂的盲均衡新方法。有別于傳統(tǒng)基于高階統(tǒng)計(jì)量的盲均衡算法利用了高斯噪聲的高階累量值為零而隱性忽略了噪聲對(duì)實(shí)際性能的真實(shí)影響。
技術(shù)方案本發(fā)明通過(guò)使有用信號(hào)與噪聲能量比最大作為出發(fā)點(diǎn)建立代價(jià)函數(shù)，并推演約束條件的等價(jià)形式進(jìn)行信號(hào)的盲均衡的算法模型構(gòu)建，進(jìn)而將該優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題；采用二次ε-不敏感損失函數(shù)，并構(gòu)造符合迭代重加權(quán)最小二乘法求解該代價(jià)函數(shù)的全局最優(yōu)解。本發(fā)明的目的在于提供一種對(duì)抗無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的非高斯噪聲的盲均衡方法，為達(dá)到本發(fā)明的目的所采用的技術(shù)方案是 通過(guò)使得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)均衡器輸出信號(hào)的有用信號(hào)與噪聲能量比最大作為出發(fā)點(diǎn)，并構(gòu)造迭代重加權(quán)最小二乘算法，降低對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)量的要求并提高了收斂速度。按如下步驟進(jìn)行 第一步 目標(biāo)節(jié)點(diǎn)通過(guò)射頻前端接收單元對(duì)接收到的射頻信號(hào)進(jìn)行前期預(yù)處理，得到基帶接收信號(hào)xk，則均衡器輸出為
式中 上標(biāo)T為矩陣轉(zhuǎn)置 M為信道階數(shù) L為均衡器階數(shù) k為符號(hào)數(shù)，k＝1，2，...，N yk為經(jīng)過(guò)均衡器的輸出信號(hào) w＝[w0，...，wL-1]T為均衡器向量 wi表示均衡器的抽頭系數(shù)，i＝0，1，...，L-1 xk＝[xk，xk-1...，xk-L+1]T為均衡器接收信號(hào)向量 sk為基帶發(fā)送信號(hào) vk為加性高斯或非高斯噪聲 fi為信道和均衡器的聯(lián)合沖激響應(yīng)系數(shù)，j＝0，1，...，L+M-2 第二步 設(shè)置第t次迭代，定義

ε＞0，構(gòu)造如下優(yōu)化問(wèn)題
式中 J(·)為代價(jià)函數(shù)表示符

其中ε為大于零的常數(shù)，ξi為自變量N為接收到的觀察數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 λ為大于零的懲罰因子 E(·)為求數(shù)學(xué)期望運(yùn)算 |·|為取模值運(yùn)算 ‖·‖為2范數(shù) 第三步 對(duì)w求一階導(dǎo)并令其值等于零并假設(shè)均衡器輸出yk值固定，獲得
式中(·)H為矩陣共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算 y＝[y1，y2，...，yN] 這里d為求偏導(dǎo)運(yùn)算 Da為由主對(duì)角元素為ak構(gòu)成的對(duì)角矩陣 Dy為由主對(duì)角元素為|yk|2構(gòu)成的對(duì)角矩陣 X＝[x1，x2...，xN]T為接收數(shù)據(jù)所組成的矩陣 I為單位陣 第四步 為保證2λXHDaDy2X+I可逆，加入一個(gè)其元素值足夠小的機(jī)器擾動(dòng)矩陣δ，得到如下形式的等式
第五步 設(shè)置梯度下降方向wt+1＝wt+ηt(ws-wt)，這里η為步長(zhǎng)，這里上標(biāo)s，t分別代表第s次和第t次迭代，進(jìn)而采用迭代重加權(quán)最小二乘算法求解該優(yōu)化問(wèn)題。
有益效果本發(fā)明適用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)間的信道盲均衡方法，本發(fā)明的意義在于為無(wú)線通信網(wǎng)、特別是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)提供了一種僅依賴小數(shù)據(jù)量的、可對(duì)抗非 高斯噪聲的、收斂快速的盲均衡方法，保證無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)正確傳輸。該算法不僅具有對(duì)抗非高斯噪聲的能力，而且無(wú)論從算法運(yùn)算代價(jià)、對(duì)數(shù)據(jù)量的要求和收斂速度等方面均優(yōu)越于基于高階統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)典盲均衡算法，可節(jié)約網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的電池?fù)p耗。該算法適用于正交幅度調(diào)制(QAM，Quadrature Amplitude Modulation)信號(hào)和相位鍵控(PSK，Phase Shift Keying)調(diào)制信號(hào)的盲均衡問(wèn)題。



圖1本發(fā)明的系統(tǒng)和均衡器模型。
圖2是本發(fā)明試驗(yàn)時(shí)采用的高斯和非高斯噪聲樣本分布。
圖3是本發(fā)明試驗(yàn)時(shí)對(duì)抗高斯和非高斯噪聲的均衡器輸出結(jié)果。

具體實(shí)施例方式 下面結(jié)合附圖進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的思想。
圖1是本發(fā)明的系統(tǒng)和均衡器模型。無(wú)線傳感器目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的均衡器輸入和輸出信號(hào)存在如下關(guān)系其中M為信道階數(shù)，L為均衡器階數(shù)，sk為發(fā)送信號(hào)，vk為信道的加性高斯或非高斯噪聲，發(fā)送信號(hào)與噪聲相互獨(dú)立且均滿足獨(dú)立同分布的統(tǒng)計(jì)特性；xk表示均衡器的接收信號(hào)，wi表示均衡器的抽頭系數(shù)，yk為經(jīng)過(guò)均衡器的輸出信號(hào)。記信道沖激響應(yīng)h＝[h0，...，hM-1]，則聯(lián)合信道為
再記f為由元素fj，j＝0，...，L+M-2組成的向量，則均衡器輸出為
式中w＝[w0，...，wL-1]，x＝[xk，xk-1...，xk-L+1]T，T為矩陣轉(zhuǎn)置。
(1)構(gòu)造新的代價(jià)函數(shù) 考慮發(fā)送信號(hào)sk和噪聲vk相互獨(dú)立，且發(fā)送信號(hào)與噪聲相互獨(dú)立且均滿足獨(dú)立同分布的統(tǒng)計(jì)特性，可得
式中E(·)為求期望，|·|為取模值運(yùn)算，‖·‖為2范數(shù)運(yùn)算。
構(gòu)造如下優(yōu)化問(wèn)題
若

則可實(shí)現(xiàn)盲均衡。對(duì)于一組具體的樣本數(shù)據(jù)，發(fā)送信號(hào)與噪聲序列都是確定的、不可改變的，則如上優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下帶約束優(yōu)化問(wèn)題 s.t. f∈E
考慮到

若fj滿足如下形式f＝
T，則上式

取得最大值，即

對(duì)f進(jìn)行歸一化，即重寫為f＝
T，則有可得f∈E的充要條件為
(2)約束條件演變 設(shè)計(jì)一個(gè)新的優(yōu)化問(wèn)題

使得它與原優(yōu)化問(wèn)題同解。記

由于當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)J1＝J2。下面研究J2的函數(shù)結(jié)構(gòu)，為了討論簡(jiǎn)潔，記則

u＞0，且在u＝1時(shí)，取得極大值。
令

α＞0。于是有

其中K1是常數(shù)。又因?yàn)?

所以有K1＝2α可得

進(jìn)而有

選取K2＝0。所以當(dāng)

時(shí)，可保證

在時(shí)獲得極大值?？紤]到

在f∈E時(shí)等式成立，所以當(dāng)f∈E時(shí)，

取得最大值。
僅考慮有用信號(hào)，因?yàn)?


且

進(jìn)而得到(7)式
由于α為任意大于0的數(shù)即可，為簡(jiǎn)化J1，不妨取α使之滿足
將(8)式代入J1，并考慮到在發(fā)送信號(hào)調(diào)制方式不變的情況下，C(|sk|4)，E|sk|4，E|sk|2均是常數(shù)，則有
因此當(dāng)令是默認(rèn)了C(|sk|4)＜0，即發(fā)送信號(hào)滿足亞高斯形態(tài)就可以保證該條件。
最大化J1，即最小化如下代價(jià)函數(shù) (3)代價(jià)函數(shù)的近似表達(dá)式 設(shè)(10)式的最小值為δ，這里δ為不小于零的常數(shù)，則優(yōu)化問(wèn)題(5)轉(zhuǎn)換為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題
式中N為所取數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，c為任意大于零的常數(shù)。
令并引入二次ε-不敏感損失函數(shù)，其中ε≥0
并令|ek|＝ξk，則有
假設(shè)第t次迭代，定義

這里討論情況，將(11)式懲罰項(xiàng)在ξkt鄰域泰勒展開(kāi)，得到近似表達(dá)式


式中 (4)迭代重加權(quán)最小二乘算法演變 定義pt＝wl-wt作為J(w)的下降方向，這里l和t分別代表第l次和第t次迭代。構(gòu)造一個(gè)線性搜索方法wt+1＝wt+ηtpt；ηt初始值設(shè)置為1，如果J(wt+1)≥J(wt)，ηt的值隨著迭代的進(jìn)行嚴(yán)格下降。為獲得式(7)的解，對(duì)w求一階導(dǎo)并令其值等于零并假設(shè)均衡器輸出yk值固定，則有
式中(·)*為共軛運(yùn)算。(15)式改寫成矩陣形式
式中y＝[y1，y2，...yN]，(·)H為矩陣共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算，Da和Dy分別是由主對(duì)角元素為ak和|yk|2的對(duì)角矩陣I為單位陣。
為保證2λXHDaDy2+I可逆，加入一個(gè)其元素值足夠小的機(jī)器擾動(dòng)矩陣δ，得到如下形式的等式
(5)試驗(yàn)設(shè)置和結(jié)果 圖2是本發(fā)明試驗(yàn)采用的高斯和非高斯噪聲樣本分布。圖3是本發(fā)明試驗(yàn)時(shí)對(duì)抗高斯和非高斯噪聲的均衡器輸出結(jié)果。試驗(yàn)采用多徑復(fù)信道源節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)采用64-QAM調(diào)制方式，噪聲環(huán)境分別設(shè)置為高斯噪聲、超高斯噪聲、亞高斯噪聲和有色高斯噪聲，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)為N＝2000(僅為傳統(tǒng)基于高階統(tǒng)計(jì)量的盲均衡算法所需要的接收數(shù)據(jù)量的十分之一)，信噪比(Signal-to-noise ratio，SNR)SNR＝15dB。采用的高斯和非高斯噪聲樣本分布見(jiàn)圖2，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)完成均衡后，均衡器輸出信號(hào)匹配于各自的星座，可以達(dá)到滿意的盲均衡效果(見(jiàn)圖3)，圖3輸出樣本星座圖分布存在π/4的旋轉(zhuǎn)，該旋轉(zhuǎn)的角度僅與復(fù)數(shù)信道的選擇有關(guān)。
權(quán)利要求
1.一種適用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的對(duì)抗無(wú)線鏈路的多徑衰落和非高斯噪聲環(huán)境下的盲均衡方法，其特征是通過(guò)使得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)均衡器輸出信號(hào)的有用信號(hào)與噪聲能量比最大作為出發(fā)點(diǎn)，并構(gòu)造迭代重加權(quán)最小二乘算法，降低對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)量的要求并提高了收斂速度。按如下步驟進(jìn)行
第一步目標(biāo)節(jié)點(diǎn)通過(guò)射頻前端接收單元對(duì)接收到的射頻信號(hào)進(jìn)行前期預(yù)處理，得到基帶接收信號(hào)xk，則均衡器輸出為
式中
上標(biāo)T為矩陣轉(zhuǎn)置
M為信道階數(shù)
L為均衡器階數(shù)
k為符號(hào)數(shù)，k＝1，2，…，N
yk為經(jīng)過(guò)均衡器的輸出信號(hào)
w＝[w0，…，wL-1]T為均衡器向量
wi表示均衡器的抽頭系數(shù)，i＝0，1，…，L-1
xk＝[xk，xk-1…，xk-L+1]T為均衡器接收信號(hào)向量
sk為基帶發(fā)送信號(hào)
vk為加性高斯或非高斯噪聲
fj為信道和均衡器的聯(lián)合沖激響應(yīng)系數(shù)，j＝0，1，…，L+M-2
第二步 設(shè)置第t次迭代，定義ε＞0，構(gòu)造如下優(yōu)化問(wèn)題
式中
J(·)為代價(jià)函數(shù)表示符
其中ε為大于零的常數(shù)，ξi為自變量
N為接收到的觀察數(shù)據(jù)長(zhǎng)度
λ為大于零的懲罰因子
E(·)為求數(shù)學(xué)期望運(yùn)算
|·|為取模值運(yùn)算
||·||為2范數(shù)
第三步 對(duì)w求一階導(dǎo)并令其值等于零并假設(shè)均衡器輸出yk值固定，獲得
式中(·)H為矩陣共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算
y＝[y1，y2，…，yN]
這里d為求偏導(dǎo)運(yùn)算
Da為由主對(duì)角元素為ak構(gòu)成的對(duì)角矩陣
Dy為由主對(duì)角元素為|yk|2構(gòu)成的對(duì)角矩陣
X＝[x1，x2…，xN]T為接收數(shù)據(jù)所組成的矩陣
I為單位陣
第四步 為保證2λXHDaDy2X+I可逆，加入一個(gè)其元素值足夠小的機(jī)器擾動(dòng)矩陣δ，得到如下形式的等式
第五步 設(shè)置梯度下降方向wt+1＝wt+ηt(ws-wt)，這里η為步長(zhǎng)，這里上標(biāo)s，t分別代表第s次和第t次迭代，進(jìn)而采用迭代重加權(quán)最小二乘算法求解該優(yōu)化問(wèn)題。
全文摘要
一種對(duì)抗非高斯噪聲的盲均衡方法，本發(fā)明的意義在于為無(wú)線通信網(wǎng)、特別是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間提供對(duì)抗非高斯噪聲的盲均衡方法，保證無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)正確傳輸。利用均衡器輸出信號(hào)的信號(hào)噪聲能量比最大為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)全新的代價(jià)函數(shù)。通過(guò)轉(zhuǎn)化約束條件形式的方法，找到一種替代的約束條件，將該約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，采用二次ε-不敏感損失函數(shù)并構(gòu)造符合迭代重加權(quán)最小二乘法的求解方法求解該代價(jià)函數(shù)的全局最優(yōu)解。該方法可節(jié)約無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的電池?fù)p耗，在算法設(shè)計(jì)上考慮了需求小數(shù)據(jù)量要求且快速收斂。該算法適用于低階和高階正交幅度調(diào)制QAM和PSK信號(hào)的盲均衡問(wèn)題。附圖是本發(fā)明的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間信號(hào)傳輸模型。
文檔編號(hào)H04W84/18GK101771637SQ201010017149
公開(kāi)日2010年7月7日 申請(qǐng)日期2010年1月8日 優(yōu)先權(quán)日2010年1月8日
發(fā)明者張志涌, 阮秀凱, 張昀 申請(qǐng)人:南京郵電大學(xué)